人教版七年级下册(新)第六章《实数》单元测试题及答案(最新整理)
a - 1 a - 1 x 216第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空 1 分，共 53 分） 1. 正数 a 的平方根记作 ，正数 a 的正的平方根记作，正数 a 的负的平方根记作 . 2. 如果 x 2=4,则 x 叫作 4 的，记作.3. 81 的平方根是 ，0.64 的算术平方根是. 5 的平方根是 ，0 的平方根是 . 1 ４.的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是 ，平方根的49绝对值是.５. - 42 的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是.６. 当 a时， 有意义，当 a时， =0.７. 如果 =5，则 x =.８. 如果一个正数的一个平方根是 m,那么这个数的另一个平方根是，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 . ９ . 当 x >0 时， - 的 .表示 x 的， 当 x <0 时， - 表示 x10.的负的平方根是， (-5)2 的平方根是.11. x 2 - 6x + 9 的平方根是.12. 如果 x 3 = a 那么 x 是 a 的 ， a 是 x 的 .13. 0.064 的立方根是， - 1的立方根是， 3 的立方根x 3 x3 (-0.0001)3 3 x - 2 3 (-0.125)2 3343 5 x - x x +1 5 (-5)2 1 2 16 16 (-7)2 是 ，0 的立方根是， - 9 的立方根是.14.35 是 5 的 ，一个数的立方根是- 2 ，则这个数是 .15． 3 - 64 =， - =， - =.16． - =.17．当 x时， 有意义.18、若 a 2 = (-3)2 ，则 a =，若 a 3 = (-3)2 ，则 a =.19． - =.20. 若 x - 12 是 225 的算术平方根，则 x 的立方根是 . 21.的平方根是.125 22. 若 x 是 的立方根，则 x 的平方根是.6423.- 2 的相反数是.2４.若 = 10.1，则± =.25. 若 + 有意义，则 =1 26. 比较大小：2- 1 ， - -2 ，227. 数轴上离原点距离是 的点表示的数是.28. 无理数 a 满足- 4 < a < -1 , 请写出两个你熟悉的无理数 a.二、你很聪明，一定能选对：（每小题 1 分，共 10 分）1. 0.0196 的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C ２. 下列各式正确的是（ ）- 0.14 D ±0.14A = -5B -= -15C= ±5 D= 12３. 下列语句、式子中 ① 4 是 16 的算术平方根，即± = 4. ②4 是 16 的算术平方根，即 = 4. ③-7 是 49 的算术平方根，即 = 7. ④7 是(-7)2 . 的算术平方根，即= 7. 其中正确的是（）3 27 3 - 125 102.01 1.0201 2 2533(-15)2 (-5)2 (-7)264 3 a a 3a 7A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. -的平方根是（）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0 或 1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ）A 的立方根是 2.B -3 是 27 的负的立方根。
125 5 C的立方根是±D (- 1)2的立方根是-1.21668. 下列说法中错误的是（）A 中的 a 可以是正数、负数或零.B 中的 a 不可能是负数.C 数 a 的平方根有两个.D 数 a 的立方根有一个.9. - = ,则 a 的值是（）A7 B - 788C ±D 8-343 51210. 估算 + 2 的值在（）A 5 和 6 之间B 6 和 7 之间C 7 和 8 之间D 8 和 9 之间三. 把下列各数填人相应的集合内：（共 6 分）-, 1 3 , 3.1 , 49 ,0.8080080008 ⋅ ⋅ ⋅ (相邻两个８之间０的个数逐次加1） 1 ，2 4 ，3 8，- 52 ，36， ，4 - 1整 数集合｛… ｝负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛…｝ 无理数集合｛…｝四、仔细算一算，要细心哦：（每题 1 分，共 8 分）3 - 729 7 3819 3 253- 8 3 11 18 3 １. -２.10.25 + 12 30.36 ３.４. - ５. ± ６.+７. - 4×3 - 155 ８. 8五、你能求出下列各式中的 x 吗？（每题 1 分，共 7 分）1. x 2 - 49 = 0 ２. (5 - 3x )2 = 121 49３. 8x 3 + 125 = 0４. (4x - 1)3= 343５. 求满足 x ≤4 的非负整数 x .６. 大于- 小于 的所有整数７. 绝对值小于 的所有整数六、解答下列各题：试试看你是最棒的！（每题 4 分，共 16 分） 1. 一个正数 x 的平方根是2a - 3 与5 - a ，则 a 是多少？2. 已知：实数 a 、b 满足关系式(a - 2)2+ b + += 0 求： b a + c 的值。
3. 已知：表示 a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简 a - b +1 99 22533 383 - 1000113 3616⎛ 2 ⎫2± ⎪⎝ 3 ⎭17 2009 - c (a + b )22 2 2 2 23 a 5 33 5 3 94 2 38 3254. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题。
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 -1 表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
请解答：已知：10+ = x + y ，其中 x 是整数，且0 < y < 10,求 x - y 的相反数。
第十三章《实数》单元测试答案一、1、 ± ， ， - 2、平方根， ± 3、 ± 9 ，0.8， ± ，01 1 11 4、 - ， ± 7 ，5、，6、≥1, =17、 ± 58、—m ，|m| ，0 771649、负的平方根， 立方根的相反数.10、-2， ± 511、x+3 和 3-x12、 立 方 根 ， 立 方13、 0.4，- 1，， 0， -14、立方根，-815、-4， -3， 516、0.000117、为任意实数18、 ± 319、 - 0.25 20、321、 ± 22、 ±， 23、2 - 24、 ± 1.0125、1 26、>,<,<二、1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、B 10、B三、整数集合｛ - ， 负分数集合｛ - 52 36 ， - 1… ｝ …｝正数集合｛14， 3.1， 1 ， 0.8080080008… ,,,, 36 ,,394- 1 …｝a a4 3 97544384 2 3 25 3 5负数集合｛ - , -…｝2有 理 数 集 合 ｛14 , 3.1,,39…｝1 ,, - 5 , 4236 , - 1无理数集合｛ -,0.8080080008…, , …｝6 9 37 2四、1、 - 2、 3、 4、10 5、 ± 6、2 7、10 8、5 20 26 38 46 5五、 1、 ± 7 2 、 和 7 213、 - 24、 25、 6， 5， 4， 3， 2， 1.6、 - 4 ， - 3 ， - 2 ， - 1，0，1，2，3，7、 ± 4,±3,±2,±1,0六、1、 22、 20123、 - 2b4、 - 12“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
人教版七年级下册第6章《实数》单元测试卷 含答案
word 版数学初中2021 年人教版七年级下册第 6 章《实数》单元测试卷（满分 100 分） 姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列实数中，无理数是（ ）A．0B．C． 2．1 的平方根是（A．﹣1） B．13．下列计算正确的是（ ）A．B．D．0.1010010001C．±1D．0C．D．4．估算 值在（ ）A．2 与 3 之间B．3 与 4 之间C．4 与 5 之间D．5 与 6 之间5．如果 m 是 的整数部分，则 m 的值为（ ）A．1B．2C．3D．46．﹣64 的立方根是（ ）A．﹣4B．8C．﹣4 和 4D．﹣8 和 87．一个正数的两个平方根分别是 2a﹣5 和﹣a+1，则这个正数为（ ）A．4B．16C．3D．98．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是 0 和 1；⑤ 的算术平方根是 2．其中正确的有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．四个实数﹣2，0，﹣ ，﹣1 中，最大的实数是（ ）A．﹣2B．0C．D．﹣110．下列结论正确的是（ ）1/9word 版数学A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．有理数就是有限小数 D．无理数就是开方开不尽的数 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11．9 的算术平方根是 12．计算：（﹣1）2+ ＝． ．13．若 ＝﹣3，则 a 的值为．14．写出一个比 大且比 小的整数为．15．若实数 x，y 满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则 xy 的立方根为．16．已知与互为相反数，则 a+b 的值为．17．已知 a，b 为两个连续整数，且，则 a+b＝．18．若单项式 2xmy3 与 3xym+n 是同类项，则的值为．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分）19．（6 分）计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣ +2×（﹣3）初中20．（6 分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32， ，0， ， ，，π，0.1010010001…①有理数集合{ ②无理数集合{ ③负实数集合{…} …} …}．21．（6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求 +（a+b） m﹣m 的立方根．2/9word 版数学初中22．（6 分）（1）求出下列各数：①2 的算术平方根；②﹣27 的立方根；③ 的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列， 并用“＜”连接．23．（6 分）已知一个正数的两个不同平方根是 a+6 与 2a﹣9． （1）求 a 的值； （2）求关于 x 的方程 ax2﹣16＝0 的解．24．（8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1 来表示 部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的小数 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（ 即 2＜ ＜3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为（ ﹣2）． 请解答：）2＜32，（1） 的整数部分是，小数部分是（2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b﹣的值．3/9word 版数学初中25．（8 分）观察下列各式及其验证过程：验证： ＝；验证： ＝ ＝＝；验证： ＝；验证： ＝ ＝＝．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等式，并 给出证明．4/9word 版数学参考答案一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．解：A、0 是有理数，故本选项不符合题意；B、 是有理数，故本选项不符合题意；C、 是无理数，故本选项符合题意； D、0.1010010001 是有理数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：1 的平方根是±1， 故选：C．3．解：A、 没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝ ＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、 ＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝﹣ ，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D ． 4．解：∵ ＜ ＜ ，∴3＜ ＜4， 即 在 3 和 4 之间． 故选：B． 5．解：∵3＜ ＜4， ∴m＝3； 故选：C． 6．解：∵（﹣4）3＝﹣64 ∴﹣64 的立方根为﹣4， 故选：A． 7．解：∵正数的两个平方根分别是 2a﹣5 和﹣a+1， ∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0， 解得 a＝4，5/9初中word 版数学初中∴2a﹣5＝3， ∴这个正数为 32＝9， 故选：D． 8．解：依次分析可得： ①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，故正确； ②a＝0 时，﹣a2＝0，平方根为 0，故错误； ③任何实数的立方根有且只有一个，故正确； ④平方根与立方根相同的数是 0，而 1 的平方根是±1，而立方根是 1，故错误， ⑤ 的算术平方根是 ，故错误， ∴①③正确， 故选：B． 9．解：∵﹣2，﹣ ，﹣1 均为负数，负数小于零， ∴最大的实数是 0， 故选：B． 10．解：A、0.111…（1 循环）是无限小数，但不是无理数，故选项错误； B、无限不循环小数是无理数，故选项正确； C、0.111…（1 循环）是无限小数，是有理数，故选项错误； D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与 π 有关的一些运算；（3）有规律 的无限不循环小数；故选项错误． 故选：B． 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11．解：∵（±3）2＝9， ∴9 的算术平方根是 3． 故答案为：3． 12．解：（﹣1）2+ ＝1+3＝4． 故答案为：4． 13．解：∵ ＝﹣3，∴a＝﹣27， 故答案为：﹣27．6/9word 版数学14．解：∵1＜ ＜2，3＜ ＜4， ∴比 大且比 小的整数为 2（或 3）． 故答案为：2（或 3）．15．解：∵（2x+3）2+|9﹣4y|＝0， ∴2x+3＝0，解得 x＝﹣ ，9﹣4y＝0，解得 y＝ ，xy＝﹣ × ＝﹣ ，∴xy 的立方根为﹣ ．故答案为：﹣ ．16．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得 a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．17．解：∵32＜13＜42，∴3＜ ＜4，即 a＝3，b＝b，所以 a+b＝7．故答案为：7．18．解：根据题意得：m＝1，m+n＝3，解得 n＝2，所以 2m+n＝2+2＝4，＝ ＝2． 故答案是：2． 三．解答题（共 7 小题，满分 46 分） 19．解：原式＝4﹣（﹣2）﹣2﹣6＝﹣2．20．解：＝5， ＝2 ．7/9初中word 版数学初中①有理数集合{﹣7，0.32， ，0，…}②无理数集合{ ， ，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7…}． 故答案是：﹣7，0.32， ，0，； ， ，π，0.1010010001…；﹣7．21．解：∵a、b 互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d 互为倒数， ∴cd＝1， ∵m 的倒数等于它本身， ∴m＝±1， ①当 a+b＝0；cd＝1；m＝1 时，+（a+b）m﹣m＝1+0﹣1＝0，∴ +（a+b）m﹣m 的立方根为 ＝0； ②当 a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1 时，+（a+b）m﹣m＝1+0+1＝2，∴ +（a+b）m﹣m 的立方根为 ．综上所述， +（a+b）m﹣m 的立方根是 0 或 ．22．解（1）①2 的算术平方根是 ； ②﹣27 的立方根是﹣3； ③ ＝4，4 的平方根是±2． （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：8/9word 版数学用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜ ＜2． 23．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1； （2）x2﹣16＝0 x2＝16 x＝±4． 24．解：（1）∵ ＜ ＜ ， ∴3＜ ＜4， ∴ 的整数部分是 3，小数部分是： 故答案为：3， ﹣3；﹣3；（2）∵ ＜ ＜ ，∴ 的小数部分为：a＝ ﹣2，∵＜＜，∴ 的整数部分为 b＝6，∴a+b﹣ ＝ ﹣2+6﹣ ＝4．25．解：（1）．验证如下：左边＝＝故猜想正确； （2）＝＝．证明如下：＝右边，左边＝＝＝＝＝右边．初中9/9。
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题（含答案）一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．9的算术平方根是( )A ．±3B ．3C ．－3D . 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A .9 B .227C ．πD ．(3)03．下列说法不正确的是（ ） A ．8的立方根是2 B ．－8的立方根是－2 C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±54．如图，点P 在数轴上表示的数可能是（）A ．－2.3B ．－ 3C. 3D ．－ 55．下列结论正确的是（ ） A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C ．两个无理数之和一定是无理数 D ．数轴上任意两点之间还有无数个点 6．下列各式中,正确的是( ) A ．±=±34B 91634; C 91638D 916347．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．818515的运算结果应在（ ） A ．3到4之间 B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间91nn +的最小整数n 的值是( ) A ．48B ．49C ．50D ．5110．设a=1003997+，b=1001999+，c=21000，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ） A ．a<b<cB ．c<b<aC ．c<a<bD ．a<c<b二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分） 11． 已知a 、b 为两个连续的整数，28a b <<，则a + b =_________12．已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，则23b a -的立方根是________.13．请写出一个小于4的无理数：________.14．如果a ，b 分别是2021的两个平方根，那么a+b -ab +2021=________．14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－3 －2；②215- 21；③112 53. 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 19．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）20．（6分）将下列各数填入相应的集合内． ﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πlg，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B 所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算： ①5×125； ②123×935.(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.25.（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（8分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.参考答案1．B2．C3．D4．B5．D. 6．A 7．B8．D9．C10.A11．11. 解析：∵a ＜28＜b ，a 、b 为两个连续的整数， ∴252836<<，∴a =5，b =6，∴a+b =11．故答案为11．12．-1. 解析：因为21b +的平方根为3±，所以219b +=，解得4b =． 因为321a b +-的算术平方根为4，所以32116a b +-=，解得3a =， 则23891b a -=-=-，其立方根是1-. 故答案为： 1-.13．答案不唯一如2，π等. 解析：开放性的题目，答案不唯一，如2等． 故答案为不唯一，如2等．14．4042. 解析：∵a ，b 分别是2021的两个平方根，∴a ＋b =0，ab =-2021， ∴a+b -ab +2021=0－（-2021）＋2021=4042，故答案为：4042． 15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜； 19．解：原式＝4﹣（﹣2）﹣2﹣6＝﹣2． 20．解：＝5，＝2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，…}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7…}． 故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．21．解：由题意，得2a ＋b ＝0，3b ＋12＝0，解得b ＝－4，a ＝2. (1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a －3b 的平方根为±4. (2)把b ＝－4，a ＝2代入方程， 得2x 2＋4×(－4)－2＝0， 即x 2＝9， 解得x ＝±3.22．解：由题意知l ＝0.5 m ，g ≈9.8 m/s 2， ∴T ＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)． ∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B ， ∴点B 所表示的数比点A 表示的数大2. ∵点A 表示－2，点B 表示m ， ∴m ＝－2＋2.(2)|m －1|＋(m ＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝5×125＝625＝25； ②原式＝53×485＝16＝4. (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b 25.0；26.解：a =1，b =2原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 83．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个8．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号2、下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是33、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
人教版七年级下册新第六章实数单元测试题及答案
第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：(每空1分，共53分)1. 正数a的平方根记作__________ ，正数a的正的平方根记作_________ ，正数a的负的平方根记作.2. 女口果x 2=4,贝y x叫作4的_______ ，记作_________ . _______3. 81 的平方根是 _______________ ，0.64的算术平方根是• 5 的平方根是 ____________ ，0的平方根是___________ .14. 的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的49绝对值是5. -42的相反数的倒数是_______________ ，这个结果的算术平方根是6.当a ________ 时，.a -1有意义，当a _________ 时，一a-1=0.7.女口果x2=5，贝y X = _____ . ___8.如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是_____________ ，这个数的算术平方根是____________ ，两个平方根的和是_________ .9.当X >0时，一v X 表示X的____________________________ ，当X <0时，一VX表示X的10. .16 的负的平方根是____________ ，(-5)2的平方根是.11. X2 -6X 9的平方根是12. 如果x3 = a那么X是a的____________ ，a是X的_____________________ .13. 0.064 的立方根是_______________ ，-1的立方根是__________________ ，3的立方根是 ____________ ，0的立方根是_________________ ，- 9的立方根是 ____ . ____3 114. 5是5的________ ，一个数的立方根是-2，则这个数是15. 3 -64 = ________ ，_3 27 = ，- 3 -125 =16. -3 (-0.0001)3二17. _____________ 当X 时，3X-2有意义.18. ____________________________ 若a2=(-3)2，则a= ，若a3=(-3)2，则a= ._19. _3.(-0.125)2 = _________ . _________20. 若X -12是225的算术平方根，则X的立方根是21. 3 343的平方根是____________12522. 若x 是的立方根，则x 的平方根是64---------------23. ... 5 一 2的相反数是 ________________ . 24 .若.102.01 =10.1U —1.0201 二 .25. 若X ….1 X 有意义，则.X 1 = ____________f —26. 比较大小：142 -1 ,-弱, V 3 <22227. 数轴上离原点距离是 ,5的点表示的数是.28. 无理数a 满足-4 ：：： a ：：： -1,请写出两个你熟悉的无理数 a .二、你很聪明，一定能选对：1. 0.0196 的算术平方根是（A 0.014B 0.14 C2 .下列各式正确的是（）①4是16的算术平方根，即 _ 16 =4.②4是16的算术平方根,即.16 =4.③-7是49的算术平方根，即（-7）2 二 7.④7是（-7）2.的算术平方根，即（-7）2 -7. 其中正确的是（）A ①③B ②③ C②④ D ①④4.下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5.-3、-729的平方根是（）A 9B 3C ±3D ±96.若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（）A 1 1B 0或1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（）A 64的立方根是2B-3是27的负的立方根。
(完整版)人教版-七下数学-第六章《实数》单元测试卷及答案【1】(可编辑修改word版)
a - 1 a -1 x 216 人教版 七下数学 第六章《实数》单元测试卷及答案【1】一、用心填一填，一定能填对：（每空 1 分，共 53 分）1. 正数 a 的平方根记作，正数 a 的正的平方根记作 ，正数 a 的负的平方根记作.2. 如果 x 2=4,则 x 叫作 4 的，记作.3. 81 的平方根是， 0.64 的算术平方根是. 5 的平方根是 ，0 的平方根是.1 ４.的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的绝49对值是.５. - 42 的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是.６. 当 a时， 有意义，当 a时， =0.７. 如果 =5，则 x =.８. 如果一个正数的一个平方根是 m,那么这个数的另一个平方根是，这个数的算术平方根是，两个平方根的和是.９ . 当 x >0 时， -表示 x 的， 当 x <0 时， - 表示 x的.10.的负的平方根是， (-5)2 的平方根是.11. x 2 - 6x + 9 的平方根是.12. 如果 x 3 = a 那么 x 是 a 的， a 是 x 的 .13. 0.064 的立方根是， - 1的立方根是， 3 的立方根是，0 的立方根是， - 9 的立方根是.14.35 是 5 的 ，一个数的立方根是- 2 ，则这个数是.x 3 x3 (-0.0001)3 3 x - 2 3 (-0.125)2 3343 5 x - x x + 1 5 (-5)2 1 2 16 15． 3 - 64 =， - =， - =.16． - =.17．当 x时， 有意义.18、若 a 2 = (-3)2 ，则 a =，若 a 3 = (-3)2 ，则 a =.19． - =.20. 若 x - 12 是 225 的算术平方根，则 x 的立方根是.21.的平方根是.125 22. 若 x 是 的立方根，则 x 的平方根是.6423.- 2 的相反数是.2４.若 = 10.1，则± =.25. 若 + 有意义，则 =1 26. 比较大小：2- 1 ， - -2 ，227. 数轴上离原点距离是 的点表示的数是.28. 无理数 a 满足- 4 < a < -1 , 请写出两个你熟悉的无理数 a.二、你很聪明，一定能选对：（每小题 1 分，共 10 分）1. 0.0196 的算术平方根是（）A 0.014B 0.14C- 0.14D ±0.14２. 下列各式正确的是（）A= -5 B - = -15C= ±5 D= 1 2３. 下列语句、式子中 ① 4 是 16 的算术平方根，即± = 4. ②4 是 16 的算术平方根，即3 27 3 - 125 102.01 1.0201 2 2533(-15)2 (-5)2(-7)2 64 3a a 3a 7= 4. ③-7 是 49 的算术平方根，即 = 7. ④7 是(-7)2 . 的算术平方根，即= 7. 其中正确的是（）A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. - 的平方根是（）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（）A 1B 0 或 1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（）A 的立方根是 2. B-3 是 27 的负的立方根。
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3C.±3D.不存在 2.38=（ ）A.2B.-2C.±2D.不存在3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316D.0.01的立方根是0.0000014．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )5. ，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．1或6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±27．下列命题中正确的是（ ）①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ）A.1B.0或1C.0D. ±19.下列实数317 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ）A.231B.13+C.23D.231二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根．2316,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2320x y -+=363a12．25的算术平方根是_______.13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋3－8－(－1)2017(2)9－（－6）2－3－27.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21 (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________ 25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：5×125 ②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.23.如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24.已知：31a+的立方根是2-，21b-的算术平方根3，c43（1）求,,a b c的值（2）求922a b c-+的平方根．参考答案一.填空题题号12345678910答案C B C D B C A B A A二.选择题11．【答案】16【解析】试题解析：∵42=16∴4是16的算术平方根12．【答案】513．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2∴2a﹣1﹣a+2＝0解得：a＝﹣1故2a﹣1＝﹣3则这个正数是：（﹣3）2＝9故答案为：914．【答案】1﹣a15．【答案】16．【答案】6417．【答案】1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．【答案】7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.三.解答题19．【答案】解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．【答案】解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)21．【答案】解：根据相反数的定义可知：解得：a=-8,b=364的平方根是：22．【答案】解：(1)12 12 30 30(2)①原式＝5×125＝625＝25②原式＝53×485＝16＝4(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.23．【答案】（1）4 （2）不能，理由见解析．【解析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2）∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2） ∴大正方形的边长是4cm 故答案为：4（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm 则2x •x =14 解得：7x =2x 7>4∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片． 24．【答案】（1）3,5,6a b c =-== （2）其平方根为4± 【解析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值 （2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根． 解：（1）由题得318,219a b +=--= 3,5a b ∴=-= 364349<6437∴<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==（2）当3,5,6a b c =-==时()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=∴其平方根为164±±。
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题（含答案）
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题（含答案）第六章《实数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1的算术平方根是( )A ．2B ．－2C ． D2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③53的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( )A ．①②③B ．③④⑤C ．③④D ．②④3．实数的相反数是（）A ．BC ．D4等于（）A ．3-B ．3±C ．3D ．不存在5．下面计算正确的是（）A 6=±B ．6=C ．6=-D 36=-62的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（）A ．0或10B ．0或﹣10C ．±10D ．072π、0.3010、2.31-g 、2271后依次多1个0），其中是无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．891的整数部分是a ，小数部分是b ，则-a b 的值是（）A 7B ．1-C ．5D ．710．如图，数轴上的A 、B 、C 、D ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．比较2的大小，正确的是( )A．2<b< p="">． 2<<c< p="">． 2<<d< p="">．2<<12，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定二、填空题13a <<的整数a 的值为_____．14．若23n ﹣与1n ﹣是整数x 的平方根，则x ＝________．15．已知a_____．1644.9444≈?14.21267≈?（精确到0．01）≈__________．17．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b，如3※2=12※4＝_____．三、解答题18．将下列各数填入相应的集合内-7，0.32，13，0π，0.1010010001… ①有理数集合{ … }②无理数集合{ … }③负实数集合{ … }19．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b 的平方根．20．计算（1）+ （2）21(1)4x -= （3)11- （4）()334375x -=- 21．已知实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x，求代数式2()x a b cd x ++++22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参1.414≈ 1.732≈）23．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x= ；y= ；（2）从表格中探究a≈ ；②已知，则a= ；（3 2.289≈0.2289=，则b= ．参考答案1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．A 12．B 13．2或3（写一个即可） 14．1 15．0 16．4.50 17．12 18．①有理数集合{- 7，0.32，13，0②无理数集合③负实数集合{- 7，…}19．解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，即a=4，b=-1，∴3a -4b=16，∴3a -4b4=±.20．解：（1） =13(2)2+--=12；（2）21(1)4x -= ∴112x -=±，∴132x =，212x =；（3)11-=211=0；（4）()334375x -=-，∴()34125x -=-，∴45x -=-，∴1x =-；21．解：∵实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x，∴a +b =0，cd =1，x =①当x =2()x a b cd x ++++2(01)=++7101=++8=+②当x =2()x a b cd x ++++2((01)(=++?+71(01=+?++8=-所以，代数式2()x a b cd x +++8=±22．解：（16=分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ?=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．23．解：（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（2≈3.16，，②Q，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（42.289 ，∴b=0.012，故答案为：0.012．</d<></c<></b<>。
2019年人教新版七年级数学下册《第六章实数》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题一．选择题（共10小题）1．64的平方根是（）A．8B．4C．±8D．±42．的值是（）A．4B．2C．±4D．±23．的立方根是（）A．4B．2C．2D．84．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±35．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0的平方根与算术平方根都是06．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．48．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为．13．（﹣1.44）2的算术平方根为；的平方根为；＝．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是．15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．17．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是．18．写一个比4小的无理数．三．解答题（共8小题）19．计算：+﹣+|1﹣|．20．已知A＝是m+n+4的算术平方根，B＝是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．21．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．23．（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．24．6﹣的整数部分是a，小数部分是b．（1）a＝，b＝．（2）求3a﹣b2的值．25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝，i4＝．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．64的平方根是（）A．8B．4C．±8D．±4【分析】根据平方根的定义回答即可．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．2．的值是（）A．4B．2C．±4D．±2【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4，故选：A．【点评】本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．的立方根是（）A．4B．2C．2D．8【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：＝8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．4．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C、＝4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、为9的立方根，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0的平方根与算术平方根都是0【分析】利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确；B、﹣1是1的平方根，正确；C、9的算术平方根是3，故错误；D、0的算术平方根和平方根都是0，正确，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小．6．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．【解答】解：﹣是负数，在原点的左侧，不符合题意；＜＜6＜，即2＜＜3，符合题意；＞，即＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；＞，即＞4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平方根定义估算的大小，即可得到结果．【解答】解：∵4＜6＜6.25，∴2＜＜2.5，则在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是2，故选：B．【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上【分析】根据算出平方根的性质，被开方数越大，算数根就越大，得出2＜＜3，从而得出1＜﹣1＜2，进而数轴的特点得出P点的位置．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴表示﹣1的点P应该落在线段CD上．故选：C．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键．9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列的实数中，无理数有π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．故答案为：1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为1．【分析】先把x＝＝2＜4，代入x中，计算即可．【解答】解：当x＝＝2时，y＝×2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序．13．（﹣1.44）2的算术平方根为 1.44；的平方根为±3；＝0.2．【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一求解可得．【解答】解：（﹣1.44）2的算术平方根为1.44；的平方根为±3；＝0.2，故答案为：1.44、±3、0.2．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是﹣2．【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m﹣6+3+m＝0，∴m＝1，m﹣9＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是4．【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y＝0，再根据立方根的定义得出3x﹣y＝8，进而解方程组即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以这个正数是4，故答案为：4【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是8．【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解；43＝64，＝8，故答案案为：8．【点评】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算．17．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2．【分析】在数轴上表示﹣左右两边找出满足题意的数即可．【解答】解：数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了实数与数轴，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．18．写一个比4小的无理数π．【分析】找出一个小于4的无理数即可．【解答】解：比4小的无理数可以是π，故答案为：π【点评】此题考查了实数大小比较，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．三．解答题（共8小题）19．计算：+﹣+|1﹣|．【分析】根据实数的运算即可求出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20．已知A＝是m+n+4的算术平方根，B＝是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．【分析】利用算术平方根，立方根的定义求出m与n的值，进而确定出A与B，即可求出B﹣A的立方根．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴A＝＝2，B＝＝﹣1，则B﹣A＝﹣1﹣2＝﹣3，﹣3的立方根为﹣．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{ 3.1415926，，﹣…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{，0，3.1415926，，…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．【分析】（1）根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：（1）①分数集合{3.1415926，，﹣}；②无理数集合{}；③非负数集合{，0，3.1415926，，}故答案为：3.1415926，，﹣；；，0，3.1415926，，．（2）如图，﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1415926＜．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．【分析】已知方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．23．（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5+（﹣3）﹣（4﹣）＝2﹣4+＝﹣2+；（2）由题意可知：2x﹣1＝﹣2，∴x＝．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．24．6﹣的整数部分是a，小数部分是b．（1）a＝3，b＝3﹣．（2）求3a﹣b2的值．【分析】（1）先估算出的大小，然后可求得6﹣的大致范围，可得到a、b的值；（2）将a、b的值代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵4＜＜9，∴2＜＜3．∴﹣2＞﹣＞﹣3．∴6﹣2＞6﹣＞6﹣3，∴4＞6﹣＞3．∴a＝3，b＝3﹣．（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣（9﹣6+5）＝6﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：（1）当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案是：．（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）当x＜0时，导致开平方运算无法进行；（4）x的值不唯一．x＝3或x＝9．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝﹣i，i4＝1．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．【分析】（1）根据阅读材料中的方法计算即可求出值；（2）各式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值；（3）根据实数部分与虚数部分相等列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值．【解答】解：（1）i3＝﹣i，i4＝1；故答案为：﹣i；1；（2）①原式＝4﹣i2＝4+1＝5；②原式＝4+4i+i2＝3+4i；（3）由已知等式得：x+y＝1﹣x，﹣y＝3，解得：x＝2，y＝﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版数学七年级下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1. 9的算术平方根是（）A. 81B. ±81C. 3D. ±32. -8的立方根是（）A. B. C.D.3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中错误的是( )A. 0的算术平方根是0B. 36的平方根为±6C.D. -4的算术平方根是-25.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣126.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个8.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3 D . 4二、填空题（共24分）1.算术平方根等于本身的实数是________.2.﹣125的立方根是________．3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、求下列各式中x的值（共10分）（1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6=四、解答题（共10分）1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根。
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题含答案
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题含答案一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分）1．－8的立方根是（ ）.A ．2B ．－2C ．12D ．－12 2．一个直角三角形的两直角边长分别为4和5，则它的斜边长一定是（ ）. A ．整数 B ．分数 C ．有理数 D ．无理数3．16的平方根是（ ）.A ．4B ．2C ．±4D ．±24．小明在计算一个无理数的近似值时，不慎将一滴墨水滴在算式上，只能看到如下内容：37•≈，则涂黑的部分可能是（ ）.A ．200B ．350C ．490D ．5005．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）.A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）.A ．0B ．1C ．0和1D ．0和±17．下列计算正确的是（ ）A ．2323+=B ．2739÷=C ．3644-=-D ．3693+==8．下列说法中正确的是（ ）.A ．最小的实数是0B ．4是8的算术平方根C ．无限小数是无理数D ．一个实数不是有理数就是无理数9．实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a －b |－2a 的结果是（ ）.A ．2a －bB ．bC ．－bD ．－2a +b10．在实数范围内，下列判断正确的是（ ）.A ．若a b a b ==，则B ．若22a b a b ==，则C ．若33a b a b ==，则D ．若2()a b a b ==，则二、仔仔细细填，记录自信!（每小题3分，共30分）11．有一个边长为23的正方形，其面积为__________.12．已知20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为_________.13．若a ，b 是实数，且190a b -+-=，则ab 的算术平方根是__________.14．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞的再快，也得回到地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围图1图 2绕地球旋转，这个速度叫做第一宇宙速度，这个速度的计算公式是：v gR /秒，其中g=0.0098千米/秒2，地球半径R=6370千米，则第一宇宙速度为_________.(结果保留三个有效数字)15．已知x －1是64的算术平方根，则x －36的立方根是____________.16．若定义运算“∏”的法则为：x ∏y =12xy + ，那么(3∏5)∏8=_________.17．由于受金融危机的影响，房价有所下降，小李趁机买了一套新房，其客厅面积为32m 2，在做简易装修时，恰好铺了正方形地砖50块，则每块正方形地砖的边长为___________cm.18．观察分析下列数据，寻找规律： 0363，3152，……那么第10个数据应是__________.19．若实数a 32352128a a a +-=___________.20．如图2，长方形OABC 的长为2，宽为1，OA 在数轴上，以对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点A ，若这个点表示的实数为x ，则13－x 2的立方根是_________.三、踏踏实实做，展示智慧！（共60分）21．（每小题4分，共12分）计算下列各题：（12313(12)--- （2318(827)（3）2(23)(526)-22．（7分）已知x －2的平方根是±2，y －2x －8的立方根是－3. 求x 2＋y 2的倒数.23．（7()21a +a =－4时，小明和小华算出了不同的答案：小明的做法是：当a =－4()21a +()241-+()23-－3； 小华的做法是：当a =－4()21a +()241-+()23-9你认为谁的答案正确？说说你的理由.24．（8分）今年春天，某地区发生特大干旱，某山村水源已经干涸，民众饮水需要政府每天用送水车定点提供，已知送水车装载的是圆柱形水罐(体积公式：V=πr 2h )，其高为4米，若民众每天需水量为25π吨(1m 3的水=1吨水)，求这种水罐的半径为多少米?25．（8分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4 个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数. 请列出一个算式并计算出结果.26．（8分）李小霞想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使的它长、宽之比为3∶2，不知能否裁出来，正在发愁. 小贝看见了，说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小贝的说法吗？为什么？(友情提示：不能对裁出的长方形进行拼接)27．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分. 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，其差就是小数部分.请解答：已知12＋5=x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y＋5的算术平方根.参考答案：一、认认真真选，沉着应战！1．B ．点拨：由于(－2)3=－8，所以－8的立方根是－2.2．D3．D ，所以4的平方根是±2.4．B ．点拨：由于73=343，且350最接近3437.5．C ．点拨：由于4＜19＜5，所以3＜19－1＜4.6．A ．点拨：利用排除法.7．C ．点拨：选项A 和D 不能合并，选项B 的结果为3.8．D ．点拨：利用排除法.9．B ．点拨：由数轴知0a b -<，且0a <，故|a －b |=－(a －b )－(－a )= b.10．C ．点拨：可利用特殊值验证.二、仔仔细细填，记录自信!11．12．点拨：根据题意，得(2=4×3=12.12．5==n 最小为5. 13．3．点拨：根据题意，得a=1，b=9.14．7.90千米/秒. 点拨：≈7.90.15．－3. 点拨：根据题意，得x －1=8，故x =9，所以x －36=－27.16．9．点拨：由于3∏26=，所以(3∏5)∏8=6∏829=. 17．80．点拨：设每块正方形地砖的边长为x 厘米，则有50x 2=32×10000，即x 2=6400.18．. 点拨：探究规律知，后一个数的被开方数总是比前一个数的被开方数大3.19．－1. 点拨：由题意得0a =，所以原式541=-+=-.20．2．点拨：根据数轴，得x =，即x 2=5，则13－x 2=8，所以x 2－13的立方根是2.三、踏踏实实做，展示智慧！21．（1）原式1)(10=--=.（2）原式13)2=.（3）原式=22(551+-=-=.22．由x －2的平方根是±2，得x －2= 4，所以x =6；由y －2x －8的立方根是－3，得y －2x －8=－27，所以y =－7.所以22226(7)85x y +=+-=. 故22x y +的倒数是185. 23．小华的答案正确. 理由如下：因为a =－4，所以a +1＜0，所以在进行开平方运算时，要先要进行平方运算.24．根据题意得，V=25π，h = 4，又V=πr 2h ，所以25π=πr 2×4，解得r =2.5或r =－2.5（不符合题意，应舍去）.答：这种水罐的半径为2.5米.25．答案不惟一，例如：3(6)31ππ-÷+⨯=等等.26．不同意小贝的说法. 理由如下：设长方形纸片的长为3x cm ，宽为2x cm.则依题意得3x ×2x =300，即x 2=50，所以x 或x =(不符合题意，应舍去)所以长方形纸片的长为＞7，所以21.所以长方形纸片的长应该大于21cm. 又因为已知正方形纸片的边长大只有20cm ，所以不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.27．由于23<，所以12142)+-，故12+x=14，小数部分2y =. 所以142)16x y -+-.由于16的算术平方根是4，所以x y -+ 4.。