相关联的数量关系1
常见数量关系(一)
常见的数量关系（一）一、判断：下面哪句话表示完整商品的单价？A、巧克力3元（）B、每盒巧克力30元（）C、苹果5元（）D、每千克苹果5元（）E、《格林童话》每套15元（）二、你能说说下面各表示什么意思吗？A、巧克力10.00元/块B、薯片12.00元/包C、猕猴桃25.00元/千克D、钢笔8.00元/枝E、杯子6.00元/个三、下面的哪个量表示的是单价？哪个量表示的数量？每个面包3元，买4个一共多少钱？每千克桃子8元，买5千克一共多少钱？每箱奶58元，买2箱一共多少钱？归纳总结：每件商品的价钱叫（），买了多少（购买商品的多少）叫（）；一共用的钱数叫（）。
四、解决问题。
（1）篮球每个80元，（2）鱼每千克10元，买4千克买3个要多少钱？要花多少钱？五、巩固应用（1）学校买了4个排球，每个60元，一共用了多少钱？题目已知（）和（），求（），数量关系式（）（2）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校买了多少个排球？题目已知（）和（），求（）数量关系式（）（3）学校买了4个排球共花了240元，平均每个排球多少钱？题目已知（）和（），求（），数量关系式（）六、填一填（1）（）件商品的价钱叫单价。
（2）买3件衣服花的钱可以看成（）（3）已知总价和单价，可以求出（），其数量关系式是（）。
（4）小明10元钱买了5个练习本，分别可以看成（）和（）。
七、列式计算（要求：写出数量关系式）（1）学校图书室新买了12本故事书，每本4元，一共用了多少钱？（2）学校图书室买童话书一共用了95元钱，每本童话书5元。
学校买了多少本童话书？（3）妈妈买了3千克苹果，一共用去15元钱，每千克苹果多少钱？八、想一想算一算。
丁丁到超市买9支圆珠笔，有两种包装，单支包装的每支4元；9支一盒包装的27元。
你认为丁丁怎样买合算？常用数量关系练习题一、 填一填（1） （2）二、 判断对错1、已知一本书的价钱和买的本数求总价，要用书的单价乘本数（ ）2、丁丁家和图书馆相距600米，他从家到图书馆走了12分钟，他平均每分钟走多少米？这是求路程的问题。
(找出单位“1”-写出数量关系式)专项练习 (1)
一、（找出单位“1”，写出数量关系式）专项练习1、桃树棵树相当于梨树的92.单位“1”是( ) 。
（ ）× 92=（ ）2、连环画18本，占图书总数的72。
单位“1”是( ) 。
（ ）× 72=（ ）3、黄牛180头，水牛的头数相当于黄牛的83.单位“1”是( ) 。
（ ）×83=（） 4、花皮球占这堆皮球的54单位“1”是( ) 。
（ ）×54=（） 5、语文书的本数是这批书的115单位“1”是( ) 。
（ ）×115=（） 6、男生人数是数学小组人数的43单位“1”是( ) 。
（ ）× 43=（） 7、陆地面积相当于地球表面积的52单位“1”是( ) 。
（ ）×52=（） 8、甲数的73是乙数单位“1”是( ) 。
（ ）× 73=（） 9、鸟类数量的132相当于爬行类动物的数量单位“1”是( ) 。
（ ）× 132=（） 10陈亮分数的87等于王伟的分数单位“1”是( ) 。
（ ）× 87=（） 二、用波浪线标出单位“1”，并完成数量关系式。
1．鸡的只数是鸭的7/8。
（ ）×7/8=( )2.已看全书的1/6 。
（ ）×（ ）=( )3. 黑兔是白兔的3/7 。
（ ）×（ ）=( )4. 乙数是甲数的 1/3 。
（ ）×（ ）=( )5. 苹果的4/5相当于梨的重量。
（ ）×（ ）=( )6. 一袋面粉，吃了 2/7 。
（ ）×（ ）=( )7. 完成了计划工作量的 3/4 （ ）×（ ）=( )8. 黑兔的3/4相当于白兔 。
（ ）×（ ）=( )9. 一堆煤烧了一些，还剩下2/5。
（ ）×（ ）=( )10. 已经修了一条路的1/4 。
（ ）×（ ）=( )11. 甲数比乙数多3/4 。
2.2 【行测】- 数量关系-1【数学运算】解题技巧+练习题(32页)
行政能力测试第二部分数量关系第一章数字运算大家好，考霸网为大家提供的语言理解与表达部分已经完结，小面我们来到小学-中学数学课啦。
仍然拿国考举例，语言理解与表达的题量一般为40题，每题分值为0.6分左右，而数量关系题型则是1分。
没错，你没看错，其实国考行测是不标注每题分值的（银行考试是标注分数的，一般是1分1题），数学运算题难度不会特别大（知识难度最多最多到高中，连函数都不考），如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快又准。
1.数学运算解题方法有利于难度较大的题的解答。
如果因解答一题受阻，而失去了解答更多试题的机会，就会造成不应有的丢分。
4、认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。
5、掌握解题关键和核心。
通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识；通过练习，针对常见题型总结其解题方法。
6、学会用排除法来提高命中率。
2.数学运算题型要点总结2.1.四则运算基本方法1）凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100……的数放3）尾数确定法----含有高次方、无法正常计算结果的，按规律确定尾数。
尾数为1、5、6的数，其任何次方尾数不变；的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D 答案。
4）基准数法----当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。
基准数不一定取正中间的数，为便于计算，通常取整。
[例题1]1995＋1996＋1997＋1998＋1999＋2000＝（ ）A 、11985B 、11988C 、12987D 、12985考霸考霸解析：=(1997+1998)*3=11985，选A 5）数学公式求解法----利用一些基本公式，如完全平方、平方差、立方和、立方差等公式。
辽宁省沈阳市2023年六年级下学期西师大版小升初数学期末试卷(卷一卷二)2套含答案
辽宁省沈阳市2023年六年级下学期西师大版小升初数学期末试卷（卷一）一、填空题(共30分)1．要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用()统计图。
2．下图是六（2）班60名同学喜欢各种球类运动的人数情况统计图。
（1）最受欢迎的球类运动是____。
（2）喜欢打排球的人数占全班人数的___。
（3）喜欢踢足球的人数占全班人数的_____。
（4）喜欢打乒乓球的有____人。
3．已知关系式3(0)6y x yx=≠、，则y和x成()比例。
4．扇形统计图能清楚地看出()与()之间的关系。
5．组成比例的四个数叫做比例的()，中间的两个数叫做比例的()，两端的两个数叫做比例的()。
6．李叔叔写了一部长篇小说，所得稿费除800元以外，其余部分按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔共得了()元稿费。
7．工地上要运64吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。
每天运的吨数643216……需要的天数124……（1）表中相关联的两个量是________和________。
（2）每两个相对应的数的乘积都是________吨。
（3）把下面的数量关系补充完整。
石子的总吨数＝________×________（4）因为________一定，所以每天运的吨数和运的天数成________比例。
8．一个半圆的直径是4厘米，这个半圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
（π取3.14）9．711m n，那么m:n ＝():()。
10．找一找，下列哪些字是轴对称图形，画“√”。
二、判断题(共10分)11．(本题2分)0.25千米＝25%千米。
()12．(本题2分)底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
()13．(本题2分)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形。
_____14．(本题2分)利润率是指利润占售价的比例．()15．(本题2分)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
()三、选择题(共10分)16．(本题2分)我国几座名山主峰的海拔高度（）。
专题06《数的应用—典型应用题(一)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练(通用版)
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题06 数的应用—典型应用题（一）典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
2024年新人教版一年级数学上册《第6单元【全单元】复习与关联》教学课件
我知道4可以
表示什么了。
4
1添上1是2, 2添上1是3, 3添上1是4……
我知道了10个一 是1个十。
10个一
1个十
十位 个位
12
十位上的1表示1个十， 个位上的2表示2个一。
2＋4＝6 6－2＝4 6－4＝2
6 24
看图、想分与合都可 以帮助我们计算。
我会用“凑十”的方法计算。
6 ＋ 5 ＝11
8 ＋ 2 － 1 ＝ 9 （人）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版一年级上册
六 复习与关联
第3课时 图形的认识
知识回顾
这学期我们认识了一些立体图形，你有什么发现？
长方体
正方体
圆柱
球
长方体 正方体
长长方方的，有6个平平的面， 面有大有小。
四四方方的，有6个平平的面， 6个面一样大。
6. 7－2＝ 5 9－5＝ 4 8＋3＝11 4＋7＝11 10＋0＝10 6＋2＝ 8 5＋9＝14 5＋8＝13 3＋4＋5＝12 9＋1＋8＝18 17－10＋8＝15 4＋6＋5＝15 7＋8－4＝11 12－2－8＝ 2
7.在 里上填“＞”“＜”或“＝”。
8＋4 ＞ 11 7＋7 ＞ 13
4.（1）3个一和1个十合起来是（13）；1个十和 （ 8 ）个一组成18。
（2）与18相邻的两个数是（17）和（19）；比 17少1的数是（16）。
5.在7、20、19、10、17中，最大的数是（ 20 ），最小 的数是（ 7 ），大于10的数有（ 3 ）个。把它们按 从小到大的顺序排列是：
（ 7 ）＜（ 10 ）＜（ 17 ）＜（ 19 ）＜（ 20 ）
公务员考试行测数量关系(1)
一．代入排除法【例1】（山西路警2010-11）甲、乙两数的和是305.8，乙的小数点向右移动一位就等于甲，则甲等于：A.301B.297C.278D.264【例2】（江西2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2 倍，十位数字是百位数字的4 倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。
A. 148B. 418C. 841D. 814【例3】(北京2009-13)有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数（）？A．35 B．43 C．52 D．57【例4】（内蒙古2009-15）a 除以5 余1，b 除以5 余4，若3a>b，则3a-b 除以5 余几？A.1B.2C.3D.4【例5】（福建漳州事业2010-86）一个两位数除以5 余3，除以7 余5，这个数最大是：A.33 B.37 C.68 D.72【例6】（江西2009-43）学生在操场上列队做操，只知人数在90～110 之间。
如果排成3 排则不多不少；排成5 排则少2 人；排成7 排则少4 人；则学生人数是多少？（）A. 102B. 98C. 104D. 108【例7】（吉林2009 乙-10）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40 元，如果增加7个人，平均每人35 元，求这个班级一共花了（）元A.1850B.1900C.1960D.2000【例8】（浙江2010-78）一个四位数“□□□□”分别能被15、12 和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？A.17 B.16 C.15 D.14【例11】（山西2009-101）金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。
一块金银合金重770 克，放在水里称，共减轻了50 克。
比较数量关系(一)
比较数量关系(一)比较数量关系1. 概述比较数量关系是指通过比较两个或多个事物的数量来揭示它们之间的关系和特点。
在不同领域和学科中，比较数量关系都扮演着重要的角色，帮助我们理解和分析数据、现象以及各种事物之间的关联。
2. 比较数量关系的类型比较大小关系比较大小关系是指通过对两个或多个数值的比较来确定它们的大小顺序。
在数学中，常常使用不等号（>、<、≥、≤）来表示数值的大小关系。
比较增减关系比较增减关系是指通过比较两个或多个数值的增减情况来判断它们的变化趋势。
可以使用增加（+）、减少（-）等符号来表示数量的变化。
比较比例关系比较比例关系是指通过比较两个或多个数值的比例来了解它们之间的比例关系。
常用的表示方法有百分比（%）和比值（:）等。
比较差异关系比较差异关系是指通过比较两个或多个数值之间的差异来评估它们之间的差异程度。
可以使用绝对值、相对值、差值等方法来计算和表示差异。
3. 比较数量关系的重要性辅助决策比较数量关系可以为决策提供依据。
通过比较不同选项的数量关系，我们可以选择最佳的方案或决策。
揭示趋势和规律比较数量关系可以帮助我们发现事物的变化趋势和规律。
通过比较数量的变化，我们可以了解到事物的增长或减少的趋势，并做出相应的预测和规划。
验证假设和推断比较数量关系可以用来验证假设和推断的正确性。
通过比较实际数据和预期结果之间的差异，我们可以判断我们的假设或推断是否成立，从而进行修正和改进。
4. 结论比较数量关系在各个领域中都具有重要的作用，可以帮助我们揭示事物之间的关系，辅助决策，发现趋势和规律，验证假设和推断。
掌握比较数量关系的分析方法和技巧，对于我们的思维和创作能力的提升都具有重要意义。
说一说什么是成正比例的量？旧知回忆两种相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且两种量中相对应的
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
2）速度×所需时间＝路程（一定）
（一定路程时）速度与时间这两个量叫做 成反比例的量；速度与时间称做成反比例 关系
例2：有600毫升果汁,可如下表平均分 成若干杯。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
由题目可知 两种数量关系：每杯的果汁量和杯数两种量
关系叫做成反比例的关系 。
例1：王叔叔要去游长城,采用不同
的交通工具的速度和所需时间如下：
自行车 公共汽车 小汽车
速度/千米 10
40 80 …
时间/时 12
3 1.5 …
已知：速度×时间＝路程
速度扩大，所需时间缩小。 速度缩小，所需时间扩大。
结论：
1）所需时间是随着速度的变化而变化的，速 度和所需时间是两种相关联的量。
比值一定
两种量中相对 应的两个数的 XY=K(一定)
乘积一定
本节课主要学习了反比例关 系，要求同学们对照正比例关
系，掌握什么样的两个量才是 成反比例的量，什么叫做反比 例关系！并能解决反比例的实 际问题。
公务员国考资料数量关系 (1)
数量关系【例1】某人共收集邮票若干张，其中1/4 是2007 年以前的国内外发行的邮票，1/8 是2008 年国内发行的。
1/19 是2009 年国内发行的，此外尚有不足100 张的国外邮票，则该人共有（）邮票？（）A.87B.127C.152D.239【例2】每年三月某单位都要组织员工去A、B 两地参加植树活动。
已知去 A 地每人往返车费20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费30 元，人均植树3 棵，设到 A 地员工有x 人，A、B 两地共植树y 棵，y 与x 之间满足y＝8x－15，若往返车费总和不超过3000 元，那么，最多可植树多少棵？（）A.498B.400C.489D.500【例3】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数和十位上的数看反了，准备付21 元取货。
售货员说：“您应该付39 元才对”。
请问书比杂志贵多少钱？（）A.20B.21C.23D.24【例4】小王、小李、小张和小周 4 人共为某希望小学捐赠了25 个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。
已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。
问小王捐赠了多少个书包？（）A.9B.10C.11D.12【例5】甲、乙、丙、丁、戊、己是一个家族的兄弟姐妹，已知：甲是男孩，有 3 个姐姐；乙有一个哥哥和弟弟；丙是女孩，有一个姐姐和一个妹妹；丁的年龄在所有人当中是最大的；戊是女孩，但是她没有妹妹；己既没有弟弟也没有妹妹。
从上述叙述中，可以推出以下哪项结论？（）A.己是女的且年龄最小B.丁是女的C.六个兄弟姐妹中女孩的数量多于男孩的数量D.甲在六个兄弟姐妹中排行第三【例6】小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多 2 分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？（）A.94B.95C.96D.97【习题1】某次测验有50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生共得82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（）A.33 B.39 C.17 D. .16【习题2】某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3 看成了8，把减数十位上的8 看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是？（）A.77B.88C.90D.100【习题3】一名顾客购买两件均低于100 元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27 元。
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相关联的数量关系
1、 每份数×份数＝总数 2、 1倍数×倍数＝几倍数
总数÷每份数＝份数 几倍数÷1倍数＝倍数
总数÷份数＝每份数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 4、 单价×数量＝总价
路程÷速度＝时间 总价÷单价＝数量
路程÷时间＝速度 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 6、 加数＋加数＝和
工作总量÷工作效率＝工作时间 和－一个加数＝另一个加数
工作总量÷工作时间＝工作效率
7、 被减数－减数＝差 8、 因数×因数＝积
被减数－差＝减数 积÷一个因数＝另一个因数
差＋减数＝被减数
9、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数