人教2011版初中数学八年级上册《15.1.2分式的基本性质 分式的基本性质应用：约分、通分》教案_15
(部编)人教数学八年级上册《15.1.2分式基本性质分式基本性质应用：约分、通分》教案43
分式的根本性质〔3〕----通分教学设计教学目标1．进一步理解分式的根本性质 .2．学习掌握分式的约分和通分．3．通过学习分式的根本性质，约分、通分法那么，渗透类比的思想方法 . 教学重点掌握通分的法那么教学难点使用分式的根本性质，将分式实行变形一、复习回忆( 1)x3x2,3x23xy x yxy y6x2;2x212a2,2a b2ab2b2ba b2ab2a2ab二、复习引入1.分数的通分计算152213 3678解：(1)222433261188(7852)673372188756变形的依据是分式的根本性质，重点是求出分母的最小公倍数。
分数的通分：根据分数的根本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数。
师生活动：教师指出(1)是约分，依据是分式的根本性质，那么(2)是什么变形呢？从而引入新课。
2.分数通分的知识梳理根据分数的根本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数，叫分数的通分.通分的依据是：分数的根本性质通分的根本方法是：先找出分数的分子、分母的最小公倍数,再通分.通分的目的：化为同分母分数设计意图：从学生熟悉的分数通分入手，回忆分数的计算及知识梳理，自然衔接新课。
三、类比归纳，讲授新课观察课前的填空题：12a2ab2abb222a ,2a22ab b2ab教师指出2a2b是各分母的最简公分母；并得到分式通分的概念：根据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的2通分。
2 2我们把各分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母.探究：如何确定最简公分吗3定系数：各分母系数的最小公倍数4定字母：各分母中含有的所有字母5定指数：各字母最高次幂6设计意图：通过度数概念的类比，学生能轻松得出分式的概念，并实行类比记忆。
通过事例探究如何确定7最简公分母。
8ab例4.(1)2a2b 与ab2c解：最简公分母是2a2b2c.33bc3bc2 a2b2a2bbc2a2b2ca b(a)2a2a22aba b2cab2c2a2a2b2c师生活动：教师给出例题的示范，并指出由分母的变化决定分子的变化。
(部编)人教数学八年级上册《15.1.2分式基本性质分式基本性质应用：约分、通分》教案28
分式的约分、通分1．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．2．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母.3．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能实行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.一、知识回忆1.分式的根本性质；2.如何用式子表示分式的根本性质？3.应用分式的根本性质时需要注意什么？二、思考探究，获取新知〔一〕分式的约分分式的约分：把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分，如由x1，就是分式的约分.2xx2最简分式：分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.分式的约分，一般要约去分子和分母中所有公因式，使所得结果成为最简分式或整式.试一试1.约分：【教学说明】在学生自主探究，探索问题结论过程中，教师应注重学生以下几个方面：〔1〕找分式的分子、分母中的公因式是否彻底，是否考虑了分子、分母中各项的系数；〔2〕是否注意到分式的符号的变化；〔3〕约分是否彻底等，对所出现的问题一定要做好个别指导，最后师生共同讨论，给出准确答案，让学生比照自己的解答，实行必要的反思.〔二〕分式的通分思考：联想分数的约分，如何实行分式的通分呢？试一试2.将以下分式通分：【分析】〔1〕把分式化成分母相同的分式的过程叫做分式的通分；〔2〕通分的关键是确定几个分式的最简公分母，而确定最简公分母通常按以下三个步骤实行：①取各分母系数的最小公倍数作为公分母系数；②各个分母中所有不同的因式均作为公分母中的一个因式；③所有因式的指数以它的最高次幂作为公因式中该因式的指数.【教学说明】教学时，给几分钟时间先让学生尝试着解决问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析，边讲边演示，在思维的剧烈碰撞过程中，逐渐形成对分式通分的理解.三、课堂练习四、师生互动，课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕分式约分的关键是什么？如何找公因式？〔3〕分式通分的关键是什么？〔4〕分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？【教学说明】通过对问题的思考，让学生回忆本节学过的知识点有哪些，怎样利用分式的性质来化简分式中分子〔或分母〕的符号，怎样将分子、分母中的系数化成整数，如何实行分式的约分和通分，在约分和通分时最关键的问题有哪些，如何解决等等，进一步深化对本节知识的理解.在这里，教师可引导学生做教材P8练习以及习题中的题，以协助学生进一步掌握 .1.教科书习题第4、6题.2.教科书习题第7题.。
初中数学人教版八年级上册：15.1.2《分式的基本性质》ppt课件
b
( 2ab- b2 ) a2b
a
b
（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化；
(1)
9mn2 36n3
m (4n )
(2) x2 xy x y
x2
(x )
a b (a2＋ab) (3) ab a2b
（4） x2
x2 - y2 2xy y2
x-y
x+y
．
（5） x32x2-3xyy2
3x xy
分式性质应用
不改变分式的值，使下列分子与分母都不 含“-”号
2x , 3a , 10m 5y 7b 3n 2x , 3a , 10m 5y 7b 3n
有什么发现？
变号的规则是怎样 的？
符号法则：
a aa b b b
a b
a a b b
a b
a
若只改分变式其b中的任分意子一a、个分，母结b果和变分为式它本的身相的反符数号;， 若同时改变其中任意两个，结果不变。
1、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－” 号.
(1) 3x 2y
abc
(2)
d
2q
(3)
p
(4) 3m 2n
Hale Waihona Puke 解：(1)3y 2x
；（2）abc d
; （3）
2q p
分式的分子与分母乘（或除以)同一个 不等于0的整式 ，分式的值不变. 2. 运用分式的基本性质应注意什么?
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
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人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质课件
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法: （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：（1）1255aab2b2cc3
5abc 5ac2 5abc 3b
5ac2 ； 3b
（2） x2 9 ． x2 6x 9
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解 则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的 公因式进行约分.
5x , 25
3x(x 5) (x 5)(x 5)
3x2 x2
5x . 25
母 不同的因式
例5
通分：
x
2
a
y2
与
x2
b
xy
(x+y)(x-y) x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a x2 y2
a (x y)(x
y)
ax x(x y)(x
y)
x3
ax xy2
,
b x2 xy
b x(x y)
⑴
⑵
解：
(0.6a (0.7a
5
3 2
b) 30 b) 30
18a 21a
50b 12b
5
(0.01x 5) 100 x 500 (0.3x 0.04) 100 30x 4
练一练
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ 2x
5y
⑵ 3a 7b
⑶ 10m 3n
解：（1）原式=
解：（2）x2
x2
9 6x
9
（x
3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
知识要点
约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最 大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分 解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
山东省人教版数学八年级上册15.分式的基本性质应用：约分、通分课件
（2）2a2a2cb
（
6a2bc
）（b 0）.
分式
1与 3ab
2a b 2a2c
的公分母是什么？
6a2bc
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做最简公分母.
追问3
分式 1 与
何确定的？
3ab
2a 2a2c
b的最简公分母6a
2bc
是如
最简公分母的确定方法：
取各分母系数的最小公倍数与各分母的所有字母 （因式）的最高次幂的乘积．
12 x3 y4 z
三个分式 的最简公
系数：各分 因式：各分母所有因 母系数的最 式的最高次幂。 小公倍数。
分母为 12x3y4z。
1
6y2
2x3 y2 z 12x3 y4 z
1 3xyz
1
2x2z
4x2 y3 12x3 y4 z
6xy4 12x3 y4 z
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
y） y）2
x x
； y
（4）mm2 2-1m
（mm（m1）（ m1）-1）
m. m-1
问题情境
135
各分母的最 小公倍数12
246
1 16 6 2 2 6 12
3 33 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不
改变分数的值，叫做分数的通分。
3. 三个分式
1y x , x2
3 x , x2 1
的最简公分母
是
4.通分
（1） 1
3ab
3
，3
(部编)人教数学八年级上册《15.1.2分式基本性质分式基本性质应用：约分、通分》3
16．1．2分式的根本性质(第一课时)一．教材分析：“分式的根本性质〔第1课时〕〞是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式〞的重点内容之一，是在小学学习了分数的根本性质的根底上实行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四那么运算的根底，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。
二．教材的处理：1〕通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质。
2〕引导学生用语言和式子表示分式的根本性质，使学生对其有更深的理解。
3〕通过例题的讲解，让学生初步理解“性质〞的使用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质〞的使用。
4〕引导学生对本节课实行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
三．教法分析基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提升〞的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索〞的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的根本性质，并通过应用此性质实行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。
知识技能理解分式的根本性质。
2.了解使用分式的根本性质实行分式的变形。
数学思考通过类比分数的根本性质，探索分式的根本性质，初步掌握类比的思想方法。
4解决问题通过探索分式的根本性质，积累数学活动经验。
情感态度通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
五．教学重难点重点理解分式的根本性质。
难点使用分式的根本性质实行分式化简。
五：教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习分数的根本性质活动2类比得到分式的根本性质活动3初步应用分式的根本性质活动4练习稳固六．小结评价从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。
猜测得到分式的根本性质。
学习例2，掌握分式的根本性质的应用。
七：教学过程设计问题情境活动1问题以下分数是否相等？能够实行变形的依据是什么？分数的根本性质是什么？需要注意的是什么？类比分数的根本性质，你能猜测出分式有什么性质？教师提出问题学生思考交流，答复以下问题在活动中教师要注重：学生对学过的知识是否掌握得较好；学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。
八年级上册数学(人教版)课件：15.1.2.2 分式的约分、通分
15．1.2 分式的基本性质(2课时)
第2课时 分式的约分、通分
1．类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意 义，理解最简公分母的概念． 2．类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方 法与步骤．
重点 运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通 分． 难点 通分时最简分分母的确定；运用通分法则将分式 进行变形．
2．怎样计算45＋67？怎样把45，67通分？ 类似的，你能把分式ab，dc变成同分母的分式吗？ 利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化
成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分 式变形叫做__分__式__的__通__分____．
二、探究新知 1．约分：(1)－1255aab22bcc3；(2)x2＋x2－6x＋9 9；(3)6x2－3x1－2x3y＋y 6y2. 分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式．
分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，
分子与分母没有公因式，我们把这样的分式称为 ____最__简__分__式________．(不能再化简的分式)
2．练习：
约
分
：
2ax2y 3axy2
；
－2a（a＋b） 3b（a＋b）
；
（a－x）2 （x－a）3
；
x2－4 xy＋2y
；
m92－－m3m2 ；9992－8 1.
本节课是在学习了分式的基本性质后学的，重点是运用分 式的基本性质正确的约分和通分，约分时要注意一定要约 成最简分式，熟练运用因式分解；通分时要将分式变形后 再确定最简公分母．
学生先独立完成，再小组交流，集体订正．
3．讨论：分式2x31y2z，4x12y3，6x1y4的最简公分母是什 么？
人教八年级数学上册：15.1.2《分式的基本性质》教案
分式的约分与通分教学设计宝坻区林亭口中学一、教学内容解析分式的约分与通分是人教版八年级上册第十五章—15.1.2的内容.分式的约分与通分是在讨论了分式的基本性质之后，类比分数的约分与通分而学习的.它是进行分式四则运算和解分式方程所必须掌握的分式变形.由于约分只考虑一个分式，比通分容易学习，所以本节课先讨论约分.结合分式的基本性质，用类比的思想让学生观察并找出分式分子分母的公因式，进行分式的约分.由于找公因式是关键，虽然前面学习因式分解已经接触过，但是仍要引导学生从系数、字母、指数、因式四个方面确定分子分母的公因式，要找全，约分才能彻底.通分是要使几个分式化为同分母的形式，所以确定公分母是关键.确定公分母比找分子和分母的公因式要难一些，所以要先对最简公分母进行说明，再用例子让学生体会系数、字母、指数、因式四个方面如何选择，才能准确找出最简公分母.最后安排一定量的基础训练加以巩固，为下一节学习分式运算做准备.二、教学目标解析1、类比分数的约分与通分，理解分式的约分、最简分式、通分、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的约分与通分的方法和步骤.2、通过类比分数的约分与通分，探索分式约分、通分法则，学会用类比转化的思想方法研究数学问题.3、通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神.三、教学重点与难点重点：运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分.难点：最简公分母的确定，利用分式基本性质正确进行分式的通分.四、教学方法学案引导，研究讨论，启发练习五、教学媒体工具多媒体课件六、教学过程（活动一）复习回顾：分式的基本性质设计意图：学习分式的约分与通分的依据.为学习新知识做好铺垫. （活动二）观察类比问题1 类比分数的约分，研究讨论分式如何约分？1、约分86 2、类比分数的约分，你能对下面的分式约分吗？c ab b a 2263)1(xxy x 633)2(2 教师活动：提出问题学生活动：观察、思考设计意图：让学生感受类比思想，体会分式的约分.活动2 你发现了什么？有什么不同？教师活动：引导学生从寻找分式分子、分母的公因式入手，利用分式基本性质把分式进行约分.教师点拨归纳找公因式的四个方面.学生活动：经历探究、交流的过程，准确的找出分子分母的公因式，并把分式进行约分.设计意图：活动激活了学生原有知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程.（活动三）引出概念问题 引出分式约分和最简分式的概念：1、把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.2、最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．教师活动：引导学生归纳概念学生活动：感受分式约分的方法和步骤，体会找准公因式的重要性，能区分最简分式.设计意图：让学生类比发现、自己总结，实现学生主动参与、探究新知的目的. （活动四）问题解决例3：约分：（1） 2322515a bc ab c - （2） 22969x x x -++y x y xy x 336126)3(22-+- 分析：①定符号．②定公因式多项式先分解因式结果应为最简分式解 ： bac b abc ac abc c ab bc a 3535551525)1(22232-=⋅⋅-=- 33)3()3)(3(969)2(222+-=+-+=++-x x x x x x x x()())(236336126)3(222y x y x y x y x y xy x -=--=-+- 教师活动：引导分析分式约分步骤学生活动：独立完成，交流探讨设计意图：让学生通过自主探索，交流探讨，达到解决问题的目的.（活动五）方法回顾问题 通分43和65 教师活动：提出问题学生活动：利用原有知识解决问题设计意图：让学生通过分数的通分，进而进行下面的问题，分式通分的类比. （活动六）问题类比问题1类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？ab 41)1(和262ab a -22)2(y x x -和y x y x +- 类比出分式通分的概念：根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分。
(部编)人教数学八年级上册《15.1.2分式基本性质分式基本性质应用：约分、通分》教案3
芳草地国际学校富力分校课时教案教案 授课学科授课编号 八年级日期班级课题分式的根本性质及应用授课新授课类型教材 背景 分析学情 分析“分式的根本性质〔第 1课时〕〞是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式〞的重点内容之一.是在小学学习了分数的根本性质的根底上实行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四那么运算的根底.学生掌握本节内容也是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响 .在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的根本性质的使用。
八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，通过教师的引导，能够激活原有知识；另一方面， 八年级学生已经具备了一定的归纳总结水平， 那么类比分数的性质，让学生归纳出分式的根本性质，同时灵活使用分式的根本性质就是本节内容要突破的难点 .教学目标教学 重点教学 难点 教学 方法教学手段学生课堂自主学习内容课前准备知识与技能：了解分式的根本性质;灵活使用“性质〞实行分式约分、通分的变形.过程与方法：通过类比、探索分数的根本性质，探索分式的根本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验.情感态度价值观：通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的水平，增强合作交流的的意识.分式的根本性质的应用：约分和通分分式的约分和通分.类比、探究、归纳多媒体辅助教学Ppt教学环节导入教学过程教学内容学生活动设计意图一、复习稳固通过度数31533【师】请同学们考虑：4与20相等吗？8与的回忆与复习，学生说出4与9让学生产生熟相等吗？为什么？152420之间变形的过悉感，并能够再提问：你还记得分数的根本性质么？程，83与249之间变分数的根本性质：一个分数的分子、接下来分式的分母乘〔或除以〕同一个不为0的数，分形的过程，并说出学习中能够产数的值不变.变形依据.生联想.二、类比探究问题：分式m与1相等么？mn n1与b相等么？学生尝试归纳分式2a2ab分式的根本性提问：我们知道数，比分数的性质解么？开展学生的类比思想和独教学活动提问：你能类比分数的根本性质，归纳出分式的根本性质吗？【归纳】分式的根本性质：分式的分子、分母同乘〔或除以〕同一个不为0的整式，分式的值不变.符号语言：A A C A A C〔C〕B B C,B C0.B其中A，B，C是整式.三、使用新知例1：填空(1)x3()3x23xy x yxy y;(2)(;6x2)(3)1();(4)2a b(a2b).ab a2b a2追问：你依据的是什么？【师】观察上例中〔1〕中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？你能联想在教师的引导下，学生能够类比分数的根本性质，独立的归纳出分式的根本性质.学生观察从等式左边到等式的右边，分式发生了什么变化.立归纳的水平；同时强化“字母能够表示数，也能够使是式子〞.到分数的什么变形？x3x2,3x23xy xy.xy y6x22x 【生】想到分数的约分.【约分定义】把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分后，分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．【例】约分25a2bc3；学生带着两个〔〕115ab2c 问题先独立尝试约提问并归纳：分：1．分子分母是单项式的分式如何约分?1.分式的依据是什〔1〕约去系数的最大公约数.么?〔2〕约去相同字母的最低次幂.2.当分子与分母是2.分式的依据是什么？多项式是，如何约答：依据分式的根本性质.分？【例】约分x29师生共同完成〔〕2．归纳.26x9x归纳3：分子分母是多项式的分式如何约分?〔1〕先将分子分母分解因式.一方面提升学生对分式根本性质的理解，另一方面通过师生归纳，进一步加深对分式根本性质的理解.分别设计2〕约去系数的最大公约数.3〕约去相同字母或因式的最低次幂.【练习】〔〕-2bc 3；〔〕m2m．1216ac2m2【继续思考】你能类比分数的通分联想到分式的通分的定义么？【通分定义】根据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.例1中的〔3〕与〔4〕就是通分的过程，他们的公分母是如何确定的？学生小组独立完成.暴露学生的错误资源，展示错例，师生一起纠正。
15.1.2分式的基本性质-约分、通分课件
9
(x
3)( x ( x 3)2
3)
x3 x3
约分时,分子或分母若是 多项式,能分解则必须先 进行因式分解.再找出分 子和分母的公因式进行 约分
例：约分 6x2 12xy 6y2
(3) 3x 3y
解：(3) 6x2 12xy 6y2
3x 3y
（6 x y）2 （3 x y）
（2 x y）
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法出现了
分歧：
20x 2 y
小颖：
5xy 20x2y
5x 20x2
小明： 5xy 20x2y
5xy 4x 5xy
1 4x
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
探索新知
你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
探索新知
上面问题中的分式 1 与 3ab
2a b 2a2c
的公分
母是什么？
为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的 所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
探索新知
追问3
分式 1 与 3ab
2a b 2a2c
B.－ 1
C.2
2
2
D.－2
【解析】选D.将已知通分得 b a 1 ,故 ab 2, ab 2.
ab 2 b a a b
4.（盐城·中考）化简：x2 9 =
．
x3
【解析】 x2 9 (x 3)(x 3) x 3.
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15.1.2《分式的通分》教学设计
第三课时
一、内容与内容解析
1.内容
人教版八年级上册15.1.2分式的通分。
2.内容解析
本节主要类比分数
．．．．的通分探究分式的通分，通分的主要依据
是分式的基本性质
．．．．．．．，关键是确定所有分式的最简公分母
．．．．．，根据分式的基本性质，把异分母分式转化为以最简公分母为分母的同分母分式。
分式通分主要分三个类型：一、分式的分母是单项式;二、分式的分母含有多项式，但能够直接通分;三、分式的分母含有多
项式，但要先因式分解
．．．．．，再通分。
本节课的教学重点是：理解并掌握分式的通分。
二、学习目标
1.理解并掌握最简公分母的概念;
2.经历利用类比、观察、联想的方法探究分式通分的基本过程,理解分式通分的理论依据，掌握分式通分的方法。
能够熟练解决三类分式通分的相关问题。
三、教学问题诊断分析
由分数到分式的类比学习，符合学生的认知规律，降低了难度。
但分母是多项式的分式通分时，对于分母只含有一个多项式
的最简公分母;对于分母含有能分解的多项式时，要先因式分解,再确定所有分式的最简公分母。
此处使用了因式分解的知识，部分学生对因式分解不熟悉,特别把平方差公式与完全平方公式混淆，不能准确因式分解，为确定分式的最简公分母制造了障碍。
本节课的难点是：分母是多项式的分式的通分。
四、教学过程设计
（一）问题情境，引入新课学生口述。
教师播放洋葱数学视频（几十秒）。
通过设问，复习分数相关知识。
导学内容：
设计意图：利用分数的运算复习分数的基本性质与通分，为后续探究分式的通分做准备，播放视频，激发学生的学习兴趣。
（二）问题分析，探索新知教师层层追问。
引导学生找出最简公分母，并总结。
教师板书：“最简公分母：系数、因式、因式的指数”
导学内容：
【活动一】（分式的分母是单项式）
A. 3424y x
B. 2324y x
C. 2312y x
D. 212xy
例2：通分
设计意图：设置问题，通过对比，让学生自主发现分式的分母含有多项式，要先因式分解，再确定所有分式的最简公分母，并总结方法，培养学生分析问题、解决问题的水平。
（四）巩固练习，使用新知。
学生限时检测，师红笔批改，最后学生讲评。
导学内容：
【挑战自我】
1.通分21ab 与c a x 332的结果是21ab =___，c a x 332= .
2.分式
)2(22-+x a x 与2)2(3+x b y 的最简公分母是 . 3.分式2
223b ab a a ++与b a 332+的 最简公分母是（ ） A. 2)(b a + B. 2)(3b a + C. 3)(3b a + D. 2)(33）（b a b a ++ 设计意图：有层次地设计三个层次的通分问题，巩固本节所学知识，为学生提供检测的平台。
（四）归纳总结
（1）本节课我们学习了分式的通分，分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
（2）怎样找到分式的最简公分母？（分母是单项式、多项式）
（3）本节课的学习过程中，你体会到了什么思想方法？（类比）
【布置作业】
学习辅导第77页第9、10题
设计意图：教师通过几个问题引导学生回顾本节课解决的主要问题，协助学
生梳理知识，注重方法的引导，培养学生的归纳水平。
（五）知识拓展，水平提升 【A 类】题目是基础题，检测学生对本节知识的掌握水准。
为学有余力的学生提供平台，让不同的学生得到不同的发展。
【A 类】
1.分式2222b a b b a a -+与通分后分别是（ ） A ．
)()(2)(22))((22b a b a b a b b a b a b a b a a -++-+-+与）（）（ B ．）
）（与））（b a b a b b a b a b a a -+-+-(22(2)( C ．）
）（与））（222222(22)22((22)(b a b a b a b b a b a b a a -++-+- D ．）
）（与））（b a b a b b a b a a -+-+(2(2 2.通分：
（1）2323531c
n m n m 与； （2））（12-p p 与1222+-p p m 。
【B 类】
1．分式221pq q p +与2
221q pq p ++的最简公分母是（ ） A. ）（q p pq + B. 2）（q p pq +
C. 222）（q p q p +
D. 3）（q p q p +
2.通分：
（1）
9422-m mn 与3
232+-m m ； （2）229396-5a a a a a -+与。