青岛版六年级下册数学数学_平面图形的放大与缩小

青岛版六年级下册
第四单元比例尺
教学内容：青岛版小学数学六年级下册63至64页内容
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。

2.过观察、理解、动手操作，体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

3.感受图形的放大和缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

4.能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重难点：
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教具、学具准备：课件、实物投影、方格图纸
课前准备：4人一组，每组两张1号研究单，每人1张2号研究单小。

教学过程：
1.观察体验。

师：同学们，老师最近给一只可爱的小狗照了几张照片，我们一起来欣赏一下。

怎么样？
生：太小了，看不清。

师：我也觉得太小了，就拿到照相馆放大了几张，可是不知道这几张照片中哪张才是真正放大的。

你能帮我分辨一下吗？
（见图2）
预设：第二幅图片。

追问：你为什么觉得另外两张不是呢？
2.联系生活实际。

（1）观看主题图。

师：通过放大我们看清楚了照片的样子，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。

（多媒体课件）
师：我们再来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗? 照相是将我们看到的景象进行缩小，用放大镜看报纸当然是将文字放大，我们常用的投影仪的原理就是将内容放大到屏幕上供同学们学习，最后一幅画中光束照到人身上，影子投到了墙壁上也是放大的现象。

（2）小结。

看来放大和缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。

生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。

从最简单的平面图形入手研究。

板书课题“平面图形的放大与缩小”。

二、分析素材，操作探究
（一）直观感受，观察规律
师：为什么是第二幅图片？我们借助方格图来看看，好吗？（课件出示方格图。

）师：先在思考一个问题：放大后的图片和原图形对应边之间有什么关系？
小结：放大后的图形和原图形对应边长度的比是2:1
（二）动手操作，合作探究
（1）图形按比放大
师：请将研究单1中的长方形和三角形放大，板书：放大。

使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。

听清楚要求：1.自己先画出放大后的长方形和三角形；2.把你的画法在小组内进行交流；3.小组汇报。

师：哪个小组来汇报？汇报时，贴上学生作品。

预设1：先画直角边，将两条直角边分别扩大到原来的两倍，再画斜边。

预设2：原来长方形的长是6厘米，放大后的长方形的长是12厘米。

原来长方形的宽是3厘米，放大后的长方形的宽是6厘米。

师追问：“放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1”是什么意思？2:1表示哪两个数量的比呢？
师：刚才同学们完成的都很棒！将长方形放大，先数格子确定长方形的长和宽，然后把图形的长和宽同时扩大到原来的2倍，得到放大后的图形的长和宽的数据，再根据数据画出放大后的长方形，（ppt演示）
师：先确定三角形两条直角边的长度，都扩大2倍，确定放大后直角边的长度，再画出，并连上斜边。

师：我们可以发现：放大后的长方形和原来的长方形相比，大小改变，形状不变。

放大后的三角形和原来的三角形相比，大小改变，形状不变。

师：老师发现大家都不约而同地选择了先画直角边，再画斜边，为什么要这样画呢？
师：用简洁的方法完成任务，这就是数学的特点，直角边是三角形中的特殊边，画出2条直角边也就确定了斜边的2个端点，连上就可以了。

师：要想继续放大，还可以按照怎样的比放大？
（2）图形按比缩小
师：刚刚我们研究了图形的放大，下面我们该研究什么了？板书：缩小。

师：同学们真聪明！（PPT出示题目）将下面的长方形按1:3缩小。

活动要求：拿出2号研究单，先想一想，按1:3缩小，你是怎样理解的，再动笔画图，并写下你的发现。

汇报展示
师：先数格子找出长方形的长和宽，将它们缩小到原来的，确定缩小后图形的长与宽，然后画出长方形。

谈话：同学们真厉害，顺利完成了把一个图形按一定的比放大、缩小的任务，现在我们来回顾一下，在方格纸上按一定的比吧图形放大或缩小的步骤是什么？
小结：把长方形和三角形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原来图形对应边的比是2：1，就是把原来的图形按按2：1的比放大。

（板书：按2：1的比放大）。

把长方形每条边缩小到原来的，缩小后的图形与原来图形对应边的比是1：3，就是把原来的图形按1：3的比缩小。

（板书：按1：3的比缩小）。

追问：这个比值有什么特点？
预设：比值比1大，比值比1小。

（板书：比值＞1，比值＜1）。

（三）加强对比，提升方法
提问：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，我们发现，图形放大或缩小，大小变了，形状没变。

板书：大小变了，形状没变师：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，我们就说这两个图形相似。

板书：相似
师：长方形、正方形、直角三角形可以放大和缩小，那么其他的平面图形，如等腰三角形、梯形，平行四边形，圆形等如何放大缩小呢？课下同学们可以相互交流一下。

（四）你知道吗
比例尺一般可分为大比例尺、中比例尺和小比例尺。

绘制地图时，根据需要，要选用不同的比例尺。

大比例尺一般用于描绘地面物体，小比例尺多用于国家地图，中比例尺一般用于各省区地图。

我国从2002年开始着手绘制第一幅全国中比例尺地图，从这样的地图上能得到更丰富的信息。

三、自主练习，巩固深化
我们学习了平面图形的放大和缩小，现在我们来检验一下同学们的学习成果。

1.抢答。

下面的这些比是变化后的图形与原图形对应边的比，哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?
出示几个比，让学生回答是放大还是缩小。

2.填一填
(1)图中（）号图形是①号长方形放大后的图
形，它是按（）：（）的比放大的。

(2)图中（）号图形是①号长方形缩小后的图
形，它是按（）：（）的比缩小的。

3.判一判
(1)一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。

（）
(2)一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯
形。

（）
4.课后作业：p64页t1画一画
(1)按2:1的比画出正方形放大后的图形。

(2)将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？
四、全课总结，回顾整理
师：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在北京世界公园，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设：我学会了平面图形的放大和缩小。

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。