2017-2018年厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷(含答案)

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2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)

数学试题第1页（共10页）数学试题第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题第3页（共10页）数学试题第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出点A 2，B 2，C2三点的坐标；（3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ．（1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°；（2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题第5页（共10页）数学试题第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题第9页（共10页）数学试题第10页（共10页）。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试原创模拟卷(福建、四川通用)

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22．（本小题满分 10 分）某中学以“每天阅读 l 小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息，解答下列问题：（1）请把折线统计图补充完整；（2）如果这所中学共有学生 900 名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．
毽和打篮球的人数比是 1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7 cm，正方形 A，B，C 的面积分别是 8 cm2，10 cm2，14 cm2，则正方形 D 的面积是__________cm2．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1
17．（本小题满分 8 分）（1）计算： 25 - 3 27 + ； 4
（2）求 x 的值：4（x-3）2=100． 18．（本小题满分 8 分）先化简，再求值：
（1）2（x+1）（x-1）-x（2x-1），其中 x=-2；（2）[（x+y）（x-y）+2y（x-y）-（x-y）2]÷2y，其中 x=1，y=2． 19．（本小题满分 8 分）如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系并证明．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．因式分解：m2n-4mn+4n=__________． 12．命题“等腰三角形的两腰上的高线相等”的逆命题是：__________． 13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60°，踢

人教版数学八年级上学期《期末检测题》含答案

人教版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单选题(共12小题)1.已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定2.在直角坐标系中,点A(﹣2,3)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点B,则A与B的关系是()A．关于x轴对称B．将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C．关于y轴对称D．将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m(mn﹣1)＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(y﹣4)﹣1D．ax+ay＝a(x﹣y)4.已知a＝8131,b＝2741,c＝961,则下列关系中正确的是()A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c5.关于y的二次三项式y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,则k的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣36.已知a+b＝﹣5,ab＝﹣4,则a2﹣3ab+b2的值是()A．49B．37C．45D．337.化简的结果为()A．1B．x+1C．D．8.已知实数x,y,z满足++＝,且＝11,则x+y+z的值为()A．12B．14C．D．99.下列说法正确的是()A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．当x≠3时,分式意义D．分式与的最简公分母是a3b210.若关于x的方程+1＝的解为负数,且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是()A．0B．1C．2D．311.观察下列各式(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……根据规律计算：(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1的值为()A．22019﹣1B．﹣22019﹣1C．D．12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且P A⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC＝15°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(共4小题)13.已知x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4),则(mn)m＝．14.若关于x的分式方程+＝2m无解,则m的值为．15.如图,从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为．16.如图所示△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有(填序号)．三、解答题(共6小题)17.计算：(1)x•x3+x2•x2(2)(x+3y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)18.如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积．19.已知,求的值．20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B＝90°,F为DC上一点,且FC＝AB,E为AD上一点,EC交AF于点G．(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC,求证：EA＝EG．21.观察下列各式：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……(1)根据上面各式的规律,得(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝﹣(其中n为大于1的正整数)；(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+299+2100．22.从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为80km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．(1)求泰州至南京的铁路里程；(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距40km？答案与解析一、单选题(共12小题)1.已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定[解答]解：∵多边形的每个内角都是108°,∴每个外角是180°﹣108°＝72°,∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5,∴这个多边形是五边形,故选：A．[知识点]多边形内角与外角2.在直角坐标系中,点A(﹣2,3)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点B,则A与B的关系是()A．关于x轴对称B．将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C．关于y轴对称D．将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度[解答]解：∵在直角坐标系中A(﹣2,3)点的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,∴B点的横坐标变为原数的相反数,纵坐标不变,∴A与B的关系是关于y轴对称．故选：C．[知识点]坐标与图形变化-平移、关于x轴、y轴对称的点的坐标3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m(mn﹣1)＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(y﹣4)﹣1D．ax+ay＝a(x﹣y)[解答]解：A、左边不是多项式,不是因式分解,故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算,故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项符合题意；故选：D．[知识点]因式分解的意义、因式分解-提公因式法4.已知a＝8131,b＝2741,c＝961,则下列关系中正确的是()A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c[解答]解：∵a＝8131＝3124,b＝2741＝3123,c＝961＝3122,∴a＞b＞c．故选：C．[知识点]有理数大小比较、幂的乘方与积的乘方5.关于y的二次三项式y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,则k的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3[解答]解：∵y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,∴﹣(k+1)＝±2,∴k＝1或﹣3,故选：D．[知识点]完全平方式6.已知a+b＝﹣5,ab＝﹣4,则a2﹣3ab+b2的值是()A．49B．37C．45D．33[解答]解：∵a+b＝﹣5,ab＝﹣4,∴a2﹣3ab+b2＝(a+b)2﹣5ab＝52﹣5×(﹣4)＝25+20＝45,故选：C．[知识点]完全平方公式7.化简的结果为()A．1B．x+1C．D．[解答]解：原式＝÷＝×＝．故选：C．[知识点]分式的混合运算8.已知实数x,y,z满足++＝,且＝11,则x+y+z的值为()A．12B．14C．D．9[解答]解：∵＝11,∴1++1++1+＝14,即++＝14,∴++＝,而++＝,∴＝,∴x+y+z＝12．故选：A．[知识点]分式的加减法9.下列说法正确的是()A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．当x≠3时,分式意义D．分式与的最简公分母是a3b2[解答]解：A、形如(A、B为整式、B中含字母)的式子叫分式,故原题说法错误；B、分式是最简分式,故原题说法错误；C、当x≠3时,分式意义,故原题说法正确；D、分式与的最简公分母是a2b,故原题说法错误；故选：C．[知识点]最简分式、分式有意义的条件、最简公分母10.若关于x的方程+1＝的解为负数,且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是()A．0B．1C．2D．3[解答]解：将分式方程去分母得：a(x﹣1)+(x+1)(x﹣1)＝(x+a)(x+1)解得：x＝﹣2a﹣1∵解为负数∴﹣2a﹣1＜0∴a＞﹣∵当x＝1时, a＝﹣1；x＝﹣1时,a＝0,此时分式的分母为0,∴a＞﹣,且a≠0；将不等式组整理得：∵不等式组无解∴a≤2∴a的取值范围为：﹣＜a≤2,且a≠0∴满足条件的整数a的值为：0,1,2∴所有满足条件的整数a的值之积是0．故选：A．[知识点]解一元一次不等式、分式方程的解、解一元一次不等式组11.观察下列各式(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……根据规律计算：(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1的值为()A．22019﹣1B．﹣22019﹣1C．D．[解答]解：∵(﹣2﹣1)[(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1],＝(﹣2)2019﹣1,＝﹣22019﹣1,∴(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1＝．故选：D．[知识点]平方差公式、多项式乘多项式、规律型：数字的变化类12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且P A⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC＝15°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论个数是()A．1B．2C．3D．4[解答]解：∵△ABP≌△CDP,∴AB＝CD,AP＝DP,BP＝CP．又∵△ABP与△CDP是两个等边三角形,∴∠P AB＝∠PBA＝∠APB＝60°．①根据题意,∠BPC＝360°﹣60°×2﹣90°＝150°∵BP＝PC,∴∠PBC＝(180°﹣150°)÷2＝15°,故本选项正确；②∵∠ABC＝60°+15°＝75°,∵AP＝DP,∴∠DAP＝45°,∵∠BAP＝60°,∴∠BAD＝∠BAP+∠DAP＝60°+45°＝105°,∴∠BAD+∠ABC＝105°+75°＝180°,∴AD∥BC；故本选项正确；③延长CP交于AB于点O．∠APO＝180°﹣(∠APD+∠CPD)＝180°﹣(90°+60°)＝180°﹣150°＝30°,∵∠P AB＝60°,∴∠AOP＝30°+60°＝90°,故本选项正确；④根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,故本选项正确．综上所述,以上四个命题都正确．故选：D．[知识点]等边三角形的性质、平行线的判定、轴对称图形、全等三角形的性质二、填空题(共4小题)13.已知x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4),则(mn)m＝．[解答]解：∵x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4)＝x2+x﹣12,∴m＝﹣1,n＝﹣12,∴(mn)m＝12﹣1＝．故答案为：[知识点]因式分解-十字相乘法等、幂的乘方与积的乘方14.若关于x的分式方程+＝2m无解,则m的值为．[解答]解：方程两边同时乘以x﹣4,得x﹣4m＝2m(x﹣4),解得：x＝,∵方程无解,∴2m﹣1＝0或x＝4,m＝或m＝1,故答案为或1．[知识点]分式方程的解15.如图,从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为．[解答]解：(a+4)2﹣a2＝8a+16,故答案为8a+16．[知识点]平方差公式的几何背景16.如图所示△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有(填序号)．[解答]解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角,∴∠APE＝∠CPF,∵AB＝AC,∠BAC＝90°,P是BC中点,∴AP＝CP,∴∠P AE＝∠PCF,在△APE与△CPF中,,∴△APE≌△CPF(ASA),同理可证△APF≌△BPE,∴AE＝CF,△EPF是等腰直角三角形,S四边形AEPF＝S△ABC,①②③正确；而AP＝BC,EF因不是中位线,则不等于BC的一半,故④不成立．故始终正确的是①②③．故答案为：①②③．[知识点]等腰直角三角形、旋转的性质、全等三角形的判定与性质三、解答题(共6小题)17.计算：(1)x•x3+x2•x2(2)(x+3y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)[解答]解：(1)原式＝x4+x4＝2x4；(2)原式＝x2+6xy+9y2﹣x2+4y2＝6xy+13y2．[知识点]同底数幂的乘法、完全平方公式、平方差公式18.如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积．[解答]解：(1)如图,△A′B′C′为所作；(2)△ABC的面积＝×3×2＝3．[知识点]作图-轴对称变换、三角形的面积19.已知,求的值．[解答]解：∵＝＝,∴,解得：A＝3,B＝﹣1,∴＝．[知识点]分式的加减法、分式的值20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B＝90°,F为DC上一点,且FC＝AB,E为AD上一点,EC交AF于点G．(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC,求证：EA＝EG．[解答](1)证明：∵AB∥DC,FC＝AB,∴四边形ABCF是平行四边形．∵∠B＝90°,∴四边形ABCF是矩形．(2)证明：由(1)可得,∠AFC＝90°,∴∠DAF＝90°﹣∠D,∠CGF＝90°﹣∠ECD．∵ED＝EC,∴∠D＝∠ECD．∴∠DAF＝∠CGF．∵∠EGA＝∠CGF,∴∠EAG＝∠EGA．∴EA＝EG．[知识点]矩形的判定、全等三角形的判定与性质21.观察下列各式：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……(1)根据上面各式的规律,得(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝﹣(其中n为大于1的正整数)；(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+299+2100．[解答]解：(1)由规律得：(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝x n﹣1+1﹣1＝x n﹣1,故答案为：x n﹣1,(2)原式＝(2﹣1)(1+2+22+23+24+…+299+2100)＝2101﹣1．[知识点]平方差公式、多项式乘多项式、规律型：数字的变化类22.从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为80km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．(1)求泰州至南京的铁路里程；(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距40km？[解答]解：(1)设泰州至南京的铁路里程是xkm,则,解得：x＝160．答：泰州至南京的铁路里程是160 km；(2)设经过th两车相距40 km．①当相遇前相距两车相距40 km时,80t+1.5×80t+40＝160,解得t＝0.6；②当相遇后两车相距40 km时,80t+1.5×80t﹣40＝160．解得t＝1．综上所述,经过0.6h或1h两车相距40km．答：经过0.6h或1h两车相距40km．[知识点]分式方程的应用。

XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案

XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。

请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。

考试结束后，仅交回答题卡。

一、选择题（共15题，每题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.下列实数中是无理数的是（）A。

0.38.B。

π。

C。

4.D。

-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。

8,12,17.B。

1,2,3.C。

6,8,10.D。

5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。

第四象限。

B。

第三象限。

C。

第二象限。

D。

第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。

14.B。

23.C。

19.D。

19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。

某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。

人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。

3,3.B。

3,2.C。

2,3.D。

2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。

三边垂直平分线的交点。

B。

三条中线的交点C。

三条高的交点。

D。

三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。

图象必经过(-2,1)。

B。

y随x的增大而增大C。

图象经过第一、二、三象限。

D。

当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。

下面的调查数据中，他最关注的是（）A。

2016-2017学年(下)厦门市八年级数学试卷参考答案及评分标准[详]

图 4OFEDCBA2016—2017学年(下) 市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.1x ≥. 12.2. 13. <.14.. 15.2x >.16.72, 52（备注：答案不唯一，只要符合两数和与这两数差乘积的绝对值为6即可）.三、解答题（本大题共11小题，共86分）17．（本题满分8分）(1) 解：原式=13- …………… 6分 =(13)++ …………… 7分 =4 …………… 8分注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似) 18．（本题满分8分）证明：∵平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴,OC OA OD OB == ……………4分∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点∴11,22OE OA OF OC == ……………5分 ∴OF OE = ……………6分 ∵DOF BOE ∠=∠ ……………7分 ∴FOD ∆≌EOB ∆ ……………8分19．（本题满分8分）解：211(1)(1)x x x x =+-+- …………… 1分方程两边同乘以(1)(1)x x +-得(1)2(1)(1)x x x x +=++- …………… 3分2221x x x +=+- ……………5分1x = ……………6分检验：当1x =时，(1)(1)0x x +-=因此，1x =不是原分式方程的解……………7分所以原分式方程无解 ……………8分20．（本题满分8分）解：……………3分……………6分∵x x <乙甲. ……………7分 ∴ 推荐乙参加全市的比赛. ……………8分21．（本题满分8分）解：（1）把2=x ，y =1-代入5y kx =+得：-125k =+． …………… 1分∴3k =-． …………… 2分 ∴一次函数解析式为35y x =-+．…………… 3分正确画出图象. ……………5分（2）∵点P (m , n )是此函数图象上的一点 ∴35n m =-+∴=3=-9+5=-4.m n 当时， …………… 6分∵30k =-<，∴n m 随的增大而减小． …………… 7分 ∴-.m ≤≥当3时，n 4 …………… 8分 22. （本题满分10分）证明（1）：∵45FEC FCE ∠=∠=∴,90EF CF CFE =∠=︒ ……………2分 ∴︒=∠+∠90DFC AFE∵四边形ABCD 是矩形,∴=90A D ∠∠=. ……………3分 ∴90AEF AFE ∠+∠=. ∴AEF DFC ∠=∠.856+904510+360===876+410x ⨯⨯甲（分）906+854540+340===886+410x ⨯⨯乙（分）∴AEF ∆≌DFC ∆ . ……………4分 ∴.AF CD = ……………5分(2) ∵在Rt EFC ∆中，21122EFC S EF FC EF ∆==…………6分又∵△EFC 的面积为32，∴EF CF ==……………7分∴EC =. ……………8分∵四边形ABCD 是矩形,∴90,2B AD BC ∠===. ……………9分∴在Rt BCE ∆中，BE === . ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）水位高度为6.5米,x =5 小时. ……………2分 (2)函数关系式为 0.35,(0)y x x =+≥ . ……………5分验证如下：解法一：根据题意得，当x =0时，y =5；当x =1时，y =5.3. 设函数的关系式为y kx b =+，代入得5.35k b b +=⎧⎨=⎩ 解得0.35k b =⎧⎨=⎩,0.35,(0)y x x =+≥∴.表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分解法二：当日9：00时，对应的x =0,y =5满足该关系式.同理，表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分(3) 当70.35=7y x =+时，，解得203x =. ……………7分当13:00=4x 时, . 设武警官兵的速度为每小时v 千米，则EFNMDCBA20-4723v （）＞. ……………9分解得27v ＞.答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：当m=2时，5,4,3AD AE DE ===……………1分 ∴22225,16,9AD AE DE === ……………2分∴222AD AE DE =+ ……………3分∴90.AED ∠= ……………4分（2）正确画出示意图 ……………5分 ∵AD =21m +，AE =2m ，DE =21m -.∴2222242(2)(1)21AE DE m m m m +=+-=++，22242(1)21AD m m m =+=++∴222AE DE AE +=∴90.AED ∠= ……………6分 ∵四边形ABCD 是正方形∴90,BAD BCD AD AB ∠=∠==, ∵在Rt BCF ∆中，M 为线段BF 的中点，∴BM CM MF == ……………7分 ∵MN =MC∴MN BM MF ==∴,NBF BNM NFB MNF ∠=∠∠=∵180NBF BNM MNF NFB ∠+∠+∠+∠=︒ ∴︒=∠90BNF . ……………8分 ∵90,90BAN ABN BAN DAE ∠+∠=∠+∠=︒∴ABN DAE ∠=∠ ……………9分又∵90BNA AED ∠=∠=︒ ,ABN DAE ∴∆∆≌. ……………10分21AN DE m ∴==-. …………… 11分22(1)(1)2AD AN m m ∴-=+--=. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）过点)3(，a A 作AE ⊥x 轴于点E ，则3AE = …………1分又∵(4,0)C ∴OC=4. ∴621=⨯⨯=AEOC OAC S △ …………2分（2）若a，则A ，B 4,3),A B y y =AB OC ∴∥ ……………3分4,4AB OC ==AB OC ∴=. ……………4分∴四边形OABC 是平行四边形.……………5分过点A作AE ⊥x 轴于点E ，则=90AEO ∠，3AE OE ==， 4OA ∴===. ……………6分 OA AB ∴=.∴四边形OABC 是菱形. ……………7分（3）（解法一）∵点P 是线段OB 上任意一点,∴ 当点P 与点O 重合时，所对应的(21)P '，在射线OB 上.……………8分,OB y kx =设直线的解析式为代入得，1.2k =∴∴线段OB 解析式为12y x =.……………9分（解法二）设直线OB 的解析式为y kx =，则P （m ,n ）与P '（m +2,n +1）都在直线y kx =上 (2)1km nk m n =⎧∴⎨+=+⎩1.2k =∴1.2OB y x =∴直线的解析式为 ……………9分 ∵B (4,3)a +在直线OB 上， ∴64=+a .∴），（36B ……………10分若线段OB 上存在点1(,)2G x x ，使得OGC ∆为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：①当OG GC G =时，点在OC 的垂直平分线上……………11分则有2=x(21).G OB ∴此时，在线段上……………12分②当4OG OC ==时，过点G 作GF ⊥x 轴于点F ，则=90AFG ∠，2221()42x x +=6x ∴=< ……………13分.G OB ∴在线段上 ③当4GC OC ==时，过点G 作GH ⊥x 轴于点H ，则=90GHO ∠，2221(4)()42x x -+=3265x ∴=> .G ∴此时点不在线段OB 上综上所述，符合条件的点2,1G 坐标为（）或 ……………14分。

(完整)北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案),推荐文档

北师大版2017— 2018学年度上学期期末考试八年级数学试、选择题（每小题3分，共30 分）2，.已知三角形的三边长分别是 3 , 8, x ，若x 的值为偶数，贝U x 的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3 .—个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°则原多边形的边数是（A.15 或 16B.16 或 17C.15 或 17D.15.16 或 174.如图，△ ACB A'CB'，/ BCB' = 30 ° 则/ ACA'的度数为（）A.20 °B.30 °C.35 °D.40 °5 ,等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，则此三角形的周长是（）A.AC = ADB.BC = BDC. / C = Z DD. / ABC =Z ABD 7.如图，已知在厶 ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分/ ABC ，交CD 于点E ，BC = 5, 则厶BCE 的面积等于（）28•若x 2 m 3 x 16是完全平方式，则m 的值等于（）A. 3B.C. D. 7或-11 •下列图形中轴对称图形是ABCDE = 2,A.10B.7C.5D.4）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或 25cm 6.如图，已知/ABC ABD 的是（）9.如图，在△ ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则/ EDF的度数为（）1A. 45 一AB . 90 1 -A C. 90A180第10题10.如上图，等腰Rt△ ABC中，/ BAC = 90 ° AD丄BC于点D，/ ABC的平分线分别交AC、AD 于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：① DF = DN ;2② △ DMN为等腰三角形；③ DM平分/ BMN :④ AE = 2 EC :⑤ AE = NC ,其中正确结论的个33 212, 在实数范围内分解因式:3a 4ab = __________________m _ n . 2m n13. 若x 2, x ___________ 3,贝U x =14 .若A （x，3）关于y轴的对称点是 B （- 2，y），贝U x= _________________轴的对称点的坐标是____________ .15,如图，△ ABC中, DE是AC的垂直平分线，AE= 3 cm △ ABD的周长是13 cm,则厶ABC勺周长为A1 AC D第18题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为_17 .如图，/ AOB = 30。

北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)(K12教育文档)

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FB CE第９题图北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２，。

已知三角形的三边长分别是3,8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（）A 。

6个 B.5个 C.4个 D 。

3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( ）A 。

15或16B 。

16或17C 。

15或17 D.15。

16或174。

如图,△ACB ≌△A ’CB'，∠BCB ’＝30°，则∠ACA'的度数为（ )A。

20° B.30° C.35° D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm,则此三角形的周长是( ）A.15cmB. 20cmC. 25cm D 。

20cm 或25cm6。

如图，已知∠CAB ＝∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ） A.AC ＝AD B.BC ＝BD C 。

∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试原创模拟卷 (考试版)

四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.
18．如图，△ABC 中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，求∠B 的度数.
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．已知两直线 l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，若 l1⊥l2，则有 k1·k2=﹣1．
（1）应用：已知 y=2x+1 与 y=kx﹣1 垂直，求 k；
（2）直线 l 经过 A（2，3），且与直线 y= 1 x+3 垂直，求直线 l 的解析式． 3
20．如图，在△ ABC 中，∠A=60°，∠B=50°, BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC、AB 分别于点 D、E，△ AEC 的周长是 13，BC=6.求∠ACE 的度数和△ ABC 的周长.
的数量关系，并进行证明；
（2）当直线 l 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置时，请直接写出 AD、BE 和 DE 的数量关系（不用证明）.
八、（本题满分 14 分） 23．甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根
据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到 30 m 时，用了

DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（1）写出图中点 A、B、C、D、E、F 的坐标．
A． ②④ C． ②③④
B．①③ D．①③④
第Ⅱ卷
（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A 的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？

2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)

2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

题号一二三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（）总分核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试原创模拟卷(考试版)

2017-2018学年上学期期末卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：沪科版八上第11~15章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1．下列各组长度的线段能构成三角形的是A．1，4，2 B．3，6，3C．6，1，6 D．4，10，42．下列图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．3．已知点M（x，﹣4）与点N（2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为A．﹣6B．6C．2 D．﹣24．若正比例函数y=kx的图象经过点（−2，6），则k的值为A．−3B．3C．D．13-135．如图，ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知BD＝4，则BC的长为△A．5 B．6C．8 D．106．如图是的正方形网格，以点为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与55⨯,D EABC全等，这样的格点三角形最多可以画出△A．4个B．5个C．6个D．8个7．如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果ABD的周长为10 △△cm，BE=3 cm，则ABC的周长为△A．9 cm B．15 cmC．16 cm D．18 cm8．关于函数，下列判断正确的是2y x=-A．图象必经过点（−1，−2）B．图象必经过第一、第三象限C．随的增大而减小D．不论为何值，总有y x x0y<9．已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若PEF周长的最小值等于2，则α＝△A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 90°10．如图，点是的中点，于，于，平分，下列结论：①E BC AB BC ⊥B DC BC ⊥C AE BAD ∠；②；③；④，四个结论中成立的90AED ∠=︒ADE AEB ∠=∠2AD DE =ABCD S AD CE =⋅梯形是A ． ①②B ． ①②④C ． ①②③D ． ①③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11中，自变量的取值范围是__________．x 12．命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：__________．13．如图，在ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点△D 、E ．若ADE 的周长为9，ABC 的周长为14，则BC =__________．△△14．如图，是一钢架，且.为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管MAN ∠MAN ∠18︒=BC,CD,DE ，……添加的钢管长度都与AB 相等，则最多能添这样的钢管__________根.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ，其中a 、b 满足（a ﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c 的取值范围．16．如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 为角平分线，若∠BFC =113°，求∠BCF 的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，已知，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 是BC 的中点，求△△证：BE =CF ．18．如图，已知OP平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．求证：OP 是线段AB 的垂直平分线．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A （−3，5），B （−4，3），△ C （−1，1）.（1）画出ABC 关于x 轴对称的A 1B 1C 1；并填写出A 1B 1C 三个顶点的坐标.△△△A 1 （__________），_________）；B 1 （__________），________）；C 1 （__________），_________）.（2）求ABC 的面积.△20．如图，一次函数y =−x +m 的图象和y 轴交于点B ，与正比例函数y =x 图象交于点P （2，n ）．（1）求m 和n 的值；（2）求POB 的面积．△六、（本题满分12分）21．如图，MP 和NQ 分别垂直平分边AB 和AC ．（1）若APQ 的周长为12，求BC 的长；△（2）∠BAC ＝105°，求∠PAQ 的度数．七、（本题满分12分）22．如图，在等腰Rt ABC 中，∠ACB =90，D 为BC 边上的中点，DE ⊥AB ，垂足为点B ，过点B 作△ BF ∥AC 交DE 的延长线于点F,连接CF. （1）求证：AD ⊥CF ；（2）连接AF ，试判断ACF 的形状，并说明理由.△八、（本题满分14分）23．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，CB =CA ，直线ED经过点C ，过点A 作AD ⊥ED 于D ，过点B 作BE ⊥ED 于E ．求证：△BEC ≌△CD A ．模型应用：（1）已知直线l 1：y =x +4与y 轴交于点A ，将直线l 1绕着点A 顺时针旋转45°至l 2，如图2，求l 243的函数表达式．（2）如图3，长方形ABCO 中，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，设PC =m ，已知点D 在第一象限，且是直线y =2x –6上的一点，若△APD 是不以A 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标．。

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2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.三角形的内角和是A. 60° B. 90° C. 180° D. 360°2. 3的算术平方根是 A. －3 B.3 C. － D. 333. 如图1，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB的长是

A. 2b B. b C. a D. 2a12124.在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是A. （－1，－3） B. （－1，3） C. （1，3） D. （1，－3）

5.要使式子有意义，则x－2

x＋3

A. x≠－3 B. x≠ 0 C. x≠2 D. x≠36. 如图2，在长方形ABCD中，点E在边BC上，过点E作EF⊥AD，垂足为F，若EF＝BE，则下列结论中正确的是A. EF是∠AED的角平分线 B. DE是∠FDC的角平分线 C. AE是∠BAF的角平分线 D. EA是∠BED的角平分线7.已知m，n是整数，a≠ 0，b≠ 0，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则”的是 A. anam＝an+m B. (a m)n＝a mn C. a0＝1 D. (ab)n＝anbn 8.如图3，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC的中线，∠BAC是钝角，则下列结论正确的是A. ∠BAD＞∠ADB B. ∠BAD＞∠ABD C. ∠BAD＜∠CAD D. ∠BAD＜∠ABD

9.下列推理正确的是A. ∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形，∴等边三角形是轴对称图形B. ∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形C. ∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D. ∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形， ∴等腰三角形是轴对称图形

图1CAB

图2CAFEDB

CADB图310.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5 头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg，每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是 A. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分）11. 计算下列各题：（1）－3＝；（2）＝；4－1

(－7)2

（3）50＝；（4）＋＝ .

3y2

y12.五边形的外角和是度.13.已知△ABC是等腰三角形，∠A是底角，若∠A＝70°，则∠B＝ .14.如图4，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是 .15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以5m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明若想在张华之前到达终点，李明需以每秒大于的速度同时开始冲刺.16. 如图5，在河流的同岸有A，B两个村庄，要在河岸l上确定相距a米的两点C，D（点D在点C的右边），使得AC＋BD的和最小.若用作图的方式来确定点C，则确定点C的步骤是 .

三、解答题（本大题有9小题，共82分）17. （本题满分12分）（1）计算：8x4y2÷x3y×2x．

（2）计算：(2x＋5)( 3x－7) ．

18. （本题满分12分）（1）解不等式组{)

（2）计算：2187×243×212．

19.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

DCB图4

图5alBA20.（本题满分7分）计算： (x＋)·－3．1x－24x－1

21.（本题满分7分）如图6，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF， ∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D＋∠DEF．

22.（本题满分8分）阅读下列材料：据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16．第一步：13＋6＝19；第二步：19×10＝190；第三步：3×6＝18；第四步：190＋18＝208．所以，13×16＝208．用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积．（1）仿照上述的速算方法计算：16×17． (2) 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．

23.（本题满分9分）已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n个数是8n＋1）．设这组数的前n个数的和是sn. (1)第5个数是多少？并求1892—s5的值；

(2)若n满足方程＝，则的值是整数吗？请说明理由.n4n2＋5n6

29nsn

24.（本题满分10分）甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元. (1) 若第二次购买水果的单价比第一次多1元/ kg，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？； (2) 设甲两次购买水果的平均单价是M元/ kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg，试比较 M与N的大小，并说明理由.25.（本题满分11分）如图7，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM. (1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值 (2)若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.

FEDCBA图6

A2017—2018学年(上) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CDDAACDBCB二、填空题（本大题共6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分）

11. （1）0；（2）7；（3）1；（4）. 12. 360. 13.70°或40°. 5y14. 5. 15.5.5米. 16.法1：作点A关于直线l的对称点A1（1分）；过点B作BM∥l，且BM＝a

（点M在点B的左侧）；连接A1M交 l于点C.（4分）

法2：作点B关于直线l的对称点B1（1分）；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接B1M

交l于点D；在河岸l上在点D的左侧取CD＝a，则点C即为所求. （4分）

17.（1）（本题满分6分）解: 8x4y2÷x3y×2x ＝8xy×2x ……………………………3分＝16x2y． ……………………………6分

（2）（本题满分6分）解: (2x＋5)( 3x－7)＝6x2－14x＋15x－35 ……………………………4分＝6x2＋x－35． ……………………………6分

18.（1）（本题满分6分）解：解不等式2x＋3(x＋1)＜8，得2x＋3x＋3＜8， ……………………………1分∴ x＜1． ……………………………2分

解不等式＜1，x－1

2得x－1＜2， ……………………………3分∴x＜3． ……………………………4分∴不等式组的解集是x＜1． ……………………………6分

（2）（本题满分6分）解1：2187×243×212 ＝37×35×212 ……………………………4分＝312×212 ……………………………5分

＝612 ……………………………6分

解2：2187×243×212

＝2187×243×4096 ……………………………1分

＝2176782336 ……………………………6分

19.（本题满分6分）解：正确画出平面直角坐标系． ………………2分在平面直角坐标系中画出三角形ABC． ………………4分在平面直角坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的图形． ………6分20.（本题满分7分）