初一数学期中考试压轴题
初一数学期中考试压轴题：探索类附加题
【难度】★★★★☆
【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想
【清华附中期中】
解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值。（4分）
【解析】
设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为8n+28
可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为7k+21
所以8n+28=7k+21，k=（8n+7）/7=n+1+n/7，k是整数
所以n=7，14，21，28……
当n=7时，八数和为84=27+28+29，不符合题意，舍
当n=14时，八数和为140，符合题意
【答案】最大数最小值：21
【难度】★★★★★
【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想
【人大附中期中】
已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，
（1）填空：x与y的和的倒数是；
（2）说明理由。
【解析】
设x，y的倒数分别为a，b（a≠0，b≠0，a+b≠a-b），
则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b2=1，b=±1
分类如下：
①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5
②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5
所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5
【难度】★★★★☆
【考点】绝对值化简
【101中学期中】
将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中
<="" p="" style="max-width: 100%; border: 0px;">
进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____
【解析】
绝对值化简得：当a≥b时，原式=b；当a
所以50组可得50个最小的已知自然数，即1，2，3，4 (50)
【答案】1275
【老杨改编】
这50个值的和的最大值为____
【解析】
因为本质为取小运算，所以100必须和99一组，98必须和97一组，最后留下的50组结果为：1，3，5，7……99=2500
【难度】★★★★☆
【考点】有理数计算
【清华附中期中】
在数1，2，3，4……1998，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（6分）
【解析】
最小的非负数为“0”，但是1998个正数中有999个奇数，999个偶数，他
们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0”
可以实现的最小非负数为“1”，如果能实现结果“1”，则符合题意
相邻两数差为1，所以相邻四个数可以和为零，即n-（n+1）-（n+2）+n+3=0 从3，4，5，6……1998共有1996个数，可以四个连续数字一组，和为零
【答案】
-1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1
【老杨改编】
在数1，2，3，4……n，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的
最小非负数是多少？
【解析】
由上面解析可知，四个数连续数一组可以实现为零
如果n=4k，结果为0；（四数一组，无剩余）
如果n=4k+1，结果为1；（四数一组，剩余首项1）
如果n=4k+2，结果为1；（四数一组，剩余首两项-1+2=1）
如果n=4k+3，结果为0；（四数一组，剩余首三项1+2-3=0）
初一数学期中考试压轴题：列方程解应用题
【难度】★★★☆☆
【考点】表格阅读题，列一元一次方程解应用题
【五中分校期中】
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数，每班人数均在100以内）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？
【解析】
（1）节省=486-103*4=74元
（2）设甲班有x人，则乙班有（103-x）人
103*4.5=463.5<；486，则甲班人数x>；51，乙班人数103-x≤50
依题意列方程：
4.5x+5*（103-x）=486，解得x=58
【答案】节省74元，甲班有58人，乙班有45人
【难度】★★★☆☆
【考点】方案选择题，列一元一次方程解应用题
【北大附中期中】
某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1:工厂污水先净化处理后再排出，每1立方米污水所用原料费为2元，且每月排污水设备耗损为30000元；
方案2:工厂将污水排到污水厂统一处理每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：
（1）设工厂每月生产x 件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水里，y与x之间的等量关系（即用含x 的代数式表示y.）（其中利润=总收入-支出）。
（2）设工厂生月生产量为6000件产品，你若做为厂长在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案请通过计算加以说明。
【解析与答案】
（1）
方案一：y=（50-25）x-0.5×2x-30000=24x-30000
方案二：y=（50-25）x-0.5×14x=18x
（2）
方案一：y=114000
方案二：y=108000<；114000
方案一更节约资金。
【难度】★★★☆☆
【考点】方案选择题，列一元一次方程解应用题
【北京四中期中】
老师准备购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡（自购买之日起，可持供卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元。
（1）如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要多少钱？
（2）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买这种练习本上，请通过计算找出可使用购买本数最多的购买方式；
（3）一年至少购买这种练习本超过多少本，购买会员年卡才合算？
初一数学期中考试压轴题：定义新运算和程序运算
【难度】★★☆☆☆
【考点】有理数计算，错项相消
【八十中期中】
设f（k）=k2+（k+1）2+……+（3k）2，求f（4）-f（3）=（）
A．365 B．63 C．356 D．7
【分析】令等式中的k分别等于4、3
【答案】C
【难度】★★★☆☆
【考点】分类讨论
【清华附期中】
a为有理数，定义运算符号△：当a＞０时，△a＝－a；当a＜0时，△a=a；a=0时，△a=0，根据这种运算，则△（1+△2）等于（）
A.3
B.-3
C.1
D.-1
【分析】△运算的本质是：△ａ=－|ａ|
【答案】D
【难度】★★★★☆
【考点】有理数计算，错项相消
【北大附期中】
若规定一种新运算为
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，如果
<="" p="" style="max-width: 100%; border: 0px;">
，那么
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_______。
【分析】先令a=2，b=1/2，代入公式，可得A= - 1；把A= - 1代入，令a=2001，b=2002
【答案】1/2002000
初一数学期中考试压轴题：代数式化简求值
【难度】★★★★☆
【考点】整体法求值、有理数加减法计算
【清华附中期中】
已知（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f（a，b，c，d，e，f为常数），则b+d=_______
【解析】
令x=1得，1=a+b+c+d+e+f……①
令x=-1得，-243=-a+b-c+d-e+f……②
令x=0得，-1=f
①+②得：2b+2d+2f=-242
b+d+f=-121
b+d=-120
【答案】-120
【难度】★★★★☆
【考点】整体法求值、二元一次方程组
【五中分校期中】
如果四个有理数满足下列等式
a+bc=-1，2b-a=5，2a+b=2d，3a+bc=5，求：abcd的值．【解析】
a+bc=-1……①，
2b-a=5……②，
2a+b=2d……③，
3a+bc=5……④
由①、④解得：a=3，bc=-4
把a=3代入②得：b=4
把a=3、b=4代入③得：d=5
所以abcd=3×（-4）×5= - 60
【答案】-60
初一数学期中考试压轴题：一元一次方程概念和计算相关
【难度】★★★☆☆
【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数
【北京四中期中】
当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解．
【解析】
整理变形得：x=17/（9-k）
有正整数解知：9-k＞0，且9-k是17的约数（因数）
所以9-k=1，或9-k=17
解得k=8或k=-8
【答案】k=±8，整数解x=17，x=1
【难度】★★★★☆
【考点】解方程、整体思想、方程解得定义
【人大附中期中】
我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m ．
（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，
求代数式-2（m+11）-{-4n-3[（mn+m）2-m]}-[（mn+n）2-2n]/2的值．
【解析】
（1）x=m/2=m-2 解得m=4
（2）由（1）得ab+a=4，（ab+a）/2=ab+a-2=a=2，求得b=1
（3）由（1）得mn+m=4……①，
（mn+n）/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3……②
①-②得m-n=16/3，化简求值即可
【答案】
（1）m=4
（2）a=2，b=1
（3）原式=-14/9
初一数学期中考试压轴题：找规律运算题
【难度】★★★★☆
【考点】平方数列的变形
【五中分校期中】
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______
初一数学期末压轴题练习
初一数学期末练习试卷 1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于（ ） A ．a B ．b a 22- C ．a c -2 D ．a - 2.当2=x 时，代数式13++bx ax 错误！未找到引用源。的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） A ．1 B ．4- C ．6 D ．5- 3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672. 4.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是( ) A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十 五 … 报出 的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 … 按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61， 则这个班有学生 人． 6.一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到 第n 级台阶所有不同的走法为M 种. （1）当n =2时，M= 种；（2）当n =8时，M= 种. 7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是 ；第4个图形的周长是 . 图1 图2 图3 … 第3题
初一期末数学考试压轴题
1、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14 CD ，线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长． 2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市 了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？ （2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你 认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。 A E C D B F
3、如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。 O A C B E D
4、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数． （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数． （3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明． 5、某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？
苏教版初一数学上)期中试卷
苏教版初一数学（上）期中模拟试卷 （分值：100分；考试用时：120分钟.） 一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） B C D ． A ．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--； C ．()a b c a b c --=-+ ； D ．()()a b c d a c b d -+-=+--； 5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．2 3m n - ； D ．()2 3m n - 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1； 7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ） A. 235x y xy +=； B. 2532x x x -=； C. 2 2 752y y -=；D. 222 945a b ba a b -=； 8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．9 9．已知单项式 13 12 a x y -与43 b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =??=?； B ．21a b =??=-? ； C ．21a b =-??=-? ； D ．2 1a b =-??=? ； 10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ） 班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………
初一数学上册期中考试试卷及答案
－2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出の四个选项中，只有一 项是符合题目要求の） 1．1 2- の绝对值是（ ）． (A) 12 (B)1 2 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103 m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1の个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确の是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8の解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确の是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上の两点A 、B 表示の数分别为a 、b ，则下列结论正确の是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0
2019-2020学年苏科版七年级数学(下)期中压轴题专练(含答案)
七年级数学（下）期中压轴题专练 1.如图，有下列条件:①12∠=∠;②45∠=∠;③25180∠+∠=?;④13∠=∠;⑤ 612∠=∠+∠.其中，能判断直线12//l l 的有( ) A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④ 2.如图，某段两岸平行的河水的流向经过,,B C D 三点拐弯后与原来方向相同，若 125ABC ∠=?,75BCD ∠=?，则CDE ∠的度数为 ( ) A.20° B.25° C. 35° D.50° 3.如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 ( ) A.180° B.270° C. 360° D.720° 4.有下列多项式:①2168x x -;②2(1)4(1)4x x ---+;③422 (1)4(1)4x x x x +-++;④ 2 414x x --+.其中，分解因式后，结果含有相同因式的是( ) A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 5.多项式22424x xy y x y --++分解因式后有一个因式为2x y -，另一个因式为( ) A. 21x y ++ B. 21x y +- C. 21x y -+ D. 21x y -- 6.将一块直角三角尺ABC (90BAC ∠=?,30ABC ∠=?)按如图所示的方式放置，使,A B 两 点分别落在直线,m n 上.有下列条件:①125.5∠=?, 25530'∠=?;②221∠=∠;③ 1290∠+∠=?;④12ACB ∠=∠+∠;⑤21ABC ∠=∠-∠.其中，能判断直线//m n 的是 (填序号).
7.如图，//AB CD , 40ABE ∠=?.若CF 平分ECD ∠，且满足//CF BE ，则ECD ∠的度 数为 . 8.已知21x x -=，则代数式32 22020x x -+= . 9.如图①，从一个棱长为a 的正方体中挖去一个棱长为b 的小正方体(a b >). (1)如图①所示的几何体的体积是 . (2)用另一种方法表示图①的体积:把图①分成如图②所示的三块长方体，将这三块长方体 的体积相加后得到的多项式进行因式分解.比较这两种方法，可以得出一个代数恒等 式: . 10.将如图①所示的长为a 、宽为2(a >2)的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放 在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.左上角与右下角的阴影部 分的面积差为S .当BC 的长度发生变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则 a = .
七年级上 期中考试数学压轴题
1．如图，点从原点出发，沿数轴向左运动。同时，点也从原点出发，沿数轴向右运动。秒后，两点相距个单位长度。已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）。 ⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置； ⑵若两点从⑴中的位置开始仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则 几秒后原点恰好处在两个动点的正中间？ 2．动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动。秒后，两点相距个单位长度。已知两点的速度比为（速度单位：单位长度/秒）。 ⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置； ⑵若两点从⑴中标出的位置同时出发按原速度向数轴负方向运动，求 几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间； ⑶当两点从⑴中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点也同 时从原点出发向点运动，当遇到点后立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时点立即停止运 动。已知点一直以单位长度/秒的速度匀速运动，求点一共运动了多少个单位长度。 3．画个数轴想一想： ⑴因为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是个单位长度，所 以有这样的关系：，故数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是 个单位长度； ⑵因为数轴上到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点
表示的数是，所以有这样的关系：，故在数轴上 到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点表示的数是 。 ⑶已知在数轴上表示数的点到表示数的点的距离是到表示数的点的距 离的倍，求数。 4．已知是最小的正整数且满足，请回答问题。 ⑴请直接写出的值： ， ， ； ⑵若所对应的点分别为三点，点对应的数为且点在之间运动(即)，请 化简式子； (要求写出过程) ⑶在⑴、⑵的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度 的速度向左运动，同时两点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，设运动时间为秒钟，则的值是否随的变化而改变？若变化，说明理由；若不变，求的值。 5．如图，在数轴上，点表示数，点表示数，表示点和点 之间的距离，已知满足。 ⑴求两点之间的距离； ⑵若在数轴上存在一点且，求点表示的数； ⑶若在原点处放置挡板，一小球甲从点处以个单位长度/秒的速度向左 运动，同时另一小球乙从点处以个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（球的大小可忽略为一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒。
2020年初一数学上期中一模试卷带答案
2020年初一数学上期中一模试卷带答案 一、选择题 1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算． 故选B． 【点睛】 本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（） A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5 4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（） A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定 5．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A．2 6.04810 ?D．6 0.604810 ? ?C．6 6.04810 604810 ?B．5 6．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（） A．7 ?D．8 0.149610 ? 1.49610 14.9610 1.49610 ?B．7 ?C．8 8．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
初一数学上册期中考试试卷及答案
2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ A ）． (A) 12 (B)1 2- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ A ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m
A B 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ D ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 - -中，其中等于1的个数是（ B ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ C ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ B ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ C ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是 （ A ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099（ C ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数 字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ B ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则 74a b =；④若7 4 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ B ）.
【压轴卷】初一数学上期末模拟试题带答案
【压轴卷】初一数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 2．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ） A ．8- B ．2 C ．8或2- D ．8-或2 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（ ） A ．a+b+c>0 B ．|a+b| A ．4m 厘米 B ．4n 厘米 C ．2()m n +厘米 D ．4()m n -厘米 7．在下列变形中，错误的是（ ） A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37 ﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c D ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c 8．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( ) A ．-2 B ．2 C ．-2或2 D ．不存在 9．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 10．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋a B ．x －a ＝y －a C ．2x ＝2y D ．x y a a = 11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 【必考题】初一数学上期中试题(及答案) (2) 一、选择题 1．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-? B ．59.0710-? C ．690.710-? D ．790.710-? 2．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．8374x x -=- 3．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 7．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6 D ．4 8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元 B ．72元 C ．120元 D ．80元 9．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 10．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件： 七年级上册期中考试数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案） 1．一天中午长沙的气温是7 ℃，哈尔滨的气温是－12℃，这天长沙中午的气温比哈尔滨的气温高（ ） A 、－4℃ B 、4℃ C 、－19℃ D 、19℃ 2．如图： 下列结论正确的是：（ ） A 、a 比b 大 B 、b 比a 大 C 、a,b 一样大 D 、a,b 大小无法确定 3.下列结论正确的是（ ） A 、1-＝1- B 、3-＝－（-3） C 、2- <1- D 、-3-=+3- 4.小明做了以下四道题，有几道正确：（ ） ①2009(1)-＝2009 ②0-（-1）＝1 ③111236 - +=- ④1112 2 - ÷ =- A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题 5.下列各式中，计算正确的是（ ） A 、12322=-a a B 、a a a =-2223 C 、2223a a a =- D 、22223a a a =- 6.下列说法正确的是：（ ） A 、0是最小的数 B 、数轴上距离原点3个单位的点表示数是3± C 、最大的负有理数是-1 D.任何有理数的绝对值都是正数。 7、某种商品原价每件m 元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价是（ ） A 、0.8m 元 B 、（0.8m-10）元 C 、0.8（m-10）元 D 、（m-10）元 8.．一种计算游戏规则 12,142334 a b ad bc c d =-??如 ＝－，请你来计算 3542 --＝ （ ） A 、26 B 、-26 C 、14 D 、-14 二．填空题（每小题3分，共24分） 1、2-= ， 3的相反数是 ， 的倒数是－2。 2、如果水位上升2米记作+2米，则-2表示水位 。 3、多项式972 2 2 3 --+-xy y x y x 的次数是 ，有 项，常数项是 。 4、据报道：明年我国粮食产量将达到541000000000千克用科学记数法表示这个产量为___________千克。 5. 任写一个与b a 2 2 1- c 是同类项的单项式：_______________. 6.某公司的四月份营业额比3月份增加了－2.9万元，实际情况是_________ ______. 7.用符号“＜，＝，＞”填空：59 - 35 - . 8.若2 4(1)0a b -++=，那么a b += . · · · b 0 a 数学期中复习 压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。 （2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 A C D D N A D 3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x x 2006～2007 学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分： 120 分时间： 120 分钟 三 题号一二总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 同学们：通过新教材半学期的学习你会发现数学和我 们生活有很多联系，数学内容也很有趣．下面请你用平时 一、选一选，比比谁细心（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．1 ）．的绝对值是（ 2 1 (A) 1 (C)2 (D) -2 (B) 2 2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（） . 4 (B) 3 (C) 4 (D) × 3 (A) ×10 m × 10 m × 10 m 10 m 3．如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出20 元记作（）元 . (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数( 1)2，( 1)3，12, 1 ，-(-1)， 1 中，其中等于 1 的个数是（）. 1 (A)3 个(B)4 个(C)5 个(D)6 个 5．已知 p 与 q 互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）． (A) p.q 1 (B) q (C) p q 0 (D) p q 0 1 p 6．方程 5-3x=8 的解是（）． （ A ）x=1 （ B ） x=-1 （C ） x= 13 （ D ） x=- 13 3 3 7．下列变形中 , 不正确的是（ ） . (A) a ＋ (b ＋ c － d) ＝ a ＋ b ＋ c －d (B) a －(b － c ＋ d) ＝ a － b ＋c － d (C) a － b － (c － d) ＝ a － b － c －d (D) a ＋b － ( － c －d) ＝ a ＋b ＋ c ＋ d 8．如图 , 若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为 a 、 b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b － a>0(B) a － b>0(C) ab ＞ 0(D) a ＋ b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对取近似值 , A ） . B 其中错误的是（ (A)( 精确到 (B) × 10 3 个有效数字 ) a － 1 0 b 1 (保留 2 (C)1020( 精确到十位 ) (D)( 精确到千分位 ) 10．“一个数比它的相反数大 -4 ”，若设这数是 x ，则可列出关于 x 的方程为（ ） . (A)x=-x+4 (B)x=-x+ （-4 ） (C)x=-x- （-4 ） (D)x- （ -x ）=4 11. 下列等式变形： ①若 a b ，则 a b ；②若 a b ，则 a b ；③若 4a 7b ，则 a 7 ；④若 a 7 ， x x x x b 4 b 4 则 4a 7b . 其中一定正确的个数是（ ） . (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 12. 已知 a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 等于 -4 的 2 次方，则式子 (cd a b)x 1 ）． x 的值为（ 2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填 , 看看谁仔细 ( 本大题共 4小题, 每小题 3 分, 共 12分, 请将你的答案写在“ _______”处 ) 13．写出一个比 1 . 小的整数： 2 14．已知甲地的海拔高度是 300m ，乙地的海拔高度是－ 50m ，那么甲地比乙地高 ____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 原价： 元 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 输出 5 10 17 2 26 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 ． 三、 解一解 , 试试谁更棒 ( 本大题共 9 小题 , 共 72 分) 初一数学上学期期中试卷（含答案） (时间：100分钟 满分100分) 2017.11 亲爱的同学们，这是你开始初中生活后的第一次期中考试，相信你能从容自信地交上一份满意的答卷。当然，要细心．．哦！ 一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．在下列各数中,结果是负数的是…………………………………………（ ） A ．-(-3) B ．-(-3)3 C ．(-3)2 D ．－|－3| 2.代数式-2x ,0, 3x -y ,4y x +, a b 中,单项式的个数有…………………… ( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 3.3)2(-与32-的值…………………………………………………………（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．的和为16 4.下列比较大小正确的是…………………………………………… （ ） A.5465-<- B ．-（-21）＜+（-21） C. D. 5.在数2,3π，-3.14，7 22，0.2,..32.0…（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.)2(y x x --的运算结果是………………………………………………（ ）． A ．y x - B ．y x +- C ．y x -- D ．y x -3 7.下列变形正确的是……………………………………………………（ ） A.3(x-1)=2变形得3x-1=2 B ．7x-2=6变形得7x=-6+2 C.5x=6变形得x=65. D.x x 3 1121=-变形得3x-6=2x 8. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b 平行a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a 平 行），这样一共剪n 次时绳子的段数是…………………（ ） A. 4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5 二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共10题，每空2分，共20分） 9.?34 1的倒数为 . 10.单项式5 22 ab -的系数是 . 11.平方得16的数为 ． 12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数 用科学记数法表示为 万元. 13．若|x ?2|+(y +3 1)2=0，则y x 的值是 . 学 校 班级 学号 姓名 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 姓名 学号 )3 27(327--=--3282110>-- 新人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库 一、压轴题 1．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点． （1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝； （2）当线段CE运动到点A在C、E之间时, ①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简 ．．．．．）； ②求BE与CF的数量关系； （3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度． 2．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒. （1）长方形的边AD长为单位长度； （2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少； （3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为1 2 时，直接写出运动时间t 的值. 3．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？ （4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 4．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）求a 、b 、c 的值； （2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数； （3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由． 5．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角）， COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化， 请补全图形并加以说明. 6．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点 2008～2009学年度第一学期期中质量检查 七年级数学科试卷 班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿评分＿＿＿＿＿＿ （说明：全卷80分钟完成，满分100分） 一 选择题 （每小题2分，共20分） ( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是: A.()2--和2 B. ） （和3)3(+--+ C. 22 1 -和 D. ()55----和 ( ) 2. 下列式子：0,5,,73, 41,222 x c ab ab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是: A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1和0 ( ) 4．下列计算正确的是: A. 4812-=-- B. 945-=+- C. 1091-=-- D. 932 =- ( ) 5. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b-2a=7, 则数轴上原点应是: C A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 ( ) 6．若()b a b a 则,032122 =-+-＝ A. 61 B. 2 1- C. 6 D. 81 ( ) 7．下列说法正确的是： A.0,<-=a a a 则若 B. 0,0,0>< 初一数学上册期中复习卷（2） 姓名： 【基本知识】 1、已知 622=+y x ，82=-b a 的值为，则代数式=-++a y b x 2222 2 -10 . 2、代数式 21+π，0，π，yz x 23-，1 1+x ，a bc a 22-+中， 属于整式的有： 2 1+π，0，π，a bc a 22-+ ； 属于单项式的有： 21+π，0，π ； 属于多项式的有： a bc a 22 -+ ； 3、“24”点游戏，用5、 4、 5、4凑成24点（每一个数只用一次），算式是 24)455(4=-+? huo 245)544(=?÷+ . 4、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，已知||||||b a c <<， 则化简|||2|||a c a b c b --+--的结果是 c b 2+ 5、若a <－5则|6－|2－a | | 等于 4--a 6、设多项式M d cx bx ax =+++35，已知当x ＝0时，12=M ；当2-=x 时，M=10，则当2=x 时，M ＝ 14 7、用加减乘除四种运算计算“24点”： ①2，2，3，9： 24)39()22(=-?+ ②3，3，7，7 ： 247)733(=?÷+ 8、 （1）满足4|5||1|=-+-x x 的x 的范围是 51≤≤x ． （2）6|5||1|=-+-x x 的解为 60或=x 9、先化简，再求值：2x 2－3[2x －2(－x 2＋2x －1)－4]，其中x ＝－ 21。 【解答】原式= 6642++-x x 原式= 2 10、大于－2.5而小于π的整数共有 6 个 11、已知代数式9322+-x x 的值为7，则92 32+- x x 的值为 8 12、每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是 0.99a 元/件； 13、先化简，再求值：?? ????+??? ??+--224231325x xy xy x 。其中21,2=-=y x 【解】原式= 62 +-xy x 原式= 11 14、 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是 a a 232+ 1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有 个 2．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） A ．∠A ＝∠1－∠2 B ．2∠A ＝∠1－∠2 C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．3∠A ＝2（∠1－∠2） 3．CD 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且 BEC CFA α∠=∠=∠． （1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面的问题： ①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=， 则BE CF ；EF |BE －AF |（填“>”，“<”或“=”）； ②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”） ③若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________． 10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片. 第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A ，B ，C ，D （如图12）； 第二步：折叠纸片，使AB 与CD 重合，折出纸痕MN ，然后打开铺平； 第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的A ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于LD 的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成： （1）△ALD 与△A ’LD 关于LD 对称吗？ （2）AD =A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗？∠LA ’D 是直角吗？ （3）连接AA ’，△A ’AN 与△A ’DN 对称吗？ （4）A ’A =A ’D 吗？△A ’AD 是什么三角形？ （5）请同学们完整地说明A ’L =1 LD 的理由. 1（ E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） B C M D A A′ L 图12 N【必考题】初一数学上期中试题(及答案) (2)
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