六年级上册数学单元测试- 第八单元 数学广角-数与形测试卷 人教版(含解析)
2020-2021学年人教版数学六年级上学期 第八单元测试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）。
A. 38 B. 52 C. 66 D. 74
2.某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：
按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。
A. 6n+4 B. 4n+4 C. 4n+2 D. 6n+6
3.如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。照这样计算，搭504间用（ ）根火柴棒。
A. 2013 B. 2015 C. 2017
4.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（ ）个 组成。
A. 21 B. 25 C. 28 D. 32
5.根据下图的规律，可知第⑥个图中有（ ）个。
A. 21 B. 25 C. 29 6.甜甜按照一定的规律用小棒摆出了下边的4幅图，如果按照这个规律继续摆，第6幅图要用的小棒根数是（ ）
A. 31根 B. 45根 C. 57根 D. 63根
7.“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。下图的图形对应的算式是（ ）
A. 14+116+164+1256+⋯=13 B. 12+14+18+116+⋯=1
C. 13+16+112+124+⋯=23 D. 都不对
8.把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A. 6n-10 B. 3n+11 C. 6n-4 D. 3n+8
9.将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球。
A. 30 B. 42 C. 48 D. 5610.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1 B. 62＋1 C. 72＋1 D. 82＋1
二、判断题（共2题；共4分）
11.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）
12.…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．
三、填空题（共10题；共18分）
13.给某环形道种了2012棵树，如果从某一棵开始，每隔5棵树挂一盏彩灯，依次绕圈挂下去，一共挂了2012盏彩灯。那么恰好挂有两盏彩灯的树有________棵。
14.有若干个棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体按如图所示的方式放置，当放置5层时，放置成的物体的表面积是________平方厘米。
15.自主探索。
仔细观察上面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。
序号 1 2 3 4 …
表示点子数的算式 1 1+4 ________ ________ …
点子的总个数 1 5 ________ ________ …
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：
A= ________。
16.观察下图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形。
照这样画下去，第10个图形中有________个白色小正方形，________个灰色小正方形。
17.右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由________个基本图形组成。
18.摆一摆，找规律。
摆第7个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要________根小棒。
19.观察下图，照规律摆下去，第6个图中有________个黑色方块，第n个图中有________个黑色方块。
20.用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了________块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了________块。
21.依据图中的规律，在括号内填上适当的分数。
________
22.如图是按规律排列的三角形数阵：
第1行：（1）；
第2行：（1，1）；
第3行：（1，2，1）；……
第2020行左起第三个数与左起第二个数的比的比值为________.
四、解答题（共3题；共16分）
23.下图中的数是“三角形数”。先观察图形，再完成练习。
（1）照样子画一画，并在括号里写出这个“三角形数”。
（2）第1个“三角形数”：1；第2个“三角形数”：1+2；第3个“三角形数”：1+2+3；……第n个“三角形数”：________。
24.25是一个“正方形数”，下面表示25的不同构造方法中，分别可以用哪个算式表示?选一选，填一填。
① 25 = 52
②25=1+3+5+7+9
③25=5+4+4+3+3+2+2+1+1
④25=1+2+3+4+5+4+3+2+1
25.探索与发现
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算 12+12+22+32+52+82+132 这样的算式时有简便方法吗？
丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究。 图形 …
算式 12+12 12+12+22 12+12+22+32 12+12+22+32+52 …
序号 ① ② ③ ④ …
（1）观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？
12+12=1×2
12+12+22=2×3
12+12+22+32= ________ × ________
12+12+22+32+52= ________ × ________
（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为________的长方形面积数是714.
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 D
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】根据四个正方形的数之间的规律，可以推出第四幅图为：。
第一幅图中：2×4-0=8，第二幅图中：4×6-2=22，第三幅图中：6×8-4=44，那么第四幅图应该为：8×10-6=74。
故答案为：D。
【分析】第一行的第二格的数分别为：4、6、8，后面一个数比前面一个数多2，所以第四幅图的第一行第二格的数是10。第二行第一格的数分别为：2、4、6，后面一个数比前面一个数多2，所以第四幅图的第二行第一格的数是8。把图形中阴影部分的数字推出来后，再看每个正方形的四个数之间的规律都是：斜着的两个较小的数的乘积减去最小的数的差等于最大的数。
2.【答案】 C
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】解：按照上面的规律，n张桌子能坐4n+2人。
故答案为：C。
【分析】第一个桌子上坐的人数：6=4+2；
第二个桌子上坐的人数：10=4×2+2；
第三个桌子上坐的人数：14=4×3+2；
……
第n个桌子上坐的人数：4n+2。
3.【答案】 C
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】解：搭1间用的火柴棒根数：1+4=5（根）；
搭2间用的火柴棒根数：1+4×2=9（根）；
搭3间用的火柴棒根数：1+4×3=13（根）；
... ... 搭504间用的火柴棒根数：1+4×504=2017（根）。
故答案为：C。
【分析】第一个房子看做两部分，左边1根+右边4根，以后每增加一个房子，就增加4根火柴棒；1+4×第几间房子=一共需要火柴棒的根数。
4.【答案】 C
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第7个图形由1+2+3+4+5+6+7=7×8÷2=28个 组成。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，第n个图形中的个数=1+2+3+……+n=n×（n+1）÷2。
5.【答案】 A
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1+（6-1）×4=21，所以第⑥个图中有21个●。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出第n个图形中有●的个数=1+（n-1）×4，据此作答即可。
6.【答案】 D
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】1×2+1=3，3×2+1=7，7×2+1=15，15×2+1=31，31×2+1=63.……。
故答案为：D。
【分析】观察图可得规律：前一幅图的小棒根数×2+1=后一幅图的小棒根数，据此规律解答。
7.【答案】 C
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】解：下图的图形对应的算式是：13+16+124+……=23。
故答案为：C。
【分析】图中右上角阴影部分是整个圆的13 ， 右下角空白部分是13圆的一半，也就是16 ， 然后又把16圆分成了一半，也就是112 ， ……，所以写成算式是：13+16+124+……=23。
小学数学人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(答案解析)
小学数学人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（答案解析）
一、选择题
1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。
A. 小狗的速度始终比兔子快 B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快
2．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（ ）幅图描述了这一过程。
A.
B. C.
3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ）
A. B.
C. D.
4．按1， 中的规律接下来应填( ）
A. B. C. D.
5．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（ ）平方厘米。
A. 20 B. 22 C. 24
小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形测试卷(答案解析)
小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形测试卷（答案解析）
一、选择题
1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.
C. D.
2．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13 B. 15 C. 17 D. 30
3．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（ ），
A. B.
C. D.
4．下面每个图形都是由 中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23 B. 31 C. 13 D. 32
5．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
小学数学人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题(有答案解析)
小学数学人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题（有答案解析）
一、选择题
1．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（ ）时。
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
2．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.
C. D.
3．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（ ）图描述的是小明一天的情况。
A. B.
C. D.
4．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。
A. 图e B. 图f C. 图g D. 图h
人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第八单元 数学广角——数与形(含答案)
试卷第1页，共5页 人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)
第八单元 数学广角——数与形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．按规律填数： 1020、2040、（ ）、4080。
A．2060 B．4100 C．3060
2．按照规律填数，5337、5437、5537、（ ）。
A．5347 B．5637 C．6537 D．5538
3．用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（ ）根小棒
A．20 B．24 C．25
4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（ ）。
A．86 B．32 C．158 D．74
5．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（ ）个
图形 …
正方形的个数 1 2 3 …
圆的个数 3 5 7 …
A．8 B．9 C．18 D．35
二、填空题 试卷第2页，共5页 6．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形。
当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。
7．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个，没有涂色的小三角形有( )个。
8．根据下列数的规律，填上适当的数。
5，12，( )，26，33，40，( )，54，61。
9．找规律，填一填。
①0.2、0.6、1.8、( )、16.2、( )、( )。
①0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、( )、2.1、( )。
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试(含答案)
1 人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试（含答案）
一、选择题。
1．57的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．7
2．有一列数按如下方式排列：2、4、6、8、10·····x、（ ）那么括号里应填（ ）。
A．x+2 B．2x C．y D．2y
3．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点。
A．21 B．25 C．28 D．29
4．循环小数5.67••的小数部分的第50位上的数字是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．像如图这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根小棒。
A．4n B．3n C．4n﹣1 D．3n+1
二、填空题。
1．找规律，填数。
2 （1）1，2，4，7，11，16， ，29， 。
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001， ，·····这列数的每一项越来越小，越来越接近 。
2．按规律填写：1，8，27， ，125。
3．找规律填数：0，3，8，15，24， 。
4．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据95、1612、2521、3632，·····中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是 。
5．找规律，填数。100、80、60、 、 、 。
最新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形检测卷(含答案解析)
最新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形检测卷（含答案解析）
一、选择题
1．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ）
A. B.
C. D.
2．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（ ）
A. B.
C.
D.
3．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1 B. 62＋1 C. 72＋1 D. 82＋1 4．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（ ）。
A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断
5．按1， 中的规律接下来应填( ）
A. B. C. D.
六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角—数与形测试(有答案解析)
六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角—数与形测试（有答案解析）
一、选择题
1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（ ）。
A.
B.
C.
2．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（ ）图描述的是小明一天的情况。
A. B. C. D.
3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
4．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（ ）平方厘米。
A. 20 B. 22 C. 24
5．按规律1，8，27，
， 125，括号中的数应为（ ）
A. 30 B. 64 C. 80 D. 100
6．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(包含答案解析)
(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(包含答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷 （包括答案分析）
一、选择题
1．以下列图 a~d 是水滴进玻璃容器的表示图（滴水速度同样），以下列图 e～ h 表示的是容器
中水的高度随滴水时间变化的状况（图中刻度、单位都同样），与表示图 c 容器相对应的
统计图是（ ）。
A. 图 e B图. f C图. g D图. h
2．某市规定每户每个月用水量不超出 6 吨时，每吨价钱为 2.5 元；当用水量超出 6 吨时，超
过的部分每吨价钱为 3 元。下列图中能正确表示每个月水费与用水量关系的是（ ）。
A. B.
C. D. (易错题)最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(包含答案解析)
3． 小学六年 同学从学校出 ，乘 0.5 小 ，到达离学校 5km 的科技 ，参 1
小 ，出 后歇息 0.5 小 ，而后乘 0.5 小 返回学校．下边几幅 中描绘了他 的
一活 行程的是（ ）
A. B.
C. D.
4． ， ， ， ，⋯， 一列数中的第 10 个数 是 ( )。
A. B. C. D.
5．以下 ，一 汽 的行 与行程（ ）。
A. 不可比率 B. 成正比率 C. 成反比率 D. 没法判断
6．按
A.
1，
B.
中的 律接下来 填
(
C.
）
D. (易错题)最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(包含答案解析)
7．服饰厂制作一批新款女式短裙，下 是制作短裙的数目和所用布料的 化状况。从 中能够看出，用 660 米布料能够制作（ ）条 的短裙。
小学数学六年级上册人教版第八单元数学广角—数与形测试卷(答案解析)
小学数学六年级上册人教版第八单元数学广角—数与形测试卷（答案解析）
一、选择题
1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。
A. 图e B. 图f C. 图g D. 图h
2．如图是小月放学后的活动情况。下面的描述中（ ）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300m B. 小月放学后在书店停留了12分钟
C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟 D. 小月放学后到家期间一共是42分钟
3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ）
A. B.
C. D.
4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1 B. 62＋1 C. 72＋1 D. 82＋1
5．下面每个图形都是由 中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
小学数学人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(含答案解析)
小学数学人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）
一、选择题
1．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（ ）图描述的是小明一天的情况。
A. B.
C. D.
2．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。
A. B. C.
D. 以上都不对
3．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（ ） A.
B.
C. D.
4．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13 B. 15 C. 17 D. 30
5．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17