四川省内江市2019—2020学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题
内江市2019——2020学年度第一学期七年级期末检测数学试卷——第 1 页 共 1 页
A
B
C
D
D
C
B
A
内江市2019—2020学年度第一学期期末考试初中七年级
数 学 试 题
班级： 学号： 姓名： 成绩：
本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）
1、2020-的倒数是（ ）
A 、2020-
B 、2020
C 、20201-
D 、2020
1
2、2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米。
数字55000米用科学记数法表示为（ ）
A 、4105.5⨯
B 、31055⨯
C 、51055.0⨯
D 、3105.5⨯ 3、如图是一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
4、正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）。
四川省内江市2022-2023学年度(上)期末考试初一年级 数学试卷
内江市2022-2023学年度（上）期末考试初一年级
数学试题
A 卷（100分）
一、选择题（本大题10个小题，10题是多项选择题，每小题4分，共40分） 在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请将正确答案 的代号填涂在答题卡上的相应位置．
1．−1
5 的倒数是 A. 15 B. 5 C. −1
5 D. −5 2．如图，四个相同的小正方体组成的几何体，从正面看得到的平面图形为
3．单项式 x 2y 的次数是
A ． 0
B ．1
C ． 2
D ． 3
4．2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元，那么1140000用科学记数法可表示为
A. 1.14×104
B. 114×104
C. 11.4×105
D. 1.14×106
5．下列运算正确的是。
2019-2020年七年级数学试卷及答案
2019-2020年七年级数学试卷及答案注意事项：1．本试卷共3大题、27小题，满分100分，考试用时100分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－2的倒数是A．－12B．12C．－2 D．22．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是3．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是4．苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半．156亿用科学计数法表示为A．1.56×108B．1.56×109C．1.56×1010D．1.56×10115．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是A．南偏西50°B．南偏东50°C．北偏西50°D．北偏东50°6．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②1014043n n++=；③1014043n n--=；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是A．①②B．②④C．②③D．③④7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9．那么阴影部分的面积为A．3(m－3) B．(m－3)2C．m(m－3) D．m2－98．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上）9．若∠a ＝23°36’，则∠α的补角为 ▲ 度．10．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 ▲ 度．11．若代数式x ＋y 的值是1，则代数式(x ＋y)2－x －y ＋1的值是 ▲ ．12．己知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是 ▲ ．13．如图，点C 、D 分别是线段AB 、BC 的中点，若CD ＝3，则AB ＝ ▲ ．14．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 ▲ ．15．下列说法中：(1)在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)两个相等的角是对顶角；(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°； (4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(5)三条直线两两相交，一定有三个交点：正确的说法是 ▲ ．（填入你认为正确的说法的序号）16．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1＝ ▲ 度．17．根据如图所示的计算程序，若x ＝1，则y ＝ ▲ ．18．把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如果从它第n 次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成 ▲ 段．三、解答题（本大题9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明）19．（本题满分12分，每小题4分）计算(1)35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()()321222522---⨯--÷⨯20．（本题满分5分）解方程：12125x x -+=+21．（本题满分5分）已知代数式3a2＋ (4ab－a2)－2(a2＋2ab－b2)．(1)试说明这个代数式的值与a的取值无关；(2)若b＝－2，求这个代数式的值．22．（本题满分4分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．(1)请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）(2)正方形ABCD的面积为▲．23．（本题满分6分）把棱长为a cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不合底面）．(1)该几何体中的体积为▲ cm3；(2)在右图中画出主视图；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）(3)求出涂上颜色部分的总面积．24．（本题满分6分）已知方程3m－6＝2m的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝4的解．(1)求m、n的值；(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP：PB＝n：1，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．25．（本题满分8分）如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A'处，顶点D 落在D，处，BC、BE为折痕，点B、A'、D，在同一条直线上．(1)猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由：(2)分别写出图中∠D'BE的一个余角与补角；(3)延长D'B、CA相交于点F，若∠EBD＝32°，求∠ABF和么CBA的度数．26．（本题满分8分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD．其中GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm．(1)用含x的代数式表示，CM＝▲ cm，DM＝▲ cm；(2)若DC＝10cm，求x的值；(3)用x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝3时此长方形的周长的值．27．（本题满分10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．己知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：单位长度／秒)．(1)求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；(2)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB＝2OA?(3)在(1)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度／秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？。
2019-2020学年七年级数学第一学期期末考试试题.docx
2019-2020学年七年级数学第一学期期末考试试题•、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字时填在题后括号内）A. 1数法表示数字15 000y2 + Y 3 = Y 5 AAAC. 5x 2 ~2 x 2 =3x 21.-9的倒数是（2. 经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元.用科学记3. 4. 5. A. 15X 10 3 B.代数式 一与 —2x 14 3x A. -3 B .1.5X103的值互为相反数, 有理数a 、 b 在数轴上的位置如图所示,-3 -2 -1 b 0A. -3与・2之间B . -2与・1之间 下列运算正确的是（C . 1.5X104则 x 等于（则 a -b 的值在a2C •。
与1之间D. 1. 5X1O 5D-间A- x = ~2xy 6. 当X K T 代数式X 2 一 2x 方的值是A. 10 B . 8 C . 6 D . 47. 已知线段AB=6,在直线 AB 上画线段BC,使BC=2,则线段AC 的长（）A. 2 B . 4 C . 8 D .8 或 48. 如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）已知Z a 的补角比/ a 大30° ,则匕a =2a .若2a + d 旗b , 则 = a + b已知关于X 的方程2mx + 1= 3的解是x=l,则m 的值为ABC ⑴ BD = BC+1⑶ 若点B 是线段AC 的中点，AC = —AD ，则AC =BD .214. 观察下列图形:三、计算题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共20分.写出计算过程）填空题（本大题共6个小题，每小题 3分, 共18分.把答案填在题中横线上）10- 绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于 11-12.13. 看图填空:请用你发现的规律直接写出图④中的数y ：；图⑤中的数x ：A图① 图② 图③图④ 图⑤215._2^x( 18) ^(3).3解：『 5 3 7)16. ]2徵! —— +— _ --I 6 8 15) 解：17.8 3- 2^ 一(—多2尸.解：18._J2012 _(-2_3- X [ 4 «1)2l3 5 L 2 - 解:四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分.写出解题过程）19.2（x +3） _4 = 0 ・解：2& 12°・ ------- -- x = -L3 2解：五、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）21.石景山某校七年级1班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共120件.己知捐出的图书数比捐出的光盘数的2倍少15件.求该班捐给“手拉手”班级的图书有多少件？解:解答题（本大题共 3个小题，每小题 5分，共15分）当x 为何值时，代数式 2（ x 2 -1） - X 2的值比代数式x 2 +3x -2的值大6.六、 22.解:23. 如图，已知 OA_L OD, BO 平分Z AOC, Z AOB : Z COD=2 :5.解:求匕AOB 的度数。
2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．﹣32＝9C．﹣2﹣（﹣2）＝0D．﹣1+（﹣1）＝02．（3分）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．（3分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．美C．江D．油5．（3分）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．75°6．（3分）下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元8．（3分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．9．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．811．（3分）关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或312．（3分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A．﹣4955B．4955C．﹣4950D．4950二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．（3分）某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．14．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2＝m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．15．（3分）计算：37°53'18''﹣18°55'35''＝．16．（3分）如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝．17．（3分）如图，点C、D在线段AB上．CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．18．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+ x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．（6分）（1）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；（2）解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．20．（6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．21．（6分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．22．（6分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．23．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．24．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？25．（8分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；故选：C．2．【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C．3．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“油”是相对面．故选：D．5．【解答】解：∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°﹣15°＝45度．故选：A．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．7．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．8．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．9．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．10．【解答】解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．11．【解答】解：ax+3＝4x+1x＝而x＞0∴x＝＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4﹣a的倍数∴a＝2或a＝3．故选：D．12．【解答】解：∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为+1＝4951，则第2个数为﹣4952、第3个数为4953、第4个数为﹣4954，第5个数为4955，故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．【解答】解：8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．即这天的最高气温比最低气温高9℃．故答案为：914．【解答】解：由题意得：|m|﹣2＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣3．15．【解答】解：37°53'18''﹣18°55'35''＝36°112'78''﹣18°55'35''＝18°57'43''．故答案为：18°57'43''．16．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）＝﹣a+c﹣b+a+b﹣c＝0．故答案为0．17．【解答】解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm．故答案为：40．18．【解答】解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝．故答案为：三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．【解答】解：（1）原式＝﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8+（﹣3）×18+9÷2＝﹣8﹣54+＝﹣；（2）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x﹣3﹣6﹣7，合并：﹣2x＝﹣10，化系数“1”：x＝5．20．【解答】解：21．【解答】解：（1）∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝70°；（2））∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣40°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．22．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x＝﹣2，y＝1，原式＝4xy﹣4x2﹣10xy+2y2+2x2+6xy＝2y2﹣2x2＝2﹣8＝﹣623．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；．（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．24．【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．25．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t＝5﹣4，解得；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t＝5﹣4，解得t＝1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t＝5+4，解得t＝9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t＝5，解得t＝3．综上所述，经过或1或3秒9秒时线段PQ的长为5厘米．。
2019-2020学年内江六中七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年内江六中七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果关于x的方程(a−3)x=2020的解为负数，那么实数a的取值范围是()A. a<3B. a=3C. a>3D. a≠32.关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.3.如果关于x的方程(m−5)x=0对任意x都成立，那么m的取值是()A. 0B. 5C. −5D. 任意有理数4.不等式−x>2的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.5.如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场()A. AB边B. BC边C. CD边D. AD边6.若m>n，则下列选项不正确的是()A. m+2>n+2B. 3m>3nC. −m<−nD. 5−2m>5−2n7.若关于x的方程||x−3|−1|=a有三个整数解，则a的值是()A. 3B. 2C. 1D. 08.下列说法：①−a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式−πa2b的系数是−1；④多项式x3y−2xy−4y是四次三项式．其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 下列结论：①已知(m −3)x |m|−2−(n +2)y n2−3=1是关于x ，y 的二元一次方程，则m +n 的值为−1；②当k =1时，方程组{kx −3k =y (2k −1)x −y =1，无解；③若x ，y 均为非正数，则二元一次方程5x +6y =0只有一组解；④方程组{2x +3y =6x −2y =0与(2x +3y −6)2+√x −2y =0的解相同．其中正确的说法有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 410. 在−2，−1，0，1，2，3这六个数中任取一个数记为m ，使得关于x 的不等式组{2x+14≥−122x −1<2m有解，同时关于x 的方程：12−x −1−mxx−2=2有正数解，则所有满足条件的m 的值的和是( )A. 5B. 2C. 0D. −111. 对于有理数x ，y 定义新运算：x ∗y =ax +by −5，其中a ，b 为常数．已知1∗2=−9，(−3)∗3=−2，则a −b =( )A. −1B. 1C. −2D. 212. 为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共10小题，共36.0分）13. 将方程2x −y =1变形成用y 的代数式表示x ，则x =__________．14. 不等式4−x2−1>0的解集是______．15. 已知关于x ，y ，z 的方程组{2x −y −3z =0x +2y +z =5满足{x ≤6−4≤y <−2，若S =x +3y −3z ，则S 的取值范围是______ ．16. 已知a 、b 的值同时满足方程a +2b =8和2a +b =7，则a +b = ______ ．17. 不等式组{−3x ≥−6x−12>x 的最大整数解为______．18. 根据图中标明的尺寸，用含a ，b 的代数式表示图中阴影部分的面积为______(结果保留π)19. 已知a b =25，则2a+b a =______．20. 不等式组{x +2<12x −1≤8−x的最大整数解是______． 21. 已知关于x 的方程2x −3a −9=0的解是x =−3，则a 的值为______ ．22. 已知，在正方形ABCD 中，AB =4，点E 为直线BC 上一点，BE =12BC ，过点B 作BG ⊥AE 垂足为G ，交直线CD 于点F ，则线段FG 的长为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）23. 5x −0.7=6.5−1.3x ．24. 已知方程组{ax −5y =15 ①4x −by =−2 ②由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为{x =−3y =−1；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为{x =5y =4，若按正确的a ，b 计算，请你求原方程组的解．25. 解不等式(组)：(1)4−(x −1)≥8；(2){4x ≥2x −6x+13>x −1并写出不等式组的整数解．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）26. 求当a 为何值时，代数式5a+46的值不大于代数式78−1−a 3的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数．27. 如图，若天平右盘中每个砝码质量都是1g ，则图中药品A 的质量在什么范围内？28.门头沟作为绿色生态涵养区，不仅空气清新，而且盛产特色水果，妙峰山的樱桃、军庄的京白梨、太子墓的苹果、陇家庄的盖柿…，每到水果成熟的时候，前来采摘的游客络绎不绝，成为了京西一道亮丽风景．端午节期间，苗苗一家去妙峰山采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为80元/千克，二号品种樱桃采摘价格为60元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？29.某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本5元.今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元．(1)两种笔记本各销售了多少？(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？30.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．(1)该商品进价、定价分别是多少？(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求m的最大值．【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵关于x的方程(a−3)x=2020的解为负数，∴a−3<0，解得a<3，故选：A．由方程的解为负数直接得出a−3<0，移项即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2.答案：C解析：本题考查了根的判别式以及在数轴上表示不等式的解集，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围，再将其表示在数轴上即可得出结论．解：∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，∴△=(−2)2−4(k+2)≥0，解得：k≤−1．故选C．3.答案：B解析：解：根据题意得：m−5=0，解得：m=5．故选B．关于x的方程(m−5)x=0对任意x都成立，则x的系数m−5=0，据此即可求得m的值．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．4.答案：D解析：解：不等式−x>2的解集为：x<−2，解集在数轴上表示为：．故选D．在数轴上表示不等式的解集，要注意大于方向向右，小于方向向左，包括(有等号)用实心圆表示．解不等−x>2，得x<−2，所以方向向左且不包括−2这个点．不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．5.答案：C解析：解：设当乙第一次追到甲时乙用了x分钟，由题意，得90x=82x+300，．解得：x=752=3375米．∴乙行驶的路程为：90×752∴乙行驶的边数为：3375÷100=33.75≈34边．∵34÷4=8余2．∴乙走了8圈多两边追到甲，∴乙第一次追到甲时，他在正方形广场的CD边上．故选：C．设当乙第一次追到甲时乙用了x分钟，由甲走的路程+300=乙走的路程建立方程求出其解即可．本题考查了追击问题的数量关系的运用，行程问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲走的路程+300=乙走的路程建立方程是关键．6.答案：D解析：解：∵m>n，∴m+2>n+2，∴选项A不符合题意；∵m>n，∴3m>3n，∴选项B不符合题意；∵m>n，∴−m<−n，∴选项C不符合题意；∵m>n，∴−2m<−2n，∴5−2m<5−2n，∴选项D符合题意．故选：D．根据不等式的基本性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7.答案：C解析：解：①若|x−3|−1=a，当x≥3时，x−3−1=a，解得：x=a+4，a≥1；当x<3时，3−x−1=a，解得：x=2−a；a>−1；②若|x−3|−1=−a，当x≥3时，x−3−1=−a，解得：x=−a+4，a≤1；当x<3时，3−x−1=−a，解得：x=a+2，a<1；又∵方程有三个整数解，∴可得：a =−1或1，根据绝对值的非负性可得：a ≥0．即a 只能取1．故选C ．根据绝对值的性质可得|x −3|−1=±a ，然后讨论x ≥3及x <3的情况下解的情况，再根据方程有三个整数解可得出a 的值．本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，掌握绝对值的性质及不等式的解集的求法是关键． 8.答案：B解析：解：①−a 一定是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③单项式−πa 2b 的系数是−π，故此选项错误；④多项式x 3y −2xy −4y 是四次三项式，正确．故选：B ．直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案． 此题主要考查了负数的定义以及单项式、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键． 9.答案：D解析：解：①(m −3)x |m|−2−(n +2)y n 2−3=1是关于x ，y 的二元一次方程，则m −3≠0，|m|−2=1，n +2≠0，2)，n 2−3=1，解得m =−3，n =2，m +n =−1.故①正确；②将k =1代入方程组，{x −y =3x −y =1，所以方程组无解，故②正确；③因为x ，y 均为非正数，5x ≤0，6y ≤0，而5x +6y =0，所以5x =0，6y =0，因此{x =0y =0，方程组5x +6y =0只有一组解，故③正确；④因为(2x +3y −6)2+√x −2y =0，所以(2x +3y −6)2=0，√x −2y =0，即{2x +3y −6=0x −2y =0，所以程组{2x +3y =6x −2y =0与(2x +3y −6)2+√x −2y =0的解相同．故④正确． 故选：D ．①由二元一次方程组的定义可知m −3≠0，|m|−2=1，n +2≠0，2)，n 2−3=1，解得m =−3，n =2，m +n =−1.故①正确；②将k =1代入方程组，{x −y =3x −y =1，所以方程组无解，故②正确；③因为x ，y 均为非正数，5x ≤0，6y ≤0，而5x +6y =0，所以5x =0，6y =0，因此{x =0y =0，方程组5x +6y =0只有一组解，故③正确；④由互为相反数的两个数的和为0以及二次根式的性质可知{2x +3y −6=0x −2y =0，所以程程组的解相同．故④正确．本题考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解二元一次方程组是解本题的关键．10.答案：D解析：解：解不等式2x+14≥−12，得：x ≥−32， 解不等式2x −1<2m ，得：x <2m+12， ∵不等式组有解，∴2m+12>−32， 解得：m >−2；解方程12−x −1−mx x−2=2，得：x =22−m ， ∵方程有正数解，∴22−m >0，且22−m ≠2解得：m <2且m ≠1；所以−2<m <2且m ≠1，所以所有满足条件的m 的值的和−1+0=−1，故选：D ．表示出不等式组的解集，确定出m 的值，代入分式方程表示出分式方程的解，根据解为正数求出满足题意m 的值即可．此题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.答案：A解析：【试题解析】解：根据题意得，{a +2b −5=−9−3a +3b −5=−2， 化简得，{a +2b =−4 ①a −b =−1 ②， ①−②得，3b =−3，解得b =−1，把b =−1代入②得，a −(−1)=−1，解得a =−2，∴a −b =−2−(−1)=−1．故选A ．根据新定义列出方程组，然后利用加减消元法求出a 、b 的值，再相减即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键．12.答案：B解析：解：设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，根据题意可得：5x +6y =60，y =60−5x 6，当x =0，y =6符合题意，当x =1，则y =556(不合题意)； 当x =2，则y =253；(不合题意)； 当x =3，则y =456(不合题意)； 当x =4，则y =203(不合题意)； 当x =5，则y =356(不合题意)； 当x =6，则y =5当x =7，则y =256(不合题意)； 当x =8，则y =103(不合题意)； 当x =9，则y =52(不合题意)；(不合题意)；当x=10，则y=53(不合题意)；当x=11，则y=56当x=12，则y=0故有3种分组方案．故选：B．根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．13.答案：1+y2解析：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．把y看做已知数求出x即可．解：方程2x−y=1，．解得：x=1+y2．故答案为：1+y214.答案：x<2解析：解：4−x−2>0，−x>−4+2，−x>−2，x<2，故答案为：x<2．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.答案：−18≤S<−13解析：解：{2x −y −3z =0①x +2y +z =5②， ①×2+②得：5x −5z =5，即z =x −1，①+②×3得：5x +5y =15，即y =3−x 或x =3−y ，②×2−①得：5y +5z =10，即z =2−y ，代入：S =x +3y −3z 整理得：x =12−S 5，y =3+S 5， 由{x ≤6−4≤y <−2得{12−S 5≤6−4≤3+S 5<−2， 解得：−18≤S <−13，故答案为：−18≤S <−13．表示出方程组的解，代入S =x +3y −3z 中化简，由{x ≤6−4≤y <−2进一步得到关于S 的不等式组，解不等式组求出S 的范围即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16.答案：5解析：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.根据题意可得出关于a 、b 的方程组，再把两式相加即可．解：由题意可得{a +2b =8①2a +b =7②， ①+②得，3(a +b)=15，解得：a +b =5．故答案为5．17.答案：−2解析：解：解不等式−3x ≥−6，得：x ≤2，解不等式x−12>x ，得：x <−1，则不等式组的解集为x <−1，所以该不等式组的最大整数解为−2，故答案为：−2．分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解的法则，即可求出原不等式组的解集，据此可得答案．此题考查了一元一次不等式组的解法，要求学生掌握不等式组取解集的法则，是一道基础题．18.答案：12ab+(π4−12)b2解析：解：图中阴影部分面积为ab+14πb2−12(a+b)⋅b=12ab+(π4−12)b2，故答案是：12ab+(π4−12)b2．根据长方形的面积+14圆的面积−直角三角形面积求解可得．本题主要考查列代数式与代数式求值，解题的关键是掌握代数式书写规范与求值的能力．19.答案：92解析：解：设ab =25=k，则a=2k，b=5k，∴2a+ba =2×2k+5k2k=9k2k=92．故答案为：92．根据题意，设a=2k，b=5k.再代入2a+ba，计算即可求解．本题考查了比例的性质．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．20.答案：−2解析：解：解不等式x+2<1，得：x<−1，解不等式2x−1≤8−x，得：x≤3，则不等式组的解集为：x<−1，则不等式组的最大整数解为−2，故答案为：−2．分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，最后求其整数解即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21.答案：−5解析：解：把x =−3代入方程2x −3a −9=0得：−6−3a −9=0，解得：a =−5．故答案为：−5．把x =−3代入方程计算即可求出a 的值．此题考查了一元一次方程的解，掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解决问题的关键．22.答案：6√55或14√55 解析：解：①当点E 在线段BC 上时，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC =4，∠ABC =∠C =90°，∵BE =EC =2，∴AE =√AB 2+BE 2=√42+22=2√5，∵BG ⊥AE ，∴∠AGB =90°，∴S △ABE =12×AB ×BE =12×AE ×BG ，∴BG =4√55 ∵∠BAG +∠ABG =90°，∠ABG +∠FBC =90°，∴∠FBC =∠BAE ，∴△ABE≌△BCF ，∴BF =AE =2√5，∴FG =BF −BG =6√55． ②当点E 在CB 的延长线上时，可得BG =4√55，BF =AE =2√5， ∴GF =BG +BF =14√55，故答案为4√55或14√55． 分两种情形分别求解即可：①当点E 在线段BC 上时．②当点E 在CB 的延长线上时．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．23.答案：解：移项得：5x +1.3x =6.5+0.7，合并同类项得：6.3x =7.2，化系数为1得：x =87．解析：先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．24.答案：解：把{x =−3y =−1代入②得：−12+b =−2，即b =10；把{x =5y =4代入①得：5a −20=15，即a =7， 方程组为{7x −5y =15 ①2x −5y =−1 ②， ①−②得：5x =16，解得：x =165， 把x =165代入①得：y =3725， 则方程组的解为{x =165y =3725．解析：把甲的结果代入第二个方程求出b 的值，把乙的结果代入第一个方程求出a 的值，确定出方程组，求出解即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 25.答案：(1)解：4−x +1≥8，−x ≥8−4−1，−x ≥3，x ≤−3；(2)解：解不等式4x ≥2x −6，得：x ≥−3， 解不等式x+13>x −1，得：x <2，所以不等式组的解集为−3≤x <2，所以不等式组的整数解为−3，−2，−1，0，1．解析：(1)根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．本题考查了解一元一次不等式以及一元一次不等式组的整数解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．26.答案：解：根据题意，得：5a+46≤78−1−a 3，去分母，得：4(5a +4)≤21−8(1−a)，去括号，得：20a +16≤21−8+8a ，移项、合并，得：12a ≤−3，系数化为1，得：a ≤−14，将解集表示在数轴上如下：．解析：根据题意列出关于a 的不等式，再根据解不等式的基本步骤求解可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．27.答案：解：设药品A 的质量为x g ，依题意得：{x >2x <3， 即2<x <3．答：药品A 的质量超过2g 小于3g ．解析：设药品A 的质量为x g ，观察两个天平，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．28.答案：解：设一号品种x 千克，二号品种y 千克，根据题意得{x +y =880x +60y =580，解得{x =5y =3， 答：一号品种5千克，二号品种3千克．解析：找出相等关系：两种品种樱桃的数量之和为8，两种品种樱桃的价钱之和为580元，建立方程组即可．此题是二元一次方程组的应用，解本题的关键是找到题目中的数量关系．29.答案：解：(1)设甲笔记本销售了x 本，则乙笔记本销售了(100−x)本，由题意得8x +5(100−x)=695，解得x =65，∴100−x =100−65=35(本)．答：甲笔记本销售了65本，乙笔记本销售了35本．(2)不可能．理由如下：设甲笔记本销售了y 本，则乙笔记本销售了(100−y)本，若销售款为660，则有8y +5(100−y)=660，解得y =5313，∵销售本数应为整数，∴所得销售款不可能是660元．解析：(1)首先根据题意，设甲笔记本销售了x 本，则乙笔记本销售了(100−x)本，然后根据：甲种笔记本每本的售价×甲笔记本销售的本数+乙种笔记本每本的售价×乙笔记本销售的本数=695，列出方程，求出x 的值是多少，进而求出乙笔记本销售了多少本即可．(2)不可能．理由如下：设甲笔记本销售了y 本，则乙笔记本销售了(100−y)本，若销售款为660，则有8y +5(100−y)=660，求出y 的值不是整数即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．30.答案：解：(1)设该商品的进价为x元/件，则定价为(x+100)元/件，依题意，得：5×[0.8(x+100)−x]=6×(x+100−50−x)，解得：x=100，∴x+100=200．答：该商品的进价为100元/件，定价为200元/件．(2)购进商品的数量为10000÷100=100(件)．依题意，得：(200×0.7−100−m)×100≥3000，解得：m≤10．答：m的最大值为10．解析：本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设该商品的进价为x元/件，则定价为(x+100)元/件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用数量=总价÷单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润=每件利润×销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其最大值即可得出结论．。
四川省内江市2019—2020学年度第二学期七年级期末考试试题解答
四川省内江市2019—2020学年度第二学期七年级期末考试数 学本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
全卷满分120分，考试 时间120分钟。
注意事项：1. 答第Ⅰ卷时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔再答题卡规定的区域内作答，字体工 整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。
2. 考试结束后，监考员将答题卡收回.第Ⅰ卷 选择题（共48分）一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列方程中，不是二元一次方程的是 ( C ) A . 3x=2y B . 2y -5x=0 C . 4x -y2=0 D . 2x +y=1 2. 若a ＞b ， 则下列式子中一定成立的是 ( D )A . a -2＜b -5B . 3-a ＞3-bC . 2a ＞bD .2a ＞2b 3. 一个多边形的每一个外角都等于36º，则这个多边形的边数是 ( B )A . 8B . 10C . 12D . 144. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( C )A B C D5. 商店出售下列形状的地砖：①长方形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 ( C ) A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种6. 如图，将边长为7cm 的等边△ABC 沿边BC 向右平移 5cm 得到△A’B’C’，则四边形AA’C’B 的周长为 ( B )A . 30cmB . 31cmC . 32cmD . 33cmA A’B B ’C C ’7. 如果(x +y -5)2与|y -2x +10|互为相反数，那么x 、y 的值为 ( A )A . x=5，y=0B . x=2，y=3C . x=0，y=5D . x=3，y=2 8. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上， DE ∥BC ，点B 、C 、F 在一条直线上，若∠ACF=140º， ∠ADE=105º，则∠A 的大小为( C )A . 75ºB . 50ºC . 35ºD . 30º9. 某县出租车收费标准为：起步价5元(即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费5元)， 超过3千米以后每千米加收1.5元(不足1千米时按1千米计)，小丽在该县城一次乘出租 车出行时付费11元，那么小丽所乘车路程最多是 ( B )千米.A . 6B . 7C . 8D . 910. 如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100º，得到△AB 1C 1，若点B 1在线段BC 的延长线上，则∠BB 1C 1的大小为 ( B ) A . 70º B . 80º C . 84º D . 86º11. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧ 有解，则m 的取值范围为 ( C )A . m ＞32-B . m ≤32C . m ＞32D . m ≤32-12. 如图，直线AB ∥CD ，点E 、M 分别为直线AB 、CD 上的点， 点N 为两平行线间的点，连接NE 、NM ，过点N 作NG 平分 ∠ENM ，交直线CD 于点G . 过点N 作NF ⊥NG ，交直线CD 于点F ，若∠BEN=160º，则∠NGD -∠MNF 的度数为 ( A ) A . 110º B . 115º C . 120º D . 125º思路：利用拐点N 可得∠NGD+∠ENG=360º-160º=200º,根据角平分线及NF ⊥NG ，可得∠MNF+∠MNG=90º,联立两个等式可得∠NGD -∠MNF =110º.第Ⅱ卷(非选择题 共72分)二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.) 13. 如果关于x 的方程3x -2m=-2的解是2，那么m 的值是 4 . 14. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是 29 . 15. 四边形ABCD 中，∠A=100º,∠C=70º,点M 、N 分别 在AB 、BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN. 若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠D= 95 º.D EB C F A B 1CBC 1x -2m ＜0x +m ＞2 C F M G DA EB NCA M BNDF16. 关于x 的一元一次不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++2125x x 恰好有3个整数解，则a 的取值范围是 -21＜a ≤0 . 提示：解不等式组，再结合“有3个整数解”得1≤1-2a ＜2.三、解答题 (本大题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤) 17. (本小题满分10分)(1)解方程：)1(3)4(2x x x -=-- 解：去括号，得x x x 3382-=+- 移项合并，得52-=x 系数化为1，得5.2-=x(2)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+≤-2)2(32142x x x x ，并将解集在数轴上表示出来. 解：解不等式组，得⎩⎨⎧≥≤13x x .∴该不等式组的解集为1≤x ≤3. 将解集在数轴上表示为： 18. (本小题满分8分)如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是两内角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=50º， ∠C=60º，求∠DAE 和∠BOA 的度数。
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2019-2020 年七年级数学试卷(word 解析版）1．本试卷共 6 页，共十道大题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
考2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
考点：解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞ 6，把 x 的系数化为 1 得， x＞2．故选： A．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2. 某种流感病毒的直径是0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008为（）A．8 106 B ．8 105 C ．8 108D．8 104考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 08=8 ×10 ﹣8．故选： C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3. 若a＞b，则下列结论中正确的是（）A． 4 a＜ 4 b B ．a＋c＞b＋c C．a－ 5＜b－5 D ．－ 7a＞－ 7b考点：不等式的性质．.分析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：已知a＞ b，A、 4a＞ 4b，故 A 选项错误；B、 a+c＞ b+c，故 B 选项正确；C、 a﹣5＞ b﹣ 5，故 C 选项错误；D、﹣ 7a＜﹣ 7b，故 D 选项错误．故选： B．点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．4. 下列计算中，正确的是（）3 )4x12236C ． (2 a)36a3336A． ( x B ． a a a D ． a a a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解： A、（x3）4=x12，故 A 选项正确；235B、 a ?a =a ，故 B 选项错误；C、（ 2a）3=8a3，故 C选项错误；D、 a3+a3=2a3，故 D 选项错误．故选： A．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则．5. 下列计算中，正确的是（）22A． ( m＋ 2) =m＋ 4B． (3 ＋y)( 32－y)=9－yC． 2x(x － 1)= 2x2－1D． ( m－3)(m＋1)=m2－3考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．.分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可．22解答：解： A、（m+2） =m+4+4m，故 A 选项错误；B、（ 3+y）（ 3﹣ y） =9﹣ y2，故 B 选项正确；C、 2x（ x﹣ 1） =2x2﹣ 2x，故 C 选项错误；2D、（ m﹣ 3）（ m+1） =m﹣ 2m﹣ 3，故 D选项错误；．点评：本题主要考查平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．6.如图， AF是∠ BAC的平分线， EF∥ AC交 AB于点 E．若∠1=25°，则BAF 的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5 °考点：平行线的性质；角平分线的定义．.分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵ EF∥AC，∠ 1=25°，∴∠ 2=∠1=25°，∵AF 是∠ BAC 的平分线，∴∠ BAF=∠2=25°．故选： C．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．7. 下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.( x+5)( x－ 5)= x2－ 25B.x2+x+1=x( x+1)+1C.－22－2xy =－2 (+) D.3x+6+9 =3 (2 +9)x x x y xy xz x y z考点：因式分解的意义．.专题：因式分解．分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．解答：解： A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误；D、左右不相等，故 D 选项错误．故选： C．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．8. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D ．了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 A 选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故 D 选项错误，故选： A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A． 27， 28 B ．27.5 ，28 C ．28， 27D． 26.5 ，27考点：众数；中位数．.专题：图表型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28．故选： A．点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10.如图所示，点 E 在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD（）A.∠3=∠4B.D ACD180C.D DCED.12考点：平行线的判定．.分析： A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与 BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解答：解： A、∵∠ 3=∠4，∴ AC∥BD，故A 选项不合题意；B、∵∠ D+∠ACD=180°，∴ AC∥BD，故 B 选项不合题意；C、∵∠ D=∠DCE，∴ AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠ 1=∠2，∴ AB∥CD，故D 选项符合题意．故选： D．点评 : 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11. 不等式组x2x 3，无解，则 m的取值范围是（）x m 2.A ．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1考点：解一元一次不等式组．.分析：先把 m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m的取值范围即可．解答：解：，由①得， x＞﹣ 1，由②得， x＜ m﹣2，∵原不等式组无解，∴m﹣2≤﹣ 1，解得 m≤1．故选： C．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12. 关于 x , y的二元一次方程组3x y a,的解满足 x y ,则 a 的取值范围是（）x3y 5 4aA．a＞3B．a1C．a D．a＞55333考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的范围．解答：解：，①× 3﹣②得： 8x=7a﹣ 5，即 x=，①﹣②×3得： 8y=13a ﹣15，即 y=，根据题意得：＜，去分母得： 7a﹣5＜ 13a﹣15，移项合并得：6a＞ 10，解得： a＞．故选： D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（本题共24 分，每小题 2 分）13. 把方程3x y 10 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程3x+y ﹣ 1=0，解得： y=1﹣ 3x．故答案为：1﹣ 3x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y．14. 如果一个角等于54°，那么它的余角等于度 .考点：余角和补角．.分析：本题考查角互余的概念：和为90 度的两个角互为余角．解答：解：根据余角的定义得，54°的余角度数是90°﹣ 54°=36°．故答案为： 36．点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15. 在方程 2x－3y1中，当x 3.时， y=2考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将 x 的值代入方程计算即可求出y 的值．解答：解： 2x﹣ 3y=﹣ 1，将 x=﹣代入得：﹣ 3﹣ 3y=﹣1，解得： y=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 分解因式3ab212ab 12a =.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2= （a﹣ b）2．解答：解：原式 =3a（ b2﹣4b+4）=3a（ b﹣ 2）2．故答案为： 3a（b﹣ 2）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃ ）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.考点：算术平均数．.分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以 5 即可．解答：解：依题意得：平均气温=（ 35+33+37+34+39）÷ 5=35.6 ℃．故答案为： 35.6 ．点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．18. 计算( 2)0 3 2的结果是.考点：负整数指数幂；零指数幂．.专题：计算题．分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：（﹣ 2） 0+3﹣2=1+ =．故答案为： ．点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．x 1, ax 3y 1, b 的值是.19. 已知是关于 x ，y 的方程组2x by的解，那么 ay24考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出.a 与b 的值，即可确定出a+b 的值．解答：解：将 x=﹣ 1， y=2 代入方程组得：，解得： a=5， b=﹣ 3，则 a+b=5﹣ 3=2．故答案为： 2．点评：此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20. 已知∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2互补，∠ 1=72°，则∠ 3=度 .考点：余角和补角． .分析：根据和为 180 度的两个角互为补角．依此即可求解．解答：解：∵∠1 与∠2互补，则∠ 2=180°﹣ 72°=108°，∵∠2与∠3互补，则∠ 3=180°﹣ 108°=72°．故答案为： 72．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互为补角和为 180°．21.如图，直线 AB，CD相交于点 O， OE⊥AB， O为垂足，∠ EOD=26°，则∠ AOC=.考点：对顶角、邻补角；垂线．.分析：根据OE⊥AB，∠ EOD=26°，可得∠ BOD=68°，再根据对顶角相等即可得出答案．解答：解：∵ OE⊥AB，∴∠ BOE=90°，∵∠ EOD=26°，∴∠ BOD=64°，∵∠ AOC=∠BOD，∴∠ AOC=64°．故答案为： 64°．点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．22. 若a b3， ab 2 ，则 a3b ab3的值是.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：首先利用完全平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可．解答：解：∵ a﹣ b=﹣ 3，ab=2，∴（ a﹣ b）2=9，22∴a+b ﹣ 2ab=9，22∴a+b =13，3322∴a b+ab =ab（ a +b ）=2×13=26．故答案为： 26．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．23. 若多式x2( k 1)x 16 是完全平方公式，k=.考点：完全平方式．.分析：里首末两是x2和 16 两个数的平方，那么中一加上或减去x2和 16的 2倍．解答：2解：∵多式x （ k 1）x+16 是完全平方公式，∴k 1=±8，解得 k=9 或 7，故答案： 9 或 7．点：本是完全平方公式的用；两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完全平方式．漏解．注意的 2 倍的符号，避免24.右手的示意，在各个手指字母你按中箭所指方向（即A B CA，B ，C ，D ．D C B A B C⋯的方式）从A 开始数的正整数1，2 ，3，4 ，⋯，当字母 C 第 2n 1 次出（n 正整数），恰好数到的数是_____________ （用含n 的代数式表示）．考点：律型：数字的化．.：律型．分析：由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，察得到每 6 个字母ABCDCB一循，并且每一次循里字母 C 出 2 次，循n 次，字母C第2n+1 次出（n 正整数），得到循n 次完要数到6n，而当字母 C 第2n+1 次出，再数 3 个数6n+3．解答：解：按照循，每一循里字母A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，每 6 个字母 ABCDCB一 C出 2 次，当循 n 次，字母 C第 2n 次出（ n 正整数），此数到最后一个数6n，当字母 C 第 2n+1 次出（ n 正整数），再数 3 个数 6n+3．故答案为： 6n+3．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分）1. ( ab2)2( 4ab) ( 2ab2)2. （x2）(3 x 2) (x 4)( x 1)考点：整式的混合运算．.专题：计算题．分析：（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =a2b4 ?（﹣ 4ab）÷（﹣ 2ab2）=﹣ 4a3b5÷（﹣ 2ab2）2 3=2a b ；（2）原式 =3x2﹣ 2x+6x ﹣ 4+x2﹣ x﹣4x+4 =4x2﹣ x．点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握．四、因式分解（本题共9 分，每小题 3 分）1. 4x3y228 x2 y2xy2.a34ab23.( x2 1)24x( x2 1) 4x2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：（1）直接提取公因式﹣ 2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（ x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（ 1）﹣ 4x 3y2+28x2y﹣ 2xy= ﹣ 2xy （ 2x2y﹣ 14x+1 ）；（2） a3﹣4ab2=a（ a2﹣4b2）=a（ a+2b）（ a﹣2b）；（3）（x2+1）2﹣ 4x（x2+1） +4x2=（ x2+1﹣2x ）2=（ x﹣1）4．点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．五、先化简，再求值（本题 5 分）(2x y)2 5 y( y 4x) ( x 2y)(2y x) 6x 其中x 2 ，y 3 .4考点：整式的混合运算—化简求值．.专题计算题．分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =（ 4x2+4xy+y 2﹣ 5y2 +20xy ﹣ x2+4y2）÷ 6x=（ 3x2+24xy ）÷ 6x= x+4y ，当 x=2， y=﹣时，原式 =1﹣ 3=﹣ 2．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题共16 分，每小题 4 分）1．解不等式x+4 －x≤x 4，并把它的解集在数轴上表示出来. 63考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，x+4﹣2x≤6（ x﹣4），去括号得， x+4﹣2x≤6x﹣ 24，移项得， x﹣ 2x﹣6x≤﹣ 24﹣ 4，合并同类项得，﹣ 7x≤﹣ 28，把 x 的系数化为 1 得， x≥4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2.解方程组2x 3 y 3,3x 2 y7.考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①× 2﹣②×3得：﹣ 5x=﹣ 15，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4(x1)7x8,3. 解不等式组x2并求它的所有整数解．x 5,3考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可．解答：解：，由①得， x≥4，由②得， x＜，所以，不等式组的解集是4≤x＜，所以，它的整数解为：4， 5， 6．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50 ，求∠2的度数 .考点：平行线的性质．.分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠ BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵ AB∥CD，∠ 1=50°，∴∠ BEF=180°﹣∠ 1=130°，∵EG平分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠ 2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．七、在括号中填入适当的理由（本题共7 分，每空 1 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.求证： DF∥ BC.证明：∵∠ 3＝∠ 4（已知），C ∴∥.（）∴∠ 2=∠.（G2H ）4F又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠.13A D E B∴ DF∥BC.（）考点：平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定推出GH∥AB，根据平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠ 1=∠B，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵∠ 3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为： GH， AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．八、解答题（本题 5 分）为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：人数10080A ______6060C 15%40D 5%B 50%2010A B C D成绩等级图1图2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 ___________名，成绩为 B 类的学生人数为 _________名， A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 ________；（2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.分析：（ 1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人数与C类占的角度即可；（2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可；（3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得： 10÷5%=200（名）；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名）；成绩 C 类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200 名；成绩为 B 类的学生人数为100 名， C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为： 200； 100；54°；（2）根据题意得： B 类人数为 100 人， C 类人数为 30 人，补全条形统计图，如图所示：（ 3）根据题意得： 5000×5%=250（人），则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250 人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？⋯⋯⋯⋯考点：二元一次方程组的应用．.分析：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个，根据搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解．解答：解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个．由题意得，，解得：．答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12 个、 17 个．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．十、解答题（本题7 分）如图，已知射线∥，∠=∠=120°，、F 在CB上，且满足∠=∠，CBOA C OAB E FOB FBO OE 平分∠ COF.(1)求∠ EOB的度数；(2)若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么∠ OBC：∠ OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=∠ OBA？若存在，请直接写出∠ OBA度数，若不存在，说明理由.考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质．.专题：几何图形问题．分析：（ 1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠EOB= ∠AOC，代入数据即可得解；（ 2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOA，从而得到∠OBC=∠FOB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2∠OBC，从而得解；（3）设∠ AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠ CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠ OBA，然后列出方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ CB∥O A，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=180°﹣ 120°=60°，∵∠ FOB=∠AOB， OE平分∠ COF，∴∠ EOB= ∠AOC= ×60°=30°；（ 2）∠ OBC：∠ OFC 的值不会发生变化，为1： 2，∵CB∥OA，∴∠ OBC=∠BOA，∵∠ FOB=∠AOB，∴∠ OBC=∠FOB，∴∠ OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，∴∠ OBC：∠ OFC=1： 2；（3）当平行移动 AB 至∠ OBA=45°时，∠OEC=∠OBA．设∠ AOB=x，∵CB∥AO，∴∠ CBO=∠AOB=x，∵∠ OEC=∠CBO+∠EOB=x+30°，∠OBA=180°﹣∠ A﹣∠ AOB=180°﹣ 120°﹣ x=60°﹣x，∴x+30°=60°﹣ x，∴x=15°，∴∠ OEC=∠OBA=60°﹣ 15°=45°．点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键．。
人教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题(含答案)
人教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110 B．158 C．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）A B C D6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 (43)共94元第8题图21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．AE DBFC28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） (3)分=－1+47 (5)分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x. ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--xx (3)分解得：x=80 ...........................................................................5分答：这个角的度数是80° (6)分23．解：原式=1212212+--+-xxx………………………………………………3分=12--x (4)分把x=21代入原式：原式=12--x=1)21(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . (4)分8x =3. (6)分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ...................................................3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． (4)分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 (3)分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且178+a 应被4整除，所以 a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．﹣32＝9C．﹣2﹣（﹣2）＝0D．﹣1+（﹣1）＝02．（3分）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．（3分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．美C．江D．油5．（3分）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．75°6．（3分）下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数是2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元8．（3分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．9．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．811．（3分）关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或3 12．（3分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A．﹣4955B．4955C．﹣4950D．4950二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）. 13．（3分）某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．14．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2＝m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．15．（3分）计算：37°53'18''﹣18°55'35''＝．16．（3分）如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝．17．（3分）如图，点C、D在线段AB上．CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．18．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．（6分）（1）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；（2）解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．20．（6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．21．（6分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．22．（6分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．23．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．24．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？25．（8分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．。
2019-2020学年四川省内江市初一下期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年四川省内江市初一下期末学业水平测试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1与∠2是同位角B ．∠2与∠3是同位角C ．∠1与∠3是同位角D ．∠1与∠4是内错角【答案】C【解析】 试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A 、B 正确，C 错误．故选C ．2．若长方形面积是2a 2﹣2ab+6a ，一边长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．6a ﹣2b+6B ．2a ﹣2b+6C ．6a ﹣2bD ．3a ﹣b+3【答案】A【解析】【分析】首先根据面积公式求得长方形的另一边长，然后根据长方形的周长公式求解．【详解】另一边长是：（2a 2﹣2ab+6a ）÷2a=a-b+3则周长是： 2(a-b+3+2a)= 6a ﹣2b+6故选A ．【点睛】本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．3．如图，已知AEF EGH ∠=∠，//AB CD ，则下列判断中不正确的是( )A ．BEF EGH ∠=∠B ．AEF EFD ∠=∠C ．//AB GHD ．//GH CD【答案】A【解析】【分析】 根据平行线的判定可得//AB GH ，再根据已知条件得出////AB GH CD ，再由平行线的性质进行判定即可.【详解】AEF EGH ∠=∠，∴//AB GH ，//AB CD ，∴////AB GH CD ，故C 、D 正确；∴AEF EFD ∠=∠，故B 正确.故选：A .【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法是解题的关键.4．把边长相等的正五边形ABCDE 和正方形ABFG 按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG 的度数是（ ）A ．18°B ．20°C ．28°D ．30°【答案】A【解析】 ∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故选A.5．在平面直角坐标系中，点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点横坐标为负，纵坐标为正，故在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．6．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）【答案】B【解析】∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，所以，a+3=−1+3=2，点M的坐标为(2,0).故选B.781）A．9 B．±9 C．±3 D．3【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】81，又∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1，∴9的算术平方根是1．811．故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.8．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（）A ．7710-⨯B ．70.710-⨯C ．6710-⨯D ．60.710-⨯【答案】A【解析】【分析】 绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000001=1×10-1．故选：A ．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A ．7×10－6米B ．7×10－7米C ．7×10－8米D ．7×10－9米【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．下列各对x ，y 的值是方程3x -2y =7的解是( )A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】【分析】分别将各选项中的x 的值代入方程，解方程分别求出y 的值，再作出判断即可.【详解】解：A，当x=1时，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合题意；B，当x=3时，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合题意；C，当x=-1时，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合题意；D，当x=5时，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合题意；故答案为：C【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把各选项的值代入方程.二、填空题11．等腰三角形的一个外角是140°，则此多边形的三个内角的度数分别是________【答案】40°，70°，70°或40°，40°，100°.【解析】【分析】因为已知的外角没有指明是哪个顶点对应的外角，故这个外角可以为顶角的外角，也可以为底角的外角，所以分140°为等腰三角形顶角的外角和140°为等腰三角形底角的外角两种情况考虑，根据邻补角定义分别求出外角的补角，然后根据等腰三角形的“等边对等角”及三角形的内角和定理即可求出其他角的度数，得到正确答案．【详解】当140°为等腰三角形顶角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°-140°=40°，又AB=AC ，∴∠B=∠C=180-402=70°， 则等腰三角形的三个内角分别为：40°，70°，70°；当140°为等腰三角形底角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角∠ADC=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°，又AB=AC ，∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°-40°-40°=100°，则等腰三角形的三个内角分别为：40°，40°，100°，综上，等腰三角形的内角分别为：40°，70°，70°或40°，40°，100°．故答案为：40°，70°，70°或40°，40°，100°.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，考查了数形结合及分类讨论的数学思想．本题已知的外角没有指明是顶角的外角还是底角的外角，故需分两种情况考虑，否则就会漏解．12．因式分解：29a -=_________【答案】(3)(3)a a +-【解析】【分析】a 2-9可以写成a 2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【详解】解：a 2-9=（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．13．如果整式210x x m ++恰好是一个整式的平方，则m 的值是__________.【答案】25【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵210x x m ++=225x x m +⋅⋅+为整式的平方∴m=52=25.故填25.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.14．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.【答案】73.210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000032=3.2×710-；故答案为：73.210-⨯.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【分析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD ，所以②正确； ∵OP ⊥CD ，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF ；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．16．若定义f(a ，b)＝(﹣a ，b)，g(m ，n)＝(m ，﹣n)，如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(1，2)＝(1，﹣2)，则f(g(2，3))＝_______【答案】（﹣2，﹣3）．【解析】【分析】根据f （a ，b ）=（-a ，b ），g （m ，n ）=（m ，-n ），可得答案．【详解】f （g （2，3））=f （2，-3）=（-2，-3）故答案为（-2，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用f （a ，b ）=（-a ，b ），g （m ，n ）=（m ，-n ）是解题关键．17．若x 3=8，则x=___．【答案】1【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．三、解答题18．已知平面直角坐标系中有一点M （23m -，1m +）（1）若点M 到x 轴的距离为2，求点M 的坐标；（2）点N （5，-1）且MN ∥x 轴时，求点M 的坐标．【答案】（1）点M （-1，2）或（-9，-2）；（2）M 的坐标为（-7，-1）．【解析】【分析】（1）根据“点M 到y 轴的距离为2”得|2m-3|=2，求出m 的值，进而可求点M 的坐标；（2）由MN∥x轴得m+1=-1，求得m的值即可．【详解】(1)∵点M(2m-3，m+1)到x轴的距离为2，∴m+1=2或m+1=-2，∴ m=1或m= -3，∴点M的坐标为(-1，2)或(-9，-2)；（2）∵点N(5，-1)且MN//x轴，∴ m+1=-1，∴ m=-2，∴点M的坐标为(-7，-1)．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征：横坐标相同的两点确定的直线平行于y轴，纵坐标相同的两点确定的直线平行于x轴．点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值．19．完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)∴EF∥_____ ( )∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)【答案】详见解析.【解析】【分析】求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【详解】证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD ∥_EF_（ 同旁内角互补，两直线平行 ） 又∵∠1=∠2(已知)∴AD ∥BC ( 内错角相等，两直线平行)∴EF ∥_BC_ ( 平行于同一直线的两直线平行 )∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等) ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．20．已知x ﹣1x ＝5，求x 2+21x 的值． 【答案】1.【解析】【分析】把x ﹣1x＝5的两边平方，进一步整理即可求得x 2+21x 的值． 【详解】∵x ﹣1x＝5， ∴(x ﹣1x )2＝5， ∴x 2+21x﹣2＝5， ∴x 2+21x ＝1． 【点睛】此题考查代数式求值，注意所给算式的特点，灵活选用适当的方法解决问题．21．乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 （写成多项 式乘法的形式）；(3)比较图1、图2 阴影部分的面积，可以得到公式 ；(4)运用你所得到的公式，计算：（a ＋b －2c ）（a －b ＋2c ）．【答案】 (1) a 2-b 2 ;(2) （a+b ）（a-b ）；(3) （a+b ）（a-b ）= a 2-b 2；(4) a 2-b 2+4bc-4c 2.【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；（2）长方形宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a-b）；（3）根据阴影部分的面积相等，由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2.（4）先变形，再根据平方差公式计算.【详解】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积= a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）长方形的宽为（a-b），长为（a+b），面积=长×宽=（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）= a2-b2，故答案为：（a+b）（a-b）= a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2.【点睛】本题考查了平方差公式的几何证明，利用不同的方法表示阴影部分的面积是解题的关键.22．某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？【答案】（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可购买甲商品20件【解析】【分析】（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，构建方程组即可解决问题；（2）设购买甲商品a件，根据花费资金不超过475元列出不等式即可解决问题.【详解】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元．由题意得：1015350 1510375x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1712x y =⎧⎨=⎩， 答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）设购买甲商品a 件．由题意得：17a ＋12（31−a ）≤475，解得：a≤20.6，∵a 是整数，∴最多可购买甲商品20件，答：最多可购买甲商品20件．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程组或不等式解决问题，属于中考常考题型．23．如图，已知,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠.（1）试说明：//AB CD ；（2）若21180∠+∠=，且230BEC B ∠=∠+，求B 的度数.【答案】（1）见解析；（2）50B ∠=.【解析】【分析】（1）欲证明AB ∥CD ，只需推知∠A=∠D 即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE ∥FB ，然后由平行线的性质推知180CEB B ∠+∠=，根据已知条件230BEC B ∠=∠+，即可解答.【详解】解：（1）因为,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠，又因为AGE DGC ∠=∠，所以A D ∠=∠，所以//AB CD ；（2）因为12180∠+∠=，又因为2180CGD ∠+∠=，所以1CGD ∠=∠，所以//CE FB ，所以180CEB B ∠+∠=.又因为230BEC B ∠=∠+，所以230180B B ∠++∠=，所以50B ∠=.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握平行线的判定定理求解即可.24．解不等式或解不等式组 (1)21232x x -+≥- (2)()5241131322x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】 (1)5x ≤；(2)62x -<≤.【解析】【分析】（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。