六年级数学上册第六单元百分数(一)例1 课件
人教版数学六年级上册 第6单元 百分数(一)
第6单元 百分数(一)
单元考点 基本概念与性质
百分数的意义和读写法 1.意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
2.读写：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”
百分率 1.出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%
发芽率＝发芽的种子数实验种子总数×100%
2.生活中有许多百分数的应用，有的百分数可以超过100%，但有的不会超过100%，如：发芽率、出勤率、合格率、出粉率、成活率……
百分数与小数、分数的互化 1.百分数与小数的互化方法：百分数小数点左移两位，去掉百分号小数点右移两位，加上百分号小数小数点移动时，如果位数不够，用0补足。
2.百分数与分数的互化方法：百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。通常先化成小数，再化成百分数；或先写成分母是100的分数。分数分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。
百分数的简单应用 这里百分数的简单应用中，都只是把分数问题中的“几分之几”换成了“百分之几”，数量关系和分数问题的相同。
1.“求a的百分之几是多少”问题的解题思路：a×百分之几
2.“已知a和a比b多(少)百分之几，求b”问题的解题思路：a÷(1±百分之几)
3.“求比a增加(减少)百分之几的数是多少”问题的解题思路：a×(1±百分之几)
4.“求a比b多百分之几”问题的解题思路：
(a－b)÷b或者a÷b－1“求b比a少百分之几”问题的解题思路：(a－b)÷a或者1－b÷a
百分数的意义和读写
一、读出下面的百分数。
20%( ) 49%( )
120%( ) 4.02%( )
二、写出下面的百分数。
百分之四十( ) 百分之三十( )
百分之百( ) 百分之零点四( )
三、判断。
(1)百分数都比1小。 ( )
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
2
第七单元 百分数的应用
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
1、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
前面的数 是字后面的数
3
前面的数 是字后面的数 ×100％
③ 谁比谁多百分之几？
④ 谁比谁少百分之几？
比字后面的数－前面的数 比字后面的数 ×100％
比字前面的数－后面的数 比字后面的数 ×100％
2、两个公式：
① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数》单元备课(单元备课+课时备课)
第六单元《百分数（一）》单元备课
教材分析
百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的意义，求百分数，小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。
学情分析
作为一名六年级的学生，具有一定的生活经验。因为生活中存在着较多的百分数，学生在生活中或有所见、或有所闻。如衣服上、牛奶上等等。另外学生具备了一定知识基础，如小数的认识、分数的认识以及比的知识，为本节课学生自主建构百分数的意义，奠定了良好的知识基础。在五年多的学习生活中，探究、合作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用，为本节课的开展，打下了较丰实的活动基础。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
教学目标
1.认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数和百分数、分数和百分数的转化，会比较分数和百分数的大小
2.会解答百分数的简单实际问题。
人教版六年级上册数学期末复习第六单元《百分数(一)》
1 期末备考—人教版六年级上册数学优选题单元复习讲义
第六单元《百分数（一）》
一、百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
2、百分数和分数的区别和联系
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
3、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率
如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少
2 一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率=一个数（单位“1”)
5、折扣、打折的意义
几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
苏教版六年级上册数学第六单元第1课《百分数的认识》(教案)
百分数的认识
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第六单元例1、试一试、练一练
教学目标：
1.学生在现实情境中,认识百分数，理解百分数的意义。深化对百分数意义的理解。能够正确读、写百分数。
2.在自主探究问题的过程中，在表达交流的过程中，提高增强自主探索和学习的能力。
3.探索百分数与分数的区别和联系的过程中进一步体会知识间的内在联系。在经历了资料收集的过程中，体会百分数与生活的密切联系。
教学重点：在现实情境中,认识百分数，理解百分数的意义。
教学难点：探索百分数与分数的区别和联系的过程中进一步体会知识间的内在联系。
队员 投中次数
1号 5
2号 9
教学过程：
课前观看篮球投3分篮的视频：视频中你看到了什么？史蒂芬会不会成为“3分王”呢？带着这个问题，我们开始今天的学习
一、谁的投篮水平高？
1.两人比
师：请看： 这是两个队员的投篮成绩。请你比一比，谁的投篮水平高？
师：都选2号吗？有不同的想法吗？
生：不一定，如果两人都投了10次，2号中了9次，投篮水平会高一点。生：不能确定，没有投篮的次数不好进行比较。
师：也就是说，要比较两人的投篮水平，只有投中次数还不够，还需要知道（ ）生：投篮总次数
队员 投中次数 投篮总次数
1 5 10
2 9 20
师：有道理。（我把投篮总次数带来了）。请看（课件）
现在谁的投篮水平高？怎么想的？
请取出研究单1，写出你的想法
师：谁来分享一下你的想法？
：5÷10＝ 9÷20＝ 将和进行通分， > 所以选1号
师：通过比较，我们都选择了1号。
师：那这里表示什么意思？ 生：1号队员：投中次数是投篮总次数的
师：9÷20呢？ 生：2号队员：投中次数是投篮总次数的
师：表示的是哪两个数量之间的关系？ 生：表达的是1号队员投中次数与投篮次数之间的关系
师:表示什么意思？生：也表示1号队员投中次数与投篮次数之间的关系
人教版数学六年级上册说课稿-第6单元百分数(一)-教材分析
人教版数学六年级上册说课稿-第6单元 百分数（一）-教材分析
一. 教材分析
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）》的教材分析，主要从以下几个方面进行：
1. 单元内容概述
本单元主要让学生掌握百分数的意义、百分数的计算方法以及百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学习，使学生能够理解和掌握百分数的基本概念，能够运用百分数进行简单的计算和解决问题。
2. 教材结构分析
本单元共安排了5节课，分别是：《百分数的意义》、《百分数的计算》、《百分数的应用》、《练习》和《拓展阅读》。教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握百分数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中的应用能力。
3. 教学目标分析
本单元的教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。学生需要理解和掌握百分数的基本概念和计算方法，能够运用百分数解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析
学情分析主要包括学生的年龄特点、认知水平、学习习惯等方面。
1. 年龄特点：六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是还需要老师在教学过程中进行引导和启发。
2. 认知水平：大部分学生已经掌握了分数和小数的相关知识，对百分数的概念和计算方法有一定的了解，但是还需要进一步的巩固和提高。
3. 学习习惯：六年级的学生学习习惯各异，需要老师在教学过程中进行针对性的引导和培养。
三. 说教学目标
本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1. 知识与技能：学生需要理解和掌握百分数的基本概念和计算方法，能够运用百分数解决实际问题。 2. 过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生通过本节课的学习，能够激发学习数学的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点
六年级数学上册单元讲练(人教版) 第六单元《百分数(一)》(解析)
第六单元 百分数（一）
1. 百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。3.小数与百分数互化的规则：
（1）把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；（加向右）
（2）把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。（去向左）
4.百分数与分数互化的规则：
（1）把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；
（2）把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
5.常用的分数、小数及百分数的互化
6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%,包括浓度、利润率）
7.百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
8. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”
实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
9.求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
10.已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ？
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数(一)》例4例5百分数解决问题教学设计
课时教学设计
课 时 本单元第 课时 课 题 百分数（一）例4例5
教学内容分析 百分数（一）例4-例5是人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册第六单元的内容。例4是求比一个数多（少）百分之几的数是多少，例5是运用百分数的知识解决有关变化幅度的问题，这两个问题都是之前分数解决问题的拓展与延伸，其中例5重在培养学生掌握“假设”的解题策略，行成一般性的问题解决能力。
学情分析 教师的教学应该在学生的认知发展水平和已有的经验为基础。学生学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少之前，已经学过求一个数比另一个数多（少）百分之几，而且百分数的解决问题都只是把分数问题中的几分之几换成了百分之几，数量关系完全相同，因此学生在学习过程中可以采用类比推理的方法。
目标确定 1. 理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题思路和解题方法。
2.能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
学习重点难点
教学重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。
学习活动设计 教师二次设计
【环节一：情境激趣，导入新课。】
1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25％。现在图书室有多少册图书？
（1）理解：“今年图书册数增加了25％”的意思。
今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的25％。
（2）学生独立解答，交流后总结“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
（解法一：先求多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；解法二：先求一个数是另一个数的几分之几，再求一个数的几分之几是多少。）
2.导入新课。
出示例题4。
引导学生观察题目，比较例题4和复习题，说说发生了怎样的变化？转化了求什么数的百分数问题。
今天这节课，我们就一起来学习“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》教案设计
人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》教案设计
第1课时 认识百分数
【教学内容】
教材82~83页内容。
【教学目标】
知识与技能：1.理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、会表述百分数的意义。
过程与方法：让学生在交流合作体会到学习的乐趣
情感、态度与价值观：体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：理解和掌握百分数的意义
难点：正确理解百分数和分数的区别。
【导学过程】
【知识回顾】
我们以前学习了哪些分数？
【情景导入】
同学们一件事情我百分之百知道，是什么意思？
【新知探究】
1、百分数的意义
小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。比如：小学生的近视率为18%，也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的10018。
各小组展示写的结果，进行评比。
请各小组讨论下面分数意义的异同。
①一块木头的质量是一块铁的质量的10057。 ②一块铁的质量是10057千克。
2、尝试归纳百分数的读写法。
①、百分数的读法：
②、百分数的写法：
【三、拓展归纳】
百分数的意义与写法
1、像18%、50%、64.2%...........这样的数叫做（ ），百分数表示（ ），也叫做（ ）或（ ）。
2、百分数的写法：
注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。
3、百分数的读法：
不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。
【知识梳理】
这节课我学习了什么知识？
【随堂练习】
1．一条路修好了85%，这句话中（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的85%。
2．今年小麦总产量比去年增产8%，今年小麦总产量是去年总产量的（ ）%。
3．梨树比杏树少10%，梨树是杏树的（ ）%。
苏教版六年级数学上册第六单元第1课《百分数的认识》教学设计
苏教版六年级数学上册第六单元第1课《百分数的认识》教学设计
一. 教材分析
苏教版六年级数学上册第六单元第1课《百分数的认识》是本单元的第一课时，主要让学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，并能运用百分数解决实际问题。教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究百分数的内涵，体会百分数在生活中的作用。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的分数和小数的知识，对数学有一定的认识和理解能力。但学生对百分数的概念和意义可能还比较陌生，需要通过具体的情境和实例来理解和掌握。在教学过程中，教师应关注学生的认知水平，合理设计教学内容和活动。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，能运用百分数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、表达能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点
1. 重点：让学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。
2. 难点：让学生运用百分数解决实际问题，体会百分数在生活中的作用。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生理解和掌握百分数的概念和意义。
2. 动手操作法：让学生通过观察、操作、交流等活动中，内化百分数的知识。
3. 合作学习法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 教具准备：课件、黑板、粉笔、百分数卡片等。
2. 学具准备：学生每人一份百分数的学习资料，一份练习题。 七. 教学过程
导入（5分钟）
教师通过展示一些生活中的实例，如商场打折、考试成绩等，引导学生观察和思考这些实例与百分数的关系。然后提问：“你们对这些百分数有什么疑问？”让学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）
教师通过课件展示百分数的定义和读写方法，同时结合具体的实例进行讲解。例如，讲解50%表示一个数是另一个数的一半，读作“百分之五十”。让学生跟随教师一起读写百分数，确保学生掌握基本的知识点。