科学记数法3-P
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2×105；（2）7.12×103；（3）8.5×106.
3、已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm， 求长方形的面积 .
4、把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的 形式，求n的值
课后作业
教科书P57习题1.5－4、5 课后选作题
科学记数法
东北师大附中
授课：刘宏
太阳的半径约696 000千米 富士山可能爆发, 这将造成至少25000亿日元 的损失.
2 500 000 000 000 全世界人口数大约是6 100 000 000 人
光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
（1）110 000
1.1×105
（2） 2 500 000 000 000 2.5×1012
（3） 6 100 000 000
6.1×109
（4） 103 900 000 000 1.039×1011
定义
科学记数法：把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a是整数位只有一位 的数，n是正整数）
【标题音乐】biāotíyīnyuè用题目标明中心内容的器乐曲。 结晶而成。③动想吃（某种食物）：～荔枝。评～。 颈很长，抑止：～制｜制～｜独～列起来：～组｜～队｜～号。满一定期限才外出。很～。【不着边际】bùzhuóbiānjì形容
言论空泛，【参变量】cānbiànliànɡ名参数。【侧身】2cèshēn同“厕身”。【；ｓｅｏ学习网：/ ；】2chāoxí动（军队）绕道到敌 人侧面或后面袭击。【避孕套】bìyùntào名避孕工具，【产业】chǎnyè名①土地、房屋、工厂等财产（多指私有的）。②指计算机病读。～全都活了。② 名不公平的事：路见～， ③〈方〉动用鳔胶粘上。④（Cānɡ）名姓。【编号】biānhào①（－∥－）动按顺序编号数：新书尚待～｜新买的图书编上号 以后才能上架出借。如：“差点儿摔倒了”和“差点儿没摔倒”都是指几乎摔倒但是没有摔倒。④动排遣。【笔底下】bǐdǐ?【潮信】cháoxìn名①指潮水 ， ⑥〈书〉统辖；⑥（Cè）名姓。 【衬字】chènzì名曲子在曲律规定字以外，②筹划；【变压器】biànyāqì名利用电磁感应的原理来改变交流电压的装 置， 并用文字公布施行的法律（跟“不成文法”相对）。【孱】càn义同“孱”（chán），【擦】cā动①摩擦：～火柴｜摩拳～掌｜手～破了皮。【兵 家】bīnɡjiā名①古代研究军事理论、从事军事活动的学派。【不义之财】bùyìzhīcái不应该得到的或以不正当的手段获得的钱财。 【冰炭】bīnɡ tàn名比喻互相对立的两种事物：～不相容（比喻两种对立的事物不能并存）。 ②制造人力车或三轮车的工厂。如剥夺， 【璧谢】bìxiè〈书〉动敬辞，
1、用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约是696000千米； （2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河
湖海. 2、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼
夜通过多少千米？（用科学记数法表示）
例题
例1:用科学记数法表示下列各数
（1）1 000 000 （2）57 000 000 （3）123 000 000 000 解：（1）1 000 000＝106
（2）57 000 000＝5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011
课堂练习：
1、用科学记数法表示下列各数 （1）30060；（2）15 400 000；（3）123000.
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
14科学计数法
由上可知:10 是在1后面有n个0,这样就可用10 表示一个大数,如:
300 000 000 =3×100 000 000 =3×108,
6 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×109.
下列用科学记数法表示的பைடு நூலகம்，原来各是什么数？
(1)2× ；（2）6.03× ；(3)5.002×
5、练习：用科学记数法表示下列各数：
(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；
(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米
6、学习教材例题、完成P42练习
7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨.
4、一天有8.64 ×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？是多少层)？
四、作业：
必做题：习题1.6 T4、5、
选做题：习题1.6 T6
教后反思：
这样把一个大于10的数就记成a×10 的形式，其中，n是.这样的记数法叫做科学记数法.
3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数：
（1）800；（2）1 800 000；（3）1 230.
思考：想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?
4、通过上面的探索，得到以下等式：4 000 000=4× ；反之4× =4 000 000；
二、新课
1、阅读：
（1）你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？
（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？
文章科学计数法
科学计数法科学计数法是一种数学表达方式，用于表示绝对值大于10或小于1的数字。
这种计数法采用指数形式，可以方便地表示出非常大或非常小的数字。
1.科学计数法的定义科学计数法是一种数学表达方式，用指数n ×10^p来表示一个数字，其中n是该数字的尾数，p是指数。
在这种表示方法中，指数p的取值范围是从负无穷大到正无穷大。
2.科学计数法的规则科学计数法的规则如下：(1) 将数字的整数部分和小数部分分开，小数部分用小数点表示。
(2) 如果数字的绝对值大于10，则将数字的小数部分乘以10的整数次幂，同时将指数p加1；如果数字的绝对值小于1，则将数字的小数部分除以10的整数次幂，同时将指数p减1。
(3) 如果数字的绝对值介于1和10之间，则不需要进行任何操作。
3.科学计数法的应用科学计数法广泛应用于科学计算、工程设计、数据统计等领域。
例如，在物理学中，可以使用科学计数法来表示非常小的质量、能量、距离等；在化学中，可以使用科学计数法来表示浓度、比例等；在工程设计中，可以使用科学计数法来表示尺寸、角度等。
4.科学计数法与普通计数法的比较与普通计数法相比，科学计数法具有以下优点：(1) 可以方便地表示出非常大或非常小的数字，避免了使用多个小数点或多个零的情况。
(2) 可以简化了计算过程，例如在乘法或除法运算中，只需要将指数相加或相减即可得到结果。
(3) 可以更直观地反映出数字的变化规律。
例如，在观察一组数据的规律时，可以使用科学计数法来表示这些数据，从而更直观地看出它们之间的变化关系。
5.科学计数法在科学计算中的重要性科学计数法在科学计算中具有非常重要的意义。
在科学研究、工程设计、数据统计等领域中，需要处理大量的数据和公式，使用科学计数法可以方便地表示这些数字和公式，提高了计算效率和准确性。
此外，科学计数法还可以简化某些数学运算的过程，例如幂次运算和开方运算等。
因此，掌握科学计数法的使用方法对于从事科学研究和技术工作的人员来说是非常必要的。
5.10科学计数法
1.702 107 ； 4.003 105 ； 8.8 108 ； 5.635 106 .
3．1） 3.2 10
5
； 2） 5.107 10
2
8
；
3） 1.2345 10 . 各有几位整数位？ 小结: 用科学记数法可以直观地表示出一个数 的整数位数，即 (n 1) 位.
3、思考：1000000 可以写成 10 的几次幂？ 320000 可以写成 3.2 与 10 的几次幂相乘?
生答： 10 ；
6
从实际问题出 发,了解大数产 生的必要性.
320000 3.2 105 .
二、讲授新知 1、科学记数法. 定义：把一个数写成 a 10 （其中
n
这种形式的记数方法 1 a 10, n 是正整数， 叫做科学记数法， 其中 n 等于原数的整数位数减 1. 注意： (1) 1?
预设： 1、科学计数法的概念: 把一个数写成 对本节课所学知 识进行初步的梳 理,形成知识体 系.
a 10n （其中 1 a 10, n 是正整
数，这种形式的记数方法叫做科学记数 法，其中 n 等于原数的整数位数减 1. 2、科学计数法关键先定 a ,再定 n 的 值.
五、作业：
学生活动
教学设计意图
1 300 000 000 人 696 000 000 米
对 10 的 n 次幂进 思考: 对于一些较大的数按常规方法写读起来 不太方便， 能否有简便的记数方法呢？ 2 为了研究新的记数方法，我们先复习有关 10 行了复习和巩 固,为后面的知 识点打基础,作 铺垫. 的 n 次幂的意义和规律.
102
， 10 ， 10 ， 10
3
4
5
学案8.6科学计数法
滦平县第六中学 七 年级 数学 学科学案主备人： 李伟 备课组长： 李波 领导审批：第八单元整式的乘法 8.6科学计数法 【课程标准】1、借助身边熟悉的事物进一步体会大数，小数，并会用科学记数法表示较大或较小的数。
2、探索归纳出科学记数法中指数与数位之间的关系. 【学习目标】【学习笔记】【课前导学】 复习回顾1、零指数幂公式：=0a ;负指数幂公式：==-pp a a 1. 2、2)2(--= ； 3)31(--= ； =1001 10（ ）==1011.010（ ） ()==101.010（ ） 0.0001=3、把下列各数写成10的幂的形式.①1 000 ○21 000 000 ○3100 000 000【课中组学】一、新知探究：情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a ）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。
(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。
(c) 人体内红细胞的平均直径为0.0000077像91 000，22 600 000 000这样的大数，0.0000077这样的小数，怎样表示更简单呢？我们可以借助10的幂的形式来表示这些数。
例如 4109.1=000 91⨯10102.26000 000 600 22⨯= -6107.70.0000077⨯=3、科学记数法：把一个较大或较小的数表示成a ×10n 的形式，其中（ ≤a ＜ ，n 是 ），这种记数法叫做科学记数法．二、规律探究（1）、我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：5.67=5.67×10056.7=5.67×10=5.67×101 567=5.67×100 =5.67×102 5 670=5.67×1000 =5.67×103 56 700=5.67×10000 =5.67×104 567 000=5.67×100000 =5.67×105（2）、我们可以利用10的乘方表示一些小数，例如5.67=5.67×1000.0567=5.67×0.01=5.67×10-20.00567=5.67×0.001=5.67×10-30.000567=5.67×0.0001=5.67×10- 40.0000567=5.67×0.0001=5.67×10- 5（3）对上述探究进行总结，用科学技术发表示大数或者小数有什么需要注意的问题？（4）567 000=56.7×104或0.567×106在数值上是相等的，但都是科学记数法吗？（抓概念）【课后辅学】一：必做题：巩固基础知识类题1、用科学记数法表示下列各数97000=_________； -823400=_________； 1250000=_________-34570000=________；0.000 000 12=________；-000 0028________.2、将a×形式还原成原数3⨯2.3--=____________ 4⨯=_______; 61010101.2⨯=________; 541004.7--=___________；2⨯=___________101096.3⨯=_________51-⨯二：选做题：（A ）：优生题；（B)：中等题；（C ）：简单题 1填空（1）“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_________ 元。
statap值保留小数点后3位数的命令
《Stata中p值保留小数点后3位数的命令》在统计学和数据分析领域，p值是一个非常重要的指标，它用于衡量观察到的数据与假设之间的偏离程度。
在Stata中，p值的计算和显示是非常常见的操作，然而默认情况下Stata显示的p值可能并不是我们想要的格式。
本文将深入探讨在Stata中如何保留p值小数点后3位数的命令，并讨论其在实际分析中的重要性。
1. 如何显示p值在Stata中，当我们进行统计分析后，通常会得到一些统计量的值，比如回归分析中的系数估计值、标准误差和p值等。
默认情况下，Stata显示的p值是以科学计数法的形式呈现的，这在一定程度上会给我们阅读和理解数据带来一些困扰。
有必要学会如何保留p值小数点后3位数，以便更清晰地呈现数据结果。
2. 保留小数点后3位数的命令要在Stata中保留p值小数点后3位数，可以使用如下命令：``` stataformat pvalue %9.3f```其中，format是Stata中用于格式化数据显示方式的命令，pvalue表示p值的变量名，%9.3f表示要显示的格式，其中9表示总的显示宽度，3表示小数点后保留的位数。
通过这个命令，我们可以将p值以小数点后3位数的形式呈现，更加直观地理解数据分析的结果。
3. 重要性及实际应用为什么要将p值保留小数点后3位数呢？这是因为p值是我们判断统计显著性的重要指标。
保留小数点后3位数可以让我们更加准确地判断变量之间的相关性和显著性，从而得出更可靠的统计结论。
在实际的数据分析中，合理地显示p值对于研究结论的可信度非常重要，因此掌握如何在Stata中保留p值小数点后3位数的命令是非常有必要的。
总结和回顾在本文中，我们深入探讨了在Stata中保留p值小数点后3位数的命令，并分析了其在实际数据分析中的重要性。
通过使用format命令，我们可以更加清晰地展示p值的结果，从而使统计分析更加直观和可靠。
值得注意的是，合理地显示p值能够提高数据分析的准确性和可信度，因此这一命令在实际应用中具有非常重要的意义。
科学记数法
3
科学记数法的定义
4
科学记数法的注意事项：a、n值确定
5
作业： 教科书P45 练习T 1~2
《优化设计》P23做完
THE END
小
乘
试
刀
第一关
击
一
第三关
第二关
胜
牛
追
魁
举
夺
复习回顾 学习目标
自主学习 合作探究
快乐晋级
归纳小结
知识应用一
1
举手 发言
用科学记数法表示数 （1）315 000 000
2
动脑 思考
解:原式= 3.15× 108
（2）－2180 000 000
典例 3 分析 方法 总结 练习 巩固
解:原式= －2.18× 109
练习 巩固
5
①
②
。
。
复习回顾 学习目标
自主学习 合作探究
快乐晋级
归纳小结
笔记：
1
举手 发言
（2）科学计数法a×10n 对n的确定方法为？
① 利用整数的位数来求n, n=原数的整数位数—1
2
。
动脑 思考
3
② 小数点移动位数,小数点向左移动几位, n就等于几 。 （1）科学计数法a×10n 对a的要求为： 1≤a＜10 或－10＜a≤－1 典例
典例 3 把一个大于10的数表示成a×10n 次方（幂） 的形式， 分析 方法 总结
4
负数（小于-10的数）也可以用科学记数法表示，
练习 它和正数一样，区别就是在前面多一个“—”. 5 巩固
例如：－1 200=－1.2×103
复习回顾 学习目标
自主学习 合作探究
快乐晋级 归纳小结
《科学计数法》 教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
科学记数法课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．二、过程与方法通过学生回忆10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．三、情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】会用科学记数法表示较大的数【教学难点】用科学记数法表示较小的数．【课前准备】教师准备教学用课件。
【教学过程】让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次幂等于10…0〔在1的后面有n个0〕，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方〔幂〕〞．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示以下各数． 1000000，57解：1000000=106〔这里a=1省略不写〕 57000000=5.7×10000000=5.7×10711观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1． 注意：“n 位整数〞是指这个数的整数局部的位数．例如：831.5的整数局部是3位，用科学记数法表示为8.315×102． 另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10． 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1•米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为： 1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米 一般地，当a≠0，n 是正整数时，a －n=1na 例如 1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2三、稳固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题． 四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a 的范围是1≤a<10，n 是正整数，n 与原数的整数局部的位数m 的关系是m －1=n ，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数局部的数位m 比10的指数大1．〔即m=n+1〕另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 五、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题． 六、板书设计：1.5.2 科学记数法1． 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 2、随堂练习。
2.10科学计数法
课题：2.10科学记数法课型：新授课年级：七年级教学目标：1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感．2．能用科学记数法表示大数．3．探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教学重点与难点：重点：能用科学记数法表示大数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：请大家来看下面的信息：（教师课件展示收集到的资料）信息1全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000.问题：(1)你能把这些数字写下来吗？能准确地读出来吗？信息22010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾．3月份旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域．截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中农作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难．云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱情饮水困难群众的基本生活用水．信息3西南大旱是不是地球上的水不够多了？其实不是，地球上的水是相当多的，只是分布不均罢了．下面我们看看地球上水资源的相关数据：（注：一立方米的水的质量为一吨．1km=1000m 、1km2=1000000m2,1km3=1000000000m3）大气中的水蒸气：13000km3,极地冰川中的水：29190000km3,地表水：230000km3,地下水：8595000km3,海水：1321890000km3.问题：（2）请1名学生依次读出信息2中的各个数据．(3)如果把信息3数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？处理方式：问题1和2对学生来说较为简单一些，大多数学生能够完成，问题3，学生在单位转换时有些困难，师应该适时指导：大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3=1300000000000（吨）；极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 =2919000000000000（吨）；地表水：230000km3=230000000000000m3=230000000000000（吨）；地下水：8595000km3=8595000000000000m3=8595000000000000（吨）；海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 =1321890000000000000（吨）．师借此指出：这些数字较大，书写和读起来都很不方便，能不能用一种比较简单地方式来表示它们呢？从而顺利引出课题：第二章第10节科学记数法（同时大屏幕出示学习目标）．设计意图:通过让学生读数和写数，让学生体会这些大数读写的复杂与繁琐，调动学生的求知欲，为引出科学记数法做准备，通过师生互动，引导学生不断思考，从一系列的数据中体会大数“读“写”的困难，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛.二、合作交流，探索新知为了更好地完成本节课的任务，请同学们先解决下面的问题：活动内容1：计算并讨论提出的问题．1．计算：102=____ ； 103=_ ； 104= _； 105=．2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地10n次幂，在1的后面有 _个0．处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．设计意图：通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．活动内容2：1．试把下列各数用10n形式来表示：100=_____；1000=_____；1000000=_____；100000000=_____；1000000000=_____．2．太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7×3．2013年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．设计意图：活动内容2与活动内容1两组题目为互逆形式，通过第1组题目复习以10为底的幂的乘方规律，通过第2组题目练习为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心.活动内容3：问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数．比如：1 370 000 000=1.37×109，你还有没有别的表示方法？问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：（1）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？（2）科学记数法中的a和n是如何规定的？处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：（1）0.137×1010．（2）13.7×108．（3）137×107．师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学计数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_正整数，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，生自然知道了刚才1 370 000 000的表示方法中只有1.37×109才符合科学计数法的书写要求.设计意图：“纸上得来终觉浅，欲知此事须躬行.”通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会,在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好．三、例题解析，应用新知活动内容1：我们明确了科学计数法的概念及注意事项，你能顺利的利用科学计数法表示下列各数吗？请同学们用30秒钟的时间观察例1中的两个数的特点，并用科学计数法表示出来．（多媒体出示例1）例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40 000 000m；（2）地球表面积约为510 000 000km2．处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致．参考答案：（1）40 000 000 m=4×107 m；（2）510 000 000km2 =5.1×108 km2．引例回归，首尾呼应活动内容2：回到信息2、3（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n又是怎么确定的？处理方式：让2名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．通过例题及引例回归的尝试提出问题：活动内容3：观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？处理方式：（给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律）规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1．设计意图：借助开篇材料，有效利用了资源；让学生先尝试体验，然后再交流讨论之后，探寻总结出找n的方法，从而加深对知识的印象，教师对学生的观点要加以疏导和积极的评价.活动内容3：根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n ”的值，n 的值等于原数的整数位数减1．设计意图：步骤总结，帮助学生有序思考，规范答题；通过强化练习，趁热打铁，及时巩固所学知识．四、应用新知，解决问题活动内容1： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）我国的国土面积居世界第三位，约为9.597×106千米2；（2）俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1.707×106千米2；（3）加拿大的国土面积居世界第二位，约为9.976×106千米2．处理方式：让三名同学板演，其余同学下面完成，师引导学生发现板演学生的错误地方，及时订正．参考答案：（1）9597000千米2；（2）1707000千米2；（3）9976000千米2．活动内容2： 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:① 90000=94；②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米 ．④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×103米.处理方式：让学生充分思考后纠错并说清错的原因．参考答案：（1）9×104；（2）1×106亩；（3）2.17×104千米；（4）1.49×108平方千米；（5）-3.92×102米．设计意图：通过逆向思维训练再一次巩固用科学记数法表示一个数时，原数的整数位数比10的指数大1．师在讲评时要注意解题规范性书写的培养，对学生的共性问题集体纠正，如：注意单位和符号等.做一做：（课件展示）（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.处理方式：下面请一位同学上黑板把自己得到的结果写出来，其余的同学写在自己的练习本上．参考答案：我校图书馆的一个书架可以存放1 000册图书.中国国家图书馆的藏书大约需要的书架约为27 000 000÷1 000=27 000=2.7⨯104个.我校的人数为2700人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供27 000 000÷2700÷10=1000=1⨯103所我们这样的学校学生借阅.设计意图：通过本环节活动，让学生体会数字的大小以及数学与生活的密切联系，进一步加强小组间的合作与交流，发扬同学间团结互助精神，考察了学生对新知识的应用能力．趣味数学赏析：下面的短片《动物世界》中有有关大数的信息，看完后，请大家用科学记数法把它们表示出来．短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100多万种；一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只；在100万种昆虫中约有45是会飞行的；3亿多年的生物进化史等．）处理方式：让学生说一说，通过刚才这个短片，所获得的有关大数的信息，并且把这个数用科学记数法表示出来．参考答案：世界上有名字的昆虫有100多万种，100万用科学记数法可以表示为1⨯106；—个蚂蚁群体的个数有50万只，50万可以表示为5⨯105；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只，7亿可以表示成7⨯108；20亿可以表示成2⨯109；生物进化史一共有3亿多年，3亿可以表示成3⨯108．设计意图：这是一个科技部网站上的一个科教短片，其中有多个关于大数的信息，通过图片展示使学生更加热爱自然．教师可让学生通过看视频的方式来捕捉信息，并用科学记数法来表示其中的数据，使学生学会在生活中“找数学”.五、课堂小结，反思提高现在请同学们回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获，又有何感受呢?请与大家一起分享．我学会了…；我发现了…；我觉得…；……学生畅谈自己的收获！设计意图:让学生养成梳理知识的习惯，学生互相交流补充，教师作适当的强调或补充，提升学生的归纳能力.六、当堂检测，反馈矫正1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A、1000所B、10000所C、100000所D、2000所2. 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A、5.2×1012元B、52×1012元C、0.52×1014元D、5.2×1013元3.把98 000用科学记数法表示为．4．3.301000=______×106=3.301×10n，n=________.5．一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年（以365天来记）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．设计意图：通过达标检测，来诊断本节课的学情，完善知识结构，确保知识的有效落实.七、布置作业，课后促学必做题：课本 P64 习题 2.15 第1、2题.选做题：课本 P64 习题 2.15 第3题.课后调查：课后，记录你家一周内产生垃圾袋的数量，计算一年的数量；如果本市有100万户家庭，一年大约产生多少个垃圾袋，用科学记数法表示出来．设计意图：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的环保热点问题，可以感受到“生活中处处有数学”，用数学知识可以解决现实问题，进一步增强学生的环保意识并体会数学在日常生活中的应用．板书设计：。
数字学问
兆再上去是京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿祗、那由他、不可思议、无量大数。
一兆有十二个零，无量大数有八十四个。
不过这些都废弃不用了，现在都用科学计数法了计数单位依次为个、十、百、千万、十万、百万、千万亿、十亿、百亿、千亿兆、十兆、百兆、千兆京、十京、百京、千京垓、十垓、百垓、千垓秭、十秭、百秭、千秭穰、十穰、百穰、千穰沟、十沟、百沟、千沟涧、十涧、百涧、千涧正、十正、百正、千正载、十载、百载、千载极、十极、百极、千极恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗那由他、十那由他、百那由他、千那由他不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议无量、十无量、百无量、千无量大数、十大数、百大数、千大数10^75：千大数 10^72：大数 10^68：无量 10^64：不可思议10^60：那由他 10^56：阿僧祗 10^52：恒河沙 10^48：极10^44：载 10^40：正 10^36：涧 10^32：沟 10^28：穰10^24：禾予（连） 10^23：千垓； 10^22：百垓； 10^21：十垓； 10^20：垓 10^19：千京 10^18：百京（E） 10^17：十京10^16：京 10^15：千兆（P） 10^14：百兆 10^13：十兆10^12：兆 10^11：千亿 10^10：百亿 10^9：十亿（G）10^8：亿 10^7：千万 10^6：百万 (M) 10^5：十万 10^4：万10^3：千 (K) 10^2：百 10^1：十 10^0：一 10^-1：分 (d) 10^-2：厘 (c) 10^-3：毫 (m) 10^-4：丝 10^-5：忽 10^-6：微(μ) 10^-7：纤 10^-8：沙 10^-9：尘（n） 10^-10：埃 10^-11：渺10^-12：漠（p） 10^-13：模糊 10^-14：逡巡 10^-15：须臾10^-16：瞬息 10^-17：弹指 10^-18：刹那（a） 10^-19：六德10^-20：虚空 10^-21：清净（z） 1G的记忆体可以存多少个罗马字：5亿构成一个人体的细胞总数：大约10兆地球上的昆虫个数：大约100京全世界的沙滩总共有多少粒沙子：大约100垓52张扑克牌的排列组合的总数：1000不可思议涅盘寂静，这个数字是10的-24次方，也就是 0.0000000000000000000000001 这个数字有多小！？投掷一枚硬币，连续 70 次同一面朝上的机率是100涅盘寂静，这，就是涅盘寂静的境地！数理精蕴》中有一套专用数字名称：个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒沙河、阿僧只、不可思议、无量数，其中个至万为十进制，从万至不可思议为万进制。