新北师大版五年级数学上册《整理与复习(一)》知识点归纳
新北师大版1—3单元知识点整理小数除法1、小数除整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)商的小数点要和被除数的小数点对齐3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法1)一看：看清被除数有几位小数2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
10、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。
如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商.. . . .的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c倍数和因数知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
㈢探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
㈣找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
㈤找质数知识点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
㈥数的奇偶性知识点：运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数一、填空。
（28分，每空1分）1．把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是( )。
2．把7.7913913……可以记作( ) ,保留一位小数是( )。
3．5元9角＝（）元 0.6时＝（）分8千克10克＝（）千克 5.2米＝（）米（）厘米4．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
4.72×0.99 ( ) 4.72 117÷1.3 ( ) 1175．9.8÷1.5的商保留三位小数是（）6．数a是非零自然数，则a的最小因数是（），最大的因数是（），最小的倍数是（）。
7．有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（）。
8．在2、3和5的倍数中，最小的三位数是（），最大的三位数是（）。
9、50以内6的倍数有( )；8的倍数有( )；6和8的公倍数有( )，其中最小的是( )。
10．24的全部因数有（），18的全部因数有（）；24和18公因数有（），24和18最大公因数是（）。
11．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是（）或（）。
12．如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是（）。
二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（6分）1．除2以外，所有的质数都是奇数。
（）2、任意两个质数的积一定是偶数。
（）3．个位上是0的数一定是2，3和5的倍数。
（）4．13，51，47，97这几个数都是质数。
（）5．两个连续奇数的积一定是合数。
（）6..一个数的倍数总比这个数的因数大。
（）三、选择。
（10分）1．商是循环小数的算式是（）。
A．18÷96 B．15÷0.8 C．9.2÷1.6 D．24÷92、在下列算式中，结果最小的是（）。
A 0.65×3B 0.65÷3C 3÷0.653．下面与3.6÷0.25的商相等的算式是（）。
A．3.6÷25 B．36÷0.25 C．360÷25 D．36÷254、既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
A、6B、12C、24D、965、按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。
A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和1D、奇数、偶数和16、一个合数至少有（）个因数。
A、0B、1C、2D、37、任意一个三角形都有（）条高。
A、1B、2C、3D、无数8、57□2是3的倍数，□中的数可能是（）。
A、3B、5C、79.下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）A、13、14、15B、7、8、9C、14、15、1610．一个奇数如果（），结果是偶数。
（）A、加上一个偶数B、乘1C、加上一个奇数D、除以1四、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，再向右移动2格。
（4分）专项训练姓名：一、计算。
1.直接写得数。
5.1－2= 7.2÷1.2= 3.86×10=0.4×0.3= 3.9×0.01= 9.73÷10=98.4÷100= 1—0.55=2.5×4= 0.5+0.43=2.用竖式计算：4.85×0.73= 25.73÷8.3= 9—5.48=3．脱式计算，能简算的要简算：4.85×1.25×8 6.8÷ [（4.5－2.8）×0.4]39÷0.125÷0.8 4.8×0.65＋0.65×5.2二、你能解答下面的问题吗？1．妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？2.做一套童装需要2.2米布，30米布可以做多少套这样的童装？3.面粉厂计划加工面粉360.6吨，每天加工84.3吨，加工了若干天后，还剩下23.4吨，已经加工了多少天？11。
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第一章数的认识第一节数的认识本节知识点总结：1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。
2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。
3.倍数和因数：4x5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45x2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。
练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数，那个是哪个的因数：25 x 3 = 7514 x 6 = 8420 x 5 = 1002.下面哪些是7的倍数？14 17 25 773.下面哪些是8的倍数？18 24 56 384.写出100以内7的倍数。
5.写出100以内9的倍数。
第二节2和5的倍数特征本节知识点总结：2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数2和5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数5的倍数特征：个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0、5的数，都能被5整除练习：1.下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25 32 43 34 160 106 235 2532.判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个自然数不是奇数就是偶数。
（）（2）偶数都比奇数大。
（）（3）个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。
（）（4）一个数是2的倍数，那它一定是偶数。
（）（5）奇数与奇数的和还是奇数。
（）（6）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。
（）3.填空：（1）个位上是（）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。
（2）20以内的所有奇数的和是（）。
（3）三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（）。
（4）3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（）（）（）。
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北师大版五年级数学上册总复习知识点整理北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）1、像0、1、2、3、4、5、6??这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3??这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外除了别的因数，这个数叫做合数。
※1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,201既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数就是无穷的；②最轻的倍数就是它本身；③没最小的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
19、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和就是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又就是5的倍数的特征：①个位就是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又就是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位就是0的数；②各个数位上的数字的和就是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
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北师大版第五册上册数学知识点第一单元小数除法1.除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2.除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74.小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用)5.商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除到第几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6. 循环小数问题：A.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如：5.67245…，5.6767…。
C.一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.6767…D.一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E.用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43 。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。
7. 除法中的变化规律：①商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数( 0除外)，商不变。
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北师大版五年级上册数学知识点归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
②当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，、等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如……等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如………)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如…的循环节是3，…的循环节是67，…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
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※然数是0；没有最大的自然数。
※2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
整数包括负整数和自然数；没有最大的也没有最小的整数。
※3、一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数。
◆1既不是质数；也不是合数。
最小的质数是2；最小的合数是4；没有最大的质数与合数。
只要找到一个1和它本身以外的因数；这个数就是合数。
如果除了1 和它本身找不到其他的因数；这个数就是质数。
◆判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说；首先可以用“2；5；3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2；5；3；如果还无法判断；则可以用7；11等比较小的质数去试除；看有没有因数7；11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数；就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数；这个数就是质数。
◆100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 97这25个。
※4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数；4和5是20的因数；倍数和因数是相互依存的。
两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数；两个自然数是所得积的因数。
（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）※5、找倍数：找一个数的倍数；就是用这个数同任意非零自然数相乘；所得的积就是它的倍数；一般从自然数1乘起。
※6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数的最小的倍数是它本身；③一个数没有最大的倍数。
※7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数；那两个数就是他的因数；一般一对一对的找；先找出一和它本身的那一对；再找完它们之间的因数。
※8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②一个数的最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
※9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
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新北師大版1—3單元知識點整理小數除法1、小數除整數の計算方法：1)按照整數除法の法則去除2)商の小數點要和被除數の小數點對齊3)如果除到被除數の末尾仍有餘數就在後面添上0再繼續除。
4)除得の商の哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。
2、小數除法の計算方法1)一看：看清被除數有幾位小數2)二移：把除數和被除數の小數點同時向右移動相同の位置，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用“0”補足。
3)三算：按照小數除整數の計算法則進行計算。
3、商不變規律：被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。
簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同の倍數，商不變。
4、被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。
被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。
5、求商の近似值：計算時要比保留の小數多一位。
求積の近似值：計算出整個積の值後再去近似值。
6、保留商の近似值，小數末尾の0不能去掉。
7、循環小數の定義：一個數の小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣の小數叫做循環小數。
8、 是循環小數必須滿足の條件：1、必須是無限小數。
2、一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現9、 一個循環小數の小數部分，依次不斷重複出現の一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數の…………の循環節是45。
10、 循環小數の簡便記法：省略後面の“……”……=5.3，讀作五點三，三の……=7.145 ,讀作七點一四五，四五の循環。
如果循環節有三個及以上，就在頭尾の……=7.12311、小數可以分為無限小數和有限小數。
小數部分位數有限の叫有限小數，小數部分位數無限の叫無限小數。
12、循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
13、取商の近似值の方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題の時候，可以根據實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商の近似值。
14、豎式中の小數點和數位の對齊方式：在加法和減法中，必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商の小數點要和被除數の小數點對齊。
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第一单元倍数与因数※ 1、像 0、1、2、3、4、5、6⋯⋯的数是自然数 . 自然数包括零和正整数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数 .※2、像 -3 、-2 、 -1 、0、1、2、 3⋯⋯的数是整数 . 整数包括整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数 .※3、一个数只有 1 和它本身两个因数，个数叫数 .一个数除了 1 和它本身以外有的因数，个数叫合数.◆1 既不是数，也不是合数. 最小的数是2，最小的合数是 4，没有最大的数与合数 . 只要找到一个 1 和它本身以外的因数，个数就是合数 . 如果除了 1 和它本身找不到其他的因数，个数就是数 .◆判断一个数是数是合数的方法：一般来，首先可以用“ 2，5，3 的倍数的特征”判断个数是否有因数 2，5，3；如果无法判断，可以用 7，11 等比小的数去除，看有没有因数7，11 等 . 只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定个数是合数. 如果除了 1 和它本身找不到其他因数，个数就是数.◆100 以内的数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 9725 个.※4、倍数和因数：例如 4× 5＝ 20,20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的 . 两个非零自然数相乘的叫两个自然数的倍数，两个自然数是所得的因数 . （在自然数（ 0 除外）范内研究倍数和因数 . ）※5、找倍数：找一个数的倍数，就是用个数同任意非零自然数相乘，所得的就是它的倍数，一般从自然数 1 乘起 .※6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数的最小的倍数是它本身；③一个数没有最大的倍数.※7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于个数，那两个数就是他的因数，一般一一的找，先找出一和它本身的那一，再找完它之的因数.※8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②一个数的最小的因数是 1；③最大的因数是它本身 .※9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数 .※10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数 .按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两：奇数和偶数※ 11、 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数 .※ 12、 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，个数就是 3 的倍数 .※ 13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数 .既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8 的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：①个位是0 或 5 的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 2 的倍数又是 3 的倍数是 5 的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，个数就是9 的倍数 .※ 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分三：数、合数和 1.※ 15、把一个合数用几个因数相乘的方式表示出来叫做分解因数.※16、偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相两个自然数之和奇数 .1 / 4第二单元图形的面积（一）1、长方形周长 =（长 +宽）× 2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积 =长×宽S = a b3、正方形周长 =边长× 4 C = 4 a4、正方形面积 =边长×边长S = a 25、平行四边形面积 =底×高S = a h6、平行四边形底 =面积÷高 a = S÷ h7、平行四边形高 =面积÷底h = S÷ a8、三角形面积 =底×高÷ 2S = a h÷ 29、三角形底 =面积× 2÷高 a = 2 S÷ h10、三角形高 =面积× 2÷底h = 2 S÷ a11、梯形面积 =（上底 +下底）×高÷ 2S = ( a + b ) h÷ 212、梯形高 =梯形面积× 2÷（上底 +下底）h = 2 S÷( a + b )13、梯形上底 =梯形面积× 2÷高 - 下底 a = 2 S÷ h - b14、梯形下底 =梯形面积× 2÷高 - 上底 b = 2 S÷ h - a15、 1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米 1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米大单位化成小单位：×进率；小单位化大单位：÷进率16、平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底 . 平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高 .17、三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底 . 三角形有三种不同的高而且只有三条高 .18、梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条.19、等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同 . 周长相等的平行四边形与长方形，平行四边形的面积小于长方形 . 第三单元分数1、分数：把整体“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.2、分数单位：把整体“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位 . 任何一个分数的分数单位都是分母分之一 .3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数. 真分数小于 1.4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数. 假分数都大于或等于 1.5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变 .6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数. 其中最大的一个，叫做它们的最大公因数.用短除法求最大公因数.7、互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质 . 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如 8 和 9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.用短除法求最小公倍数.9、当较大数是较小数倍数时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；当两个数是连续的自然数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积；当两个数都是质数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积.10、分子分母互质的分数叫最简分数，或说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数 .11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分.2 / 4计算结果通常用最简分数表示.12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分 . 通常用最小公倍数做分数的分母较简便 .13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比.14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变.数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度×时间=路程两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=总路程甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程相遇时间 =总路程÷速度之和甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度2、旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少 , 合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票 . 若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行 . ②租车问题 : 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好 .3、看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速 .③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地.第四单元分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算 . 分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数.2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的 .3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数 .4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分 .5、常用分数与小数的互化：第五单元图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积 .②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形.基本图形面积 - 添补的图形面积 =组合图形面积 .2、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；3 / 4②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积.鸡兔同笼：方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；②画图法；③假设法；第六单元可能性大小1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用0 表示事件一定不会发生 .2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子 .3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子.铺地砖：1、长方形的面积 =长×宽，正方形的面积=边长×边长2、面积单位之间的关系： 1 平方米 =100 平方分米1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：①用房间面积÷每块地砖的面积 =所铺地砖的块数②用每平方米所需的块数×房间总面积 =所铺地砖的块数③看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，④用方程解⑤所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数 .4 / 4。
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结修改版
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与修改版一、数的认识1. 整数的认识整数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字及它们的负数构成的数。
整数包括正整数、负整数和零。
2. 小数的认识小数是指整数与整数之间的数，如1.2、2.05。
小数有无限位的小数和有限位的小数两种。
3. 分数的认识分数指的是一个数被分成若干份，其中的一份。
如1/2、4/5。
分数有真分数、假分数和整数三种。
二、加减法1. 加法加法是数学中最基本的运算之一，它是指两个或多个数量的相加。
加法的结果称为和。
2. 减法减法是数学中最基本的运算之一，它是指从一个数中减去另一个数。
减法的结果称为差。
3. 加减混合运算加减混合运算是指同时存在加法和减法的运算。
在进行加减混合运算时，需要先进行加法，再进行减法。
三、乘法和除法1. 乘法乘法是数学中最基本的运算之一，它是指把两个或多个数量相乘。
乘法的结果称为积。
2. 除法除法是数学中最基本的运算之一，它是指用一个数除以另一个数。
除法的结果称为商。
3. 乘除混合运算乘除混合运算是指同时存在乘法和除法的运算。
在进行乘除混合运算时，需要先进行乘法，再进行除法。
四、长度、重量和容量1. 长度长度是指物体的长短，常用的长度单位有厘米、米、千米等。
2. 重量重量是指物体的重量，常用的重量单位有千克、克、斤等。
3. 容量容量是指物体所能容纳的物质的多少，常用的容量单位有毫升、升、立方米等。
五、图形和运动1. 图形的认识图形是指由点、线、面按规律排列而成的几何形体。
常见的图形有三角形、矩形、正方形等。
2. 运动的认识运动是指物体在空间中的移动。
运动可以是平移、旋转和翻折三种。
以上是(北师大版)五年级数学上册的知识点归纳与，希望对大家有所帮助。
北师大版五年级上册数学知识点归纳
北师大版五年级上册数学知识点归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
②当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，、等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如……等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如………)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如…的循环节是3，…的循环节是67，…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版小学5年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件
整理与复习（2）
1.按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
画出关于虚线轴对称的图形
1.确定关键点。
2.根据对称轴找到对应点，再
连一连。
整理与复习（2）
2.想一想，填一填。
向（下 ）平移（4 ）格得到
向（左 ）平移（5 ）格得到
向（下）平移（ 3 ）格，再向（ 右）平移（ 4 ）格得到
整理与复习（2）
平移运动的特征
平移运动的特征：
1.按照一定的方向沿着直线运动。
2.图形的位置发生改变，形状和大小不变。
小鱼向右沿直线运动，运
动后的小鱼位置发生了改
变，形状和大小都不变，
所以这种运动是平移。
点击返回
整理与复习（2）
画平移后的图形
画出下面三角形向右平移3格后的图形。
1.找出关键点。
2.确定平移的方向。
18＝（ ）╳（ ）18＝（
18的全部因数有：
）╳（
） 18＝（
）╳（
）
整理与复习（3）
1.用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
1
18
18＝（ 1 ）╳（18）
整理与复习（3）
1.用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
1
18
2
9
18＝（ 1 ）╳（18）
18＝（ 2 ）╳（ 9 ）
0.5 1.8.5
1 5
3 5
3 5
0
这是7个0.1。
2 .7
0.3 8.1
6
2 1
2 1
0
这是7个1。
1.04 4
2 5 2 6
2 5
1 0 0