北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (26)
1
一、选择题（共10题）
1. 下列计算正确的是 ( )
A． 𝑥2+𝑥2=𝑥4
B． (2𝑥)3=6𝑥3
C． (−2𝑎−3)(2𝑎−3)=9−4𝑎2
D． (2𝑎−𝑏)2=4𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2
2. 若 3𝑥=15，3𝑦=5，则 3𝑥−𝑦 等于 ( )
A． 5 B． 3 C． 15 D． 10
3. 计算 (𝑎−1)2 正确的是 ( )
A．𝑎2−𝑎+1 B．𝑎2−2𝑎+1 C．𝑎2−2𝑎−1 D．𝑎2−1
4. 计算 (𝑚−2)(𝑚+2)(𝑚2+4)−(𝑚4−16) 的结果为 ( )
A． 0 B． 4𝑚 C． −4𝑚 D． 2𝑚4
5. 已知 (𝑚−53)(𝑚−47)=24．则 (𝑚−53)2+(𝑚−47)2 的值为 ( )
A． 84 B． 60 C． 42 D． 12
6. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 ( )
A． 𝑎(𝑎+𝑏)=𝑎2+𝑎𝑏 B． (𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2
C． (𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 D． (𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习
一、单选题(共6小题)
1.下列计算中正确的是( )
A.
m÷n·1
n=mB.
m·n÷m·n=1
C.
n·1
n·m·1
m=1D.
m3
÷1
m÷
m2
=1
2.已知除式是
x2
+2x，商式是
x，余式是-1，则被除式是( )
A.
x3
+2
x2
−1 B.
x2
+2x
C.
x2
−1D.
x2
−3x+1
3.已知
2
a2
−a−3=0，则
(2a+
3)(2a−3)+
(2a−1
)2的值是( )
A.
6B.
−5C.
−3D.
4
4.现规定一种运算：
a△b=ab+
a−b,其中
a,b为实数，则
a△b△a 等于
( )
A.
a2
b+
a2
+bB.
a2
b−
a2
+bC.
a2
b+
a2
−bD.
a2
b−
a2
−b
5.若
m是任意整数，则代数式
2[m(m−1)+m(m+
1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为
( )
A.
4B.
8C.
−27D.
−36
6.计算（
x−1）（
2x+1）
−（
x2
+
x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )
A.
x2
−2x−3B.
x2
−2x+1C.
x2
+
x−3D.
x2
−3
二、填空题(共6小题)
7.已知
x+y=3，
xy=1，则
(x−1)(y−1)的值等于 ．
8.如果长方形的长为
(2a+b)米，宽为
(a−2b)米，则其周长为 米．
9.若
(−2
x2
)(3
x2
−ax−6)−3
x3
+
x2中不含
x的三次项，则
a= ．
10.若
M=
(x−2)(x−8)，
N=
(x−3)(x−7)，则
M−N= ．
11.规定
a∗
b=ab+
a−b，其中
a，
b为实数，则
a∗
b+
(b−a)∗
b=
12.
A·（
x+y）
=
x2
−
y2，则
A= ．
三、解答题(共9小题)13.化简：
(1)
(x+5
)2
−(4+
x)(4−x)；
(2)
4x(
x2
+x+3)+
(−2x−5)(2x−5)−(−2x
)2；
(3)
(3x−4y)(3x+
4y)−(3x+y
)2
14. 已知
x=1
3，求
(2x+
1)(2x−1)+
x(3−4x)的值．
15. 已知
3
x2
−2x−3=0，求的值．
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除计算题训练(有答案)
整式的乘除计算训练（1）
1. )2()(baba 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
3. 22)2)(2(yyxyx 4. x(x－2)－(x+5)(x－5)
5. yxyx224 6. )94)(32)(23(22xyxyyx
7. 3`122122aa 8. 2112xxx
9. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 10. 23(1)(1)(21)xxx
11. 22)23()23(yxyx 12. 22)()(yxyx
13. 0.125100×8100
14. 30022)2(21)x(4554
15. (1211200622332141）（）（）（）
16—19题用乘法公式计算
16.999×1001 17.1992
18.298 19.2010200820092
20.化简求值：)4)(12()12(2aaa，其中2a。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)xyxyxyyxy,其中12,2xy。
22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)
24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．式子24810102121212121化简的结果为（ ）
A．101021 B．101021 C．202021 D．202021
2．下列运算正确的是（ ）
A．3333xx B．4410aaa
C．222424mnmn D．232ababab
3．下列运算：①236aaa；②236aa；③55aaa；④333()abab．其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算中，错误的是（ ）
A．2131319xxx B．221124aaa
C．xyabaxaybxby D．mxymmy
5．多项式2425ama是完全平方式，那么m的值是（ ）
A．10 B．20 C．10 D．20
6．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9
7．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
8．若28xxk是完全平方式，则k的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
9．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx
C．32628yy D．623xxx
10．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9
11．已知23a，26b，212c，则a，b，c的关系为①1ba，②2ca，③2acb，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下面运算正确的是（ ）
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)
化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b
答案为：a+b
2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn
化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1
答案为：9m^2n^2-8mn-1
3、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7
化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5
答案为：-16.5
4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)
化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2
答案为：x+2
5、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2
化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45
答案为：45
6、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3
化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3 答案为：-16a^2b^4x^3
7、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)
化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy
答案为：8x^2-2xy
8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)
化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4
答案为：x-4
10、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3
化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29
答案为：29
11、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2
化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy
答案为：4xy
13、x^2-(x+2)(x-2)
化简得：x^2-(x^2-4)=4
答案为：4
14、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）
(满分100分,限时60分钟)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若2a=5,2b=3,则2a+b= ( )
A.8 B.2 C.15 D.1
2.计算(-x2)·(-x)4的结果是 ( )
A.x6 B.x8 C.-x6 D.-x8
3.下列式子能用平方差公式计算的是 ( )
A.(2x-y)(-2x+y) B.(2x+1)(-2x-1)
C.(3a+b)(3b-a) D.(-m-n)(-m+n)
4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是 ( )
A.a8÷a2=a4 B.(-m)2·(-m3)=-m5
C.x3+x3=x6 D.(a3)3=a6
5.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且ax=2,ay=3,则ax-y的值为 ( )
A.23 B.1 C.−1 D.32
6.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18𝑎4𝑏3𝑐2)等于 ( )
A.a B.1 C.-2 D.-1
7.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
8.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为 ( )
A.7 B.-4
C.7或-5 D.7或-4
9.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为 ( )
A.2 021 B.2 022 C.8 D.1
10.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( )
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (9)
1
一、选择题（共10题）
1. 已知 𝑎2+𝑏2=6𝑎𝑏，且 𝑎𝑏≠0，则 (𝑎+𝑏)2𝑎𝑏 的值为 ( )
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
2. 如图，有三种规格的卡片共 9 张，其中边长为 𝑎 的正方形卡片 4 张，边长为 𝑏 的正方形卡片
1 张，长，宽分别为 𝑎，𝑏 的长方形卡片 4 张，现使用这 9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为 ( )
A． 2𝑎+𝑏 B． 4𝑎+𝑏 C． 𝑎+2𝑏 D． 𝑎+3𝑏
3. 计算 (−𝑝)8⋅(−𝑝2)3⋅[(−𝑝)3]2 的结果是 ( )
A． −𝑝20 B． 𝑝20 C． −𝑝18 D． 𝑝18
4. 小方将 4 张长为 𝑎，宽为 𝑏(𝑎>𝑏) 的长方形纸片先按图（1）所示方式拼成一个边长为 (𝑎+𝑏)
的正方形，然后按图（2）所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的 3 倍，则 𝑎，𝑏 满足 ( )
A． 𝑎=3𝑏 B． 2𝑎=5𝑏 C． 𝑎=2𝑏 D． 2𝑎=3𝑏
5. 已知 (𝑚−53)(𝑚−47)=24．则 (𝑚−53)2+(𝑚−47)2 的值为 ( )
A． 84 B． 60 C． 42 D． 12
6. 2002 年 5 月 15 日，我国发射的海洋 1 号气象卫星进入预定轨道后，如果绕地球运行速度为
2 7.9×103 m/s，那么运行 2×102 s 的路程用科学记数法表示为 ( )
A． 15.8×105 m B． 1.58×105 m C． 0.158×107 m D． 1.58×106 m
7. 下列运算错误的是 ( )
A． (−2𝑎2𝑏)3=−8𝑎6𝑏3 B． (𝑥2𝑦4)3=𝑥6𝑦12
20年春北师大版七年级数学下册《第一章 整式的乘除》单元测试题及答案(2卷)
1
20年春北师大版七年级数学下册《第一章 整式的乘除》单
元测试题及答案
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若a＝20180
，b＝2016×2018－20172
，c＝
－2
32016
×
3
22017
，则下列a，b，c的大小关系
正确的是( C )
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜a＜c D．c＜b＜a
2．已知x2
＋4y2
＝13，xy＝3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种
正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是( B )
3．计算x3·x3
的结果是( C )
A．2x3 B．2x6
C．x6 D．x9
4．计算(8a2b3
－2a3b2
＋ab)÷ab的结果是( A )
A．8ab2
－2a2b＋1 B．8ab2
－2a2b
C．8a2b2
－2a2b＋1 D．8a2b－2a2b＋1
5．设(a＋2b)2
＝(a－2b)2
＋A，则A等于( A )
A．8ab B．－8ab
C．8b2 D．4ab
6．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( B )
A．M＞N B．M＜N
C．M＝N D．无法确定
7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基
准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继
续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( C )
A．1.22×10－
5 B．122×10－
3
C．1.22×10－
3 D．1.22×10－
2
8．下列各式计算正确的是( C )
A．a＋2a2
＝3a3 B．(a＋b)2
＝a2
＋ab＋b2
C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)
9．若(y＋3)(y－2)＝y2
＋my＋n，则m，n的值分别为( B )
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
1 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算：x3•x2等于（ ）
A．2 B．x5 C．2x5 D．2x6
2．下列运算止确的是（ ）
A．x2•x3＝a6 B．（x3）2＝x6
C．（﹣3x）3＝27x3 D．x4+x5＝x9
3．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a8﹣a2 B．a12÷a2 C．a3•a2 D．（a2）3
4．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣4
5．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ）
A．56 B．66 C．76 D．86
6．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b﹣a） B．（）（﹣）
C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）
7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或5
8．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（ ）
A．0 B．﹣4 C．4 D．8
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8 D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab3
10．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图2 1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（ ）
北师大版七年级数学下册第一章单元测试题(含答案)
第一章整式的乘除
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.计算a3·a2的结果是()A.aB.a5C.a6D.a92.下列运算正确的是
A.632aa·aB.523aaaC.842)(aaD.aaa23
3．下列运算：①a²·a³＝a6，②（a³）²＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）³＝a³b³，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4
4下列计算结果为3x的是（）
A.62xxB.4xxC.2xxD.2xx
5下面是一位同学做的四道题：①222()abab.②224(2)4aa.③532aaa.
④3412aaa.其中做对的一道题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④6.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a2-b2,根据这个定义,代数式(x+y)☆y可以化简为()A.xy+y2B.xy-y2C.x2+2xyD.x2
7.如图2①,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b
图2A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
8.计算:(π-3.14)0--12-2=.
9.计算:(3a-2b)(2b+3a)=.
10.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.11.若a为正整数,且x2a=6,则(2x5a)2÷4x6a的值为.
12.计算:3x2y-xy2+12xy÷-12xy=.13.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=.
14.如图3,有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为.
图3三、解答题(本大题共6小题,共51分)15.(8分)计算:(1)x·x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).