沪科版七年级数学下册一元一次不等式与不等式组测试卷学生版
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
数学沪科版七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试（Word版 含答案）
初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（ ）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（ ）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（ ）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷89
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷89一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是A. B.C. D.2. 下列各式中，是一元一次不等式的是A. B. C. D.3. 如果不等式的解集为，那么A. B.C. D. 为任意有理数4. 如图，在数轴上点，之间表示整数的点有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 当时，多项式的值小于，那么的值为A. B. C. D.6. 若不等式组的解集为，则的值为A. B. C. D.7. 当时，，，的大小顺序是A. B. C. D.8. 不等式组的所有非负整数解的和是A. 10B. 7C. 6D. 09. 某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶元，现有两种优惠方案：（）买一赠一；（）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买瓶矿泉水时，第二种方案更便宜．A. B. C. D.10. 下列数值不是不等式的解的是C. D.11. 用长为的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度，要使靠墙的一边长不小于，那么与墙垂直的一边长（）的取值范围为A. B. C. D.12. 在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配人，则总数会超过人；若按每组人数比预定人数少分配人，则总数不够人，那么预定每组分配的人数是A. 人B. 人C. 人D. 人二、填空题（共6小题；共30分）13. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date months．如果用（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．14. 比较大小：若，则．（用“”“”或“”填空）15. 的倍与的差大于，用不等式表示为．16. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的倍，最多用资金购买书桌、书架等设施．17. 类似于方程组，把几个一元一次不等式，组成一个一元一次不等式组．18. 若规定：①表示大于的最小整数，例如：，．②表示不大于的最大整数，例如：，则使等式成立的整数．三、解答题（共8小题；共104分）19. 某商店购买A，B两种商品，A种商品的单价为元，B种商品的单价为元．若该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的倍少件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过元，那么该商店有哪几种购买方案?20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．21. 当，，时，分别比较代数式与的值的大小．22. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（）；（）；（）；（）．23. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?24. 式子的值不大于的值，求的取值范围．25. 试确定实数的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．26. 一个足球队共打了场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个足球队最多赢了几场球?答案第一部分1. A2. C 【解析】A．中的次数为，不是一元一次不等式；B．含有个未知数，，不是一元一次不等式；C是一元一次不等式；D．中是分式，不是一元一次不等式；故选：C．3. C 【解析】本题考查不等式系数化为一．解不等式时，两边要除以，因为解集为，所以，即．4. D5. A6. A7. A8. A 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．【解析】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整数解的和是，故选：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．9. C 【解析】设买回瓶矿泉水时第二种方案便宜，由题意得，，解得：，则最小整数解为，即最少买回瓶矿泉水时，第二种方案便宜．故选：C．10. D11. D12. C第二部分13.14.15.16.【解析】设用于购买书桌、书架等设施的为元，则购买书籍的有元．根据题意得，解得．最多用元购买书桌、书架等设施．17. 合起来18.【解析】根据题意，得使等式成立的整数应满足：，．第三部分19. 设购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件，由题意得：解得：是整数，，故有两种方案：方案一：，即购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件；方案二：，即购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件．20. 去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得解集在数轴上表示为21. ．当时，，．当时，，．当时，，，，．22. （）（）不是一元一次不等式，（）有两个未知数，（）的最高项是五次．23. ；；；证明：，．，，．24. ．25. 由不等式两边同乘以得到，解得 .由不等式两边都乘以得到，解得 .所以不等式组的解集为．因为该不等式组恰有两个整数解，所以．．26. 设该球队在场比赛中赢场，平场，输场，则有，且，，于是，即．因为正整数，只能取，，，，所以的最大值为．即赢场，平、输各场．。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷40
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷40一、选择题（共12小题；共60分）1. 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是A. B. C.2. 下面给出的不等式中①；②；③；④，其中是一元一次不等式的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个3. 若实数是关于的一元一次不等式的一个解，则的取值范围是A. B. C. D.4. 某市最高气温是，最低气温是，则该市气温（）的变化范围是A. B. C. D.5. 若代数式的值是，则等于A. B. C. D.6. 已知关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是7. 下列不等式总成立的是A. B. C. D.8. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为A. B. C. D.9. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶元/个，B型分类垃圾桶元/个，总费用不超过元，则不同的购买方式有A. 种B. 种C. 种D. 种10. 下列说法正确的是A. 是的一个解B. 是的解集C. 是的唯一解D. 不是的解11. 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板另一端，这时爸爸坐的一端仍然着地，后来小宝借来一对质量为千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地，小宝的体重可能是A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克12. 足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某足球队共进行了场比赛，得了分，该队获胜的场数可能是A. 或B. 或C. 或D. 或二、填空题（共6小题；共30分）13. 某班组织名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有个座位，另一种车每辆有个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．14. 若，用“”或“”填空．（）；（）；（）．15. 写一个解集是的一元一次不等式：．16. 有人携带会议材料乘坐电梯，这人的体重共．毎捆材料重．电梯最大负荷为，则该电梯在此人乘坐的情况下最多能搭载捆材料．17. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．18. 当时，关于的方程的解是负数．三、解答题（共8小题；共104分）19. 一本英语书共有页，张力读了一周（天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读页，张力平均每天读多少页（答案取整数）?20. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围）．22. 若是关于的一元一次不等式，求的值．23. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. （1）解不等式；（2）求（1）中不等式的正整数解．25. 试确定实数的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．26. 有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后正方形草地的面积扩大为原来的倍．若原来草地的边长为，则改造后草地的边长为多少米?答案第一部分1. A2. B 【解析】一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数次数是一次的不等式，①、④正确．故选B．3. A 【解析】，，，实数是关于的一元一次不等式的一个解，，解得，故选A．4. D5. C6. C 【解析】解不等式，得 .解不等式，得 .有且只有个整数解，.7. D8. C9. B10. A11. C 【解析】设小宝的体重为千克．故．12. C 【解析】设该队胜场，平场，则负场，根据题意，得：，即：，，均为非负整数，且，当时，；当时，；即该队获胜的场数可能是场或场．第二部分13.【解析】设租用座车辆，租用座车辆．由题意得．14. ，，15.【解析】由不等式的性质得，等，答案不唯一．16.17.18.【解析】的解为，，．第三部分19. 设张力平均每天读页．依题意有解得每天读页或页．20. 去分母，得移项得合并同类项得系数化成得则解集在数轴上表示出来为21. ．22. 由题意可知，且 ..23.由①得，由②得，解集为．在数轴上画出解集，如下图所示：24. （1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化，得所以此不等式的解集为．（2）因为（1）中不等式的解集为，所以它的正整数解为，．25. 由两边同乘，得解得由两边同乘，得解得原不等式组的解集为又原不等式组恰有两个整数解，，．．．26. ．。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷87
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷87一、选择题（共12小题；共60分）1. 如果，那么不等式组的解集是A. B. C. D. 无解2. 若是关于的一元一次不等式，则的值为A. B. D.3. 不等式的解集为，则的值为A. B.4. ，，，，，中，是不等式的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 不等式的解集是A. B. C. D.6. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为A. B. C. D.7. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是A. B. C. D.8. 不等式组的解集是，则的取值范围是A. B. C. D.9. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为A. 人B. 人C. 人D. 人10. 下列说法正确的是A. 是不等式的解B. 是不等式的解集C. 是不等式的解集D. 不等式的解集是11. 电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均?”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有条，“三多”的狗有条，则解此问题所列关系式正确的是A. B.C. D.12. 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派名学生分三组到个店铺发传单．若第一、二、三小组每人分别负责，，个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有A. 种B. 种C. 种D. 种二、填空题（共6小题；共30分）13. 列一元一次不等式组解应用题，主要是从题意中寻求，列出，并解不等式组，最后从解集中找出符合条件的答案．14. 若，用“”或“”填空．（）；（）；（）．15. 若是关于的一元一次不等式，则．16. 如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗厘米，每个铁环长厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成米长的链条，则需要个铁环．17. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是 .18. “输入一个实数，经过如图所示的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止时，的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 某车间生产机器零件，如果每天比预定计划多做一件，天所做零件的总数超过件；如果每天比预定计划少做一件，那么天可做零件的总数不到件，则预定计划每天做多少件?（零件件数是正整数）20. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是．已知，两点间的距离小于，请你利用数轴作答下面的题．（1）写出点所满足的不等式．（2）数，，所对应的点到点的距离小于吗?22. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）．23. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?24. 已知，化简．25. 若不等式组的解集是，求．26. 某物流公司，要将吨物资运往某地，现有，两种型号的车可供调用．已知型车每辆可装吨，型车每辆可装吨，在每辆车不超载的条件下，把吨物资装运完．问：在已确定调用辆型车的前提下至少还需调用型车多少辆?答案第一部分1. B2. B3. B4. D5. D【解析】移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：，故选：D．6. C7. D 【解析】（）当时，原不等式变形为：；（）当时，原不等式变形为：．8. C 【解析】解①得：，解②得：，不等式组的解集是，，解得：．所以C选项是正确的．9. C10. A11. B 【解析】“一少三多四下分”是指一份少的三份多的共分成四份，设“一少”的狗有条，“三多”的狗各有条，则可列方程，并且这句话中隐含不等关系：．“不要双数要单数”是指与都是奇数．12. B 【解析】设第一组有人，第二组有人，第三组有人．由题意，得解得因为，，，所以所以 .因为，，均为整数，所以必为的倍数．所以满足条件的，，，， .所以分组方案有种．第二部分13. 不等关系，不等式组14. ，，15.16.【解析】设至少需要个铁环．依题意，得．解得．17.【解析】由题意可知，解得．18.【解析】第一次的结果为，因为操作没有停止，所以，解得；第二次的结果为，因为操作没有停止，所以，解得；第三次的结果为，因为操作停止，所以，解得．综上可得．第三部分19. 设预定计划每天做件，根据题意可得，解之，得取整数，．答：预定计划每天做件．20. 去分母，得去括号，得合并同类项，得系数化为，得在数轴上表示解集如图．21. （1）画出数轴如下图所示：．（2）数，所对应的点到点的距离小于；数所对应的点到点的距离不小于．22. （1）是．（2）不是，因为含有两个未知数．（3）是．（4）不是，未知数的次数大于．23. ；；；证明：，．，，．24. ．25. 解原不等式组可得：又，所以解得．26. 设还需调用型车辆，根据题意得解得由于是车的数量，应为整数，的最小值为，至少还需调用型车辆．。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷59
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷59一、选择题（共12小题；共60分）1. 若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集A. B. C. D.2. 若是关于的一元一次不等式，则的值为A. B. D.3. 若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是A. B. C. 或 D.4. 如图，在数轴上点，之间表示整数的点有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 不等式的解集是A. B. C. D.6. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是A. B. C. D.7. 当时，与的大小关系是A. B. C. D.8. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为A. B. C. D.9. 某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足A. B. C. D.10. 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.11. 某城市的一种出租车起步价是元（即在以内的都付元车费），超过后，每增加加价元（不足按计算）．现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是A. B. C. D.12. 宜宾市某化工厂库存A种原料千克，B种原料千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共件．已知生产件甲种产品需要A种原料千克，B种原料千克；生产件乙种产品需要A种原料千克，B种原料千克．则生产方案的种数为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date months．如果用（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．14. 已知，，则15. 若是关于的一元一次不等式，则．16. 某品牌自行车进价为每辆元，标价为每辆元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可打折．17. 几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集，再利用可以直观地表示出这些解集的，或利用口诀求这些解集的，从而得出不等式组的解集．判断不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 如果不等式有个正整数解，则的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 某商店购买A，B两种商品，A种商品的单价为元，B种商品的单价为元．若该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的倍少件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过元，那么该商店有哪几种购买方案?20. 解不等式．21. 当，，时，分别比较代数式与的值的大小．22. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（）；（）；（）；（）．23. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?24. 式子的值不大于的值，求的取值范围．25. 如果关于的不等式组的整数解仅为，合适这个不等式组的整数对（）共有多少对?26. 在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为厘米/每秒，人跑开的速度是米/每秒．为了使放炮的人在爆破时能安全跑到米以外的安全区，导火索的长度至少应为多少?答案第一部分1. D2. B3. A4. D5. D【解析】移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：，故选：D．6. A 【解析】解，得，解，得．不等式组有实数解，．7. A8. D 【解析】根据题意得：解得：．则的取值范围为：．故选：D．9. B 【解析】设成本价为元，由题意可知，，则，整理，得，故．10. B11. B 【解析】设这人乘的路程为，则，解得．12. B 【解析】设生产甲种产品件，乙种产品件．则有解不等式组得．所以整数解是，，，，．方案有种．第二部分13.14.15.16. 七17. 公共部分，数轴，公共部分，公共部分18.【解析】解得，不等式有个正整数解，不等式的正整数解为，，，，解得：．第三部分19. 设购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件，由题意得：解得：是整数，，故有两种方案：方案一：，即购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件；方案二：，即购买A商品的件数为件，则购买B商品的件数为件．20. 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以，得21. ．当时，，．当时，，．当时，，，，．22. （）（）不是一元一次不等式，（）有两个未知数，（）的最高项是五次．23. ；；；证明：，．，，．24. ．25. 解不等式组为，因为其整数解仅为，那么整数；；（，）共有对．26. 导火索的长度至少应大于厘米．。
2022年沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专项测试练习题(精选含解析)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．﹣x +2<﹣y +2B ．4x >4yC ．﹣3x <﹣3yD ．x ﹣2<y ﹣22、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤13、若实数a ，b 满足a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a ＞b +2B ．a ﹣1＞b ﹣2C ．﹣a ＞﹣bD ．a 2＞b 24、不等式331x +>-的解集为（ ）A ．13x >-B ．13x > C ．1x > D ．43x >- 5、已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -<≤ C ．21a -<<- D ．21a -≤≤6、不等式组3114x x +>⎧⎨-<⎩的最小整数解是（ ） A ．5 B ．0 C ．1- D ．2-7、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 8、﹣（﹣a ）和﹣b 在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．﹣a ＜1B ．b ﹣a ＞0C ．a ＋1＞0D ．﹣a ﹣b ＜09、如果不等式组12x x a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x >-，那么a 的值可能是（ ） A ．13- B ．0 C ．﹣0.7 D ．110、下列说法中，正确的是（ ）A ．x ＝3是不等式2x ＞1的解B ．x ＝3是不等式2x ＞1的唯一解C ．x ＝3不是不等式2x ＞1的解D ．x ＝3是不等式2x ＞1的解集第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a ＞0，则关于x 的不等式ax ＞b 的解集是________；若a ＜0，则关于x 的不等式以ax ＞b 的解集是_______．2、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____．3、在数轴上表示数a 的点如图所示．若整数b 满足a b a -<<，则b 的值为______．4、代数式132x-的值不小于代数式2x-的值，则x的取值范围是___．5、不等式351x->的最小整数解是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阳光超市从厂家购进甲、乙两种商品进行销售，若该超市购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需花费900元；若购进甲种商品2件，购进乙种商品1件，共需花费500元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元；（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为150元，乙种商品每件的售价400元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于6500元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？2、解不等式：（1）2（x﹣1）﹣3（3x+2）＞x+5．（2）2212 35x x+->-．3、解下列不等式组32122x xx+>⎧⎪⎨≤⎪⎩．4、2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用A，B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？5、（1）解方程组：2523517x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组()20 2131x x x +>⎧⎨+≥-⎩-参考答案-一、单选题1、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A 、不等式x <y 的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣x >﹣y ，不等式﹣x >﹣y 的两边都加上2，不等号的方向不变，即﹣x +2>﹣y +2，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、不等式x <y 的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x <4y ，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、不等式x <y 的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，即﹣3x >﹣3y ，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、不等式x <y 的两边都减去2，不等号的方向不变，即x ﹣2<y ﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.2、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．3、B【分析】根据不等式的性质即可依次判断．【详解】解：当a ＞b 时，a ＞b +2不一定成立，故错误；当a ＞b 时，a ﹣1＞b ﹣1＞b ﹣2，成立，当a ＞b 时，﹣a ＜﹣b ，故错误；当a ＞b 时，a 2＞b 2不一定成立，故错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的灵活应用，解题的关键是基本知识的熟练掌握．4、D【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】331x+>-移项得：313x>--，合并同类项得：34x>-，将系数化为1得：43 x>-．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．5、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a的范围．【详解】解：0 320 x ax->⎧⎨->⎩①②解不等式①得：x>a,解不等式②得：x<32，∴不等式组的解集是a<x<32，∵原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，∴-2≤a <-1．故选择：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键．6、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式31x +>，得：2x >-，解不等式14x -<，得：5x <， 故不等式组的解集为： 25x -<<， 则该不等式组的最小整数解为：1-．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴120mm⎧⎨-⎩＞＞，解得：12m＜＜故选A．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键．8、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．9、C【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得12a≤-，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组12xx a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x>-，∴a≤12 -，而1132->-；12>-；112>-；10.72-<-，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．10、A【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立．【详解】解：A、当x＝3时，2×3＞1，成立，故A符合题意；B、当x＝3时，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x＞12，故D不符合题意；故选：A．【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题．二、填空题1、bxa>bxa<【分析】根据不等式的性质，两边同时除以一个正数，不等号方向不变；两边同时除以一个负数，不等号方向改变，由此即可得出解集．【详解】解：当0a>时，ax b>，两边同时除以a可得：bxa>；当0a<时，ax b>，两边同时除以a可得：bxa<；故答案为：①bxa>；②bxa<．【点睛】题目主要考查根据不等式的基本性质求不等式解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．2、5或6【分析】设共有x间宿舍，则共有(313)x+个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．【详解】解：设共有x间宿舍，则共有(313)x+个学生，依题意得：3136(1) 3136x xx x+>-⎧⎨+<⎩，解得：131933x <<． 又x 为正整数，5x ∴=或6．故答案为：5或6．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．3、1-，0，1【分析】由数轴知a 的取值范围，根据相反数的两数关于原点对称得出，a -的取值范围，即可找出整数b 的取值范围．【详解】由数轴可知：12a <<，21a ∴-<-<-，a b a -<<，22b ∴-<<， b 是整数，b ∴的值为1-，0，1．故答案为：1-，0，1．【点睛】本题考查用数轴表示数以及实数的大小比较，写出数轴上点的范围是解题的关键．4、1x ≤【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．【详解】解：由题意得1322xx-≥-，解得1x≤，故答案为：1x≤．【点睛】本题主要考查解不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．5、3【分析】先求此不等式的解集，再确定最小的整数解．【详解】解：36x>2x>，∴此不等式的最小整数解为3．故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键．三、解答题1、（1）甲种商品每件进价为100，乙种商品每件进价300元；（2）30件【分析】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价y元，根据等量关系：3件甲种商品的花费+2件乙种商品的花费=900；2件甲种商品的花费+1件乙种商品的花费=500，即可列出方程组，解方程组即可；（2）设该超市购进甲种商品m 件，根据不等关系：甲商品的利润+乙商品的利润≥6500，列出不等式，不等式即可，再取不等式解集中最大的整数值即可．【详解】（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件进价y 元，根据题意的329002500x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得100300x y =⎧⎨=⎩ 故甲种商品每件进价为100，乙种商品每件进价300元（2）设该超市购进甲种商品m 件，根据题意得：（150－100）m ＋（400－300）（80－m ）≥6500解得m ≤30∵m 为整数∴m 的最大整数值为30．即该超市最多购进甲种商品30件．【点睛】本题考查了解二元一次方程组及解不等式的应用，关键是理解题意，找到等量关系和不等关系，然后列出方程组和不等式即可解决问题．2、（1）138x <-（2）43x < 【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可．【详解】解：（1）去括号，得：2x ﹣2﹣9x ﹣6＞x +5，移项，得：2x ﹣9x ﹣x ＞5+2+6，合并，得：﹣8x ＞13，系数化为1，得：138x <-； （2）去分母，得：5（2+x ）＞3（2x ﹣1）﹣30，去括号，得：10+5x ＞6x ﹣3﹣30，移项，得：5x ﹣6x ＞﹣3﹣30﹣10，合并同类项，得：﹣x ＞﹣43，系数化为1，得：x ＜43．【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤．3、14x -<≤【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式3x +2>x 得：x >-1， 解不等式122x ≤，得：4x ≤， 则不等式组的解集为：14x -<≤．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．4、（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）共有3种运输方案，方案1：租用A 种货车3辆，B 种货车7辆，方案2：租用A 种货车4辆，B 种货车6辆，方案3：租用A 种货车5辆，B 种货车5辆；（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元【分析】（1）设食品有x 箱，矿泉水有y 箱，根据“品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车（10-m ）辆，根据租用的10辆货车可以一次运送这批物质，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出各运输方案；（3）根据总运费=每辆车的运费×租车辆数，可分别求出三个运输方案所需总运费，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设食品有x 箱，矿泉水有y 箱，依题意，得410110x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得260150x y =⎧⎨=⎩， 答：食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车(10)m -辆，依题意，得4020(10)2601020(10)150m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩解得：3≤m ≤5，又∵m 为正整数，∴m 可以为3，4，5，∴共有3种运输方案，方案1：租用A 种货车3辆，B 种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．（3）选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950（元），选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100（元），选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）利用总运费=每辆车的运费×租车辆数，分别求出三个运输方案所需总运费．5、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）﹣2﹤x≤3．【分析】（1）方程运用加减消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可【详解】解：（1）2523 517x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①+②×5得：27x=23+17×5，解得：x=4，将x=4代入②中，得：20﹣y=17，解得：y=3，∴原方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩．（2）202(1)31xx x+>⎧⎨+≥-⎩①②，解：解①得：x﹥﹣2，解②得：x≤3，∴不等式组的解集为：﹣2﹤x≤3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
2021-2022学年沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合练习练习题(精选含解析)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数轴上表示不等式组﹣1＜x ≤3，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列判断不正确的是（ ）A ．若a b >，则33a b +>+B ．若a b >，则33a b -<-C ．若22a b >，则a b >D ．若a b >，则22ac bc >3、下列不等式组，无解的是（ ）A ．1030x x ->⎧⎨->⎩B ．1030x x -<⎧⎨-<⎩C ．1030x x ->⎧⎨-<⎩D ．1030x x -<⎧⎨->⎩ 4、在数轴上表示不等式1x >-的解集正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．x -5＜y -5B ．16x ＜16yC ．x -y ＜0D ．-5x ＜-5y6、关于x 的不等式（m －1）x ＞m －1可变成形为x ＜1，则（ ）A ．m ＜－1B ．m ＞－1C ．m ＞1D ．m ＜17、不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．8、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥9、适合|2a +7|+|2a ﹣1|＝8的整数a 的值的个数有（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1610、如果关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解，且关于y 的不等式组31252130y a y +⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩有解，那么符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____． 2、如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围为_____________．3、不等式组(1)3293x x -->⎧⎨+>⎩的解集是______． 4、已知m 为十位数字是8的三位数，且m -40n =24（n 为自然数），则m 的可能取值有__________种．5、若21(2)15m m x --->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：（1）仓库A 距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？（2）仓库B ，C ，D 与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？2、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．3、解不等式（组）：（1）3x ﹣2<x +10；（2）2(3)831214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 4、解不等式组()24018202x x +≤⎧⎪⎨+->⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 5、某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；（1）求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？（2）班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？-参考答案-一、单选题1、C【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：13x -<，∴在数轴上表示为：故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知“小于向左，大于向右”的法则．2、D【分析】根据不等式得性质判断即可．【详解】A. 若a b >，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若a b >，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若22a b >，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若a b >，则不等式两边同时乘2c ，有可能2c =0，选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变．3、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．4、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可．【详解】在数轴上表示不等式1x>-的解集如下：故选：A．【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵x ＜y ，∴x -5＜y -5，故不符合题意；B. ∵x ＜y ，∴1166x y <，故不符合题意； C. ∵x ＜y ，∴x-y <0，故不符合题意；D. ∵x ＜y ，∴55x y ->-，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可．【详解】解：∵关于x 的不等式（m -1）x >m -1的解集为x <1，∴m -1<0，则m <1，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质3．【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集为31 xx<⎧⎨≥⎩故表示如下：故选：C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8、C【分析】根据数轴可以得到不等式的解集．【详解】解：根据不等式的解集在数轴上的表示，向右画表示>或⩾，空心圆圈表示>，故该不等式的解集为x>2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键9、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值．【详解】解：（1）当2a+7≥0，2a﹣1≥0时，可得，2a+7+2a﹣1＝8，解得，a＝12解不等式2a+7≥0，2a﹣1≥0得，a≥﹣72，a≥12，所以a≥12，而a又是整数，故a＝12不是方程的一个解；（2）当2a+7≤0，2a﹣1≤0时，可得，﹣2a﹣7﹣2a+1＝8，解得，a＝﹣7 2解不等式2a+7≤0，2a﹣1≤0得，a≤﹣72，a≤12，所以a≤﹣72，而a又是整数，故a＝﹣72不是方程的一个解；（3）当2a+7≥0，2a﹣1≤0时，可得，2a+7﹣2a+1＝8，解得，a 可为任何数．解不等式2a +7≥0，2a ﹣1≤0得，a ≥﹣72，a ≤12， 所以﹣72≤a ≤12，而a 又是整数，故a 的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．（4）当2a +7≤0，2a ﹣1≥0时，可得，﹣2a ﹣7+2a ﹣1＝8，可见此时方程不成立，a 无解．综合以上4点可知a 的值有四个：﹣3，﹣2，﹣1，0．故选：B ．【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．10、C【分析】先解关于y 的不等式组可得解集为2133a y +≤≤，根据关于y 的不等式组有解可得2133a +≤，由此可得4a ≤，再解关于x 的方程可得解为42x a =-，根据关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解可得42a -的值为整数，由此可求得整数a 的值，由此即可求得答案． 【详解】 解：31252130y a y +⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩①②，解不等式①，得：3y≤，解不等式②，得：213ay+≥，∴不等式组的解集为2133ay+≤≤，∵关于y的不等式组有解，∴2133a+≤，解得：4a≤，∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x，∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x，∴ax﹣3x＋x＝1＋3，∴(a﹣2)x＝4，∵关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，a为整数，∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2，又∵4a≤，∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合条件的所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．二、填空题1、0分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键． 2、1＜m ＜2【分析】根据左右两个天平的倾斜得出不等式即可；【详解】由第一幅图得m ＞1，由第二幅图得m ＜2，故1＜m ＜2；故答案是：1＜m ＜2．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集，准确分析计算是解题的关键．3、32x -<<-根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．【详解】解：(1)3293x x -->⎧⎨+>⎩①②， 由①可得：2x <-，由②可得：3x >-，∴原不等式组的解集为32x -<<-；故答案为32x -<<-．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． 4、5【分析】由题意可得10040241000n <+<，进而得到224n ≤≤，将n 代入原式，分析出m 的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答．【详解】解：∵m 为十位数字是8的三位数，且（n 为自然数），即m =24＋40n ，∴10040241000n <+<，解得：1.924.4n <<，∴224n ≤≤ ，2n =时，4024104n +=，十位数为0，3n =时，4024144n +=，十位数为4，4n =，4024184n +=，十位数为85n =，4024224n +=，十位数为26n =，4024264n +=，十位数为6，7n =，4024304n +=，十位数为08n =，4024344n +=，十位数为4，9n =，4024384n +=，十位数为8，10n =，4024424n +=，十位数为211n =，4024464n +=，十位数为6，……24n =，4024984n +=，十位数为8，可以发现规律，m 的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，故在4n =，9,14,19,24时m 为十位数字是8的三位数，∴m 的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m 的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键．5、1【分析】根据一元一次不等式的定义可得：211m -=且20m -≠，求解即可．【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：211m -=且20m -≠解得1m =故答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的概念．三、解答题1、（1）该工厂选择甲运输公司更划算（2）运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家（3）当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【分析】（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．（1）甲运输公司收费为100051201600+⨯=（元），乙运输公司收费为500101201700+⨯=（元）．因为16001700<，所以该工厂选择甲运输公司更划算．（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得1000550010x x +=+，解得100x =．答：运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．（3）当甲公司收费大于乙公司时：1000550010x x +>+，100x > ，当甲公司收费小于乙公司时：1000550010x x +<+，100x <，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．2、（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别为180元，240元；（2）第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【分析】（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为x 元，y 元，再根据甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元，列方程组，再解方程组即可得到答案；（2）设计划购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜()30m -个，根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，列不等式组，再解不等式组结合m 为正整数，从而可得答案.【详解】解：（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为x 元，y 元，则341500431440x y x y 解得：180240x y答：甲、乙两种书柜每个的价格分别为180元，240元.（2）设计划购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜()30m -个，则30180240306420m m m m ①②由①得：15,m ≤由②得：13m ≥，所以：1315,m ≤≤又因为m 为正整数，13m ∴=或14m 或15,m所以所有可行的购买方案为：第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，设出合适的未知数，确定相等关系列方程组，确定不等关系列不等式组是解本题的关键.3、（1）x <6（2）﹣2<x ≤1【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算．（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分．（1）解： 3x ﹣2<x +10，移项得，3x ﹣x <10+2，合并同类项得，2x <12，系数化为1得，x <6．（2）2(3)8?31214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②， 解不等式①得，x >﹣2，解不等式②得，x ≤1，所以原不等式的解集为：﹣2<x ≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、42x -<≤-，作图见解析【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】 解：()24018202x x +≤⎧⎪⎨+->⎪⎩ 解不等式240x +≤，得2x -≤ 不等式()18202x +->， 去括号，得：840x +->移项、合并同类项，得：4x >-∴不等式组的解为：42x -<≤-数轴如下：．【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解．5、（1）甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元（2）20【分析】（1）设购买一个甲种文具需要x 元，一个乙种文具需要y 元，然后根据若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元，列出方程组求解即可；（2）设需要购买m 个甲种文具，则购买（30﹣m ）个乙种文具，然后根据购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，列出不等式求解即可．（1）解：设购买一个甲种文具需要x 元，一个乙种文具需要y 元，依题意得：12184201614460x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2010x y =⎧⎨=⎩， 答：购买一个甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元．（2）解：设需要购买m个甲种文具，则购买（30﹣m）个乙种文具，依题意得：20m+10（30﹣m）≤500，解得：m≤20．答：至多需要购买20个甲种文具．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出式子求解．。
2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元测试试题(含解析)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式：①1﹣x ：②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ﹣1＝0，不等式有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤13、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4、设m 为整数，若方程组3131x y m x y m+=-⎧⎨-=+⎩的解x 、y 满足175x y +>-，则m 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．75、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A．12m＜＜B．12m-＜＜C．0m＜D．12m＞6、解集如图所示的不等式组为（）A．12xx>-⎧⎨≤⎩B．12xx≥-⎧⎨>⎩C．12xx≤-⎧⎨<⎩D．12xx>-⎧⎨<⎩7、下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩8、把不等式36x≥-的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4>8 B．2x-1C．2x≤5D．2x+y>710、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A．24人B．23人C．22人D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_________．2、关于x 的不等式组11223x m x +-⎧⎨--⎩＞＞恰好有3个整数解，那么m 的取值范围是 _____． 3、已知不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1的解集是x ＜1，则a 的取值范围为______．4、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是______mg ．5、据了解，受国庆节期间火爆上映的六部影片的影响，而其相关著作也受到广大书迷朋友的追捧．已知某网上书店《长津湖》的销售单价与《我和我的父辈》相同，《铁道英雄》的销售单价是《五个扑水的少年》单价的3倍，《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元；若自电影上映以来，《长津湖》与《五个扑水的少年》的日销售量相同，《我和我的父辈》的日销售量为《铁道英雄》日销售量的3倍，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，且《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的23且小于230本，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，则当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为______元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组求它的整数解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩2、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：（1）仓库A 距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？（2）仓库B ，C ，D 与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？3、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，小健如何选择方案更划算？4、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”m 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m '，记()540909m m F m '--=． 例如：4512m =，∴2154m '=，则()4512215454045122909F --== （1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，求满足条件的“多多数”A ．5、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）-参考答案-一、单选题1、B【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x +5>0； ③x <3，有2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．2、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．3、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.4、B【分析】先把m 当做常数，解一元二次方程，然后根据175x y +>-得到关于m 的不等式，由此求解即可 【详解】解：3131x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩①②把①×3得：9333x y m +=-③，用③+①得：1042x m =-，解得25m x -=， 把25m x -=代入①得6315m y m -+=-，解得125m y --=， ∵175x y +>-， ∴21217555m m ---+>-，即131755m ->-， 解得6m <，∵m 为整数，∴m 的最大值为5，故选B ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．5、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．6、A【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可．【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：12x -<≤，A 选项解集为：12x -<≤，符合题意；B 选项解集为：2x >，不符合题意；C 选项解集为：1x ≤-，不符合题意；D 选项解集为：12x -<<，不符合题意；故选：A ．【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键．7、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A 、1030x x ->⎧⎨->⎩，解得13x x >⎧⎨>⎩，解集为：3x >，故不符合题意； B 、1030x x -<⎧⎨-<⎩，解得13x x <⎧⎨<⎩，解集为：1x <，故不符合题意； C 、1030x x ->⎧⎨-<⎩，解得13x x >⎧⎨<⎩，解集为：13x <<，故不符合题意； D 、1030x x -<⎧⎨->⎩，解得13x x <⎧⎨>⎩，无解，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式36x ≥-的解集为2x ≥-，在数轴上的表示如下：故选：D ．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．9、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A不符合题意；∵2x-1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B不符合题意；∵2x≤5是一元一次不等式，∴C符合题意；∵2x+y>7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．10、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，9(1)2009(1)190x x +>⎧⎨-<⎩ 解得21212299x << x 是正整数22x ∴=故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、3x -2y ≤0【分析】根据题意直接利用非正数的定义进而分析即可得出不等式．【详解】解：3x 与2y 的差是非正数，用不等式表示为3x -2y ≤0.故答案为：3x -2y ≤0.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解相关定义是解题的关键．2、1≤m ＜2【分析】表示出不等式组的解集，根据不等式组恰好有3个整数解，确定出m 的范围即可．【详解】解：不等式组11223x mx+>-⎧⎨->-⎩整理得252x mx>-⎧⎪⎨<⎪⎩，关于x的不等式组11223x mx+>-⎧⎨->-⎩恰好有3个整数解，∴整数解为0，1，2，120m∴--<，解得：12m <．故答案为：12m <．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法．3、a＜1【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【详解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变．4、30【分析】根据30≤2次服用的剂量≤60，30≤3次服用的剂量≤60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可．【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：30≤2x≤60或30≤3x≤60，解得：15≤x≤30或10≤x≤20．则一次服用这种药品的剂量范围是：10～30mg．故答案为30．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．5、28.25【分析】设《长津湖》的销售单价为m元，则《五个扑水的少年》销售单价为n元；《长津湖》的日销售量a 本，《铁道英雄》日销售量为b本，则《我和我的父辈》销售单价为m元，《铁道英雄》的销售单价为3n元；《五个扑水的少年》的日销售量为a本，《我和我的父辈》的日销售量为3b元，根据题意，列出相应的方程和不等式，得出未知数的取值范围，最后根据当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，即可求解．【详解】解：设《长津湖》的销售单价为m元，则《五个扑水的少年》销售单价为n元；《长津湖》的日销售量a本，《铁道英雄》日销售量为b本，则《我和我的父辈》销售单价为m元，《铁道英雄》的销售单价为3n元；《五个扑水的少年》的日销售量为a本，《我和我的父辈》的日销售量为3b元，∵《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的23且小于230本，∴22303b a≤<，即()24502303a a-≤<，解得：180230a ≤< ，∵《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元，∴5060m n <+≤ ，∵《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，∴()()332205ma nb mb na +-+= ，∵b =450-a ，∴()()345034502205ma n a m a na +---+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，∴()()13503135032205n a m a ma na ---+-= ，∴()()413502205m n a --= ，∵180230a ≤<，∴413500a -<，∴0m n -< ，即m n < ，∴当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，即()3345013503ma nb ma n a ma n na +=+-=+- 最大，∴此时3na 的值最小，则m 最大，∵180230a ≤<，∴a 的最小值为180，将a =180代入()()413502205m n a --=，解得： 3.5m n -=- ，即 3.5n m =+ ，∵5060m n <+≤，∴50 3.560m m <++≤，即23.2528.25m <≤ ，∵m 最大，∴28.25m = ，即当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为28.25元．故答案为：28.25【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用等知识，根据题意设未知数，建立相应的方程和不等式求出未知数的值或取值范围是解决问题的关键．三、解答题1、不等式组的解集为23x <≤，不等式组的整数解为3．【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．【详解】解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，∴不等式组的整数解为3．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．2、（1）该工厂选择甲运输公司更划算（2）运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家（3）当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【分析】（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．（1）甲运输公司收费为100051201600+⨯=（元），乙运输公司收费为500101201700+⨯=（元）．因为16001700<，所以该工厂选择甲运输公司更划算．（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得1000550010x x +=+，解得100x =．答：运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．（3）当甲公司收费大于乙公司时：1000550010x x +>+，100x > ，当甲公司收费小于乙公司时：1000550010x x +<+，100x <，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．3、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．4、故答案为：1040，111（2）设有x 盒乒乓球，由题意得，甲：200×5+40（x ﹣5）＝800+40x （元），乙：0.9（200×5+40x ）＝900+36x （元），∵在两家商店花费金额一样，∴800+40x ＝900+36x ，解得：x ＝25，答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样．（3）由（2）得，甲店需要（800+40x ）元，乙店需要（900+36x ）元，∵在乙商店购买划算，∴800+40x ＞900+36x ，解得：x ＞25，答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是正确理解题意用含有x 的式子表示甲乙两个商店所需金额．6．（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，根据新定义，分别表示出A 、F （A ），根据A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，，列出关系式，进而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多数”，（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴A 表示的数为1000(3)100(3)1010101013300y x y x y x +++++=++100010010(3)(3)101010133A x y x y x y '=+++++=++∴9099093267A A y x '-=-+∴()54090990932675403909909A A y x F A y x '---+-===-+ ∵()0F A ≥∴30y x -+≥∴3y x ≥-∵个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴1909039139x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎪⎨≤+≤⎪⎪≤+≤⎩，解得1606x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ ∴x 、y 的范围为16063x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥-⎩，且x 、y 为整数 ∵若A 为一个能被13整除的“多多数”，∴ 10101013300A y x =++(13779)(13710)1325311y x =⨯++⨯++⨯+13(777253)91011y x y x =+++++当1x =时，910119219813y x y y ++=+=++，06y ≤≤，y 的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入9813y ++后结果是13的倍数的是2y = 同理，当2x =时，910119319526y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ； 当3x =时，910119419239y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ； 当4x =时，9101195191239y x y y ++=+=++，16y ≤≤，符合条件的3y =； 当5x =时，910119619952y x y y ++=+=++，26y ≤≤，没有符合条件的y ； 当6x =时，910119719665y x y y ++=+=++，36y ≤≤，没有符合条件的y ；综上符合条件的是12x y =⎧⎨=⎩、43x y =⎧⎨=⎩当12x y =⎧⎨=⎩时A 为5421，当43x y =⎧⎨=⎩时A 为6734 综上足条件的“多多数”A 为5421或6734．【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解．5、（1）甲旅行社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x 人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=1400044000(64)200002⨯+⨯⨯-=元， 乙旅行社费用=0.754000618000⨯⨯=元；（2）设亲友团有x 人，甲旅行社费用=1400044000(4)200080002x x ⨯+⨯⨯-=+ 乙旅行社费用=0.7540003000x x ⨯=由20008000x +=3000x解得：x =8∴亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，则8x >，有200080003000x x +<，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则8x <，有200080003000x x +>，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.。
新沪科版七年级数学下《第7章一元一次不等式及不等式组》单元检测卷含答案与解析
第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。
2022年最新沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试试卷(含答案详解)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4>8 B．2x-1C．2x≤5D．2x+y>72、不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．3、下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩4、若不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x>，则（）A ．92m ≤B ．5m ≤C ．92m = D ．5m =5、对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．26、已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围（ ） A ．﹣3≤a ＜﹣2 B ．﹣3≤a ≤﹣2 C ．﹣3＜a ≤﹣2 D ．﹣3＜a ＜﹣27、已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -<≤ C ．21a -<<- D ．21a -≤≤8、把不等式36x ≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A ．5B ．2C ．4D ．610、不等式组1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ） A ．1x > B ．3x > C ．13x << D ．无解第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．2、若x >y ，试比较大小：﹣3x +5 ______﹣3y +5．（填“>”、“<”或“＝”）3、已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a ________a +b（2）2ac _______2b c（3）c -a _______c -b（4）-a |c |_______-b |c |4、不等式组250112x x -<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩所有整数解的和是___． 5、当|x ﹣4|＝4﹣x 时，x 的取值范围是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x 与1的和不大于5，完成下列各题．（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来．2、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩3、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”m 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m '，记()540909m m F m '--=． 例如：4512m =，∴2154m '=，则()4512215454045122909F --== （1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，求满足条件的“多多数”A ．4、学校计划开展暑期实践活动，由一个带队老师和若干同学，共x 人参加．有甲乙两个旅行社可供选择．两个旅行社的原价均为100元/人，现都推出优惠措施：甲旅行社：参团人员每人打七五折（原价的75%）．乙旅行社：带队老师免费，学生每人打八折（原价的80%）．（1）请你用含有x 的代数式分别表示甲乙两个旅行社的总费用：甲： 元；乙： 元．（2）当学生人数为20人时，请你分别计算甲乙两个旅行社的总费用；（3）你认为学校选用哪个旅行社花费更少？请直接写出答案．5、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）()3121132x x -+≥+； （2）54271132x x x x x -≤+⎧⎪-+⎨-⎪⎩＜-参考答案-一、单选题1、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A不符合题意；∵2x-1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B不符合题意；∵2x≤5是一元一次不等式，∴C符合题意；∵2x+y>7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．2、D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：移项得，x＜﹣2，在数轴上表示为：，故选：D．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．3、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．4、C【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x＞4比较，即可求出实数m的取值范围．【详解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝92，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞72，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．5、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x ＝3时，4x +7（x -2）＝19＞8，当x ＝2时，4x +7（x -2）＝8．故知x ＝2不是原不等式的解．故A ，B ，C 不符合题意，D 符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.6、C【分析】先求出不等式解组的解集为2a x ≤<，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案．【详解】解：0521x a x -≥⎧⎨->⎩①② 解不等式①得x a ≥；解不等式②得2x <；∵不等式组有解，∴不等式组的解集是2a x ≤<，∴不等式组只有4个整数解，∴不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，∴32a -<≤-故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．7、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a 的范围．【详解】解：0320x a x ->⎧⎨->⎩①②解不等式①得：x >a ,解不等式②得：x<32， ∴不等式组的解集是a <x<32， ∵原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，∴-2≤a <-1．故选择：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键．8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式36x ≥-的解集为2x ≥-，在数轴上的表示如下：故选：D．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．9、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．10、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集．【详解】解：1030 xx->⎧⎨-<⎩①②解不等式①得 x＞1，解不等式②得x＜3，∴不等式组的解集为1＜x＜3．故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定．二、填空题1、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即 ()()965x y c +-，代入数值求解即可． 【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==， 则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包， 11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+ 第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+ 1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩ 洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠∴ 29x y =⎧⎨=⎩4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键．2、<【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x >y ，∴﹣3x <﹣3y ，∴﹣3x +5<﹣3y +5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、＞ ＞ ＜ ＜【分析】（1）根据不等式的性质：不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（4）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，即可得．【详解】解：（1）∵a b >，∴a a b a +>+，即：2a b a >+；（2）∵a b >，20c >， ∴22a b c c >； （3）∵a b >，∴a b -<-，∴c a c b -<-；（4）∵a b >，∴a b -<-，0c >， ∴a c b c -<-；故答案为：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键．4、-3【分析】分别解不等式得到不等式组的解集，确定整数解得到答案．【详解】 解：250112x x -<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② ， 解不等式①，得52x <， 解不等式②，得3x ≥-， ∴不等式组的解集为532x -≤<， ∴整数解为：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案为：-3．【点睛】此题考查求不等式组的整数解，有理数的加减法，解不等式，熟练掌握解不等式的解法是解题的关键．5、4x ≤【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解：∵ |4|4x x =-=-，∴40x -≥，故答案为：4x ≤．【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可．三、解答题1、（1）x +1≤5；（2）x ≤4；（3）数轴上表示见解析【分析】（1）根据题意，x 与1的和为1x +，不大于即为：≤，组合起来即可列出不等式；（2）根据不等式的性质，求解不等式即可得出解集；（3）根据在数轴上表示解集的方法画出图象即可．【详解】解：（1）x 与1的和为1x +，不大于即为：≤；∴15x +≤；（2）15x +≤1151x +-≤-，4x ≤，不等式的解集是4x ≤；（3）把4x ≤表示在数轴上如图所示：．【点睛】题目主要考查不等式的应用及求不等式的解集和在数轴上表示解集，熟练掌握求解不等式方法是解题关键．2、﹣1 < x < 2【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：() 45321023x xxx⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①②解不等式①，得x>﹣1,解不等式②，得x< 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、故答案为：1040，111（2）设有x盒乒乓球，由题意得，甲：200×5+40（x﹣5）＝800+40x（元），乙：0.9（200×5+40x）＝900+36x（元），∵在两家商店花费金额一样，∴800+40x＝900+36x，解得：x＝25，答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样．（3）由（2）得，甲店需要（800+40x）元，乙店需要（900+36x）元，∵在乙商店购买划算，∴800+40x ＞900+36x ，解得：x ＞25，答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是正确理解题意用含有x 的式子表示甲乙两个商店所需金额．6．（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，根据新定义，分别表示出A 、F （A ），根据A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，，列出关系式，进而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多数”，（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴A 表示的数为1000(3)100(3)1010101013300y x y x y x +++++=++100010010(3)(3)101010133A x y x y x y '=+++++=++∴9099093267A A y x '-=-+∴()54090990932675403909909A A y x F A y x '---+-===-+ ∵()0F A ≥∴30y x -+≥∴3y x ≥-∵个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴1909039139x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎪⎨≤+≤⎪⎪≤+≤⎩，解得1606x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ ∴x 、y 的范围为16063x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥-⎩，且x 、y 为整数 ∵若A 为一个能被13整除的“多多数”，∴ 10101013300A y x =++(13779)(13710)1325311y x =⨯++⨯++⨯+13(777253)91011y x y x =+++++当1x =时，910119219813y x y y ++=+=++，06y ≤≤，y 的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入9813y ++后结果是13的倍数的是2y =同理，当2x =时，910119319526y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ；当3x =时，910119419239y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ；当4x =时，9101195191239y x y y ++=+=++，16y ≤≤，符合条件的3y =；当5x =时，910119619952y x y y ++=+=++，26y ≤≤，没有符合条件的y ；当6x =时，910119719665y x y y ++=+=++，36y ≤≤，没有符合条件的y ；综上符合条件的是12x y =⎧⎨=⎩、43x y =⎧⎨=⎩ 当12x y =⎧⎨=⎩时A 为5421， 当43x y =⎧⎨=⎩时A 为6734 综上足条件的“多多数”A 为5421或6734．【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解．4、（1）75x ；()8080x - ；（2）甲旅行社的总费用1575元，乙旅行社的总费用1600元；（3）当16x = 时，两家旅行社的费用一样；当16x < 时，乙旅行社的花费更少；当16x > 时，甲旅行社的花费更少【分析】（1）根据题意分别列出代数式，表示出两家旅行社的总费用，即可求解；（2）当学生人数为20人时，分别计算甲乙两个旅行社的总费用，即可求解；（3）分三种情况讨论，即可求解．【详解】解：（1）甲旅行社的总费用：75%10075x x ⨯= 元，乙旅行社的总费用：()()80%10018080x x ⨯-=- 元；（2）当学生人数为20人时，甲旅行社的总费用：()752011575⨯+=元，乙旅行社的总费用：80201600⨯= 元；（3）当758080x x =- ，即16x = 时，两家旅行社的费用一样；当758080x x >- ，即16x < 时，乙旅行社的花费更少；当758080x x <- ，即16x > 时，甲旅行社的花费更少．【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程和一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．5、（1）x ≤1，见解析；（2）﹣3≤x ＜1，见解析【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示不等式组的解集即可．【详解】解：（1）2131132x x +-≥+（）， 去分母得：()()221916x x +≥-+，去括号得： 4x +2≥9x ﹣9+6，移项得：4x ﹣9x ≥﹣9+6﹣2，合并得：﹣5x ≥﹣5，系数化为1得：x ≤1，在数轴上表示为：（2）54271132 x xx x x-≤+⎧⎪-+⎨-⎪⎩＜解不等式5x﹣4≤2+7x，得：x≥﹣3，解不等式x1132x x-+-＜，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式和不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．。