2019年小学数学-五年级第2课时 解方程(一)
人教版数学五年级上册《解方程》简易方程(第2课时)
知识讲解
你会解方程20-x=9吗？
知识讲解
等式两边加上相同的数或相同的式子，左右两边仍然相等。
20- x=9 解:20- x+x=9+x
20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9
x=11
方程左边=20- x =20-11 =9 =方程右边
所以，x=11是方程的解。
知识讲解
形如a÷x＝b的方程的解法与a-x＝b 的解法 基本相同。
=3×6 =18 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
知识讲解
形如x÷a=b的方程的解法与ax=b的解法基本相同。
x÷0.5＝5 解：x÷0.5×0.5＝5×0.5
x＝2.5
知识讲解
形如ax=b， x÷a=b 的方程的解法： 可运用等式性质2进行求解。即等式两边 乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
《解方程》简易方程(第2课 时)
人教版数学五年级上册
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激趣导入
3x=18，怎样解这个方程呢？
知识讲解
根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。
3x=18 3x÷3 = 18÷3
x= 6
知识讲解
x xx
3x=18
解:3x÷3 = 18÷3 x= 6
检验：方程左边=3x
1.2÷x=0.4 解：1.2÷x×x=0.4×x
1.2=0.4x 0.4x=1.2 0.4x÷0.4=1.2÷0.4
x=3
练÷x×x＝12×x 18＝12x
12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
练习巩固 列方程并解答。
x元
小学数学人教版五年级上册优秀课时教案 第5单元 解方程(1)
第课时解方程(1)1.结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会正确解形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程。
3.掌握解方程的格式和写法。
4.经历解方程的过程,体验迁移、分析的学习方法。
5.在学习活动中,体验知识之间的密切联系,激发学习兴趣,培养仔细认真的良好学习习惯。
【重点】掌握形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程的解法与解方程的概念。
【难点】掌握解方程的方法。
【教师准备】PPT课件。
师:在上节课的学习中,我们探究了哪些性质?(学生在小组里回顾后,教师指名回答)预设生1:探究了等式的性质。
生2:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
生3:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
师:研究了等式的性质,可以帮助我们求出方程中的未知数。
这节课我们就来学习解方程。
(老师板书课题:解方程(1))通过复习上节课的知识,来引出本节课的内容,起到温故知新的作用。
1.指导学生预习新知。
学生自学教材第67页例1,让学生初步掌握用等式的性质解方程的原理,学完后,老师以习题的形式检查。
(1)把方程和方程的解连起来。
x-0.7=0.7 x=3.52.4+x=6 x=1.4x+4.5=8 x=40x-24=16 x=3.6(2)看图列方程并解方程。
2.自学情况检查。
学生先在小组内互相检查,并进行交流。
老师巡视,了解学生自学情况。
3.引导学生质疑。
学生提出在自学过程中遇到的问题,先由学生互相解答,对于学生普遍的问题老师进行。
通过自主学习和合作探究,使学生获得新知识,提高学生的合作交流的能力和探究意识。
一、解形如x±b=c的方程。
1.用PPT出示教材第67页例1的情境图。
学生看图,然后回答。
2.理解题意,列出方程。
师:从图中你知道了哪些信息?预设生1:盒子里有x个球,盒子外面有3个球。
生2:盒子里面和盒子外面一共有9个球。
师:你能根据题意列出方程吗?生3:x+3=9。
小学数学五年级上册解方程
人教版小学数学五年级上册《解方程》教学设计第一课时教学目标：1、知识目标：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、能力目标：会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、情感目标：进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学设计：一、创设情境生成问题师：上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、探索交流解决问题1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
提问：你能能用一个方程来表示这一等量关系吗？汇报：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。
从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？小组讨论、汇报小结：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
三巩固应用内化提高1、练习。
北师版小学五年级数学下册《用方程解决问题》第2课时 相遇问题
今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。
其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。
你能举一些例子吗？生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。
生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。
……师：同学们能用我们学到的方法解决这些类似的问题吗?按下手中的暂停键，我们一起试试吧！三、达标检测1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
第1小问：同时出发，相向而行，这是相遇问题，王阿姨每小时走40千米，张叔叔每小时走60千米，张叔叔的速度比王阿姨的速度快，相遇时离公园近一些，估计在李村附近。
第2小问：出发后几时相遇，找到等量关系王阿姨的路程+张叔叔的路程=总路程（50km），他们二人走的时间是一样的，解设出发后x时相遇，王阿姨的走的路程是40x千米，张叔叔走的路程是60x千米.列方程为 40x+60x=50100x=50X=0.5相距地点距离公园多远，实际上是求王阿姨走的路程：40x=40×0.5=20答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？从两端同时施工，是相遇问题。
可以画线段图帮助理解题意。
一条线段表示1400米长的公路，甲每天铺80米，乙每天铺60米，甲铺的比乙快，铺的天数相同，相遇时甲比乙铺的多。
根据线段图列出关系式：甲铺的长度+乙铺的长度=总长度（1400米），可以设x天后能铺完这条路，甲铺的长度是80xm,乙铺的长度是60xm.列方程式80x+60x=1400140x=1400X=10 答：10天后能铺完这条路。
小学数学人教版五年级上册 解方程(1) 同步练习(含答案)
5.2.3解方程(1)课前预习1.直接写出得数。
0.7×0.8= 6.5÷1.3= 82÷100= 4.78+5.22= 1.22×0.3= 7.3-2.9= 2.如果a=B,根据等式的性质填空。
a+( )=B+5.6 a-E=B-( )a·C=B·( ) a÷( )=B÷3.8课堂练习1.填空。
(1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的( )。
(2)求方程的( )的过程叫做解方程。
(3)解方程的根据是( )。
2.解下列方程,带※的要写检验过程。
(1)x+6.6=8.4 (2)x-12.3=15.8※(3)5.4+x=13.5 ※(4)x-2.7=7.6(5)x+7.5=23.4 (6)74.8-x=15.3 3.填一填。
（1） x+4=7 解:x + 4 - = 7 -x=像这样求方程的( )的过程叫作解方程。
（2）x-38=40解:x - 38 + =40 +x=检验:方程左边=x-38=( )-38=( )=方程右边所以x=( )是方程的解。
4.后面括号中哪个x 的值是方程的解?请你圈出来。
（1）x+26=37 （ x=63 x=11 ）（2）3.8+x=4.7 （ x=0.9 x=8.5 ）（3）x-45=69 （ x=114 x=24 ）（4）x+2.1=2.9 （ x=5 x=45 ）5.看图列方程并求出方程的解。
方程两边同时（ ）， 左右两边仍然（ ）。
方程两边同时（ ）， 左右两边仍然（ ）。
课后巩固1.后面括号中哪个x的值是方程的解?请你画上“√”。
(1)6.8+x=70.8(x=64,x=77.6)(2)x-1.8=4.6(x=64,x=6.4)2.根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
(1)(2)3.用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解。
(1)x加上12.6等于32.8。
(2)比x少4.5的数是2.1。
人教版小学数学五年级上册第五单元《解方程(二)课时教学设计
板书设计
解方程（2）
教学反思与改进
【环节三：巩固拓展】
1.完成教材第68页“做一做”第1题。
学生白主计算解答，再请学生上黑板展示。注意学生的书写格式，并集体订正。(强调要检验)
2.完成教材第68页“做一做”第2题。
(1)先让学生仔细观察图片，找出数量关系，并列出方程。
(2)解答方程，要求验算。
(3)请学生上讲台汇报，汇报时让学生说清楚数量关系。
学情分析
本节课学生由于学生前面已经积累了大量采用逆运算解方程的经验，对于运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，所以在本节课的设计中，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，促进学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
目标确定
1.掌握解方程的格式和写法，掌握形如ax=b,a-x=b,x+a=b类型的简单方程的解法，会检验-个具体的值是不是方程的解。
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
9.教师:请同学们讨论一下，解方程需要注意什么呢？ (让学生自主说一说，再汇报。)
学生1:根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
［设计意图：让学生充分互动交流，动口动脑又动手，尊重学生的主体地位，发现、比较、归纳出解题方法，知识迁移起到重要作用。］
(2)教师:是不是有点难呀？我们可以根据复习题第2题来思考，
现在动动你们的大脑，把计算方法找出来吧。
教师可以引导学生思考，这是一道减法式子，x在这道题中是减数。根据:减数=被减数-差,来完成。
板书: 20-x=9
x=20-9
五年级上册数学教案-第5单元 解方程(1)-人教版
五年级上册数学教案-第5单元解方程(1)-人教版教学目标：1. 让学生掌握解一元一次方程的方法，并能熟练运用。
2. 培养学生解决问题的能力，提高他们的数学思维。
3. 培养学生合作学习的精神，提高他们的团队协作能力。
教学内容：1. 一元一次方程的概念和解法。
2. 应用一元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次方程的解法。
2. 应用一元一次方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解一元一次方程的概念。
2. 掌握解一元一次方程的方法。
教学准备：1. 教师准备PPT，展示一元一次方程的解法。
2. 准备练习题，巩固学生的知识。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一元一次方程的例子，引导学生理解一元一次方程的概念。
2. 学生通过观察例子，总结一元一次方程的特点。
二、新授1. 教师通过PPT展示解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等。
2. 学生跟随教师的讲解，动手操作，加深对解法的理解。
三、练习1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、讨论1. 教师提出实际问题，引导学生用一元一次方程解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、总结1. 教师和学生一起总结一元一次方程的解法和应用。
2. 学生分享他们的学习心得。
教学反思：本节课通过PPT的展示和学生的动手操作，使学生更好地理解了一元一次方程的概念和解法。
在练习环节，学生能够独立完成练习题，说明他们对解法的掌握程度较高。
在讨论环节，学生能够通过合作学习，解决实际问题，提高了他们的数学思维和团队协作能力。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次方程有了深入的理解和掌握。
重点关注的细节：解一元一次方程的方法详细补充和说明：解一元一次方程是本节课的重点内容，也是学生需要掌握的关键技能。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。
解一元一次方程的方法主要包括移项、合并同类项和化简等步骤。
西师大版最新小学数学五年级下册方程单元《解方程(1)》教学PPT
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.求出方程解的过程叫做解方程。 2.使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。 3.根据等式的基本性质求方程的解。
课后作业 课本第85页第1题
谢谢观看！
解方程（1）
西师大版小学数学五年级下册方程
情境导入
看图列方程。（图中单位：g)
x+50=200
探究新知
看图列方程，并求出未知数的值。（图中单位：g）
x+50=200 等式的两边同时加或减一个相同的数， 得到的结果仍然是等式。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
x=150
方程的解
方程两边 都减去50。
1. 2是4x+2=10的解吗？为什么？ 是，因为2能使方程左右两边相等。
2. 5是y÷12=10的解吗？为什么？ 不是，5不能使方程左右两边相等。
用线把方程和它的解连起来。
x+2.5=4.5
x=4
25x=100
x=2
x÷1.2=5
x=5
x-2.5=2.5
x=6
解下列方程。
x-34=27
58+x=94
解设下午运来煤x吨。 1.5+x=4.3
1.5+x-1.5轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点， 已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小 时行多少千米？
解设这艘轮船每小时行x千米。
4x=128 4x÷4=128÷4
x=32
答：这艘轮船每小时行32千米。
解方程 x-25=60 x-25=60
解：x-25+25=60+25 x=85
注意：先写“解”，再根据等式的性 质求未知数的值，等号要对齐。
(小学教育)2019年春季班五年级数学思维训练第二讲(列方程解题1)
2019年春季班五年级数学思维训练第二讲(列方程解题1)班级姓名学号成绩知识要点：在学习了方程的知识后，我们就可以通过列方程的方法，解决一些比较复杂的问题。
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审：指的是审题，就是要弄清问题中的已知量和末知量各是什么，它们之间的相等关系是什么；（2）设：指的是选取一个末知数，通常用一个字母来表示，并把其它一些相关数量用含有的式子来表示。
设末知数的方法可采用“直接法”或“间接法”，所谓直接法，就是题中要求什么，便设什么为；间接法就是设的末知数不是题中要问的量，如已知时间为2小时，求路程多少？我们可不直接设所求的路程，而是设速度为，这样求出速度后，就可以间接求出路程为2了；（3）列：指的是根据题中的等量关系，列出方程；（4）解：指的是求出所列方程的解；（5）验：指的是判断求出的解是否符合题意；（6）答：指的是回答题中最后的所问。
例题与方法：○例1张老师在体育用品商店购买了3只同样的足球，他付出150元，找回15元。
问：每只足球多少元？○【自我探索1】服装厂用600米布加工一种服装，每套用布3.6米，加工若干套后，还剩下60米布。
问：已经加工了多少套这样的服装？△【自我探索2】乐乐和天天共同打一份3000字的科学小论文，乐乐先打了几天，每天打300字，余下部分由天天打了5天，每天打360字，正好打完。
问：乐乐打了几天？△例2甲、乙两辆汽车从东西两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知东西两地相距360米，甲车每小时行70千米，问：乙车每小时行多少千米？修理1小时，结果4小时后两车相遇。
已知东西两地相距320千米，乙车每小时行50千米，问：甲车每小时行多少千米？△【自我探索2】甲、乙两车从A地同时出发，前往B地，甲车每小时行60千米，4小时后正好到达，此时乙车距B地还有20千米。
问：乙车每小时行多少千米？△例3右图中梯形的面积是18平方厘米，求这个梯形的上底。
△【自我探索1】一个三角形的面积是42平方厘米，底边长14厘米，这条底边上的高是多少厘米？△【自我探索2】将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形（如图），已知平行四边形的面积比三角形大72平方厘米，问：这个梯形的面积是多少平方厘米？△例4有五个连续自然数按从小到大的顺序排列，前三个数的和是第四个数的2倍，问：第3个数是多少？△【自我探索】有四个连续的奇数的和是96，其中最大一个奇数是多少？★例5临近冬天时，小松鼠储藏了一些松果，计划吃60天，实际它每天少吃了2个，结果多吃了15天。
人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程》教案
人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程》教案一. 教材分析《人教版小学数学五年级上册》第五章第二节《解简易方程》的内容主要包括：认识方程，了解方程的解以及解方程的方法。
通过这一节的学习，让学生掌握解一元一次方程的基本方法，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念的理解和数学运算的能力都有所提高。
但是，对于方程的概念和解方程的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的解以及解方程的方法。
2.培养学生独立解方程的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的表达交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解一元一次方程的基本方法。
2.难点：理解方程的解的概念，以及如何通过变形找到方程的解。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探索、发现问题、解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入方程的概念。
例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的2倍，如果小明有12个苹果，问他有多少个香蕉？2.呈现（10分钟）引导学生通过列表的方式，找出满足条件的香蕉个数。
从而让学生理解方程的解的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的例题，练习解一元一次方程。
例如：解方程3x + 5 = 14。
4.巩固（10分钟）让学生通过练习题，巩固解方程的方法。
教师可以适时给予提示和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：解方程的方法是否只有一种？是否所有的一元一次方程都可以通过变形得到解？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确解方程的方法和步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。