河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)
2017-2018学年七年级上学期期末考试英语试卷(含答案)
2020级第一学期教学水平监测英语试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
总分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2. 1—70小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3. 考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。
第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5个小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
1．Who’s the girl?A. Cindy.B. Jenny.C. Gina.2．What color is the hat?A. It’s blue.B. It’s red.C. It’s yellow.3．Where are the girl’s books?A. They are under the sofa.B. They are next to the sofa.C. They are on the sofa.4．What does the boy have?A. A soccer ball.B. A baseball.C. A volleyball.5．What does the girl like?A. Milk.B. Ice-cream.C. Hamburgers.第二节(共15小题；每小题l.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2017-2018学年云南省云天化中学、昆明十中高二下学期期末考试英语试题 Word版
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which street will the man probably go to?A. 3rd Street.B. 22nd Street.C. 24th Street.2. Where does the conversation probably take place?A. In the supermarket.B. In the dentist’s.C. In the barber’s.3. What is the relationship between the two speakers?A. Boss and employee.B. Waiter and customer.C. Visitor and receptionist.4. When will the package be delivered?A. On Tuesday.B. On Wednesday.C. On Thursday.5. Where did Mr. Wood leave his wallet?A. In the garage.B. In the bank.C. In the post office.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
6. When was the flight supposed to take off?A. At 9 a. m.B. At 10 a. m.C. At 1 p. m.7. What will the speakers fail to do because of the flight delay?A. Tour the city.B. Attend a meeting.C. Meet some friends.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。
2017-2018学年小学六年级英语上学期期末考试试卷及答案(1)
2017-2018学年小学六年级英语上学期期末考试试卷及答案听力部分(30分）一、听录音，选出你所听到的单词或短语。
（听两遍,共10题，每小题1分，计10分）( ）1。
A。
litter （)2. A. smell ( ）3. A。
sky（）4。
A. sing ( ）5。
A. ground ( ）6. A。
project （）7. A. told （）8. A。
too much （)9. A. threw ( ）10. A。
cut down B。
littleB。
stillB。
skinB. signB。
aroundB. protectB。
holdB. so muchB。
throwB。
put downC。
letterC. spellC. slipC。
songC. playgroundC。
plasticC. coldC。
too manyC. throughC。
sit down二、听录音，给下列图片标上正确的序号。
（听两遍，共5题，每小题1分,计5分)三、根据所听到的句子，选择合适的答句。
(听三遍，共5题，每小题1分，计5分）( ）1. A。
He read newspapers。
B. She had a fashion showC. It was great fun.( ) 2. A. Yes, I do。
B. No，I didn’t.C。
No，I can’t.（） 3. A. It's Monday。
B. It’s the second of February。
C。
It's rainy。
（） 4. A。
He could draw。
B. He can draw. C. He likes drawing。
( ) 5. A. We can study hard。
B. We can throw rubbish anywhere。
C。
We can’t litter.四、听录音填空。
成都龙泉中学2017-2018学年度2016级高二下学期期末考试英语模拟试题及答案(一)(Word版)
成都龙泉中学2016级高二下学期期末考试模拟试题（一）英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分150分。
考试用时120分钟，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面的5段对话。
每段对话后都有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will Dorothy do on he weekend?A. Go out with her friendB. Work on her paperC. Make some plans2. What was the normal price of the T-shirt?A. $15B. $30C. $503. What has the woman decided to do On Sunday afternoon?A. To attend a weddingB. To visit an exhibitionC. To meet a friend4. When does the bank close on Saturday?A. At 1:00 pmB. At 3:00 pmC. At 4:00 pm5. Where are the speakers?A. In a storeB. In a classroomC. At a hotel第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面的5段对话或独白。
每段对话或独白后都有几个小题，从题中所给的A，B，C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的做答时间。
山西省孝义市2017_2018学年高二英语下学期期末考试试题
山西省孝义市2017-2018学年高二英语下学期期末考试试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Tourist and guide.B. Waiter and customer.C. Patient and doctor.2. What do we know about Sam?A. His sister will leave for New York.B. His sister will leave for Los Angeles.C. He will leave New York.3. What is the woman going to do?A. Copy the paper.B. Throw the paper away.C. Read the paper again.4. Why does the woman thank the man?A. He lent her some money.B. He returned her money found.C. He gave her a five-pound bill.5. Where does this conversation possibly take place?A. At an airport.B. At a railway station.C. At a department store.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
河南省洛阳市20172018高二上学期期末考试数学文试题及答案Word
河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题p ：),0(π∈∀x ，0sin >x 的否定为（ ）A ．),0(π∈∀x ，0sin >xB ．),0(π∈∀x ，0sin <xC ．),0(0π∈∃x ，0sin 0≤xD ．),0(0π∈∃x ，0sin 0<x2．已知抛物线准线方程为2-=x ，则其标准方程为（ ）A ．y x 82=B ．y x 82-=C ．x y 82=D ．x y 82-=3．已知数列}{n a 为等比数列，16,252==a a ，则公比q 为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．在ABC ∆中，C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若C A B C A sin sin 3sin sin sin 222=-+，则=B （ ）A ．6πB ．3π C ．32π D ．65π 5．已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 32-=，则它的第4项等于（ ）A ．8B ．4C ．2D ．16．已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的一条渐近线方程为x y 22=，则该双曲线的离心率为（ ）A ．21B ．23C ．22D ．26 7．曲线x x x y cos sin sin +=在4π=x 处的切线的斜率为（ ） A ．21- B ．21 C ．22- D ．228．设数列}{n a 为等差数列，则“32a a <”是“数列}{n a 为递增数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．在ABC ∆中，10103cos ,21tan ==B A ，若ABC ∆的最长边长为1，则其最短边长为（ ）A ．554B ．553C ．552D ．55 10．已知)23lg()4lg(-+>++y x y x ，若λ<-y x 恒成立，则λ的取值范围是（ ）A ．)10,(-∞B ．]10,(-∞C ．),10[+∞D ．),10(+∞11．已知抛物线C ：x y 82=与点)2,2(-M ，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于B A ,两点，若090=∠AMB ，则k 的值为（） A ．21 B ．22 C ．2 D ．2 12．已知函数)(x f 的定义域为R ，其导函数为)('x f ，且满足)(')(x f x f >对R x ∈∀恒成立，e 为自然对数的底数，则（ ）A ．)2017()2018(20182017f e f e< B ．)2017()2018(20182017f e f e = C ．)2017()2018(20182017f e f e> D ．)2018(2017f e 与)2017(2018f e 的大小不能确定 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知中心在坐标原点的椭圆C 的左焦点为)0,1(-，离心率为23，则椭圆C 的标准方程为.14．已知)2('3)(3xf x x f +=，则=)2('f . 15．已知命题p ：函数1)2()(+-=x k x f 在),(+∞-∞上单调递增，命题q ：不等式022≤+-k x x 的解集为∅，若q p ∧是真命题，则实数k 的取值范围是.16．已知函数bx x x f +=2)(的图象在点))1(,1(f A 处的切线与直线023=++y x 垂直，若数列})(1{n f 的前n 项和为n S ，则=2017S . 三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在锐角ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且b B a 3sin 2=.（1）求A 的大小；（2）若4,3=+=c b a ，求ABC ∆的面积.18．已知公差不为零的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，648=S ，又2a 是1a 与5a 的等比中项.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若62>+n n a S ，求n 的最小值.19.已知函数x e b ax x x f ⋅++=)()(2（e 为自然对数的底数， 71828.2=e ），曲线)(x f y =在0=x 处的切线方程为12+-=x y .（1）求实数b a ,的值；（2）求函数)(x f 在区间]3,2[-上的最大值.20．（1）已知焦点在x 轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为3，求该双曲线的标准方程；（2）已知抛物线px y 22=的焦点为)0,1(F ，直线2+=my x 与抛物线交于B A ,两点，若FAB ∆的面积为4，求m 的值.21. 已知函数x x g xx m x f ln 2)(),1()(=-=. （1）当1=m 时，证明方程)()(x g x f =在),1(+∞上无实根；（2）若],1(e x ∈时，不等式2)()(<-x g x f 恒成立，求实数m 的取值范围. 22．已知椭圆的焦点坐标为)0,1(),0,1(21F F -，且短轴的一个端点B 满足221=⋅BF BF .（1）求椭圆的方程；（2）如果过2F 的直线与椭圆交于不同的两点N M ,，那么MN F 1∆的内切圆半径是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时直线的方程，若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5：CCCAB 6-10：DBCDC 11-12：DA二、填空题13．134322=+y x 14．6-15．)2,1( 16．20182017 三、解答题17．解：（1）∵b B a 3sin 2=，∴23sin =b B a ， 由正弦定理得23sin sin sin =B B A ，即23sin =A . ∵)2,0(π∈A ，∴3π=A . （2）∵3,3,cos 2222π==-+=A a A bc c b a ， ∴922=-+bc c b又4=+c b ，∴93)(2=-+bc c b ，37=bc ， ∴1237233721sin 21=⨯⨯==∆A bc S ABC . 18．（1）∵2a 是1a 与5a 的等比中项，∴5122a a a =，∴)4()(1121d a a d a +=+，化简得d a d 122=∵0≠d ，∴12a d =①又642788,6418=⨯+=d a S ，8271=+d a ② 由①②得2,11==d a ，∴12-=n a n .（2）212)121(2)(n n n a a n S n n =-+=+= ∵62>+n n a S ，∴62122>-+n n∴06322>-+n n ，0)9)(7(>+-n n∵*N n ∈，∴07>-n ，7>n∴n 的最小值为8.19.（1）∵x e b ax x x f ⋅++=)()(2在0=x 处的切线方程为12+-=x y ， ∴)(x f 过)1,0(点，∴1,10==b be ，∴x e ax x x f ⋅++=)1()(2.又x e a x a x x f ⋅++++=]1)2([)('2，∴2)0('-=f即3,21-=-=+a a（2）由（1）知x e x x x f ⋅+-=)13()(2， x x e x x e x x x f ⋅+-=⋅--=)1)(2()2()('2由0)('=x f 得2=x 或1-=x ，又]3,2[-∈x∴由0)('>x f 得32<<x 或12-<<-x ，由0)('<x f 得21<<-x ，∴)(x f 在)1,2(--上单调递增，在)2,1(-上单调递减，在)3,2(上单调递增， ∴)(x f 极大值e f 5)1(=-=. 又3)3(e f =，∴3max )3()(e f x f ==.20.（1）∵双曲线的虚轴长为3，∴32=b ，∴23=b ， ∴双曲线的离心率为2，∴2=ac 又222b a c +=， ∴41,434222==-a a a ， 所以双曲线的标准方程为1434122=-y x . （2）∵抛物线px y 22=的焦点为)0,1(F ， ∴2,12==p p ∴x y 42=由⎩⎨⎧+==242m y x x y 得0842=--my y ，设),(),,(2211y x B y x A ，则8,42121-==+y y m y y ， 设直线2+=my x 与x 轴交于C ，则3216214)(21||||212212121+=-+=-=∆m y y y y y y FC S FAB 222+=m ， ∴4222=+m ，解得22=m ，∴2±=m . 21．（1）1=m 时，令x xx x g x f x h ln 21)()()(--=-=， 0)1(211)('222≥-=-+=xx x x x h ， ∴)(x h 在),1(+∞上单调递增，又0)1(=h ，∴0)1()(=>h x h ，∴)()(x g x f =在),1(+∞上无实根.（2）若],1(e x ∈时，不等式2)()(<-x g x f 恒成立， 即2ln 2)1(<--x xx m 恒成立，又],1(e x ∈时，01>-xx ， ∴1ln 221ln 222-+=-+<x x x x xx x m 恒成立 令1ln 22)(2-+=x x x x x G ，则只需min )(x G m < 222)1()2ln ln (2)('-++-=x x x x x G 当],1(e x ∈时，0)('<x G ， ∴)(x G 在],1(e 上单调递减， ∴14)()(2min -==e e e G x G ，实数m 的取值范围是)14,(2--∞e e . 22. 解：（1）设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a b y a x ，),0(b B ， ∵)0,1(),0,1(21F F -，221=⋅BF ， ∴3,2122==-b b又∵1=c ，∴4222=+=c b a ， 所以椭圆的方程为13422=+y x . （2）设),(),,(2211y x N y x M ，0,021<>y y ，MN F 1∆内切圆半径为r . ∵MN F 1∆的周长为84=a ， ∴r r NF MF MN S MN F 4|)||||(|21111=++=， ∴r 最大时，MN F S 1最大.||||||212121211y y y y F F S MN F -=-⋅= 由⎪⎩⎪⎨⎧+==+113422my x y x 得096)43(22=-++my y m ，∴439,436221221+-=+-=+m y y m m y y ， 431124)(||2221221211++=-+=-=m m y y y y y y S MN F 由43112422++=m m r 得431322++=m m r 设t m =+12，则1≥t ， ∴tt t t r 1331332+=+= 而t t t f 13)(+=在),1[+∞上为增函数，∴4)1()(=≥f t f ， ∴43max =r ，此时0=m ，即直线l 的方程为1=x .。
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河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题：，的否定为（ ）p ),0(π∈∀x 0sin >x A ．， B ．，),0(π∈∀x 0sin >x ),0(π∈∀x 0sin <x C ．， D ．，),0(0π∈∃x 0sin 0≤x ),0(0π∈∃x 0sin 0<x 2．已知抛物线准线方程为，则其标准方程为（ ）2-=x A ． B ． C ． D ．y x 82=y x 82-=x y 82=x y 82-=3．已知数列为等比数列，，则公比为（ ）}{n a 16,252==a a q A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．在中，所对的边分别为,若ABC ∆C B A ,,c b a ,,，则（ ）C A B C A sin sin 3sin sin sin 222=-+=B A ． B ． C ．D ．6π3π32π65π5．已知数列的前项和，则它的第4项等于（ ）}{n a n n n S n 32-=A ．8 B ．4 C ．2 D ．16．已知双曲线：的一条渐近线方程为，则该双曲C )0,0(12222>>=-b a by a x x y 22=线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．212322267．曲线在处的切线的斜率为（ ）x x x y cos sin sin +=4π=x A ． B ． C ． D ．21-2122-228．设数列为等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（）}{n a 32a a <}{n a A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．在中，，若的最长边长为1，则其最短边长为ABC ∆10103cos ,21tan ==B A ABC ∆（ ）A ． B ． C ． D ．5545535525510．已知，若恒成立，则的取值范围是（ )23lg()4lg(-+>++y x y x λ<-y x λ）A ．B ．C ．D ．)10,(-∞]10,(-∞),10[+∞),10(+∞11．已知抛物线：与点，过的焦点且斜率为的直线与交于C x y 82=)2,2(-M C k C 两点，若，则的值为（ ）B A ,090=∠AMB k A ．B ．C ．D ．22122212．已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒)(x f R )('x f )(')(x f x f >R x ∈∀成立，为自然对数的底数，则（ ）e A ． B ．)2017()2018(20182017f e f e <)2017()2018(20182017f e f e =C ． D ．与的大小不能)2017()2018(20182017f e f e>)2018(2017f e )2017(2018f e 确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知中心在坐标原点的椭圆的左焦点为，离心率为，则椭圆的标准方C )0,1(-23C 程为 .14．已知，则 .)2('3)(3xf x x f +==)2('f 15．已知命题：函数在上单调递增，命题：不等式p 1)2()(+-=x k x f ),(+∞-∞q 的解集为，若是真命题，则实数的取值范围是 .022≤+-k x x ∅q p ∧k 16．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，bx x x f +=2)())1(,1(f A 023=++y x 若数列的前项和为，则 . })(1{n f n n S =2017S 三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在锐角中，内角所对的边分别为，且.ABC ∆C B A ,,c b a ,,b B a 3sin 2=（1）求的大小；A （2）若，求的面积.4,3=+=c b a ABC ∆18．已知公差不为零的等差数列的前项和为，，又是与的}{n a n n S 648=S 2a 1a 5a 等比中项.（1）求数列的通项公式；}{n a （2）若，求的最小值.62>+n n a S n 19.已知函数（为自然对数的底数，），曲线x e b ax x x f ⋅++=)()(2e 71828.2=e 在处的切线方程为.)(x f y =0=x 12+-=x y （1）求实数的值；b a ,（2）求函数在区间上的最大值.)(x f ]3,2[-20．（1）已知焦点在轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为，求该双曲线的标准x 3方程；（2）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两px y 22=)0,1(F 2+=my x B A ,点，若的面积为4，求的值.FAB ∆m 21. 已知函数.x x g xx m x f ln 2)(),1()(=-=（1）当时，证明方程在上无实根；1=m )()(x g x f =),1(+∞（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.],1(e x ∈2)()(<-x g x f m 22．已知椭圆的焦点坐标为，且短轴的一个端点满足.)0,1(),0,1(21F F -B 221=⋅BF BF （1）求椭圆的方程；（2）如果过的直线与椭圆交于不同的两点，那么的内切圆半径是否存在2F N M ,MN F 1∆最大值？若存在，求出最大值及此时直线的方程，若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5：CCCAB 6-10：DBCDC 11-12：DA二、填空题13． 14． 15． 16．134322=+y x 6-)2,1(20182017三、解答题17．解：（1）∵，∴，b B a 3sin 2=23sin =b B a 由正弦定理得，即.23sin sin sin =B B A 23sin =A ∵，∴.)2,0(π∈A 3π=A （2）∵，3,3,cos 2222π==-+=A a A bc c b a ∴922=-+bc c b 又，4=+c b ∴，，93)(2=-+bc c b 37=bc ∴.1237233721sin 21=⨯⨯==∆A bc S ABC 18．（1）∵是与的等比中项，∴，2a 1a 5a 5122a a a =∴，化简得)4()(1121d a a d a +=+da d 122=∵，∴①0≠d 12a d =又，②642788,6418=⨯+=d a S 8271=+d a 由①②得，∴.2,11==d a 12-=n a n （2）212)121(2)(n n n a a n S n n =-+=+=∵，∴62>+n n a S 62122>-+n n ∴，06322>-+n n 0)9)(7(>+-n n ∵，∴，*N n ∈07>-n 7>n ∴的最小值为8.n 19.（1）∵在处的切线方程为，x e b ax x x f ⋅++=)()(20=x 12+-=x y ∴过点，∴，)(x f )1,0(1,10==b be ∴.xe ax x xf ⋅++=)1()(2又，∴xe a x a x xf ⋅++++=]1)2([)('22)0('-=f 即3,21-=-=+a a （2）由（1）知，xe x x xf ⋅+-=)13()(2xx e x x e x x x f ⋅+-=⋅--=)1)(2()2()('2由得或，又0)('=x f 2=x 1-=x ]3,2[-∈x∴由得或，0)('>x f 32<<x 12-<<-x 由得，0)('<x f 21<<-x ∴在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，)(x f )1,2(--)2,1(-)3,2(∴极大值.)(x f e f 5)1(=-=又，∴.3)3(e f =3max )3()(e f x f ==20.（1）∵双曲线的虚轴长为，∴，∴，332=b 23=b ∴双曲线的离心率为2，∴2=ac 又，222b a c +=∴，41,434222==-a a a 所以双曲线的标准方程为.1434122=-y x （2）∵抛物线的焦点为，px y 22=)0,1(F ∴2,12==p p ∴xy 42=由得，⎩⎨⎧+==242my x x y 0842=--my y 设，则，),(),,(2211y x B y x A 8,42121-==+y y m y y设直线与轴交于，则2+=my x x C 3216214)(21||||212212121+=-+=-=∆m y y y y y y FC S FAB ，222+=m ∴，解得，∴.4222=+m 22=m 2±=m 21．（1）时，令，1=m x xx x g x f x h ln 21)()()(--=-=，0)1(211)('222≥-=-+=xx x x x h ∴在上单调递增，)(x h ),1(+∞又，∴，0)1(=h 0)1()(=>h x h ∴在上无实根.)()(x g x f =),1(+∞（2）若时，不等式恒成立，],1(e x ∈2)()(<-x g x f 即恒成立，2ln 2)1(<--x xx m 又时，，],1(e x ∈01>-xx ∴恒成立1ln 221ln 222-+=-+<x x x x xx x m 令，则只需1ln 22)(2-+=x x x x x G min )(x G m <222)1()2ln ln (2)('-++-=x x x x x G 当时，，],1(e x ∈0)('<x G∴在上单调递减，)(x G ],1(e ∴，实数的取值范围是.14)()(2min -==e e e G x G m )14,(2--∞e e 22. 解：（1）设椭圆的方程为，，)0(12222>>=+b a b y a x ),0(b B ∵，，)0,1(),0,1(21F F -221=⋅BF BF ∴3,2122==-b b 又∵，1=c ∴，4222=+=c b a 所以椭圆的方程为.13422=+y x （2）设，，内切圆半径为.),(),,(2211y x N y x M 0,021<>y y MN F 1∆r ∵的周长为，MN F 1∆84=a ∴，r r NF MF MN S MN F 4|)||||(|21111=++=∴最大时，最大.r MN F S 1||||||212121211y y y y F F S MN F -=-⋅=由得，⎪⎩⎪⎨⎧+==+113422my x y x 096)43(22=-++my y m ∴，439,436221221+-=+-=+m y y m m y y431124)(||2221221211++=-+=-=m m y y y y y y S MN F 由得43112422++=m m r 431322++=m m r 设，则，t m =+121≥t ∴tt t t r 1331332+=+=而在上为增函数，t t t f 13)(+=),1[+∞∴，4)1()(=≥f t f ∴，此时，即直线的方程为.43max =r 0=m l 1=x。
浙江省绍兴蕺山外国语学校2017-2018学年高二英语上学期期末考试试题(无答案)
浙江省绍兴蕺山外国语学校2017-2018学年高二英语上学期期末考试试题（无答案）考试时间90分钟，满分100分一．听力（共20题；每小题1分，满分20分）听下面5段对话，回答第1-5题。
1.Where is the bank?A.Beside a coffee shop.B.Next to a movie theater.C.Near a post office.2.What will the man do next?A.Attend a party.B.Buy some lights in a shop.C.Borrow a guitar from the woman.3.How will the speakers get to the airport?A.By bus.B.By train.C.By taxi.4.How many member are there in the woman’s family?A.Six.B.Five.C. Four.5.What are the speakers talking about?A.A hairstyle.B.A pop singer.C.The woman’s friend.听第6段对话，回答第6和第7题。
6.When will the exhibition be held?A.In 25 days.B.In 14 days.C.In 3 days.7.What does the manager want to do?A.Put off his delivery.B. Test the materials.C. Return some of the parts.听下面一段对话，回答第8和第9题。
8.What would the man like to do?A.Rest and have something to eat.B.Find some animals.C.Enjoy the fresh air.9.What does the woman ask the man to do?A.Camp in the forest.B. Throw his rubbish into a dustbin.C. Pick up his rubbish.听下面一段对话，回答第10至第12小题。
四川省绵阳市丰谷中学2017-2018学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案
绵阳市丰谷中学2017-2018学年半期高二英语试卷考试时间：90分钟，分值100分一．听力（共20小题；每小题1分，满分20分）听下面对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
1.What does the man want?A.TeaB. MilkC. Coffee2.Where did the woman go for the trip?A. To the city centerB. To her hometownC. To the beach3.How long has the man been away for China?A.For 10 years.B. For 30 yearsC. For 15 years.4.How is the woman going home for Christmas?A.By bus.B.By plane.C.By train.5.What does the man plan to do on the weekend?A. Go for an outing.B. Go to a movieC. Hold a party.听下面一段对话，回答第6至8题。
6.When does this conversation take place?A.At the beginning of the term.B. At the end of the term.C. In the middle of the term.7.What will the speakers most probably do?A.See a movie.B.Watch a gameC. Go to a concert.8.What are they going to do first?A.Finish their homeworkB. Have supper togetherC. Go to the library.听下面一段对话，回答第9至11题。
河南省洛阳市2017-2018学年九年级上期末数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2＝x的解是（）A．x1＝3，x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝0C．x1＝1，x2＝﹣1D．x1＝3，x2＝﹣12．关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥43．抛物线y＝（x+2）2﹣2的顶点坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）4．将抛物找y＝2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）A．y＝2（x﹣4）2+1B．y＝2（x﹣4）2﹣1C．y＝2（x+4）2+1D．y＝2（x+4）2﹣15．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P＝66°，则∠C＝（）A．57°B．60°C．63°D．66°7．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝（）A．3B．4C．5D．610．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）A．2B．2πC．D．π二、填空题（每小题3分，共15分)11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根为0，则另一个根为．12．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为．13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则点O到AB的距离为cm．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为．15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为．四、解答题(8个小题，共75分)16．（8分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．17．（8分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．18．（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．19．（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x．（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式．（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．20．（10分）如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O 于点D，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求CD的长．21．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B （﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S．△ABC22．（10分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB的中点，AC＝6，∠MON＝90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）（1）判断△ODE的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．23．（11分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）求PE的长最大时m的值．（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2＝x的解是（）A．x1＝3，x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝0C．x1＝1，x2＝﹣1D．x1＝3，x2＝﹣1【分析】方程变形后分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程变形得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝1，x2＝0．故选：B．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△＝64﹣4q＞0，解之即可得出q 的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，∴△＝82﹣4q＝64﹣4q＞0，解得：q＜16．故选：A．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．3．抛物线y＝（x+2）2﹣2的顶点坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）【分析】根据二次函数的顶点式方程可地直接写出其顶点坐标．【解答】解：∵抛物线为y＝（x+2）2﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的顶点坐标的求法，掌握二次函数的顶点式y＝a（x﹣h）2+k是解题的关键．4．将抛物找y＝2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）A．y＝2（x﹣4）2+1B．y＝2（x﹣4）2﹣1C．y＝2（x+4）2+1D．y＝2（x+4）2﹣1【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物找y＝2x2向左平移4个单位所得直线解析式为：y＝2（x+4）2；再向下平移1个单位为：y＝2（x+4）2﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．1【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P＝66°，则∠C＝（）A．57°B．60°C．63°D．66°【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理得到∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，根据四边形的内角和等于360°求出∠AOB，根据圆周角定理解答．【解答】解：连接OA，OB，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣66°＝114°，由圆周角定理得，∠C＝∠AOB＝57°，故选：A．【点评】本题考查的是切线的性质，圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．7．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件；B、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件；C、太阳从东方升起是必然事件；D、任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．【分析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可．【解答】解：黑色区域的面积＝3×3﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝4，所以击中黑色区域的概率＝＝．故选：C．【点评】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝（）A．3B．4C．5D．6【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y＝的系数k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|＝4，∴S1+S2＝4+4﹣1×2＝6．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．10．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）A．2B．2πC．D．π【分析】根据勾股定理得到AC，然后根据扇形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵∠AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，∴OA＝2，∴边AB扫过的面积＝﹣＝π，故选：C．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，勾股定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分)11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根为0，则另一个根为．【分析】先把x＝2代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0得到满足条件的m的值为﹣2，此时方程化为4x2﹣3x＝0，设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到0+t＝，然后求出t即可．【解答】解：把x＝2代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0得方程m2﹣4＝0，解得m1＝2，m2＝﹣2，而m﹣2≠0，所以m＝﹣2，此时方程化为4x2﹣3x＝0，设方程的另一个根为t，则0+t＝，解得t＝，所以方程的另一个根为．故答案为．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．12．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为2．【分析】令y＝0，可以求得相应的x的值，从而可以求得抛物线与x轴的交点坐标，进而求得抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离．【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣4x+3＝（x﹣3）（x﹣1），∴当y＝0时，0＝（x﹣3）（x﹣1），解得，x1＝3，x2＝1，∵3﹣1＝2，∴抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为2，故答案为：2．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则点O到AB的距离为20cm．【分析】作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理计算即可．【解答】解：作OC⊥AB于C，连接OA，则AC＝AB＝20，在Rt△OAC中，OC＝＝20（cm）故答案为：20．【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为4．【分析】作DE⊥x轴于点E，易证△OAB≌△EDA，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，即可求解．【解答】解：作DE⊥x轴于点E．在y＝﹣3x+3中，令x＝0，解得：y＝3，即B的坐标是（0，3）．令y＝0，解得：x＝1，即A的坐标是（1，0）．则OB＝3，OA＝1．∵∠BAD＝90°，∴∠BAO+∠DAE＝90°，又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA＝90°，∴∠DAE＝∠OBA，在△OAB和△EDA中，∵，∴△OAB≌△EDA（AAS），∴AE＝OB＝3，DE＝OA＝1，故D的坐标是（4，1），代入y＝得：k＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得D的坐标是关键．15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为4．【分析】根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD 中，∠ACD＝30°，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到∠DAE为30°，进而得到∠EAC＝∠ECA，利用等角对等边得到AE＝CE，设AE＝CE＝x，表示出AD与DE，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积．【解答】解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD＝AC′＝AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，即∠DAC＝60°，∴∠DAD′＝60°，∴∠DAE＝30°，∴∠EAC＝∠ACD＝30°，∴AE＝CE，在Rt△ADE中，设AE＝EC＝x，则有DE＝DC﹣EC＝AB﹣EC＝6﹣x，AD＝×6＝2，根据勾股定理得：x2＝（6﹣x）2+（2）2，解得：x＝4，∴EC＝4，＝EC•AD＝4．则S△AEC故答案为：4．【点评】此题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的运用，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．四、解答题(8个小题，共75分)16．（8分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．【分析】由切线的性质可知∠ODE＝90°，纵坐标OD∥AE即可解决问题；【解答】证明：连接OD．∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE＝90°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAB＝∠ADO，∴OD∥AE，∴∠E+∠ODE＝180°，∴∠E＝90°，∴DE⊥AE．【点评】本题考查切线的性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（8分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．【分析】如果设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16﹣2x），（9﹣x）；那么根据题意即可得出方程．【解答】解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16﹣2x），（9﹣x）．根据题意即可得出方程为：（16﹣2x）（9﹣x）＝112，解得x1＝1，x2＝16．∵16＞9，∴x＝16不符合题意，舍去，∴x＝1．答：小路的宽为1m．【点评】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．18．（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到70元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．【分析】（1）由题意可得该顾客至多可得到购物券：50+20＝70（元）；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客所获得购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20＝70（元）；故答案为：70；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的有6种情况，∴该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率为：＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x．（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式．（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．【分析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润＝（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．【解答】解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（x﹣30）元，那么m件的销售利润为y＝m（x﹣30），又∵m＝162﹣3x，∴y＝（x﹣30）（162﹣3x），即y＝﹣3x2+252x﹣4860，∵x﹣30≥0，∴x≥30．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54．∴30≤x≤54．∴所求关系式为y＝﹣3x2+252x﹣4860（30≤x≤54）．（2）由（1）得y＝﹣3x2+252x﹣4860＝﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润＝（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法．20．（10分）如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O 于点D，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求CD的长．【分析】（1）连接OD，根据角平分线的定义得到∠ACD＝∠BCD，根据圆周角定理，等腰三角形的定义证明；（2）作AE⊥CD于E，根据等腰直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出AE、CE，DE，结合图形计算，得到答案．【解答】（1）证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，由圆周角定理得，∠AOD＝2∠ACD，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD，∴DA＝DB，即△ABD是等腰三角形；（2）解：作AE⊥CD于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB＝5，∵AE⊥CD，∠ACE＝45°，∴AE＝CE＝AC＝3，在Rt△AED中，DE＝＝4，∴CD＝CE+DE＝3+4＝7．【点评】本题考查的是圆周角定理，勾股定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．21．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B （﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；．（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC【分析】（1）由一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2＝5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案．【解答】解：（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，∴m＝6，∴反比例函数的解析式为：y＝，∵B（﹣3，n）在反比例函数图象上，∴n＝＝﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y＝kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y＝x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2＝5，∴S＝×2×5＝5．△ABC【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．注意待定系数法的应用是解题的关键．22．（10分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB的中点，AC＝6，∠MON＝90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）（1）判断△ODE的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OC⊥AB，OC平分∠ACB，求得∠AOD＝∠COE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到四边形CDOE的面积＝△AOC的面积，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）当四边形CDFE是正方形时，其面积最大，根据正方形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）△ODE是等腰直角三角形，理由：连接OC，在等腰Rt△ABC中，∵O是AB的中点，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，∴∠OCE＝45°，OC＝OA＝OB，∠COA＝90°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOD＝∠COE，在△AOD与△COE中，，∴△AOD≌△COE，（ASA），∴OD＝OE，∴△ODE是等腰直角三角形；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积不发生变化，∵△AOD≌△COE，∴四边形CDOE的面积＝△AOC的面积，∵AC＝6，∴AB＝6，∴AO＝OC＝AB＝3，∴四边形CDOE的面积＝△AOC的面积＝×3×3＝9；（3）当四边形CDFE是正方形时，其面积最大，四边形CDFE面积的最大值＝9，故四边形CDFE的面积S的取值范围为：0＜S≤9．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，连接OC构造全等三角形是解题的关键．23．（11分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）求PE的长最大时m的值．（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由点A ，B 的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C ，D 的坐标，进而可得出0＜m ＜4，由点P 的横坐标为m 可得出点P ，E 的坐标，进而可得出PE ＝﹣m 2+m +2，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）分PE 为对角线、PC 为对角线、CD 为对角线三种情况考虑，由平行四边形的性质（对角线互相平分）结合点P ，C ，D 的坐标可求出点Q 的坐标，此题得解． 【解答】解：（1）将A （﹣1，0），B （5，0）代入y ＝﹣x 2+bx +c ，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y ＝﹣x 2+4x +5．（2）∵直线y ＝﹣x +3与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ， ∴点C 的坐标为（0，3），点D 的坐标为（4，0）， ∴0＜m ＜4．∵点P 的横坐标为m ，∴点P 的坐标为（m ，﹣m 2+4m +5），点E 的坐标为（m ，﹣ m +3），∴PE ＝﹣m 2+4m +5﹣（﹣m +3）＝﹣m 2+m +2＝﹣（m ﹣）2+．∵﹣1＜0，0＜＜4，∴当m ＝时，PE 最长．（3）由（2）可知，点P 的坐标为（，）．以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形分三种情况（如图所示）：①以PD 为对角线，∵点P 的坐标为（，），点D 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，3），∴点Q的坐标为（+4﹣0，+0﹣3），即（，）；②以PC为对角线，∵点P的坐标为（，），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），∴点Q的坐标为（+0﹣4，+3﹣0），即（﹣，）；③以CD为对角线，∵点P的坐标为（，），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），∴点Q的坐标为（0+4﹣，3+0﹣），即（，﹣）．综上所述：在（2）的情况下，存在以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（，）、（﹣，）或（，﹣）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数的性质解决最值问题；（3）分PE为对角线、PC为对角线、CD为对角线三种情况，利用平行四边形的性质求出点Q的坐标．。