新苏教版四年级数学下册等腰三角形和等边三角形的认识(优质)
对 折
画对角线
沿对 角线 剪开
展 开
仔细观察，说说等腰梯形都有哪些特征？
等腰三角形两条腰相等。
等腰三角形的底角相等。 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形底边上的 高在它的对称轴上。
三边都相等
边
边 3条边都相等的三角
形是等边三角形。
也叫做正三角形。
边 等边三角形（正三角形）
（正三角形）
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？ ． ．
正方形纸
对 折
斜折并画上点 画线并剪开
把剪下的等边三角形照下图折一折，你发现这个三角形 的三个角什么关系？
角2＝角3 你发现等边三角形 有什么特征？
角1＝角3 等边三角形三条边相等。 等边三角形三个角相等， 都是60度。 等边三角形是轴对称图形， 有3条对称轴。
1
2
3
4
7 6 5
按边分类 三条边都不相等 有两条边相等 三条边都相等
想想做做第5题
用一根18厘米长的线，可以围 成边长是几厘米的等边三角形？ 18÷3＝6(厘米) 要围一个边长是8厘米的等边 三角形需要多少长的铁丝？ 8×3＝24（厘米）
底角 腰 顶角 腰 底 底角 腰 底 底角 顶角 腰
底角
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形 吗？先剪一剪，再比一比。
长方形纸
苏教版小学数学四年级下册
等腰三角形
和等边三角形
复 习
按角分类
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
量一量下面三角形每条边的长度，看 看这些三角形有什么共同的特点。
顶角
腰
底角 底角
腰
上面等腰三角形 的顶角和底角分 别在哪里？腰和 底呢？指一指。
底 等腰三角形
底角 腰 顶角
腰
底角
底 腰
顶角
底
底角
等腰三角形
直角三角形
等边三角形
等腰直角三角形
想想做做第7题
等腰三角形的一个底角是35 度，求顶角的度数。
110
° 35
0
35°× 2 =70°
180°- 70°=110°
谢
谢
6
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
按边分类
等腰三角形
不等边 三角形
等边三角形
锐角三角形
（3个角都是锐角）
三 角 形 的 分 类
按角分
直角三角形
（有1个角是直角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
等腰三角形—等边三 角形
按边分
（有两边或三条边 都相等的三角形）
不等边三角形
（3条边都不相等的三角形）
底角
腰
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
想想做做第6题
一个等腰三角形的顶角是70度， 它的一个底角是多少度？
180°－70°=110°
70
0
110°÷ 2 =55°
55° 55°
量一量下面三角形的3条边的长度都相等吗？
3条边都相等的三角形是 等边三角形。
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
四年级下数学教学设计-等腰三角形和等边三角形-苏教版2015
四年级下数学教学设计等腰三角形和等边三角形苏教版2015一、课题名称本节课的课题是《等腰三角形和等边三角形》，选自苏教版2015年教材四年级下册第X章。
二、教学目标1. 让学生掌握等腰三角形和等边三角形的定义、性质和判定条件。
2. 通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：等腰三角形和等边三角形的性质和判定条件的理解与应用。
2. 教学重点：等腰三角形和等边三角形的判定条件。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生通过观察、操作、推理等活动，主动探索等腰三角形和等边三角形的性质。
2. 案例教学：结合实际生活，让学生了解等腰三角形和等边三角形在生活中的应用。
3. 小组合作学习：通过小组讨论，共同解决等腰三角形和等边三角形的相关问题。
五：教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角形纸片、直尺、圆规等。
2. 学具：学生自备三角形纸片、直尺、圆规等。
六、教学过程1. 导入新课（1）出示生活中常见的等腰三角形和等边三角形，如建筑物的屋顶、自行车把手等，引导学生观察并说出它们的共同特征。
（2）提出问题：这些三角形有什么特点？如何判断一个三角形是等腰三角形或等边三角形？2. 新课讲授（1）讲解等腰三角形和等边三角形的定义。
（2）介绍等腰三角形和等边三角形的性质，如两边相等、三边相等、两个底角相等等。
（3）讲解等腰三角形和等边三角形的判定条件。
3. 案例分析（1）展示生活中的等腰三角形和等边三角形，让学生分析它们的特点。
（2）引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组合作学习（1）将学生分成小组，每组发放三角形纸片、直尺、圆规等。
（2）要求学生在小组内合作，探究等腰三角形和等边三角形的性质。
（3）小组代表分享探究过程和结果。
（2）强调等腰三角形和等边三角形在实际生活中的应用。
七、教材分析本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生掌握等腰三角形和等边三角形的定义、性质和判定条件，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
最新苏教版 四年级数学下册 第 7 课时 练习十三 优质教案
最新苏教版四年级数学下册第7课时练习十三优质教案第7课时练习十三教学目标：1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意识。
教学重点：加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。
教学难点：综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.通过学习三角形的分类这部分知识，你学会了什么？教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。
教师结合学生的交流情况完成下面的板书：锐角三角形：3个角都是锐角三角形直角三角形：1个角是直角（按角分）钝角三角形：1个角是钝角等腰三角形：两腰相等，两底角相等。
等边三角形：三条边相等，三个角都是60 。
2.揭题。
今天这节课，我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。
（板书课题）二、基本练习组织学生完成教材第86～87页“练习十三”。
1.第3题。
先让学生独立练习，再组织交流。
学生可能有以下两种解法：解法一：180 －90 －45 =45解法二：90 －45 =45教师引导学生对两种解法进行比较和优化，最后还可以引导学生思考这个三角形是不是等腰直角三角形。
2.第5题。
这道题旨在让学生认识到等腰三角形是轴对称图形，懂得等腰三角形底边上的高在对称轴上，并掌握对称轴的画法。
先让学生独立操作，交流时教师强调对称轴的画法。
3.第8题。
课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。
先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问：你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗？小组交流讨论。
组织汇报交流得出：第一个三角形是钝角三角形，第二个三角形是直角三角形，第三个三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形或钝角三角形。
四年级数学下册《等腰三角形和等边三角形》PPT课件
6 量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。
导学单： ①量一量：量出例6每个三角形三条边的长度，看看这些三角形有 什么共同的特点？ ②说一说：什么是等腰三角形？ ③认一认：指着等腰三角形说说等腰三角形各部分名称。 ④剪一剪：按照书本84页的样子动手剪出一个等腰三角形，再说说 等腰三角形有什么特征？
三条边相等的三角形是等边三角形，又叫正三角形。 等边三角形的特点：三条边相等，三个角相等。
1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
动手做一做
用一张正方形的纸，沿对角线剪开。剪出的两 个三角形是什么三角形？
直角三角形 等腰三角形
3.下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一 个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。
①说一说什么是等腰三角形？指着等腰三角形说说各部 分的名称。
②剪等腰三角形的时候，为什么要对折后再剪呢？
③等腰三角形除了两条边是相等的，还有什么是相等的？ 为什么？
两条边相等的三角形就叫等
顶角
腰三角形。
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形两腰相等，两底 角相等。
底角
腰 15厘米
底
顶角
底角
腰
15厘米
12厘米腰 底角
想一想：
1.等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（ 55°）。
2.等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ 110°）。 3.一根18厘米长的线可以围成边长是（ 6 ）厘米的等边三角形。
一个等腰三角形的一个内角是80度，你能算 出其余两个角是多少度？
30°
顶角
底
30°条边的长度都相等吗？
四年级数学下册 等腰三角形和等边三角形教案 苏教版
今天我们来研究它们的边
你们测量的结果如何？
叙述：这3个三角形都有两条边相等。我们书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。 巡视
你们剪出的是等腰三角形吗？你还有什么发现？
思考 交流
（沿不同方向对折：可以互相提示）
动手操作 观察 发现 交流
（三个角也都相等）
观察示意图，回忆操作过程，交流
三 、全班交流、提炼建模
（预设2 分钟）
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
四、分层练习、内化提升
（预设8分钟）
1．完成“想想做做”第1题
观察 交流 。
2．完成“想想做做”第2题
独立操作 交流
3．让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新能力。
教学重点
难点
重点：等腰三角形和等边三角形的特征。
难点：探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学资源
学生认识了三角形的一些基本特征，了解了三角形的内角和是180度。原有的轴对称图形的知识，空间观念等。
例题中的三角形实物，一张长方形纸、一张正方形纸、剪刀等
等腰三角形是轴对称图形吗？
（4）出示图
等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？
哪儿的角是底角？哪个角是顶角？
（1）出示例2的三角形
这个三角形的三条边长度怎样？
（2）现在请大家按书中的操作要求，剪一个等边三角形， 有信心做好吗？ 巡视适时指导
不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？
提问：通过对折你有什么发现？
3.完成第3题，
在书上画图，同桌互相检查
交流：如图1等腰、锐角三角形
四年级下册数学教案-7.5等腰三角形和等边三角形｜苏教版
四年级下册数学教案－7.5等腰三角形和等边三角形｜苏教版一、教学目标1. 让学生掌握等腰三角形和等边三角形的定义、性质和判定。
2. 培养学生运用等腰三角形和等边三角形的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 等腰三角形的定义、性质和判定。
2. 等边三角形的定义、性质和判定。
3. 等腰三角形和等边三角形在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等腰三角形和等边三角形的性质、判定和应用。
2. 教学难点：等腰三角形和等边三角形的判定和应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过展示生活中的等腰三角形和等边三角形实例，激发学生的兴趣。
- 提问：你们在生活中见过哪些等腰三角形和等边三角形？2. 探究新知- 让学生观察等腰三角形和等边三角形的图形，引导学生发现它们的性质。
- 讲解等腰三角形和等边三角形的定义、性质和判定。
- 通过实例，让学生了解等腰三角形和等边三角形在实际问题中的应用。
3. 巩固练习- 设计一些判断题和选择题，让学生巩固等腰三角形和等边三角形的知识。
- 让学生分组讨论，解决实际问题。
4. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结等腰三角形和等边三角形的性质、判定和应用。
- 提问：你们觉得这节课学到了什么？5. 作业布置- 布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学知识。
- 鼓励学生观察生活中的等腰三角形和等边三角形，并尝试用所学知识解决实际问题。
五、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师应给予适当的辅导和指导。
4. 教师应不断反思自己的教学方法和策略，提高教学质量。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握等腰三角形和等边三角形的定义、性质和判定，并能够运用所学知识解决实际问题。
苏教版数学四年级下册《认识等腰三角形和等边三角形》三角形平行四边形和梯形
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的等腰三角形？
（1）3厘米、8厘米、8厘米 √ （2）5厘米、5厘米、12厘米 × （3）7厘米、3厘米、6厘米 × （4）10厘米、5厘米、10厘米 √
一个三角形的三个条角边分别是长560厘度米、和830厘度、50 度米，是6厘不米是，等这腰个三三角角形形？是不是一个等腰 三角形？
√ 2、有两条边分别为8厘米、5厘米的三角形。
3、用三根分别为22厘米、10厘米、10厘米的小棒来围
。
×
√ 等边三角形是锐角三角形。
所有的等腰三角形也是锐角三角形。 ×
√ 等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
等边三角形（ B ）等腰三角形。 等腰三角形（ A ）等边三角形。
A：不一定是 B：一定是
3.让学生在学习活动中，进一步产生对数学的 好奇心，增加创新意识。
三角形的内角和是（ 180°）
三角形任意两边之和（ 大于第三边
）
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
等腰三角形和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形两个底角也相等。
顶角
腰
等腰锐角 三角形
腰
底角底 底角
知道吗
．
．
正方形纸
对折
斜折并画上点 画线并剪开
用一根18厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的 等边三角形？
边长：18÷3＝6(厘米)
答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。
要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多长的铁丝？
8×3＝24（厘米）
答：需要24厘米的铁丝。
同学们真棒！
青铜峡108塔 在宁夏青铜峡水库西则的山崖上，座落着一个巨大的 塔群，因塔数总计为一百零八座，俗称一百零八塔。据考证，一百零八 塔始建于西夏。每当风和日丽，群塔倒映在金光闪闪的湖中，景色奇特 、幽雅明丽。一百零八塔坐西朝东，背山面水，山势由上而下，错落有 序，塔群林立，呈一、三、三、五、五、七、九......奇数排列，构成一个 等边三角形的大型塔群，塔群的总体布局别具匠心，风格独特。
小学数学知识点等边三角形与等腰三角形的特征
小学数学知识点等边三角形与等腰三角形的特征等边三角形与等腰三角形是小学数学中的重要知识点。
它们都是三角形的特殊形式，具有各自独特的特征和性质。
一、等边三角形的定义和特征等边三角形是指三条边都相等的三角形。
根据其定义，我们可以得到等边三角形的以下特征：1. 三条边的边长相等，即a = b = c。
2. 三个角度均为60度，即∠A = ∠B = ∠C = 60°。
3. 三条高线、三条中线、三条角平分线和三条垂直平分线重合，即等边三角形的高线、中线、角平分线和垂直平分线都是同一条线段。
4. 等边三角形的内角和为180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
二、等腰三角形的定义和特征等腰三角形是指两条边相等的三角形。
根据其定义，我们可以得到等腰三角形的以下特征：1. 两条边的边长相等，即a = b。
2. 两个底角（等边的两个角）相等，即∠A = ∠B。
3. 等腰三角形的顶角（不等边的角）可以任意，即∠C可为任意值。
4. 等腰三角形的内角和为180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
三、等边三角形与等腰三角形的关系等边三角形是等腰三角形的特殊情况，即所有的等边三角形也是等腰三角形。
在等边三角形中，两条等边就是等腰三角形的两条边，同时，等腰三角形还可以有不等的顶角。
举个例子来说明：假设有一个等腰三角形ABC，其中AB = AC。
如果我们再假设BC = AB = AC，我们就得到了一个等边三角形ABC。
所以，等边三角形是等腰三角形的特殊情况。
另外，等边三角形和等腰三角形都具有对称性。
等边三角形的三条边互相对称，等腰三角形的两条边和两个底角也是相互对称的。
总结：等边三角形和等腰三角形是小学数学中的常见知识点。
等边三角形的特征是三条边都相等，等腰三角形的特征是两条边相等。
等边三角形包括等腰三角形作为特殊情况。
等腰三角形的两个底角相等，顶角可以任意。
等边三角形的三个角度均为60度。
四年级下册数学教案一等奖三角形的认识
四年级下册数学教案一等奖三角形的认识1、四年级下册数学教案一等奖三角形的认识作为一名为他人授业解惑的教育工，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案要怎么写呢？以下是我收集整理的四年级下册数学教案：三角形的认识，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教学目标：1、让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
2、认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。
3、体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。
教学重点：理解三角形的特性；在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。
教学过程：一、联系实际，引出课题感知三角形1、谈话导入。
2、学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。
3、教师展示三角形在生活中应用的图片。
谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。
）二、动手操作，探索新知1、动手制作三角形，概括三角形定义。
（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。
（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。
）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。
（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。
（6）判断练习。
2、理解三角形的底和高。
（1）情境创设。
“美丽的`南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。
（3）学生在平面图上试画出测量方法。
（4）学生展示并汇报自己的测量方法。
（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。
（6）师生共同学习三角形高的画法。
苏教版数学四年级下册三角形概念
三角形三角形三个三：三角形有三个顶点、三条边、三个角。
三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。
三个角的关系：三角形的内角和都是180度。
（三角形最多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角，最多三个锐角。
）围成三角形的条件：两条短边的长度之和大于第三条边。
三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
三角形高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（任何三角形都有三条高。
锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上，两条直角边互为底和高。
一条在三角形内；钝角三角形有两条高在三角形外，一条在三角形内）。
如何作三角形的高：从底边对应的顶点，作一条垂直于底边的虚线段，标上直角标记。
把一个三角形分成两个直角三角形就是画它里面的高。
长方形背后藏着的是什么三角形：看到一个锐角不能确定是什么三角形，可能是锐角三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
如下图：三角形按角的特征来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（锐角三角形两个锐角的和大于90度。
）有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（直角三角形两个锐角的和等于90度。
如果一个三角形两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（钝角三角形两个锐角的和小于90度。
）三角形按边的特征来分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边上的高正好重合。
）等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。
底角只能是锐角。
三条边都相等的三角形是等边三角形。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。