高二数学(理)第二学期第一次月考试题
交口一中2017—2018学年第二学期高二年级
第一次月考数学（理）试题（卷）
命制人： 尹瑞明 审核人： 尹瑞明 满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1.本试题分第I 卷(选择题))和第II 卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题(卷)上无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知函数42)(2
-=x x f 的图像上一点)2,1(-及邻近一点)2,1(y x ∆+-∆+，则x
y
∆∆等于（ ）
A ．4
B ．4+x ∆2
C ．4x
D ．2
)(24x ∆+
2、函数y =x 2co sx 的导数为 （ ） A ．y ′=2x co sx －x 2s i nx B ． y ′=2x co sx +x 2s i nx C ． y ′=x 2co sx －2xs i nx D ． y ′=x co sx －x 2s i nx
3、设函数0()f x x 在可导，则000()(3)
lim t f x t f x t t
→+--=（ ）
A ．'0()f x
B ．'02()f x -
C ．'04()f x
D ．不能确定
4、设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜
率为 （ ）
A ．15-
B ．0
C ．15
D ．5 5、如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是 （ ）
A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数
B ．在（1,3）上)(x f 是减函数
C ．在（4,5）上)(x f 是增函数
D ．当4=x 时，)(x f 取极大值
学校 班级 姓名 考号 ----------------------------------密------------ -----------------------------------------------封------------------ -------------------------------线-------------------- ---------- 密 封 线 内 请 勿 答 题
6、已知函数)(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如右图，则 （ ）
A ．函数)(x f 有1个极大值点，1个极小值点
B ．函数)(x f 有2个极大值点，2个极小值点
C ．函数)(x f 有3个极大值点，1个极小值点
D ．函数)(x f 有1个极大值点，3个极小值点
7、已知对任意实数x ，有()()
()(f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，
()0()f x g x ''>>，，则0x <时（ ）
A ．()0()0f x g x ''>>，
B ．()0()0f x g x ''><，
C ．()0()0f x g x ''<>，
D ．()0()0f x g x ''<<，
8、直线32+=x y 与抛物线2
x y =所围成的图形面积是 （ ）
A ．20
B ．328
C ．332
D ．3
43 9、设函数()y f x =在定义域内可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数()y f x '=可
能为（ ）
10、.若函数3
2
()1f x x x mx
=+++是R
上的单调函数，则实数m 的取值范围是: （ ） A ． 1(,)3+∞ B ． 1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,]3
-∞
11、设曲线)(*1
N n x
y n ∈=+在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n
x ,则
n x x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅321的值为 （ ）
A ．n 1
B ．11+n
C ．1
+n n
D ． 1
12、设函数)('
x f 是奇函数)(x f 的导函数，0)2(=-f ，当0>x 时，0)(3
)('
>+
x f x x f ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是（ ）
A ．),2()2,(+∞--∞
B ．),2()0,2(+∞-
C ．)2,2()2,(---∞
D ．),2()2,0(+∞
A
B C D
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、已知x x f x x f -'-=23
)1(3
1)(，则=')1(f _______。
14、
=
--⎰)4(
2
2
2
x x _______。
15、已知
3)2cos 1()(x x f +=，求=
)4
('πf _______.。
16、设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
，，则点P 横坐标的取值范围为_______。
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）
（1）求曲线122+=x x
y 在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的面积； (2 ) 求抛物线2
x y =过点（2，-5）的切线方程。
18、（本小题满分12分）已知函数53323-+-=x x x y ， （1）求函数的单调区间、判断是否有极值，并说明理由？ （2）当时]2,2[-∈x ，求y 的最大值与最小值
19、（本小题满分12分）设函数x
x
e
e x
f --=)(
（1）证明：2)()(≥'x f x f 的导函数
； （2）若对所有0≥x 都有ax x f ≥)(，求a 的取值范围。
20、（本小题满分12分）请您设计一个帐篷。
它下部的形状是高为1m 的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m 的正六棱锥（如右图所示）。
试问当帐篷的顶点O 到底面,中心1o 的距离为多少时，帐篷的体积最大？
21、（本小题满分12分）已知函数x
x
x f ln )(=. （1）判断函数)(x f 的单调性；
（2）若x
x xf y 1
)(+=的图像总在直线a y =的上方，求实数a 的取值范围； （3）若函数)(x f 与3
2
61)(+-=x m x x g 的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实
数m 的值.
．
22．（本小题满分12分）设0a ≥，2()1ln 2ln (0)f x x x a x x =--+>． （1）令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+，
∞内的单调性并求极值； （2）求证：当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+。
高二数学必修二第一次月考试题含答案
1 / 3中学2012-2013学年第一学期高二数学月考试题一、 选择题 （ 本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．）1、若a 与b 是异面直线，且直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 ( ） A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．异面或相交2、下列说法中正确的是（ ）Ａ平行于同一直线的两个平面平行； Ｂ垂直于同一直线的两个平面平行； Ｃ平行于同一平面的两条直线平行； Ｄ垂直于同一平面的两个平面平行． 3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等1，那么这个几何体的体积为 （ ）A.1 B.21 C.31 D.615、圆锥的底面半径为a ，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ） A ．22a π B ．24a π C ．2aπ D ．23aπ6、设α、β、r 是互不重合的平面，m ，n 是互不重合的直线，给出四个命题： ①若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β②若α⊥r ，β⊥r ，则α∥β ③若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β④若m ∥α，n ⊥α，则m ⊥n 其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47、△ABC 是边长为1的正三角形，那么△ABC 的斜二测平面直观图C B A '''∆的面积为（ ）A ．43 B ．83 C ．86 D ．166 8、设正方体的表面积为242cm ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ）A ．π343cmB ．π63cmC ．π383cm D ．π3323cm 9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） Ａ．π Ｂ．π3 Ｃ．π2 Ｄ．3+π10、将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，折后连结BD ，构成三棱锥D-ABC,若棱BD 的长为22a ．则此时三棱锥D-ABC 的体积是（ ） A ．122a 3 B ．123a 3C ．246a 3D ．61a 311、在ABC ∆中，0120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图），若将ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）A.29π B.27π C.25π D.23π12、正四棱锥S —ABCD A 、B 、C 、D 都在同一个球面上，则该球的体积为 ( )A 、34πB 、3πC 、 32πD 、38π二、填空题（共4题，各4分，共16分） 13、一个底面直径．．和高．都是4的圆柱的侧面积为． 14、圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为060，则它的侧面积为__________________． 15、已知△ABC 为直角三角形，且090=∠ACB ，AB=10，点P 是平面ABC 外一点，若PA=PB=PC ，且P Ｏ⊥平面ABC ，Ｏ为垂足，则ＯＣ=__________________．16、若3223===⊥BC AB PA ABCD ABCD PA ，，是矩形，若，且平面，则俯视图左视图正视图正视图 侧视图 俯视图2 / 3CABMPCABMPA BD P --_________三、解答题（共4题，共36分）17、(本题满分9分) 在三棱锥V —ABC 中，VA=VB=AC=BC=2，AB=32，VC=1，求二面角V —AB —C 的大小．18、（本小题满分9分）三棱锥ABC P -中，平面⊥PBC 平面ABC ，PBC ∆是边长为a 的正三角形，90=∠ACB ， 30=∠BAC ，M 是BC 的中点．（1）求证：AC PB ⊥； （2）求点M 到平面PCA 的距离；19、(本题满分9分) 如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点． 求证：(Ⅰ)PA ∥平面BDE ；(Ⅱ)平面PAC ⊥平面BDE ．20、(本题满分9分) 如图,在三棱锥S-ABC 中，平面SAC ⊥平面ABC ，且△SAC 是正三角形,O 是AC 的中点，D 是AB 的中点．(Ⅰ) 求证：ＯＤ//平面ＳＢＣ； (Ⅱ) 求证:SO ⊥AB .中学2012-2013学年第一学期 高二数学月考试题答题卡一、 选择题 本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中． 二、填空题请将答案填写在横线上．（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、16π14、π2 15、5 16、3三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，每小题9分，共36分）． 17、(本题满分9分)解：取AB 的中点O ，连接VO ，CO-----------1分因为△V AB 为等腰三角形 ∴VO ⊥AB---------1分 又因为△CAB 为等腰三角形 ∴CO ⊥AB------------1分则∠VOC 为二面角V —AB —C 的平面角-------1分 ∵AB=32，∴AO=3------- 1分 又V A=2则在R t △VOA 中，VO=1------------1分同理可求：CO=1---------------1分 又已知VC=1 则△VOC 为等边三角形，∴∠VOC=060-------------------------------1分 ∴二面角V —AB —C 为060.------------------------------------------1分 18、(本题满分9分)（1）（2）PAC M ACM P V V --=得a h 43=即为M 到平面PAC 的距离题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBCDACDABCDACBAOS3 / 319、(本题满分9分)证明：（Ⅰ）连结在△P ∵O 是∴OE 分又∵分 P A ⊄分 ∴P A 分 （Ⅱ）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ．-------------------------------------------------1分 又∵AC ⊥BD ，且AC PO ＝O ，∴BD ⊥平面P AC ．-----------------------------------------1分 而BD ⊂平面BDE ，----------------------------------------1分 ∴平面P AC ⊥平面BDE ．---------------------------------------1分 20、(本题满分9分)(Ⅰ)证明: ∵O 是AC 的中点，D 是AB 的中点∴OD//BC---------------------------------------------------2分又⊂BC 平面SCB------------------------------------------1分OD ⊄平面SCB-------------------------------------------------1分 ∴ＯＤ//平面ＳＢＣ-------------------------------1分 (Ⅱ)证明:SAC ∆是正三角形, O 是AC 的中点，∴SO AC ⊥----------------------------------------------1分又∵平面SAC ⊥平面ABC∴SO ACB ⊥平面------------------------------------2分 ∴SO AB ⊥----------------------------------------------1分CBA O SD。
山东省聊城市外国语学校高二数学下学期第一次月考试题
2014---2015学年度第二学期第一次自我测试高二数学试题（文、理）说明：本试卷共21题，考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1．设4)(+=ax x f ，若2)1('=f ，则a 的值（ ） A 2 B . －2C 3D －32、曲线xy e =在点A )1,0(处的切线斜率为（ ）A.1B.2C.eD.1e3、（理）定积分⎰+10)2的值为（dx e x x（ ）A 、2+eB 、1+eC 、eD 、1-e（文）若3)(0/-=x f ，则hh x f h x f h )3()(lim000--+→＝（ ）A. －3B. －6C. －9D. －12 4、函数33x x y -=的单调增区间是（ ）A.(0,+∞)B.(－∞,－1) C (－1,1) D.(1,+∞)5、设f ′(x )是函数f (x )的导函数,y =f ′(x )的图象如右图所示，则)(x f y =的图象可能是( )6、（理）⎰=-224dx x（ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π（文）已知一回归方程为x y 5.22-=∧，则变量x 每增加一个单位 A ．Y 增加2.5个单位 B. Y 减少2.5个单位C. Y 减少2个单位D. Y 大约减少2.5个单位7、若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ）（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=-8、对可导函数),(x f 0)(0/=x f 是0x 为极值点的（ ）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要 9、函数]4,0[,)(∈=-x xex f x的最大值是（ ）A 0 Be 1C 44eD 22e10、（理）直线x y 4=与曲线3x y =在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A 、22 B 、24 C 、2 D 、411、函数()13++=x ax x f 有极值的充要条件是（ ）A.0≥aB.a ＞0C.0≤aD.a ＜012、若函数x kx x f ln )(-=在区间),1(+∞上单调递增，则k 的取值范围（ ） A 、]2,(--∞ B 、]1,(--∞ C 、),2[+∞ D 、),1[+∞ 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知,2)(xx f -= 则=)1('f ________ 14、x x y ln -=的单调递减区间是________ 15、（理）⎰-=+335)21(sin dx x __________ （文）任一做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是23t t s -=，则物体的初速度是__________16、若函数a x x x f +-=3)(3有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是_________ 三、解答题（共70分）17、（理）计算由直线,2-=x y 曲线x y =以及y 轴所围成图形的面积S（1）画出散点图（2）求y 与x 的线性回归方程。
商南县高级中学2012～学年度高二数学第二学期第一次月考试题 理
商南县高级中学2012～2013学年度第二学期第一次月考高二数学（理）试题（时间：120分钟；总分：150分）命题人：陈 洁一、选择题（每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时， 反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角至多有一个大于60度;C.假设三内角都大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度;2.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得（ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立D ．当n=8时该命题成立3. 已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为( )A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+4.与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ ）A. 032=+-y xB. 032=--y xC. 012=+-y xD. 012=--y x5. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)33,33(-，则a 的范围是( ) A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 16.已知2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f 等于 ( ) A ．2 B ．0 C ．-2 D ．4-7. 如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数( ) A.13(,)x x B.24(,)x xC.46(,)x xD.56(,)x x8.用数学归纳法证明“)12(212)()2)(1(-⋅⋅⋅⋅=+++n n n n n n ”（+∈N n ）时，从“1+==k n k n 到”时，左边应增添的式子是（ ） A ．12+kB ．)12(2+kC ．112++k k D ．122++k k 9. 已知a b ∈R ，，且2a b a b ≠+=，，则（ ）Ａ．2212a b ab +<< Ｂ．2212a b ab +<<Ｃ．2212a b ab +<< Ｄ．2212a b ab +<<10. 如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指， ...，一直数到2013时，对应的指头是:( ) A.大母指； B.食指； C.小指； D.无名指。
高二数学第一次月考试题试题
桃江一中2021-2021学年高二第一次月考数学试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
时 量：120分钟 总 分：150分一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分〕1、锐角△ABC 的面积为23，BC =4，CA =3，那么角C 的大小为〔 〕A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°2、在数列{}n a 中，1a ＝2，1221=-+n n a a ，那么101a 的值是〔 〕A 、49B 、50C 、51D 、523、等差数列{}n a 中，48732＝a a a a +++，那么＝9S 〔 〕A 、2B 、3C 、5D 、94、〔理〕二次不等式12++bx ax ＞0的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-311＜x＜x ｜那么b a ·的值是〔 〕 A 、— 6 B 、6 C 、— 5 D 、5〔文〕在△ABC 中，假设︒=60＜A ，︒=45＜B ，BC=23，那么AC =〔 〕A 、34B 、32C 、3D 、23 5、在△ABC 中，C B C B A sin sin sin sin sin 222-+≤，那么A 的取值范围是〔 〕A 、]60π，（B 、），ππ6[C 、]30π，（D 、），ππ3[ 6、〔理〕在等比数列{}n a 中，其前n 项和13-n n S ＝，那么=+⋯⋯++22221n a a a 〔 〕A 、19-nB 、）（1921-n C 、13-n D 、）（1321-n 〔文〕等比数列{}n a 中，1··321=a a a ，44=a ，那么=+⋯⋯+++n a a a a 2642〔 〕A 、12-nB 、314-nC 、541n ）（--D 、321n ）（-- 7、△ABC 的外接圆半径为R ，且B b a C A R sin 2sin sin 222）（）（-=-，那么角C 的大小为〔 〕 A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°8、假设数列{}n a 的前n 项和＝n S 323-n a ，那么n a ＝〔 〕A 、）（122++n nB 、n 23⨯C 、13+nD 、n 32⨯二、填空题：〔本大题一一共7小题，每一小题5分，一共35分〕9、△ABC 中，︒===3022，A ，b a ，那么＝B 。
高中数学练习题 2022-2023学年甘肃省武威市高二(下)第一次月考数学试卷
（VIP&校本题库）2022-2023学年甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高二（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）A ．1+2iB ．1-2iC ．2+iD ．2-i1．（5分）复数3−i1−i等于（ ）A ．0.1588B ．0.1587C ．0.1586D ．0.15852．（5分）已知随机变量X 服从正态分布N （2，1），且P （1<X <3）=0.6826，则P （X >3）=（ ）A ．1B ．1+2C ．1+2+3D ．1+2+3+43．（5分）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n +3）=(n +3)(n +4)2(n ∈N *)时，第一步验证n =1时，左边应取的项是（）A ．回归直线y =b x +a 至少经过样本点（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）中的一个B ．在线性回归模型中，相关指数R 2=0.64，说明预报变量对解释变量个贡献率是64%C ．相关指数R 2用来刻画回归效果，R 2越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好D ．随机误差e 是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一4．（5分）给出下面四个命题，其中正确的一个是（ ）⌢⌢⌢A ．2B ．0C ．-1D ．-25．（5分）若（1-x ）2011=a 0+a 1x +…+a 2011x 2011（x ∈R ），则a 1+…+a 2011=（ ）A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.56．（5分）表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为̂y =0.7x +0.35，那么表中t 的值为（ ）x 3456y2.5t44.5二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）A ．925JB ．850JC ．825JD ．800J7．（5分）一物体在力F （x ）=3x 2-2x +5（力单位：N ，位移单位：m ）的作用下沿与F （x ）相同的方向由x =5m 沿直线运动到x =10m 处做的功是（ ）A ．1011B ．511C ．56D ．11368．（5分）将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A ={两个点数互不相同}，B ={至少出现一个5点}，则概率P （A |B ）等于（ ）A ．12B ．30C ．20D ．489．（5分）一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A 、任务B 、任务C 的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D 、任务E 、任务F 的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法（ ）A ．（1，2）B ．（-∞，1]C ．[2，+∞）D ．（-∞，-1）10．（5分）已知函数f （x ）（x ∈R ）的图象上任一点（x 0，y 0）处切线的方程为：y -y 0=（x 0-2）（x 0-1）（x -x 0），那么函数f （x ）的单调减区间是（ ）A ．C 35（13）3（23）2B ．C 25（13）2（23）3C ．C 45（13）4（23）D ．C 15（13）（23）411．（5分）口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a n }，a n =V WX −1， 第n 次摸取红球1 ，第n 次摸取白球，如果S n 为数列{a n }的前n 项和，那么S 5=3的概率为（ ）A ．f （2）>e 2f （0），f （2011）>e 2011f （0）B ．f （2）<e 2f （0），f （2011）>e 2011f （0）C ．f （2）>e 2f （0），f （2011）<e 2011f （0）D ．f （2）<e 2f （0），f （2011）<e 2011f （0）12．（5分）已知f （x ）是定义在（-∞，+∞）上的函数，导函数f ′（x ）满足f ′（x ）<f （x ）对于x ∈R 恒成立，则（ ）三、解答题：（共6大题，共70分）13．（5分）已知离散型随机变量ξ的分布列如下，则a 的值是．ξ012p0.22a6a14．（5分）已知（1+2x ）4=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4，则a 1-2a 2+3a 3-4a 4=．15．（5分）已知f （x ）=x 2+2xf ′（1），则f ′（2）=．16．（5分）正整数按如图的规律排列，则上起第n 行，左起第n +1列的数应为（n ∈N *）．17．（10分）已知二项式（x 2+12x）n （n ∈N *）展开式中，前三项的二项系数的和是56，求：（Ⅰ）n 的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．√18．（12分）试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知0<a <1，则1a +41−a≥9．19．（12分）已知函数f （x ）=ax 3+bx 2的图象经过点M （1，4），曲线在点M 处的切线恰好与直线x +9y =0垂直．（1）求实数a ,b 的值；（2）若函数f （x ）在区间[m ,m +1]上单调递增，求m 的取值范围．20．（12分）北京时间2011年3月11日13：46，日本本州岛附近发生9.0级强烈地震，强震导致福岛第一核电站发生爆炸，爆炸导致的放射性物质泄漏，日本东京电力公司为反应堆注水冷却燃料池，于是产生了大量的废水．4月4日，东京电力公司决定直接向海中排放上万吨高核辐射浓度的污染水，4月7日玉筋鱼被查出放射性铯137超标．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的铯含量不得超过1.00ppm .现从一批玉筋鱼中随机抽出15条作为样本，经检验各条鱼的铯含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一数字为叶）如图所示：（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率；（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据，若从这批鱼中任选3条，记ξ表示抽到的鱼中铯含量超标的鱼的条数，求ξ分布列和数学期望Eξ．21．（12分）为了考察某种药物预防疾病的效果，工作人员进行了动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药x y50总计M N100工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的有2只．求出列联表中数据x、y、M、N的值；能够有97.5%的把握认为药物有效吗？参考数据P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.6357.87910.828参考公式：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．22．（12分）已知函数f（x）=1−a+lnxx，a∈R（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若lnx-kx<0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）已知x1>0，x2>0，且x1+x2<e,求证：x1+x2>x1x2．。
高二数学第一次月考试题
开始 i =1 s =0i =i +1s =s+i i ≤5? 输出s 结束① ② a是否 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 高二数学第一次月考试题一、选择题：1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是( ） A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样 2. 五进制数(5)444转化为八进制数是( ）A 。
(8)194B.(8)233 C 。
(8)471D.(8)1743. 计算机执行下面的程序，输出的结果是（ ）a =1b =3 a =a +bb =b a PRINT a ，b ENDA 、1，3B 、4，9C 、4，12D 、4，8 4. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 ( ）A 。
31B 。
41C 。
21 D 。
无法确定 5. 如下四个游戏盘,现在投镖，投中阴影部分概率最大的是 ( )6. 下图是2008年我校举办“激扬青春，勇担责任"演讲比赛大赛上， 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 （ ）A.85;87 B 。
84； 86 C 。
84;85 D.85;867. 如左图的程序框图(未完成）.设当箭头a 指向①时，输出的结果 s =m ，当箭头a 指向②时,输出的结果s =n ,则m +n = （ )A 。
30 B.20 C 。
15 D 。
5 8. 10个正数的平方和是370,方差是33，那么平均数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49. 读程序甲：INPUT i ＝1 乙：INPUT i ＝1000 S ＝0 S ＝0 WHILE i ＜＝1000 DOS ＝S ＋i S ＝S ＋i i ＝i ＋l i ＝i 一1 WEND LOOP UNTIL i ＜1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）A ．程序不同，结果不同B ．程序不同,结果相同C ．程序相同,结果不同D ．程序相同，结果相同10. 已知点P 是边长为4的正方形内任一点，则P 到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）A 。
广东省惠州市华罗庚中学2014年高二第二学期月考(一)数学(理)试卷 有答案
图1广东省惠州市华罗庚中学2014年高二第二学期月考（一）数学（理）试卷 有答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{}4,3,0,2-=A ,{}0322=--=x x x B ，,则AB =（ ）A ．{}0B ．{}3C ．{}2,0D ． {}4,2,0 2．若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）A ．p q ∧是真命题B ．p q ∨是假命题C ．p ⌝是真命题D ．q ⌝是真命题3.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ） A ．1y x=- B ．x y lg = C ．cos y x = D ． ||e x y =4．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（ ）A ．2 B ．12 C．3D ．135．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是中心角为60︒的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 2π B ．23πC ．πD ．3π6．执行如图2所示的程序图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ）A ．105B ．16C ．15D ．17．函数)43(sin 212π--=x y 是（ ） A ．最小正周期为π的偶函数 B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 8．直线03=-y x 截圆4)2(22=+-y x 所得劣弧所对的圆心角是（ ） A ．6π B ．3π C ． 2πD ．32π二、填空题：本大共6小题，每小题5分,满分30分．9. 已知向量(21,4)c x →=+，(2,3)d x →=-，若//c d →→，则实数x 的值等于 ．10．一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本.已知乙层 中每个个体被抽到的概率都为19,则总体中的个体数为 . 11.已知函数()4ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程_________ ．12.计算：1-=⎰．13. 设,0.()ln ,0.x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())g g e = ．14．如图3，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域．在D 内随机取一点，则该点落在E 中的概率为 ．第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且ac b c a =-+222, （1）求角B 的值；（2）设函数()()sin 2f x x B =+,求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值.16.(本小题满分12分) 华罗庚中学高二排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm )分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm )分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.（1） 请根据两队身高数据记录的茎叶图,指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)以及排球队的身高数据的中位数与众数；（2） 现从两队所有身高超过178cm 的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?17.(本小题满分14分)如图，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，PD ⊥底面ABCD .（1）证明：P A ⊥BD ；（2）若PD ＝AD ，求二面角A －PB －C 的余弦值．18. (本小题满分14分)已知函数54)(23+-+=x ax x x f ，曲线)(x f y =在点1=x 处的切线为013:=+-y x l ， （1）求a的值； （2）求)(x f y =的极值．19.(本小题满分14分)如图．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的长轴为AB ，过点B 的直线l 与x轴垂直，椭圆的离心率e =，F 为椭圆的左焦点且111=∙F AF 排球队篮球队18 17 16 15 10 3 6 8 9 2 5 893 2 9 1 0 8 8 3 2 8（1）求椭圆的标准方程；（2）设P 是椭圆上异于A 、B 的任意一点，PH ⊥x 轴，H 为垂足，延长HP 到点Q 使得HP ＝PQ 。
内江五中高二下期第一次月考(选修2-3：排列组合、二项式定理)
1 / 3内江五中高二下期第一次月考数学（理科）试卷总分：150分 考试时间：120分钟姓名： 得分一、选择题：（本大题共12小题， 4×12= 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
把答案选在相应位置。
） 1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是 （ ） A ．6A 33B ．3A 33C ．2A 33D ．A 22A 41A 442．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（ ） A ．15种 B.90种 C ．135种 D ．150种3．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。
如果A 、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A 后B 的次序经过A 、B 两城市（A 、B 两城市可以不相邻），则有不同的游览线路 （ ） A ．120种 B ．240种 C ．480种 D ．600种4. 三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的可能有 （ ） A ．145 B ．56 C ．720 D ．280 5、()()()()()()3,1312543>*∈-----x N x x x x x x 中，可表示为（ ）A ．A x 103- B ．A x 113- C ．A x 1013- D ．A x 1113-6．5310被8除的余数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．77．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={﹣1，﹣2}，设映射f: A →B ，若集合B中的元素都是A 中元素在f 下的象，那么这样的映射f 有（ ） A ．16个 B ．14个 C ．12个 D ．8个 8．在某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名学生在这三天中至少迟到一次，则三天都迟到的学生人数的最大可能值是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．二项式n4x 1x 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (n ∈N)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．用4种不同的颜色涂入如图的矩形A 、B 、C 、D 中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有A ．12种B ．24种C ．48种D ．72种 （ ）11．在(1+x )5+(1+x )6+(1+x )7的展开式中,含x 4项的系数是等差数列 a n =3n －5的（ ）A ．第2项B ．第11项C ．第20项D ．第24项12.某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令 ⎩⎨⎧=.,0.,1号同学当选号同学不同意第第号同学当选号同学同意第第j i j i a ij 其中i =1，2，…，k ，且j =1，2，…，k ，则第1，2号同学都同意的候选人的人数为（ ） A ．k k a a a a a a 2222111211+++++++ B ．2221212111k k a a a a a a +++++++C ．2122211211k k a a a a a a +++D ．k k a a a a a a 2122122111+++二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
新课改人教A版高二数学第一次月考(理)试题
2012—2013学年第二学期第一次月考试题高二 数学注：答案全部填在答题卡上，在试卷上作答无效一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。
请将正确答案的序号填写在答题卡上）1．已知函数y = f (x )在区间(a ，b )内可导，且x 0∈(a ，b )，则000()()limh f x h f x h h→+--=（ ）A f ′(x 0)B 2f ′(x 0)C －2f ′(x 0)D 02.0()0f x '=是函数()f x 在点0x 处取极值的: （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．曲线3x y =在点)8,2(处的切线方程为 （ ） A ．126-=x y B ．1612-=x y C ．108+=x y D ．322-=x y4．设1ln )(2+=x x f ，则=)2('f （ ）A ．54B ．52C ．51D ．535．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 6．函数3y x x =+的递增区间是 （ ）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞7．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3时取得极值，则a 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 8．已知二次函数)(x f y =的图象如图所示,则它与x 轴所围图形的面积为 （ ）A ．2π5B ．43 C.32 D ．π29.=⎰dx x2022sin π（ ）A ．4π B ．12-π C.42-π D ．210.由曲线x y =，直线2-=x y 及y 轴所围成的图形面积 （）A ．310 B ．316C.4D ．6 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）11. 设xx y sin 12-=，则='y ．12．函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 ．13．函数63315)(23+--=x x x x f 的单调区间为 ． 14、已知函数2()321f x x x =++，若11()2()f x d x f a -=⎰成立，则a ＝__________.三．解答题（本题共4小题，其中15、16题10分，其余均为12分，满分44分。
山东省济南市高二下学期数学第一次月考试卷
山东省济南市高二下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）“”是“直线与直线互相垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2:3:4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（）．A .B .C .D . 无法确定的3. （2分）已知点A（﹣5，0），B（5，0），直线AM，BM的交点为M，AM，BM的斜率之积为，则点M 的轨迹方程是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·渭南期末) 唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从出发，河岸线所在直线方程，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分）(2020·陕西模拟) 已知，，若，则________.6. （1分）已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l ， m⊂α、n⊂β、m∩n＝P ，则点P与直线l的位置关系用符号表示为________.7. （1分）平面上有相异两点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），直线AB的倾斜角的取值范围是________．8. （1分）空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有________条．9. （1分） (2018高二上·长寿月考) 若长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，则这三条棱的长分别是________10. （1分） (2018高二下·溧水期末) 若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________．11. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为________12. （1分） (2018高一下·百色期末) 圆的圆心到直线的距离为，则 ________．13. （1分） (2019高二下·上海月考) 如图，在正方体中，，中点为，过、、三点的截面面积为________.14. （1分） (2018高二上·无锡期末) 以为准线的抛物线的标准方程是________．15. （1分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________16. （1分） (2019高二下·上海月考) 如下图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为________（线粗忽略不计）三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017高三下·正阳开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．18. （5分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1 ， BD的中点．（1）求异面直线EF与BC所成的角的正切值．（2）求三棱锥C﹣B1D1F的体积．19. （10分）(2018·上饶模拟) 在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.20. （10分）(2018·唐山模拟) 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，交轴于点为坐标原点.（1）若 ,求直线的方程；（2）线段的垂直平分线与直线轴，轴分别交于点，求的最小值.21. （15分） (2018高二下·中山月考) 我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。