最新人教版八年级数学15.1 分式 同步练习及答案
百度文库出品
第15章《分 式》
同步练习
（§15.1 分式）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1．在代数式32,252,43,32,1,32222xxxxxyxx中，分式共有( )．
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2．下列变形从左到右一定正确的是( )．
(A)22baba (B)bcacba (C)babxax (D)22baba
3．把分式yxx2中的x、y都扩大3倍，则分式的值( )．
(A)扩大3倍 (B)扩大6倍
(C)缩小为原来的31 (D)不变
4．下列各式中，正确的是( )．
(A)yxyxyxyx (B)yxyxyxyx
(C)yxyxyxyx (D)yxyxyxyx
5．若分式222xxx的值为零，则x的值为( )．
(A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1
二、填空题
6．当x______时，分式121xx有意义．
7．当x______时，分式122x的值为正．
8．若分式1||2xxx的值为0，则x的值为______．
百度文库出品
9．分式22112mmm约分的结果是______．
10．若x2－12y2＝xy，且xy＞0，则分式yxyx23的值为______．
11．填上适当的代数式，使等式成立：
(1)babababa)(22222； (2)xxxx2122)(2；
(3)abbaba)(11； (4))(22xyxy．
三、解答题
12．把下列各组分式通分：
(1);65,31,22abcaba (2)222,baaabab．
13．把分子、分母的各项系数化为整数：
(1);04.03.05.02.0xx (2)baba32232．
14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：
(1)yxyx22； (2)baba2)(．
15．有这样一道题，计算))(1()12)((2222xxxxxxx，其中x＝2080．某同学把x＝2080错抄成x
＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?
16．已知311yx，求分式yxyxyxyx2232的值．
17．当x为何整数时，分式2)1(4x的值为正整数．
18．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求yzxyzyx222的值．
参考答案
1．B． 2．C． 3．D． 4．A． 5．A．
百度文库出品
6．21． 7．21． 8．0． 9．11mm 10．1．
11．(1)a＋2b； (2)2x2； (3)b＋a； (4)x2y2．
12．(1);65,62,632223bcaabcabcbcaca (2)))((,))(()(2babaaababaabab
13．(1);2152510xx (2)baba64912
14．(1);22xyyx (2)baba2
15．化简原式后为1，结果与x的取值无关．
16．53 17．x＝0或2或3或－1． 18． 23
八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式同步训练新版新人教版
第十五章 分式15.1__分式__15．1.1 从分数到分式[学生用书P 97]1．下列式子是分式的是( ) A.x 2 B.x x ＋1 C.x 2＋y D.x3 2．[2016·武汉]若代数式1x －3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝33．使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是( )A ．x ＝－12B ．x ＝12C ．x ≠－12D ．x ≠124．分式|x |－3x ＋3的值为零，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．任意实数5．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后每一分钟收费b 元，如果某人打该长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是( )A.8－a b minB.8a ＋b min C.8－a ＋b b min D.8－a －bbmin6．在①3b a 2，②－ab 3，③13x 2－3y 2，④19(a 2＋2ab ＋b 2)，⑤－2xy xy ，⑥45中，是整式的有__ __，是分式的有__ __(填写序号)．7．[2016·衢州]当x ＝6时，分式51－x的值等于__ __．8．[2016·苏州]当x ＝__ __时，分式x －22x ＋5的值为0.9．如果分式3x 2－27x －3的值为0，则x 的值应为_ __.10．求使下列分式有意义的x 的取值范围： (1)2x －2x －1；(2)4x |x |－4；(3)x （x －1）（x ＋5）.11．[2015春·泰兴市校级期中](1)当x ＝－1时，求分式x －12x 2＋1的值；(2)已知a 2－4a ＋4与|b －1|互为相反数，求a －ba ＋b的值．12. 给出4个整式：2，x ＋2，x －2，2x ＋1：(1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式．(2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式．请你列出一个算式，并写出运算过程．参考答案【知识管理】 1．整式 A B2．不能为0 不能为0 B ≠0 3．不为零 B ≠0 【归类探究】 例1例2 (1)x ≠0 (2)x ≠－2 (3)x ≠32 (4)x ≠±1例3 (1)x ＝1 (2)x ＝－5 【当堂测评】 1．A 2.B 3.C 4.2【分层作业】1．B 2.C 3.B 4.A 5.C6．②④⑥ ①③⑤ 7.－1 8.2 9.－3 10．(1)x ≠1 (2)x ≠±4 (3)x ≠1且x ≠－5 11．(1)－23 (2)1312．(1)答案不唯一 (2)答案不唯一。
2020-2021学年八年级数学人教版上册同步练习15.1分式(含答案解析)
精品“正版”资料系列，由本公司独创。
旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。
本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。
包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。
第十五章分式15.1分式专题一分式有意义的条件、分式的值为0的条件1．使代数式x-1有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0 D．x≥0且x≠12．如果分式23273xx--的值为0，则x的值应为．3．若分式2299xx x--6+的值为零，求x的值．专题二约分4．化简222m mn nm mn-2+-的结果是（）A．2n2B．m nm-C．m nm n-+D．m nm+5．约分：29()2727a y xx y--=____________．6．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x2－4xy+y2，4x2－y2，2x－y．状元笔记【知识要点】【温馨提示】1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”．2．分式的基本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．3．分子、分母必须“同时”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）．4．性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．【方法技巧】1．分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉．2．分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时，“适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母中各项系数是小数时，则“适当的数”就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．最后根据情况需要约分时，则要约分．参考答案:1．D 解析：根据题意得：x≥0且x －1≠0．解得x≥0且x≠1．故选D ．2．－3 解析：根据分式值为0，可得⎩⎨⎧≠-=-0302732x x ，解得x =－3． 3．解：∵2299x x x --6+的值为0，∴x 2－9=0且x 2－6x +9≠0．解x 2－9=0，得x =±3．当x =3时，x 2－6x +9=32－6×3+9=0，故x =3舍去．当x =－3时，x 2－6x +9=(－3)2－6×(－3)+9=36． ∴当分式2299x x x --6+的值为0时，x =－3． 4．B 解析：222m mn n m mn -2+-=2()()m n m m n --=m n m -．故选B ． 5．3ax ay - 解析：29()2727a y x x y --=29()27()a x y x y --=()3a x y -=3ax ay -． 6．解：答案不唯一，如：2222444x xy y x y -+-=2(2)(2)(2)x y x y x y -+-=22x y x y-+．教学反思1 、要主动学习、虚心请教 ，不得偷懒 。
新人教版八年级数学上册名师课堂练习15.1.1从分数到分式(含答案)
第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式要点感知1 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子____叫做分式.预习练习1-1 在代数式12，1x ，m n ，3a b +，c d b+中，分式的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个要点感知2 对于分式A B，当_____时，分式有意义；当______时，分式无意义；当____________时，分式AB 的值为零.预习练习2-1 已知分式11x x +-，当x______时，分式有意义；当x=_____时，分式的值为零.知识点1 分式的概念1.列式表示下列各量：(1)王老师骑自行车用了m 小时到达距离家n 千米的学校，则王老师的平均速度是_____千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是_________千米/小时；（2）某班在一次考试中，有m 人得90分，有n 人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是__________分.2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？2x ，2a +1，5x ，3x π-，12x -，2a a b+，22xy xy .知识点2 分式有无意义的条件3.使分式23x -有意义的x 的取值范围是( ) A.x ≤3 B.x ≥3 C.x ≠3 D.x=3 4.当分式12x -没有意义时，x 的值是( ) A.2 B.1 C.0 D.-25.若分式32x x +-有意义，则x_________. 6.使式子1＋11x -有意义的x 的取值范围是________.7.当x 为何值时，分式()()342x x x +-+有意义？无意义？知识点3 分式的值8.若分式34x x -+的值为0，则x 的值是( ) A.x=3 B.x=0 C.x=－3 D.x=－4 9.已知a=1,b=2，则ab a b -的值是( ) A.12 B.-12C.2D.-2 10.若分式2122x x -+的值为0，则x 的值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.±111.当a=-3时，分式2a a -+的值为_____. 12.已知当x=2时，分式31x k x ++的值为0，那么k=______. 13.当x______时，分式15x -+的值为正；当x_____为时，分式241x -+的值为负.14.当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A.1x x +B.4xC.211x x -+D.21x x - 15.如果分式2321x x x ++-的值等于0，那么x 的值为( )A.－1B.1C.－1或1D.1或216.分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是( ) A.分式的值为零 B.若a ≠-13时，分式的值为零 C.分式无意义 D.若a ≠13时，分式的值为零 17.某市对一段全长1 500米的道路进行改造.原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了_________天.18.若分式23x x -的值为负数，则x 的取值范围是___________. 19.（2013·山西）一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ,….则第n 个式子是__________. 20.指出下列各式哪些是整式?哪些是分式?1a ，25x y ，27m n +，34x y -，-12x+3，11x -.21.若31a +的值是一个整数，则整数a 可以取哪些值？22.当x 取何值时，分式62(x 3)(x 1)x-+-满足下列要求：（1）值为零； （2）无意义； （3）有意义.23.已知x=-4时，分式x b x a -+无意义，x=2时分式的值为零，求a-b 的值.挑战自我24.分式212x x m -+不论x 取何实数总有意义，求m 的取值范围.参考答案课前预习要点感知1 A B预习练习1-1 C要点感知2 B ≠0 B=0 A=0且B ≠0预习练习2-1 ≠1 -1当堂训练1. (1）n m 0.2n m - (2）9080m n m n ++ 2.分式有：2x ，12x -，2a a b +，22xy xy ；整式有：2a +1，5x ，3x π-. 3.C 4.A 5.≠2 6.x ≠17.当分式2(x 3)(x 4)x ++- 有意义时，（x+3）（x-4）≠0，即x ≠-3且x ≠4； 当分式2(x 3)(x 4)x ++-无意义时，（x+3）（x-4）=0，即x=-3或x=4. 8.A 9.D 10.A 11.-3 12.-6 13.＜5 任意实数课后作业14.C 15.B 16.B 17.1500235x + 18.x<3且x ≠0 19.221n a n -（n 为正整数） 20.整式有：25x y ，27m n +，-12x+3；分式有：1a ，34x y -，11x -. 21.依题意，得a+1=±1或a+1=±3，所以整数a 可以取0，-2，2，-4.22.(1）由题意，得(x 3)(x 1)0.620,x -=⎧⎪⎨+-≠⎪⎩解得x=3，∴当x=3时分式的值为0. (2）解（x+3）（x-1）=0，得x=-3或x=1，∴当x=-3或x=1时，分式无意义.(3）由 (2）可知，当x ≠-3且x ≠1时，分式有意义.23.由x=-4时，分式x b x a-+无意义，得-4+a=0，即a=4. 由x=2时，分式x b x a -+的值为零，得2-b=0，即b=2. 所以a-b=4-2=2.24.∵x 2-2x+m=x 2-2x+1-1+m=(x-1）2+m-1，(x-1） 2≥0，∴当m-1>0时，(x-1）2+m-1的值不可能为零.∴当m>1时，不论x 取何实数，212x x m -+总有意义.。
2020-2021学年八年级数学人教版上册同步练习15.1分式(含答案解析)
第十五章分式15.1分式专题一分式有意义的条件、分式的值为0的条件1有意义,那么x的取值范围是() A．x≥0B．x≠1C．x＞0 D．x≥0且x≠12．如果分式23273xx--的值为0 ,那么x的值应为．3．假设分式2299xx x--6+的值为零,求x的值．专题二约分4．化简222m mn nm mn-2+-的结果是()A．2n2B．m nm-C．m nm n-+D．m nm+5．约分：29()2727a y xx y--=____________．6．从以下三个代数式中任选两个构成一个分式,并将它化简：4x2－4xy +y2 ,4x2－y2 ,2x－y．状元笔记【知识要点】【温馨提示】1．分式的值为0受到分母不等于0的限制, "分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义,二是分子的值为0 ,不要误解为"只要分子的值为0 ,分式的值就是0”．2．分式的根本性质中的A、B、C表示的都是整式,且C≠0．3．分子、分母必须"同时〞乘C(C≠0) ,不要只乘分子(或分母)．4．性质中"分式的值不变〞这句话的实质,是当字母取同一值(零除外)时,变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．【方法技巧】1．分式的符号法那么可总结为：一个负号随意跑 ,两个负号都去掉．就是说 ,分式中假设出现一个负号 ,那么此负号可 "随〞我们的 "意〞 (即根据题目要求 )跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；假设分式中出现两个负号 ,那么可以将这两个负号同时去掉．2．分式的分子、分母系数化整问题的根本做法是分式的分子、分母都乘同一个 "适当〞的不为零的数 ,这里的 "适当〞的数又分两种情况：假设分式分子、分母中的系数都是分数时 , "适当〞的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最|小公倍数；假设分式的分子、分母中各项系数是小数时 ,那么 "适当的数〞就是10n ,其中n 是分子、分母中各项系数的小数点后最|多的位数．最|后根据情况需要约分时 ,那么要约分．参考答案:1．D 解析：根据题意得：x≥0且x －1≠0．解得x≥0且x≠1．应选D ．2．－3 解析：根据分式值为0 ,可得⎩⎨⎧≠-=-0302732x x ,解得x =－3． 3．解：∵2299x x x --6+的值为0 ,∴x 2－9 =0且x 2－6x +9≠0．解x 2－9 =0 ,得x =±3．当x =3时 ,x 2－6x +9 =32－6×3 +9 =0 ,故x =3舍去．当x =－3时 ,x 2－6x +9 =(－3)2－6×(－3) +9 =36．∴当分式2299x x x --6+的值为0时 ,x =－3． 4．B 解析：222m mn n m mn -2+- =2()()m n m m n -- =m n m -．应选B ． 5．3ax ay - 解析：29()2727a y x x y -- =29()27()a x y x y -- =()3a x y - =3ax ay -． 6．解：答案不唯一 ,如：2222444x xy y x y -+- =2(2)(2)(2)x y x y x y -+- =22x y x y-+．教学反思 1 、要主动学习、虚心请教 ,不得偷懒 . 老老实实做 "徒弟〞 ,认认真真学经验 ,扎扎实实搞教研 .2 、要 勤于记录 ,善于 总结、扬长避短 . 记录的过程是个学习积累的过程 , 总结的过程就是一个自我提高的过程 .通过总结 , 要经常反思 自己的优点与缺点 ,从而取长补短 ,不断进步、不断完善 .3 、要突破创新、富有个性 ,倾心投入 . 要多听课、多思考、多改良 ,要正确处理好模仿 与开展的关系 ,对指导教师的工作不能照搬照抄 ,要学会扬弃 ,在 原有的 根底上 ,根据自身条件创造性实施教育教学 ,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格 , 弘扬工匠精神 , 努力追求自身教学的高品位 .。
2020年秋人教版八年级上册15.1 分式常考同步习题 含答案
2020年人教版八年级上册15.1 分式常考同步习题一．选择题1．下列式子：①；②；③；④，其中是分式的有（）A．①②B．①③④C．①③D．①②④2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜l C．x≠1D．x≠0 3．当x＝2时，下列各式的值为0的是（）A．B．C．D．4．下列是最简分式的是（）A．B．C．D．5．将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（）A．扩大为原来的n倍B．扩大为原来的2n倍C．不变D．扩大为原来的n2倍6．下列约分正确的是（）A．B．C．D．7．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A．与的最简公分母是6xB．与最简公分母是3a2b3cC．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）D．与的最简公分母是m2﹣n28．对分式，，通分以后，的结果是（）A．B．C．D．二．填空题9．在代数式中，分式有个．10．化简：＝．11．当x时，分式有意义．12．若分式的值为0，则x＝．13．约分：＝．14．分式的最简公分母是．三．解答题15．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？．16．已知分式，当x＝4时，分式没有意义；当x＝﹣3时，分式的值为零，求分式的值．17．求分式的值．（1）a＝8，（2）a＝3．18．不改变分式的值，把下列各式的分子，分母的各系数化为整数．（1）；（2）．19．约分：（1）；（2）；（3）．20．通分（1），；（2），；（3），；（4），参考答案一．选择题1．解：①、③的分母中含有字母，属于分式．故选：C．2．解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故选：C．3．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．故选：B．4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；B、是最简分式，故此选项符合题意；C、＝＝x﹣y，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；D、＝﹣1，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；故选：B．5．解：将分式中的x、y分别用nx、ny代替，则＝＝n•，即分式的值扩大为原来的n倍．故选：A．6．解：A、原式为最简结果，不符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝﹣＝﹣1，符合题意；D、原式为最简结果，不符合题意．故选：C．7．解：A、与的最简公分母是6x，此选项正确；B、与最简公分母是3a2b3c，此选项正确；C、与的最简公分母是ab（x﹣y）或ab（y﹣x），此选项错误；D、与的最简公分母是m2﹣n2，此选项正确；故选：C．8．解：分式，，的最简公分母是（a+b）（a﹣b），所以通分以后，的结果是．故选：B．二．填空题9．解：，的分母中含有字母，是分式．故答案是：2．10．解：原式＝＝．11．解：根据题意，得2x+1≠0．解得x．故答案是：．12．解：由题意得：x+1＝0，且x2+1≠0，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：原式＝＝．故答案为：．14．解：＝，则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），故答案为：x（x+2）（x﹣2）．三．解答题15．解：分式有、、，整式有、、﹣、．16．解：当x＝4时，∴2x+n＝0，即n＝﹣8，当x＝﹣3时，∴x﹣m＝0，即m＝﹣3∴原式＝＝17．解：（1）当a＝8时，＝＝；（2）当a＝3时，＝＝﹣．18．解：（1）＝＝；（2）＝＝＝．19．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝m；（3）原式＝＝．20．解：（1）＝，＝；（2）＝，；（3）＝，＝；（4）＝，．。
人教版 八年级数学15.1 分式 突破训练(含答案)
人教版八年级数学15.1 分式突破训练一、选择题1. 下列各式中，属于分式的是()A.B.C.+1 D.2. 当式子的值为0时，x的值是()A.5B.-5C.1或5D.-5或53. 下列分式中，最简分式是 ()A.B.C.D.4. 若a，b都同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ()A.B.C.D.5. 分式和的最简公分母是()A.(a2-1)(a2-a)B.a2-aC.a(a+1)(a-1)D.a(a2-1)(a-1)6. 下列各式中是最简分式的是()A.B.C.D.7. 下列各项中，所求的最简公分母错误的是 ()A.与的最简公分母是6x2B.与的最简公分母是3a2b3cC.与的最简公分母是m2-n2D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)8. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为()A.6x2(x-y)2B.2(x-y)C.6x2D.6x2(x+y)9. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数变为正数，正确的是( ) A .B .C .D .10. 有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为 ( )A .B .C .-1D .+1二、填空题11. 当x ＝________时，分式x －22x ＋5的值为0. 12. 下列各式：①2x ，②x2－23，③2x2＋52x ，④23xy3中，是分式的是________(填序号)．13. 对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，则a ＋b ＝________．14. 不改变分式的值，使分子、分母中x 的系数都变为正数，则= .15. 当y ≠0时，=，这种变形的依据是 .16. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则= .三、解答题17. 自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：题目：已知不论x 取何值，分式1x2－2x ＋m总有意义，求m 的取值范围． 小明：1x2－2x ＋m ＝1（x2－2x ＋1）＋m －1＝…18. (1)填空:=-=-=，-===-;(2)你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想? 19. 将下列各式通分:.20. “约去”指数:如==，….你见过这样的约分吗?面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确!这是为什么呢?仔细观察式子，我们可作如下猜想:=.试说明此猜想的正确性.[参考:立方和公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)]人教版八年级数学15.1 分式突破训练-答案一、选择题1. 【答案】B[解析] 其中分母含有字母的只有.2. 【答案】B[解析] 由|x|-5=0，得x=±5.而x=5时，x2-4x-5=0;x=-5时，x2-4x-5≠0，所以x=-5.3. 【答案】B[解析] ==，=，只有选项B是最简分式.4. 【答案】A [解析] ==.5. 【答案】C [解析] ∵a 2-1=(a+1)(a-1)，a 2-a=a (a-1)，∴分式和的最简公分母是a (a+1)(a-1).故选C .6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C [解析] 分式的分母变为2(x-y )(x+y )，说明公分母为2(x-y )(x+y )，所以===. 9. 【答案】D [解析] 分子的最高次项为-3x 2，分母的最高次项为-5x 3，系数均为负数，所以应同时改变分子、分母的符号，可得===.10. 【答案】A [解析] 有旅客m 人，只有一个人住不到房间，则住到房间的人有(m-1)人，若每间住n 个人，则需要房间数为.二、填空题11. 【答案】2 【解析】根据题意得⎩⎨⎧x －2＝02x ＋5≠0，解得x ＝2.12. 【答案】①③13. 【答案】6 [解析] 因为对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，所以－2＋a ＝0，4－b ＝0，解得a ＝2，b ＝4，则a ＋b ＝6.14. 【答案】- [解析] ==-.15. 【答案】分式的基本性质16. 【答案】[解析] ===.三、解答题17. 【答案】 解：1x2－2x ＋m ＝1（x2－2x ＋1）＋m －1＝1（x －1）2＋m －1. 由题意知无论x 取何值，(x2－2x ＋1)＋m －1＝(x －1)2＋(m －1)都不等于0，所以m －1＞0，因此m ＞1.18. 【答案】解:(1)-b -a -b -a a b(2)对于分式的符号、分子的符号、分母的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.19. 【答案】解:=，=， =-. 20. 【答案】解:∵==， ∴猜想正确.。
新人教版八年级上数学第15章《分式》同步测试题含答案
《分式》测试题 一、选择题 1.在式子, ，, , +, 9x+中，分式的个数是（ ） 1a2xyπ3a2b3c456+xx7y810ya(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.
2.如果把分式中的x,y都扩大10倍，则分式的值（ ） 10xx+y
(A) 扩大100倍 (B) 扩大10倍 (C) 不变 (D) 缩小到原来的. 1
103.下列等式成立的是（ ）
(A)（－3）２＝－9 (B)（－3）２＝
1
9(C) (a12)2=a14 (D) 0.0000000618=6.18×10－７
4.某厂去年的产量是m万元，今年的产值是n万元（m＜n），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ） (A) ×100％ (B) ×100％ mnnnmm
(C) （＋1）×100％ (D) ×100％ nmmnn
5.如图所示的电路的总电阻是6Ω，若R１＝3R２，则R１、R２的值分别是（ ）
(A) R１＝45Ω，R２＝15Ω
(B) R１＝24Ω，R２＝8Ω
(C) R１＝Ω，R2＝Ω
923
2(D) R１＝Ω，R１＝Ω
232
9二、填空题 6.x、y满足关系 时，分式无意义。 xyxy
7. = . m2n+mn22m2n22mn
8.化简÷的结果是 ． 2
1
36a１
a2－
6a
9.已知－＝5，则的值是 。 1a1b2a+3ab－2b
a－2ab－b
10.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可用5天。现在每天比原来少用水 吨。 三、算一算
11. ＋。 2aa2－
4
12a
12. (－) ÷(＋)． xx－y2yx－yxyx－2y1x1
y
13.先化简，再求值： ÷＋，其中ｘ＝2＋1. 241xx22
3421xxxx1
1x3
四、做一做 14.解方程： ＋＝3． 322x11x
2020年秋人教版八年级上册15.1 分式常考同步习题 含答案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯2020年人教版八年级上册15.1 分式常考同步习题一．选择题1．下列式子：①；②；③；④，其中是分式的有（）A．①②B．①③④C．①③D．①②④2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜l C．x≠1D．x≠0 3．当x＝2时，下列各式的值为0的是（）A．B．C．D．4．下列是最简分式的是（）A．B．C．D．5．将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（）A．扩大为原来的n倍B．扩大为原来的2n倍C．不变D．扩大为原来的n2倍6．下列约分正确的是（）A．B．C．D．7．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A．与的最简公分母是6xB．与最简公分母是3a2b3cC．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）D．与的最简公分母是m2﹣n28．对分式，，通分以后，的结果是（）A．B．C．D．二．填空题9．在代数式中，分式有个．10．化简：＝．11．当x时，分式有意义．12．若分式的值为0，则x＝．13．约分：＝．14．分式的最简公分母是．三．解答题15．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？．16．已知分式，当x＝4时，分式没有意义；当x＝﹣3时，分式的值为零，求分式的值．17．求分式的值．（1）a＝8，（2）a＝3．18．不改变分式的值，把下列各式的分子，分母的各系数化为整数．（1）；（2）．19．约分：（1）；（2）；（3）．20．通分（1），；（2），；（3），；（4），参考答案一．选择题1．解：①、③的分母中含有字母，属于分式．故选：C．2．解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故选：C．3．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．故选：B．4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；B、是最简分式，故此选项符合题意；C、＝＝x﹣y，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；D、＝﹣1，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；故选：B．5．解：将分式中的x、y分别用nx、ny代替，则＝＝n•，即分式的值扩大为原来的n倍．故选：A．6．解：A、原式为最简结果，不符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝﹣＝﹣1，符合题意；D、原式为最简结果，不符合题意．故选：C．7．解：A、与的最简公分母是6x，此选项正确；B、与最简公分母是3a2b3c，此选项正确；C、与的最简公分母是ab（x﹣y）或ab（y﹣x），此选项错误；D、与的最简公分母是m2﹣n2，此选项正确；故选：C．8．解：分式，，的最简公分母是（a+b）（a﹣b），所以通分以后，的结果是．故选：B．二．填空题9．解：，的分母中含有字母，是分式．故答案是：2．10．解：原式＝＝．11．解：根据题意，得2x+1≠0．解得x．故答案是：．12．解：由题意得：x+1＝0，且x2+1≠0，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：原式＝＝．故答案为：．14．解：＝，则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），故答案为：x（x+2）（x﹣2）．三．解答题15．解：分式有、、，整式有、、﹣、．16．解：当x＝4时，∴2x+n＝0，即n＝﹣8，当x＝﹣3时，∴x﹣m＝0，即m＝﹣3∴原式＝＝17．解：（1）当a＝8时，＝＝；（2）当a＝3时，＝＝﹣．18．解：（1）＝＝；（2）＝＝＝．19．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝m；（3）原式＝＝．20．解：（1）＝，＝；（2）＝，；（3）＝，＝；（4）＝，．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。