基于稀疏表示的人脸识别
当给定第i类中有效的训练样本集
A [v
i
i ,1
, vi , 2,, vi , ni](1)
测试样本y：
y ai ,1vi ,1 ai , 2vi , 2 ai , nivi , ni( 2)
y Ax0 ( 4)
ˆ 0 arg min || x || 0subjecttoAx y (l ) :x 7
0
ˆ1 arg min || x || 1subjecttoAx y (l1 ) :x 8
ˆ1) || 2 9 min ri ( y ) || y Ai ( x
i
基于稀疏表示的分类方法：
1: Input: a matrix of training samples A [ A1, A2,, Ak ] for k classes, a test sample y , (and an optional error tolerance > 0 .) 2: Normalize the columns of A to have unit l 2 -norm. 3: Solve the l 1 -minimization problem:
i i 1 2
)
for i=1, ...,k . 5: Output: identity( y) arg min iri ( y)
可信度（sparsity concentration index(SCI)）：
k maxi || i( x) || 1 ||x||11 SCI ( x) [0,1] k 1
ˆ1 arg min x || x || 1subjecttoAx y x
(Or alternatively, solve
ˆ1 arg minx || x || 1 subjectto|| Ax y || 2 x 4: Compute the residuals r ( y) || y A ( x ˆ ) ||
y Ax0 z
T
ˆ1 argmin || x || 1 subjectto|| Ax y || 2 (ls ) :x
1
遮挡和损坏问题：
y y 0 e0 Ax0 e0
y [ A, I ][ ] Bw 0 e0
x0
B [ A, I ]
全部的训练样本集为
A [ A1, A2,, Ak ] [v1,1, v1, 2,, vk , nk ] 3
x0 [0,,0, ai ,1, ai , 2,, ai , ni,0,,0] 5
T
ˆ 2 arg min || x || 2subjecttoAx y(6) (l 2 ) :x
谢谢！
e
1 l extended -minimization：
ˆ 1 argmin || w || 1 subjecttoBw y (le ) :w
1
(le1 ) 的稀疏解：
ˆ 1 [x ˆ1, e ˆ1] w
除掉遮挡或损坏后的干净图像：
ˆ1 yr y e
目前的人脸识别技术主要分为三大类： 几何特征法、基于子空间方法和基于学习的方法。 几何特征法包括模板匹配法等。 基于子空间的方法包括主成分分析、独立分量分 析、线性判别分析等。 基于学习的方法有稀疏表示方法、神经网络方法 等。
二、基稀疏表示的人脸识别
传统的信号表示方法是将信号分解为一组正交 基函数的线性组合。 稀疏表示是利用字典，将信号表示成少数原子 的线性组合的过程。稀疏表示使信号能量只集中 于少数原子，对应于非零系数的少量原子揭示了 信号的主要特征与内在结构。
ˆ ) 1,测试图像能用单一的一幅图像表示。 如果 SCI ( x ˆ ) 0，稀疏系数遍布所有类中。 如果 SCI ( x ˆ ) ，则判定一幅测试 选取一个阈值 (0,1) ，当 SCI ( x 图像有效。否则判定为无效。
小密集噪声：
x0 [0,,0, ai ,1, ai, 2,, ai , ni,0,,0]
基于稀疏表示的 人脸识别
汇报大纲
一、人脸识别的简介和背景 二、基于稀疏表示的人脸识别
三、人脸识别实验步骤 四、个人安排
一、人脸识别的简介和背景
人脸识别本质上是使计算机具有区分不同人类 个体的能力，相当于计算机视觉中“看”的能力。 人脸识别技术是基于生物特征的识别方式，利 用人类自身所拥有的、并且能够用来标示其身份 的生理特征进行身份验证的技术。
当错误 e 0 关于 Ae 有稀疏表示，则 e 0 Aeu 0 当 e 0 关于自然的像素坐标稀疏，则选择 Ae I 如 果 e 0关 于 其 他 （ F o r i e r o r H a a r ） 稀 疏 ， 则 把 Ae 添加到A中，代替I来寻找稀疏解： y BwwithB [ A, A ]
判别类：
ˆ1) || 2 || y e ˆ1 Ai ( x ˆ1) || 2 ri ( y) || yr Ai ( x
三、实验步骤：
1、读入图像，构造字典。-----公式（1）（3） 2、输入测试图像。 1 3、用最小化 l 范数求解测试图像的稀疏系数。--公式（8） 4、计算残差。---------公式（9） 5、选取最小残差所在类别，输出判定类别的人脸图像。
稀疏表示理论的核心问题包括稀疏表示算法设 计以及字典的构建等。 传统的字典构造方法主要是根据指定的线性变化 的函数集构建的字典，如短时傅里叶变换、过完 备小波、曲波、轮廓波、Gabor变换等。 另一种截然不同的线路是样本学习的基础上训练 字典的方法。包括K均值算法、最优方向法、KSVD算法、监督学习方法、最大似然法以及最大 后验概率法等。
基于稀疏表达和改进的LBP算子的人脸表情识别
基于稀疏表达和改进的LBP算子的人脸表情识别徐杜功;丁召;刘桥【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2013(30)4【摘要】基于局部二值模式(LBP)算子在人脸表情识别中直方图维数高、判别能力差、具有冗余信息等缺点,提出一种中心二值模式(CBP)算子并对人脸表情关键部位(眉毛、眼睛及嘴巴部分)提取特征.最后利用稀疏表达分类器对提取的表情特征进行识别.实验结果表明,该算法的识别效果有了极大的提高.%According to the drawbacks of local binary pattern ( LBP) operator that it has high histogram dimension, poor discriminate ability and redundant information in facial expression recognition, the centre binary pattern ( CBP) operator is proposed and employed to extract the feature of key parts of facial expression ( eyebrow, eye and mouth). Finally, the sparse representation classifier is used to recognise these extracted features. Experiments show that the recognition effect of the proposed algorithm is greatly improved.【总页数】3页(P246-248)【作者】徐杜功;丁召;刘桥【作者单位】贵州大学理学院贵州贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.改进的LBP算子和稀疏表达分类在人脸表情识别上的应用 [J], 赵栋杰2.基于二次修正的LBP算子和稀疏表示的人脸表情识别 [J], 陈炳权;刘宏立3.基于改进 LTP 算子和稀疏表示的人脸表情识别 [J], 李立赛;应自炉4.基于改进LBP算子和稀疏表示的三维人脸识别研究 [J], 陶丽君;张希婧;5.基于LBP算子和稀疏表达分类器的人脸表情识别 [J], 周昊;火元莲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于稀疏表征的SRC人脸识别算法研究及改进
（１）
理想中的属于第 ｉ 类的 ｙ 可以用 Ａ 表示：ｙ＝Ａｘ０，此时
ｘ０＝［０，…，０，αｉ，１ ＋αｉ，２ ＋…＋αｉ，ｎｉ，０，…，０］Ｔ∈Ｒｎ，ｘ０ 是一个系数矩阵，
除了与测试样本类别匹配相对应的系数外，其他系数都为
０．我们可以得出：如果变量的数目 ｋ 大的合理，系数矩阵 ｘ０
是自然稀疏的．
# $ ［ｘ赞 ，ｅ］Ｔ＝ａｒｇｍｉｎ λ
! ｘｅＴ
"
１＋
１ ２
２
ｙ－ Ａｘ－ γｅ ２
（１０）
从公式（１０）可知，γ 可调节 ｙ 和 ｅ 之间的比重，随着 γ
的增加，ｅ 的比重将逐渐增大，那么，ｘ赞 和ｅ赞 的非零项将会随着
γ 的变化而变化．设随着 γ 变化的所有解集如下：
Ｘ＝｛ｘ｜ｘγ，γ≥０｝
（５）
其中 ｅ∈ＲＮ 是一个误差向量，它的非零项就是 ｙ 中噪声
部分的灰度值，写成矩阵形式为：
!"ｘ
ｙ＝［Ａ，Ｉ］
（６）
ｅ
其中，Ｉ 为单位矩阵，矩阵［Ａ，Ｉ］∈ＲＮ×（Ｎ＋Ｍ）是欠定的，故在
人脸识别中，即使训练样本较少，也能找到最稀疏的解，即：
# $ （詛１） ［ｘ赞 ，ｅ］Ｔ＝ａｒｇｍｉｎ λ
! ｘｅＴ
关键词：人脸识别；ＳＲ Ｃ 算法；人脸数据库；稀疏表征；识别率 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－ ２６０Ｘ（２０１２）１２－ ００２０－ ０３
1 引言
人脸识别是生物特征识别技术中的研究热点问题之
一，在计算机视觉和模式识别领域中得到了广泛的关注．近
几年有研究人员将高维海量数据的稀疏表征方法（Ｓｐａｒｓｅ
的解，从而求得测试图片的最稀疏线性系数，最后根据这些
基于GLC-KSVD的稀疏表示人脸识别算法
基于GLC-KSVD的稀疏表示人脸识别算法
封睿;李小霞
【期刊名称】《四川兵工学报》
【年(卷),期】2014(035)004
【摘要】稀疏编码中的字典学习是基于稀疏表示图像分类的核心内容,为此提出了一种基于Gabor特征和标签一致K-SVD(GLC-KSVD)字典学习的稀疏表示人脸识别算法;由于Gabor特征对光照、表情和姿态等具有一定的鲁棒性,首先对图像进行Gabor特征提取,用增广的Gabor特征矩阵来构建初始字典,然后通过字典学习得到原子与类别标签相对应的判别性字典和线性分类器,字典学习模型综合了重建误差、分类误差和稀疏编码误差,通过字典的标签一致约束,同一类别的样本得到相似的编码系数;实验结果表明:该算法具有良好的识别精度和较高的识别效率.
【总页数】5页(P88-92)
【作者】封睿;李小霞
【作者单位】西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于核稀疏表示的人脸人耳融合识别算法的研究 [J], ZHANG Ming;HUANG Bingjia;ZHENG Qiumei
2.基于稀疏表示的人脸人耳融合识别算法 [J], 郑秋梅;马茂东;王风华;孙燕翔;李波
3.基于低秩投影与稀疏表示的人脸识别算法 [J], 蔡晓云; 尹贺峰
4.基于SIFT稀疏表示的人脸识别算法 [J], 朱洋洋;贺兴时
5.基于稀疏表示的人脸识别算法研究 [J], 韦旭勤
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基于LBP纹理稀疏表示的人脸面部表情识别
于 ＬＢＰ纹 理 稀疏 表 示 的人 脸 面部 表情 识 别
宋俊芳 西藏民族大学信息工程学院 摘 要 ：人 脸 面部 表情 识别是人 机 交互领域 的重要 研 究课 题 。本文基于人脸 ＬＢＰ纹理分析，用流行 的稀疏 表示方 法完成 了人 脸 面部表情 的细分，并在 ＪＡＦＦＥ表情库和 ＡＲ表情库中添加高斯 噪声进行了测试 ，结果证明基于 ＬＢＰ纹理 稀疏 表示 的人 脸 面部表情识别算 法正确 率较 高。 关键词 ：面部 表情 稀疏 表示 高斯噪 声 ＬＢＰ纹理
９８．５ ９７．６
开心 中性
９８．７ ８９．Ｏ
８３．４ ９２．９
悲伤 惊 讶 平均
９５．４ ９９．６ ９３．０
９２．３ ９８．５ ９７．６
从 结果 中看 出，本 文的 修正 ＬＢＰ算法 加稀 疏 表 示识 别人 脸
解 Ｘ 是 足够稀疏 的 ，用 Ｌ０范数 求最优 解 等价 于用 Ｌｌ范数的 求解 ， 表情 效 果较 好 ，尤其 对 于尖 叫惊讶 表情 ，其 面部 特 征 明显 区别于
在 上 式 中，ｚ一 是 噪 声 因 素，而且 刚： 。稀 疏 解 Ｘ仍 旧可 以 斯噪 声后的 图片从 左 到右 添加方 差大小依 次为 ０．００１，０．００５，０．０１，
用最小 Ｌ１范数 求解 ： 一
…一 （５）
０．０５，０．１，０．５
给定一 个某 表 ．隋类 别中的测 试样 本 ｙ＇通过 上面 的 （３）或者 （５）
面 部 表情 识 别 可 以为 人机 智能 交 互 的可 靠性 和 准确 性 提 供
根据 上 述 原理 ，我 们 对于 测 试样 本 ｙ有 ＝Ａ５ （ １，测 试 样 本
可靠 的保证 。人脸 表情信 息丰富 ，常见的基 本 表情 有生 气 （ａｎｇｅｒ）， ｙ所属的 类 别就可以通 过最 小的 残差 来确定：嘶 ∽ ：ｆｌｙ一＾６ （ ）Ｉ：（６）
基于分类稀疏表示的人脸表情识别
基于分类稀疏表示的人脸表情识别冯杰;屈志毅;李志辉【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2013(34)11【摘要】In this paper, a kind of face expression recognition method based on class-depend sparse representation is proposed to ifnd the statistic property difference between the different face expression images. Firstly, the base function sets corresponding to each class of expression are constructed by dictionary learning based on class-depend images, and the sparse representation of test image on different base function set can be acquired by Lasso algorithm. Finally, the reconstructive errors between test image and its sparse representation in each class base function set are used to determine its classiifcation. The test experimental result on JAFFE face database shows that this method is effective to anti-interference from person pattern, and has a high recognition accuracy and robust for face expression.%为挖掘不同人脸表情图像的统计特性差异，提出一种基于分类稀疏表示的表情识别算法。
稀疏表示和支持向量机下的人脸识别算法
第36卷 第12期 福 建 电 脑 Vol. 36 No.122020年12月Journal of Fujian ComputerDec. 2020———————————————王喆，男，1976年生，主要领域为信息化建设、大数据分析、语音识别、虚拟现实、网络管理、人脸识别。
E-mail:****************。
稀疏表示和支持向量机下的人脸识别算法王喆(辽宁铁道职业技术学院 辽宁 锦州 121000)摘 要 随着近年来社会科学的不断发展，各个应用领域对自动身份验证的需求不断增长，生物特征识别技术得到了迅速的发展。
由于人体具有独一无二的生物学特性，并且这些生物学特性仍在年龄增长的过程中稳定地存在，因此生物学特性可以在身份检查中得到广泛使用。
基于此种模型，人脸识别不仅具有直观的结果、便利性、交互友好性以及简单的操作优势，同时还具有良好的隐私性和较高的用户接受度。
本文基于稀疏表示理论及模型，针对其所开展的算法特征展开讨论，以期对此方向研究提供一定的支持。
关键词 稀疏表示；向量机；人脸识别算法中图法分类号 TP18 DOI:10.16707/ki.fjpc.2020.12.033Face Recognition Algorithm under Sparse Representation and Support VectorMachineWANG Zhe(Liaoning Railway Vocational and Technical College, Jinzhou, China, 121000)1引言现阶段基于稀疏表示的人脸识别算法，其架构基础是使用人脸数据库进行识别和与分类工作，同时面部识别包含了一系列图像序列。
捕获人脸的技术需要广泛借助于视频传感装置，通过基于算法开展的识别和预处理面部图像是识别的基础与前提步骤，然后是完善算法图像的充分识别和分类。
2 人脸识别研究概述2.1 识别技术在传统面部识别中，有以下几种技术。
基于分块字典学习的稀疏表示人脸识别方法
基于分块字典学习的稀疏表示人脸识别方法阮洋;潘炼【期刊名称】《电视技术》【年(卷),期】2017(041)011【摘要】字典学习能加强样本字典的稀疏性,得到的训练样本基类可以提高识别速度和精确度,但是对大量特征维数较高的训练样本使用字典学习进行稀疏表示分类运算量非常大.针对此问题,提出一种基于分块字典学习的稀疏表示人脸识别方法.首先将训练样本字典进行分块,使用Metaface字典学习方法对每块样本进行学习得到训练样本基,然后对字典基进行稀疏表示分类,采用投票方式对每块的最小重构误差进行加权投票确定分类结果.在Extended Yale B、ORL人脸数据库上通过实验对比现有方法,结果表明,该方法在训练样本有光照、表情变化的情况下有较高的识别率和鲁棒性.%Dictionary learning can enhance the sparseness of sample dictionary,and the obtained base class from training samples even can improve the recognizing speed and accuracy,however,it is really a large calculating amount by using dictionary learning to sparse representation based classification of many training samples with high feature dimension.To solve this problem,a face recognition algorithm based on sparse representation of block dictionary learning is proposed.First,to divide training sample dictionary and obtain base class of training samples to each block sample by using Metaface dictionary method,then dictionary base sparse representation based classification and determine the classification result by weight voting to the minimum reconstruction errorof each block.Since experiments have been compared with existed methods on Extended Yale B,ORL face database,the results show that the proposed method can achieve higher recognition rates and robustness in the case of illumination and expression changes.【总页数】6页(P192-197)【作者】阮洋;潘炼【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种改进的分块稀疏表示的人脸识别方法 [J], 沈先耿;陈鏐蕴2.基于字典学习和局部约束的稀疏表示人脸识别 [J], 王威;朱宗玖;陆俊3.基于Metaface字典学习与核稀疏表示的人脸识别方法 [J], 曹玲;朱煜;陈宁;陈志华4.基于判别式低秩字典学习的人脸识别稀疏表示 [J], 朱甦5.分块稀疏表示和2DPCA的人脸识别方法 [J], 谈元鹏;蔡苗苗;曹飞龙因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于同类测试样本组的稀疏表示人脸识别
基于同类测试样本组的稀疏表示人脸识别谢尚高;王丽平【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2017(027)008【摘要】近年来的研究表明,稀疏表示分类(SRC)方法是一种有效的人脸识别方法.SRC是单个样本基于向量l1-范数正则化的最小二乘分类.但现实中常常存在着已知多个测试样本属于同一类的情况,无疑有利于分类,而基于SRC或其他单样本模型的方法却未能利用该信息.为利用类别标签信息,提出了一种新的鲁棒人脸识别方法.该方法基于同类测试样本组的稀疏表示分类(IGSRC),即将同类多个测试样本放至同组,采用矩阵L1-范数正则化的最小二乘分类进行稀疏表示,将测试样本组判为类别中残差最小的标号.实验结果表明,相比于SRC与IGSRC方法,所提出的方法不但能取得更高的人脸识别率(即使在每类别训练样本数较少、训练样本存在部分遮挡),而且具有更少的计算耗时.%Recent studies have shown that Sparse Representation Classification (SRC) is an effective method for face recognition.SRC is a least squares classification based on l1-norm regularized for a single testing-sample.However,in the case that multiple testing-samples are known to be the same class which is surely helpful in the classification,the common-class label information is not included in SRC or other single-sample models.Therefore,a novel robust face recognition method based on sparse representation classification is proposed which is on the basis of IGSRC.Taking multiple intra-class testing-samples into the same group,it adopts the matrix L1-normregularized least squares classification for sparse representation and judges the test sample group as the label with minimum error in classes.Experimental results show that compared with IRC and IGSRC,the method proposed cannot only obtain better face recognition rate (even when the number of training samples per subject is small or training samples are partly occluded),also own less running time.【总页数】5页(P7-11)【作者】谢尚高;王丽平【作者单位】南京航空航天大学理学院,江苏南京 210016;南京航空航天大学理学院,江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.基于自编码器和稀疏表示的单样本人脸识别 [J], 王钰;刘凡;王菲2.基于SIFT稀疏表示的人脸识别算法 [J], 朱洋洋;贺兴时3.基于小波分析和复矩阵稀疏表示的人脸识别方法 [J], 曹玉涛;吴爱弟4.基于小波分析和复矩阵稀疏表示的人脸识别方法 [J], 曹玉涛;吴爱弟5.基于稀疏表示的人脸识别算法研究 [J], 韦旭勤因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于稀疏和低秩约束的人脸识别算法研究
基于稀疏和低秩约束的人脸识别算法研究表征学习是近年来是机器学习和计算机视觉领域的研究热点,它在这些领域发挥着不可替代的作用,而且定义良好的数据表示对获得一个令人满意的学习性能至关重要。
随着表征学习的发展,低秩表示和稀疏表示受到了广泛的关注和研究,并且这两种算法都在人脸识别中显示出其卓越的的分类性能,迄今为止,研究者们已经提出了大量基于低秩和稀疏的改进算法,并在实际应用中获得了满意的结果。
本文详细介绍一些基于低秩和稀疏的经典以及最近的算法,分析了这些算法的不足之处,并提出了两种新的改进算法用于图像识别。
本文的具体工作如下所示:(1)本文提出了一个具有判别性的弹性网正则化表示学习(discriminative elastic-net regularized representation learning,DENLR)的图像分类方法。
该方法的核心思想是,在低秩模型下引入了一个基于奇异值分解的弹性网正则化的鲁棒性子空间模型,从得到一个具有强判别性的数据表示。
且该方法是基于半监督学习框架下提出的,从而建立了训练样本和测试样本之间的桥梁,保证了它们之间的数据表征具有一致性。
此外,该框架对子空间模型施加了一个强约束,使得同一类之间的相关性和不同类之间的不相关性都得到了增强。
最后,采用交替方向的迭代方法对算法进行优化,从而提高了计算效率。
大量的实验结果表明,与经典的和最近提出的一些算法相比,本文的方法具有更高的识别率。
(2)针对稀稀疏算法存在的许多具有挑战性的问题,即现有的稀疏表示方法不能充分利用全局结构的内部隐含信息,且当图片的特征维数大于样本数时,稀疏算法都不能得到令人满意的数据表示。
基于这些缺陷,本文提出了一种基于CRC框架的池化降维方法。
首先,使用池化来减少维数,从而获得有用的特征信息,消除噪声和冗余信息。
然后,本文使用分数融合方法来融合不同的残差,从而获得一个鲁棒性的图像分类结果。
最后,大量的实验结果证明了该方法的是鲁棒的、简捷的和效率高的。
基于非负稀疏表示的人脸识别
组 成。如果每一 类都 有足够 的训 练样例 ，那 么一个 测试 样 例的线性表示 自然是稀 疏 的。在 此情形 下 ，测试样 例 的稀 疏表示可通过求解 ｚ 最小 化问题 而有效获 得。最稀疏 的系
数 可 以解 释 为 在 重 构 测 试 样 例 的 过 程 中 每 个 训 练 样 例 所 贡 献 的 权 重 。当 训 练 样 例 数 目特 别 大 时 ，求 解 测 试 样 例 的 稀 疏 表 示 是 相 当耗 时 的 。 为 了 减 轻 稀 疏 表 示 的 计 算 代 价 ，本 文 提 出 了两 种 方 法 ：对 于 稀 疏 表 示 方 法 强 加 非 负 约 束 ，进
棒 性 上 具 有 优 越 性 ；与 随 机 采 样 方 法相 比 ，该 采 样 方 法具 有 较 高的 识 别 精 度 。 关 键 词 ：稀 疏 表 示 ；非 负稀 疏 表 示 ；人 脸 识 别 ；仿 射 传 播 ；采 样 ；非 负矩 阵 分 解 中 图法 分 类 号 ：Ｔ ３ １ ４ 文 献 标 识 号 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０—０ ４ （ ０ ２ ０ ０ ２０ Ｐ ９ ． ０ ０７２ ２ １） ５２ ０—５
上式 可重新表示为
Ｙ — 。 （２ ）
建议按 如下方式选取 参数 ： 一 ０ ２｝ 。 ． ｛ Ｙｌ 。。考虑到矩阵 Ａ ｌ Ａｒ 的特殊性 ，建议采用乘性迭代算法来求解式 （ ） ｒ Ａ ９
ｘ （ ｘ ｍｉ （ ， ） ． （ ｒ ） 一 一 ．＊ ｎ ０ ｎ ） ／ Ａ Ａｘ （ ０ １）
ｇ ｔ ｅｍａ ｒｘ ｆ ｃ ｏ ｉａ ｉｎ ａ ｉ ｔｉ ａ ｔ ｒｚ ｔ ｖ ｏ
０ 引 言
作 为信 号处 理 的 强 有 力 的 工 具 ，稀 疏 表 示 与 压 缩 感 知 理 论 在 近 年 来 受 到 了 广 泛 地 关 注 。所 谓 信 号 的 稀 疏 表 示 ， 就 是将 给 定 的 信 号 表 示 为 字 典 的 相 对 少 数 几 个 基 的 线 性 组 合 。Ｚ 最 小 化 问 题 可 以用 来 求 解 最 优 的 稀 疏 表 示 ，但 它 是 。 ＮＰ难 问题 。令 人 兴 奋 的是 ，压 缩 感 知 理 论 证 实 了 稀 疏 或 近