北师大版五年级数学上册第六单元6.1《组合图形的面积》优秀课件
北师大版五年级数学上册 教学课件-第6单元
六组合图形的面积
BS五年级上册
1
计算组合图形面积的方法
2
探索
新知课后
作业课堂
小结当堂
检测
组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之
前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？
探究点计算组合图形面积的方法
估一估，客厅的面积大约有多大？
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
4m
7m
1234
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小试牛刀
（源于《典中点》）
1．画一画。请将下面的组合图形分割成已学过的平面图形。
画图略。
2．请用不同的方法计算下面组合图形的面积。(先画图，再计算)
方法一：长方形＋梯形ꢀ画图略。
8×6＋(6＋9)×(16－8)÷2＝108(cm2)
方法二：长方形＋三角形ꢀ画图略
16×6＋(9－6)×(16－8)÷2＝108(cm2)
方法三：三角形＋梯形ꢀ画图略
9×(16－8)÷2＋(8＋16)×6÷2＝108(cm2)
3．求下面图形的面积。
(单位：dm)
(1)
(18＋25)×8÷2＋18×6÷2＝226(dm2)
(单位：dm)
(2)
(30＋80)×50÷2－30×15÷2＝2525(dm2)
(单位：dm)
(3)
40×25＋40×10÷2＝1200(cm2)
4．有一个长50 m，宽25 m的长方形游泳池，如果在游泳池的四周
修一条2 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？
(50＋2×2)×(25＋2×2)－50×25＝316(m2)
5．一所小学教学楼有这样一面墙，现要贴上外墙砖，如果每平方
米需要贴外墙砖60块，贴这面墙至少需要多少块墙砖？
9×7＋9×(8.5－7)÷2＝69.75(m2)
69.75×60＝4185(块)
归纳总结：
计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把
组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图
形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面
积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面
积。
（讲解源于《典中点》）
夯实基础
（教材P89练一练）
1.中国少年先锋队的中队旗是
五角星加火炬的红旗，如右
图。（单位：cm）
北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级数学上册《第六单元 组合图形的面积》
一、课堂导入（5分钟）
教师：同学们，我们生活中经常会遇到一些由多个简单图形组合而成的复杂图形，比如这幅图（展示图片），你们能看出是由哪些简单图形组合而成的吗？
学生：可以看出是一个三角形和一个梯形组成的。
教师：很好，同学们观察得很仔细。那么，这个组合图形的面积应该如何计算呢？这就是我们今天要学习的《组合图形的面积》。
二、新课讲解（15分钟）
1. 组合图形的定义
教师：所谓组合图形，就是由几个简单图形组合而成的复杂图形。比如，刚才我们看的那个组合图形，就是由三角形和梯形组合而成的。
2. 组合图形的面积计算方法
教师：那么，如何计算组合图形的面积呢？主要有两种方法：分割求和法和添补法。
（1）分割求和法
教师：分割求和法就是把组合图形分割成几个简单的图形，然后分别计算每个图形的面积，最后把它们的面积加起来。比如，这个组合图形（展示图片），我们可以把它分割成一个三角形和一个梯形，然后分别计算这两个图形的面积，最后把它们的面积加起来。
（2）添补法
教师：添补法是通过在组合图形中添加一个简单的图形，使得整个图形变成一个大的规则图形，然后计算这个大图形的面积。比如，这个组合图形（展示图片），我们可以在中间添加一个三角形，使得整个图形变成一个大的矩形，然后计算这个矩形的面积。
3. 实例讲解
教师：接下来，我们来看一个具体的实例。这个组合图形（展示图片），你们能看出是由哪些简单图形组合而成的吗？
学生：是一个梯形和一个三角形。 教师：正确。那么，我们该如何计算这个组合图形的面积呢？我们可以选择分割求和法或者添补法。
（1）分割求和法
教师：我们选择分割求和法。首先，把这个组合图形分割成一个梯形和一个三角形。然后，我们分别计算这两个图形的面积。
（2）添补法
教师：我们也可以选择添补法。我们可以在中间添加一个三角形，使得整个图形变成一个大的矩形。然后，我们计算这个矩形的面积。
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计
一、教材简析
“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。
二、学情分析
五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。
三、教学目标
1.数学抽象
培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。
2.数学建模
培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.数学运算
引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。
四、教学重难点
教学重点：
掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。
教学难点： 引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。
五、教学过程
（一）课程导入：引入实际问题
在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。
教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？
学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。
北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》说课稿
北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》说课稿
一. 教材分析
北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》这一章节，主要让学生掌握组合图形的面积计算方法。在教材中，通过具体的例子引导学生探讨和分析组合图形的构成，以及如何将其分解为简单的平面图形，进而计算出组合图形的面积。教材内容由浅入深，逐步提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了基本平面图形的面积计算方法，对图形的认知和观察能力也在不断提高。但学生在解决组合图形面积问题时，仍存在一定的困难，主要表现在对组合图形分解不够准确，以及对面积计算公式的混淆。因此，在教学本章节时，需要帮助学生巩固基本知识，提高他们的空间想象能力和问题解决能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握组合图形的面积计算方法，能够准确地分解组合图形，并计算出各部分的面积。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点
1. 重点：组合图形的面积计算方法，以及如何准确地分解组合图形。
2. 难点：对组合图形的分解，以及在不同情况下选择合适的面积计算方法。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动、实例引导、合作交流的教学方法，让学生在实践中掌握组合图形的面积计算方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习纸等教学资源，帮助学生更好地理解和运用组合图形的面积计算方法。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考组合图形的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。 2. 新课导入：介绍组合图形的概念，引导学生观察和分析组合图形的构成。
3. 实例讲解：通过具体的例子，讲解组合图形的面积计算方法，引导学生学会分解组合图形，并计算出各部分的面积。
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积》教学设计2
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积》教学设计2
一. 教材分析
《组合图形的面积》是北师大版数学五年级上册第6单元的内容。本节课主要让学生理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。教材通过简单的实例引导学生探讨组合图形的面积计算方法，培养学生自主探究的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力。但对于组合图形的面积计算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。此外，学生可能对复杂的组合图形存在恐惧心理，需要在教学中给予鼓励和引导。
三. 教学目标
1. 理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。
2. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3. 培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点
1. 重点：理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。
2. 难点：对于复杂的组合图形，能够灵活运用方法计算面积。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究组合图形的面积计算方法。
2. 利用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生理解组合图形的概念。
3. 小组讨论，培养学生合作交流的能力。
4. 通过练习和实例，巩固所学知识。
六. 教学准备
1. 准备组合图形的模型或图片。
2. 准备多媒体教学课件。
3. 准备练习题和实例。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
通过展示一些组合图形的模型或图片，引导学生观察和思考：这些图形是由哪些基本图形组合而成的？它们有什么特点？从而引出组合图形的概念。
2. 呈现（10分钟）
呈现一组组合图形，让学生尝试计算它们的面积。在计算过程中，引导学生发现组合图形可以分解为基本图形，然后分别计算基本图形的面积，最后求和。呈现的过程中，引导学生总结组合图形面积计算的方法。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组选择一个复杂的组合图形，尝试计算其面积。在讨论过程中，引导学生运用组合图形面积计算的方法。讨论结束后，各组汇报结果，师生共同评价。
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计含教学反思
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计含教学反思
教材分析：
《组合图形面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将“转化”的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
学情分析：
班里的学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，并且在教材的第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：
1.感受转化思想在面积学习中的应用。
2.认识组合图形，能将几何图形转化成基本图形，在自主探究的活动中理解组合图形面积的计算方法。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
教学重难点： 能运用不同的方法计算组合图形的面积。
教具、学具准备：
教具准备：课件、“L”型纸片、探究单等。
学具准备：《组合图形的面积》探究单。
教学过程：
一、梳理知识，形成脉络
1.什么是组合图形？
2.我们学过的基本图形有哪些？它的面积是如何推导出来的
师生回顾基本图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。由长方形的面积能够推导出正方形、平行四边形的面积，由平行四边形的面积我们又能推导出三角形、梯形的面积。
这样的话，就形成了一棵关于图形的面积的知识树。从树干到树枝并不是随意生长的，他是有顺序的。从下往上看，你发现了什么？从上往下看，你又发现了什么？转化的用处可真大，照这样的思路，如果再出现一种新的图形，我们要求它的面积，你会怎么办？
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积单元》教学设计
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积 单元》教学设计
一. 教材分析
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积》主要让学生掌握组合图形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。本单元的内容包括平面图形的拼组、组合图形的面积计算等。通过本单元的学习，学生能理解并掌握组合图形的面积计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。但是，对于组合图形的面积计算，部分学生可能会感到困惑，因此需要通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握计算方法。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生会计算组合图形的面积，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点
1. 重点：组合图形的面积计算方法。
2. 难点：理解并掌握组合图形的面积计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活情境和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2. 直观教学法：利用图形、模型等直观教具，帮助学生形象地理解组合图形的面积计算方法。
3. 操作教学法：让学生亲自动手操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4. 合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的沟通能力和团队协作能力。 六. 教学准备
1. 教学课件：制作组合图形面积计算的相关课件，包括图片、动画等。
2. 教学道具：准备一些组合图形的模型或实物，如长方形、正方形、三角形等。
3. 练习题库：准备一些组合图形的面积计算练习题，难度适中。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用课件展示一些组合图形的实际应用场景，如房屋、家具等，引导学生关注组合图形。提问：这些组合图形是由哪些基本图形组成的？它们的面积如何计算？
五年级上册《组合图形的面积》说课稿
五年级《组合图形的面积》说课稿
各位老师大家好！我今天说课的内容是小学数学北师大版五年级上册第六单元的内容——《组合图形的面积》。
一、说教材：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。学生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐含的条件，从而进行正确计算。教材呈现了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计算方法将大大超出教材呈现的内容。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。
二、说教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下目标：
认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答，。
能力目标：会把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
情感目标：引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
三、说教学重难点：为了更好地达成目标，根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定学生通过动手操作，掌握用分割和添补两种方法求组合图形的面积。
难点确定为根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
接下来我说说这节课的教法和学法。
四、说教法、学法：
新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。根据这一理念，我综合运用引导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法，促进学生对知识的内化和建构。用多媒体这个平台来拼组和分割图形，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。
在学习活动中学生的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式 ，把观察、操作、合作、交流等学习方法融为一体，注重对学生空间观念的培养，同时重视学生的对手操作体验，这样既体现了新教材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。
北师大版数学五年级上册第六、七单元《组合图形的面积》《可能性》知识点总结(全)
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第六单元《组合图形的面积》知识点总结
1、组合图形的意义
由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法
（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：
求法：S = S长方形 + S梯形
（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
例：
求法：S = S长方形 - S梯形
3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法
（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格
或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
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5、常见基本图形的面积
（1）长方形：周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
面积＝长×宽 字母公式：S＝ab
（2）正方形：周长＝边长×4 字母公式：C=4a
面积＝边长×边长 字母公式：S＝a2
（3）平行四边形的面积＝底×高 字母公式：S＝ah
底=面积÷高； 高=面积÷底
（4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2
底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底
（5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2
上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高－上底； 高=面积×2÷（上底+下底）
6、常用的单位间的进率
（1）长度单位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
新北师大版五年级上册数学组合图形的面积可能性知识点总结全
新北师大版五年级上册数学组合图形的面积可能性知识点总结全
五上 第六单元《组合图形的面积》知识点总结
1、组合图形的意义
由几个简单的图形，经过不一样的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法
（ 1）“切割乞降”法： 依据图形和所给条件的关系，将图形进行合理切割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：
求法：S=S 长方形+S 梯形
（ 2）“添加求差”法： 将图形所缺部分进行添加，构成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添加图形的面积就是组合图形的面积。
例：
求法：S=S 长方形 -S 梯形
3、切割规则： 分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的预计与计算的方法
（ 1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采纳凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（ 2）把不规则图形当作一个近似的基本图形 , 丈量后计算出头积。 新北师大版五年级上册数学组合图形的面积可能性知识点总结全
5、常有基本图形的面积
（ 1）长方形：周长＝ ( 长 +宽) ×2 字母公式：
C=(a+b)×2
面积＝长×宽 字母公式： S＝ab
（ 2）正方形：周长＝边长×4 字母公式：C=4a
面积＝边长×边长 字母公式： S＝a2
（ 3）平行四边形的面积＝底×高 字母公式： S＝ah
底 =面积÷高； 高 =面积÷底
（ 4）三角形的面积＝底×高÷ 2 字母公式： S＝ah÷2
底 =面积× 2÷高； 高=面积× 2÷底
（ 5）梯形的面积＝ ( 上底＋下底 ) ×高÷ 2 字母公式： S＝(a ＋b) × h÷2
上底 =面积× 2÷高－下底； 下底 =面积× 2÷高－上底； 高 =面积× 2÷ （上底 +下底）
6、常用的单位间的进率
（ 1）长度单位： 千米（ km） 米（ m） 分米（ dm） 厘米（ cm） 毫米（ mm）