苏教版数学二年级下册第一单元 有余数的除法学案
苏教版数学二年级下册
1
1.1 有余数的除法(1)
项目
内 容
1. 思考:把33瓶饮料分给8个小朋友,每个小朋友可以分到多少瓶?你发现了什么?
2.阅读教材第2页例2。
分析与解答:
摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要( )根小棒。
用12根小棒,可以摆( )个正方形;用13根小棒,可以摆( )个正方形,还剩( )
根;用14根小棒,可以摆( )个正方形,还剩( )根;用15根小棒,可以摆( )个正
方形,还剩( )根;用16根小棒,可以摆( )个正方形。
列除法算式计算为:
12÷4=( )(个)
13÷4=( )(个)……( )(根)
14÷4=( )(个)……( )(根)
15÷4=( )(个)……( )(根)
16÷4=( )(个)
3.把一些物品平均分成若干份或每几个分成一份后,还有剩余,并且剩余的不够再分,
这个剩余的数叫( )。在有余数的除法中,余数一定比除数( )。
4.先摆一摆,再填空。
(1)8根,每3根分一份,分了( )份,还剩( )根。
(2)11根,平均分成2份,每份( )根,还剩( )根。
苏教版数学二年级下册
2
温馨
提示
知识准备:没有余数的除法竖式计算方法。
苏教版数学二年级下册
3
参考答案
1.分到4瓶,发现还剩下1瓶
2.8 3 3 1 3 2 3 3 4 3 3 1 3 2 3 3 4
3.余数 小
4.摆一摆略 (1)2 2 (2)5 1
1.2有余数的除法(2)
项目 内 容
1.计算。
14÷4= 28÷8= 16÷3= 22÷7=
2.阅读教材第4页例3。
分析与解答:
(1)12个苹果,每4个放一盘,求可以放几盘,用除法计算,列式为( )。
(2)12个苹果,每5个放一盘,求可以放几盘,还剩几个,用除法计算,列式为
( )。
每5个放一盘,放2盘是( )个,还剩( )个,不够再分了,所以可以放( )盘,还
剩( )个。
列式计算为( )÷( )=( )(盘)……( )(个)
用竖式计算为( )。
3.列竖式计算有余数的除法时,书写格式和没有余数的除法的书写格式一样,只是要
注意竖式和横式上余数的写法。
4.在有余数的除法中,如果余数比除数大或余数与除数相等,那么表示还可以再分,所
以余数一定比除数( )。
5.填空。
(1)11里最多有( )个2。
苏教版数学二年级下册
4
(2)14里最多有( )个3。
(3)29里最多有( )个4。
(4)34里最多有( )个5。
6.用竖式计算。
16÷3= 25÷4= 37÷5= 17÷2=
温馨
提示
知识准备:用乘法口诀计算除法。
苏教版数学二年级下册
5
参考答案
1.3……2 3……4 5……1 3……1
2.(1)12÷4 (2)12÷5 10 2 2 2 12 5 2 2
3.略
4.小
5.(1)5 (2)4 (3)7 (4)6
6.5……1 6……1 7……2 8……1
第一单元有余数的除法(一)(教案)苏教版二年级下册数学
第一单元有余数的除法（一）（教案）苏教版二年级下册数学作为一名资深的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的思维能力，使他们在学习过程中能够真正理解和掌握知识。
下面是我针对“第一单元有余数的除法（一）”所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版二年级下册数学，主要包括教材第23页至第25页的内容，涉及有余数的除法的概念、运算方法以及应用。
二、教学目标1. 让学生掌握有余数的除法的基本概念和运算方法；2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解有余数的除法的概念，掌握运算方法，能够灵活运用解决实际问题；2. 教学重点：有余数的除法的运算方法，以及如何运用有余数的除法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、小棒。
五、教学过程2. 概念讲解：通过实例讲解有余数的除法的概念，让学生理解除法的基本含义；3. 运算方法学习：通过例题，讲解有余数的除法的运算方法，引导学生掌握计算规则；4. 课堂练习：让学生独立完成教材第24页的练习题，及时检查学生对知识点的掌握情况；5. 应用拓展：让学生运用所学知识解决实际问题，如分配物品、计算费用等；6. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养团队合作精神；六、板书设计板书设计如下：有余数的除法：被除数÷ 除数 = 商……余数七、作业设计（1）妈妈买了3.6千克苹果，平均分给3个小朋友，每个人分到多少千克？（2）小华有12个糖果，他想把糖果平均分给他的4个朋友，每个人能分到几个糖果？2. 答案：（1）1.2千克；（2）3个糖果。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我要求学生对所学内容进行复习，并在日常生活中注意观察和运用有余数的除法。
同时，我也会根据学生的学习情况，针对性地进行辅导，使他们在理解的基础上，真正掌握有余数的除法。
第一单元 有余数的除法(二)(教案)二年级下册数学苏教版
第一单元有余数的除法（二）（教案）
一、教学目标
1.能够理解余数的概念和含义。
2.能够使用竖式计算出有余数的除法。
3.能够灵活运用余数和整除判定做解题。
二、教学重点
1.理解余数的概念和含义。
2.竖式计算出有余数的除法。
三、教学难点
1.灵活运用余数和整除判定做解题。
四、教学过程
1. 导入新课
通过口头提问，让学生回忆上一课学到的有余数的除法，引出本节课的学习内容，即竖式计算有余数的除法。
2. 案例演示
教师给出一组有余数的除法，引导学生一步步完成竖式计算。
在演示过程中，教师要注意讲解余数的概念和含义，以及如何判断除数和被除数的关系。
3. 学生互动
教师出示几道小题，让学生自己计算，并用竖式表示出来。
在学生完成后，教师进行点评和讲解，并询问学生如何通过余数和整除判定来判断除数和被除数的关系。
4. 练习
教师出示一些练习题，让学生自己完成，检测学生掌握的情况，并及时给予指导和纠正。
5. 课堂小结
教师对本节课的内容进行总结，并强调余数的概念和判断除数和被除数的方法。
同时，也要鼓励学生多加练习，巩固所学内容。
五、教学反思
这节课的难点在于如何灵活运用余数和整除判定做解题。
因此，在教学过程中，我强调了这一点，并给学生多提供了一些练习题，以检测学生的掌握程度。
同时，在课程设计的时候，我也注意到了引导学生自己思考和解决问题的重要性，在一些环节中让学生自己完成计算，并及时检查和讲解差错。
通过这节课的教学，我认为学生对有余数的除法这个知识点有了更深的理解，并能够正确地运用到实际计算中去。
苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法(1)》教学设计
苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法（1）》教学设计一. 教材分析苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法（1）》主要讲述了除法的基本概念，有余数的除法的计算方法以及应用。
通过本节课的学习，使学生掌握除法的基本概念，理解有余数的除法的计算方法，能够运用除法解决实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，对数学有一定的认知基础。
但是在理解和运用除法方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习，使学生理解和掌握除法的概念和计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握除法的基本概念，理解有余数的除法的计算方法，能够运用除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作，探究有余数的除法的计算方法，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握除法的基本概念，理解有余数的除法的计算方法。
2.教学难点：理解有余数的除法的计算方法，能够运用除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“小组合作法”进行教学。
教师通过引导，激发学生的思考，引导学生探究有余数的除法的计算方法。
同时，学生进行小组合作，培养学生的合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解除法的基本概念和有余数的除法的计算方法。
2.学习材料：准备相关的学习材料，方便学生进行自主学习和探究。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小棒、图片等，帮助学生直观地理解除法的基本概念和有余数的除法的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解除法的意义，引入本节课的主题。
同时，通过展示一些生活中的实例，让学生感受到除法的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示教学课件，向学生讲解除法的基本概念和有余数的除法的计算方法。
同时，通过展示一些实例，让学生直观地理解除法的基本概念和有余数的除法的计算方法。
二年级下册数学导学案1有余数的除法练习一-苏教版
二年级下册数学导学案 1 有余数的除法练习一苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版二年级下册数学的第五章第一节《有余数的除法》。
我们将通过例题和练习来理解除数和余数的概念，掌握除法的基本运算方法。
二、教学目标1. 学生能够理解除数和余数的概念。
2. 学生能够进行有余数的除法运算。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解余数的概念，掌握有余数的除法运算方法。
2. 教学重点：能够应用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们有10个苹果，我们要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？2. 讲解例题：我们来看一个例子，12除以4等于几？商是多少？余数是多少？3. 随堂练习：请同学们完成练习一中的题目。
六、板书设计1. 板书题目：有余数的除法2. 板书例题：12除以4等于3，商是3，余数是0。
3. 板书练习：请同学们完成练习一中的题目。
七、作业设计1. 作业题目：完成练习一中的题目。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过今天的教学，我发现学生们对有余数的除法有了初步的理解和掌握，但在实际应用中还需要加强练习。
2. 拓展延伸：我们可以进一步学习除法的性质，如除以0的概念，以及有余数除法的拓展应用。
重点和难点解析一、理解除数和余数的概念在教学过程中，我注意到学生们对于除数和余数的概念并不是很清晰。
因此，我花了一些时间来解释这两个概念。
我通过实际例子向学生们解释，除数是用来除以的数，而余数是除法运算中剩下的数。
例如，当我们将12除以4时，4是除数，3是商，0是余数。
这个例子帮助学生们理解了除数和余数的概念。
二、掌握有余数的除法运算方法除法运算是有余数的，这是一个比较复杂的知识点。
因此，我特别强调了有余数的除法运算方法。
我通过讲解和示范，向学生们展示了如何进行有余数的除法运算。
(教案)第一单元 有余数的除法(二)-二年级数学下册 (苏教版)
（教案）第一单元有余数的除法（二）-二年级数学下册（苏教版）一、教学目标1. 能够掌握有余数的除法的概念，理解余数的含义及相关术语。
2. 能够掌握有余数的除法的计算方法。
3. 能够通过练习，将有余数的除法应用到实际生活中。
二、教学重点1. 掌握有余数的除法的概念及计算方法。
2. 理解余数的含义及相关术语。
三、教学难点1. 将有余数的除法应用到实际生活中。
2. 掌握较大数的有余数除法。
四、教学方法1. 演示法2. 讨论法3. 练习法五、教学过程1. 导入在第一课中，我们学习了整除，即除数能够整除被除数。
今天，我们要继续学习有余数的除法。
请问，有余数的除法是什么意思？有哪些相关术语？回答：有余数的除法是指除数不能整除被除数的除法。
相关术语有除数、被除数、商、余数。
2. 讲解（1）余数是什么？余数就是除数不能整除被除数时所剩余的部分。
例如：11 ÷ 3 = 3......2，其中，3是商，2是余数。
（2）计算有余数的除法的方法以11 ÷ 3为例，计算有余数的除法的步骤如下：（3）列题演示列出以下题目，并演示如何计算其有余数的除法：① 13 ÷ 4② 29 ÷ 6③ 52 ÷ 7④ 78 ÷ 8⑤ 100 ÷ 93. 讨论请同学们自己列出5道除法题，来练习有余数的除法。
4. 练习请同学们在练习册上，完成课后练习2和4，以及自己列出的5道除法题。
六、课堂小结今天我们学习了有余数除法的概念和计算方法，以及余数的含义和相关术语。
同时，我们也完成了相应的练习。
希望同学们能够熟练掌握有余数的除法的计算方法，并能够灵活运用到实际生活中。
七、布置作业完成课后练习1，3和5，并练习整除与有余数除法的转换。
苏教版数学二年级下册《有余数的除法》教案
苏教版数学二年级下册《有余数的除法》教案一. 教材分析《有余数的除法》是苏教版数学二年级下册的教学内容，主要让学生掌握有余数的除法的概念，理解除法中的余数，以及学会计算有余数的除法。
本节课的内容是学生学习除法的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析二年级的学生已经学习了整数的加减法，对数学运算有一定的基础。
但他们在理解有余数的除法上还可能存在一定的困难，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。
此外，学生对于除法的计算法则需要通过实际的操作和练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有余数的除法的概念，知道除法中的商和余数。
2.让学生学会计算有余数的除法，并能熟练运用。
3.培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有余数的除法的概念和计算方法。
2.教学难点：理解除法中的余数，以及学会计算有余数的除法。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过实例引入，让学生在实际操作中感受和理解有余数的除法，通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有余数的除法的教学课件，包括实例和操作。
2.教学素材：准备一些有关有余数的除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.学具：准备一些小棒、卡片等学具，用于学生的实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小华有11个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友可以分到几个糖果，还剩几个糖果？”来引入有余数的除法。
让学生思考和讨论，引出除法中的商和余数。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，展示有余数的除法的实例，让学生观察和理解。
同时，讲解有余数的除法的计算方法，让学生掌握计算法则。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用所学的方法进行计算和操作。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
二年级下册数学教案-第一单元有余数除法的竖式计算-苏教版
二年级下册数学教案第一单元：有余数除法的竖式计算教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有余数除法的竖式计算方法，能够正确进行计算，并理解余数与除数的关系。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的计算技能。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的欲望，增强学生的自信心和自主学习能力。
教学内容：1. 有余数除法的概念：在除法算式中，除数不能整除被除数，产生的剩余数称为余数。
2. 有余数除法的竖式计算方法：从被除数的高位开始除，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
3. 有余数除法的验算方法：用除数与商的乘积加上余数，看是否等于被除数。
教学重点与难点：1. 教学重点：有余数除法的竖式计算方法，验算方法。
2. 教学难点：理解余数与除数的关系，正确进行有余数除法的竖式计算。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程：1. 导入新课：通过复习整除除法的竖式计算，引导学生发现有余数除法的现象，引出本节课的教学内容。
2. 新课教学：讲解有余数除法的竖式计算方法，通过例题演示，让学生理解并掌握计算方法。
3. 练习巩固：布置一些有余数除法的竖式计算题目，让学生独立完成，教师巡回指导，纠正错误。
5. 作业布置：布置一些有余数除法的竖式计算题目，让学生回家完成。
板书设计：略作业设计：1. 基础练习：完成教材P23页的练习题。
2. 提高练习：完成教材P24页的练习题。
3. 挑战练习：完成教材P25页的挑战题。
课后反思：本节课的教学内容是有余数除法的竖式计算，通过讲解、演示、练习等教学活动，使学生掌握了有余数除法的竖式计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生发现有余数除法的现象，理解余数与除数的关系。
新版苏教版二年级数学下册 第一单元 有余数的除法-优质教案.doc
第一单元有余数的除法第1课时有余数的除法（1）教学目标：1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学重难点：理解有余数除法的意义。
教学用具：小棒教学过程：一、先学探究：谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。
可是，怎样分才合理呢？（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、交流共享1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）指导操作。
谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。
分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。
自主活动。
谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说：①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。
出示表格：表（1）表（2）（3）写算式：①观察表（1）提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷2=5（人）10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷5=2（人）提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？②观察表（2）谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！③认识余数。
苏教版数学二年级下册 第1单元有余数的除法1 教案
第一单元有余数的除法第1课时有余数的除法（1）教学目标：1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学重难点：理解有余数除法的意义。
教学用具：小棒教学过程：一、先学探究：谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。
可是，怎样分才合理呢？（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、交流共享1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）指导操作。
谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。
分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。
自主活动。
谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说：①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。
出示表格：表（1）表（2）（3）写算式：①观察表（1）提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷2=5（人）10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷5=2（人）提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？②观察表（2）谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！③认识余数。
苏教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》优秀教学设计
苏教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》优秀教学设计一. 教材分析《有余数的除法》是苏教版小学数学二年级下册第一单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握有余数的除法运算，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的例题和练习题，让学生在实际操作中理解有余数的除法，感受除法运算的重要性。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了除法的基本概念，但对有余数的除法运算还不够熟悉。
学生在学习过程中，需要通过实际操作和思考，进一步理解有余数的除法运算规律。
此外，学生需要在学习过程中，培养解决问题的能力和思维，提高对数学的兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有余数的除法运算，能正确进行计算。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有余数的除法运算，能正确进行计算。
2.教学难点：让学生理解有余数的除法运算规律，培养解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的例题，让学生在实际操作中理解有余数的除法。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，辅助教学。
2.练习题：准备一些有关有余数的除法的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生直观地理解有余数的除法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，让学生感受除法运算的重要性。
例如，展示一个水果店老板卖水果的场景，让学生思考如何计算顾客购买水果的总价。
2.呈现（10分钟）通过生动的例题，引导学生学习有余数的除法运算。
例如，展示一个例题：小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个苹果，还剩几个苹果？3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，解决一些有关有余数的除法问题。