2014年考研数学一真题与解析
2014年考研数三真题及答案解析(完整版)
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第 1 页 共 1 页 2014年考研数三真题与答案
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.
（1）设lim,naa且0,a则当n充分大时有（ ）
（A）2naa
（B）2naa
（C）1naan
（D）1naan
（2）下列曲线有渐近线的是（ ）
（A）sinyxx
（B）2sinyxx
（C）1sinyxx
（D）21sinyxx
（3）设23(x)aPbxcxdx ，当0x 时，若(x)tanxP 是比x3高阶的无穷小，则下列试题中错误的是
（A）0a
（B）1b
（C）0c
（D）16d
（4）设函数()fx具有二阶导数，()(0)(1)(1)gxfxfx，则在区间[0,1]上（ ）
（A）当'()0fx时，()()fxgx
（B）当'()0fx时，()()fxgx
（C）当'()0fx时，()()fxgx
（D）当'()0fx时，()()fxgx 凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
第 2 页 共 2 页 （5）行列式00000000ababcdcd
（A）2()adbc
（B）2()adbc
（C）2222adbc
（D）2222bcad
（6）设123,,aaa均为3维向量，则对任意常数,kl，向量组1323,kl线性无关是向量组123,,线性无关的
（A）必要非充分条件
（B）充分非必要条件
（C）充分必要条件
（D）既非充分也非必要条件
（7）设随机事件A与B相互独立，且P（B）=0.5，P(A-B)=0.3，求P（B-A）=（ ）
（A）0.1
（B）0.2
（C）0.3
（D）0.4
2014年考研数学二真题与解析
2014年考研数学二真题与解析
一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．
１．当0x时，若)(lnx21，11)cos(x均是比x高阶的无穷小，则的可能取值范围是（ ）
（A）),(2 （B）),(21 （C）),(121 （D）),(210
【详解】xx221~)(ln，是阶无穷小，211211xx~)cos(是2阶无穷小，由题意可知121
所以的可能取值范围是),(21，应该选（B）．
2．下列曲线有渐近线的是
（A）xxysin （B）xxysin2（C）xxy1sin （D）xxy12sin
【详解】对于xxy1sin，可知1xyxlim且01xxyxxsinlim)(lim，所以有斜渐近线xy
应该选（C）
3．设函数)(xf具有二阶导数，xfxfxg)())(()(110，则在],[10上（ ）
（A）当0)('xf时，)()(xgxf （B）当0)('xf时，)()(xgxf
（C）当0)(xf时，)()(xgxf （D）当0)(xf时，)()(xgxf
【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．
【详解1】如果对曲线在区间],[ba上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然xfxfxg)())(()(110就是联接))(,()),(,(1100ff两点的直线方程．故当0)(xf时，曲线是凹的，也就是)()(xgxf，应该选（D）
【详解2】如果对曲线在区间],[ba上凹凸的定义不熟悉的话，可令xfxfxfxgxfxF)())(()()()()(110，则010)()(FF，且)(")("xfxF，故当0)(xf时，曲线是凹的，从而010)()()(FFxF，即0)()()(xgxfxF，也就是)()(xgxf，应该选（D）
考研数学三历年真题答案与解析-模拟试题
考研数学三历年真题答案与解析|模拟试题
展开全文
第一部分 历年真题及详解
2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
2015年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解
2016年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解
2017年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解
2018年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解
2019年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解
（2）模拟试题及详解部分：精选了3套模拟试题，且附有详尽解析。考生可通过模拟试题部分的练习，掌握最新考试动态，提前感受考场实战。
第二部分 模拟试题及详解
全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（一）
全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（二）
全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（三）
第一部分 历年真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解
一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）
1设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（ ）。
A．跳跃间断点
B．可去间断点
C．无穷间断点
D．振荡间断点
【答案】B查看答案
【考点】函数间断点的类型
【解析】
首先利用间断点的定义确定该点为间断点，然后利用如下的间断点的类型进行判断。
2001-2016年合肥工业大学716数学分析考研真题及答案解析 汇编
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一、合肥工业大学《数学分析》历年考研真题及答案解析
2016年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）（11月份统一更新）
2015年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2014年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2013年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2012年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2011年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2010年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2009年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2008年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2007年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2006年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2005年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2004年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2003年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
2001年合肥工业大学《数学分析》考研真题（含答案解析）
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2014-2019考研数学三真题及答案解析(无2018年)
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案
一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符
合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸
．．．指定位置上.
(1) 设lim
n
naa
，且0a
，则当n
充分大时有 ( )
(A)
2na
a
(B)
2na
a(C)1
naa
n (D)1
naa
n
【答案】(A)
【金程解析】本题主要考查极限的保号性：lim0
n
naa
，可得0N
，当nN时，
1
2naa
.故选(A).
(2)下列曲线有渐近线的是（）
(A)sinyxx (B) 2
sinyxx(C) 1
sinyx
x
(D) 21
sinyx
x
【答案】(C)
【金程解析】本题主要考查渐近线的定义、分类及求法：
C选项：sinsin
limlim1lim101
xxxx
xx
xx
，又11
lim[sin]limsin0
xxxx
xx
， 所以1
sinyx
x
存在斜渐近线yx. 故选(C).对于(A) (B) (D)均可验证没有渐近线.
(3) 设
23
Pxabxcxdx
,当0x
时,若
tanPxx
是比3
x
高阶的无穷小,则下
列试题中错误的是 ( )
(A)0a
(B)1b
(C)0c
(D)
1
6d
【答案】(D)
【金程解析】当0x
时由已知可得
23
Pxabxcxdx
是无穷小，所以0a
. 而232
332
000()tantan2sec
limlimlim
3
xxxpxxbxcxdxxbcxx
d
xxx
所以2
0lim(2sec)0,1.
xbcxxb
2
2
002sec211
limlim0,0,.
3333
xxbcxxc
ddcd
xx
原式
故选(D).
(4)设函数()fx具有二阶导数，()(0)(1)(1)gxfxfx，则在区间[0,1]上
2014年考研数学三真题及答案
2014年考研数学三真题
一、选择题（1~8小题，每小题4分，共32分。下列媒体给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
(1)设limn→∞an=a,且a≠0，则当n充分大时有
(A)an>a2 (B) an
(C) an>a-1n (D) an
【答案】A。
【解析】
【方法1】直接法：
由limn→∞an=a,且a≠0，则当n充分大时有
an>a2
【方法2】排除法：
若取an=2+2n,显然a=2,且(B)和(D)都不正确；
取an=2-2n,显然a=2，且(C)不正确
综上所述，本题正确答案是(A)
【考点】高等数学—函数、极限、连续—极限的概念与性质
(2)下列曲线中有渐近线的是
(A)y=x+sinx (B)y=x2+sinx
(C) y=x+sin1x (D) y=x2+sin1x
【答案】C。
【解析】
【方法1】 由于limx→∞f(x)x=limx→∞x+sin1xx=1=a
limx→∞fx-ax=limx→∞x+sin1x-x=limx→∞sin1x=0=b
所以曲线y=x+sin1x有斜渐近线y=x，故应选(C)
解法2
考虑曲线y=x+sin1x与直线y=x纵坐标之差在x→∞时的极限
limx→∞x+sin1x-x=limx→∞sin1x=0
则直线y=x是曲线y=x+sin1x的一条斜渐近线，故应选(C)
综上所述，本题正确答案是(C)
【考点】高等数学—一元函数微分学—曲线的凹凸、拐点及渐近线
(3)设px=a+bx+cx2+dx3.当x→0时，若px-tanx是比x3 高阶的无穷小，则下列选项中错误的是
(A)a=0 (B)b=1
(C)c=0 (D)d=16
2014年考研数学三真题(含解析)
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.
（1）若aannlim，且0a，则当n充分大时有（ ）
（A）2aan （B）2aan （C）naan1 （D）naan1
【答案】A
【考点】极限的概念
【详解】
【解法一】
lim0nnaa，当n充分大时，有-naa
取2a，有-2naaa即22naaaaa
当0a时，322naaa；当0a时，322naaa.从而2naa.
故选A. 【解法二】
根据极限的保号性推论：若,0limaann则存在0N，当Nn时，
10,aan
取21，故选A.
【解法三】
令为偶数为奇数nnannaan1111，则排除DCB,,，故选A.
（2）下列曲线中有渐近线的是（ ）
（A）sinyxx （B）2sinyxx （C）1sinyxx （D）21sinyxx
【答案】C
【考点】函数的渐近线
【详解】
对于选项A， lim(sin)xxx 不存在，因此没有水平渐近线，
同理可知，选项A没有铅直渐近线，
而sinxlimlimxxyxxx不存在，因此选项A中的函数没有斜渐近线；
对于选项B和D，我们同理可知，对应的函数没有渐近线；
对于C选项，1sinyxx.由于1sinlimlim1xxxyxxx，又
1lim1limsin0xxyxx.所以1sinyxx存在斜渐近线yx.故选C.
（3）设23()Pxabxcxdx，当0x时，若()tanPxx是比3x高阶的无穷小，则下列选项错误的是（ ）
2014考研数学二真题答案
数学(二)试题 第1页 (共10页) 2014年全国硕士研究生入学统一考试
数学二试题解析
一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．
１．当
0x
时，若)(lnx21
，1
1)cos(x
均是比x
高阶的无穷小，则
的可能取值范围是（ ）
（A）),(2
（B）),(21
（C）),(1
21
（D）),(
21
0
【详解】
xx221~)(ln
，是
阶无穷小，
2
11
21
1xx~)cos(是
2阶无穷小，由题意可知
121
所以
的可能取值范围是),(21
，应该选（B）．
2．下列曲线有渐近线的是
（A）xxysin
（B）xxysin2
（C）
xxy1
sin
（D）
xxy1
2
sin
【详解】对于
xxy1
sin，可知1
xy
xlim且01
xxy
xxsinlim)(lim
，所以有斜渐近线xy
应该选（C）
3．设函数)(xf
具有二阶导数，xfxfxg)())(()(110
，则在],[10
上（ ）
（A）当0)('xf
时，)()(xgxf
（B）当0)('xf
时，)()(xgxf
（C）当0)(xf
时，)()(xgxf
（D）当0)(xf
时，)()(xgxf
【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．
【详解1】如果对曲线在区间],[ba
上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然
xfxfxg)())(()(110
就是联接))(,()),(,(1100ff
两点的直线方程．故当0)(xf
时，曲线是凹
的，也就是)()(xgxf
，应该选（D）
【详解2】如果对曲线在区间],[ba
上凹凸的定义不熟悉的话，可令
xfxfxfxgxfxF)())(()()()()(110
，则010)()(FF
，且)(")("xfxF
，故当
数学(二)试题 第2页 (共10页) 0)(xf
2014年考研数学二真题与解析 2
2014年考研数学二真题与解析
一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．
１．当0x时，若)(lnx21，11)cos(x均是比x高阶的无穷小，则的可能取值范围是（ ）
（A）),(2 （B）),(21 （C）),(121 （D）),(210
【详解】xx221~)(ln，是阶无穷小，211211xx~)cos(是2阶无穷小，由题意可知121
所以的可能取值范围是),(21，应该选（B）．
2．下列曲线有渐近线的是
（A）xxysin （B）xxysin2（C）xxy1sin （D）xxy12sin
【详解】对于xxy1sin，可知1xyxlim且01xxyxxsinlim)(lim，所以有斜渐近线xy
应该选（C）
3．设函数)(xf具有二阶导数，xfxfxg)())(()(110，则在],[10上（ ）
（A）当0)('xf时，)()(xgxf （B）当0)('xf时，)()(xgxf
（C）当0)(xf时，)()(xgxf （D）当0)(xf时，)()(xgxf
【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．
【详解1】如果对曲线在区间],[ba上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然xfxfxg)())(()(110就是联接))(,()),(,(1100ff两点的直线方程．故当0)(xf时，曲线是凹的，也就是)()(xgxf，应该选（D）
【详解2】如果对曲线在区间],[ba上凹凸的定义不熟悉的话，可令xfxfxfxgxfxF)())(()()()()(110，则010)()(FF，且)(")("xfxF，故当0)(xf时，曲线是凹的，从而010)()()(FFxF，即0)()()(xgxfxF，也就是)()(xgxf，应该选（D）
2014考研数学二答案真题解析
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案 1.B
+1
000
1
1
2
1
2
1
000ln(12)(2)
limlim2lim0
1
(
(1cos)1
2
limlim()lim0
2
2
102xxx
a
xxxxx
x
x
x
x
x
x
2、C
1
sin
1
sin
limlim1
1
limlimsin0
1
sinx
xyx
x
x
y
x
k
x
yx
x
yxyx
x
存在斜渐近线
3、D
举例：
2
,
(0)0
(1)1
0(1)1
''20fxx
f
f
gxxxx
fxgx
fxD
令则在[0,1]区间
又
4．C 梦想不会辜负每一个努力的人
第 1 页，共 13 页1
2
2
2
2
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2
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2
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224
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222(24)
8
(2)
2(2)
1
"
1
(1')(13)
1
(13)101010t
tdyt
dxt
dy
dx
tt
dy
t
dxtt
dy
dx
y
k
y
R
k
5、D
2()arctan1
1fxx
x
.故2arctan
arctanx
x
.
2
223
000arctanarctan
limlimlim
rctan
xxxxxxx
xxaxx
2
2
222
01
1
1
1
limlim
33(1)3
xx
x
xxx
.
6、A 排除法当2
0u
B
x
，因为2
20u
x
，故2
2u
A
x
与2
2u
B
y
异号.
2
0ACB
，函数(,)uxy
在区域D
内没有极值.
连续函数在有界闭区域内有最大值和最小值，故最大值和最小值在D
的边界点取到.
7、B
解析： 梦想不会辜负每一个努力的人
第 2 页，共 13 页2141
3323
20a0
0
00
0
0
(1)0(1)00
000
(1)(1)
(
(b
a
cd
c
abab
acdcb
dcd
abab
adcb
cdcd
abab
adbc
cdcd
ab
bcad
cd
adbc