四川省自贡市2018-2019学年上学期七年级期末统一考试 数学试卷(人教版.含答题卡.无答案)
自贡市18-19上期七数期末统一考试 第 1页（共 3页） 第 2页 （共 4页）
秘密★启用前〖考试时间：2019年1月15日上午9：00－11：00.共120分钟〗
自贡市2018－2019学年七年级上学期期末考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题
卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色
签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答
题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合
题意）
1.9的倒数是 （ ）
A.19 B.19 C.9 D.9 2.经专家估算，南海属我国传统海疆线内的油气资源约合15000亿元，用科学记数法表示15000是 （ ） A.31510 B..31510 C..41510 D..51510 3.下列运算正确的是 （ ） A.4mm3 B.235mmm C.4m5n9mn D.222mm2m 4.下列各图中，1与2是对顶角的是 （ ） 5.若关于x的方程2xa40的解是x2，则a的值等于 （ ） A.8 B.0 C.2 D.8 6.下列各式中是一元一次方程的是 （ ） A.1x3y52 B.538 C.x3 D.43xxxx1365 7.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号fx来表示，把x等于某数a时的多项式的值用fa来表示，例如x1时，多项式2fxx3x5的值记为f1，那么f1等于 （ ） A.7 B.9 C.3 D.1 8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是 （ ） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9.在数,,,2357中，最小的数是 . 10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 . 11.定义新运算符号“”，且abab1，则23 = . 12.若'1924= °. 13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对 的面上标的是 .
14.如果代数式22xx13的值为2，那么代数式22x3x1的值为 .
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算:324442.
16. 计算:2383232.
17.花简：112xy3x6y23.
D
2
1
C
2
1
B
2
1
A
2
1
D
C
B
A
利
顺试考
你
祝
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18.解下列方程：2x15x1136.
19.一个锐角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.先化简，再求值：2222x2xy3y2xyx2y，其中,x1y2.
21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超
过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a立方米（a15且为整数）
⑴.请用正式表示用水a立方米的费用；
⑵.三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水.
22.已知,22A2x3xy2x1Bxxy1.
⑴.求3A6B;
⑵.若3A6B的值与x无关，求y的值.
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板MON的直角顶点放在O处.
⑴.如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部做射线OC，使
NOC2MOC,求AOC
的度数；
⑵.如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内
部作射线OC使得OC恰好是MOB的角的平分线，此时AOM与NOC满足怎样的关
系？并说明理由.
24.已知AB、在 数轴上对应的数分别用ab、表示，且21ab100a1002.P是数
轴的一动点.
⑴.在数轴上标出AB、的位置，并求出AB、之间的距离；
⑵.数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足acac，当P点满足
PB2PC
时，求P点对应的数
⑶.动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左
移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置
吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由.
NO
M
A
B
C
图1NMOABC图2
自贡市18 - 19上期七数统考 答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页
一、选择题
（考生须用2B铅笔填涂）
.1
B
C
D
A
.2
B
C
D
A
.3
B
C
D
A
.4
B
C
D
A
.5
B
C
D
A
.6
B
C
D
A
.7
B
C
D
A
.8
B
C
D
A
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
自贡市2018～2019学年七年级上学期期末统一考试
数 学 答 题 卡
设计：郑宗平
贴 条 形 码 区
（正面向上切勿贴出虚线外）
准考证号
姓 名
1.答题前，考生务必认准条形码上的姓名、考生号、科目、考场号和座位号.
2.答题时，必须使用2B铅笔填涂选择题 ；用0.5毫米黑色墨水签字笔书写和作图.
3.严格按题号所指示的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持答卷清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡作任何标记，不使用涂改液和修正带.
意
注
事
项
二、填空题
（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
.15
三、解答题：
.16
.17
.20
.18
四、解答题：
.19
.11
.12
10.
13.
14.
.9
自贡市18 - 19上期七数统考 答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效
.24
.22
五、解答题：
.23
21.
NO
M
A
B
C
图1
N
M
O
A
B
C
图2
自贡市七年级上期末统一考试数学试题及解答-精华版
自贡市2017－2018学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是 （ ）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成na 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 （ ）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是 （ ） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于 （ ）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整 数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往 右数）为 （ ）A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用. 分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、 ；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.ACB D二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短.10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = .考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 . 11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2xy 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想.分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=.⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题， 根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--. 考点：去括号、合并同类项. 分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ··································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图. ①.画直线AB ； ②.画线段BC ； ③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E . 略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ··························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ····························· 3分 =()116+-=15- ····································· 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答..A图2A图1AB原图作图略解：()()22x 162x 1-=-- ····························· 2分4x 262x 1-=-+4x 2x 621+=++6x 9= ······································· 4分 3x 2= ············································ 5分19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ······································ 0.5分()180x 390x -=-································· 3.5分解得：x 45= （符合题意） ······························ 4.5分 答：这个锐角的度数为45 . ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等. 分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ··································· 4分当,1x 3y 3==-时。
2018-2019学年人教版七年级数学上册期末考试题及答案
2018—2019学年度第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，四道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟； 2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．直接在试卷上进行作答，画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔； 4．考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是 A ．让 B ．生 C ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体 圆锥 球 圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上．这样做的依据是： ．14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．让生活更美好BDAC15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： ． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是 ．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________． ]18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-； （2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：CBA已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ． （1）画直线AC 和射线CB ；（2）过点A 作射线CB 的垂线AD ，垂足为D ；（3）通过画图和测量，点B 到直线AC 的距离大约是 cm （精确到0.1cm ）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实两校共绿化了验中学绿化面积的2倍少13平方米！41平方米的土地！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费（元）每次门票收费（元）银卡400 35金卡1450 0 （1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3l o g 81=． （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．2018—2019学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B A D C B B C C二、填空题（本题共24分，每小题3分） 题号 11 1213 14 15 16 17 答案 ＜430'︒略 略 略 1 略三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分） （1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分）（1）8395x x -=+；解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分 （2）2531162x x -+-=． 解：()()253316x x --+=……………………………………1分25936x x ---= (2)分29653x x -=++…………………………………………3分714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分） 解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()2454 1.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………3分（3）略.…………………………………………………………………4分23．列方程解应用题（本小题满分4分）解：设实验中学绿化了x 平方米，那么远大中学绿化了(2x -13)平方米. ……………1分 由题意，得()21341.x x +-=……………………………………2分 解得 18.x =…………………………………………3分∴ 411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为x 次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x 元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x ）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当 55x=400+35x 时，解得x =20；当 400+35x=1450时，解得x =30 (3)分∴ 一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分（2）解题思路如下：① 由∠AOB =120°，∠AOC =30°，得∠COB =90°；② 由OD 平分∠BOC 得∠DOB =∠DOC =45°；③ 由∠AOB =120°，∠DOB =45°，得∠DOA =75°；④ 由OE 平分∠AOD 得∠DOE =∠AOE =37.5°； ⑤ 所以∠EOC =∠DOC －∠DOE =45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C 330.4α=-︒ …………………………………………6分26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -= 解得 10.m =∴ m =10 (4)分 （3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2019-2020学年自贡市七年级上册期末统一考试数学试题及解答-名校密卷
自贡市2017－2018学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是 （ ）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是 （ ） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项. 分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于 （ ）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整 数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往 右数）为 （ ） A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用. 分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、 ；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.A CB D二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短.10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = .考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 . 11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2x y 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想. 分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=.⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题， 根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--.考点：去括号、合并同类项.分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ···································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图. ①.画直线AB ；②.画线段BC ；③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E .略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ··························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ····························· 3分 =()116+-=15- ······································ 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答..A图2A图1A B 原图作图略解：()()22x 162x 1-=-- ····························· 2分4x 262x 1-=-+ 4x 2x 621+=++6x 9= ········································ 4分 3x 2= ············································· 5分19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ······································· 0.5分()180x 390x -=- ·································· 3.5分解得：x 45= （符合题意） ······························ 4.5分 答：这个锐角的度数为45 . ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等. 分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ··································· 4分当,1x 3y 3==-时。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
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2019-2020学年自贡市七年级上册期末统一考试数学试题及解答-优质资料
自贡市2017－2018学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是 （ ）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成na 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是 （ ） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项. 分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于 （ ）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可.略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整 数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个 数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往 右数）为 （ ） A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用. 分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、 ；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.ACBD二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短. 10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = .考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 . 11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2x y 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想. 分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=.⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题， 根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--.考点：去括号、合并同类项.分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ··································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图. ①.画直线AB ；②.画线段BC ；③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E .略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯··························2分=()21144-+⨯-⨯ ····························· 3分 =()116+- =15-·····································5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答.. 略解：()()22x 162x 1-=-- ····························· 2分4x 262x 1-=-+A图2A图1A B 原图作图4x 2x 621+=++6x 9= ········································ 4分 3x 2=············································· 5分 19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ······································· 0.5分()180x 390x -=- ·································· 3.5分解得：x 45= （符合题意） ······························ 4.5分 答：这个锐角的度数为45 . ······························5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等. 分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ··································· 4分当,1x 3y 3==-时。
模拟卷：2018-2019学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(四川)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2018-2019学年上学期期末原创卷A 卷（四川）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分A 卷和B 卷两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师大版七上全册。
A 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．-（-2）C ．0D ．-142．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示（ ） A ．42.4×109B ．4.24×108C ．4.24×109D ．0.424×1083．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（ ）A ．6B ．-6C ．0D ．无法确定4．已知a -b =5，c +d =-3，则（b +c ）-（a -d ）的值为（ ） A ．2B ．-2C ．8D ．-85．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段AD 的长是（ ）A ．6B ．2C ．8D ．47．如图，直线AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ，AE 与CD 相交于点E ，∠ACD =40°，则∠DEA =（ ）A ．40°B ．110°C ．70°D ．140°8．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =40°，∠BOC =50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为（ ）A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°9．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑥中棋子的个数为（ ）A ．31B ．35C ．40D ．5010．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30︒角直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边，则1∠的度数（ ）A ．14°B ．15°C ．20°D ．30°数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式3x +3y -2ab的值是__________． 12．374940'α︒∠=″，521020'β∠=︒″，βα∠-∠=__________．13．如图，直线1l 与2l 相交于点O ，OM ⊥1l ，若44α∠=︒，则β∠=__________．14．如图，C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE =CD +DE ；②CE =BC -EB ；③CE =CD +BD -AC ；④CE =AE +BC -AB ．其中正确的是_____（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）（1）先化简，后求值：(53)2(2)a a b a b +---，其中2a =，3b =-；（2）若关于a ，b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，求m 的值． 16．（本小题满分6分）计算：（1）15(3)(4)----+-； （2）231350(2)()15-+÷-⨯--．17．（本小题满分8分）已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2．求证：EF ∥CD ．18．（本小题满分8分）如图，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，求∠5的度数．19．（本小题满分10分）如图，已知线段AB 上有两点C 、D ，且AC =BD ，M 、N 分别是线段AC 、AD 的中点，若AB =a cm ，AC =BD =b cm ，且a ，b 满足（a -9）2+|b -7|=0． （1）求AB ，AC 的长度； （2）求线段MN 的长度．20．（本小题满分10分）如图，已知AM ∥BN ，∠A =52°，点P 是射线AM 上的动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ． （1）求∠CBD 的度数；（2）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律； （3）当点P 运动到使∠ACB =∠ABD 时，求∠ABC 的度数．B 卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．小明读一本书，计划每天读a 页，实际上每天读的比计划的2倍还多b 页，小明实际上每天读书__________页．22．如图，直线AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ．AE 与CD 相交于点E ，∠ACD =40°，则∠BAE 的度数是__________．23．如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE =68°．若OG 平分∠BOF ，则∠DOG =__________度．数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________24．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：__________（多填或错填得0分，少填酌情给分）．25．在同一个学校上学的小美、小泉、欧欧三位同学住在A 、B 、C 三个住宅小区，如图所示，A 、B 、C 三点共线，且50AB =米，90BC =米．他们打算合租一辆接送车上学（学校位于C 的右边），由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应设在__________．二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．27．（本小题满分10分）如图，AB ∥CD ．（1）若∠A =30°，∠C =60°，则∠AEC =__________°；（2）请猜想∠A 、∠AEC 、∠C 之间有何数量关系？并说明理由．28．（本小题满分12分）探究题：如图①，已知线段AB =14 cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长； （2）若AC =4 cm ，求DE 的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC =a cm 请说明不论a 取何值（a 不超过14 cm ），DE 的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB =120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE =60°与射线OC 的位置无关．。
人教版2018-2019学年七年级上册数学期末考试题及答案
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以22．（2分）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大到原来的9倍C．缩小到原来的D．扩大到原来的3倍3．（2分）（）0的值是（）A．0B．1C．D．以上都不是4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A．4B．5C．6D．85．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A．1B．2C．3D．46．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A．60°B．120°C．72°D．144°二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．（2分）计算：（a3）2＝．8．（2分）已知单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，则m+n＝．9．（2分）计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝．10．（2分）因式分解：2x2﹣18＝．11．（2分）因式分解：9a2﹣12a+4＝．12．（2分）在分式，，，，中，最简分式有个．13．（2分）方程如果有增根，那么增根一定是．14．（2分）将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．15．（2分）用科学记数法表示：﹣0.000321＝．16．（2分）等边三角形有条对称轴．17．（2分）如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为．18．（2分）如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：（m+3n）（3m﹣n）﹣2（m﹣n）2．20．（6分）计算：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）．21．（6分）因式分解：x3+x2y﹣xy2﹣y3．22．（6分）分解因式：（x2﹣x）2+（x2﹣x）﹣6．23．（6分）解方程：．24．（6分）先化简，再求值：•（1+）÷，其中m＝2019．四、画图题（本题满分6分）25．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．（7分）依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率＝）27．（7分）阅读材料：已知，求的值解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7；所以，．请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值．28．（8分）如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB＝°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．2．【解答】解：∵＝，∴扩大到原来的3倍，故选：D．3．【解答】解：（）0＝1．故选：B．4．【解答】解：∵4×4＝16，（﹣4）×（﹣4）＝16，2×8＝16，（﹣2）×（﹣8）＝16，1×16＝16，（﹣1）×（﹣16）＝16，∴4+4＝2m，﹣4+﹣4＝2m，2+8＝2m，﹣2﹣8＝2m，1+16＝2m，﹣1﹣16＝2m，分别解得：m＝4，﹣4，5，﹣5，8.5，﹣8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．5．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．6．【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为＝72°，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF重合．故选：D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．【解答】解：（a3）2＝a6．故答案为：a6．8．【解答】解：∵单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，∴n+1＝2，m﹣2＝3，解得：n＝1，m＝5，m+n＝5+1＝6．故答案为：6．9．【解答】解：原式＝4xyz﹣1故答案为：4xyz﹣1．10．【解答】解：2x2﹣18＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）．11．【解答】解：9a2﹣12a+4＝（3a﹣2）2．12．【解答】解：＝＝，是最简分式，＝＝m﹣n，＝＝，＝＝﹣1，所以最简分式只有1个，故答案为：1．13．【解答】解：去分母得m＝1+2（x﹣1），整理得m＝2x﹣1，∵方程有增根，∴x﹣1＝0，即x＝1，∴m＝2×1﹣1＝1，即m＝1时，分式方程有增根，增根为x＝1．故答案为x＝1．14．【解答】解：3x﹣2y3＝3××y3＝，故答案为：．15．【解答】解：﹣0.000321＝﹣3.21×10﹣4．故答案为：﹣3.21×10﹣4．16．【解答】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．17．【解答】解：∵AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1＝c2，S2＝b2，S3＝a2，∵△ABC是直角三角形，∴b2+c2＝a2，即S1+S2＝S3．故答案为：S1+S2＝S3．18．【解答】解：∵△AOC≌△BOD∴阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积＝﹣＝5π，故答案为5π．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．【解答】解：原式＝3m2+8mn﹣3n2﹣2（m2﹣2mn+n2）＝3m2+8mn﹣3n2﹣2m2+4mn﹣2n2＝m2+12mn﹣5n220．【解答】解：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）．＝．＝．＝．＝．21．【解答】解：原式＝（x3+x2y）﹣（xy2+y3）＝x2（x+y）﹣y2（x+y）＝（x+y）2（x﹣y）．22．【解答】解：原式＝（x2﹣x+3）（x2﹣x﹣2）＝（x2﹣x+3）（x+1）（x﹣2）．23．【解答】解：方程两边同乘以2（3x﹣1），得：﹣2+3x﹣1＝3，解得：x＝2，检验：x＝2时，2（3x﹣1）≠0．所以x＝2是原方程的解．24．【解答】解：原式＝••＝••＝，当m＝2019时，原式＝＝．四、画图题（本题满分6分）25．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是．五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．【解答】解：设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．依题意得，＝，解得x＝1050，经检验：x＝1050是原方程的根且符合题意，当x＝1050时，x+1500＝2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．27．【解答】解：由＝a，可得＝，则有x+＝﹣1，由此可得，＝x2++1＝﹣2+1＝﹣1＝﹣1＝，所以，＝．28．【解答】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE＝∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝90°，∴∠EAB＝45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG＝EG，∵∠ABE＝90°，∠EAB＝45°，∴∠AEB＝45°，∴BE＝AB＝a，∴CE＝b﹣a，设CG＝x，则DG＝EG＝a﹣x，在Rt△CEG中，CG2+CE2＝EG2，即x2+（b﹣a）2＝（a﹣x）2，解得：x＝，∴DG＝a﹣x＝a﹣＝a﹣b+．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
每日一学：四川省自贡市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：四川省自贡市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案四川省自贡市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2018自贡.七上期末) 一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了________道题。
考点： 一元一次方程的实际应用-积分问题;~~ 第2题 ~~
(2018自贡.七上期末) 把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如下图所示的一个数表：
（1） 用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为 ，另三个数用含 的式子表示出来，从大到小依次是，，；
（2） 当被框住的4个数之和等于416时， 的值是多少？
（3） 被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时 的值；如果不能，请说明理由.
~~ 第3题 ~~(2018自贡.七上期末)
，那么 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
四川省自贡市2017-2018
学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。
【解析版】2018-2019七上期末数学试卷
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．﹣6的相反数是（）A．﹣6 B． 6 C．﹣ D．2．下列计算正确的是（）A． 3a+2b=5ab B． a3+a3=2a3C． 4m3﹣m3=3 D． 4x2y﹣2xy2=2xy3．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B． 4 C．﹣8 D． 84．据统计，2019年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为（）A． 165×104 B． 16.5×105 C． 0.165×107 D． 1.65×1065．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 47．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B． 2b C． 2a D．﹣2b8．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．9．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（）A． 8 B． 14 C． 15 D． 1610．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2019个单项式应是（）A． 4029x2 B． 4029x C． 4027x D． 4027x2二、细心填一填：（请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11．2019年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是℃．12．一个数的绝对值是3，则这个数是．13．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于．14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为．15．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为．16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．17．一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、细心算一算（本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）（﹣2）3﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）21．解方程组．22．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．23．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．24．（1）如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求BD的长；（2）如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小．25．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：期二（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？26．我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是；（2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？28．已知：线段AB=40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．﹣6的相反数是（）A．﹣6 B． 6 C．﹣ D．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣6的相反数是6，故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列计算正确的是（）A． 3a+2b=5ab B． a3+a3=2a3C． 4m3﹣m3=3 D． 4x2y﹣2xy2=2xy考点：合并同类项．分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．3．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B． 4 C．﹣8 D． 8考点：一元一次方程的解．分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．解答：解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．据统计，2019年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为（）A． 165×104 B． 16.5×105 C． 0.165×107 D． 1.65×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1650 000=1.65×106，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2019秋•清河区校级期末）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短考点：平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；余角和补角．分析：分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可．解答：解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B． 2b C． 2a D．﹣2b考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，则原式=b﹣a+a+b=2b．故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可．注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解答：解：A、可以折叠成一个正方体，故选项正确；B、有“凹”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成一个正方体，故选项错误；D、有“田”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误．故选：A．点评：本题考查了展开图折叠成几何体．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．9．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（）A． 8 B． 14 C． 15 D． 16考点：一元一次方程的应用．分析：设最大的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为48列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设最大的一个数为x，则其他三个数分别为x﹣7，x﹣8，x﹣1，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣1+x=48，解得：x=16，则最大的一个数为16．故选D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字的规律是解本题的关键．10．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2019个单项式应是（）A． 4029x2 B． 4029x C． 4027x D． 4027x2考点：单项式．专题：规律型．分析：根据单项式的规律，n项的系数是（2n﹣1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案．解答：解：2019÷3=671 (1)∴第2019个单项式应是（2×2019﹣1）x，故选：C．点评：本题考查了单项式，观察式子，发现规律是解题关键．二、细心填一填：（请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11．2019年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是8 ℃．考点：有理数的减法．分析：用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．一个数的绝对值是3，则这个数是±3 ．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．解答：解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于 2.5 ．考点：两点间的距离．分析：先根据线段AB=8，C是AB的中点得出BC的长，再由点D在CB上，DB=1.5即可得出CD的长．解答：解：∵线段AB=8，C是AB的中点，∴CB=AB=8．∵点D在CB上，DB=1.5，∴CD=CB﹣DB=4﹣1.5=2.5．故答案为：2.5．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为62°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数．解答：解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案为：62°点评：此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系．15．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为60°或100°．考点：角的计算．专题：分类讨论．分析：根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．解答：解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°．故答案是：60°或100°．点评：本题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20 元．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20．故答案为：20．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于（﹣5，﹣6）．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：g[f（5，﹣6）]=g（5，6）=（﹣5，﹣6）．故答案为：（﹣5，﹣6）．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．三、细心算一算（本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）（﹣2）3﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣2﹣6××=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣8﹣×6=﹣8﹣4=﹣12．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）2y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2；（2）方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x=．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21．解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．解答：解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：2+y=1，解得：y=﹣1，则原方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．22．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．解答：解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×（﹣1）﹣2×2=﹣10．点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣1时应用括号．23．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要7 个小立方块．考点：作图-三视图．分析：（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解答：解：（1）（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．点评：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（1）如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求BD 的长；（2）如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小．考点：两点间的距离；角平分线的定义．分析：（1）由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求；又因为点D 是AC的中点，则AD=AC，故BD=BC﹣DC可求．（2）根据角平分线的性质，可得∠MOC与∠NOC的关系，∠AOM与∠COM的关系，根据角的和差，可得答案．解答：解：（1）∵BC=2AB，AB=6，∴BC=12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中点，∴AD=AC=9，∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3．（2）OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∠COM=∠AOC，∵∠MON=∠MOC+∠COM，∠AOB=100°，∴∠MON=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=50°．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，角平分线的性质，角的和差．25．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？考点：正数和负数．分析：（1）根据超过标准记为正，星期三+8，可得答案；（2）根据有理数的减法，星期五+14，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得借书总数，根据借书总数除以时间，可得答案．解答：解：（1）+8+50=58（册），答：上期三借出图书58册；（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，得14﹣a=24，a=﹣10．（3）（﹣5+3+8﹣10+14）÷5+50=52（册），答：上星期平均每天借出图书52册．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键．26．我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3 ；（2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值．考点：数轴．分析：根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．解答：解：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣3；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3或x+4=﹣3，解得x=﹣1或x=﹣7．点评：本题考查数轴，利用了数轴上两点间的距离公式．27．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解；（2）用总售价﹣总进价即可求出获利．解答：解：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，由题意得：30x+70（120﹣x）=6800，解得：x=40，则120﹣x=80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只；（2）总获利为：（50×90%）×40+（100×80%）×80﹣6800=1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．28．已知：线段AB=40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题．分析：（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．解答：解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有3t+5t=40，解得t=5．答：经过5秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16=40或3x+5x﹣16=40，解得：x=3或x=7．答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20=2s或（40+80）÷20=11s．设点Q的速度为ycm/s，则有2y=40﹣16，解得y=12或11y=40，解得y=．答：点Q运动的速度为12cm/s或cm/s．点评：本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。