北师大版四年级数学下册《解方程(二)》教案
解方程(二)。(教材第70、71页)
1. 通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍
然成立。
2. 利用等式的性质解答简单的方程。
3. 经历与他人交流解方程的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
难点:利用等式的性质解答简单的方程。
多媒体课件。
(课件出示教材第70页天平图)
教师:通过观察,我们知道每组天平都是什么状态?
学生:每组天平都处于平衡状态。
教师:继续观察每组天平左面或右面物体有什么特征?
学生1:第一组右面天平的左面和右面的质量均为左面天平的左面和右面质
量的3倍。
学生2:第二组左面天平的左面和右面的质量均为右面天平的左面和右面质
量的2倍。
教师:同学们观察得很仔细,值得表扬。
1. 教师:请用等式分别表示上面的数量关系。
学生1:x=5,3x=3×5。
学生2:2x=20,2x÷2=20÷2。
教师:结合天平,观察上面四个等式,你发现了什么规律?
学生1:等式两边都乘同一个数,等式仍成立。
学生2:等式两边都除以同一个数,等式仍成立。
教师:你们同意上面同学的观点吗?有没有补充?
学生3:等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。
教师:为什么不能说等式两边都除以同一个数呢?
学生4:因为0不能作为除数。
2. 教师:所以我们可以说,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),
等式成立。你能利用这个性质解方程4y=2000吗?小组之间谈论,要求先画天平示
意图,再解方程。
学生小组合作……
3. 教师:画好天平示意图了吗?哪个小组愿意把你们的示意图和同学们分享
一下?
教师:首先值得肯定的是上面同学天平示意图都画得非常正确,只是把4y和
2000平均分成4份的方式不一样。你能根据天平示意图解方程4y=2000吗?
学生: 4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
教师:完全解完方程了吗?
学生:没有,还要检验。4×500=2000,所以对了。
教师:对,解方程除了要检验,还要注意等号对齐和方程两边同时除以4。请小
组之间解方程x÷3=9,7y=28。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
教师:(课件出示教材第70页最下面的两个方程的解法)下面的解法正确吗?
学生1:第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。
学生2:第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号左边也
没有写“x”。
教师:通过刚才解方程,你发现了什么?
师生共同归纳:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。
解 方 程 (二)
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。
4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:4×500=2000,对了。
1. 教师因势利导,让学生自主探究,充分发挥了学生的学习积极性和主观能
动性。
2. 在独立思考中,使学生既学到了知识,又掌握了方法,还提高了解决问题的
能力。
3. 教师一定要有过硬的课堂驾驭能力。教师要能高瞻远瞩,要能预见现在乃
至将来学生在课堂中出现的情况,总而言之,作为一名教师要能当得了决策者、领
路人……
A 类
1. 解下列方程。
5x=100 8x=168 3x=48 5x=515
2. 解下列方程并进行检验。
5x+23=78 6x-7=29 8×25-63x=11
(考查知识点:解方程;能力要求:能正确解方程)
B 类
小明买4支一样的圆珠笔,他给售货员10元钱,找回2元钱。每支圆珠笔多少
元?
(考查知识点:用方程解决实际问题;能力要求:能用方程解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. x=20 x=21 x=16 x=103
2. x=11 x=6 x=3 检验略
B 类:
解:设每支圆珠笔x元。
4x+2=10 x=2
教材习题
第71页练一练
1. 略
2. 7x=35 x-5=8
解:7x÷7=35÷7 解:x-5+5=8+5
x=5 x=13
3. x=26 x=210 x=94 x=61 x=364 x=0
4. 600÷30=20(米)
5. (1)解:设这个正方形花坛的边长是x米
4x=24 x=6
(2)解:设长是x米。
(x+4)×2=24 x=8
6. (1)2×12=24(米) 4×12=48(米) x×12=2x
(2)36÷12=3(米)
北师大版四年级数学下册 (解方程(二))认识方程新课件
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
第8页
5.解方程。
x÷3=9
解: x÷3×3=9×3
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第9页
6.下面的解法正确吗?
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 22 页
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第 23 页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
解方程要写“解”字并加上冒号。 解方程的过程中各等号要对齐。 要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后 结果就正确。
解:设他在地球上最多能举起重x千克的物体。 6x=120 x=20 答:他在地球上最多能举起重20千克的物体。
第 14 页
第五单元 认识方程
第4课时 解方程（一）
第 15 页
1.通过天平游戏,知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍 然成立。
2.能够应用等式的基本性质解简单的方程。 3.了解解方程的格式和检验的过程,并知道解方程的注意事 项。 重点:应用等式的基本性质解简单的方程。 难点:探索等式的基本性质。
第 24 页
6.请解方程:y-7=12,23+x=45。看谁解得又对又快。 y-7=12 解:y-7+7=12+7 y=19 验证:把y=19代入y-7=12,得19-7=12,所以y=19是正确的结果。
最新北师大版小学数学四年级下《解方程(二)》教案设计
最新北师大版小学数学四年级下《解方程（二）》教案设计本节课的任务是使学生认识等式性质 (二)，并会用这个性质解方程。
因为学生在研究等式性质 (一)时已经具备了必定的学习经验，因此本节课的教课方案主要突出以下两点：1．在操作实践中考证等式性质(二)。
在教课中，经过学生的亲自实践，边操作边察看边，使等式性质(二)顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，加强学习成效。
2．经过直观图理解解方程的过程。
在指导学生利用等式性质 (二)解方程时，充足发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的过程和依照的认识，提升学习效率。
课前准备教师准备PPT课件学生准备天平若干个贴有标签的砝码教课过程⊙猜想导入师：谁能说出我们学过的等式性质？[ 学生回首上节课学习的内容，并报告：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍旧建立]指引学生猜想：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数)，等式能否仍旧建立呢？思虑并在小组内沟通自己的想法，而后报告。
设计企图：学生已经学过了等式两边都加上 (或减去 )同一个数，等式仍旧建立的性质。
上课伊始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
⊙着手考证，研究规律师：大家的猜想对不对呢？我们来考证一下。
1．(课件演示，学生操作 )天平左边的砝码重 <i>x</i> 克，右边放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说了然什么？你知道左边的砝码重多少克吗？如何用等式表示？ (说明日平均衡，左边的砝码重5 克， <i>x</i> ＝5)2．假如左边再加上 2 个 <i>x</i> 克的砝码，右边再加上 2 个 5 克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说了然什么？你能写出一个等式吗？ (说明日平均衡， 3<i>x</i> ＝3× 5)3．假如左边有 2 个<i>x</i> 克的砝码，右边有 2 个 10 克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说了然什么？你能写出一个等式吗？(说明日平均衡， 2<i>x</i> ＝20)4．假如左边拿走一个 <i>x</i> 克的砝码，右边拿走一个 10 克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说了然什么？你能写出一个等式吗？(说明日平均衡， 2<i>x</i> ÷2＝20÷ 2)5．经过上边的游戏，你发现了什么？小结：等式两边都乘同一个数 (或除以同一个不为 0 的数 )，等式仍旧建立。
最新北师大版数学四年级下册《解方程(二)》名师教学课件
5 认识方程
解方程（二）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
上节所学的等式的基本 性质是什么？
等式两边同时加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
解下列方程。
20.8+x=30.5 解：20.8+x-20.8=30.5-20.8
x=9.7
x-2.6=4.8 解：x-2.6+2.6=4.8+2.6
解：设小明今年x岁。 4 x =40
4 x ÷4=40÷4 x =10
40-10=30（岁） 答：小明今年10岁，他们相差30岁。
课堂提升
1、和同桌说说今天学到了什么好吗？ 2、引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
教学反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
等式两边都乘同一 个数,等式成立。
等式两边都除以同一 个不为0的数，等式 成立。
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y＝500
4×500=2000, y=500对了。
解方程。
x ÷3 ＝9
7 y ＝28
解：x ÷3×3＝9×3 解：7 y ÷7＝28÷7
x ＝27
y ＝4
27÷3＝9，x＝27对了。 7×4＝28，y＝4对了。
下面的解法正确吗？与同伴交流。
38
课堂练习 1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个 不为0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
7x ＝35＝35÷7＝5
北师大版小学数学四年级下册《解方程(二)》示范课说课课件
教学目标和重难点
教学目标：
1
3 2
通过观察天平称重的具体情境，类比等 式变形的过程，引导学生抽象出 “等式两边 都乘同一个数（或除以同一个不为0的数）， 等式仍然成立”的性质。 借助天平平衡的原理理解并掌握等式的 性质，进一步了解等式性质是解方程的依据。
教学目标和重难点
3
结合知识点的学习向学生渗透猜想、验证、 归纳、应用的学习方法，培养学生推理概括的 能力，养成规范书写、自觉检查的习惯。
4
利用方程解决实际问题，让学生体会数 学知识的价值，获得学习数学的兴趣和信心。
教学目标和重难点
教 学 重 点 教 学 难 点
学会利用等式的性学流程
回顾
猜想
交流 验证
解法
探究
应用
提升
课堂 小结
谢谢指正！
北师大版小学数学四年级下册第五单元
解方程(二)
教材和学情
学生已经学习了用字母表示数、等量关系、方程
的意义和解方程（一）的相关内容。 在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的 具体情境，抽象出“等式两边都加上（或减去）同一 个数，等式仍然成立”的等式性质，并学习利用等式 的性质，解形如x±8=12的简单方程。
四年级数学下册教案-5.5解方程(二)(4)-北师大版
四年级数学下册教案5.5 解方程（二）（4）北师大版教案：四年级数学下册教案5.5 解方程（二）（4）北师大版一、教学内容今天我们要学习的教材内容是北师大版四年级数学下册的第5.5节，这部分内容主要讲解了解方程（二）。
在这一节中，学生们将学习如何解更复杂的方程，包括含有两个未知数的方程，以及如何应用这些方程解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解复杂方程的方法，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解复杂方程的方法，难点则是如何引导学生将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解方程的概念，我准备了一些图片和实际问题，以及一些方程的例子。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，如果苹果有10个，香蕉有5个，那么小明一共有多少个水果？”这个问题可以通过方程来解决。
2. 讲解：接着，我会通过一些具体的例子讲解如何解复杂方程。
我会让学生们先尝试解方程，然后再给出解题的步骤和方法。
3. 练习：在讲解完例子后，我会给学生们一些随堂练习的机会，让他们通过解方程来解决实际问题。
六、板书设计板书设计主要包括课题和解方程的步骤。
课题是“解方程（二）”，步骤包括：1. 确定未知数；2. 列出方程；3. 解方程；4. 检验答案。
七、作业设计作业设计主要包括一些方程的练习题。
例如：1. 小明有苹果和香蕉两种水果，如果苹果有10个，香蕉有5个，那么小明一共有多少个水果？答案：小明一共有15个水果。
2. 小华有一些糖果和巧克力，如果糖果是巧克力的3倍，那么小华一共有多少块糖果和巧克力？答案：小华一共有12块糖果和巧克力。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对解复杂方程的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，学生们在解决实际问题时，还需要更多的引导和实践。
北师大版四年级下册数学《解方程(二)》认识方程说课教学课件复习
课件
1.通过天平游戏,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。2.能利用等式的性质解简单的方程。重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
根据图写出方程。 方程:
因为0不能作为除数。
4.你能利用我们刚发现的这个性质解方程4y=2000吗? 要求先画天平示意图,再解方程。
4y=2000 解:4y÷4=2000÷4 y=500检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
5.解方程。 x÷3=9 7y=28
x+20=50+20
方程:
2x+7=11
在教学中,通过学生的亲身实践,边操作边观察边总结,使等式性质(二)顺利地生成,同时让学生对此有直观的理解,强化学习效果。在指导学生利用等式性质(二)解方程时,充分发挥直观图的作用,加深学生对解方程的过程和依据的了解,提高学习效率。
x=16
x=13
x=20
x=21
x=48
x=0
2.小明买4支一样的圆珠笔,付给售货员8元,正好不用找钱。每支圆珠笔多少元?
解:设每支圆珠笔x元。4x=8 x=2答:每支圆珠笔2元。
3.在月球上,人能举起的最重的物体的质量是在地球上能举起的最重的物体的质量的6倍。小明在月球上最多能举起重120千克的物体,他在地球上最多能举起重多少千克的物体?
填一填
先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎么样移动小数点，然后再计算。
2.6
62.4
森林医生
24÷0.12=（ ）
A、24÷12B、2400÷12C、2.4÷1.2
四年级下册数学教案-《解方程》｜北师大版(2023秋)
二、核心素养目标
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
1.培养学生逻辑推理和数学抽象的核心素养，使学生能够理解方程的本质，掌握方程的构造与解法。
2.培养学生问题解决的核心素养，通过方程的学习，使学生能够将现实问题转化为数学问题，运用方程求解，增强解决实际问题的能力。
2.教学难点
（1）理解方程中未知数的含义，能够灵活运用未知数表示未知数量。
（2）在解方程过程中，正确应用等式的性质，避免运算错误。
（3）将现实问题抽象为方程，确定未知数和数量关系。
举例：
-难点在于理解方程中的未知数x并不代表一个具体的数字，而是代表一个未知数量。
-在解方程时，学生可能会在运算过程中忘记等式两边的平衡性，如5x + 3 = 8，学生在尝试解方程时可能会只对一边进行运算。
让我印象深刻的是，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们能够将实际问题转化为方程，并通过合作解决问题。这表明学生们在数学建模和问题解决方面的核心素养得到了锻炼和提高。但同时，我也观察到，在将现实问题抽象为方程时，部分学生还显得有些吃力，他们需要更多的引导和练习来提升这方面的能力。
此外，我发现学生们在小组讨论中，能够相互启发，共同探索解方程的方法，这种同伴学习的方式对他们的理解和掌握起到了积极的促进作用。但我也注意到，有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们独立思考和解决问题。
3.培养学生数学建模的核心素养，使学生能够运用方程表达现实世界的数量关系，感悟数学在生活中的应用价值。
4.培养学生运算能力和数据分析的核心素养，在解方程的过程中，提高学生准确进行数学运算和数据分析的能力。
最新北师大版数学四年级下册-解方程二精品教案.docx
解方程教学目标：1．通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2．通过解决问题，进一步理解方程的意义。
教学重点：进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程教学难点：学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题教法：发现法、自主探究法、尝试法。
学法：小组合作法教具准备小黑板、课件。
教学课时：1课时教学过程一、情景导入，呈现目标，揭示课题，认定目标昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
在信息呈现时，教师用课件呈现主题图，让学生在两人的对话中，主动地获得信息和发现问题。
二、探究新知（一）、交流自学情况活动一：利用猜数游戏引出的等量关系。
看书上面的图画，回答下列问题：1、上面两人的对话中有一个等量关系，你能找出来吗？2、把这个等量关系写出来并列方程。
（注意书写的格式）活动二：解方程方程的两边分别是什么我可以这样解方程，第一步我是用到了第二步我是用到了具体的格式是：我可以检验我的答案是否正确（二）小组展示成果，适时导学（展示部分）1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、点拨升华温馨提示：在列方程的过程中，可以把笑笑心中的数设一个未知数x，在根据未知数和80之间的关系列出方程。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、当堂训练1、解方程。
3X+5=20 4X－1.2=2.45.8－2X=4.2 2.1+5X=7.82、完成练一练1、2、题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高五、课堂总结通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内说一说，最后班上交流。
服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65米.做了多少件连衣裙? 先独立做，最后组内交流。
六、作业设计。
板书设计课后反思。
高平市二小四年级数学下册五认识方程第5课时解方程(二)教案北师大版2
第5课时解方程(二)教材第70～71页的内容。
1．通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2．会用等式的性质解形如2x＝10的简单方程。
重点：运用等式性质解形如2x＝10的简单方程。
难点：探索“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立”的性质。
多媒体课件、每组一个天平师：我们上节课通过天平探究了等式性质，谁还记得？指名汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
师：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是否仍然成立呢？学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法中，指派代表汇报，可能会出现“成立”和“不成立”两种意见。
师：这节课我们就一起来探究这个问题。
(板书课题)1．从具体情境中抽象出等式性质。
(1)师：既然我们有两种不同的答案，那就来做个实验验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。
左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，你发现了什么？你能用等式表示天平平衡的现象吗？指名学生汇报：天平两边平衡。
用算式表示为：x＝5。
(2)师：左侧加两个x克的砝码，右侧也加两个5克的砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？生操作观察后汇报：天平仍然平衡，用算式表示为：3x＝3×5。
(3)师：通过刚才的观察，和你们所列的算式，谁能用一句话概括出以上规律？生讨论汇报：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
(4)师：等式两边都除以同一个不为0的数，等式能成立吗？请同学们利用天平操作，注意观察，写出算式，寻找规律。
学生分小组活动，交流讨论。
集体汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。
师追问：等式两边能同时除以0吗？为什么？指名汇报：不能。
因为0不能作除数。
(5)师：我们应该怎样把我们发现的规律说完整呢？生思考后汇报：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
四年级数学下册说课稿《5解方程(二)》北师大版
四年级数学下册说课稿《5 解方程（二）》北师大版一. 教材分析《5 解方程（二）》这一节内容是北师大版四年级数学下册中的一部分，主要让学生进一步掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过这一节的学习，让学生能够熟练运用加减乘除等基本运算解方程，进一步理解方程的意义。
教材中通过生活实例引入方程的概念，然后引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索解方程的规律。
教材还配备了一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，例如加减乘除的基本运算、简单的逻辑思维等。
但是，对于解方程这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式也会影响他们对方程的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，培养他们的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用加减乘除等基本运算解方程。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生探索解方程的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用加减乘除等基本运算解方程。
2.难点：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索解方程的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生积极参与，培养他们的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入方程的概念，让学生感受到方程与生活的紧密联系。
2.新课讲解：讲解解方程的基本方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索解方程的规律。