高三试题—2018~2019学年北京西城区高三上学期期末物理试卷

单项选择题1.A.B.C.D.汽车从制动到停止共用时，而且每前进的距离分别为、、、和．在这段时间内，汽车前和前的平均速度分别为和．下列说法正确的是（）更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且小于更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且大于更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且小于更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且大于

5s1s9m7m5m3m1m1s2sv1v2

v1v0v1v0

v2v0v2v0

2.A.地面对木箱的摩擦力方向向右B.地面对木箱的摩擦力大小等于C.地面对木箱的摩擦力大于D.地面对木箱的最大静摩擦力一定等于如图所示，小明用大小为的力水平向右推木箱，但没能推动．下列说法正确的是（）F

FFF

3.A.人对体重计的压力大小为B.人对体重计的压力大小为C.人对体重计的压力大于体重计对人的支持力D.人对体重计的压力小于体重计对人的支持力如图所示，质量为的人站在体重计上，随电梯以大小为的加速度加速上升，重力加速度大小为．下列说法正确的是（）mag

m(g+a)m(g−a)4.一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，是介质中的一个质点，图乙是质点的振动图像．下列说法正确的是（）t=0PPA.该波的振幅为B.该波的波速为C.质点的振动周期为D.时质点沿轴负方向运动8cm2m/s

P1st=0Py

5.A.，B.，C.，D.，如图所示，在磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆在平行金属导轨和上，以速度向右滑动，中产生的感应电动势为；若金属杆速度改为，其他条件不变，中产生的感应电动势变为．则关于通过电阻的电流方向及的判断，下列说法正确的是（）

BMNabcdvMNE12vMNE2

R:E1E2

c→a2:1a→c2:1a→c1:2c→a1:26.A.与带同种电荷B.在点的加速度大于在点的加速度C.在点的速度大于在点的速度D.在点的电势能大于在点的电势能一带电粒子射入固定在点的点电荷的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且．下列说法正确的是（）qOQOB

qQqABqBCqBC

7.A.线圈给它的磁场力始终向上B.线圈给它的磁场力先向上再向下C.线圈给它的磁场力始终向下D.线圈给它的磁场力先向下再向上如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁．如果在磁铁的下端的水平桌面上放一个固定的闭合线圈，并使磁极上下振动．磁铁在向下运动的过程中，下列说法正确的是（）8.A.串联一个阻值约为的电阻B.串联一个阻值约为的电阻C.并联一个阻值约为的电阻D.并联一个阻值约为的电阻将一个内阻为、满偏电流为的电流表，改装成量程为的电流表，则需要（）100Ω3mA0∼0.6A0.5Ω5Ω0.5Ω5Ω

9.A.电流表的示数变小B.电源的总功率变小C.灯泡的亮度变大D.电压表的示数变小在如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，闭合开关，电灯正常发光．两块电表均为理想电表．在滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（）ErSLP

L10.A.B.C.D.如图所示，一个原来不带电的半径为的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为．达到静电平衡后，下列说法正确的是（）

金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷点电荷在金属球内产生的电场的场强处处为零金属球最左侧表面的电势高于最右侧表面的电势感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为

r+Q3r

QE=kQ(3r)2

11.A.B.C.把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置（图丙），途中经过位置时弹簧正好恢复原长（图乙）．弹簧质量和空气阻力均可忽略．下列说法正确的是（）

到的过程，小球的机械能守恒到的过程，小球的动能一直变大到的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量

ACB

ACABAB多项选择题D.到的过程，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量AC12.A.B.C.D.如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为．当通以从左到右的恒定电流时，金属材料上、下表面电势分别为、．该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为、与磁场平行的边长为，金属材料单位体积内自由电子数为，元电荷为．那么（）

BIφ1φ2abne

−=φ1φ2IBenb−=−φ1φ2IBenb−=φ1φ2IBena−=−φ1φ2

ena

13.A.B.C.D.如图所示，用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向抛出，同时球被松开，自由下落．改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验，发现、两球总是同时落地．若、两球质量相等，且将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解．下列说法正确的是（）

本实验可验证平抛运动在水平方向上是匀速直线运动本实验可验证平抛运动在竖直方向上是自由落体运动在同一次实验中，两球落地前瞬间重力的功率相等在同一次实验中，两球落地前瞬间动量的大小相等

ABABAB

14.A.B.如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为，边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度匀速转动．时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（）

时刻穿过线框的磁通量最大，电流为零时刻穿过线框的磁通量最大，电流最大

KLMNBSMNωtMN90∘

tt计算题

C.D.线框中产生的感应电动势的有效值为线框中产生的感应电动势的有效值为BSω

2√

BSω2√

15.A.B.C.D.物体以某一初速度冲上一个固定在地面上的斜面，若斜面粗糙，则物体在斜面上运动的速度时间图像（图像）可能是（）−v−t

16.A.安培的新定义与基本电荷常数有关B.千克的新定义与普朗克常数无关C.根据新的定义，质量的基本单位仍为千克D.根据新的定义，电流的基本单位改为库仑年月，第届国际计量大会()在巴黎召开．经各个成员国表决，最终通过了关于“修订国际单位制（）”的号决议．决议实施后，基本单位中的千克、安培、开尔文和摩尔将分别用普朗克常数、基本电荷常数、玻尔兹曼常数和阿伏加德罗常数重新定义．这是自年创建以来最为重大的变革，从根本上改善和提高了物理量计量的稳定性和可靠性，更好地适应当今科学研究与技术应用的发展．中国计量科学研究院始终紧跟国际计量科学前沿，并在基本单位复现新理论、新方法等方面持续开展研究，为基本单位开尔文的修订做出了重要贡献．对修订后的国际单位制，下列说法正确的是（）

20181126CGPMSI1SIhekNASI1960SISI

17.（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小．（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小．（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功．为了备战年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量．滑道与水平地面平滑连接，如图所示．他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过到达坡底，滑下的路程．滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止．运动员视为质点，重力加速度，求：

2022θ=30∘m=70kgt=5sx=50mg=10m/s2

afWf

18.（1）地球的质量．（2）地球的第一宇宙速度．牛顿发现的万有引力定律是世纪自然科学最伟大的成果之一．万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就．应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想．已知地球的半径为，地面的重力加速度为，引力常量为．17

RgGMv（3）年月，我国成功发射第颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”．这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期相同．求该卫星的轨道半径．20181141

19.（1）求粒子到达板时的速度大小．（2）若在、间只加上偏转电压，粒子能从、间的区域从右侧飞出．求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量．（3）若在、间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从板的右侧边缘飞出，求磁感应强度的大小和方向．如图所示，、和、为两组平行金属板．质量为、电荷量为的粒子，自板中央小孔进入、间的电场，经过电场加速，从板中央小孔射出，沿、极板间的中心线方向进入该区域．已知极板、间的电压为，极板、的长度为，极板间的距离为．不计粒子重力及其在板时的初速度．

ABMNm+qAABBMNABU0MNlda

bvMNUMNyMNNB

20.（1）如图所示，在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球、，质量分别是、，球以的速度与静止的球相碰．碰撞后、的速度分别是、．碰撞过程中对的作用力是，对的作用力是．1请根据牛顿运动定律和加速度的定义，推导小球和小球在碰撞过程中满足：．2如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．若、，某次碰撞满足、．通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞．（2）裂变反应可以在人工控制下进行，用慢化剂中的原子核跟中子发生碰撞，使中子的速率降下来，从而影响裂变反应的反应速度．如图所示，一个中子以速度与慢化剂中静止的原子核发生弹性正碰，中子的质量为，慢化剂中静止的原子核的质量为，而且．为把中子的速率更好地降下来，现在有原子核的质量大小各不相同的几种材料可以作为慢化剂，通过计算碰撞后中子速度的大小，说明慢化剂中的原子核应该选用质量较大的还是质量较小的．碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象．ABm1m2Av1BABv′1v′2ABF2BAF1

AB=+m1v1m1v′1m2v′2

=2kgm1=1kgm2=2m/sv1=2m/sv′2

vmMM>mMM

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北京市石景山区2018__2019学年九年级物理上学期期末考试试卷

A．滑动变阻器发生断路
B．小灯泡发生断路
C．小灯泡发生了短路
D．滑动变阻器发生短路
（4）实验过程中，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表示数如图 16 乙所
示，电流表的示数为 A，则小灯泡的额定功率 P = W。此时小灯泡的电
阻 R = Ω（保留一位小数）。
（5）小萱还记录了不同电压下通过小灯泡的电流，并根据记录数据描绘了通过小灯
kWh
2019 8
S
N
1000 100
220V 10(20)A 50Hz 360r/kWh
10
1
图 12
单相电能表
北京电表厂
图 13
电源图 14
24．小军做实验探究“通电螺线管外部的磁场分布”。他在螺线管的两端放上小磁针，
在硬纸板上均匀地撒满铁屑。通电后轻敲纸板，小磁针的指向和铁屑的排列情况，
如图 15 所示。请回答下列问题：
B．物理学家焦耳总结出了产生感应电流的规律
C．我国宋代的科学家沈括是最早记述了磁偏角的人
D．司南是我国早期的指南针，它是利用地磁场对磁体有力的作用来指示南北
18．下列说法中正确的是 A．经验表明人体的安全电压是 36V B．原子是由原子核和核外电子组成的
C．电风扇在工作时是将机械能转化为了电能 D．家庭电路中的空气开关跳闸，可能是电路中某处发生了短路 19．如图 9 所示，①②③④为探究物理规律的四个实验，abcd 为物理规律的应用实例，箭头表示规律和应用之间的对应关系，其中对应关系中错．误．的是
S
A
S
S
B
图2
C
S
D
6．将图 3 中的滑动变阻器连入电路，当滑动变阻器的滑片 P 向 D 端滑动时，接入

2018-2019北京顺义高一上物理期末试题(图片版)

北京市顺义区2018-2019学年第一学期高一物理期末质量监测试题一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列物理量中，属于矢量的是()A. 加速度B. 时间C. 质量D. 路程【答案】A【解析】解：A、加速度既有大小又有方向，是矢量，故A正确。

BCD、时间、质量和路程只有大小，没有方向，都是标量，故BCD错误。

故选：A。

矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。

矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则。

要掌握物理量的矢标性。

2.发现弹簧长度变化量与受力关系的科学家是()A. 伽利略B. 牛顿C. 胡克D. 阿基米德【答案】C【解析】解：弹簧长度变化量与受力关系的科学家是胡克。

故ABD错误，C正确故选：C。

弹簧长度变化量与受力关系即胡克定律，由胡克发现。

本题考查了科学史的有关知识，了解掌握科学史，可以了解科学本质、培养科学素养、树立正确的价值观，激励学生树立远大理想。

3.有两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是()A. 1NB. 5NC. 8ND. 10N【答案】B【解析】解：两力合成时，合力范围为：|F1−F2|≤F≤F1+F2，所以2N≤F≤6N，故B正确，ACD错误；故选：B。

两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180∘时合力最小，并且|F1−F2|≤F≤F1+F2。

本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F1−F2|≤F≤F1+F。

4.在以下四幅图象中，表示物体做匀加速直线运动的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、在x−t图象中，图象的斜率表示速度，故该图物体的速度不变，做匀速直线运动，故A错误。

B、在v−t图中，图线的斜率表示物体的加速度，则知该图表示物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动，故B错误。

2018—2019学年度高一物理下学期期末试题(答案)

2018—2019学年度第二学期期末检测题（卷）高一物理2019 . 6温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。

全卷满分100分，附加题10分，合计110分。

2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。

3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

)1、下列说法正确的是：（）A．经典物理学的基础是牛顿运动定律B．经典物理学适用于一切领域C．相对论的建立，说明经典物理学是错误的D．经典物理学的成就可以被近代物理学所代替。

2、如图1是一个货车自动卸货示意图，若自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力不变B．货物受到的摩擦力减小C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功3、我国复兴号列车运行时速可达350km/h．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff=kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的（）A．1倍 B．3倍 C．5倍 D．7倍4、2014年2月伦敦奥运会男子撑杆跳高冠军、法国人拉维涅在乌克兰顿涅茨克举行的国际室内田径大奖赛中，一举越过6.16米的高度，将“撑杆跳之王”布勃卡在1993年创造的6.15米的世界纪录提高了一厘米。

尘封了21年的纪录就此被打破。

如图2所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是（）A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功D．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆5、如图3所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒6、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A. 1100NB. 600NC. 500ND. 100N7、北京时间1月18日，2019年斯诺克大师赛1/4决赛丁俊晖对阵布雷切尔，最终丁俊晖获胜晋级。

2018-2019学年北京市海淀区人大附中高一(上)期末物理试卷

2018-2019 学年北京市海淀区人大附中高一（上）期末物理试卷副标题题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共11 小题，共33.0 分）1.如图 1，2017 年 12 月 29 日，高一各班举行了内容丰富、形式多样、积极向上、催人奋进的联欢活动，气球是节日联欢会上的常客。

图 1 是同学们联欢的部分场景。

图 2 是某班的一个“粘”在竖直墙上气球，处于静止状态，已知气球（包含其中的气体）的总重力大小为G．关于墙和周围空气对气球的合力，下列说法正确的是（）A. 墙和周围空气对气球的合力大于GB. 墙和周围空气对气球的合力小于GC.墙和周围空气对气球的合力方向竖直向上D.墙和周围空气对气球的合力方向斜向左上2. 如图所示，将一个大小为6N 的力 F 沿相互垂直的x 轴和 y 轴分解．已知力 F 与 x 轴的夹角θ=60°，则力F在x轴上的分力F x的大小为（）A.2 NB.3 NC.6 ND.12 N3. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F 作用下沿水平面向右运动一段距离 x，在此过程中，恒力 F 对物块所做的功为（）A. B. C. Fxsinα D. Fxcosα4.功的单位是焦耳（ J），焦耳与基本单位米（ m）、千克（ kg）、秒（ s）之间的关系正确的是（）A. 1J=1 kg?m/sB. 1J=1kg?m/s2C. 1J=1kg?m2/sD. 1J=1 kg?m2/s25.一物体以速度 v 运动，到达位置 A 开始受到向前但偏右的（观察者沿物体的运动方向看，下同）的合力，到达 B 时，合力改成与前进方向相同，到达 C 时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达 D ．以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是（）A. B.C. D.6. 小乔同学在2017 年 12 月 31 日迎来了自己的17 岁生日，她收到了小瑾送她的音乐盒，如图 5 所示，当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转。

高三试题—2018~2019学年北京东城区高三上学期期末英语试卷答案

4. 【答案】CDCAB DBBAA CDCDA BABDC
阅读理解（每题2分，共30分）
5. 【答案】（1）B （2）C （3）D
6. （2）D （3）D （4）A
8. 【答案】（1）B （2）C （3）B （4）C
多选多（每题2分，共10分）
To begin with, South Luogu Hutong is 786 meters long and 8 meters wide, connecting Gulou East Street on its north and Di'an men East Street on the south. What's more, it was built when Yuan Dynasty was established. With the middle part higher than the two ends, it looks like a humback and therefore was primarily called "Luogu" in Chinese. In addition, South Luogu Hutong is one of the oldest Hutongs and has a history of several years. Nowadays, this 800-meter long Hutong is filled with bars, cafes, restaurants, and cute boutiques. It is worth spending some time walking through it.
After I unveiled my design enthusiastically to my classmates the next day, I was greeted with a big round of appreciative applause. A sense of achievement surged through me as my classmates all spoke highly of my design. They even encouraged me to submit it to the official account of the Beijing Organising Committee of the Winter Olympic 2022, which boosted my confidence. Then I uploaded my design to the official account after school. I swelled with pride regardless of the result, for I did my bit to be part of the Beijing 2022 Olympic.

【精品高一物理试卷】2018-2019学年北京市海淀区高一(上)期末物理试卷+答案

（3）求从静止开始到木箱运动t＝2.0s的过程中，水平恒力F对木箱做的功W。
19．如图（a），RDFZ新年联欢会上高一某班同学进行的一项双方对战游戏活动，若一方在己方规定区域将一个小球抛入对方水平桌面特定区域的水杯中，则获胜。联欢现场某次抛球过程中，小南同学利用手机在垂直运动平面的位置拍摄了一幅远景照片，如图（b）所示，发到了朋友圈并配问题：猜猜小球投进了杯子吗？
A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
C．M远大于m
D．m不满足远小于M
（5）小钟同学利用图已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车（及车中砝码）的总质量M，并测出不同的M所对应的加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的斜率为k，纵截距为b，则砂和砂桶的总质量m＝。
7．（3分）如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（）
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
8．（3分）关于牛顿运动定律和物体的运动状态与其受力的关系，以下说法正确的是（）
A．物体做曲线运动是变速运动，合外力一定会发生变化
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次小球应从同一高度由静止释放
C．每次释放小球的初始位置可以任意选择
D．用记录小球位置时，接球档板每次必须严格地等距离上升
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
17．实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图甲所的实验装置。

北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)

北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. sin(−π3)的值是( )A. 12B. −12C. √32D. −√32【答案】D【解析】解：sin(−π3)=−sin π3=−√32，故选：D ．由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2. 函数f(x)=sin(x2+π3)的最小正周期为( )A. πB. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【解析】解：函数f(x)=sin(x 2+π3)的最小正周期为：T =2π12=4π．故选：C ．直接利用三角函数的周期求解即可．本题考查三角函数的简单性质的应用，周期的求法，考查计算能力．3. 如果向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)，那么|a ⃗ +2b⃗ |=( ) A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】解：由向量a ⃗ =(0,1)，b ⃗ =(−2,1)，所以a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有：|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5，故选：B ．本由向量加法的坐标运算有：a ⃗ +2b ⃗ =(−4,3)，由向量的模的运算有|a ⃗ +2b ⃗ |=√(−4)2+33=5，得解．本题考查了向量加法的坐标运算及向量的模的运算，属简单题． 4.sin(π2−α)cos(−α)=( )A. tanαB. −tanαC. 1D. −1【答案】C 【解析】解：sin(π2−α)cos(−α)=cosαcosα=1．故选：C ．利用诱导公式化简即可计算得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5. 已知函数y =sinx 和y =cosx 在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是( )A. (0,π2)B. (π2,π) C. (π,3π2) D. (3π2,2π)【答案】B【解析】解：A ：y =sinx 在(0,π2)上是增函数； C ：y =cosx 在(π,3π2)上是增函数；D ：y =cosx 在(3π2,2π)上是增函数．故选：B ．依次分析四个选项可得结果．本题考查了正、余弦函数的单调区间，熟练掌握函数图象是关键，属基础题．6. 如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，则AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C. CD ⃗⃗⃗⃗⃗ D. DC ⃗⃗⃗⃗⃗【答案】D【解析】解：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ．故选：D ．根据向量加法和减法的几何意义即可得出答案．考查向量加法和减法的几何意义．7. 已知a ⃗ ，b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22，那么向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角是( )A. π4B. π2C. 2π3D. 3π4【答案】D【解析】解：∵a ⃗ ,b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =−√22； ∴a ⃗ ⋅b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cos <a ⃗ ,b ⃗ >=cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22；又0≤<a ⃗ ,b ⃗ >≤π；∴<a ⃗ ,b ⃗ >=3π4．故选：D ．根据条件即可求出cos <a ⃗ ,b ⃗ >=−√22，根据向量夹角的范围即可求出向量a ⃗ ,b ⃗ 的夹角．考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，以及向量夹角的范围．8. 设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是( )A. (π3,2π3)B. (π6,5π6)C. (π3,4π3)D. (7π6,11π6)【答案】B【解析】解：∵α∈[0,2π)，sinα>12， ∴π6<α<5π6．∴设α∈[0,2π)，则使sinα>12成立的α的取值范围是(π6,5π6).故选：B ．利用正弦函数的图象和性质直接求解．本题考查满足正弦值的角的取值范围的求法，考查正弦函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9. 已知函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示.为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再( )A. 向右平移π6个单位 B. 向右平移π3个单位 C. 向左平移π6个单位D. 向左平移π3个单位【答案】A【解析】解：函数f(x)=A 1sin(ω1x +φ1)，g(x)=A 2sin(ω2x +φ2)，其图象如图所示，可见f(x)的周期为2π，g(x)的周期为π，且f(x)图象上的点(0,0)，在g(x)的图象上对应(π6,0)，为得到函数g(x)的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，在向右平移π6个单位，故选：A ．利用函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，属于基础题．10. 在△ABC 中，A =π2，AB =2，AC =1.D 是BC 边上的动点，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )A. [−4,1]B. [1,4]C. [−1,4]D. [−4,−1]【答案】A【解析】解：建立平面直角坐标系，如图所示；则A(0,0)，B(2,0)，C(0,1)，设D(x,y)，则x2+y =1，x ∈[0,2]； ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,1)，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2x +y =−2x +(1−12x)=−52x +1∈[−4,1]，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是[−4,1]．故选：A ．建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，求出AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围即可．本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11. 若cosθ=−12，且θ为第三象限的角，则tanθ=______．【答案】√3【解析】解：∵cosθ=−12，且θ为第三象限的角， ∴sinθ=−√1−sin 2θ=−√32， ∴tanθ=sinθcosθ=−√32−12=√3．故答案为：√3．由已知利用同角三角函数基本关系式先求sinθ，进而可求tanθ的值．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．12. 已知向量a ⃗ =(1,2).与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是______．【答案】(2,4)【解析】解：2a⃗ =(2,4)与a ⃗ 共线；即与向量a⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)．故答案为：(2,4)．可求出2a ⃗ =(2,4)，而2a ⃗ 与a ⃗ 共线，即得出与向量a ⃗ 共线的一个非零向量的坐标可以是(2,4)．考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算．13. 如果tan(x +π3) =0 (x >0)，那么x 的最小值是______．【答案】2π3【解析】解：tan(x +π3) =0 (x >0)，可得x +π3=kπ，即x =kπ−π3，k ∈N ∗，可得x 的最小值为π−π3=2π3，故答案为：2π3，由正切韩寒说的图象和性质可得x +π3=kπ，k 为正整数，即可得到所求最小值．本题考查三角方程的解法，注意运用正切函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．14. 如图，已知正方形ABCD.若AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，其中λ，μ∈R ，则λμ=______．【答案】−1【解析】解：∵AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴λ=−1，μ=1， ∴λμ=−1，故答案为：−1．利用向量加减法容易把AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 表示成AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得λ，μ，得解．此题考查了向量加减法，属容易题．15. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(3,3)，B(5,1)，P(2,1)，M 是坐标平面内的一点．①若四边形APBM 是平行四边形，则点M 的坐标为______； ②若PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点M 的坐标为______．【答案】(6,3) (4,2)【解析】解：①设M(x,y)，则：AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)； ∵四边形APBM 是平行四边形； ∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(−1,−2)=(5−x,1−y)； ∴{1−y =−25−x=−1；解得{y =3x=6；∴点M 的坐标为(6,3)；②PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)； ∵PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；∴(1,2)+(3,0)=2(x −2,y −1)； ∴(4,2)=(2(x −2),2(y −1))； ∴{2(y −1)=22(x−2)=4；解得{y =2x=4；∴点M 的坐标为(4,2)．故答案为：(6,3)，(4,2)．①可设M(x,y)，得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2),MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(5−x,1−y)，根据四边形APBM 为平行四边形即可得出AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而得出(−1,−2)=(5−x,1−y)，从而得到{1−y =−25−x=−1，解出x ，y 即可；②可求出PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −2,y −1)，根据PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即可得出(4,2)=(2(x −2),2(y −1))，从而得出{2(y −1)=22(x−2)=4，解出x ，y 即可．考查相等向量的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的加法和数乘运算．16.设函数f(x)=sin(ωx+π3).若f(x)的图象关于直线x=π6对称，则ω的取值集合是______．【答案】{ω|ω=6k+1,k∈Z}【解析】解：由题意ωπ6+π3=kπ+π2，k∈Z，得ω=6k+1，k∈Z，故答案为：{ω|ω=6k+1,k∈Z}．利用正弦函数图象的对称轴为x=kπ+π2，列出关于ω的方程，得解．此题考查了正弦函数的对称性，难度不大．17.若集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，则A∪B=______．【答案】{x|−1<x<3}【解析】解：∵集合A={x|0<x<3}，B={x|−1<x<2}，∴A∪B={x|−1<x<3}．故答案为：{x|−1<x<3}．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.函数f(x)=1log2x的定义域是______．【答案】{x|0<x<1或x>1}【解析】解：由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，解得函数的定义域为{x|0<x<1或x>1}，故答案为{x|0<x<1或x>1}．由函数的解析式可得log2x≠0，即{x≠1x>0，由此求得函数的定义域．本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．19.已知三个实数a=312，b=√2，c=log32.将a，b，c按从小到大排列为______．【答案】c<b<a【解析】解：312=√3>√2>1，log32<log33=1；∴c<b<a．故答案为：c<b<a．容易得出312>√2>1，log32<1，从而a，b，c从小到大排列为c<b<a．考查对数函数和y =√x 的单调性，以及增函数的定义．20. 里氏震级M 的计算公式为：M =lgA −lgA 0，其中A 0=0.005是标准地震的振幅，A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅.在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为______级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍. 【答案】5 1000【解析】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是500，此时标准地震的振幅为0.005，则M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5．设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ， 8=lgx +5，5=lgy +5，解得x =103，y =1， ∴x y=1000．故答案为：5；1000．根据题意中的假设，可得M =lgA −lgA 0=lg500−lg0.005=lg105=5；设8级地震的最大的振幅是x ，5级地震最大振幅是y ，8=lgx +5，5=lgy +5，由此知8级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的1000倍．本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用，是基础题．21. 已知函数f(x)={x −1, c <x ≤3.x 2+x, −2≤x≤c若c =0，则f(x)的值域是______；若f(x)的值域是[−14,2]，则实数c 的取值范围是______．______．【答案】[−14,+∞) [12,1] [12,1]【解析】解：c =0时，f(x)=x 2+x =(x +12)2−14， f(x)在[−2,−12)递减，在(−12,0]递增，可得f(−2)取得最大值，且为2，最小值为−14；当0<x ≤3时，f(x)=1x 递减，可得f(3)=13，则f(x)∈[13,+∞)，综上可得f(x)的值域为[−14,+∞)；∵函数y =x 2+x 在区间[−2,−12)上是减函数，在区间(−12,1]上是增函数，∴当x ∈[−2,0)时，函数f(x)最小值为f(−12)=−14，最大值是f(−2)=2；由题意可得c>0，∵当c<x≤3时，f(x)=1x 是减函数且值域为[13,1c)，当f(x)的值域是[−14,2]，可得12≤c≤1．故答案为：[−14,+∞)；[12,1]．若c=0，分别求得f(x)在[−2,0]的最值，以及在(0,3]的范围，求并集即可得到所求值域；讨论f(x)在[−2,1]的值域，以及在(c,3]的值域，注意c>0，运用单调性，即可得到所求c的范围．本题给出特殊分段函数，求函数的值域，并在已知值域的情况下求参数的取值范围，着重考查了函数的值域和二次函数的单调性和最值等知识，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）22.已知α∈(0,π2)，且sinα=35．(Ⅰ)求sin(α−π4)的值；(Ⅱ)求cos2α2+tan(π4+α)的值．【答案】解(Ⅰ)：因为α∈(0,π2)，sinα=35，所以cosα=√1−sin2α=45．所以sin(α−π4)=√22(sinα−cosα)=−√210．(Ⅱ)：因为sinα=35，cosα=45，所以tanα=sinαcosα=34．所以cos2α2+tan(π4+α)=1+cosα2+1+tanα1−tanα=7910．【解析】(Ⅰ)根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出，(Ⅱ)根据二倍角公式和两角和的正切公式即可求出．本题考查同角的三角形函数的关系，以及两角差的正想说和二倍角公式，属于中档题23.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，其中A>0，ω>0，|φ|<π．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)求f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值；(Ⅲ)写出f(x)的单调递增区间．【答案】(Ⅰ)解：由函数f(x)=Asin(ωx +φ)的部分图象可知 A =3，因为 f(x)的最小正周期为T =7π6−π6=π，所以 ω=2πT=2．令 2×π6+φ=π2，解得 φ=π6，适合|φ|<π．所以 f(x)=3sin(2x +π6)．(Ⅱ)解：因为x ∈[π2,π]，所以2x +π6∈[7π6, 13π6]．所以，当2x +π6=13π6，即x =π时，f(x)取得最大值32，当2x +π6=3π2，即x =2π3时，f(x)取得最小值−3．(Ⅲ)解：结合f(x)的图象可得它的单调递增区间为[ kπ−π3, kπ+ π6 ](k ∈Z)．【解析】(Ⅰ)由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f(x)的解析式．(Ⅱ)利用正弦函数的定义域和值域，求得f(x)在区间[π2,π]上的最大值和最小值． (Ⅲ)由f(x)的图象，可得它的单调递增区间．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的增区间，属于中档题．24. 在直角坐标系xOy 中，已知点A(−1,0)，B(0,√3)，C(cosθ,sinθ)，其中θ∈[ 0, π 2]． (Ⅰ)求AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值；(Ⅱ)是否存在θ∈[ 0, π 2]，使得△ABC 为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】解：(Ⅰ)由题意，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1,sinθ)， BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ,sinθ−√3)； ……………………(2分)所以 AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(cosθ+1)⋅cosθ+sinθ⋅(sinθ−√3)……………………(3分)=cosθ−√3sinθ+1=2cos(θ+π3)+1； ……………………(4分)因为 θ∈[ 0, π2]，所以 θ+π3∈[π3, 5π6]； ……………………(5分)所以当θ+π3=π3，即θ=0时，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值2； ……………………(6分) (Ⅱ)因为|AB|=2，|AC| =√(1+cosθ)2+sin 2θ=√2+2cosθ，|BC| =√cos 2θ+(sinθ−√3)2=√4−2√3sinθ；又 θ∈[ 0, π2]，所以 sinθ∈[0,1]，cosθ∈[0,1]，所以|AC|≤2，|BC|≤2；所以若△ABC 为钝角三角形，则角C 是钝角，从而CA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ <0；………………(8分) 由(Ⅰ)得2cos(θ+π3)+1<0，解得cos(θ+π3)<−12； ……………………(9分)所以 θ+π3∈(2π3, 5π6]，即θ∈(π3, π2]； ……………………(11分) 反之，当θ∈(π3, π2]时，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0，又 A ，B ，C 三点不共线，所以△ABC 为钝角三角形；综上，当且仅当θ∈(π3, π2]时，△ABC 为钝角三角形.……………………(12分)【解析】(Ⅰ)由平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换求得AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值2； (Ⅱ)由两点间的距离公式求得|AC|、|BC|，并判断△ABC 为钝角三角形时角C 是钝角，利用CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ <0，结合题意求得θ的取值范围．本题考查了平面向量的数量积与解三角形的应用问题，是中档题．25. 已知函数f(x)=xx 2−1．(Ⅰ)证明：f(x)是奇函数；(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(−1,1)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．【答案】解：(Ⅰ)：函数f(x)的定义域为D ={x|x ≠±1}.……………………(1分) 对于任意x ∈D ，因为 f(−x)=−x(−x)2−1=−f(x)，……………………(3分) 所以 f(x)是奇函数. ……………………(4分)(Ⅱ)解：函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(5分) 证明：在(−1,1)上任取x 1，x 2，且 x 1<x 2，……………………(6分)则 f(x 1)−f(x 2)=x 1x 12−1−x2x 22−1=(1+x 1x 2)(x 2−x 1)(x 12−1)(x 22−1). ……………………(8分)由−1<x 1<x 2<1，得 1+x 1x 2>0，x 2−x 1>0，x 12−1<0，x 22−1<0，所以 f(x 1)−f(x 2)>0，即 f(x 1)>f(x 2).所以函数f(x)=xx 2−1在区间(−1,1)上是减函数.……………………(10分)【解析】(Ⅰ)先求定义域，再用奇函数的定义f(−x)=−f(x)证明f(x)为奇函数； (Ⅱ)按照①取值，②作差，③变形，④判号，⑤下结论，这5个步骤证明．本题考查了奇偶性与单调性的综合，属中档题．26. 已知函数f(x)=ax 2+x 定义在区间[0,2]上，其中a ∈[−2,0]．(Ⅰ)若a =−1，求f(x)的最小值； (Ⅱ)求f(x)的最大值．【答案】解：(Ⅰ)根据题意，当a =−1时，f(x)=−x 2+x =−(x −12)2+14；所以 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减．因为 f(0)=0，f(2)=−2，所以 f(x)的最小值为−2． (Ⅱ)①当a =0时，f(x)=x ．所以 f(x)在区间[0,2]上单调递增，所以 f(x)的最大值为f(2)=2．当−2≤a <0时，函数f(x)=ax 2+x 图象的对称轴方程是x =−12a ． ②当0<−12a ≤2，即−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ． ③当−14<a <0时，f(x)在区间[0,2]上单调递增，所以 f(x)的最大值为f(2)=4a +2．综上，当−2≤a ≤−14时，f(x)的最大值为f(−12a )=−14a ；当−14<a ≤0时，f(x)的最大值为4a +2．【解析】(Ⅰ)根据题意，将a =−1代入函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得 f(x)在区间(0,12)上单调递增，在(12,2)上f(x)单调递减，分析可得答案；(Ⅱ)根据题意，按a 的取值范围分情况讨论，求出函数的最大值，综合即可得答案．本题考查二次函数的性质以及函数的最值，注意结合函数的单调性进行讨论．27. 已知函数f(x)的定义域为D.若对于任意x 1，x 2∈D ，且x 1≠x 2，都有f(x 1)+f(x 2)<2f(x 1+x 22)，则称函数f(x)为“凸函数”．(Ⅰ)判断函数f 1(x)=2x 与f 2(x)=√x 是否为“凸函数”，并说明理由； (Ⅱ)若函数f(x)=a ⋅2x +b(a,b 为常数)是“凸函数”，求a 的取值范围； (Ⅲ)写出一个定义在(12,+∞)上的“凸函数”f(x)，满足0<f(x)<x.(只需写出结论)【答案】(本小题满分10分)(Ⅰ)解：对于函数f 1(x)=2x ，其定义域为R ．取x 1=0，x 2=1，有f(x 1)+f(x 2)=f(0)+f(1)=2，2f(x 1+x 22)=2f(12)=2，所以 f(x 1)+f(x 2)=2f(x 1+x 22)，所以 f 1(x)=2x 不是“凸函数”.…………(2分)对于函数f 2(x)=√x ，其定义域为[0,+∞)．对于任意x1，x2∈[0,+∞)，且x1≠x2，由[f(x1)+f(x2)]2−[2f(x1+x22)]2=(√x1+√x2)2−(2√x1+x22)2=−(√x1−√x2)2<0，所以[f(x1)+f(x2)]2<[2f(x1+x22)]2．因为f(x1)+f(x2)>0，2f(x1+x22)>0，所以f(x1)+f(x2)<2f(x1+x22)，所以f2(x)=√x是“凸函数”.……………(4分) (Ⅱ)解：函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)=(a⋅2x1+b)+(a⋅2x2+b)−2(a⋅2x1+x22+b)……………………(5分)=a(2x1+2x2−2×2x1+x22)=a(2x12−2x22)2.……………………(7分)依题意，有a(2x12−2x22)2<0．因为(2x12−2x22)2>0，所以a<0.……………………(8分)(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12).(注：答案不唯一)……………………(10分)【解析】(Ⅰ)取x1=0，x2=1，有f(x1)+f(x2)=f(0)+f(1)=2，2f(x1+x22)=2f(12)=2，验证，然后利用单调性证明即可．(Ⅱ)函数f(x)=a⋅2x+b的定义域为R.对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，f(x1)+f(x2)−2f(x1+x22)转化证明即可．(Ⅲ)f(x)=√x−12 (x>12)．本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．。

北京市西城区2018-2019学年七年级上学期期末考试语文试题及答案

北京市西城区2018-2019学年七年级上学期期末考试语文试题及答案北京市西城区2018-201年度第一学期期末质量检测七年级语文试卷满分:100分考试时间:120分钟一、语文基础.下面各题均有四个选项,其中只有一个符合题意,请将答案写在下面的表格中.（共14分.每小题2分）题号答案、下列词语中加点字注音全都正确的一项是A、滑稽（jì）嬉戏（xī）花团锦簇（cù）．．．B、栖息（qī）吆喝（yāo）昂首挺立（áng）．．．C、沐浴（mù）澄澈（chéng）津津有味（jīng）．．．D、寻觅（mì）霹雳（lì）混为一谈（hǔn）．．．2、下列句中没有错别字的一项是A、后来发生了分岐：母亲要走大路,大路平顺；我儿子要走小路,小路成心思.B、我没想到她已病成那样.看着三轮车远去,也绝没有想到那竟是永远的决别.C、复原的恐龙、猛犸仿佛在引颈长吼,重现的远古林木多么葱茏、幽雅.D、XXX觉得在这六合之间,应该添一点什么工具进去,让它生长篷勃起来才好.3、顺次填入上面语段横线中的词语,最得当的一项为哪一项天上的云,真是,变革无常.有的像羽毛,有的像鱼鳞,有的像羊群……它们有时把天空得很美丽,有时又把天空得很阴森.刚才还是白云朵朵,阳光灿烂；一霎间却又是乌云密布,大雨倾盆.A、多姿多彩点缀覆盖B、姿态万千点染覆盖C、多姿多彩点染笼罩D、姿态万千点缀笼罩4、下列句子中加点成语使用有误的一项是A、会场里鸦雀无声,大家都被他那精彩的讲话吸引住了.．．．．B、马戏团里小丑的滑稽幽默,植物的顽皮可爱,引得观众忍俊不由.．．．．C、同学们觉得他提出的办法很有创意,都随声拥护表示同意.．．．．D、只有独具慧眼的匠师才能把看似普通的紫砂变成美妙的艺术品。

．．．．5、和例句运用的修辞方法相同的一项是例句：早高峰时,地铁里挤得连根针也插不下.A、山那边的山啊,XXX着脸,给我的幻想打了一个零分!B、他每一天每一点钟都要换一套衣服.人们提到他,总是说：“皇上在更衣室里.”C、在一个孩子的眼睛里,他的教师是多么慈祥,多么公正,多么巨大的人啊！D、母亲啊!你是荷叶,我是XXX,心中的雨点来了,除了你,谁是我在无遮拦天空下的荫蔽?6.结合语境,将下列句子填入横线处,顺序最恰当的一项是XXX2014年将在改善市民居住条件、发展公共交通、优化生态环境等方面加大工作力度.如.①从而不断进步市民的糊口质量②实现地铁7号线等建成通车③筹集保障性住房7万套④建成市级生态绿道200公里A、③④②①B、①④②③C、①②④③D、③②④①7、下列对文学常识的表述有误的一项是A、《论语》是儒家的典范著作之一,由XXX及其弟子、再传弟子编写的,以语录体和对话体为主,记录了XXX及其弟子的言论.B、《礼记》是儒家经典著作之一,是秦汉以前各种礼仪论著的选集,相传为西汉戴圣编撰.C、《荷叶母亲》的作者XXX,原名XXX,现代作家,代表作有《繁星》《春水》《寄小读者》等.D、现存的《伊索寓言》是古希腊、古罗马时代流传下来的故事,经后人汇集,统归在伊索名下.二、语文积累（共11分）8、默写（8分）（1）,以XXX.（XXX《观沧海》）（2）商女不知亡国恨。

2018-2019学年浙江省浙南名校联盟高三(上)期末物理试卷

2018-2019学年浙江省浙南名校联盟高三（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共13小题，共39.0分）1.下列关于物理事实、物理方法说法正确的是（）A. 瞬时速度的定义用了极限思想方法B. 牛顿应用万有引力定律发现了海王星C. 卡文迪许用扭秤测得静电力常量k的数值D. 库仑提出电荷周围存在电场，提出了“场”的概念2.下列说法正确的是（）A. 甲图是高速上的指示牌，上面的“77km”、“100km”等指的是位移B. 乙图是高速上的指示牌，上面的“120”、“100等指的是平均速度C. 丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小D. 丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”、“27分钟”指的是时刻3.用国际单位制的基本单位表示功率的单位，下列正确的是（）A. N•m/sB. V•AC. kg•m2/s2D. kg•m2/s34.如图所示，在空间坐标系Oxyz中，A，B，M，N分别位于x负半轴、x正半轴、y负半轴、z正半轴，并AO＝BO＝MO＝NO；现在A，B两点分别固定等量异种点电荷＋Q与-Q，下列说法正确的是（）A. O点的电场强度小于N点的电场强度B. M、N点的电场强度相同C. 试探电荷＋q从M点移到O点，其电势能增加D. 试探电荷＋q从N点移到无穷远处，其电势能增加5.小李家的房子装修，买了一卷规格为“100m、4mm2的铜导线（已知铜的电阻率为1.7×10-8Ω•m），用来安装一路专线，对额定电压为220V，额定功率为2.0kW的空调供电。

实际上只用去了一半导线，如果空调能够正常工作时，估算导线上损失的电压约为（）A. 1.9VB. 0.19VC. 2.5VD. 0.25V6.“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。

如图所示，人站在“电动平衡车”上在某水平地面上沿直线匀速前进，人受到的空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是（）A. “电动平衡车”对人的作用力竖直向上B. “电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力C. 不管速度多大，“电动平衡车”对人的作用力不变D. 地面对“电动平衡车”的作用力竖直向上7.如图所示为“行星传动示意图”。

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