人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计
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《工程问题》参考教案
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：
1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作
总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、
综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程：
一、复习旧知
师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面
的问题吗？
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作
效率。）
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作
时间。）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之
几？
1÷8=。（师：你是根据什么来列式的？）
（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工
作效率就用时间分之一来表示。）
（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？
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1÷=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）
【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发
展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基
本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、
工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、
工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公
路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
师：从以上条件，我们可以获得什么信息？
（预设：一队每天修这条公路的；二队比一队多用6天完成；二队每天
修这条公路的……）
师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？
如果要修得又快又好，怎么办？
（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）
师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修
要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激
发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两
队合修，多少天能修完”，展开新课教学。
三、猜想验证，合作探究
（一）猜想。
师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板
书学生所说的天数。）
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师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合
修的天数比12天少”的结论。）
（二）讨论。
师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什
么？
（预设：需要知道工作总量和工作效率。）
师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？
可以假设道路全长是多少？
根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米
等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。
师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。
（三）验证，辨析各种解法。
1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。
2．全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
（3）假设道路全长为单位“1”，1÷＝（天）。
对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别
求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合
作修路所需的工作时间。）
对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：
这里的1指什么，，各指什么？代表什么？为何用1÷
请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨
论这种解法的思路。）
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预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的
形式。
【设计意图】猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，
在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情。另外，因为学生的认知基础不
同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功
的喜悦。
（四）小结建模，策略优化。
1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？
（说明完成时间和道路总长没有关系。）
在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每
天修的始终占道路全长的和。
也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每
天修这条路的“几分之几”没有变。
2．比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
小结 ：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位
“1”。
根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工
作效率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二
队的工作效率），所以表示两队工作效率之和。
用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时
间。
【设计意图】在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不
变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。
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从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”
“质”兼备。
（五）点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。
（六）针对性练习。
师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）
交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。
（PPT直观演示线段图。）
【设计意图】发挥多媒体计算机辅助教学的优势，出示情境，绘制线段图，
为学生提供形象直观的演示，让学生在观察、比较中解决疑难问题，进一步突
破本课教学难点，提高教学效率。
四、实践应用
（一）辨析性练习
判断题。
（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。
并说明理由。）
解答时出现了如下几种列式：
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①300÷（8+10）……（ ）； ②300÷（300÷8+300÷
10）……（ ）；
③300÷……（ ）； ④1÷（300÷8+300÷10）……
（ ）；
⑤1÷……（ ）。
【设计意图】学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性，会把刚学的新
知识与相似的旧知识混淆，通过辨析，进一步明确工作总量和工作效率必须要
相对应，从而促进学生对工程问题本质特征的理解。
（二）变式训练，类推应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3
小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）
2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄
洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
【设计意图】通过变式训练，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类
推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，有效巩固工程问题的解题思路
和解题方法，从而提高解题能力。
五、全课总结
说一说本节课你有什么收获？
今天学习工程问题，这类题目的特点是：①把工作总量看作单位“1”；②
谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得
到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题；
2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
六年级上册数学教案-3.2分数除法 课时7∣人教新课标
《分数除法》第七课时《工程问题》教学设计教学内容：教材第42-43例7的内容。
教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。
例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。
这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。
通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。
通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的 112和118是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。
此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。
采用“工程问题”引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型。
要让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
在教学中特别要注意：不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量÷工作效率”等数量关系，可用线段图帮助学生理解数量关系，学生只要会用具体的语言描述出来就可,并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法，在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题。
2、经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程问题的应用题。
3、培养学生合作探究的意识。
【教学重点】：掌握分数工程问题的解题方法。
【教学难点】：分析题中的数量关系。
教学课件一、复习导入1.（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。
（2）一本书每天看51 ，看完这本需要（）天。
2.修一段600m 长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？那它们的关系又如何呢？（课件出示）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、新课讲授如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
六年级数学上册《分数除法解决问题》优质课教案_2
六年级数学上册《工程问题》教学设计教学内容：六年级数学上册第三单元分数除法42 页例7。
教学目的：1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
教学重点：工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。
教学难点：理解用“单位1”表示工作总量, 用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习导入：1、想一想：常见的四种数量关系及它们各自之间的数量关系式是什么?（1）花钱的（总价、单价、数量）（2）走路的（路程、速度、时间）（3）干活的（工总、工效、工时）（4）产量的（总产量、单产量、数量）2、分析题意，说出每个条件表示什么数量，找出关系式，并解答：⑴一条公路长18 千米，如果一队单独修，12天就能修完，平均每天修多少千米？工效二工总宁工时18 - 12=1.5 （千米）答：平均每天修1.5米。
（2）一条公路长18 千米，如果一队单独修，平均每天修1.5 千米，多少天可以修完？工时二工总+工效18 - 1.5=12 （天）答：12天可以修完。
3、在比较、讨论中引出课题，出示课题。
（1）比一比，想一想这两道题有什么不同？（2 ）一条公路长18 千米，如果我们一队单独修，平均每天修1.5 千米，多少天可以修完？(3) —条公路长18千米，我们一队单独修，12天能修完，我们二队单独修， 18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？二、教学实施1、 出示课题：工程问题在日常生活中，像两个人、两个队或两个以上的队合作搞绿化、修马路、盖 房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。
2、 出示单位“ 1”的量(合作工总)是具体数量的尝试题。
一条公路长18千米，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单 独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？一队每天修多千米 ___________________________________________________ 二队每天修多千米 ____________________________________________________ 两队合修，每天修多少千米 ________________________________________________ 两队合修，需要多少天 __________________________________板书:3、尝试练习一条公路长30千米，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单 独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？4、在比较中确定用单位“ T 的量表示合作工总例7 : 一条公路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独 修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？这道题的合作工总又是多少？合作工时呢？又怎样表示合作工效？ 板书：1—(丄+ —)12 18工总18千米工效平均每天修1.5千米r工时 多少天可以修完？一队工效18 - 12合作工总18千米V合作工效』叶18合作工时多少天可以修完？二队工效18- 1818 -(18 - 12+18- 18)=1—( —+ —)36 36=1-—36=7・2 （天） 三、巩固练习2、我最快：（课本43页做一做）甲、乙两车合运一批货物，甲车单独运6次才运完，乙车单独运3次就能运完。
人教版数学六年级上册《分数除法--工程问题》教案
解决问题（工程问题）教学目标知识与技能：让学生经历用假设对比方法来解决分数工程问题的过程理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点解题思路和解题方法。
过程与方法：在解题的过程中，通过理清数量关系、找准工作总量来解决学习中的难点问题，掌握用假设法来解决问题的基本策略。
情感态度与价值观：培养学生严谨的学习态度、勇于探究创新的精神及合作的意识。
教学重点: 掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点:理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系及工作效率的求法。
教学过程：一、复习导入修一段400米长的公路，乙工程队每天修40米，需要几天能修完？（1）题目里面包含哪几个量？（2）说说工作效率、工作时间、工作总量三个量间的关系的其它的等量关系式。
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率像这样的涉及工作效率、工作时间、工作总量的问题，在数学上，我们称之为“工程问题”。
今天我们一起来探究。
（板书课题：工程问题）二、探究新知1、出示例题一条道路，如果一队单独修，12天能修完。
如果二队单独修，18天才能修完。
2、阅读理解请找出已知量和未知量（已知：一队的工作时间，二队的工作时间；未知：两队的工作效率、工作总量）根据工作总量、工作时间、工作效率这三者之间的关系，要求两队合修多少天能修完，还需要知道哪些条件？学生讨论交流后汇报:3、分析与解答（1）学生思考，讨论交流，道路长度未知，我们可以用什么方法解决这类问题方法一：设道路的长度为一个具体数方法二：设道路的长度为未知数x（学生分小组思考、讨论提出解决问题的方案）（2）出示课堂卡（分小组讨论交流尝试解决问题）一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：4、展示环节（1）抽3-4组同学上台进行展示，并说明解题思路。
（2）观察比较几位同学的解决过程，找发现。
人教版数学6年级上册教案：第3单元7工程问题
第课时工程问题1.通过创设情景,经历分析分数工程问题数量关系的过程,学会分析问题,会找数量关系。
2.理解工程问题的特点,掌握解题方法,并能正确解答。
3.感受假设法,体会数学知识的逻辑之美,激发学习数学的兴趣。
【重点】理解工程问题的特点,并能正确解决简单的工程问题。
【难点】工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
【教师准备】PPT、实物展台1.加工一批零件,5天完成,每天完成这批零件的几分之几?(课件出示)师:说一说题中是哪三种量之间的关系,已知什么?求什么?数量关系是什么?预设生1:工作总量、工作时间、工作效率。
生2:工作总量是“1”,工作时间是5天,求工作效率。
生3:工作总量“1”÷工作时间=工作效率。
2.加工一批零件,每天加工这批零件的1,几天可以完成?4师:说一说这一题的数量关系。
预设生:工作总量÷工作效率=工作时间。
师:上面的题中都含有“工作总量、工作效率、工作时间”这三个量,我们把这一类型题目统称为“工程问题”,这节课,我们一起来学习分数工程问题。
(板书课题) 由简单的工程问题,引出其中的数量关系式,为例题的展开打下基础。
并且很自然地把学生的学习注意力引导到对工程问题的理解上。
师:为了让灾区损坏的道路能早一些修好,工程队接到了一项任务。
(课件出示例题情景图)师:从两位叔叔的对话中,你知道了什么?预设生1:一队单独修,12天修完。
生2:二队单独修,18天修完。
师:你能解决什么问题?。
预设生1:一队平均每天修多少?1÷12=112生2:二队平均每天修多少?1÷18=1。
18师:这是我们以前学习过的简单的工程问题。
今天我们可不能再解决这么简单的问题了。
看看我们今天会解决什么问题?(板书课题)由情景图导入,先开放性地提问,让学生回顾已学知识,再用挑逗性的语言激发学生的挑战欲望,推动学生主动地学习新知识。
课件出示教学例7,工程问题如果两队合修,多少天能修完?1.阅读与理解。
人教版六年级数学上册第三单元《解决问题例7》教案
工程问题教学目标：1、用“假设法”解决分数工程问题，掌握把工作总量看作单位“1”的解题思路。
2、会用工程问题解决实际问题。
教学过程：一、板书课题。
同学们，我们已经学习了解决问题的例6，今天我们继续来学习例7“工程问题”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1、用“假设法”解决分数工程问题，掌握把工作总量看作单位“1”的解题思路。
2、会用工程问题解决实际问题。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第42、43页的例7，思考：1.从图中得到哪些信息？要用到什么数量关系式？2、假设这条路的总长度是单位“1”，利用数量关系式怎么样解答这个问题？（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
1.从图中得到哪些信息？要用到什么数量关系式？2、假设这条路的总长度是单位“1”，利用数量关系式怎么样解答这个问题？小结：1、得到的信息是：修一条路，一队单独做要20天完成，二队单独做要18天完成，两队合作多少天完成。
要用的数量关系式是;工作总量÷工作时间=工作效率工作时间×工作效率=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间2、要用到的数量关系式是：单位“1”÷工作效率和=工作时间（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题1、写出关于工程问题的三个数量关系式？2、解决问题（1）、挖一条水渠，甲单独挖20天完成，乙单独挖30天完成，两人合作，几天能挖完？（2）、一批课本，甲单独印，每天能印41 ，乙单独印每天能印 61 ，丙单独印每天能印51 。
三人合作几天可以印完? 六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第7课时 解决问题(3)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第7课时解决问题（3）教学目标1.熟练掌握分数除法的基本步骤和方法。
2.能够正确运用分数除法解决问题。
3.提高学生的分数计算能力和解决问题的能力。
教学重点1.分数除法的运算规则和步骤。
2.分数除法应用于解决实际问题。
教学难点1.解决问题时，学生需要将实际情境转化为分数除法运算。
2.提高学生对分数除法解决问题的抽象思维能力。
教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、学生练习册等。
3.课前准备：准备好解决问题（3）的课题，准备好分数除法的相关练习题目。
教学过程1. 复习与导入•复习上节课的分数除法基本概念和运算规则。
•引导学生回忆分数除法的步骤。
2. 学习与实践1.老师出示解决问题（3）的实际情境。
2.学生阅读问题，将问题转化为分数除法运算并计算出答案。
3.学生展示答案，并分析解题过程。
3. 拓展与训练1.老师出示类似解决问题的练习题目，让学生独立完成。
2.学生互相讨论、交流解题思路。
3.老师指导学生总结分数除法解决问题的方法和技巧。
4. 巩固与评价1.布置相关分数除法的练习题，让学生自主巩固所学知识。
2.教师展示优秀学生的解题方法，并给予表扬和鼓励。
3.对学生的表现进行评价，并针对性地指出改进方向。
总结通过本节课的学习，学生掌握了分数除法在解决实际问题中的运用。
通过理论学习和实践练习，学生提高了分数除法运算的技巧和解决问题的能力，为今后的学习打下了良好的基础。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，勤奋练习，提高自己的数学水平。
六年级上册数学教案-32分数除法《工程问题》人教新课标2023
-难点一：识别问题中的关键信息，如工作量、个人或团队的工作效率。
-难点二：将关键信息用分数表示，并理解分数除法运算的含义。
-难点三：应用分数除法运算规则，解决工程问题中的时间计算。
-难点四：检查并验证计算结果的合理性，确保答案符合实际问题的要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《工程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过几个人合作完成一项工作的情况？”（如家务分工、学校活动准备等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法在工程问题中的奥秘。
二、核心素养目标
《工程问题》章节的核心素养目标主要包括：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，强化数学与生活实际的联系；发展学生的逻辑思维和问题分析能力，使其能够从复杂问题中抽象出数学模型；提升学生的合作意识和团队沟通能力，通过小组讨论与合作解决工程问题；培养学生面对问题时的耐心和毅力，形成积极的学习态度和解决问题的策略。这些目标与新教材的要求相符，旨在通过本章节的学习，使学生在掌握分数除法的基础上，全面提升数学学科核心素养，为未来的学习和生活打下坚实基础。
六年级上册数学教案-32分数除法《工程问题》人教新课标2023
一、教学内容
《工程问题》选自六年级上册数学教案-32分数除法，人教新课标2023。本节课主要包括以下内容：分数除法的应用，特别是工程问题的解决方法；理解工作量、工作时间和工作效率之间的关系；运用分数除法解决实际工程问题，如“一项工作，甲独做需若干天，乙独做需若干天，两人合作需多少天完成？”；通过实际案例分析，让学生掌握工程问题的解题步骤和技巧。教学内容与教材紧密关联，旨在帮助学生将所学分数除法知识运用到解决实际工程问题中，提高学生的应用能力和逻辑思维能力。
六年级上册数学教案《分数除法在工程问题中的应用 》人教版
六年级上册数学教案《分数除法在工程问题中的应用》人教版一. 教材分析分数除法在工程问题中的应用是小学六年级上册数学的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数除法的运算方法的基础上，引导他们运用分数除法解决实际问题。
教材通过工程问题的形式，让学生体会分数除法在实际生活中的应用，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的运算方法，但是对于如何运用分数除法解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
学生对于工程问题可能比较陌生，因此需要通过实例讲解，让学生理解工程问题的实质，并能够运用分数除法解决工程问题。
三. 教学目标1.理解工程问题的实质，掌握运用分数除法解决工程问题的方法。
2.培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维。
四. 教学重难点1.理解工程问题的实质，能够将工程问题转化为分数除法问题。
2.掌握分数除法在工程问题中的应用方法。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例讲解，让学生理解工程问题的实质，并能够运用分数除法解决工程问题。
六. 教学准备1.准备相关的工程问题的实例。
2.准备分数除法的运算方法的教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的工程问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，一条公路需要修筑，甲队每天修筑2/5千米，乙队每天修筑1/4千米，问两队合作需要多少天才能修筑完成？2.呈现（15分钟）呈现教材中的工程问题，让学生观察和分析问题，引导学生发现工程问题的实质是分数除法问题。
通过讲解和示范，让学生理解如何将工程问题转化为分数除法问题，并掌握分数除法在工程问题中的应用方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个工程问题，并运用分数除法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对分数除法在工程问题中的应用方法的掌握情况。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解正确的方法。
《分数除法》单元教学设计
《分数除法》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系分数除法是人教版六年级上册第三单元内容，原单元分设8个课时。
分数除法包括分数除法的意义和分数除法的应用。
分数除法的意义包括的：倒数的认识，分数除以整数，整数除以分数、分数除以分数，分数除法四则运算；分数除法的应用包括：一个量是另一个量的几分之几，个量比另一个量多（少）几分之几，解决两个量的问题，工程问题。
2.单元纵向联系分数除法是数与代数领域数与运算主题下的内容，二年级学习了除法的意义、整数除法算式：有余数的除法，三年级学习了整除除法算式：一位数除两、三位数，四年级学习了两位数除三位数，五年级学习了小数除法，六年级开始学习分数除法。
从二年级到六年级根据不同的学段分设了不同的内容，循序渐进地学习更能体现核心素养的整体性和一致性，更能顺应学生思维发展的规律。
二、学情分析学生已经学习过分数的加减乘法，对分数有了基本的理解。
对于分数除法和倒数的概念，学生可能还不太熟悉，这是需要重点引导的部分。
在教学中要关注学生对这些新概念的理解和接受情况，以及他们在运算和应用过程中遇到的困难。
三、单元课标（一）内容要求能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
（二）学业要求能进行简单分数的四则运算和混合运算，不超过三步，并说明运算过程。
能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（三）教学建议通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
数的运算教学应注重对分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。
四、单元整体规划设计理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。
结合具体的情境，理解分数除法的意义。
理解分数除法的性质，可以通过数形结合掌握分数除法的计算方法。
理解并掌握分数除法的计算方法。
解决一些与分数除法相关的实际问题，体会模型、方程、数形结合等数学思想，提高数学思维和问题解决的能力。
分数除法《工程问题》教案
第八课时 工程问题一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第42～43页例7及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了“工作总量÷工作时间=工作效率”的基础上进行的，主要学习用“假设法”解决分数工程问题。
（二）核心能力会用“假设法” 和数形结合的思想，解决分数工程问题（三）学习目标1. 经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2. 通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，提高分析、比较、综合、概括的能力。
（四）学习重点理解分数工程问题的基本特点，掌握这类问题的解题思路和解题方法（五）学习难点会用“工程问题”的方法解决实际问题。
（六）配套资源《工程问题》PPT 课件二、学习设计（一）课前设计复习任务1．修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？2．修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？3. 加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？4. 一项工程，施工方每天完成61 ，几天可以完成全工程？ (二)课堂设计1. 交流课前预习任务①说一说你是怎样列式的？为什么？板书：工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间②师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
③揭示课题师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“工程问题”。
（板书课题）【设计意图：小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。
因此，在复习准备阶段，设计了上述基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。
】2. 问题探究（1）阅读与理解出示例题7图片。