河北省保定市八年级(上)期末数学试卷
河北省保定市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011•株洲）8的立方根是（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 3 D． 4
考点： 立方根． 专题： 计算题． 分析： 根据立方根的定义进行解答即可． 解答： 解：∵23=8，
∴8的立方根是2． 故选A． 点评： 本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．
2．（3分）一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ） A． 五边形 B． 六边形 C． 七边形 D． 八边形
考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的内角和=180（n﹣2）可得． 解答： 解：108=180（n﹣2）÷n 解得n=5． 故选A． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理．
3．（3分）下列说法中错误的是（ ） A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线互相垂直的矩形是正方形 C． 对角线相等的菱形是正方形 D． 四条边相等的四边形是正方形
考点： 正方形的判定；矩形的判定． 专题： 证明题． 分析： 根据正方形和矩形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案． 解答： 解：A正确，符合矩形的定义； B正确，符合正方形的判定； C正确，符合正方形的判定； D不正确，也可能是菱形； 故选D． 点评： 此题主要考查学生对矩形的判定及正方形的判定的理解．
4．（3分）一次函数y=kx+b，则k、b的值为（ ） A． k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＜0，b＜0 考点： 一次函数图象与系数的关系． 分析： 根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解． 解答： 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限， ∴k＜0时， 又∵直线与y轴正半轴相交， ∴b＞0． 故k＜0，b＞0． 故选C． 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系． k＞0时，直线必经过一、三象限； k＜0时，直线必经过二、四象限； b＞0时，直线与y轴正半轴相交； b=0时，直线过原点； b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
5．（3分）以下五个大写正体字母中，是中心对称图形的共有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称图形的概念作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点． 解答： 解：G不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，不满足中心对称图形的定义．不符合题意； S是中心对称图形，符合题意； M不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意； X、Z是中心对称图形，符合题意． 共3个中心对称图形． 故选C． 点评： 掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
6．（3分）在下列各数中是无理数的有（ ） ﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 无理数． 专题： 计算题． 分析： 根据无理数的定义对各数进行逐一分析即可． 解答： 解：﹣0.333…是循环小数，不是无理数； =2，不是无理数； 是无理数； ﹣π是无理数； 3.1415，是有限小数，不是无理数； 是负分数，不是无理数； 2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是循环小数，不是无理数． 无理数共2个． 故选B． 点评： 此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．（3分）计算的结果是（ ） A． B． 4 C． 2 D． ±4
考点： 二次根式的乘除法． 分析： 根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 解答： 解：原式=
= =4． 故选B． 点评： 本题考查的是二次根式的乘法法则，即•=（a≥0，b≥0）．
8．（3分）下列说法正确的是（ ） A． 数据3，4，4，7，3的众数是4 B． 数据0，1，2，5，a的中位数是2 C． 一组数据的众数和中位数不可能相等 D． 数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0
考点： 算术平均数；中位数；众数． 分析： 运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解． 解答： 解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误； B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误； C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误； D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对． 故选D． 点评： 本题重点考查平均数，中位数，众数的概念及求法．
9．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A． 1、2、3 B． 2、3、4 C． 3、4、5 D． 4、5、6
考点： 勾股数． 分析： 判断是否能组成直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 解答： 解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故此选项错误；
B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故此选项错误； C、∵32+42=52，∴组成直角三角形，故此选项正确； D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故此选项错误． 故选C． 点评： 此题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形． 10．（3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ）
A． 顺时针旋转90°，向右平移 B． 逆时针旋转90°，向右平移 C． 顺时针旋转90°，向左平移 D． 逆时针旋转90°，向左平移
考点： 生活中的旋转现象；生活中的平移现象． 分析： 在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把三行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到． 解答： 解：由图可知，把又出现的方块顺时针旋转90°，然后向右平移即可落入已经拼好的图案的空格处． 故选A． 点评： 本题考查了生活中的旋转现象与平移现象，准确观察又出现的方块与已经拼好的空格的形状是解题的关键，要注意看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大．
二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）= ﹣3 ．
考点： 算术平方根． 分析： 表示9的算术平方根，即=3，然后根据相反数的定义即可求出结果．
解答： 解：∵=3，
∴=﹣3． 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．
12．（3分）（2011•泰州）16的算术平方根是 4 ． 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 根据算术平方根的定义即可求出结果． 解答： 解：∵42=16，
∴=4． 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．
13．（3分）化简：= 1 ． 考点： 二次根式的混合运算；平方差公式． 专题： 计算题． 分析： 利用平方差公式的形式进行化简计算，即可得出答案． 解答： 解：原式=﹣12=1．
故答案为：1． 点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题关键是套用平方差公式，难度一般．
14．（3分）菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是 cm2． 考点： 菱形的性质；特殊角的三角函数值． 分析： 先求菱形的高，再运用公式：底×高计算．可画出草图分析． 解答： 解：如图，∠B=60°，AB=BC=5cm．
作AE⊥BC于E，则AE=AB•sinB=5×sin60°=．
∴面积S=BC•AE=5×=（cm2）．
点评： 本题考查的是菱形的面积求法．菱形的面积有两种求法： （1）利用底乘以相应底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积． 具体用哪种方法要看已知条件来选择．
15．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 八 边形． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 解答： 解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°•（n﹣2）=3×360° 解得n=8． 点评： 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．
16．（3分）是方程组的解，则2m+n= 11 ． 考点： 二元一次方程组的解． 分析： 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n的值． 解答： 解：根据定义把代入方程，得
河北省保定市雄县第一初级实验中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
河北省保定市雄县第一初级实验中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．使分式23x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ＞3 C ．x ＜3 D ．x ＝33．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．2，2，4D ．2，3，64．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．把数字0.0000000725写出科学记数法是（ ）A ．70.72510-⨯B ．77.2510-⨯C ．87.2510-⨯D ．87.2510⨯ 6．如图，//AB CD ，再添加下列条件仍不能判定ABC CDA ∆∆≌的是( )A ．BC AD =B ．AB CD =C ．//AD BC D ．B D ∠=∠7．下列运算不正确的是（ ）A ．()a b a b --=-+B ．235a a a ⋅=C ．222()a b a b +=+D ．32a a a -= 8．如图，在△ABC 中，已知ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点 D ，过点 D 作 EF ∥BC 交 AB 、AC 于点E 、F ，若△AEF 的周长为 10，BC =6，则△ABC 的周长为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．159．如图，在ABC V 中，AB AC =，40A ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD ，则DBC ∠的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40° 10．若2(3)(2)y y y my n -+=++，则m ，n 的值分别为（ ）A ．1m =，6n =-B ．1m =-，6n =-C ．5m =，6n =D ．5m =-，6n =11．化简22422a b a b b a+--的结果是（ ） A ．2a b -+B ．2a b --C ．2a b +D ．2a b - 12．若关于x 的方程4411a x x +=--的解为正数，则a 的取值范围是（ ） A ．8a <且2a ≠ B ．8a <且4a ≠ C ．8a <且1a ≠ D ．8a < 13．如果多项式216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是( )A ．±4B ．4C ．8D ．±814．分式3x y x y -+中，把x 和y 都扩大到原来的10倍，分式的值（ ） A ．不变B ．扩大为原来的10倍C ．缩小为原来的D ．不能确定 15．将多项式316a a -进行因式分解的结果是（ ）A ．(4)(4)a a a +-B ．2(4)a -C ．(16)a a -D ．(4)(4)a a +- 16．某班同学到距离学校12千米的活动基地开展团日活动，一部分同学骑自行车先行，经半小时后，其余同学乘公交车出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为km /h x ，根据题意可列出方程为（ ） A ．12120.53x x += B ．12120.53x x -= C ．1212303x x += D ．1212303x x-=二、填空题17．已知6m x =，=3n x ，则()2m n x -的值为______．18．已知113y x -=，则分式2322x xy y x xy y+---的值为_________． 19．已知长方形的边长为a 和b ，周长为12，面积为8，则22a b ab +的值为______． 20．已知x ，y 满足2()2()10x y x y ---+=．（1）x y -的值为___________；（2）若226x y +=，则xy 的值为___________．三、解答题21．计算： (1)20300211|6|( 3.14)()3π--+---+- (2)31321()2x y x y -- 22．计算： (1)211[(4)()]424x y y x y x -+-÷ (2)2()()(2)m n m n m n -++--23．如图，在ABC V 和△FED 中，AD FC =， AB FE =， BC ED =．求证：BC ED ∥．24．按要求填空： 小王计算22142x x x --+的过程如下： 解：22142x x x --+ 21(2)(2)2x x x x =-+-+ 第一步 22(2)(2)(2)(2)x x x x x x -=-+-+- 第二步 22(2)(2)x x x x --=+- 第三步 2(2)(2)x x x -=+- 第四步 22x x -=+ 第五步 小王计算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第步出现错误．写出正确的解题过程．25．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字印刷不清楚． (1)他把“”猜成5，请你解方程：5233x x x=---； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中是几？26．先化简：22221444a a a a a -⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭，再从1-，0，2-，2中选一个合适的数代入求值．27．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？(2)若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？28．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于点E ；(1)若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；(2)若B、C在DE的两侧（如图2所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．。
精选保定市定州市八年级数学上册期末试卷((含答案))
2019-2020学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=23．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣25．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度B．37度C．48度D．53度7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD 的长度是（）A．4B．3C．2D．18．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11B．11C．﹣7D．710．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b211．（3分）如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．412．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（）A．+=2B．﹣=2C ． +=D ．﹣=二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上） 13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为 千克． 14．（3分）若x 2﹣2ax+16是完全平方式，则a= ．15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=2，则EF= ．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），求点C ，使以点B 、O 、C 为顶点的三角形与△ABO 全等，则点C 的坐标为 ．18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 1=2，则△A 5B 5A 6的边长为 ．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分） 19．（8分）解答题．（1）计算：x （4x+3y ）﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）（2）因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy220．（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3（2）解方程：21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．22．（8分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．24．（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE= 度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．2019-2020学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：A、x3•x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选：D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度B．37度C．48度D．53度【分析】根据平行线的性质，得出∠BDC=∠1=85°，再根据三角形外角性质，得出∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°即可．【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD 的长度是（）A．4B．3C．2D．1【分析】先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．【解答】解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°∴BC=2BD=2，AB=2BC=4，∴AD=4﹣1=3．故选：B．【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用直角和三角形的内角和定理，求出∠DCB=90°﹣∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．8．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm【分析】分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：4cm是腰长时，底边为16﹣4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16﹣4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11B．11C．﹣7D．7【分析】根据a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab ，直接代入求值即可． 【解答】解：当a+b=﹣3，ab=1时， a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab=9﹣2=7． 故选：D ．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．10．（3分）图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．（a+b ）2C ．（a ﹣b ）2D ．a 2﹣b 2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得． 【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b ﹣2b=a ﹣b ， 则面积是（a ﹣b ）2． 故选：C ．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．11．（3分）如图，已知△ABC 的面积为12，BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4【分析】延长AP 交BC 于E ，根据已知条件证得△ABP ≌△EBP ，根据全等三角形的性质得到AP=PE ，得出S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，推出S △PBC =S △ABC ； 【解答】解：延长AP 交BC 于E ，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP =S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△PBC =S△ABC=×12=6，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．12．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（）A．+=2B．﹣=2C．+=D．﹣=【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为2×10﹣6千克．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000002用科学记数法表示为2×10﹣6千克，故答案为：2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a= ±4 ．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，∴﹣2ax=±2×x×4∴a=±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF 的面积是16 ．【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以证明△AEB≌△AFD，所以S△AEB =S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S△AEB =S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、正方形的面积公式，正方形的性质，关键在于求证△AEB≌△AFD．16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= 4 ．【分析】作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠C OE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【解答】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF ∥OB ，∠AOE=∠BOE=15° ∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2， ∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°， ∴EF=2EG=4． 故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），求点C ，使以点B 、O 、C 为顶点的三角形与△ABO 全等，则点C 的坐标为 （﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4） ． 【分析】由条件可知BO 为两三角形的公共边，且△ABO 为直角三角形，当△ABO 和△BCO 全等时，则可知△BCO 为直角三角形，且有CO=AO 可BC=AO ，可得出C 点的坐标． 【解答】解：∵点A （2，0），B （0，4）， ∴AO=2，且△ABO 为直角三角形，当△ABO 和△BCO 全等时，则可知△BCO 为直角三角形，且有公共边BO ， ∴CO=AO 或BC=AO ，当CO=AO 时，则C 点坐标为（﹣2，0）； 当BC=AO 时，则BC=2，且BC ⊥OB ， ∴C 点坐标为（2，4）或（﹣2，4）；综上可知点C 的坐为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）， 故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【点评】本题主要考查全等三形角的判定和性质，由条件得到AO=CO 或AO=BC 是解题的关键．18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 1=2，则△A 5B 5A 6的边长为 32 ．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2…进而得出答案． 【解答】解：∵△A 1B 1A 2是等边三角形， ∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°， 又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA 1=A 1B 1=2， ∴A 2B 1=2，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A 2B 2=2B 1A 2，B 3A 3=2B 2A 3， ∴A 3B 3=4B 1A 2=4， A 4B 4=8B 1A 2=8， A 5B 5=16B 1A 2=16，以此类推：A 6B 6=32B 1A 2=32． 故答案是：32．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A 3B 3=4B 1A 2，A 4B 4=8B 1A 2，A 5B 5=16B 1A 2进而发现规律是解题关键．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分） 19．（8分）解答题．（1）计算：x （4x+3y ）﹣（2x+y ）（2x ﹣y ） （2）因式分解﹣3x 3+6x 2y ﹣3xy 2【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式化简，进而合并得出答案； （2）首先提取公因式﹣3x ，再利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：（1）x （4x+3y ）﹣（2x+y ）（2x ﹣y ） =4x 2+3xy ﹣4x 2+y 2 =3xy+y 2；（2）﹣3x 3+6x 2y ﹣3xy 2 =﹣3x （x 2﹣2xy+y 2） =﹣3x （x ﹣y ）2．【点评】此题主要考查了整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 20．（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3（2）解方程：【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得； （2）方程两边都乘以（x ﹣2）化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，检验后可得方程的解．【解答】解：（1）原式=（+）÷=•=，当x=3时，原式==；（2）方程两边都乘以（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，∴x=1是原分式方程的解．【点评】本题主要考查分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，（2）S△ABC=36﹣15﹣9﹣1，=10．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= 65 °．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．【点评】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质，正确得出Rt△OBD≌Rt△OAD是解题关键．23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式1﹣的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为0，﹣2，2，﹣4 ．【分析】（1）根据阅读材料中真分式与假分式的定义判断即可；（2）原式变形，化为带分式即可；（3）分式化为带分式后，即可确定出x的整数值．【解答】解：（1）分式是真分式；（2）==1﹣；（3）==2﹣为整数，则x的可能整数值为0，﹣2，2，﹣4．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．【分析】方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，求出费用即可判断，方案（2）显然不符合要求．【解答】解：设规定日期为x天．由题意得+=1，3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 90 度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE= 120 度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B，得到答案；（2）根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B=60°，计算即可；（3）①根据三角形内角和定理得到∠B=∠ACB=，根据（1）的结论得到∠ACE=∠B，计算；②分点D在BC的延长线上，点D在CB的延长线上两种情况，仿照①的作法解答．【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BAC=90°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故答案为：90°；（2）∵∠BAC=60°，∴∠DAE=∠BAC=60°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=60°，∠ADE=∠AED=60°，由（1）得，∠ACE=∠B=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，故答案为：120°；（3）①α+β=180°，理由如下：∵∠BAC=α，∴∠B=∠ACB=，由（1）得，∠ACE=∠B=，∴β=∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°﹣α，∴α+β=180°；②如图4，当点D在BC的延长线上时，α+β=180°，证明方法同①；如图5，当点D在CB的延长线上时，α=β，理由如下：由（1）得，△BAD≌△CAE，∴∠AEC=∠ADB，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠BCE=∠DAE=∠BAC，即α=β．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·长清模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·河西期末) 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条．A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）(2013·温州) 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，114. （2分） (2019七上·恩平期中) 如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）A . 5B . ﹣5C . 5或﹣5D . 以上都不是5. （2分） (2020七下·张掖月考) 下列说法中正确的是（）A . 面积相等的两个图形是全等形B . 周长相等的两个图形是全等形C . 所有正方形都是全等形D . 能够完全重合的两个图形是全等形6. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·长丰期中) 设多项式A是二项式，B是三项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是（）A . 等于5项B . 不多于5项C . 多于6项D . 不多于6项8. （2分）(2012·钦州) 下列运算正确的是（）A . 2a2﹣a2=2B . 2a•3a=6a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a6÷a2=a39. （2分） (2017八下·金牛期中) 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是（）A . 0B . ﹣8C . 0或﹣8D . ±810. （2分）(2017·枣阳模拟) 对于非零实数a、b，规定a⊗b= ．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A .B .C .D . ﹣二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八上·昭平期末) 已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF，∠A＝62°，∠DEF＝40°，则∠F＝________．12. （1分） x，y为实数，且满足 +（3x+y﹣1）2=0，则 =________．13. （1分） (2017八上·丰都期末) 如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．14. （1分） =________；（﹣）3=________．15. （1分） (2019八上·高邮期末) 分式、的最简公分母是________.16. （1分）一个三角形的一条边长为（2a+4）cm，这条边上的高为（2a﹣4）cm，则这个三角形的面积为________ cm2 ．17. （1分） (2020七下·高新期中) 若|x+y+1|+(3x-2y-2)2=0，则x²-y2=________。
河北省保定市八年级上学期期末数学试卷
河北省保定市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七上·杭州月考) 有下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有，，，这4个；④近似数 5.60 所表示的准确数 x 的范围是：5.595≤x＜5.605.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）.A . （-3，5）B . （3，-5）C . （5，-3）D . （-5，3）3. （2分） (2017七上·商城期中) 下列各式计算中，正确的是（）A . 2a+2=4aB . ﹣2x2+4x2=2x2C . x+x=x2D . 2a+3b=5ab4. （2分） 2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 15cm5. （2分） (2017七下·单县期末) 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2019八上·利辛月考) 已知(-2，y1)，(0，y2)在一次函数y= a(x+1)(a<0)的图象上，则y1 ，y2 ， 0的大小关系是（）A . y1>0>y2B . y2>0>y1C . y1>y2>0D . y2>y1>07. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A . 9B . 12C . 15D . 188. （2分） (2015八上·龙岗期末) 下列命题中，不成立的是（）A . 两直线平行，同旁内角互补B . 同位角相等，两直线平行C . 一个三角形中至少有一个角不大于60度D . 三角形的一个外角大于任何一个内角9. （2分）如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是（）A . 8B . 10C . 12D . 13二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分） (2017七上·下城期中) 已知有理数，满足：，且，则 ________．11. （1分）(2019·宁波) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的OP与△ABC的一边相切时，AP的长为________.12. （1分）若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．13. （1分）(2019·福州模拟) 如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是________．14. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（________，________）．15. （1分）(2016·鸡西模拟) 某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为________元．16. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________．17. （1分） (2020七上·德江期末) 已知，则 ________；18. （1分）已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为________．三、解答题 (共8题；共92分)19. （20分）计算下列各题（1）（4+ ）（4﹣）（2）4 + ﹣ +4（3）已知函数y=（x+1）（x﹣1）﹣1中自变量x=2 ，求函数值；（4）求直线L1：y=3x﹣2与L2：y=﹣3x+1的交点坐标．20. （5分）解方程组：．21. （15分）(2011·金华) 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB 于点E、F，点E为垂足，连接CF．（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．22. （12分） (2017七下·同安期中) 完成下列推理说明：（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（________）所以∠________=∠3（________）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（________）（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （________）∴∠B=________（________）又∵∠B=∠D（已知），∴∠________=∠________（等量代换）∴AD∥BE（________）∴∠E=∠DFE（________）23. （5分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？24. （10分） (2017八下·东营期末) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为、、 )25. （15分） (2018九上·渝中开学考) 如图，已知直线lAC：y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B.（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+ FC的最小值；（3）若M是直线O′E上一点，且QM=3 ，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.26. （10分） (2017九上·五莲期末) 某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共92分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A . 9B . ﹣9C . 3D . ﹣33. （2分）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·新野模拟) PM2.5“超细灰尘”主要来自机动车尾气尘、燃油尘、硫酸盐、餐饮油烟尘、建筑水泥尘、煤烟尘和硝酸盐等，它是雾霾有害细颗粒的重要组成部分．而PM2.5可直接被人体吸入肺部，由于其穿透力强，因此对人类的危害非常大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 0.25×10﹣6C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣65. （2分）(2017·岱岳模拟) 化简分式：（1﹣）÷ 的结果为（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·南通) 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）A . 以点B为圆心，OD为半径的圆B . 以点B为圆心，DC为半径的圆C . 以点E为圆心，OD为半径的圆D . 以点E为圆心，DC为半径的圆7. （2分） (2018九上·紫金期中) 若正方形的对角线为2cm，则这个正方形的面积为（）A . 2cm²B . 4cm²C . cm²D . 2 cm²8. （2分） (2018八上·信阳月考) 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·苍南月考) 我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管张开还是收拢，其中AE=AF,DE=DF,则△AED≌△AFD的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）(2017·平谷模拟) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . （9﹣7）x=1B . （9+7）x=1C . （ + ）x=1D . （﹣）x=1二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019七下·新密期中) ________.12. （2分）方程﹣=1的解是________．13. （1分） (2019八上·平遥月考) △ABC中，若AC2+AB2=BC2 ，则∠B+∠C=________。
河北省保定市安新县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
2022-2023学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的选项填在下表中）1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A 打喷嚏捂口鼻 B. 勤洗手勤通风C. 戴口罩讲卫生D. 喷嚏后慎揉眼2. 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列分式中属于最简分式的是（）A. B. C. D.4. 如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D 的坐标为（）A. B. C. D.5. 关于x的方程①；②；③；④．其中是分式方程是（）A. ①②③B. ①②C. ①③D. ①②④6. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A. B.C. D.7. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.8. 某物质的密度a用科学记数法表示为，则数a用小数表示为（）A. B.C. D.9. 如图，，要使，还需添加一个条件是（ ）A. B.C. D.10. 如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上．若m∥n，∠1＝20°，则∠2为（）A 52° B. 60° C. 58° D. 56°11. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )A. a2-1B. a2+aC. a2+a-2D. (a+2)2-2(a+2)+112. 将两个全等的含角的直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起．若它们的最短边长为3，则以下结论错误的是（）A. 是等边三角形B.C. D.13. 在中，多项式A等于（）A B.C. D.14. 如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）A. B. C. D.15. 若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（）A. B. 且C. D. 且16. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）A. 2017B. 2016C. 191D. 190二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上）17. 当x_______时，分式的值为零．18. 如图，边长为a，b矩形的周长为，面积为．（1）的值为______；（2）的值为______．19. 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．（1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为______；（2）若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为______；（3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为______．三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（1）（2）（3）21. （1）解方程：；（2）先化简：，再从中选取一个合适的整数代入求值．22. 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）如图1，已知：，线段．求作：，使．（2）某市为方便民生，要在区建一个集贸市场，如图2，使它到两条公路的距离相等，并且到两个村庄的距离也相等．这个集贸市场应建在何处？23. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：原式===，小强：原式==，显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简．24. 如图，在中，平分，，于点E，点F在上，．（1）求证：．（2）连接，求证垂直平分．（3）若，，求的长．25. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？26. 数学课上，李老师出示了如下的题目．在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图．试确定线段与的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论．当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论：____（填“”，“”或“”）．（2）特例启发，解答题目．解：题目中，与的大小关系是：________（填“”，“”或“”）．理由如下：如图，过点作，交于点．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题．在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为，，求的长（请你直接写出结果）．答案1. C解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．2. B过五边形的一个顶点作对角线，有5-3=2条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：B．3. D解：A、，不是最简分式，故此选项不符合题意；B、，不是最简分式，故此选项不符合题意；C、=，不是最简分式，故此选项不符合题意；D、是最简分式，故此选项符合题意，故选：D．4. B∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），∴D（4，6），故选B．5. B解：方程①是分式方程，符合题意；方程②分母中含有未知数，符合题意；方程③是整式方程，不符合题意；方程④整式方程，不符合题意；故其中是分式方程的有：①②，故选：B．6. C解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥AB，∠ACE＝∠ACB，AB＝2BF，无法确定AE＝BE．故选：C．7. D解：由题意可得，，故A选项不正确，不符合题意；，故B选项不正确，不符合题意；，故C选项不正确，不符合题意；，故D选项正确，符合题意，故选D．8. C解：；故选：C．9. B解：∵，∴，又公共边，当时，无法证明，故A不符合题意；当时，利用SAS证明，故B符合题意；当时，无法证明，故C不符合题意；当时，无法证明，故D不符合题意；故选：B．10. D解：如图所示，延长AB交直线n于点F，∵正五边形ABCDE，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选：D．11. C先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．12. D解：A、图中是两个全等的含角的直角三角尺，是等边三角形，故该选项正确，不符合题意；B、由A知是等边三角形，即，，，，故该选项正确，不符合题意；C、由B知，，在含角的直角三角尺，，则，由A知是等边三角形，即，，在中，，则，故该选项正确，不符合题意；D、由C知，在中，，故该选项错误，符合题意；故选：D．13. A解：根据题意得，故选：A．14. C如图，连接，与交于点，此时最小，∵是等边三角形，是边上的高，∴，∴，∴，即的长度即为与和的最小值，∵是等边三角形，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故选：C15. B解：∵，∴，解得：，∵解正数，∴，∴，∵分母不能为0，∴，∴，解得，综上所述：且，故选：B．16. D解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，故选D．17. = 3解：根据题意，∵分式的值为零，∴，∴；故答案为：．18.①. ②.解：（1）∵边长为a，b的矩形的周长为，面积为，∴，，∴，∴，故答案为：；（2）由（1）得，，∴，∴，故答案为．19.①. ②. 或③.解：（1）∵“特征三角形”的“特征角”为，∴其中一个内角为，根据三角形内角和定理可得，另一个内角为：，故答空1答案为：；（2）①当直角为“特征角”时，另外两个内角为，②当直角不是“特征角”时，设特征角为x度，则另一个内角为度，∴，解得，故答空2答案为：或；（3）设特征角为m度，则与特征角相关的角为度，另一个内角为度，由题意可得，，解得，故答空3答案为：；20. （1）解：原式（2）原式（3）原式．21. （1）解：方程两边乘，得，解得，检验：当时，，所以，原分式方程的解为．（2）解：．由于从中选取一个整数，且，，，∴x不能取，0，1，∴x可取2，3．当时，原式．（或当时，原式．）22. （1）解：如图所示：即为所求；（2）解：如图所示：在点处建集贸市场．23.（1）②分式=，不可约分，∴分式是和谐分式，故答案为②；（2）∵分式为和谐分式，且a为正整数，∴a=4，a=﹣4（舍），a=5；（3）小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母，原式====故答案为小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母．24. （1）证明：∵于点E，∴，又平分，，∴，在和中，，∴，∴．（2）证明：连接，如图在和中，，∴，∴∴点A在的垂直平分线上，∵，∴点D在的垂直平分线上，∴垂直平分（3）解：设，∵，，∴，，∵，∴，解得：∴25. （1）解：设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，依题意得：解得：x＝2，经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，∴x+1＝2+1＝3．∴购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元．（2）解：设购买m件甲种农机具，则购买（20﹣m）件乙种农机具，依题意得：3m+2（20﹣m）≤46，解得：m≤6．∴甲种农机具最多能购买6件．26. （1）解：∵是等边三角形，点是的中点，∴，，∵，∴，∵，∴，∴；故答案为：（2）解：与的大小关系是：，理由如下：如图，过点作，交于点，∵是等边三角形，又∵，∴，，，∴，∴是等边三角形，∴，∴，即．∵，∴．∵，，∴．在和中，，∴，∴，∴；故答案为：（3）解：①如图，当点在的延长线上，点在的延长线上时，∵的边长为，∴，∵，∴，∴是的中点，∴，∴是直角三角形，∴，，又∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；②如图，当点在的延长线上，点在的延长线上时，过点作于，过点作于，∵是等边三角形，，∴，，，∴，∴，∵的边长为，，∴，∴，∴，∴；③如图，当点在的延长线上，点在的延长线上时，∵，∴，即此时，∴此种情况不存在；④如图，当点在的延长线上，点在的延长线上时，∵，，又∵，∴，即此时，∴此种情况不存在，综上所述，可得：的长为或．。
河北省保定市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
河北省保定市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·点军期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB＝DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（）A . △DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的B . △DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的C . △DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的D . △DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的3. （2分） (2020八下·舞钢期末) 若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·眉山期中) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列作图语言规范的是（）A . 过点P作线段AB的中垂线B . 过点P作∠AOB的平分线C . 在直线AB的延长线上取一点C，使AB=ACD . 过点P作直线AB的垂线7. （2分） (2020七下·衢州期末) 抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个.已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产万个口罩，则由题意可列出方程A .B .C .D .8. （2分）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分） (2017八下·吉安期末) 若解分式方程 = 产生增根，则m=（）A . 1B . 0C . ﹣4D . ﹣510. （2分） (2019七上·象山期末) 定义一种新运算：，则的值A . 5B . 8C . 7D . 6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八下·金山月考) 方程的根是________12. （1分） (2016八上·海门期末) 数0.000001用科学记数法可表示为________．13. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如果a，b，c都是质数，且b+c=13，c2-a2=72，则a+b+c=________。
河北省保定市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
河北省保定市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·上蔡期末) 下列各式，，，，，分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B .C .D .3. （2分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将点A向x轴负方向平移一个单位得点A’4. （2分）(2017·黔西南) 下列各式正确的是（）A . （a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B . =x﹣3C . =a+1D . x6÷x2=x35. （2分） (2016七下·澧县期末) 下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④6. （2分） (2017八上·夏津期中) 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 11D . 167. （2分）(2019·平顶山模拟) 如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）A . 59°B . 35°C . 24°D . 11°8. （2分） (2017八上·点军期中) 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）下列变形正确的是（）A . （﹣3a3）2=﹣9a5B . 2x2y﹣2xy2=0C . ﹣÷2ab=﹣D . （2x+y）（x﹣2y）=2x2﹣2y210. （2分） (2019八上·江海期末) 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（）A . 1B . 2C .D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·重庆期中) 在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数为________.12. （1分）(2016·宁波) 分解因式：x2﹣xy=________．13. （1分） (2019八下·舒城期末) 一个正n边形的每个内角都是108°，则n=________．14. （1分） (2019八上·泗阳期末) 如图，≌ ，若，，，则的度数为________.15. （1分）(2020·福清模拟) 计算：（﹣2020）0+3﹣1＝________．16. （1分）(2019·鄞州模拟) 化简 ________.三、解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2016八上·太原期末) 计算：（1）（2）18. （5分）解方程： + =1．19. （5分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．20. （5分） (2019八上·新昌期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB 边上的高，求∠DCE的度数.21. （5分） (2019八上·扬州月考) 如图，在三角形中，是边的垂直平分线，且分别交于点和，，求证：是等边三角形.22. （15分）(2011·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．23. （5分）(2020·苏州模拟) 2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、。
河北省保定市竞秀区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省保定市竞秀区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列各数中，属于无理数的是（）A．B．1.414C．D．(★) 2 . 下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10(★★) 3 . 如图，直线 l 1∥ l 2，被直线 l 3、 l 4所截，并且 l 3⊥ l 4，∠1=44°，则∠2等于（）A．56°B．36°C．44°D．46°(★) 4 . 下列式子，表示4的平方根的是（）A．B．42C．﹣D．±(★) 5 . 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3(★) 6 . 解方程组时，①－②，得( )A．－3t＝3B．－3t＝－1C．9t＝3D．9t＝1(★) 7 . 下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 8 . 点 E（ m， n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（ m+1， n﹣1）对应的点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点(★★) 9 . 下列计算，正确的是（）A．B．C．D．(★★) 10 . 把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）A．B．C．D．(★★) 11 . 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )A．B．C．D．(★★) 12 . 已知是整数，当取最小值时，的值是( )A．5B．6C．7D．8(★) 13 . 某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（）①若这5次成绩的平均数是8，则；②若这5次成绩的中位数为8，则；③若这5次成绩的众数为8，则；④若这5次成绩的方差为8，则A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★★) 14 . 在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，2）， B（3，5）， C（ x， y），若AC∥ x轴，则线段 BC的最小值及此时点 C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）(★★) 15 . 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．(★) 16 . 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度图1图2A．B．C．D．二、填空题(★★) 17 . 64的立方根是 _______ ．(★) 18 . 小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．(★★) 19 . 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．三、解答题(★) 20 . （1）计算：（2）解方程组：(★) 21 . 如图，已知∠ ABC+∠ ECB＝180°，∠ P＝∠ Q．求证：∠1＝∠2．(★★) 22 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A 1B 1C 1；则点A 1的坐标为 _____；点B 1的坐标为 ______，(★★) 23 . 车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：生产零件91011121314151617的个数(个)工人人数116422211(人)（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？(★)24 . “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）填空：______；______；______．（2）求线段所在直线的解析式．（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．(★★) 25 . 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？(★★) 26 . 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点，例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．①试确定与的关系式；②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；③若直线交轴于点.当为直角三角形时，直接写出点的坐标．。
河北省保定市八年级上学期期末数学试卷
河北省保定市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）若a、b为实数，则下面说法正确的是（）A . a为无理数，a2 一定是有理数B . 有理数与无理数的积一定是无理数C . 无理数与无理数的和一定还是无理数D . 若a为无理数，且（a+1）（b+1）=0，则b=-12. （2分）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A . ﹣32n+2+2B . ﹣3n+4C . ﹣32n+4D . ﹣3n+63. （2分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）A . 6月1日B . 6月2日C . 6月3日D . 6月5日5. （2分）下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . (a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C . (ab3)2＝a2b6D . 5a－2a＝36. （2分）下列作图语句错误的是（）A . 过直线外的一点画已知直线的平行线B . 过直线上的一点画已知直线的垂线C . 过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D . 过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线7. （2分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列能够说明“任何数的立方都是非负数”是假命题的反例是（）A . -3B . 0C .D . 3.59. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·东台月考) 有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . 三角形的三条中线的交点B . 三角形三边的垂直平分线的交点C . 三角形三条内角平分线的交点D . 三角形三条高所在直线的交点二、填空题． (共6题；共9分)11. （1分）已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则2a﹣（b+3）2=________．12. （1分）(2017·蜀山模拟) 把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是________．13. （1分） (2016七上·临清期末) 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有________人．14. （1分）(2017·百色) 下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有________（填序号）15. （1分） (2017八上·盐城开学考) 计算： =________．16. （4分）(2014·温州) 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 ．证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a）∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结________∵S五边形ACBED=________又∵S五边形ACBED=________∴________∴a2+b2=c2 ．三、解答题 (共9题；共111分)17. （5分）(2016·深圳模拟) 计算：．18. （10分）一块边长为（3m﹣1）米的正方形广场，经扩建后仍为正方形，其边长比原来长3米．（1）求扩建后的广场面积（2）求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米．（结果用含m的代数式表示，要求化简）．19. （30分）计算：（1）a•a2•a3（2）（﹣3ab2c3）2（3）a3b2•（﹣ab3）3（4）（﹣x3y3）（7xy2﹣9x2y）（5）﹣3x（4x2﹣ x﹣ y）（6）（x﹣3）（x+4）20. （10分）(2017·南山模拟) 如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．21. （10分）保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数．22. （10分） (2017九下·东台期中) 本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示．（1）请你帮他们求出该湖的半径；（2）如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且△BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？23. （10分） (2017八上·甘井子期末) 计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy（2）（4y﹣1）（5﹣y）24. （16分）(2018·赣州模拟) 【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；（2）在（1）所画图形中，∠AB′B=________．（3）【问题解决】如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）（4）【灵活运用】如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= ，抛物线y=ax2-ax-a经过点B(2， )，与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由·参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共111分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。