苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体的表面积
六年级上册数学精品教案-第一单元第二课时 长方体和正方体的表面积 苏教版
教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：1、学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
4、教学难点：学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
教学方法：联系生活实际引入，激发学生学习的积极性，在解决问题过程中总结表面积公式。
再利用所学知识解决生活中的实际问题，加深新知识的理解与运用。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、情景与问题复习导入1、长方体有（）个面，一般情况下每个面都是（），特殊时有两个面是（），相对的面的（）相等。
2、右图是一个（），它的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，它的棱长和是（）cm。
74 33、教师谈话引入：上一节课我们认识了长方体和正方体的特征，知道它们有六个面，每个面都是长方形或正方形，今天我们在此基础上，继续学习长方体和正方体的表面积。
二、探究与发现（一）、长方体表面积1、长方体表面积展开图教师出示多媒体课件演示长方体的表面积展开图学生总结出：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、出示例4学生读题，讨论，找出已知条件和问题教师引导：求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体六个面面积的和引导学生用不同的方法来解答。
进而优化出最佳解题方案即方法二3、正方形的表面积学生在长方体表面积的基础上很容易就能知道正方体的表面积=棱长×棱长×6试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？4、出示例5学生读题，讨论，找出已知条件和问题教师引导：求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体前面、后面，左面、右面和下面五个面面积的和，引导学生用不同的方法来解答。
六年级数学上册课件1.3长方体和正方体的表面积苏教版(共10张PPT)
5计志分你一(4志古3一44长 计一长43需6xxx个x个xx算高别有个不之个方算个方要443435侧侧)xxxx+x长 山 算 什 长 立 立 长 体长 长 体 一666626面面=====方峰出么方，大方和 方方和个x9595486464++体矮每好体如事体正 体体正长+5cdcd22c5mm个个和，组的玻无者玻方 和玻方6mmxm厘4²²²²底底正路相办璃舵，璃体 正璃体²)米x面面方从对法鱼这不鱼的 方鱼的2、===体脚的吗缸舟惟缸表 体缸表宽茶茶1的下面，，有，面 的，面4？5叶 叶8表伸中长无超长积表长积厘c盒盒m面。一衔世面555米分分分表表²积个之之积、米米米面面面马材高，，，积积的，，4宽宽宽厘面漂亦333米积荡必分分分的，奔有米米米长相逸坚，，，方加，忍高高高体后终不333礼... 再亦拨盒乘何之才所志2 能底。装乎下。这份礼物，制作这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？（接缝处不计 ） 有一个长方体茶叶盒，请你计算出制作一个这样的茶叶盒需要多少铁皮？ 你有什么好的办法吗 ？ 5x4)x2=85cm² 需要一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体礼盒才能装下这份礼物，制作这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？（接缝处不计 ） 长方体和正方体的表面积 (长x宽+长x高+宽x高)x2=长方体的表面积
3x3x6=54dm² 有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。
器大者声必闳，志高者意必远。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
3dm
长方体（或正方体）6个面的 总面积，叫做它的表面积
(长x宽+长x高+宽x高)x2=长方体的表面积
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共11张PPT)
下
上 前 左 后右
下
长方体或正方体6个面的总
面积，叫做它的表面积。
研学铺垫
按要求说出长方体指定的两条棱相乘得 到的是哪个面的面积。
（右面或左面） （前面或后面） （上面或下面）
研学问题
怎样求出长方体或正方体的表面积？
上
上
前 左后右 下
前左后 右 下
先讨论方法，然 后测量数据，再
六 年 级 上 册 数学课 件-1.3 长 方体 和正方 体的表 面积丨 苏教版 ( 共1 1张PPT )
六 年 级 上 册 数学课 件-1.3 长 方体 和正方 体的表 面积丨 苏教版 ( 共1 1张PPT )
知识总结
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，在实 际情况中，有时不需要求出六个面的面积和，所以要分清求的 是哪几个面的面积和，再根据长方体表面积公式进行计算。
C.(10×12+10×6+6×12)×2
(２）一个玻璃鱼缸的 形状是正方体，棱长 3分米，制作这个鱼 缸(无盖)时至少需要 玻璃多少平方分米？ （ B）
A．3×3×3
B ．3×3×5
C．3×3×6
六 年 级 上 册 数学课 件-1.3 长 方体 和正方 体的表 面积丨 苏教版 ( 共1 1张PPT )
后
左
下
右
前
六 年 级 上 册 数学课 件-1.3 长 方体 和正方 体的表 面积丨 苏教版 ( 共1 1张PPT )
做一个长方体纸盒，至少要用多少平 方厘米硬纸板？
（6×5+6×4+5×4）×2
4
厘 米 6厘米
5厘米
要清楚长宽高各是 多少，再根据表面 积公式计算。
苏教版六年级上册《长方体和正方体的表面积(1)》数学教案
苏教版六年级上册《长方体和正方体的表面积（1）》数学教案一、教学目标1.理解长方体和正方体的概念，以及它们的性质。
2.掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
3.培养学生的空间想象能力和实际应用能力，提高数学解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.长方体和正方体的性质。
2.长方体和正方体的表面积的计算方法。
三、教学环节活动一：温故而知新让学生回顾一下上一个学习单元中关于“面积”的知识，引出长方体和正方体的概念，并简单讲解它们的性质。
活动二：长方体和正方体的表面积1.教师通过多媒体演示向学生展示由长方体和正方体拼接而成的盒子，引出表面积的定义。
2.介绍长方体和正方体表面积的计算方法。
长方体的表面积：S=2ab+2bc+2ac注：其中，a、b、c表示长方体的三条棱。
正方体的表面积：S=6a2注：其中，a表示正方体的一条棱。
3.分别对长方体和正方体通过具体的实例进行讲解，并让学生自己计算表面积。
活动三：应用练习随堂练习：1.某正方体的一条棱为4cm,试求它的表面积。
2.一个长方体的长、宽、高之比为3∶2∶1，其中最长的一条棱长9m，试求它的表面积。
课后作业：1.一块长方体木板的长、宽、高分别为4cm，5cm，6cm，求它的表面积。
2.一根长方体蜜糖的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求蜜糖的表面积。
活动四：小结1.复习所学知识，并让学生自己总结本节课所学的内容，强化记忆。
2.介绍下一个学习单元的主题和内容。
四、教学反思本课通过多样化的教学形式，例如讲解、实例演示、练习和归纳总结等，使学生进一步理解长方体和正方体的性质，掌握它们的表面积的计算方法。
此处建议教师在讲授时尽量使用生动形象的语言，运用多媒体手段进行演示，引起学生的兴趣和注意力。
同时，在活动二的具体实例进行讲解时，建议教师进行详细演示，让学生参与其中，一步一步计算表面积，提高学生的实际应用能力。
在本节课的教学过程中，学生能够积极参与各类活动，并通过练习充分锻炼了自己的解题能力，同时也对自己的不足进行了深入的思考。
六年级上册数学教案-第一单元第3课时长方体和正方体的表面积苏教版
六年级上册数学教案－第一单元第3课时长方体和正方体的表面积苏教版教材第6页例4及相关练习。
1．了解外表积的含义，能正确计算长方体和正方体的外表积。
2．培育先生用不同方法处置效果的才干。
重点：了解并掌握长方体和正方体的外表积的计算方法。
难点：运用长方体和正方体的外表积的计算方法处置复杂的实践效果。
课件，长方体、正方体教具。
师：长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？它们可以分为几组？正方体呢？生：6个面；相对的面相等；三组；正方体六个面都相等。
师：明天我们就继续研讨与长方体和正方体有关的效果。
(板书课题。
)1．探求长方体外表积的计算方法。
(1)课件出示教材第6页例4。
师：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体的面有什么关系？引导先生在交流中明白：只需算出这个长方体6个面的面积之和就可以了。
(2)师：请你借助自己手中的长方体模型，依据长方体的特征思索：可以怎样计算这6个面的面积之和？先生交流讨论，指名汇报，师依据先生的回答停止板书。
(预设两种方法。
)方法一：可以区分算出3组相对的面的面积，再相加。
方法二：区分算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
师：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你以为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？生：要依据长、宽、高正确找出3组面中相关的长和宽。
(3)师：请用自己喜欢的方法算出结果，并与同窗交流。
2．探求正方体外表积的计算方法。
师：依据长方体的特征，我们处置了做一个长方体纸盒至少需求多少硬纸板的效果，假设纸盒是正方体的，你还会处置异样的效果吗？先生独立尝试解答教材第6页〝试一试〞。
组织交流反应，提示先生依据正方体的特征停止思索。
3．提醒外表积的含义。
师：我们刚才在求长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的效果时，都算出了它们6个面的面积之和。
长方体(或正方体)6个面的总面积，叫作它的外表积。
1．教材第6页〝练一练〞。
先让先生独立计算，再要求先生结合自己的列式和题中的直观图详细说明思索的进程。
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共13张PPT)
求它的表面积。
想：怎样计算正方体6个 面的总面积？
3厘米
3×3×6 =9×6 =54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共13张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共13张PPT)
正方体的表面积=棱长×棱长×6
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共13张PPT)
= = 正面
前
正面 后
长×高
= = 底面
上
底面 下
长×宽
= = 侧面
左
侧面 右
宽×高
长方体的表面积=上面+下面+左面+右面+前面+后面
上面＝下面 左面＝右面 前面＝后面
长 = (上面+左面+前面）×2 方 体 =（长×宽+宽×高+长×高）×2
的
表 =上面×2 +左面×2 +前面 ×2
面 积
=长×宽×2 +宽×高×2 +长×高×2
例４ 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米 的长方体纸盒，至少要用多少平方 厘米硬纸板？
这个长方体的表面积是
4
6厘米
厘 米
5厘米
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝ 60＋48＋40
＝ 148 （平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板．
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共13张PPT)
例４ 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米 的长方体纸盒，至少要用多少平方 厘米硬纸板？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积｜苏教版(共23张PPT) 课件
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2
4 厘 米 6厘米
5厘米
=74×2
=148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ B ）。
②计算右面的面积是（ C ）。
5、给棱长为8米的立方体房间粉刷四周和屋 顶，至少要刷多少平方米？
8×8×5＝320（平方米） 答：至少要刷320平方米。
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
１、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？ 单位：厘米）
2.5
4
5
3 7
4 6
2.5
4
２.如下图，
（１）它的左面是（ 长方 ）形，长是（６）分米，宽是（４）分米。
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案(一)
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）一、课堂导入1.教师出示长方体和正方体模型，请学生观察并说出其特征。
2.教师可以问学生：如果将长方体/正方体展开，会得到一个什么样的图形？3.教师可以出示以下图形，让学生说出它们对应的三维图形：––4.教师可以问学生：如何计算长方体/正方体的表面积？有哪些公式可以使用？二、讲解长方体和正方体的表面积公式1.长方体表面积公式：S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长度。
2.正方体表面积公式：S=6a2，其中a为正方体的一个面的长度。
三、练习长方体的表面积计算1.引入例题：已知长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为4厘米，求它的表面积。
2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。
3.引导学生思考：为什么长方体的表面积公式中有2ab+2bc+2ac三个项？每个项代表什么意义？4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知长方体的长为4厘米，宽为5厘米，高为2厘米，求它的表面积。
–已知长方体的长为6厘米，宽为3厘米，表面积为 90 平方厘米，求它的高。
–已知长方体的长为8厘米，高为5厘米，表面积为 248 平方厘米，求它的宽。
四、练习正方体的表面积计算1.引入例题：已知正方体的边长为2厘米，求它的表面积。
2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。
3.引导学生思考：为什么正方体的表面积公式为6a2代表什么意义4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知正方体的表面积为 150 平方厘米，求它的边长。
–已知正方体的边长为3厘米，求它的体积和表面积。
–已知正方体的表面积为 294 平方厘米，求它的体积。
五、拓展练习1.给出以下问题，引导学生思考并解答：–如果将正方体每个面的长度都加倍，它的面积会增加多少倍？–一个正方体的表面积为6a2，那么它的体积是多少？–已知长方体的长、宽分别为3厘米和4厘米，表面积为 52 平方厘米，求它的高。
六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米)
２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5 ×2 =59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
1.5分米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
上
右 前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面 减少2个面
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少2个面 减少2个面
减少2个面 减少2个面 减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积
2 3 4 5…
12 18 24 30 … 2 4 6 8…
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。