湘教版七年级下册数学期中试卷
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龙潭中学2013年上期期中质量监测
七年级数学试卷
一、选择题：
（每小题３分，共24分）。
1．已知二元一次方程，当x＝5时，y的值是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、32aa等于（）
3、下列计算正确的是（）
A.x2+x2=x4B.(3x)2=6x2C.(x2)3=x6D.(x+y)2=x2+y
2
4、把42a因式分解，结果正确的是（）
A．B．C．D．
5、x2+mxy+y
2
是一个完全平方式，那么m的值是（）
A.1 B.2 C.±1. D.±2
6、下列式子中，计算正确的是（）
（A）
844333；（B）444933；（C）444633；（D）1644
333
；
７、一个笼子装有鸡和兔,共有10个头,34只脚,每只鸡有两只脚，每
只兔有四只脚。设鸡有x只,兔有y只, 则可列二元一次方程组( )
A. 344210yxyxB. 342210yxyxC. 344410yxyxD.
342410yx
yx
8、计算
20092010
23
32
的结果是（）.
Ａ.
23B.3
2
C.1D.
1
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案
座位号：
年
级
班
级
；
姓
名
：
考
室
号
：
3xy
5689
....AaBaCaDa
22aa22a
42aa
22
4a
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二、填空题（每小题３分，共24分）
９、在中，若3x，则______y，
1０、已知方程
2xmy
，若x＝１，y＝２，则m＝
1１、若432yx,则yx128,
1２、因式分解x
2
－25＝
1３、3322ba＝；
１４、已知：a+b=5，a-b=1，求a
2-b2
= .
１５、若= ，则m－n=_________。
１６、若
2
190mn
，则m+n= 。
三、解答题（每小题４分，共２４分）
17、解方程组：18、解方程组：
19、计算：44abba２0、计算：
2
2ba
21、
用简便方法计算：
22、因式分解：
2
2xyxyy
235yx
xy
12692nm
nm
434xy
22
20132012
2224
()()()xyxyxy
nm
yx
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四、先化简，再求值（每小题６分，共1２分）。
23、3232331xxxx其中.
24、acabacba其中a=1 b=2 c=3.
2x
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五、列方程组解应用题（8分）
25．姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，
求姐姐和妹妹今年各多少岁？
六、综合题（本题8分）
26．在学习中，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再
求值，其中a=■■”小明翻开答案看到这题的结果
是6. 你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？
(2)(2)(2)aaaa
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥32．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．126．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．25a 13b ，则5a b +=______3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．2的相反数是________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF(1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、A6、C7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、13、60°或20°4、-15、﹣2．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、0＜m＜3．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）略（2）成立5、（1）20%；（2）6006、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。
2022年湘教版七年级数学下册期中测试卷(完整版)
2022年湘教版七年级数学下册期中测试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（）A．∠EOC与∠BOC互为余角B．∠EOC与∠AOD互为余角C．∠AOE与∠EOC互为补角D．∠AOE与∠EOB互为补角5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3257<<B．3275<<C．3725<<D．3752<<9．已知实数a、b满足a+b=2，ab=34，则a﹣b=（）A．1 B．﹣52C．±1 D．±5210．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程．（1）910109x x -=- （2）45153x x x +-+=-2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x 米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a 元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a ，x 的式子表示）（2）计算a ＝40，x ＝2时，草皮的费用．4．如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DGF ＝180°．5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、C5、B6、D7、B8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、12、20°.3、()2x x 1-．4、2m ≤-5、40°6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）27x =．2、(1) m =2；n =3；(2)方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩3、（1）（640-52x+ x 2）a ；（2）21600元.4、略5、（1）m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）1150本．6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
湘教版七年级数学下期中考试复习题
复习(一)二元一次方程组命题点 1 二元一次方程 ( 组) 及其有关观点【例 1】以下方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )11 2x － 5y ＝ 8x ＋ y ＝1x － 3y ＝ 2 x ＋ y ＝ 2B.23 A.C.2x ＋ y ＝ 5D.1x ＝yx ＝ y ＋z13x －2y ＝ 3【方法概括】 二元一次方程组一定知足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．1．以下方程组是二元一次方程组的是 ( )－ ＝＋ ＝21 － ＝x 32x 5x － y ＝ 1yyD. y 2 xA.B.C.xy ＝ 1x ＝3y －2y ＝2xx ＋y ＝02．若 (m －3)x ＋ 2y|m －2|＋8＝0 是对于 x ，y 的二元一次方程，则 m ＝________．命题点 2二元一次方程组的解法【例 2】解方程组：4x － 3y ＝2，① (1)2x ＋ y ＝ 6. ②3x － y ＝ 10，①y ＋ 1 x ＋ 2(2)4 ＝ ，① (3)32x －3y ＝9. ②2x － 3y ＝9. ②【方法概括】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转变为一元一次方程．详细消元的方法有加减消元法和代入消元法．假如有同一个未知数的系数相等或许互为相反数时，直接选择加减法．假如未知数的系数为 1 或许－1 时，能够考虑用代入法．命题点 3利用二元一次方程组的解求字母系数的值【例 3】2x ＋ 3y ＝k ，的解互为相反数，则 k 的值是( 南充中考 ) 已知对于 x ，y 的二元一次方程组x ＋2y ＝－ 1________．5．已知 x ＝ a ， 2x ＋y ＝7，是方程组 的解，则 a － b 的值为 ( )y ＝ b x ＋2y ＝5 A ．2B ． 1C ．0D ．－ 1116．( 贺州中考 ) 已知对于 x 、y 的方程组mx －2ny ＝ 2， 的解为 x ＝2， 求 m 、 n 的值．y ＝3，mx ＋ny ＝5【方法概括】 求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：①解方程组，再依据 x 与 y 之间的关系成立对于字母系数的方程( 组 ) 求解；②先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数构成的方程组；③联合题目条件直接构成一个三元一次方程组求解．命题点 4利用二元一次方程组解决本质问题【例 4】 ( 福建中考 ) 某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当日的批发价与零售价以下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/ 千克)34零售价(元/ 千克)47当日他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90 元，这日他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？7．某市举行中小学生足球联赛．竞赛规则规定：胜一场得校足球队参加了 16 场竞赛，共得 30 分．已知该队只输了3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分．某2 场，那么这个队胜了几场，平了几场？8．( 遂宁中考 ) 我市某商场举行店庆活动，对甲、乙两种商品推行打折销售．打折前，购置品和 1 件乙商品需要190 元；购置 2 件甲商品和 3 件乙商品需要220 元．而店庆时期，购置商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？3 件甲商10 件甲【方法概括】本题考察二元一次方程组的本质运用，找出题目包含的等量关系是解决问题的重点．2整合集训一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 )1．以下方程组中，不是二元一次方程组的是( ) 2x＋ y＝1x－ y＝ 2B.A.3x－ y＝22y＝xx＋y＝ 1x＝ yC. D.xy＝ 2x－ 2y＝ 32．用代入法解方程组2x＋ 5y＝－ 21，①x＋ 3y＝较为简易的方法是 ( )8 ②A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形x＋ y＝5，①( ) 3．解方程组由②－①，得正确的方程是2x＋ y＝10，②A． 3x＝10B． x＝ 5C． 3x＝－ 5D． x＝－ 5x＋ 3y＝ 7，4．( 莆田中考 ) 若 x、y 知足方程组则 x－ y 的值等于 ( )3x＋y＝ 5，A．－ 1B． 1C． 2D． 35．已知方程组2a－ 3b＝ 13，a＝ 8.3 ，2（ x＋2）－ 3（y－ 1）＝ 13，的解是则方程组的解是( ) 3a＋ 5b＝ 30.9b＝ 1.2 ，3（ x＋2）＋ 5（y－ 1）＝ 30.9x＝ 8.3x＝ 10.3A. B.y＝ 1.2y＝ 2.2x＝6.3x＝ 10.3C. D.y＝ 2.2y＝ 0.2x＝－ 3，ax＋ cy＝ 1，6．已知是方程组的解，则 a，b 间的关系是 ( )y＝－ 2cx － by＝ 2A． 4b－9a＝ 1B． 3a＋ 2b＝ 1C． 4b－9a＝－ 1D． 9a＋ 4b＝ 17．已知 |x －z＋ 4| ＋ |z － 2y＋ 1| ＋ |x ＋ y－z＋ 1| ＝0，则 x＋y＋ z＝ ( )A． 9B． 10C． 5D． 38．小明在商场帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯齐整地叠放在一同，如图，若小明把100 个纸杯齐整叠放在一同时，它的高度约是 ()A ． 106 cm B．110 cmC ． 114 cm D．116 cm二、填空题 ( 每题 4 分，共 16 分 )9．请写出一个解为x＝－ 2，的二元一次方程组： ________________ ．y＝ 310x－ y＝4，．方程组的解是 ____ __ __．2x＋ y＝－ 1112x－y＝ m，x＝ 1，．对于 x、y 的方程组的解是则 |m＋n| 的值是 ________．x＋ my＝ n y＝ 3，12．定义运算“”，规定 x y＝ ax2＋ by ，此中 a， b 为常数，且 12＝ 5，21＝ 6，则 23＝ ________．三、解答题 ( 共 60 分)13．(12 分 ) 解以下二元一次方程组：x－ 2y＝ 1，①2x － y＝5，①(2)1(1)x＋ 3y＝ 6；②x－ 1＝2（ 2y－ 1）. ②14．(8 分 ) 已知对于 x， y 的二元一次方程组x＋ 2y＝ 2k＋ 1，k 的值．的解互为相反数，求2x＋ y＝ k－115．(8 分 ) 小峰对雨欣说，有这样一个式子ax＋ by，当 x＝ 1，y＝ 4 时，它的值是7；当 x＝ 2，y＝ 3 时，它的值是4；你知道当x＝ 2，y＝ 1 时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪慧的雨欣是如何做的吗？16．(10 分 )( 宿迁中考 ) 某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以的速度爬坡，共用了 6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h 的速度下坡，又以50 km/h 的速度走平路，共用了平路和坡路各有多远？30 km/h 6 h．问x＋ y＝3，与方程组ax＋ by＝ 16，3a－2b 的值．17．(10 分 ) 已知方程组的解同样，求3ax＋ 2by＝ 283x－ y＝－ 718．(12 分 )( 娄底中考 ) 若是娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包括的行程为0～ 1.5千米，超出 1.5 千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5千米，付车资 10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5千米，付车资 14.5元．”问： (1) 出租车的起步价是多少元？超出1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站( 高铁站 ) 走了 5.5 千米，应付车资多少元复习 ( 二)整式的乘法命题点 1幂的运算【例 1】若a m＋n· a m＋1＝a6，且m＋2n＝4，求m，n的值．1．( 徐州中考 ) 以下运算正确的选项是 ( )A．3a2－2a2＝1B．(a 2 ) 3＝a5C．a2·a4＝ a6D． (3a) 2＝6a22．若 2x＝3，4y＝ 2，则 2x＋2y的值为 ________．【方法概括】对于乘方结果相等的两个数，假如底数相等，那么指数也相等．命题点 2多项式的乘法【例 2】化简：2(x－1)(x＋2)－3(3x－2)(2x－3)．3．( 佛山中考 ) 若(x ＋2)(x －1) ＝x2＋ mx＋n，则 m＋n＝( )A．1B．－ 2C．－ 1D． 24．以下各式中，正确的选项是( )A．( －x＋y)( －x－y) ＝－ x2－ y2B．(x 2－1)(x －2y2) ＝ x3－2x2y2－x＋ 2y2C．(x ＋ 3)(x － 7) ＝x2－ 4x－4D．(x － 3y)(x ＋3y) ＝ x2－6xy－9y2【方法概括】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果还是多项式，在归并同类项以前，积的项数等于两个多项式项数的积．命题点 3合用乘法公式运算的式子的特色【例 3】以下多项式乘法中，可用平方差公式计算的是( )A．(2a ＋b)(2a －3b)B． (x ＋1)(1 ＋x)C．(x － 2y)(x＋2y)D． ( － x－ y)(x ＋ y)5．以下多项式相乘，不可以用平方差公式的是 ( )A．( －2y－ x)(x ＋ 2y)B．(x － 2y)( － x－ 2y)C．(x － 2y)(2y ＋x)D．(2y －x)( － x－ 2y)6．以下各式：① (3a － b) 2；② ( － 3a－b) 2；③ ( － 3a＋b) 2；④ (3a ＋ b) 2，合用两数和的完整平方公式计算的有 ________(填序号 ) ．【方法概括】能用平方差公式进行计算的两个多项式，此中必定有完整同样的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是同样项的平方减去相反项的平方．命题点 4利用乘法公式计算【例 4】先化简，再求值：(2a－b)(b＋2a)－(a－2b)2＋5b2.此中a＝－1，b＝2.7．以下等式成立的是 ( )A．( －a－b) 2＋(a － b) 2＝－ 4abB．( －a－b) 2＋(a － b) 2＝ a2＋b2C．( －a－b)(a －b) ＝ (a －b) 2D．( －a－b)(a －b) ＝ b2－a28．若 (a 2＋ b2＋1)(a 2＋b2－ 1) ＝15，那么 a2＋b2的值是 ________．9．计算：(1)(a ＋b) 2－(a － b) 2－ 4ab； (2)[(x＋2)(x －2)] 2；(3)(a＋ 3)(a － 3)(a 2－9) ．【方法概括】运用平方差公式时，要看清两个因式中的同样项和相反数项，其结果是同样项的平方减去相反数项的平方．命题点 5乘法公式的几何背景【例 5】(1) 如图，请用两种不一样的方式表示图中的大正方形的面积；(2)你依据上述结果能够获得一个什么公式？(3)利用这个公式计算： 1022.【方法概括】依据同一个图形的面积的两种表示，所获得的代数式的值相等，由此可获得对应的代数恒等式．10．将图 1 中暗影部分的小长方形变换到图 2 地点，依据两个图形的面积关系能够获得一个对于a、b 的恒等式为 ( )A． (a －b) 2＝a2－ 2ab＋b2B．(a ＋ b) 2＝ a2＋2ab＋b2C．(a ＋ b)(a － b) ＝a2－ b2D．a(a －b) ＝a2－ab11．( 枣庄中考 ) 图 1 是一个长为 2a，宽为 2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线 ( 对称轴 ) 剪开，把它分红四块形状和大小都同样的小长方形，而后按图 2 那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ( )A．2ab B．(a ＋b) 2C．(a － b) 2D．a2－ b202 整合集训一、选择题 ( 每题 3分，共 24 分)1．( 钦州中考 ) 计算 (a 3) 2的结果是 ( )A． a9B． a6C． a5D． a2．( 巴彦淖尔中考 ) 以下运算正确的选项是 ( )A． x3· x2＝x5B． (x 3) 2＝ x5C． (x ＋1) 2＝ x2＋ 1D． (2x) 2＝ 2x22n－1n＋5163．假如 a · a＝ a，那么 n 的值为 ( )A． 3B． 4C． 5D． 64．以下各式中，与 (1 － a)( － a－ 1) 相等的是 ( )A． a2－ 1B． a2－ 2a＋ 1C． a2－ 2a－ 1D． a2＋ 15．假如 (x －2)(x＋ 3) ＝ x2＋ px ＋q，那么 p、 q 的值为 ( )A． p＝ 5， q＝ 6B． p＝－ 1， q＝ 6C． p＝ 1， q＝－ 6 D ． p＝ 5， q＝－ 66．( － x＋ y)() ＝ x2－ y2，此中括号内的是 ( )A．－ x－ y B．－ x＋ yC． x－ y D． x＋ y7．一个长方体的长、宽、高分别是3a－4、 2a、 a，它的体积等于 ( )322A． 3a － 4a B． aC． 6a3－ 8a D． 6a3－ 8a28．已知 a＝ 814， b＝ 275，c＝ 97，则 a， b， c 的大小关系是 ( )A． a＞ b＞ c B． a＞ c＞ bC． a＜ b＜ c D． b＞ c＞ a二、填空题 ( 每题 4分，共 16 分)9．若 a x ＝ 2，a y ＝ 3，则 a 2x ＋y ＝ ________．10 22 2．计算： 3m · ( － 2mn) ＝ ________．11 ．( 福州中考 ) 已知有理数 a ，b 知足 a ＋ b ＝ 2， a － b ＝ 5，则 (a ＋ b) 3· (a － b) 3 的值是 ________．12 ．多项式 4x 2＋ 1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完整平方，请写出全部可能的单项式为 ________．三、解答题 ( 共 60 分)13．(12 分 ) 计算：(1)( －2a 2b) 3 ＋8(a 2) 2· ( － a) 2·( －b) 3；(2)a(a＋4b) －(a ＋ 2b)(a － 2b) －4ab ；(3)(2x － 3y ＋1)(2x ＋3y － 1) ．14．(8 分 ) 已知 a ＋ b ＝1， ab ＝－ 6，求以下各式的值．(1)a 2＋ b 2；(2)a2－ab ＋b 2.15．(10 分 ) 先化简，再求值：(1)( 常州中考 )(x ＋ 1) 2－ x(2 － x) ，此中 x ＝ 2；1(2)( 南宁中考 )(1 ＋ x)(1 － x) ＋ x(x ＋ 2) － 1，此中 x ＝ 2.16．(10 分 ) 四个数 a 、 b 、 c 、 d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成a b a b c，定义c＝ ad － bc ，这个记dd号就叫做 2 阶队列式 .1 2 ＝1×4－2×3＝－ 2 . x ＋ 1 x ＋ 2＝ 10，求 x 的值．比如：4若x ＋ 13 x － 217．(10 分 ) 如图，某校有一块长为(3a ＋ b) 米，宽为 (2a ＋ b) 米的长方形地块，学校计划将暗影部分进行绿化，中间将修筑一座塑像．(1) 用含 a 、 b 的代数式表示绿化面积并化简；(2)求出当 a＝ 5 米， b＝ 2 米时的绿化面积．18．(10 分) 小华和小明同时计算一道整式乘法题2(1) 你知道式子中a， b 的值各是多少吗？(2x ＋ a)(3x3x 抄成了＋ b) ．小华把第一个多项式中的“2x，获得结果为2x －9x＋ 10.a”抄成了－a，获得(2)请你计算出这道题的正确结果．复习 ( 三)因式分解命题点 1因式分解的观点【例 1】( 济宁中考 ) 以下式子变形是因式分解的是( )2A． x － 5x＋ 6＝ x(x － 5) ＋ 6B． x2－ 5x＋ 6＝ (x － 2)(x － 3)C． (x － 2)(x － 3) ＝ x2－5x＋ 6D． x2－ 5x＋ 6＝ (x ＋ 2)(x ＋ 3)【方法概括】因式分解是把一个多项式由和差形式化为乘积形式的恒等变形，因式分解的结果应与原多项式相等．1．以下等式由左侧至右侧的变形中，属于因式分解的是( )A． x2＋ 5x－ 1＝ x(x ＋ 5) － 12B． x － 4＋ 3x＝ (x ＋2)(x － 2) ＋ 3xD． (x ＋2)(x － 2) ＝ x2－ 42．若多项式x2－ x＋ a 可分解为 (x ＋ 1)(x － 2) ，则 a 的值为 ________ ．命题点 2直接用提公因式法因式分解【例 2】因式分解：(7a－8b)(a－2b)－(a－8b)·(2b－a)．【方法概括】提公因式时，不可以只看形式，而要看本质．对于互为相反数的项可经过提取一个“－”号后再提取公因式．3．因式分解：(1) 2x2y24y3 z；(2)3( x y)( x y) ( x y) 2(3)x(x y)32x2 ( y x)22xy( x y) 2命题点 3直接用公式法因式分解【例 3】因式分解：(x 2 y) 2(2x3y) 2项是多项式，可把这个多项式看作一个整体用括号【方法概括】用平方差公式因式分解时，假如此中的一项或两括起来，这样能减少符号犯错．4．因式分解：(1)x2－25；(2)(x＋y) 2－6(x ＋ y) ＋9.命题点 4综合运用提公因式法与公式法因式分解222【方法概括】因式分解的一般步骤：(1)无论是几项式，都先看它有没有公因式．假如有公因式，就先提取公因式．(2)看项数．假如是二项式，考虑可否用平方差公式；假如是三项式，考虑可否用完整平方公式．(3)检查结果．看分解后的每一个因式能不可以持续分解，直到每一个因式不可以再分解为止．5．因式分解：(1)3ax 2＋ 6axy ＋ 3ay2；(2)a3(x＋y)－ab2(x＋y)；(3)9(a－b)2－(a＋b)2.命题点 5因式分解的运用223【例 5】先因式分解，再求值：(2x ＋ 1) (3x－ 2) － (2x＋ 1)(3x－ 2) － x(2x＋1)(2－ 3x) ，此中 x＝2.【方法概括】本题考察的是整式的化简求值，化简是利用了因式分解，这样计算比较简易，碰到这种题目时主要利用因式分解简化计算．6．已知 a2＋ a＋ 1＝ 0，求 1＋a＋a2＋⋯＋ a8的．7．用便方法算：(1)10 2－92＋ 82－72＋⋯＋ 42－32＋22－ 12 .2整合集训一、 ( 每小 3 分，共 24 分)1．从左到右的形，是因式分解的 ()A．(3 － x)(3 ＋ x) ＝9－x2B．(a － b)(a 2＋ab＋ b2) ＝ a3－b3C．a2－4ab＋ 4b2－ 1＝ a(a －4b) ＋(2b ＋1)(2b －1)D．4x2－25y2＝ (2x ＋5y)(2x －5y)222．( 沂中考 ) 多式 mx－m和多式 x－2x＋ 1 的公因式是 ( )A．x－1B．x＋ 1C．x2－1D．(x －1) 23．以下四个多式，能因式分解的是 ()A．a－1B．a2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋ 94．( 北海中考 ) 以下因式分解正确的选项是( )A．x2－4＝(x ＋4)(x －4)B．x2＋2x＋1＝x(x ＋2) ＋1C．3mx－6my＝ 3m(x－ 6y)D．2x＋ 4＝ 2(x ＋2)5．把－ 8(x －y) 2－4y(y －x) 2因式分解，果是 ( )A．－ 4(x － y) 2(2 ＋y)B．－ (x － y) 2(8 －4y)C．4(x －y) 2(y ＋ 2)D． 4(x －y) 2(y －2)6．若多式 x2＋mx＋4 能用完整平方公式因式分解，m的能够是 ( )A．4B．－ 4C．± 2D．± 47．已知 a＋b＝3，ab＝2， a2b＋ab2等于 ( )A．5B．6C．9D．18．已知 (19x －31)(13x － 17) －(13x －17)(11x －23) 可因式分解成 8(ax ＋b)(x ＋c) ，此中 a，b，c 均为整数，则 a＋b＋c 的值为 ( )A．－ 5B．－ 12C． 38D．72二、填空题 ( 每题 4 分，共 16 分)9．多项式 2(a ＋b) 2－4a(a ＋b) 中的公因式是 ________．10．( 珠海中考 ) 填空： x2＋10x＋________＝ (x ＋________)2 .221111．( 枣庄中考 ) 若 a－ b ＝6， a－ b＝3，则 a＋b 的值为 ________．12．( 北京中考 ) 因式分解： 5x3－10x2＋ 5x＝________．三、解答题 ( 共 60 分)13．(16 分 ) 因式分解：(1) 12a2b 18ab224a3b3(2)a39a(3) 8( x22y2 ) x(7x y) xy(4)16(a b)224(b2a2 ) 9( a b) 214．(6 分) 利用因式分讲解明3200 4 3199103198能被7整除．13 2 21315．(8 分) 先因式分解，再求值：已知a＋ b＝ 2， ab＝2，求2a b＋a b ＋2ab 的值．16．(10 分 ) 利用因式分解计算：(1)999 2＋999；(2)6852－3152.17．(10 分 ) 已知多项式a2ka 25 b2，在给定k的值的条件下能够因式分解．(1)写出常数 k 可能给定的值；(2)针对此中一个给定的 k 值，写出因式分解的过程．18．(10 分 ) 试说明：无论a， b， c 取什么有理数，a2b2c2ab ac bc 必定是非负数．。
湘教版七年级数学下册期中试卷(附答案)
湘教版七年级数学下册期中试卷（附答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2B ．-2与-12C ．-2D ．|-2|与-27．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃9．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为________．2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知23的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=________.4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是________.6．若实数a 、b 满足a 2b 40++-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x -﹣1＝723x -2．已知关于x 的不等式组523(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a 的取值范围．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C 1的坐标；(2)在图中画出△A 1B 1C 1；(3)求△AOA 1的面积．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB ∥CD ．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、B6、C7、B8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a2、40°3、4、53°5、66、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x＝﹣14 232、－3≤a＜－23、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、略.5、（1）20%；（2）6006、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．。
湘教版七年级数学下册期中试卷(及答案)
湘教版七年级数学下册期中试卷(及答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)-8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（ ）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______.6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x-﹣1＝723x-2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1 23．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；（3）当200x=时，求S的值.4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、A5、D6、D7、A8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、ab3、＜4、a ≤2．5、－8、86、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x ＝﹣14232、4ab ，﹣4．3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、证明略5、略；m=40， 14．4°；870人．6、（1）y =1.6x ；（2）50千克；（3）36元。
湘教版七年级数学下册期中测试卷及答案【各版本】
湘教版七年级数学下册期中测试卷及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）A ．赚16元B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________． 5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块。
湘教版七年级数学下册期中试卷【含答案】
1 / 6 湘教版七年级数学下册期中试卷【含答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．
计算(-2)1999+(-2)2000等于（ ）
A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999
2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138° 3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．5{152xyxy B．5{1+52xyxy C．5{2-5xyxy D．-5{2+5xyxy 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．523220xyxy B．522320xyxy
C．202352xyxy D．203252xyxy 5．下列说法中，正确的是（ ） A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离 2 / 6
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．不相交的两直线一定互相平行 6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知关于x的不等式组0320xax的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜32 8．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ） A．4 B．4或10 C．10 D．4或10 10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
湘教版七年级下数学期中测试卷及参考答案
2020年湘教版七年级下数学期中测试卷时间：120分钟总分：150分姓名：_______ 得分：_______一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x62．将多项式-2a2-2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（）A．a B．a+1 C．a-1 D．-a+13．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+2x＝4D．x﹣2+x＝4 4．若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定5．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣16．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）8．将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（）A．b（b2﹣4）B．b（b﹣4）2C．b（b﹣2）2D．b（b+2）（b﹣2）9．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±610．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题4分，共32分）11．已知⎩⎨⎧=-=1,2y x 是方程mx+2y=6的一个解，则m 的值为____.12．已知6m ＝2，6n ＝3，则63m +2n ＝ ． 13．分解因式：4（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2＝ ．14．已知方程组，则2x+6y 的值是_____.15．.已知x ＝y +95，则代数式x 2﹣2xy +y 2﹣25＝ ． 16．若实数x 、y 满足x 2+xy +y 2﹣3y +3＝0，则y 的值为 ． 17．若a +b ＝3，ab ＝2，则（a +1）（b +1）＝ ．18．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额 万元． 三．解答题（共8小题，共78分） 19．（12分）因式分解：（1）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2； （2）（a 2+1）2﹣4a 2； （3）4a （x ﹣y ）+8b （y ﹣x ）； （4）4x 4﹣64．20．（10分）解方程组：（1）（2）21．（10分）计算：（1）（﹣2x2y）3+（﹣2x3）2（﹣2y3）；（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）．22．（8分）已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．23．（8分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中．24．（8分）已知⎩⎨⎧=-=+,335,25y x y x 在不解方程组的条件下，求3(x +3y )2﹣12(2x ﹣y )2的值．25．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26．（12分）某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨． 根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别运货多少吨？ （2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．湘教版七年级下数学期中测试卷答题卡班级：_________姓名：_________考号：_________得分:_________一．选择题（共10小题，满分40分，请将答案填写在的答题区内）12345678910二．填空题（共8小题，满分32分，请在各试题的答题区内作答）11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.三．解答题（共8小题，满分78分，请在各试题的答题区内作答）19. (12分）20.（10分）21.（10分）22.（8分）23.（8分）24.（8分）25.（10分）26.（12分）湘教版七年级下数学期中测试卷参考答案1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．A 11．-2 12.72 13．（3a +b ）（a +3b ） 14．-4 15.9000 16．2 17．618．26 解析：设该公司甲种贷款的数额为x 万元，乙种贷款的数额为y 万元，依题意得，解得．故答案为26．19．解：（1）原式＝﹣x （x 2﹣2xy +y 2）＝﹣x （x ﹣y ）2；（3分） （2）原式＝（a 2+1+2a ）（a 2+1﹣2a ）＝（a +1）2（a ﹣1）2；（6分） （3）原式＝4（x ﹣y ）（a ﹣2b ）；（9分）（4）原式＝4（x 4﹣16）＝4（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）．（12分） 20．解：（1），①﹣②×4得11y ＝﹣11，解得y ＝﹣1.把y ＝﹣1代入②得x ＝2，则方程组的解为；（5分）（2）方程组整理得：，①×2﹣②得3y ＝9，解得y ＝3.把y ＝3代入①得x ＝5，则方程组的解为．（10分）21．解：（1）原式＝﹣8x 6y 3+4x 6•（﹣2y 3）＝﹣8x 6y 3﹣8x 6y 3＝﹣16x 6y 3；（5分） （2）原式＝a 2+2ab +b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2+a ﹣4ab ＝a ．（10分）22．解：（1）∵（a +b ）2＝19，ab ＝2，∴a 2+b 2+2ab ＝19，∴a 2+b 2＝19﹣4＝15；（4分） （2）∵a 2+b 2＝15，∴（a ﹣b ）2＝a 2+b 2﹣2ab ＝11．（8分） 23．解：原式＝4﹣x 2+x 2+4x ﹣5＝4x ﹣1，（5分）当时，原式＝＝5．（8分）24．解：方法一：原式＝3[（x +3y ）2﹣4（2x ﹣y ）2]＝3[（x +3y ）+2（2x ﹣y ）][（x +3y ）﹣2（2x ﹣y ）]＝3（5x +y ）（5y ﹣3x ）.∵⎩⎨⎧=-=+,335,25x y y x ∴原式＝3×2×3＝18．(8分）方法二：∵⎩⎨⎧=-=+,335,25②①x y y x ①+②，得2x+6y=5,即x+3y=25.①-②，得8x-4y=-1,即x-2y=41-.∴原式=3×22411625⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛=18.（8分）25．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，则有，（5分）解得．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．（10分）26．（1）解：设载满货物时，A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得，解得，所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（4分）（2）由题意得3a+4b＝31，故a＝．（6分）因a，b只能取整数，故．共三种方案．（8分）（3）因为9×100+1×120＝1020，5×100+4×120＝980，1×100+120×7＝940，所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，此时租车费用为940元．（12分）。
湘教版七年级数学下册期中试卷及答案【各版本】
湘教版七年级数学下册期中试卷及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 42．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E∠=，90C∠=，45A∠=，30D∠=，则12∠+∠等于（）A．150B．180C．210D．2704．若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( ) A．(5，3)或(－5，3) B．(5，3)或(－5，－3)C．(－5，3)或(5，－3) D．(－5，3)或(－5，－3)5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为_____．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．因式分解：2218x -=______．4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．化简：9=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）（2）12x-=413x--12．已知120153a m=+，120163b m=+，120173c m=+，求222a b c ab bc ac++---的值．3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、C6、B7、A8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、140°2、10．3、2（x+3）（x﹣3）．4、53°5、16、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=1．2、33、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、（1）∠PEF＝57°；（2）∠EPF＝90°.5、略；m=40， 14．4°；870人．6、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元。