人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元复习课件
求MN的长．
【思路解析】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中
点定义，找出线段的和、差．
【解析】设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，
∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，
∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，
的角叫做方位角. 要点诠释： （1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形
成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方 向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.
（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方 向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.
【例2】(天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个汉字的正 方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上 的汉字是 ( C ).
A．南 B．世 C．界 D．杯 【解析】由图形可以判定“南”与“世”相对，“看”与“界”相 对，“非”与“杯”相对．故选C. 【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或 公共顶点．
（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.
【例1】下列说法正确的是( D )． A.射线AB与射线BA表示同一条射线. B.连结两点的线段叫做两点之间的距离. C.平角是一条直线. D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中 两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角 和直线是两种不同的概念，不能混淆.故选D. 【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行“比较”性 分析和记忆．
人教版七年级数学上册
1．教学目标 (1)梳理本章知识，构建合理完整的知识结构； (2)通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念和空 间想象能力；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、 分类讨论和方程思想．
2．目标解析 (1)在回顾、反思和交流中去梳理本章学习的图形与几何的一些基本概念、 性质，寻找它们之间的联系，逐步建立知识体系，构建“本章知识结构 图”； (2)对于简单的立体图形，能分别画出它们的展开图和从不同方向看得到 的平面图形，能说出立体图形与平面图形的联系．能进行线段和角的相 应运算，在解决一些有关线段及角的问题中体会到数学思想方法的运用， 能对数形结合、分类讨论和方程思想有初步的理解．
北偏东15°；北偏西40°；南偏东45°． 【归纳】熟知方位角的定义结合图形便可解答．
【例6】(广西钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准 时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了___9_0_°___度．
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30° ，所以经过15分钟旋转了90°
∴MN＝MB+BC+CN＝
1
1
AB+BC+
CD＝10+30+20＝60(cm)．
2
2
【例7】以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4．
(1)若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；
(2)若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．
【解析】解：(1)分两种情况： ①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x
∠BOC＝ 4 m ，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．
9
一、选择题
1．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开
图是（ A ）
2．（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几
何体是（ A ）
A．四棱锥 B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
一、选择题
3.（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这 个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ D ）
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
【例7】如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使
AB:BC:CD＝2:3:4，又M、N分别是AB、CD的中点，已知AD＝90cm，
四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.
A
M
N
P
B
AM MN NP PB 1 AB 4
三、角 1．角的度量 （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公
共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
（2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文 字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写 希腊字母或一个数字表示.例如下图：
做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠1=∠2= 1 ∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.
2
类似地，还有角的三等分线等.
三、角
3．角的互余互补关系 余角补角
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角， ∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角， ∠2是∠1的补角. （3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等 要点诠释：
要点诠释：
①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；
②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.
三、角 （3）角度制及角度的换算 1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单
位的角的度量制，叫做角度制. 要点诠释：
①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向 低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向 高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒； 线、线段 1.直线，射线与线段的区别与联系
二、直线、射线、线段 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．
要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条
只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定 一条直线.
一、多姿多彩的图形 2．立体图形与平面图形的相互转化： （2）从不同方向看：
主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看 要点诠释：
①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成 面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.
①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称 其为余角(或补角). ②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的， ③只考虑数量关系，与位置无关．
④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”
三、角 4．方位角 以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向
②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.
二、直线、射线、线段 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度
的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：
二、直线、射线、线段 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法: 一种是度量法；一种是叠合法. （2）线段的和与差： 如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD.
【解析】∠A的余角为90°-53°27′＝36°33′．故选B． 【归纳】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．
【例5】如图，射线OA的方向是:北__偏__东__1_5_°； 射线OB的方向 是:北__偏__西__4_0_°_；射线OC的方向是:南__偏__东__4_5_°；
【思想点拨】OA表示的方向是北偏东，再加上 其偏转的角度即可，同理OB、OC也是如此． 【解析】根据方位角的定义解答：
1.下面是本章学到的一些数学名词，你能简短的描述这些数学名词 吗？你能画出图形来表示它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点的距离 余角 补角 2.你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？ 3 .找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不从方向 看到平面图形，你能由此说明立体图形和平面图形的联系吗？ 4.在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？ 5.在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结论？
a
A
a
B bC
b
A
D
B
二、直线、射线、线段
（3）线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，
有： AM MB 1 AB
2
要点诠释：
A
M
B
①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M 为线段AB的中点.
②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、
三、角 （4）角的分类
∠β 锐角
直角
钝角
平角
周角
范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余
7．如图 4－3－22，已知 OB 的方向是南偏东 60°，OA，OC 分别平分∠NOB 和∠NOE.
(1)请直接写出 OA 的方向，OC 的方向； (2)求∠AOC 的度数．
图 4－3－22
解：(1)OA 的方向是北偏东 60°，OC 的方向是北偏东 45°； (2)∵OB 的方向是南偏东 60°， ∴∠BOE＝90°－60°＝30°， ∴∠NOB＝30°＋90°＝120°. ∵OA 平分∠NOB，∴∠NOA＝12∠NOB＝60°. ∵OC 平分∠NOE， ∴∠NOC＝12∠NOE＝45°， ∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°.
称互补．
注 意：(1)互为余(补)角是指两个角，而非一个角，也不是三个角；
(2)互余(补)只与两角的大小有关，与位置无关．
3．余角、补角的性质 性 质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补角 相等 ．
4．方位角 说 明：方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一．
图 4－3－18 注 意：具体表示时，是南(或北)在先，再说偏东(或偏西)．如图 4－3－18， 称点 A 在点 O 的北偏东 30°方向．
3．如图 4－3－21，直线 AB，CD 交于点 O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3 ＝180°，所以∠1＝∠2 的依据是( C )
A．同角的余角相等 C．同角的补角相等
图 4－3－21 B．等角的余角相等 D．等角的补角相等
4．已知岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30°和 南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是( D )
第四章 几何图形初步
4.3.3 余角和补角
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
人教版七年级上册(新)第四章 《几何图形初步》复习课件(17张PPT) (共17张PPT)
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
人教版七年级上册数学《点、线、面、体》几何图形初步教学说课复习课件
新知讲解
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
面动成体
新知讲解
你能举出其他“面动成体”的实例吗？
归纳
点，线，面，体关系
点
点动成线
线与线相交
线动成面
线
面与面相交
面
面动成体
包围着体
体
课堂练习
1. 流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原
理是（ A）
A. 点动成线
B. 线动成面
线只有长短，没有粗细；
面只有大小，没有厚薄.
新知探究 跟踪训练
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.
是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线
和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面
和面相交成12条线(直的)，线和线相交成8个点；
图(2)是三棱锥，它有4个面，这些面都是平面，面和面
4.1.2 点、线、面、体
课件
知识回顾
正方体的展开图
学习目标
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步
认识点、线、面、体的几何特征.
2. 知道点、线、面、体之间的关系.
课堂导入
猜谜语: 千条线，万条线，
雨滴
落入水中看不见.（打一物） 谜底——————
将雨滴看成一条线，蕴含
了怎样的数学道理？
立体图形是( B )
课堂练习
6. 当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原
理可解释为点动成线
________．
7. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 线动成面
.
8. 长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 圆柱体.
第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)
″
=17°+6.6′
6.6
°
60
=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
七年级数学上册(人教版)课件-第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4．1.1立体图形与平面图形(一)1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．重点：识别简单的几何体；难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、温故知新同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．二、自主学习1．几何图形(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界；(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．2．立体图形观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．3．平面图形平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子．长方形、圆、正方形、三角形……思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．1．课本P116练习．1．现实物体――→ 看外形几何图形⎩⎪⎨⎪⎧平面图形立体图形2．平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？4．1.2点、线、面、体1．了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系；难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．一、温故知新1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、自主学习1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生公布的答案作鼓励性评价) 2．几何体的概念(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：__平__面和__曲__面．面与面相交成线，线有__直__线和__曲__线；线与线相交成__点__．4．点、线、面、体教师指导学生看课本P119～P120内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．请你再举出生活中的一些实例：5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本P120内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由点、线、面、体组成的，__点__是构成图形的基本元素．课本P120练习1，2.1．本节课我们主要学习了什么？2．本节课我们有哪些收获？4.2直线、射线、线段(一)1．能在现实情境中，经历画图的过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．重点：理解并掌握直线性质；难点：会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．一、温故知新1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：二、自主学习1．直线的性质(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看．答：至少需2个钉子．(2)经过一个已知点可以画多少条直线？请画图说明．O·答：无数条．(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试．··A B答：有且只有一条．猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有__一__条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线．举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为两点确定一条直线．(2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据两点确定一条直线．(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：如：栽树时先把两端栽好，再拉上线沿着线栽．2．直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示．平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．3．射线和线段的表示方法，如图：显然，射线和线段都是直线的一部分．图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m.注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面．思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？1．下列表示线段正确的是(B)A．线段M B．线段mC．线段Mm D．线段mn2．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是(B)A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB3．下列语句中正确的个数有(C)①直线MN与直线NM是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段PQ 与线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A．1个B．2个C．3个D．4个4．课本P126练习．通过本节课的学习，你有什么收获？4．2直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM＝MB或AM＝MB＝12AB或2AM＝2MB＝AB.如图(2)，点M，N把线段AB分成相等的三段AM，MN，NB，点M，N叫做线段AB的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考．结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A，B，C三点，使AB＝4 cm，BC＝3 cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是(C)A．2 cm B．1.5 cm C．0.5 cm D．3.5 cm3．已知线段AB＝5 cm，C是直线AB上一点，若BC＝2 cm，则线段AC的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？3．线段的性质是什么？4．什么是两点的距离？4．3.1角1．在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2．认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算．重点：角的表示和角度的计算；难点：有关角度的计算．一、温故知新观察课本P132图4.3－1，思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习1．角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠a；④用一个阿拉伯数学表示：∠1.思考：用适当的方法表示下图中的每个角：(1)∠B或∠ABC(2)∠AOB，∠BOC，∠AOC.(不能用∠O表示)演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图(1)射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB组成了什么图形？3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成__平__角；如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成__周__角．思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4．角的度量阅读课本P133，填空：1周角＝__360__°，1平角＝__180__°，1°＝__60__′，1′＝__60__′′.如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a＝48°56′37′′.度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1.例计算：(1)53°28′＋47°35′；解：原式＝100°63′＝101°3′；(2)17°27′＋3°50′.(学生自己完成)解：原式＝20°77′＝21°17′.课本P134练习1，2题．1．什么是角、平角、周角？2．怎么表示角？3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？4．3.2角的比较与运算1．会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2．理解角平分线的概念，会画角的平分线．重点：角的大小比较和角平分线的概念；难点：从图形中观察角的和差关系．一、温故知新回顾线段大小的比较，怎样比较图中线段AB，BC，CA的长短？(1)度量法；(2)叠合法．AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A，∠B，∠C的大小呢？二、自主学习1．比较角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小．教师演示：(1)∠AOB ＜∠AOB ′；(2)∠AOB ＝∠AOB ′；(3)∠AOB ＞∠AOB ′. 2．认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC .它们的关系是： ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ； ∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ； ∠AOB ＝∠AOC －∠BOC . 3．用三角板拼角探究：借助三角尺画出15°，75°的角． 一副三角板的各个角分别是多少度？ 90°，60°，30°，45°学生尝试画角． 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出120°，105°，150°等规律是：凡是__15__的倍数的角都能画出． 4．角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图(1)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等．如图(2)中的OB ，OC .OB 是∠AOC 的角平分线，可以记作：∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC 或∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC .5．例题学习例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数． ∠BOC ＝180°－53°17′＝126°43′.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？(精确到分) 解：360°÷7＝51°＋3°÷7 ＝51°＋180′÷7 ≈51°26′. 答：每份是51°26′的角．课本P 136练习1，2，3.1．角的大小比较的方法和角的和差关系；2．用一副三角板画角；3．角的平分线及表示．4．3.3余角和补角1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2．掌握余角和补角的性质；3．了解方位角，能确定具体物体的方位．重点：掌握余角和补角的性质；难点：正确求出一个角的余角和补角．一、温故知新思考：(1)在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知∠1＝61°，∠2＝29°，那么∠1＋∠2＝__90°__．(3)如图2，已知点A，O，B在一直线上，∠COD＝90°，那么∠1＋∠2＝__90°__．二、自主学习1．互为余角的定义：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．思考：(1)如图3，已知∠1＝62°，∠2＝118°，那么∠1＋∠2＝180°．(2)如图4，A，O，B在同一直线上，∠1＋∠2＝180°．2．互为补角的定义：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1＋∠2 ＋∠3 ＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角吗？三、新知应用例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°.180－x＝4(90－x)，3x＝180x＝60.答：这个角的度数为60°.例2如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A，O，B三点在一直线上．(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角；(2)找出图中一对相等的角，并说明理由．解：(1)∠COE的余角为∠COD，∠BOE；∠AOE的补角为∠BOE，∠COD.(2)∠AOD＝∠COE，∠DOC＝∠BOE.一、师生合作1．探究补角的性质：例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2＝180－__∠1__，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4＝180°－__∠3__．(2)当∠1＝∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2＝∠4(等量减等量，差相等)．上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：同角(等角)的__补角__相等．2．探究余角的性质：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：同角(等角)的__余角__相等．二、跟踪练习课本P139练习1，2，3，4.6．方位角：(1)认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．(2)找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．(师生共同完成)1．∠α和∠β都是∠AOB的补角，则∠α__＝__∠β.2．如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系是相等，理由是同角的余角相等．3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向(D)A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°4．在点O的北偏西60°的某处有一点A，在点O的南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是(A)A．100°B．70°C．180°D．140°1．余角、补角的定义；2．余角的性质，补角的性质；3．方位角的画法．第四章几何图形初步复习1．直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识；2．掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题．重点：线段、射线、直线、角的性质和运用；难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用．一、知识结构几何图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎨⎪⎧直线、射线、线段⎩⎪⎨⎪⎧线段长短的比较两点确定一条直线两点之间，线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧角的度量角的比较与运算——角的平分线余角和补角⎩⎪⎨⎪⎧等角的补角相等等角的余角相等二、回顾与思考1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3．直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线． 4．线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质：两点之间，线段最短．(2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离． 5．线段的中点及等分点的意义(1)若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段AB 的中点． 角的概念1．角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的．由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的． (2)角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示． 2．角的度量 1°＝60′；1′＝60′′. 3．角的比较比较角的方法：度量法和叠合法．4．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线． 表示为∠AOC ＝∠COB 或∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB 或2∠AOC ＝2∠COB ＝∠AOB5．余角和补角(1)定义：如果两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角． 如果两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．注意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关．(2)余角和补角的性质： 同角(等角)的余角相等． 同角(等角)的补角相等． 6．方位角 三、例题导引1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从不同方向看到的平面图形．2．(1)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长；MN ＝7 cm.(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．MN ＝12a .(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC ＝b cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．MN ＝12b .3．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．(1)求∠MON 的大小；(2)当∠AOC ＝α时，∠MON 等于多少度？(3)当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小也会发生改变吗？为什么？ 解：(1)∠MON ＝45°.(2)∠MON ＝45°.(3)不发生变化，∠MON ＝12∠AOB ＝45°.一、选择题1．下列说法正确的是( D )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做两点之间的距离C．平角是一条直线D．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠32．5点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是(C)A．210°B．30°C．150°D．60°3．如图，射线OA表示(B)A．南偏东70°B．北偏东30°C．南偏东30°D．北偏东70°4．下列图形不是正方体展开图的是(C)5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B二、填空题6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的补角等于56°1′.7．根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称．(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥8．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度．解：AC＝6.11．如图，直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由．解：连接AB交l于C，点C即为所求，理由：两点之间，线段最短．。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较 度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和 方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的 实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义 分类
几何图形 从形形色色的物体外形中抽象出来的各 种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成 长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐， 每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析 这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常 见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数 可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块 、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向 一个方向无限延伸可得到射线；把线段向 两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线 不可度量.
要点3 角
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何
一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点; 也可用一个小写字母表示.
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个 汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之 和最小,问汽车站C的位置应该如何确 定?
A
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备 投资修建一个蓄水池,不考虑其他因 素,请你画图确定蓄水池H的位置,使 它与四个村庄的距离之和最小.
角度的加减： 1.同种情势相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法 2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相 等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
图例
表示方法
特征
性质
A 直线 B
.
(1)直线AB或 没有端点, 两点确
直线BA (字 无始无终无 定一条
. 母无序)
(2)直线m
方向,看不 直线。 见首尾,无 长度。
射线 O
.
n C
(1)射线OF(字 一个端点,
F 母有序) (2)射线n
人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步复习课课件(共32张PPT)
一方延伸 两个
A a B
能
l
O
A
向一方 无限延伸
向两方 无限延伸
一个 无
不能
l
CБайду номын сангаасD
1.直线CD(或直线DC) 2.直线l
不能
12
链接中考
直线、射线、线段
线段的计算关键是把握线段的和差关系，重 点掌握线段的中点的意义. 中考中该考点一般以选择题形式出现，在单元考 查时，多以解答题形式出现.
重点:平面展开图 、余角与补角的性质. 难点:角度的相关运算.
2
同学们，你们知道常说的一维、二维、三 维指的是什么吗?
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一维实际上指的是一条线,在理解上即为左右一个方向， 也可理解为点动成线;二维即前后、左右两个方向,在一张纸 上的内容就可以看作是二维，即为一个平面;所谓三维,是指 在平面二维系中又加人了一个垂直的方向向量而构成的空间 系，就是我们认识的立体空间. 所以二维图形可以认为是平面图形，三维图形可以认为 是立体图形.接下来，我们复习一下本章中学习的
【归纳】利用方程可以解决有关角的问题，并且使 计算变得简便。
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角的有关计算
归纳总结
解决余角和补角问题，关键要扣住余角和补 角中的数量关系，利用数量关系设未知数，列方 程，从而解决问题。
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直线、射线、线段
互动探究
先独立完成导学案互动专题二，再同桌相互交流， 最后小组交流；
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角的有关计算
方法
1、用三个大写 字母表示
图标
A O O 1 2 B
记法
∠AOB 或∠BOA
注意事项
表示顶点的字母写 在中间的位置上。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步全章课件汇总
注意：几何中的点只有位置，没有大小；
线只有长短，没有粗细；
面只有大小，没有厚薄.
新知探究 跟踪训练
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.
是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线
和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面
绕较短直角边所在直线旋转一周
绕斜边所在直线旋转一周
A
D
B
更多解法见《教材帮》数学RJ七上4.1节方法帮
直线、射线、线段
1、掌握直线、射线、线段的表达，了解相交和交点的概念；
2、探究直线、射线、线段三者间的联系与区别。
重点
掌握直线、射线、线段的表达方法。
难点
探究直线、射线、线段三者间的联系。
小学阶段就已经学习过线段、射线和直线，你能说一说它们得练
经过思考，我们得出：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线。
下列直线怎么用字母表示出来？
l
A
B
直线 AB 或直线 l
因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（如
直线 l ）外，我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。
说一说点O与点P与直线 l 的关系。
l
面内，它们是立体图形.
思考
你能找出一些立体图形的实例吗？
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
七年级数学上册 第四章 几何图形初步单元复习课件上册数学课件
4．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几
何体是( D)
5．(德阳中考)一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这
个正方体的表面展开图，那么x＋y＝( A)
A．3
B．4
C．5
D．6
考点三 直线、射线、线段
6．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有( C )
A．29°28′ B．29°68′
C．119°28′ D．119°68′
20．(兴隆县期中)已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度
数是(
)B
A．30° B．60°
C．45° D．90°
21 ． 已 知 一 个 角 的 补 角 比 这 个 角 的 余 角 的 3 倍 少 18° ， 求 这 个 角 的 度 数． 解 ： 设 这 个 角 的 度 数 为 x° ， 则 它 的 余 角 为 (90 － x)° ， 补 角 为 (180 － x)°.由题意，得180－x＝3(90－x)－18，解得x＝36.答：这个角的度数 为36°
第4章 几何图形初步
单元复习(四) 几何图形初步
考点一 认识几何图形
1．下列几何体中，属于锥体的是( B )
2．下列说法错误的是( C)
A．长方体、正方体都是棱柱 B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 C．三棱柱的侧面是三角形 D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
考点二 展开、折叠与从不同方向观察立体图形 3．(贵阳中考)如图是由4个大小相同的小立方体塔成的几何体，从正面
么线段AD等于( D)
A.2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
9．已知线段AB＝6 cm，AB所在直线上有一点C，若AC＝2BC，则线段 AC的长为____4_或__1_2cm.