[29]热环境下壁板非线性颤振分析
收稿日期:20070711;修改稿收到日期:20080407基金项目:国家自然科学基金和中国工程物理研究院联合基金(10576024)资助项目作者简介:叶献辉*(1980),男,博士生(Email:ye_xianhui@163.com).第26卷第5期2009年10月计算力学学报ChineseJournalofComputationalMechanicsVol.26,No.5October2009
文章编号:10074708(2009)05068406
热环境下壁板非线性颤振分析
叶献辉*,杨翊仁,范晨光
(西南交通大学力学与工程学院,成都610031)
摘要:基于一阶活塞气动力理论,采用VonKarman大变形应变位移关系建立了无限展长壁板热环境下颤振方程,采用伽辽金方法对方程进行离散处理。取温度为分叉参数,研究壁板颤振时的分叉及混沌等复杂动力学特性。结果表明:温度载荷降低了系统的颤振临界动压,改变了颤振特性。在整个分岔参数范围内,系统呈现出较为复杂的变化,包括衰减振动、极限环振动、拟周期振动和混沌型振动。当考虑材料热效应时,系统的颤振动压将进一步降低,其响应也表现出更为丰富的非线性动态力学行为。
关键词:壁板;热颤振;极限环;混沌中图分类号:V2153文献标识码:A
1引言
高速飞行器由于飞行马赫数高,边界层内摩擦
剧烈,使气流温度升高,从而导致飞行器结构温度
的升高。气动加热给这类飞行器的设计增加了很
多挑战性的问题,壁板的热颤振问题是其中一个关
键的气动弹性问题。壁板热颤振的发生会对飞行
器结构的使用寿命、飞行器的性能甚至飞行安全带
来不利的影响。
壁板颤振属于自激振动范畴,按线性振动理论,
存在一个临界动压值,超过该临界值,系统振动幅值
呈指数增长,直至结构破坏。实际上,由于非线性因
素的影响,振动幅值将受到限制而产生限幅运动。
随着低成本可重复使用航天飞机和无人驾驶超高音
速飞行器的出现,使得该领域的研究相当活跃[17]。
颤振分析方法归纳起来主要有两类:其一为经典方
法,如伽辽金方法、谐波平衡法和扰动方法;其二为
有限元方法。Dowell[1,2]采用伽辽金方法结合数值
计算研究了受轴向力简支板的极限环振动,Kuo
等[3]采用谐波平衡法和扰动方法研究了壁板的非线
性颤振。Mei和Gray等[4,5]用有限元方法研究了二
维壁板在超音速高超音速气流作用下的极限环振
动。Dixon等[6]采用24个自由度4节点板单元研究
了矩形复合材料壁板的非线性颤振问题。在热环境下,气动加热产生的温度效应将影响
壁板的颤振特性[7]。这种影响具体体现在两个方
面:(1)温度的升高使材料的机械性能发生改变。
(2)结构受热时,如果出现温度分布不均匀或者结
构变形受到约束,都要产生热应力。材料性能的改
变和结构的热应力将改变颤振边界和颤振特性,极
大地影响飞行器的性能甚至飞行安全。从目前文
献来看,研究者大多仅考虑第一个影响因素,很少
的研究者同时考虑两个影响因素来分析壁板颤振
问题。随着新型结构材料以及智能材料在壁板制
造和壁板颤振抑制中的使用,第一个因素带来的材
料热效应将日益突出。因此有必要同时考虑上述
两方面热效应的影响,对壁板颤振问题做更细致的
分析。
2动力学方程
考虑一个对边简支无限展长的二维壁板,其长
度为a,厚度为h,且h a,单位长度质量为。上表
面作用有沿x方向超音速气流,速度为U,如图1
所示。根据Kirchhoff平板理论和VonKarman大
变形定理,并考虑温度影响,其控制方程:
Dh!4w=w,xx,yy-2w,xy,xy+w,yy,xx+qah-
w,tt+E T1-!!2 h/2
-h/2T(x,y,z)zdz
(1a)
1E!4=w2,xy-w,xxw,yy- T!2 h/2
-h/2T(x,y,z)dz
(1b)
图1壁板模型Fig.1Themodelofpanel式中w为板的z向位移,D=Eh3/(1-!2)为板的
弯曲刚度,为Airy应力函数,T为温度变化量,E,!和 T分别为材料的弹性模量、泊松比和热膨胀系
数,qa为气动载荷,!2()=(),xx+(),yy,下标中一
撇表示对其后的变量求导数。
由于壁板较薄,因此本文中将温度考虑为均匀
的温度场,即T(x,y,z)=T,而材料参数E和 T随温度的变化表示为如下形式[8]:
E=E0+E1T=E0(1+eT) T= 0+ 1T= 0(1+ T)
式中E0和 0为加热前材料的弹性模量和热膨胀
系数谐,E1和 1为温度升高一度时材料的弹性模
量和热膨胀系数的变化量。一般来说,材料的弹性
模量随温度升高而下降,而热膨胀系数随温度升高
而增大,因此E1<0, 1>0,e=E1/E0, = 1/ 0。
由于平板有两个对边是无限长,一切变量不沿
y方向变化,故有:u=u(x,t),v=0,w=w(x,t)(2a)
∀x=∀x(x,t),∀y=0,∀xy=0(2b)
式中u和v分别为x和y方向的位移;∀x,∀y,∀xy为
x,y的正应变和剪应变。这时,应力为
#x=Nx/h=,yy=E1-!2[∀x-(1+!) TT]
(3a)
#y=Ny/h=,xx=E1-!2[!∀x-(1+!) TT]
(3b)
#xy=Nxy/h=-,xy=E1+!∀xy=0(3c)将式(2,3)代入式(1),此时式(1b)自动满足。式(1a)化为
Dw,xxxx=w,xx#xh+qa-hw,tt(4)由VonKarman假设:
∀x=∀x(x,t)=u,x+12w2,x(5)
代入式(3a)可得:
#x=E1-!2u,x+12w2,x-(1+!) TT(6)
由于x=0和x=a的两边都在x方向受有约束,
则有位移边界(u)x=0,a=0,由此可得:
a
0u,xdx=(u)x=a-(u)x=0=0(7)
联立式(6)和式(7)求得:
#x=E(1-!2)a12 a
0w2,xdx-(1+!) TTa(8)
将式(8)代入式(4)有:
Dw,xxxx-Eh(1-!2)a12 a
0w2,xdx-(1+!) TTa
w,xx-qa+hw,tt=0(9)
超音速气流作用下产生的气动载荷qa用一阶
活塞理论[9]表示为
qa=p-p=-U2Mw,tU+w,x(10)
式中为来流密度,M为来流马赫数,k为空气
比热比。
引入无量纲量:
w-=wh,x-=xa,t-=t∃,∃=a4hD01/2
D0=E0h31-!2,%T=TT-q
T-q=D0(1-u)E0 0ha2,-=ah
q=U22,&=U2a3MD0则有:
cew-,x-x-x-x--ce6 1
0(w-,x-)2dx--c %Tw-,x-x-+
&-&M12w-,t+w-,x+w-,tt=0(11)
式中ce=1+dee%TTq,c =1+d %TTq。de和
d 取值1或0,分别表示材料弹性模量和热膨胀系
数随温度变化或不随温度变化。
3运动方程的离散化
由于壁板两边简支,即(w-)x-=0,1=0,(w-,x-x-)x-=0,1=0,
满足边界条件的试函数为sin(i∋x-),i=1,2,!。685第5期叶献辉,等:热环境下壁板非线性颤振分析取前N阶试函数进行叠加,那么壁板位移函数可
展开为
w-(x-,t-)=∀N
i=1qi(t-)sin(i∋x-)(12)
式中qi(t-)为模态坐标。将式(12)代入无量纲式
(11),采用伽辽金方法,两边同乘sin(j∋x-)并在
(0,1)范围内积分,则系统的离散化运动方程为
q##j(t-)+-&M1/2q#j+[ce(j∋)4-cec (j∋)2%T]#
qj(t-)+2&∀N
i∃j1-(-1)j+ij2-i2ijqi+3ce(j∋)2qj(t-)#
∀N
i=1(i∋)2q2i(t-)=0(13)
式中j=1,2,!,N。
4颤振分析
本文的结构参数值取自文献[10],参数值为
E0=71GPa, 0=2.34e6/%,!=0.3,=2750
kg/m3,e=-0.005, =0.0039。来流参数[2]为
M=3,=0.413kg/m3。式(13)计算中模态阶
数N=6。
4.1频域分析
频域颤振分析目的是为了确定系统的颤振边
界,即系统无量纲临界动压随温度的变化关系。令
q=q-ei(t,代入方程(13)的线性部分,可以得到系
统的特征值矩阵,其中(通常情况为复数形式,(
=)+ci,)为实部,即为系统频率,c为虚部,表征
系统的阻尼。根据特征值计算结果得到系统的频率
与阻尼随无量纲动压的变化曲线,如图2所示。当
无量纲动压&<&cr时,系统一阶频率随动压的增
加而增大,系统阻尼都小于零,系统平衡点渐近稳
定;当&=&cr时,第一阶频率与第二阶频率相交,
系统失稳,此时阻尼等于零,
系统平衡点失稳发生
图2特征值随动压的变化曲线Fig.2Thecurveofeigenvaluesvsdynamicpressure图3颤振边界Fig.3TheboundaryofflutterHopf分叉,即极限环振动。改变无量纲温度%T,按
以上相应过程可以计算出与之对应的临界动压&cr。图3L1曲线为不考虑材料弹性模量和热膨胀系
数随温度升高而改变时临界动压&cr随温度%T/Tcr(Tcr=∋2为系统一阶无量纲屈曲温度)的
变化曲线,结果表明温度载荷减小了颤振临界动
压,降低了系统的稳定性。
当考虑材料弹性模量和热膨胀系数随温度升
高改变时,其无量纲临界动压&cr随温度变化曲线
如图3的曲线L2~L4所示。由L2、L3可知,当仅
考虑弹性模量或热膨胀系数随温度变化时,即de=1,d =0或de=1,d =0,无量纲临界动压&cr有了一定下降,且温度越高,下降越大。当同时考虑
两者随温度变化时,即de=1,d =1时,无量纲临
界动压&cr降低的更加明显,如曲线L4所示。
4.2时域分析
频域颤振分析确定了系统的颤振边界,当动压
超过临界动压后由于非线性效应,将产生所谓的极
限环振动,甚至混沌运动。为了更好地理解热效应
下这些非线性动力特性,这里采用时域法深入分
析。由频域讨论可知,同时考虑材料弹性模量和热
图4x-=0.75处的分叉图,de=0,d =0Fig.4Bifurcationdiagramx=0.75,de=0,d =0686计算力学学报第26卷
基于复模态方法的二维夹层壁板颤振分析
第１１卷第４期２０１３年１２月 １６７２．．６５５３／２０１３／１ １（４）／３７５．．６ 动力学与控制学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＹＮＡＭＩＣＳ ＡＮＤ ＣＯＮＴＲＯＬ Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ ２０１３
引言 基于复模态方法的二维夹层壁板颤振分析术
杨晓东 边青峰
（１．北京工业大学机电学院，北京１００１２４）（２．沈阳航空航天大学航空航天工程学部，沈阳１１０１３６）
摘要本文研究二维夹层壁板在一侧受超音速气动力的情况下的颤振现象．利用复模态方法和伽辽金方法 分析颤振临界马赫数以及夹芯粘性阻尼对颤振的影响．结果发现考虑前四阶模态时，由于一二阶频率重合 而使振动能量积聚发生颤振．考虑中间层的粘弹性时，发现随着粘性阻尼的增加，颤振临界马赫数和临界颤 振频率均呈现先降低后升高的现象，其原因是粘弹性一方面降低系统固有频率使得临界马赫数降低，另一 方面又使能量耗散使得临界马赫数升高，在这两种作用的影响下出现了上述复杂的现象．本文的研究结果 有利于颤振抑制时的设计优化．
关键词夹层壁板，颤振，粘性阻尼，复模态方法
ＤＯＩ： １０．６０５２／１６７２．６５５３—２０１３—０４９
飞行器颤振是弹性结构在高速气流中由于受
到气动力，弹性力和惯性力的耦合作用而发生的振 幅不衰减的自激振动¨Ｊ，它是气动弹性力学中最重
要的问题之一，颤振的发生往往导致灾难性的结构
破坏．目前对振动问题的分析一般有伽辽金法和复
模态法，文献［２］和［３］均用这两种方法研究了输
流管道的固有频率，并对比了它们的特点．复合材
料粘弹性夹层板由于它质量轻，刚度大，并具有很 好的减振降噪性能，因而在实际工程中得到广泛应
用．１９６９年，Ｍｅａｄ和Ｍａｒｋｕｓ根据约束阻尼结构的 横向位移推导出其六阶微分方程 Ｊ．１９８４年，Ｍｉｌｅｓ
首次将约束阻尼技术应用到波音７４７飞机舱室的
减振降噪．邓春年等基于虚功原理，提出了一种新 的建立约束阻尼板结构动力学的有限元模型＿５ｊ．文
含分层损伤的纤维增强金属层合板颤振分析
第２７卷第１期 ２０１４年２月 振 动 工 程 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ０１．２７ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１４
含分层损伤的纤维增强金属层合板颤振分析
王晓庆，韩景龙，员海玮
（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京２１００１６）
摘要：利用Ｍｓｃ．Ｎａｓｔｒａｎ平台的可扩展性，通过重合节点方法，建立了含分层损伤的非线形壁板颤振模型，考虑结
构大变形、材料非线性的影响，研究了分层损伤对纤维增强金属层合板的气动弹性稳定性的影响规律及机理。研
究表明：１）分层损伤面积增大时，纤维增强金属层合板出现多种非线性动力学运动，观察到概周期、极限环和多频
振动的现象；２）分层损伤影响ＦＭＬ颤振模态的改变，是出现多种非线性动力学行为的原因；３）金属层的应力超过
屈服极限时，由于材料弹塑性的影响，ＦＭＬ的颤振幅值明显增大。
关键词：气动弹性动力学；颤振；纤维增强金属层合板；分层损伤；ＤＭＡＰ语言
中图分类号：Ｖ２１５．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—４５２３（２０１４）０１—００３３—０７
引 言
纤维增强金属层合板（Ｆｉｂｅｒ Ｍｅｔａｌ Ｌａｍｉｎａｔｅ，
ＦＭＬ），通常由纤维层和金属层组成，具有耐冲击、
低密度的特性口 ］，是现代高速飞行器翼面结构主
要材料之一＿３“ｊ。
由于固化过程中不连续处层间应力存在和微小
颗粒侵入，以及鸟撞、冰雹或机场跑道碎片等冲击作
用，复合材料层合板的分层损伤难以避免＿ｓ，引，使原
有结构丧失部分功能，甚至破坏整体结构。尤其当
分层损伤出现在高速飞行器翼面蒙皮的壁板结构
中，使壁板颤振问题出现更复杂的气动弹性行为 ］，
对现代高速飞行器的飞行安全产生重要影响，因而
有必要深入开展相关研究。
针对常规的复合材料层合板颤振的研究较多，
如文献Ｅ８］研究了铺层方式对纤维层合板热颤振的
影响。文献［９］研究了不同气流偏角下复合材料壁
三维壁板气动弹性颤振研究的微分求积方法
第３２卷第３期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
三维壁板气动弹性颤振研究的微分求积方法
陈大林，匡■
（中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳６２１９００）
摘 要：考虑几何非线性，采用活塞理论计算气动力，基于ＶｏｎＫａｒｍａｎ薄板理论和线弹性应力应变关系，建立三维
薄板气动弹性微分方程，采用一种全新的即微分求积方法对方程进行离散，并建立气动弹性微分方程的微分求积格式，采 用Ｌｙａｐｕｎｏｖ间接法确定系统颤振边界，并分析系统参数对颤振边界的影响；采用数值方法分析各种系统参数对壁板颤振 幅值的影响，取得有意义的结果。 关键词：微分求积方法；活塞理论；颤振 中图分类号：０３２２；Ｖ２１５．３ 文献标识码：Ａ
Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｆｌｕｔｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐａｎｅｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ｍｅｔｈｏｄ
ＣＨＥＮ Ｄａ—ｌｉｎ，ＷＡＮＧ Ｊｕｎ
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＣＡＥＰ，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１９００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ＶｏｎＫａｒｍａｎ’Ｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｌａｔｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｌｉｎｅａｒ ｅｌａｓｔｉｃ
ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ，ｔｈｅ ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｈｉｎ ｐａｎｅｌ ｗｅｒｅ ｂｕｉｌｔ ｗｉｔｈ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｐｉｓｔｏｎ ｔｈｅｏｒｙ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｌｌｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ｍｅｔｈｏｄ（ＤＱＭ）ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ
某航空发动机整机系统非线性振动特性分析
第35卷第3期2022年6月振动工程学报JournalofVibrationEngineeringVol.35No.3Jun.2022
某航空发动机整机系统非线性振动特性分析
林荣洲1，侯磊1，2，孙传宗3，杨洋2，侯升亮1，陈予恕1
（1.哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001；2.西南交通大学力学与航空航天学院应用力学与结构安全
四川省重点实验室，四川成都611756；3.沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳110870）
摘要:以某型号航空发动机整机振动试验台为研究对象，建立了简化的整机动力学模型，考虑中介轴承的非线性弹
性恢复力，运用Newmark‐β与Newton‐Raphoson法结合进行数值求解，通过对比整机系统中高低压转子处与机匣测
点处的非线性振动响应，分析了中介轴承间隙对整机系统非线性振动响应的影响规律。结果表明，随着中介轴承间
隙的增大，可能导致整机系统出现振动突跳、双稳态、高低压转子耦合程度降低以及组合共振等现象，其中机匣能够
反映内部转子的振动特性，但机匣不同位置测点的情况不同，总体上中后测点在转子出现非线性振动特性时也能观
测到相应的非线性振动特性，特别是在出现组合共振时能够表现出更为丰富的组合频率信息。研究结果有助于认
识中介轴承非线性对航空发动机整机系统尤其是机匣的非线性振动特性影响规律，对航空发动机机匣上测点位置
的选择能提供一定的指导。
关键词:非线性振动；航空发动机；组合共振；中介轴承；振动传递
中图分类号:O322；V231.92文献标志码:A文章编号:1004-4523（2022）03-0557-12DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2022.03.005
引言
航空发动机作为飞机的动力来源，它的性能直
接决定了飞机的性能、可靠性以及成本。但由于航
空发动机工作环境复杂，除了受到发动机运转的不
平衡激励以外，还受到气动激励、热场等的影响，导
致航空发动机的振动问题一直是航空领域的重要研
超音速气流下粘弹性壁板的颤振分析
第３０卷第５期
２ ０ １ ３年１ ０月 沈阳航空航天大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＶＯ１．３０ Ｎｏ．５
０ｃｔ．２ ０ １ ３
文章编号：２０９５—１２４８（２０１３）０５—００１６—０５
超音速气流下粘弹性壁板的颤振分析
于天俊，杨晓东，赵维涛
（沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院），沈阳１１０１３６）
摘要：基于经典的超音速气流下二维薄壁板颤振控制方程，采用ｋｅｌｗｉｎ粘弹性模型将阻尼引入到 方程中。通过假设模态和Ｇａｒｌｅｒｋｉｎ方法将方程离散化，推导出气动弹性系统的状态方程；通过求 解状态方程中矩阵的特征值问题确定壁板的颤振临界点。分析了粘弹性阻尼对颤振特性的影响。 结果表明，当粘弹性阻尼不大时（欠阻尼）颤振临界动压较无阻尼时小，且阻尼越大，临界动压越 小；当粘弹性阻尼较大时（过阻尼以后）临界动压先是随阻尼增大而减小，后随阻尼的增大而增大， 发生具有明显振动特征的某两阶模态相关的单模态颤振，颤振临界模态是两者中的前一阶。阻尼 增大到一定程度后可推迟颤振的发生，从理论上为将大阻尼粘弹性材料用于飞行器壁板的颤振被 动控制上提供一定参考价值。 关键词：飞行器设计；粘弹性材料壁板；Ｇａｒｌｅｒｋｉｎ方法；颤振；阻尼 中图分类号：Ｖ２１５．３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１３．０５．００４
Ｆｌｕｔｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｐａｎｅｌｓ ｉｎ ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆｌｏｗ
ＹＵ Ｔｉａｎ－ｊｕｎ，ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ，ＺＨＡＯ Ｗｅｉ—ｔａｏ （Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１３６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｆｌａｔ ｐａｎｅｌ ｉｎ ｃｌａｓｓｉｃ
【国家自然科学基金】_非线性颤振_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
序号科研热词推荐指数序号科研热词1颤振71热颤振2极限环振动22颤振3hopf分岔23壁板颤振4颤振分析14几何非线性5非线性颤振15颤振导数6非线性气动弹性16间隙非线性7非线性控制17混沌8非线性振动18气动弹性9随机稳定性19壁板10随机hopf分岔110二元机翼11闭轨分岔111颤振抑制12迟滞非线性112非线性系统13迟滞113雷诺数效应14转向架114随机颤振15轧机115随机分岔16超谐分岔116质量矩控制17超临界117规范型18计算流体力学/计算结构力学118苏通大桥斜拉桥19苏通大桥119自由振动法20自适应控制系统120胞映射方法21自激气动力121突变22结构化模型参考自适应控制122磁流变材料23线性化123热环境24混沌响应124滤波器技术25混沌125滚动稳定26活塞理论126混沌振荡27桥梁i颤振导数127混沌型颤振28机翼颤振128深孔镗削29数值模拟129水平弯曲刚度30广义颤振导数130极限环振荡31常体积转换(cvt)131极限环32叶片132李雅普诺夫指数33参数激励133机翼颤振34制动134最大lyapunov指数35分岔135智能镗杆36共振136屈曲37偶极子格网法(dlm)137大气紊流38低速138大展弦比机翼39伽辽金方法139后屈曲40亚临界140合理体系41二元机翼141变结构控制42临界流速142动力特性43不变测度143功率谱密度函数44poincare 截面144再入弹头45hopf分叉145优化46hamilton变分原理146不对称间隙47hamiltion147一阶活塞理论48galerkin方法148hopf分岔49agard445.6机翼12008年2009年
铺层方式对复合材料壁板热颤振特性的影响
第２９卷第３期 ２００８年５月 宇 航 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｖｏ１．２９ Ｎ０．３ Ｍａｖ ２０ｏ８
铺层方式对复合材料壁板热颤振特性的影响
杨智春，谭光辉，夏巍
（西北工业大学航空学院航空结构工程系，西安７１００７２）
摘 要：采用分步求解的方法进行复合材料壁板的热颤振分析。先分析热效应产生的壁板附加刚度，再将壁
板的热刚度效应引入到壁板颤振模型中进行壁板颤振分析。通过一块四边固支壁板的热颤振分析算例，验证了这
种壁板热颤振分析方法的正确性。进而针对高速飞行器结构中的复合材料壁板热颤振问题，分析了三种不同铺层
方式的复合材料壁板在受到面内均匀热载荷时颤振临界速度随温升的变化规律。结果显示：（１）层合复合材料壁
板的铺层比例和铺层顺序对壁板的热颤振临界速度都有明显的影响；（２）温升可导致壁板颤振临界速度明显降低，
且铺设方式不同，下降程度不同；（３）在颤振危险模态不发生变化时，壁板颤振临界速度随温升而下降的趋势近似
呈线性关系。
关键词：壁板颤振；热颤振；复合材料壁板；铺层方式
中图分类号：０３２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００．１３２８（２００８）０３．１０４７．０６
０ 引言
复合材料壁板在高速飞行器上的应用越来越广
泛，复合材料壁板颤振问题也随之出现，Ｆ一１１７Ａ隐
身战斗机曾在试飞后，有约一半的复合材料层合板
蒙皮出现了裂纹，经分析认为是由于壁板颤振问题
所致…。
随着第二代可重复使用航天器项目如ＮＡＳＡ的
ｘ一３３的研发，飞行器速度已开始向高马赫数范围
发展，此时气动加热效应对飞行器壁板力学特性的
影响越来越明显，超声速和高超声速飞行器的壁板
热颤振问题也开始得到了研究者的关注。热效应可
以在两个方面影响壁板的颤振特性 。一方面，温
升可导致材料机械性能（如弹性模量等）的下降；另
外，温度梯度或者结构在受约束情况下受热变形产
生的热应力引入的热刚度效应，对壁板的颤振特性
三维壁板热颤振分析
第２７卷第６期 振动与冲击
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨ０ＣＫ
三维壁板热颤振分析
叶献辉，杨翊仁
（西南交通大学应用力学与工程系，成都６１００３１）
摘 要：基于一阶活塞气动力理论，根据Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ大变形应变一位移关系并用伽辽金方法建立了三维壁板热
环境下颤振方程，分析讨论两种温度分布及壁板几何尺寸对系统稳定性的影响。结果表明：随温度的升高，两种温度分布
颤振临界动压都减小，系统的稳定性降低，但均匀温度分布颤振临界动压下降得要大，温度效应更加明显；壁板长宽比的
增大有利于壁板的稳定。在两种温度分布及不同长宽比的参数下，壁板振动都呈现了五种形态：：衰减振动、极限环振动、
后屈曲振动、非简谐的周期性振动和混沌型振动。 关键词：壁板；颤振；热效应；活塞理论
中图分类号：Ｖ２１５．３＋４ 文献标识码：Ａ
壁板热颤振，是指高速气流中壁板结构的惯性力、
弹性力、热载荷以及其一个表面上的气动力共同作用
下产生的一种自激振动现象。按线性振动理论，在气
流的激励下，存在一个临界动压值，超过该临界值，壁
板的振动幅值发散，直至结构破坏，实际上由于壁板振
动时产生的非线性薄膜力因素限制振动幅值，因而形
成极限环运动。虽然壁板颤振不像机翼颤振那样，一
定会导致严重的飞行事故，但是剧烈的壁板颤振对壁
板结构的疲劳寿命甚至飞行器的飞行性能和飞行安全
产生十分不利的影响¨ 。就目前文献来看，关于气动
加热效应下壁板热颤振的研究相对较少，是一个值得
研究的课题。在壁板颤振分析中，活塞理论是应用最
为广泛的气动力计算方法【］一Ｊ。研究表明【８ Ｊ，当来流
马赫数在√２＜Ｍ ＜５的范围内时，应用一阶活塞理论
能够为壁板颤振分析提供合理的气动力。本文运用
Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ大变形非线性应变一位移关系，基于一阶
活塞气动力理论，采用伽辽金方法建立了热环境下三
维壁板在超音速流作用下的颤振方程。再用Ｍａｔｌａｂ编
热声载荷下薄壁结构非线性振动响应分析及疲劳寿命预测
第３２卷第２４期 振动与冲击 ｊｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．２４ ２０ｌ３
热声载荷下薄壁结构非线性振动响应分析及疲劳寿命预测
贺尔铭，刘峰，胡亚琪，赵志彬
（西北工业大学航空学院，西安７１００７２）
摘 要：基于时域分析法研究了金属薄壁结构在热声载荷下的非线性振动响应特性，并采用四种应力寿命模型预 测了薄板梁的热声疲劳寿命。以典型薄板梁为研究模型，首先研究了单一噪声激励下薄板梁的时域响应特性及热载荷对 其响应特性的影响机理，并仿真分析了薄板梁在热声激励下的非线性响应特性。在此基础上，运用雨流法统计了薄板梁 根部的应力响应，并基于Ｍｉｎｅｒ线性累积损伤理论采用Ｇｏｏｄｍａｎ、Ｍｏｒｒｏｗ、Ｗａｌｋｅｒ和修正Ｗａｌｋｅｒ应力寿命模型预测了薄板 梁在不同工况下的热声疲劳寿命。研究结果表明：薄板粱的热模态基频在其热声疲劳问题中起主导作用；薄板梁热屈曲 后的非线性跳变响应将增大应力幅值，从而严重削弱结构的预期寿命；噪声载荷是影响屈曲前薄板梁热声疲劳寿命的主 要因素，而热载荷是影响屈曲后热声疲劳寿命的主要因素。因此在薄壁结构抗热声疲劳设计中必须重点考虑热声载荷联 合作用的影响。 关键词：薄壁结构；热声载荷；时域分析；非线性跳变响应；雨流法；Ｍｉｎｅｒ损伤理论 中图分类号：Ｖ２１５；Ｖ４１４ 文献标识码：Ａ
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｏｆ ａ ｔｈｉｎ・－ｗａｌｌｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ－－ａｃｏｕｓｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ
ＨＥ Ｅｒ—ｍｉｎｇ，ＬＩＵ Ｆｅｎｇ，ＨＵ Ｙａ—ｑｉ，ＺＨＡＯ Ｚｈｉ—ｂｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）
用Normal Form直接法研究壁板的热颤振与控制
用Normal Form直接法研究壁板的热颤振与控制
赵秀芳;曹树谦
【摘 要】The flutter equation of a two-dimensional heated panel in
supersonic airflow was established. The bifurcation theory was used to
derive Hopf bifurcation point of the system, and the normal form of Hopf
bifurcation point was calculated with the normal form direct method. The
washout filter technique was introduced to control thermal flutter actively
and to postpone the generation of Hopf bifurcation without changing the
bifurcation type. The theoretical analysis results were verified with
numerical simulations.%建立了二维受热壁板在超音速气流中的颤振方程.运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点,应用Normal Form直接法计算得到系统Hopf分岔Normal Form系数.引入wash - out滤波器技术对壁板热颤振进行了主动控制,延迟系统Hopf分岔的产生而不改变分岔类型.最后采用数值模拟验证了理论分析.
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2012(031)011
【总页数】3页(P54-56)
【关键词】热颤振;Hopf分岔;Normal Form直接法;控制
【作 者】赵秀芳;曹树谦 【作者单位】天津大学机械工程学院力学系,天津300072;天津大学机械工程学院力学系,天津300072;天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室,天津300072;内燃机燃烧学国家重点实验室,天津300072