苏教版数学六年级下册教案 比的基本性质-2019年教学文档
六年级下册数学说课稿-4.3 比的基本性质｜苏教版
六年级下册数学说课稿-4.3 比的基本性质｜苏教版一、教学目标1. 知识目标•掌握比的概念及其表示方法。
•理解比的基本性质：比的大小关系、比的反比例关系、能用小数表示的比的特点等。
2. 能力目标•能够正确读写比。
•能够运用比的基本性质进行数学推理和解决实际问题。
•能够与他人合作，讨论和分享比的应用。
3. 情感目标•培养学生对于数学的兴趣和热爱。
•培养学生的思维能力和创新能力。
•培养学生的团队合作精神和互助互学的文化。
二、教学重难点1. 教学重点•掌握比的概念及表示方法。
•运用比的基本性质进行数学推理和解决实际问题。
2. 教学难点•比例的运用和表示。
•解决实际问题时的应用。
三、教学内容与方法1. 教学内容4.3 比的基本性质2. 教学方法•课堂讲授法：讲解比的基本概念及示例。
•小组合作学习法：分组讨论比的基本性质，并使用小组讨论结果解决实际问题。
•课件辅助法：使用课件辅助课堂教学。
四、教学过程1. 热身通过打比大小的游戏来热身，让学生能够更快地投入到学习中去。
2. 自主探究引导学生自主探究比的基本性质：1.比的大小关系–如果 $\\frac{a}{b}>\\frac{c}{d}$，那么ad>bc。
–如果 $\\frac{a}{b}<\\frac{c}{d}$，那么ad<bc。
–如果 $\\frac{a}{b}=\\frac{c}{d}$，那么ad=bc。
2.比的反比例关系–如果 $\\frac{a}{b}:\\frac{c}{d}=bd:ac$，那么 $\\frac{a}{b}$ 与$\\frac{c}{d}$ 成反比例关系。
3.能用小数表示的比的特点–能够用小数表示的比中，分子和分母都是10的倍数，或者分子能够被分母整除。
3. 合作探究把学生分成若干小组，让小组合作探究比的基本性质，并使用小组内的讨论结果解决实际问题。
比如：一个班有男生32人，女生48人，男女比例是多少？4. 检测提高让学生自主完成练习题，巩固所学内容，同时巩固可以留下一些必做题目，通过作业巩固所学内容。
新版苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》优质教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版新版苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》优质教案教学课题比例的基本性质课型新授本课题教时数：1 本教时为第1教时备课日期3 月12日教学内容：教材38、39页例4、试一试和练一练，练习七第1-4题.教学目标：1.知识技能目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.过程性目标：使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。
3.情感态度目标：使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，书立学好数学的自信心。
教学重点：认识比例的基本性质。
教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学方法与手段：独立探究举例验证总结性质教具学具：教学课件教学过程：教师活动学生活动设计意图一、设疑引入提问：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？如何判断两个比是否可以组成比例呢？引入：判断两个比能否组成比例，除了之前学的两种方法外，还有没有其他方法呢？这就是我们今天要研究的内容。
二、探究新知1.教学例4（1）出示例题。
引导：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试一试，能写几个就写几个。
说明：按比例缩小得到的图形，对应线段长度的比相等，所以对应线段长度的比都能组成比例。
（2）认识比例的“项”引导：每个比例中都有4个数，你想知道他们各自的名称吗？请同学们自学教材学生独立完成。
集体交流学生自学各部分名在激活已有知识的同时，通过启发性的提问，引发学生思考有没有判断两个比能否组成比例的其他方法，可以激发学生学习的欲望和动机。
一环节是探索发现比例的基本性质。
在安排上充分利用学。
六年级下册数学教案4.3 比例的基本性质苏教版
《比例的基本性质》 【教学目标】 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】 认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】 在理解比例的意义的基础上理解并掌握比例的基本性质。 【教具准备】 多媒体课件 【教学方法】 自主探究法； 合作学习法； 多媒体辅助教学。 【教学过程】 一、温故知新 1.什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？ 2.判断下面的两个比能否组成比例。 3:5 和 18:30 生汇报结果，并说出根据比例的意义判断。 师：我们可以根据比例的意义判断两个比能否组成比例，不过今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例，接下来我们共同来探究。 二、探究新知 （1）自学比例各部分的名称。 1. 请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（课件出示例题里面的图形。） 2.教师：你能根据图中的数据写出比例吗？能写几个就写几个。学生独立完成。（指名汇报师板书） 3.同学们自学教材38页比例各部分名称，指名汇报并指出6:3=4:2这个比例中的外项和内项。 4.课件出示定义，师板书出6:3=4:2的外项和内项。 5.小练习：说出其他比例的内项和外项各是多少。 （2）探究比例的基本性质 1.探究规律 观察下面的四组比例，看你能发现什么？（课件出示表格） ①生独立思考。 ②小组交流。 ③小组代表汇报。 2.猜想 仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……） 3.验证 （1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证） （2）学生任意写一个比例并上前面给大家验证。 （3）老师这里有一个含有小数的比例和一个含有分数的比例，同学们再验证一下看结论是否成立。 4.归纳 其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质） 5.字母表示 如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） 6.如果把比例写成分数形式3264，请你说一说外项和内项。 提问：（1）在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？ （2）为什么交叉相乘的积相等？ 三、巩固练习 1.出示教材39页试一试。 生独立完成并汇报是根据比例的基本性质来判断的。师再强调一下根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例的方法。 2.教材39页的练一练。 生独立完成并汇报，答案不唯一，正确即可。 3.火眼金睛判对错。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ） （2）4:10和2:5可以组成比例。（ ） （3）因为3×10=5×6，所以 3:5=10:6。（ ） 4.我会填 （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。 （2）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是3/7，另一个外项是（ ）。 5.思维开放园 小红今年4岁，妈妈今年28岁，3年后小红和妈妈的年龄比与现在的年龄比能组成比例吗？ 生独立完成并汇报。 四、分享收获 畅谈感想 这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？
苏教版六年级下册数学《比的基本性质》校级公开课教学设计
苏教版六年级下册数学《比的基本性质》校级公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《比的基本性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了分数、小数和整数的基本知识的基础上进行讲解的。
主要让学生了解和掌握比的概念，以及比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这部分内容是学生学习比例、比例尺等知识的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、小数和整数的概念有了初步的了解。
但是，对于比的概念和比的基本性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出比的概念，并通过实例让学生理解和掌握比的基本性质。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比是由两个数相除得到的。
2.让学生掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的引入和理解。
2.比的基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实际问题情境引入比的概念，引导学生主动探究比的基本性质，并在小组合作学习中进一步巩固和拓展知识。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.实际问题情境的素材。
3.小组合作学习的小组分配。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题情境，如运动员跑道的长度，引出比的概念。
让学生思考，如何表示运动员跑道的长度？引导学生发现，可以通过比较运动员跑的距离和时间来表示。
进而引导学生理解，比是由两个数相除得到的。
2.呈现（10分钟）通过实例，引导学生理解和掌握比的基本性质。
如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
可以设置一些练习题，让学生进行操练。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操练，如填空、选择题等，以巩固对比的基本性质的理解和掌握。
可以设置一些小组合作的学习活动，让学生在合作中进一步理解和掌握知识。
小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案(精选10篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案（精选10篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家整理的小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案篇1教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：一、复习引入1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?(1)你是怎么想的?(2)依据是什么?3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究(一)猜想比的基本性质1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
苏教版六年级数学“比的基本性质”教学设计
苏教版六年级数学——“比的基本性质”教学设计教学内容：教科书第70~71页的例3、例4以及相应的练一练，练习十三的第6~9题教学目标：（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
教学过程：（一）复习旧知识，做好新课铺垫1、提问：①什么叫做比？②除法、分数、比之间有什么联系吗？根据学生的回答板书。
被除数除数==前项：后项2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？第一组：124=3（123）（43）=3 商不变（122）（42）=3第二组：=3==3 分数值不变==3先让学生分组讨论，再组织全班交流。
根据交流情况适时板书被除数除数==前项：后项商不变性质分数基本性质[评析：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。
]（二）新课，概括比的基本性质。
1、再观察一组题目例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值第一瓶 4 5第二瓶 16 20第三瓶 50 50第四瓶 40 50（）：（）=（）：（）=（）：（） }比值不变1、学生独立填写后。
2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。
教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这是比的基本性质（板书）问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。
除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
3、上面三个相等的比哪个更简单一些？学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
小学苏教版六年级下册数学《比的基本性质》校级公开课教案(定稿)
临场针对不同的方法进行讨论。
引导小结：向你的同学说说怎样化简小数比？（先将小数比化为整数比，再将整数比化为最简比）引导总结：这三道题全部正确的同学请举手（师生鼓掌）,谁能用自己的语言说说怎样把整数比、分数比、小数比化简成最简整数比？ 追问：化简比的依据是？(比的基本性质，指名表述比的基本性质) 3．引导阅读教材：今天我们学习了哪些内容？（比的基本性质、化简比）这些内容就是书上第55页例9和例10，请打开书本浏览一下。
四、技能形成谈话：第一次上课，老师对同学们特有信心，运用刚才所学的知识探索练几道题，有没有信心？！1.“练一练”第1题。
(独立练习作业纸练一练1)8∶5=32∶( ) 25∶15=( )∶3 10)(0.50.3 交流讨论：展示学生作业纸，指名说说怎样想的？ 讨论后：想不想看看老师怎么做的？（演示）2．“练一练”第2题。
（独立练习作业纸练一练2） 把下面各比化成最简单的整数比。
21:35 9465: 1.25:2 6.3:0.9交流讨论：展示学生作业纸，说说想的过程。
讨论后演示。
3.做练习九第5题（作业纸练习5）。
把比值相等的比连一连。
6∶9 2∶0.8 3615 121825 3∶2 325∶12 独立练习后交流讨论：怎么做的？师：可以求每个比的比值，也可以直接根据比的基本性质完成连线。
（追问：2∶0.8怎样处理的？） 4.做练习九第7题（作业纸练习7）。
图片展示国旗图片，大小不一，关联十九大、奥运等。
谈话：看到这图片你有什么想法？生热烈交流后：我是数学老师，经常用数学的眼光去观察世界，这些国旗大大小小、长长短短，有没有数学上的规定什么的？生大胆猜想：长与宽一定有什么规定？师：猜想需要实际验证，老师调查收集了一些国旗数据。
怎样验证？独立完成后思考：你有什么发现？(每种规格国旗长和宽的比总是3：2)5.做练习九第8题（作业纸练习8）。
出示后：有两组正方形，你想探索什么？大胆猜想。
苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》教案
比例的基本性质 教学内容 苏教版六年级数学下册第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。 教学目标 1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点 重点：理解并掌握比例的基本性质； 难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。 教具 多媒体课件 教学过程 一、创设情境，教学比例的基本知识。 师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示： 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断. 师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。你们感兴趣吗？ 二、教学例4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？ 引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ 2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 小结：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 说一说其他三个比列的内项和外项各是多少？ 2 ：4 = 3 ：6 内项是3、4，外项是2、6 3 ： 2 = 6 ： 4 内项是2、6，外项是3、4。 2 ： 3 = 4 ： 6 内项是3、4，外项是2、6 教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。 师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝6∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。 引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。 板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。 4、完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证） 6、比例的基本性质应用。应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成比例写出来，让学生自己根据比例的基本性质判断做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？ 因为3.6×0.25= 1.8×0.5=0.9也就是说两个外项的积等于两个外项的积，所以 3.6 ：1.8 和 0.5 ：0.25可以组成比例。 三、综合练习 1、完成练一练 （1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6、4、18和12 （2）4、5、6和8 因为6×12=72 4×18=72，6×12= 4×18=72所以第（1）组可以组成比例，写成是6：4=18：12或4：6=12：18。 由于第（2）组任意两项的乘积都不相等，所以不能组成比例。 应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。 航模组男、女生人数的比和美术组男、女人数的比能组成比例吗？ 如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 举例比和比例的区别 3 ：5 = 6：10 比例，4 .5 ：9 比，比例表示两个比相等的式子。 全课小结 同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。 比和比例的区别，能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？ 板书设计 比例的基本性质 3 ： 2 = 6 ： 4 内项、外项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 a：b=c：d
新版苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》优质教案
板书设计：
比例的基本性质
3:6=2:4
内项
外项
a:b=c:dad=bc
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
授后小记：
通过观察、验证，学生能自己总结出比例的基本性质，并能运用性质进行判断两个比能否组成比例。在练习中也发现有个别学生在判断两个比能否组成比例时（写成的是分数的形式）已经强调过交叉相乘但仍有不会的；同时对于根据一组乘积相等的式子来写出比例时，个别学生往往会把两个乘积没有同时放在外项或内项处，课上也经常强调，但在做题时学生仍会犯同样的错误。
上课日期：3月27日 星期五
小结：在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，其实就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。
2.教学“试一试”
小结：运用比例的基本性质，可以判断两个比能否组成比例。
三、巩固练习
1.做练一练第1题
追问：这里每两个数相乘的积表示的是什么？
说明：这里鹿城是一定的，每组对应的速度和时间相乘的积是相等的，所以能写成比例。
小结：通过刚才的举例验证，发现在比例中存在这样的规律：两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。反过来，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么相乘的两个数可以同时做比例的外项或内项，组成比例。
提问：如果把3:6=2:4写成分数的形式，改怎么写？
如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样呢？
教学课题
比例的基本性质
课型
新授
本课题教时数：1本教时为第1教时 备课日期3月12日
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏教版数学六年级下册教案比的基本性质
教学目标
1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点和难点
1．理解比的基本性质。
2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程设计
(一)复习准备
1．复习商不变的性质。
(1)谁能很快地直接说出 4125的商？
(2)说一说，你是怎样想的？
(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？
2．复习分数的基本性质。
(1)把下面各分数约分：
(2)通分练习：
(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)
它的内容是什么？
3．求比值的练习。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)学习新课
1．导入新课。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。
2．概括比的基本性质。
(1)创设情境。
2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？
(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性质。
①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
强调同时、相同、0除外这几个重点的语。
(3)出示课题，这就是比的基本性质。
(板书课题：比的基本性质。
)
3．应用比的基本性质化简比。
(1)引出比的基本性质的作用。
例一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。
讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。
)
(2)解释什么是最简单的整数比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
(3)化简比。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
例1 把下面各比化成最简单的整数比。
这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。
讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。
)
这个比的前、后项是什么数？(分数)
18)这里为什么要同乘以18？(使学生清楚地认识到，只要把
比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。
)
讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。
请把1.25∶2化成最简单的整数比。
讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？
④小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
)
(4)区别化简比和求比值。
①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。
填表之后用投影进行订正。
讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都
比值就是求商，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。
)
(三)巩固反馈
1．完成第57页的做一做。
把下面各比化成最简单的整数比。
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。
2．完成第59页第6题。
声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。
578∶340=17∶10
3．填空：(口答)
(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3
(四)课堂总结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
(五)布置作业
第58页第5题，第59页第7，8题。
课堂教学设计说明
复习准备中，从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性质，这样不仅使学生很快地理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。
对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。
例1的3道小题的教学使学生掌握各种情况化成最简整数比的方法：(1)是整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数；(2)是分数比，一般先把比的前项和后项都乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数比再化简；(3)是小数比，第一步应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数，再化简。
最后巩固练习中的第3题是提高题，要求学生说一说怎么想，使学生能够灵活地运用学过的知识。