北京市西城区2018届高三一模文综政治试题和答案
1 西城区高三统一测试 2018.4 “你来自泥土，头微微扬起，仿佛仰望天空……人头壶，红陶材质，仰韶文化，制作于6000至6500年前……”这就是央视推出的纪录片《如果国宝会说话·人头壶——最初的凝望》。回答24、25题。 24．人头壶是一件盛液体的生活用具，其造型古拙，手法简练，艺术价值极高。下列认识正确的有 ①艺术必须忠实于材料，人头壶是泥土原貌的再现 ②劳动促进了人的审美活动、艺术创造能力的萌生 ③从原始艺术的生命力中，能感受到人的本质力量 ④人类意识可以穿越时空阻隔，成为宇宙中的永恒 A.①② B.①④ C.②③ D. ③④ 25．这部纪录片没有渲染、猎奇和神秘的曲折表述，也避免了高冷的学术性叙事，在每集5分钟的讲述中，用通俗易懂的语言与观众交流，让文物“诉说”发生在自己身上的传奇。“5分钟、微记录”的表达形式顺应了短平快视频时代的潮流，迅速引起中国观众的共鸣。该纪录片 A.借助大众传媒来诠释中华传统文化，创新了文化传播的途径 B.展现了中华文化的源远流长，能增添中国观众的文化自信 C.诉说了原始艺术背后的历史文化，使文物成为文化创新的动力 D.以短小精悍、有内涵的方式讲述国宝，是中华文化四海传播的见证
26．西城区陶然亭地区是京城重要的建党纪念地，革命遗址众多，陈独秀、李大钊、毛泽东、周恩来等人都在此留下过影响深远的革命足迹。某中学启动志愿服务活动项目，在陶然亭公园慈悲庵各个展室向观众义务讲解革命史迹，并提供助老助残、文明引导志愿服务。中学生参加这样的志愿服务活动 ①能帮助观众了解中华民族伟大复兴的探索历程 ②向他人传播着革命思想，同时又实现着自我教育 ③显示了中华传统文化的相对稳定性和鲜明民族性 ④创造了社会主义精神文明创建活动的形式 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
27．“月宫一号”是我国第一个“空间基地生物再生生命保障系统地基实验装置”，由1个综合舱和2个植物舱组成，可以在高闭合度环境下栽培多种粮食作物、蔬菜、水果、蘑菇等，还可利用植物中人不吃的部分，比如作物的秸秆、蔬菜的败叶等培养黄粉虫。在“月宫一号”内全天候封闭、长期驻留的志愿者，要在舱内生活、学习，开展科研、娱乐等活动。对于这项实验，以下认识正确的有 ①科学实验是探索未知的主观认识活动 ②志愿者既是实践主体，又是实践对象 ③科学研究追求的是真理，不允许谬误存在 ④实验能深化、检验对生物再生生命保障系统的认识 A.①② B.①③ C. ②④ D.③④
28．无数普通人的芳华，汇成了新时代的精彩。从西藏隆子县玉麦乡的乡亲们，到内蒙古苏尼特右旗乌兰牧骑的队员们，从西安交大西迁的老教授，到南开大学新入伍的大学生……一个个爱国奉献、无怨无悔的奋斗故事，勾勒出一幅为梦想拼搏的时代长卷。这些突出反映了 A．社会存在决定了思想潮流的演进 2
B．人民群众的实践是历史发展的强大推动力 C．意识形态对经济基础起着促进作用 D．人的意志是社会历史进步的最终动因
29．某地是红枣的故乡，种枣历史最早可追溯到8000多年前。甲镇政府及乙村委会因工程占地需要，在未办理采伐手续的情况下，违法移栽枣树1870棵，导致其中680棵树死亡。当地法院判决，甲镇政府及乙村委会补种5倍林木，赔偿360多万元，并向公众道歉，在当地设立警示标志。对这一案件的正确认识是 ①镇政府和村委会的全部行政权力来源于人民 ②公民可以选择司法途经，矫正错误的公共权力 ③公民与镇政府、村委会的法律地位是平等的 ④法院是法律监察机关，有责任对政府、村委会进行监督 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
30．全国政协赴各地贫困地区的小学开展“改进校园餐食管理”调研。有调研组成员表示，国家贫困地区农村义务教育阶段营养改善计划的标准是每人每天4元，要确保这4元钱能一分不差地吃到孩子的嘴里。每到一处调研点，听取汇报、察看实情，“察言观色”必不可少；带着问题、发现问题、为解决问题献计献策，“鸡蛋里挑骨头”也是应有之义。这表明全国政协 A．履行民主协商职能，为公民权益提供制度保障 B．履行政治协商职能，完善基层群众自治制度 C．履行民主监督职能，助力贫困地区脱贫攻坚 D．履行参政议政职能，督促各地政府增强责任意识
31．互联网经济在中国拥有巨大的市场，无论是共享单车、电子商务、互联网金融，还是其他在“互联网+”基础上发展起来的各种新业态、新模式层出不穷。政府部门应该 ①善于抓住市场变化趋势，审慎出台新的准入政策 ②按照鼓励创新的原则，由市场自发形成营商环境 ③秉持包容审慎的态度，探索社会共治的管理格局 ④防范风险，为中央国有企业的发展创造优惠条件 A.①② B.①③ C. ②④ D. ③④
32．农民在推荐自产自销的农产品时，许多消费者持怀疑态度，担心农民自家吃的畜禽是喂粮食、蔬菜长大的，而卖向市场的鸡鸭鱼肉主要靠饲料添加剂。某贫困地区探索新模式，对农民自产自销的家禽实现数据管理，家禽收购价按养殖时间计算，不按重量计算，购买者扫描二维码可以追踪养殖时间等数据。农民调侃自己卖的鸡叫“时光鸡”，鸭叫“岁月鸭”。对这种“互联网＋养殖”模式的正确认识有 ①广泛推广该模式，有可能增强农民定价、议价的能力 ②农民劳动生产率提高，导致了家禽收购价格水平的提高 ③消费者与农民双方掌握的信息对称，能促进市场交易活动 ④家禽喂养规模化，能使农村传统的生产方式得以延续 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D.②④
33．《中华人民共和国环境保护税法》于2018年1月1日起施行。该法规定，纳税人排放应税大气污染物或者水污染物的浓度值低于国家和地方规定标准30%的，减按75%征收环境保护税；低于规定标准50%的，减按50%征收环境保护税。以下认识正确的是 ①对污染产品征税，能普遍增强企业承担环境损害成本的意识
图？ 3
②立法设置两档减税优惠，是政府利用经济手段促使企业减排 ③税率不变的情况下，环境保护税的规模最终会变得越来越大 ④环境保护税带给企业的压力，可能成为催生环保产业的动力 A.①② B.①④ C. ②③ D. ③④
34．从一定意义上说，一部市场经济理论史就是一部对“政府与市场的关系”争论的历史。在以下说法中，正确的表述有 ①古典经济学派崇尚通过自由市场竞争的方式来配置资源，反对封建制度和重商主义所主张的国家干预制度 ②20世纪30年代经济大危机的爆发，彻底暴露了自由放任市场的严重弊端，凯恩斯主义主张用以总供给管理为核心的政策对经济实行干预 ③伴随20世纪70年代“滞胀”现象的出现，反对政府对经济过多干预的新自由主义在西方发达国家兴起 ④新自由主义各学派一般都否定经济人假设。2008年国际金融危机之后，对新自由主义的反思又成为了经济学的潮流 A.①③ B.①④ C. ②③ D. ②④
35．英国作为传统金融大国，在传统金融机构建设协调等方面有着丰富的经验。中国某团队前往英格兰银行进行考察，英方专家就宏观监管问题进行解答。在图X中问号处应该填写的主体与相关解释均正确的是 A．国王——英格兰银行行长的任免名单由国王提出，下院审议通过 B．议会——内阁要对议会负责，内阁通过财政部领导英格兰银行 C．首相——英格兰银行由首相直接领导，负责监管金融市场和发放商业贷款 D．内阁——与议会相比，内阁在财政、宏观监管等方面的实权越来越小
38．（32分）要读懂中国经济，就要利用“劳动年龄人口”这把解决问题的钥匙。 材料一
材料二 号称“世界工厂”的中国东南沿海某地级市，云集了来自五湖四海的数百万打工者，这里是中国改革
开放的先行地、全球最大的制造业基地之一。在这个陌生的城市，农民工们有欢笑、有泪水，更有对美好生活孜孜不倦的追求。农民工铁锤已经在这里打拼过很多年了，他清楚地记得，原来很多企业不怎么涨工资，仍有农民工源源不断地从农村涌入城市；后来，全国越来越多的地方闹上了“民工荒”，尽管企业一直涨工资，可就是难招上人来，自己所在的城市也不例外。 （1）根据材料一、二中的信息，分析我国的人口因素（在不考虑其他因素的条件下）是如何对经济增长产生影响的。（8分） （2）结合材料一、二，运用经济学知识，说明人均GDP低的发展中国家，能否与发达国家在国际市场上实现共赢。（6分）
图1 中国的劳动年龄人口（15～59岁）
图X 英国金融监管框架 金融市场 监 管 英格兰银行（中央银行） 财政部 4
材料三 在东南沿海地区，有越来越多的工厂“用机器代替人”了，农民工铁锤和他的同伴们都渴望得到更多
的职业培训机会。几年前，铁锤把家搬进了老家附近的镇里，他与其他家长一样，也梦想着孩子能享受更多的教育，有一个更美好的未来。 材料四 如果把教育视作一种投资，可以发现教育不仅能使家庭受益，还能给社会带来好处。与教育的私人回
报率相比，教育的社会回报是更根本的、更具分享性的回报。但是，劳动力市场信号却倾向于忽略甚至掩盖教育的社会回报这一性质。 （3）结合材料三、四，说明我国政府应尽量为不同年龄的人群创造教育机会。（6分） 材料五
（4）针对材料五中的观点，围绕人口问题，自选角度，运用哲学知识进行评议。（12分） 要求：观点鲜明；可以就某一点深入剖析，也可以全面论证；知识运用恰当、准确；论述逻辑性强，条理清晰。 39．（14分）某校高中生在社会实践活动中走进某区人大常委会，以下是他们与区人大常委会负责人的部分对话。
同学甲：请问咱们区人大有手机App——掌上交流平台了吗？ 负责人：我们正研究这个问题呢，你们有好点子吗？ 同学甲：要是做App，我们觉得可以设计这样几个版本： 第一个是人大及常委会版，使用者是区人大及其常委会，可以用来采集本区人大代表所提出建议意见，发布人大信息，解读法律法规，显示代表议案办理情况，等等。 第二个是人大代表版，使用者是区人大代表，可以用来查阅相关政策法规、文件资料，记录代表在线学习情况，___________①___________，报送人大闭会期间的工作信息，等等。（在①的位置，填写一项其他具体内容。1分） 负责人：嗯，很有想法。要不要再增加一个版本？ 同学乙：我们之前讨论过，确实应有第三个版本，它的使用者是_____②_____，可以用来___________③___________，等等。（在②③位置，分别填写一项具体内容。2分）
2018北京西城区一模理综 答案
西城区高三统一测试理科综合参考答案及评分标准第一部分共20小题，每小题6分，共120分。
1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B11．B 12．C 13．B 14．A 15．C 16．C 17．B 18．C 19．D 20．C第二部分共11小题，共180分。
21．（18分）【（1）~（4）每空2分，（5）4分。
】（1）> ，BC （2）C（3）m 1·OP ＝m 1·OM + m 2·ON ，m 1·OP 2＝m 1·OM 2+ m 2·ON 2 （4）OP ，OM 和ON （5）连接OP 、OM 、ON ，作出M 、N 在OP 方向上的投影点M ′、N ′，如图所示。
分别测量出OP 、OM ′、ON ′的长度。
若在实验误差允许范围内，满足关系式 m 1·OP ＝m 1·OM ′＋m 2·ON ′，则可以认为两小球碰撞前后在OP 方向上动量守恒。
22．（16分） （1）（5分）在D 点，物体受力如图1所示根据牛顿第二定律 2D N v F mg m R+=代入数据解得 F N = 30N （2）（5分）物体从B 到D ，根据机械能守恒定律2D 2B 21221mv R mg mv +⋅= 代入数据解得B v = （3）（6分）物体从A 到B ，受力如图2所示，根据动能定理22B A 1122Fx fx mv mv -=-f = μmg 代入数据解得 x = 4mOmgF N图1f图223．（18分）（1）a ．（6分）电容器充电所获得的电荷量等于i-t 图线和横、纵轴所围的面积。
图2中每一小格的面积为 00000110.011010S I T I T =⨯=图线下约22小格，面积为 S = 22S 0所以电容器所获得的电量 0000220.22100Q I T I T == （说明：21、22、23格均给分）b ．（6分）电容器充电时，通过R 的电流E Ui R-= ，U 为电容器两端的电压，随着电容器上电荷量的增大，U 也增大， 所以电流i 减小。
北京市西城区2017-2018学年高三二模文综政治试卷 Word版含解析
2017-2018学年北京市西城区高三二模文综政治试卷一、单选题（共12小题）1．“一生痴绝处，无梦到徽州”，古城徽州改名“黄山市”近三十年，恢复原名的呼声一直不断，有人坚持“我要老地名，要敬畏文化，敬畏历史”，也有人说“新地名也用习惯了，再改回去劳民伤财，没必要”。
这场“复名”之争（）①考虑到时间短的地名不具有文化意义，应恢复旧名②既要关心文化价值又要考虑经济和社会成本③应有对历史文化地名的保护意识④应让地名设置为经济发展让路A．①②B．①④C．②③D．③④考点：文化与社会答案：C试题解析：①中的“时间短的地名不具有文化意义”说法错误，④做法错误，地名具有文化意义应考虑社会效益而不能“为经济发展让路”。
2．“吾生也有涯，而知也无涯”，小西最近参加了被称为“MOOC”（大型开放式网络课程）的网络学习。
他通过在线学堂选修了名校的三门课程，其中两门是计算机相关的、一门是现代西方艺术。
在完成在线听课、讨论互动、完成作业等环节后，通过线上考试获取了学分和相关证书。
关于“互联网+教育”，说法不正确的是（）A．网络传媒超越时空局限，推动了文化的沟通、传递和共享B．反映了科技进步推动了文化传播方式的变革C．增加了教育供给，提高了顶尖大学的门槛D．有利于构建学习型社会，实现教育公平考点：文化的多样性与文化传播答案：C试题解析：C中的“提高了顶尖大学的门槛”在材料中并未体现。
3．某校以“人应该被自己所处的时代同化吗”为题进行辩论赛。
我方观点是“人应该被自己所处的时代同化”，作为我方选手，可以采用以下的观点展开论述（）①人是社会的产物，要处理好个人与所处时代的关系②社会不断向前发展，脱离时代的人会被时代所抛弃③人在时代变革中是渺小无用的，只能被裹挟着向前④应保持自己的独立性，拒绝同化，与时代保持距离A．①②B．②③C．①④D．③④考点：寻觅社会的真谛答案：A试题解析：③观点错误，没看到人的主观能动性，④与我方观点相悖，①②可以作为论据。
2018年高三最新 北京市西城区2018年高三第一学期抽样
北京市西城区2018年高三抽样测试数学试卷（文科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共50分，考试时间120分钟。
第一卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知集合S R =,2{|230}A x x x =--≤，那么集合A 等于A ．{|31}x x -≤≤B ．{|13}x x -≤≤C ．{|3,1}x x x <->或D ．{|1,3}x x x <->或2．将函数1y x =的图像按向量a 平移后，得到121y x =++的图像，则A ．(1,2)a =B ．(1,2)a =-C ．(1,2)a =-D ．(1,2)a =--3．在空间中，有如下四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线， ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α//β；④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直。
其中正确的两个命题是 A ．①、③B ．②、④C ．①、④D ．②、③4．在6(12)x -的展开式中3x 的系数是A ．20B ．－20C ．160D ．－1605．在1，2，3，4，5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有A ．6个B ．9个C ．12个D ．18个6．在函数sin y x ω=在[,]33ππ-上是增函数，则ω的值可以是A ．1B ．2C ．－1D ．－27．已知数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，若2{log }n a 是公差为－1的等差数列，且638S =，那么1a 的值是A ．421B ．631C ．821D ．12318．在ABC ∆中，3AB BC =,ABC ∆的面积3]2S ∈，则AB 与BC 夹角的取值范围是A ．[,]43ππB ．[,]64ππC ．[,]63ππD ．[,]32ππ第二卷（非选择题 共110分）二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。
2018年全国卷Ⅲ文综高考试题(有答案)
2 题。
1．与现代钢骨布面伞相比，油纸伞走俏国际市场依赖的主要优势是
A．携带方便
B．适用地广
C．文化蕴涵
D．经久耐用
2．下列地区中，宜作为油纸伞重点推销市场的是
A．欧洲西部
B．中亚
C．中东
D．撒哈拉以南非洲
大别山区某国家级贫国县农民可分为跨村种田大户农民、种植自家承包地农民、本地务工务农兼业农
民和常年外出务工农民等类型，该县以当地优势资源为基础的加工企业在县城活力较弱，但在中心集镇活
型农民
A．从事商业活动
B．留守子女上学
C．兼顾务工务农
D．扩大种田规模
5．为了实施乡村振兴战略，带领农民脱贫致富，该国家级贫困县可采取的有效措施是
①推广大规模机械化种植 ②鼓励外出务工农民回乡创业
③引导传统农民多种经营 ④推进中心集镇房地产开发
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
贝加尔湖（图 2）是世界上最深的湖泊，监测表明湖水深度还在加大。贝加尔湖湖底沉积物巨厚，可达
A．世家大族影响巨大
B．社会阶层流动加强
C．宰相权力日益下降
D．科举制度功能弱化
26．我国第一部药学专书《神农本草经》大约成书于汉代，《唐本草》是世界上第一部由国家制定的药典， 宋代颁行了多部官修本草，明代李时珍撰成药物学集大成之作《本草纲目》，由朝廷颁行。这些史实说
明，我国古代药学的发展
A．源于大一统的政治体制
3．第Ⅱ卷必须用 0．5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作
答的答案无效。
一、选择题：本题共 35 小题，每小题 4 分，共 140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
2018年全国Ⅰ文综高考真题
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
近年来，世界上出现了将精密机械设备的组装或加工工厂建在地下的现象。
例如，日本岐阜某激光加工机组装企业和我国大连某数控机床加工企业，都将工厂建于地面10米以下。
据此完成1～3题。
1．将生产精密机械设备的工厂建在地下有利于①保持恒温环境②储存原材料和产品③降低生产成本④减小地面震动影响A．①③B．②③C．①④D．②④2．与岐阜相比，大连地下工厂的设计与施工较少考虑的问题是A．防渗水B．防噪声C．防坍塌D．防地震3．推断上述企业将工厂建在地下的直接目的是A．增强保密程度B．保证产品品质C．满足战备需要D．集约利用土地户籍人口是指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口在人口，常住人口是指实际居住在某地一定时间（半年以上）的人口。
图1示意近十年来我国某直辖市户籍人口与常住人口的数量变化，据此完成4～5题。
4．根据图示资料推测，近十年来该直辖市A．外来务工人口多于外出务工人口B．老年人口比例逐年下降C．劳动力需求数量增加D．人口自然增长率逐年增加5．该直辖市是A．北京市B．天津市C．上海市D．重庆市图2示意某河流上游河段的单侧断面。
该河段两岸依次分布着海拔不同的四个平坦面T0、T1、T2、T3，平坦面上均堆积着河流沉积砾石。
2018届北京市西城区高三一模地理试题及答案
北京市西城区高三一模文综试题（地理）本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 (选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
图1是“纳米布沙海”的景观照片，它位于非洲西南部大西洋沿岸，是世界上最古老、最干燥的沿海沙漠之一，6月被列入世界自然遗产名录。
读图，回答第1题。
1．该景观A．具有鲜明季节特点B．雨过天晴观赏最佳C．所在地区经济发达D．有较高的科学价值读图2和图3，回答第2～4题。
2．图中A．黄河的干流由北向南流B．降水分布特点主要受夏季风影响C．南部植被为常绿阔叶林D．贺兰山为我国地势二、三级阶梯分界线3．宁夏A．干旱危害最严重的地区降水量也最少B．黄河沿岸引水灌溉，干旱危害程度低C．中东部的草原区对干旱的承受能力较强D．中西部第一产业为主，抵御干旱能力较强4．为促进区域可持续发展，宁夏应采取的措施是A．引黄灌区增加水稻种植，提高粮食产量B．中部大规模植树造林，治理土地荒漠化C．山区恢复天然植被，。
增强水源涵养功能D．产业结构升级，大力发展第二、三产业5．在图4“地理要素关联示意图”中，①②③④依次是A．大气、下垫面、太阳辐射、人类活动B．太阳辐射、大气、下垫面、人类活动C．人类活动、太阳辐射、下垫面、大气D．下垫面、太类活动、大气、太阳辐射1l月7日“雪龙号”由上海出发前往南极中山站，12月19目开始我国首次环南极航行，2月25日成功返回中山站。
读图5，回答第6～8题。
2018届北京市西城区高三一模文科数学试题及答案
北京市西城区高三一模试卷数 学（文科） 4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设全集{|02}U x x =<<，集合1{|0}A x x =<≤，则集合U A =ð（ ） （A ）(0,1) （B ）(0,1] （C ）(1,2) （D ）[1,2)2．已知平面向量(2,1)=-a ，(1,3)=b ，那么|a +b |等于（ ） （A ）5 （B（C（D ）133．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心 率为（ ） （A（B ）2 （C（D4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A ）2正(主)视图俯视图侧(左)视图（B ）43（C ）4 （D ）56． 设0a >，且1a ≠，则“函数log a y x =在(0,)+∞上是减函数”是“函数3(2)y a x =-在R 上是增函数”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件7．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元. 设该设备使用了()n n *∈N 年后，5．下列函数中，对于任意x ∈R ，同时满足条件()()f x f x =-和(π)()f x f x -=的函数是（ ） （A）()sin =f x x （B ）()sin 2=f x x （C）()cos =f x x（D ）()cos 2=f x x盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n 等于（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）78. 如图，设P 为正四面体A BCD -表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P 到四个顶点的距离组成的集合记为M ，如果集合M 中有且只有2个元素，那么符合条件的点P 有（ ）（A ） 4个 （B ）6个 （C ）10个 （D ）14个第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．设复数1ii 2ix y -=++，其中,x y ∈R ，则x y +=______．10．若抛物线2:2C y px =的焦点在直线20x y +-=上，则p =_____；C的准线方程为_____．BADC. P11．已知函数3, 0,()1, 0,1≤+⎧⎪=⎨>⎪+⎩x x f x x x 若0()2=f x ，则实数0=x ______；函数()f x 的最大值为_____．12．执行如图所示的程序框图，如果输入2,2a b ==，那么输出的a 值为______．13．若不等式组1,0,26,ax y x y x y ⎧⎪⎪⎨+⎪⎪+⎩≥≥≤≤表示的平面区域是一个四边形，则实数a 的取值范围是__________.14．如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，2AB =，1CD =，2BC =，P 为线段AD （含端点）上一个动点. 设AP xAD = ，PB PC y ⋅=，记()=y f x ，则(1)=f ____； 函数()f x 的值域为_________.A BD CP三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知222+=+.b c a bc（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cos=B2b=，求a的值.16．（本小题满分13分）某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不．是次品的概率；（Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了()*∈n n N 个，如果这n 个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样．．．．．．．．．所得的结果相同，求n 的最小值.17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是矩形，2AD AB =，SA SD =，SA AB ⊥， N 是棱AD 的中点.（Ⅰ）求证：//AB 平面SCD ； （Ⅱ）求证：SN ⊥平面ABCD ； （Ⅲ）在棱SC 上是否存在一点P ，使得平面⊥PBD 平面ABCD ?若存在，求出SP PC的值；若不存在，说明理由.18．（本小题满分13分）已知函数()ln a f x x x=-，其中a ∈R ．（Ⅰ）当2a =时，求函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）如果对于任意(1,)x ∈+∞，都有()2f x x >-+，求a 的取值范围．19．（本小题满分14分）已知椭圆22221(0)x y W a b a b+=>>：的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为1-，O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆W 的方程.（Ⅱ）设斜率为k 的直线l 与W 相交于,A B 两点，记AOB ∆面积的最大值为k S ，证明：12S S =.20．（本小题满分13分）在数列{}n a 中，1()n a n n*=∈N . 从数列{}n a 中选出(3)k k ≥项并按原顺序组成的新数列记为{}n b ，并称{}n b 为数列{}n a 的k 项子列. 例如数列1111,,,2358为{}n a 的一个4项子列.（Ⅰ）试写出数列{}n a 的一个3项子列，并使其为等比数列； （Ⅱ）如果{}n b 为数列{}n a 的一个5项子列，且{}n b 为等差数列，证明：{}n b 的公差d 满足104d -<<；（Ⅲ）如果{}n c 为数列{}n a 的一个6项子列，且{}n c 为等比数列，证明：1234566332c c c c c c +++++≤.北京市西城区高三一模试卷参考答案及评分标准高三数学（文科） 4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．C 2．B 3．D 4．C5．D 6．A 7．B 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．25- 10．4 2=-x 11．1- 3 12．256 13． (3,5) 14．1 4[,4]5注：第10、11、14题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分） （Ⅰ）解：因为 222b c a bc +=+， 所以2221cos 22b c a A bc +-==， ………………4分又因为 (0,π)∈A ，所以π3A =. ……………… 6分（Ⅱ）解：因为 cos 3=B ，(0,π)∈B ， 所以sin 3B ==， ………………8分由正弦定理sin sin =a bA B， ………………11分得sin 3sin ==b Aa B. ………………13分16．（本小题满分13分） （Ⅰ）解：0.15a =，30b =，0.3=c . ……………… 3分（Ⅱ）解：设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件A . ……………… 4分由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个，所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为100604()2005+==P A . …………… 8分 （Ⅲ）解：由（Ⅱ）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为60:100:403:5:2=.……………… 10分所以按分层抽样法，购买灯泡数 35210()*=++=∈n k k k k k N ， 所以n 的最小值为10． (13)分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为底面ABCD 是矩形， 所以//AB CD ， ……………… 1分又因为 AB ⊄平面SCD ，CD ⊂平面SCD ， 所以//AB 平面SCD . (3)分（Ⅱ）证明：因为 , , AB SA AB AD SA AD A ⊥⊥= ，所以⊥AB 平面SAD ， ……………… 5分又因为 SN ⊂平面SAD ， 所以AB SN⊥. ……………… 6分因为 SA SD =，且N 为AD 中点， 所以 SN AD ⊥. 又因为 AB AD A = ， 所以SN ⊥平面ABCD . ……………… 8分（Ⅲ）解：如图，连接BD 交NC 于点F ，在平面SNC 中过F 作//FP SN交SC 于点P ，连接PB ，PD . 因为 SN ⊥平面ABCD ，所以 FP ⊥平面ABCD .又因为 FP ⊂平面PBD ，所以平面PBD ⊥平面ABCD . 在矩形ABCD 中，因为//ND BC ， 所以12NF ND FC BC ==. 在SNC ∆中，因为//FP SN ，所以12NF SP FC PC ==. 则在棱SC 上存在点P ，使得平面⊥PBD 平面ABCD ，此时12SP PC =. ……… 14分 18.（本小题满分13分） （Ⅰ）解：由2()ln f x x x=-，得212()f x x x '=+， ……………… 2分 所以 (1)3f '=，又因为 (1)2f =-， 所以函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为350x y --=. (4)分（Ⅱ）解：由 ()2f x x >-+，得ln 2a x x x->-+， 即2ln 2a x x x x <+-. ……………… 6分设函数2()ln 2g x x x x x =+-， 则()ln 21g x x x '=+-， ……………… 8分因为(1,)x ∈+∞， 所以ln 0x >，210x ->， 所以当(1,)x ∈+∞时，()ln 210g x x x '=+->， (10)分故函数()g x 在(1,)x ∈+∞上单调递增， 所以当(1,)x ∈+∞时，()(1)1g x g >=-. ……………… 11分因为对于任意(1,)x ∈+∞，都有()2f x x >-+成立， 所以对于任意(1,)x ∈+∞，都有()a g x <成立. 所以1a -≤. ……………… 13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由题意，得椭圆W 的半焦距1c =，右焦点(1,0)F ，上顶点(0,)M b ，…… 1分所以直线MF 的斜率为0101-==--MF b k ， 解得1b =， ……………… 3分由 222a b c =+，得22a =， 所以椭圆W 的方程为2212x y +=. ……………… 5分 （Ⅱ）证明：设直线l 的方程为y kx m =+，其中1k =或2，11(,)A x y ，22(,)B x y .… 6分由方程组2212y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得222(12)4220k x kmx m +++-=， ……………… 7分所以 2216880k m ∆=-+>， （*）由韦达定理，得122412km x x k -+=+,21222212m x x k-=+. ……………… 8分 所以||AB ==…… 9分因为原点O到直线y kx m=+的距离d =， ……………… 10分所以1||2AOB S AB d ∆=⋅= ……………… 11分当1k =时，因为AOB S ∆=所以当232m =时，AOB S ∆的最大值12S =， 验证知（*）成立； ……………… 12分当2k =时，因为AOB S ∆=所以当292m =时，AOB S ∆的最大值22S =； 验证知（*）成立. 所以12S S =. ……………… 14分注：本题中对于任意给定的k ，AOB ∆.20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：答案不唯一. 如3项子列：12，14，18. ……………… 2分 （Ⅱ）证明：由题意，知1234510b b b b b >>>>>≥，所以210d b b =-<. ……………… 4分因为 514b b d =+，151,0b b >≤， 所以 514011d b b =->-=-，解得 14d >-. 所以104d -<<. ……………… 7分（Ⅲ）证明：由题意，设{}n c 的公比为q ，则 23451234561(1)c c c c c c c q q q q q +++++=+++++. 因为{}n c 为{}n a 的一个6项子列， 所以q为正有理数，且1q <，111()c a a*=∈N ≤. ……………… 8分设 (,Kq K L L*=∈N ，且,K L 互质，2L ≥）.当1K =时，因为 112q L =≤， 所以 23451234561(1)c c c c c c c q q q q q +++++=+++++2345111111()()()()22222+++++≤， 所以1234566332c c c c c c +++++≤. ……………… 10分 当1K ≠时，因为 556151==⨯K c c q a L是{}n a 中的项，且,K L 互质，所以 5*()a K M M =⨯∈N ，所以 23451234561(1)c c c c c c c q q q q q +++++=+++++543223*********()M K K L K L K L KL L=+++++.因为 2L ≥，*,K M ∈N ，所以 234512345611111631()()()()2222232c c c c c c ++++++++++=≤. 综上，1234566332c c c c c c +++++≤. ……………… 13分。
2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案
2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案西城区高三统一测试数学（文科） 2018.4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合{|320}A x x =∈+>R ，2{|230}B x x x =∈-->R ，则AB =（A ）{|1}x x ∈<-R （B ）2{|1}3x x ∈-<<-R （C ）2{|3}3x x ∈-<<R （D ）{|3}x x ∈>R2．若复数(i)(34i)a ++的实部与虚部相等，则实数a = （A ）7（B ）7-（C ）1（D ）1-3．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4．若函数2,0,()3(),0xx f x g x x ⎧>⎪=⎨⎪<⎩是奇函数，则1()2f -= （A）（B（C ）29-（D ）25．正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是 （A）（B （C）6（D ）6+6．已知二次函数2()f x axbx c=++．则“0a <”是“()0f x <恒成立”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．函数1()ln f x x =的定义域是____．10．已知x ，y 满足条件1,1,10, x y x y x +⎧⎪-⎨⎪+⎩≤≤≥则2z x y =+的最小值为____．11．已知抛物线28yx=-的焦点与双曲线2221(0)x y a a-=>的一个焦点重合，则a =____；双曲线的渐近线方程是____．12．在△ABC 中，7b =，5c =，3B 2π∠=，则a =____．13．能够说明“存在不相等的正数a ，b ，使得a b ab +=”是真命题的一组a ，b 的值为____．14．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）设等差数列{}na 的公差不为0，21a=，且2a ，3a ，6a 成等比数列．（Ⅰ）求{}na 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}na 的前n 项和为nS ，求使35nS成立的n的最小值．16．（本小题满分13分）函数π()2cos cos()3f x x x m =⋅-+的部分图象如图所示． （Ⅰ）求m 的值； （Ⅱ）求0x 的值．17．（本小题满分13分）某企业2017年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；（Ⅱ）从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，求这2人均被录用的概率；（Ⅲ）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论） 18．（本小题满分14分）如图1，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，O 为DE 的中点，AB AC ==，4BC =．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置，使得平面1A DE ⊥平面BCED ，F 为1A C的中点，如图2．（Ⅰ）求证：//EF 平面1A BD ； （Ⅱ）求证：平面1A OB ⊥平面1A OC ；（Ⅲ）线段OC 上是否存在点G ，使得OC ⊥平面EFG ？说明理由．图1 图219．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为，以椭圆C 的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设A 是椭圆C 的右顶点，点B 在x 轴上．若椭圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=，求点B 横坐标的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数()e (ln )xf x a x =⋅+，其中a ∈R ．（Ⅰ）若曲线()y f x =在1x =处的切线与直线e xy =-垂直，求a 的值；（Ⅱ）记()f x 的导函数为()g x ．当(0,ln 2)a ∈时，证明：()g x 存在极小值点0x ，且0()0f x <．西城区高三统一测试数学（文科）参考答案及评分标准2018.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．D 2．B 3．C 4．A5．D 6．B 7．A 8．D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．(0,1)(1,)+∞10．5-11x±=（答案不唯一）12．313．3,3214．22注：第11题第一空3分，第二空2分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分.15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等差数列{}na 的公差为d ，0d ≠．因为2a ，3a ，6a 成等比数列， 所以2326a a a =⋅． [ 2分]即2(1)14d d+=+，[ 4分]解得2d =，或d =（舍去）．[ 6分]所以{}n a 的通项公式为2(2)23n a a n d n =+-=-． [ 8分]（Ⅱ）因为23n a n =-，所以 2121()()222n n n n a a n a a S n n -++===-．[10分]依题意有 2235n n ->，解得 7n >．[12分]使35nS 成立的n的最小值为8． [13分]16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）依题意，有2π()13f =-，[ 2分]所以 2ππ2cos cos 133m ⋅+=-， 解得12m =-．[ 4分]（Ⅱ）因为π1()2cos cos()3f x x x =⋅--112cos (cos )22x x x =⋅-[ 6分]21cos cos 2x x x =+-12cos22x x =+[ 9分]πsin(2)6x =+．[10分]所以 ()f x 的最小正周期2ππ2T ==． [11分]所以02ππ7π326x=+=． [13分]17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为表中所有应聘人员总数为5334671000+=，被该企业录用的人数为264169433+=．所以从表中所有应聘人员中随机选择1人，此人被录用的概率约为4331000P=．3分]（Ⅱ）记应聘E岗位的男性为1M，2M，3M，被录用者为1M，2M；应聘E岗位的女性为1F，2F，3F，被录用者为1F，2F．[ 4分]从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，共9种情况，即：111213212223313233,,,,,,,,M F M F M F M F M F M F M F M F M F ．[ 7分]这2人均被录用的情况有4种，即：11122122,,,M F M F M F M F ． [ 8分]记“从应聘E 岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，这2人均被录用”为事件K ，则4()9P K =． [10分]（Ⅲ）这四种岗位是：B 、C 、D 、E ． [13分] 18．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）取线段1A B 的中点H ，连接HD ，HF ． [ 1分]因为 在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，所以 //DE BC ，12DE BC =． 因为 H ，F 分别为1A B ，1A C 的中点， 所以 //HF BC ，12HF BC =， 所以 //HF DE ，HF DE =，所以 四边形DEFH 为平行四边形， [ 3分]所以//EF HD．[ 4分]因为 EF ⊄平面1A BD ， HD ⊂平面1A BD ， 所以 //EF 平面1A BD． [ 5分]（Ⅱ）因为 在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，所以 AD AE =．所以 11A D A E=，又O 为DE 的中点，所以 1A O DE⊥．[ 6分]因为 平面1A DE ⊥平面BCED ，且1A O ⊂平面1A DE ，所以 1A O ⊥平面BCED ， [ 7分]所以1CO A O⊥． [ 8分]在△OBC 中，4BC =，易知 OB OC ==所以 CO BO ⊥， 所以CO ⊥平面1A OB，[ 9分]所以 平面1A OB ⊥平面1A OC．[10分]（Ⅲ）线段OC 上不存在点G ，使得OC ⊥平面EFG． [11分]否则，假设线段OC 上存在点G ，使得OC ⊥平面EFG ，连接 GE ，GF ，则必有 OC GF ⊥，且OC GE ⊥．在 Rt △1A OC 中，由F 为1A C 的中点，OC GF ⊥，得 G 为OC 的中点． [12分]在 △EOC 中，因为OC GE⊥，所以 EO EC =，这显然与1EO =，EC 矛盾！ 所以 线段OC 上不存在点G ，使得OC ⊥平面EFG ． [14分] 19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设椭圆C 的半焦距为c ．依题意，得c a =ab =222ab c =+．[ 3分]解得2a =，b所以椭圆C的方程为22142x y +=．[ 5分]（Ⅱ）“椭圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=”等价于“存在不是椭圆左、右顶点的点P，使得0PA PB −−→−−→⋅=成立”． [ 6分]依题意，(2,0)A ．设(,0)B t ，(,)P m n ，则2224m n +=，[ 7分]且 (2,)(,)0m n t m n --⋅--=， 即2(2)()0m t m n --+=．[ 9分]将 2242m n -=代入上式， 得2(2)()24m m t m ---+=．[10分]因为 22m -<<，所以 202mt m +-+=，即 22m t =+． [12分]所以 2222t -<+<， 解得 20t -<<，所以 点B 横坐标的取值范围是(2,0)-． [14分]20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）11()e (ln )e e (ln )x x x f x a x a x x x'=⋅++⋅=⋅++． [ 2分]依题意，有 (1)e (1)ef a '=⋅+=，[ 3分]解得a =．[ 4分] （Ⅱ）由（Ⅰ）得 1()e (ln )xg x a x x=⋅++，所以2211121()e (ln )e ()e (ln )x x xg x a x a x x x xx x'=⋅+++⋅-=⋅+-+． [ 6分] 因为e 0x >，所以()g x '与221ln a x x x+-+同号． 设221()ln h x a xx x=+-+，[ 7分]则223322(1)1()x x x h x x x -+-+'==．所以 对任意(0,)x ∈+∞，有()0h x '>，故()h x 在(0,)+∞单调递增． [ 8分]因为 (0,ln 2)a ∈，所以 (1)10h a =+>，11()ln 022h a =+<， 故存在01(,1)2x ∈，使得0()0h x =． [10分]()g x 与()g x '在区间1(,1)2上的情况如下：所以 ()g x 在区间01(,)2x 上单调递减，在区间0(,1)x 上单调递增．所以 若(0,ln 2)a ∈，存在01(,1)2x ∈，使得0x 是()g x 的极小值点． [11分]令 0()0h x =，得 02012ln x a x x -+=，所以00000212()e (ln )e 0x x x f x a x x -=⋅+=⋅<．[13分]。