初中学业水平考试样题
一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一个选项是正确的） 1、上网浏览信息时，我们经常会看到一些优美的文章或文字片断，若想把其中一段文字复制到一个Word文档中保存下来，以备日后阅读、学习，在复制之前应当先（ ）。 A、点击这段文字 B、拖动这段文字 C、选中这段文字 D、剪切掉这段文字 2、打开Windows的“资源管理器”窗口,在左边的树形窗格中，会看到某些文件夹图标的前面带有“+”号，这意味着该文件夹（ ）。 A、含有子文件夹 B、含有若干文件 C、是空文件夹 D、含有隐藏文件 3、小丽想使用百度搜索引擎，在网上查找有关国庆节大阅兵的材料，你认为使用（ ）关键词，能够更快速、有效的得到她想要的信息。 A、国庆节 B、阅兵 C、国庆节 阅兵 D、国庆节阅兵信息 4、小明在下载一些较大的文件时，通常选择使用“网际快车”工具软件进行下载，因为借助它可以①开设多个线程，提高下载速度；②断点续传，不必担心掉线或掉电；③自行选择速度快的网站下载；④同时下载多个文件。下列选项正确的是（ ）。 A、①② B、①②③ C、①②④ D、①③④ 5、如今，学校或单位内的计算机都组建了局域网，局域网的建立为网内用户共享资源提供了极大的方便。在同一个局域网中，如果想让别人都能够共享自己的资源，需要（ ）。 A、共享相应的文件夹 B、共享相应的文件 C、打开“网上邻居” D、设置相同的工作组 6、电子邮件以方便、快捷、经济、高效、安全等特点越来越受到更多人的喜爱，成为人们日常生活中经常使用的联系方式。在申请和使用电子信箱的过程中，下面（ ）做法是不恰当的。 A、不直接使用自己的姓名、生日、电话号码作为邮箱密码 B、不定期的更改邮箱密码 C、邮箱帐号越复杂越好 D、邮箱密码越复杂越好 7、春节是中国人最传统、最隆重、最热闹的节日，拜年更是春节里晚辈向长辈祝福长寿、亲朋好友间祝贺新春的一项重要活动。如今，网上拜年成为年轻人的一种时尚。初夕夜，远在他乡的哥哥想通过网络当面向妈妈拜年，他应当选择（ ）。 A、使用E-Mail发送新春贺卡 B、用腾讯QQ语音、视频交流 C、一同登录网络“聊天室”聊天 D、用“飞信”发送手机短信 8、作计算机编排、修改文章，不仅能提高创作的效率，还能增强文章的规范性、提高文章写作的质量。你认为下面（ ）项技术与提高文章写作的效率和质量无关。 A、查找/替换 B、审阅修订 C、设置字体 D、语法校对 9、目前，很多手机都带有照相功能，为我们的生活带来了极大的便利。王强用手机照了几张同学们各种活动的图片，准备用在班级的电子报刊中，他的这个过程是图片的（ ）过程。 A、采集 B、加工 C、绘制 D、合成
10、小强急需一张自己的单人面部照片，而手头又没有现成的，他找来找去，只找到了一张班级合影照片。你觉得利用下面（ ）软件，更容易帮他从合影照片中把自己的头像裁剪出来，并以图片格式的形式单独保存起来。 A、画图 B、Word C、Flash D、PowerPoint
11、右图是许泽天同学用Word制作的电子报刊中的一页，他插入的背景图片所采用的版式是（ ）。A、四周型 B、嵌入型C、衬于文字下方 D、浮于文字上方
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12、了解本地的气温变化，对于我们的工作和出行都会有很大帮助。下图是2008年济南、淄博两地的月平均气温统计表。表中的数据和图表所不支持的一项分析结果是（ ）。
A、济南的气温普遍高于淄博 B、七月份是两地气温最高的月份 C、一月份的气温最低 D、15℃以上的天数与15℃以下的天数基本持平
13.Windows系统中自带的“录音机”程序虽然小巧，但功能十分强大。小强要使用它录制一段配乐诗朗诵。如图，他只有在点击了（ ）按键以后，才能开始录制自己的声音。
未命名.JPG (40.69 KB) 14、用动画来表达信息，具有文字、图片等媒体无法取代的独特效果。Flash是制作动画的一款软件，其中的补间动画制作功能，完美的体现了电脑动画制作的高效性。要想制作一个补间动画，至少应当定义（ ）个关键帧。 A、一个 B、二个 C、三个 D、四个 15、演示文稿是一种常见的多媒体形式。使用PowerPoint制作演示文稿，可以将多种媒体信息集成到一起，共同为表达主题服务。下面列出的几种媒体，可以在演示文稿中使用的是（ ）。①文本；②图形；③图像；④声音；⑤视频。 A、①②③ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①③④⑤ 16、小明在制作网页时，插入到页面中的图片总是“不听话”，输入的文字也很难对齐。而我们在网上浏览到的网页，文字和图片却非常整齐，它们通常是使用（ ）进行调整和布局。 A、文本框 B、表格 C、插入空格调整 D、段落 17、一个内容丰富的网站，是由一个个的网页组成的。我们在设计网页时，通过（ ）技术，就可以将各个网页串连在一起，实现网页之间的跳转。 A、超链接 B、按钮 C、特殊文字处理 D、书签 18、李明要用VB为班级设计一个统计平均身高与体重的程序，他要完成这项工作，正常的工作流程应当是（ ）。 A、编写程序→设计算法→分析问题→调适运行与检测结果 B、设计算法→分析问题→编写程序→调适运行与检测结果 C、设计算法→分析问题→调试运行与检测结果→编写程序 D、分析问题→设计算法→编写程序→调试运行与检测结果 19、机器人能够灭火、踢足球，有一些高级的机器人还能听懂人的语言。起始，机器人能够完成这些工作，都是靠（ ）来感知外部环境中的信息的。 A、传感器 B、程序 C、细胞 D、按钮 20、我们在上网时，经常下载一些软件使用。下面对计算机软件的认识，你认为正确的是（ ）。 A、计算机软件受法律保护是多余的 B、正版软件太贵，软件能复制就不必购买 C、受法律保护的计算机软件不能随便复制 D、正版软件只要能解密就能随意使用 二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。判断各小题的叙述是否正确） 1、信息技术就是计算机技术 2、 即使不知道“淄博教育信息网”的主页地址，也可以通过其他方式访问到它。 3、互联网是开放的，因而任何人都可以自由进入任何计算机网络系统。 4、电子邮件只能包含文字信息，不能包含图片信息。 5、在因特网上查找信息时，大量信息扑面而来，这些信息都是可信的、可用的。 6、在电子表格中，对数据排序是最基本的数据分析方法之一。 7、“画图”软件不能用于图像的编辑与加工。 8、计算机中存储的声音和视频都是经过数字化处理的。 9、演示文稿和网页都属于多媒体作品。 10、计算机中只要安装了杀毒软件，就可以阻挡任何病毒的入侵。
三、文字录入（5分钟内完成，共5分） 提供150字左右的短文一篇，能够在５分钟内打完并无误者，可得满分。
四、操作设计（本大题共3小题，每小题15分，共45分。由考试系统随机从以下6个题中抽取3道，发送给考生） 1、Windows操作系统 在“D:\我的文件”文件夹中，存放着我平时从网上搜集到的一些文件资料（如右图所示），请帮助我做如下的归类整理。 (1)在该文件夹下建立“音乐”、“图片”、“文本”三个文件夹。 (2)将该文件夹下的文件，按照类型分别存放到不同的子文件夹中。 (3)将“说明.txt”文件，更名为“AAA_LOGO的使用说明.txt”。 注：本题并非考查学生对文件拓展名的掌握，学生可以通过实际打开文件进行观察。 2、Word文字编辑 王伟撰写了一篇题为“文字加工对人类文明举足轻重”的文章，同时，他还从网上找了二幅图片，准备用在他的文章中，以增强文章的表达效果。请你帮他用Word完成如下的文章编排（所用文字的图片，存放在“D:\Word文字编辑”文件夹下）。 (1)按照文章的一般规范，完成对文字的编排。 考查重点：标题居中、段落首行缩进２个字符。 (2)将二幅图片插入到合适的位置，调整图片的大小，并选择恰当的版式。 考查重点：能够插入图片、完成版式设置即可，位置和版式可按自己的意愿随意选择，仁者见仁，智者见智，没有优差之分。 (3) 以“我的文档”为文件名保存于“D:\Word文字编辑”文件夹下。
未命名a.JPG (114.62 KB) 3、Excel电子表 刘刚的妈妈开了家日用品商店，她平时用电子表格来记录每天的销售情况，下面的图示是她一天的记录情况（该文件存放在“D:\Excel电子表”文件夹下）。请你帮她完成如下的操作。 (1)计算各种商品的销售收入。 (2)在D16单元格中，计算该天的总销售收入。 (3)“泰山香烟”的单价涨到了23.6元，刘刚的妈妈错记成了原来的价格，请在相应的单元格中进行修正，并重新计算所有的收入。 考查重点：不计方法，无论采用什么形式，求得正确结果即可。
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4、PowerPoint演示文稿 小丽想制作一个以“爱护地球，保护家园”为主题的演示文稿，准备了一些素材（存放在“D:\PowerPoint演示文稿”文件夹下），按照她的构想（如右图），打算做成二张幻灯片。请帮助她完成以下幻灯片的创作。 (1)按照她的设想，运用提供的文字和图片，完成二张幻灯片的制作。 考查重点：文本框的使用及图片的插入。 (2)在第二张幻灯片中，增加“上一页”字样的文本或图片，并将其设置为超级链接，使其链接到上一张幻灯片。 考查重点：超级链接的设置。 (3) 以“我的演示文稿”为文件名保存于“D:\PowerPoint演示文稿”文件夹下。
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6、VB程序设计 王浩给正在读一年级的妹妹设计了一个自动出题的加法器，供妹妹练习100以内的加法运算。王浩的设想是：让计算机自动生成加数1和加数2，并将其显示出来，人工输入两个数的和之后，判断对错，同时给出评语。程序尚未完成，请你按照以下提示，完成该程序的设计（程序存放在“D:\VB程序设计”文件夹下）。 (1)在窗体“加法器.frm”中添加一个文本框Text1，并调整其大小和位置至合适。 (2)在程序中空缺的地方，添上合适的条件，以实现程序设计者的设想。 (3)调试程序，并在原位置保存结果。
2023年江西省(中考)初中学业水平考试试卷及参考答案(数学答案)
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.A2.B3.D4.A5.C6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.－58.1.8×1079.2a ＋110.211.612.90°或180°或270°三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：原式＝2＋1－1＝2.（2）证明：∵AC 平分∠BAD ,∴∠BAC ＝∠DAC .在△ABC 和△ADC 中，∴△ABC △ADC （SAS ）.14.解：（1）如下左图（右图中的C 1~C 5亦可）：ABC12C C 答：△ABC 即为所求.（2）如下图：（方法一）（方法二）（方法三）答：点Q 即为所求.15.解：（1）②，③；（2）按甲同学的解法化简：原式＝éëêùûúx (x -1)(x +1)(x -1)+x (x +1)(x -1)(x +1)·x 2-1xA B CDìíîïïAB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，江西省2023年初中学业水平考试数学试题参考答案＝x (x -1)+x (x +1)(x +1)(x -1)·(x +1)(x -1)x ＝2x 2(x +1)(x -1)·(x +1)(x -1)x ＝2x .按乙同学的解法化简：原式＝x x +1·x 2-1x +x x -1·x 2-1x＝x x +1·(x +1)(x -1)x +x x -1·(x +1)(x -1)x ＝x －1＋x ＋1＝2x .16.解：（1）随机.（2）解法一列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）同学1同学2由上表可知，所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种.所以P （甲、丁同学都被选为宣传员）＝212＝16.解法二画树状图如下：甲乙丙丁乙甲丙丁丙甲乙丁丁甲乙丙由树状图可以看出，所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种.所以P （甲、丁同学都被选为宣传员）＝212＝16.17.解：（1）∵直线y ＝x ＋b 与反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图象交于点A （2，3），∴2＋b ＝3，3＝k2.∴b ＝1，k ＝6.∴直线AB 的表达式为y ＝x ＋1，反比例函数图象的表达式为y ＝6x（x ＞0）.（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D.∵直线y＝x＋1与y轴交点B的坐标为（0，1），BC∥x轴，∴C点的纵坐标为1.∴6x＝1，x＝6，即BC＝6.由BC∥x轴，得BC与x轴的距离为1.∴AD＝2.∴S△ABC＝12BC·AD＝12×6×2＝6.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：（1）设该班的学生人数为x人.依题意,得3x＋20＝4x－25.解得x＝45.答：该班的学生人数为45人.（2）由（1）可知，树苗总数为3x＋20＝155.设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗（155－y）棵.依题意，得30y＋40(155－y)≤5400.解得y≥80.答：至少购买了甲种树苗80棵.19.（1）证法一证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD.∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝12(∠ACB＋∠B＋∠ACD＋∠ADC)＝12×180°＝90°.∴DC⊥BC.证法二证明：∵AB＝AC＝AD，∴点B，C，D在以点A为圆心，BD为直径的圆上.∴∠BCD＝90°，即DC⊥BC.（2）解：过点E作EF⊥BC，垂足为F.在Rt△BCD中，cos B＝BCBD，BC＝1.8，∴BD＝BCcos B＝1.8cos55°≈3.16.∴BE＝BD＋DE＝3.16＋2＝5.16.在Rt△EBF中，sin B＝EF BE，∴EF=BE·sin B＝5.16×sin55°≈4.2.因此，雕塑的高约为4.2m.EDAB C F20.解：（1）连接OE .∵∠ADE ＝40°，∴∠AOE ＝2∠ADE ＝80°.∴∠BOE ＝180°－∠AOE ＝100°.∴ BE 的长l ＝100∙π∙2180＝109π.（2）证明：∵OA ＝OE ，∠AOE ＝80°，∴∠OAE ＝180°-∠AOE2＝50°.∵∠EAD ＝76°,∴∠BAC ＝∠EAD －∠OAE ＝26°.又∠C ＝64°，∴∠ABC ＝180°－∠BAC －∠C ＝90°.即AB ⊥BC .又OB 是⊙O 的半径，∴CB 为⊙O 的切线.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）68，23%.（2）320.（3）①小胡的说法正确.理由如下：理由一：从中位数看，初中生视力的中位数为1.0，高中生视力的中位数为0.9，所以初中生的视力水平好于高中生.理由二：从众数看，初中生视力的众数为1.0，高中生视力的众数为0.9，所以初中生的视力水平好于高中生.②方法一：26000×8+16+28+34+14+44+60+82200+320＝14300（名）.方法二：26000×(1-68+46+65+55200+320)＝14300（名）.所以，估计该区有14300名中学生视力不良.建议：①勤做眼保健操；②不要长时间用眼；③不要在强光下看书；④加强户外运动.22.（1）证法一证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC .又BD ⊥AC ，∴BD 垂直平分AC .∴BA ＝BC .∴□ABCD 是菱形.证法二证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC .A BCD OE A CBD O图1∵BD⊥AC，∴∠AOB＝∠COB.又OB＝OB,∴△AOB△COB（SAS）.∴BA＝BC.∴□ABCD是菱形.（2）①证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AC＝8，BD＝6，∴OA＝12AC＝4，OD＝12BD＝3.∴OA2＋OD2＝42＋32＝25.又AD2＝52＝25，∴OA2＋OD2＝AD2.∴∠AOD＝90°.即BD⊥AC.∴□ABCD是菱形.②方法一解：如图2，取CD的中点G，连接OG.∵□ABCD是菱形，∴BC＝AD＝5，OB＝OD，∠ACB＝∠ACD.∵∠E＝12∠ACD，∴∠E＝12∠ACB.即∠ACB＝2∠E.又∠ACB＝∠E＋∠COE，∴∠E＝∠COE.∴CE＝CO＝4.∵OB＝OD，GC＝GD，∴OG为△DBC的中位线.∴OG//BC，且OG＝12BC＝52.∴OG//CE.∴△OGF△ECF.∴OFEF＝OGCE＝58.方法二解：如图3，延长FO交AB于点H.同方法一可得CE＝CO＝4.∵□ABCD是菱形，∴BH//CF.∴HFFE＝BCCE＝54，HOOF＝BOOD＝1.∴HF＝2OF.∴OFFE＝58.ACBDOFEG图2ACBDO FEH图3六、解答题（本大题共12分）23.解：（1）①3.②S＝t2＋2.（2）方法一由图象可知，当点P运动到点B时，S＝6.将S＝6代入S＝t2＋2，得6＝t2＋2，解得t＝2或t＝－2（舍去）.当点P由点B运动到点A时，设S关于t的函数解析式为S＝a(t－4)2＋2.将(2，6)代入，得6＝a(2－4)2＋2.解得a＝1.故S关于t的函数解析式为S＝(t－4)2＋2.由图象可知，当P运动到A点时，S＝18.由18＝(t－4)2＋2，得t＝8或t＝0（舍去）∴AB＝（8－2）×1＝6.方法二由图象可知，当点P运动到点B时，S＝6，即BD2＝6.∴BD＝6.在Rt△DBC中，由勾股定理，得BC＝BD2-CD2＝2.∴点P由C运动到B的时间为2÷1＝2s.当点P由点B运动到点A时，设S关于t的函数解析式为S＝a(t－4)2＋2.将(2，6)代入，得6＝a(2－4)2＋2.解得a＝1.故S关于t的函数解析式为S＝(t－4)2＋2.由图象可知，当P运动到A点时，S＝18.由18＝(t－4)2＋2，得t＝8或t＝0（舍去）∴AB＝（8－2）×1＝6.（3）①4.由(1)(2)可得S＝{t2+2，0≤t＜2，(t-4)2+2，2≤t≤8.在图2中补全0≤t＜2内的图象.根据图象可知0≤t≤2内的图象与2≤t≤4内的图象关于直线x＝2对称.因此t1＋t2＝4.②方法一函数S＝t2＋2的图象向右平移4个单位与函数S＝(t－4)2＋2的图象重合.∵当t＝t1和t＝t3时，S的值相等，∴t3－t1＝4.又t3＝4t1，∴4t1－t1＝4，得t1＝43.此时正方形DPEF的面积S＝t21+2＝349.图1AFEB P CD图2方法二根据二次函数的对称性，可知t2＋t3＝8.由①可知t1＋t2＝4，∴t3－t1＝4.又t3＝4t1，∴4t1－t1＝4，得t1＝43.此时正方形DPEF的面积S＝t21+2＝349.。
2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷(一)
2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷（一）一、单选题1．下列有理数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．122．下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一元一次不等式()2340x -->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）．A 3=-B ．()222a b a b -=-C ．3=D ．633÷=m m m 5．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线//a b ，则1∠的大小为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．105︒6．正六边形的边长为6cm ，则该正六边形的内切圆面积为（ ）A ．48πcm 2B ．36πcm 2C ．24πcm 2D ．27πcm 27．如图，在ABC V 中，DE BC ∥，DF AC ∥，2AD BD =，8DE =，则BF =（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．58．若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ． 1k < B ． 1k ≤ C ．1k <，且0k ≠ D ． 1k ≤，且0k ≠ 9．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，8AB =．以点C 为圆心、以AC 的长为半径画弧，分别交AB BC ，于点D ，E ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．B ．C ．43πD ．4π10．抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =-，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：①0ab >且0c <；②420a b c -+>；③80a c +>；④33c a b =-；⑤直线22y x =+与抛物线2y ax bx c =++两个交点的横坐标分别为12x x 、，则12125x x x x ++⋅=-.其中正确的个数有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题11．计算2221164m m n m n--+结果是． 12．在一次函数(1)2y k x =-+的图象中，y 随x 的增大而增大．则k 值可以是．（写出一个答案即可）13．如图，物理实验中利用一个半径为6cm 的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了150︒，此时砝码被提起了cm ．（结果保留π）14．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为只，树为棵．15．如图，在矩形ABCD 中，10cm AB =，6cm BC =，有一动点P 以2cm /s 的速度沿着B -C -D 的方向移动，连接AP ，将APB △沿AP 折叠得到APB 'V ，则经过s ，点B '落在边CD 所在直线上．三、解答题16．计算：()016152⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭． 17．如图，四边形ACMF 、BCNE 是两个正方形．求证：AN ＝BM ．18．2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次CBA 总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷．某校篮球社团人数迅增，急需购进A ，B 两种品牌篮球，已知A 品牌篮球单价比B 品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A ，B 两种品牌篮球，分别需要花费9600元和7200元．求A ，B 两种品牌篮球的单价分别是多少元？19．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机采访了_____名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为____度；(2)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；(3)李老师计划从A ，B ，C ，D 四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A ，B 两人的概率．20．在平面直角坐标系xOy 中，点()()004A x m B x n +，，，在抛物线221y x bx =-+上．(1)当053b x ==，时，比较m 与n 的大小，并说明理由；(2)若对于034x ≤≤，都有1m n <<，求b 的取值范围．21．如图，A ，B ，C ，D 分别为O e 上一点，连AB ，AC ，BC ，BD ，CD ，AC 垂直于BD 于E ，AC BC =，连CO 并延长交BD 于F ．(1)求证：CD CF =；(2)若10BC =，6BE =，求O e 的半径．22．某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件．销售价每涨1元，月销售量就减少10件．设销售价为每件x 元（x≥50），月销量为y 件，月销售利润为w 元．（1）当销售价为每件60元时，月销量为 件，月销售利润为 元；（2）写出y 与x 的函数解析式和w 与x 的函数解析式；（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．23．将正方形ABCD 的边BC 绕点B 逆时针旋转至BE ，旋转角记为α，过点A 作AF 垂直于直线CE ，垂足为点F ，连接AE DF ，．(1)如图1，当40α=︒时，请判断AEF △的形状（不用写出证明过程）；(2)如图2，当90180α︒<<︒时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程，并求出CE DF的值；如果不成立，请说明理由；24．如图1，抛物线2y bx c =++过()(300,B C -,，两点，动点M 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC 方向运动，设运动的时间为t 秒．(1)求抛物线2y x bx c =++的表达式； (2)如图1，过点M 作DE x ⊥轴于点D ，交抛物线于点E ，当1t =时，求四边形OBEC 的面积；(3)如图2，动点N 同时从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿OB 方向运动，将BMN V 绕点M 逆时针旋转180︒得到GMF △．①当点N 运动到多少秒时，四边形NBFG 是菱形；②当四边形NBFG 是矩形时，将矩形NBFG 沿x 轴方向平移使得点F 落在抛物线上时，直接写出此时点F 的坐标．。
初中学业水平考试模拟检测卷
选择题：下列哪个选项中的数是无理数？A. 3.14B. √2（正确答案）C. 0D. -1/2下列哪个选项中的图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 平行四边形（正确答案）C. 梯形D. 等腰三角形下列哪个选项中的等式是二元一次方程？A. x2 + y = 3B. xy = 1C. x + y = 2（正确答案）D. 1/x + y = 1下列哪个选项中的不等式组有解集？A. { x > 3, x < 2 }B. { x ≥5, x ≤-1 }C. { x ≤1, x ≥-3 }（正确答案）D. { x < 0, x > 10 }下列哪个选项中的函数是一次函数？A. y = x2B. y = 1/xC. y = 2x + 1（正确答案）D. y = |x|下列哪个选项中的角是直角？A. 30°B. 60°C. 90°（正确答案）D. 120°下列哪个选项中的线段是中垂线？A. 连接矩形对角线交点的线段B. 连接菱形对角线交点的线段（正确答案）C. 连接平行四边形对角线交点的线段D. 连接梯形对角线交点的线段下列哪个选项中的语句是命题？A. 作∠A的平分线ADB. 在线段AB上取一点CC. 两个锐角的和大于90°（正确答案）D. 在线段AB上取线段AB的中点D下列哪个选项中的四边形是平行四边形？A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形B. 对角线相等的四边形C. 两组对角分别相等的四边形（正确答案）D. 一组对边平行，一组邻角互补的四边形。
学业水平考试卷子真题初中
学业水平考试卷子真题初中一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.5D. 2 - 3 = 12. 根据题目所给的物理定律，下列哪个选项描述了物体在自由落体运动中的加速度？A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 1 m/s²D. 0 m/s²3. 在化学中，下列哪个元素的原子序数是8？A. 氢（H）B. 氧（O）C. 碳（C）D. 氮（N）4. 根据历史知识，下列哪个事件标志着中国近代史的开始？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 甲午战争5. 英语中，下列哪个短语的意思是“在某种程度上”？A. To some extentB. To some degreeC. To some lengthD. To some depth6. 地理学中，下列哪个是地球上最大的沙漠？A. 撒哈拉沙漠B. 戈壁沙漠C. 阿拉伯沙漠D. 卡拉哈里沙漠7. 在生物分类学中，下列哪个分类单位是最小的？A. 界B. 门C. 纲D. 种8. 根据数学知识，下列哪个选项是圆的面积公式？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πdD. A = πd²9. 根据政治学，下列哪个选项是社会主义核心价值观的基本内容之一？A. 富强B. 民主C. 文明D. 和谐10. 根据文学知识，下列哪个作品是鲁迅的代表作？A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《呐喊》D. 《水浒传》二、填空题（每题2分，共20分）11. 光在真空中的传播速度是______千米/秒。
12. 根据化学方程式，2H₂ + O₂ → 2H₂O，参与反应的氢气和氧气的摩尔比是______。
13. 根据历史记载，中国历史上的“四大发明”包括造纸术、印刷术、______和火药。
初中英语学业水平考试样题
2021 年初中英语学业水平考试样题温馨提示：1.本试卷分第一卷和第二卷两局部，共 12 页。
总分值 150 分。
考试用时 120 分钟。
考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色署名笔将自己的姓名、准考据号、座号填写在试题卷和答题卡规定的地点上。
3．第一卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
答案不可以答在试题卷上。
4.第二卷一定用 0.5 毫米黑色署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应的地点，不可以写在试题卷上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第 I 卷〔选择题共90分〕一、听力选择。
〔共20 小题，计20 分。
每题约有8 秒钟的答题时间。
〕〔一〕录音中有五个句子，听句子两遍后，从每题A、B、C 三个选项中选出能对每个句子做出适合反应的答语。
1.A. She likes apples. old.2.A. On weekends.3.A. Yes, I have.4.A. On May 2nd.5.A. Yes, I do. English is poor.B. She is of medium height.C. She is41 yearsB. By bus.C. Twice a week.B. Yes, I do.C. No, I won’t.B. In 1978.C. On Sunday.B. By watching English programs.C. Because my〔二〕录音中有五组对话和五个问题，听对话和问题两遍后，从每题A、B、C 三个选项中选出能回复所给问题的正确答案。
6. Where are Mary’ s books?A B C7. What ’s wrong with Mary?A B C 8. What will Tara do this morning?A. She will go bike riding.B. She will buy something with her mother.C. She will go hiking.9. How many students probably have passed the exam？A. 47.B. 25.C. 15.10.When did Jenny get up this morning?A. At 7:00.B. At 8:00.C. At 7:30.〔三〕录音中有一段对话和五个问题，听对话和问题两遍后，从每题A、B、C 三个选项中选出能回复所给问题的正确答案。
2024年陕西省初中学业水平考试数学真题试卷(含答案)
2024年陕西省初中学业水平考试数学真题试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的倒数是（ ）3-A. B. C. D. 31313-3-2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B.C. D.3. 如图，，，，则的度数为（）AB DC ∥BC DE ∥145B ∠=︒D ∠A. B. C. D. 25︒35︒45︒55︒4. 不等式的解集是（）()216x -≥A. B. C. D. 2x ≤2x ≥4x ≤4x ≥5. 如图，在中，，是边上的高，E 是的中点，连接，ABC 90BAC ∠=︒AD BC DC AE 则图中的直角三角形有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 一个正比例函数的图象经过点和点，若点A 与点B 关于原点对称，则()2,A m (),6B n -这个正比例函数的表达式为 （）A. B. C.D.3y x =3y x=-13y x =13y x=-7.如图，正方形的顶点G 在正方形的边上，与交于点H ，若CEFG ABCD CD AFDC ，，则的长为（ ）6AB =2CE =DH A. 2 B. 3C. D. 52838. 已知一个二次函数的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，2y ax bx c =++x (4)-2-035…y…24-8-03-15-…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）A. 图象的开口向上B. 当时，y 的值随x 的值增大而0x >增大C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象的对称轴是直线1x =第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 分解因式：=_______________．2a ab -10. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五2-1-个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）11.如图，是的弦，连接，，是所对的圆周角，则与BC O OB OC A ∠BC A ∠的和的度数是________．OBC ∠12. 已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则()12,A y -()2,B m y 5y x =-01m <<________0．12y y +13.如图，在中，，E 是边上一点，连接，在右侧作ABC AB AC =AB CE BC ，且，连接．若，，则四边形的面积为BF AC ∥BF AE =CF 13AC =10BC =EBFC ________．三、解答题（共13小题，计81分。
2024年贵州省(初三学业水平考试)中考数学真题试卷含详解
贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试卷卷数学一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列有理数中最小的数是（）A.2- B.0C.2D.42.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.计算23a a +的结果正确的是（）A.5aB.6aC.25a D.26a 4.不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A.B. C.D.5.一元二次方程220x x -=的解是（）A .13x =，21x = B.12x =，20x = C.13x =，22x =- D.12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A.100人B.120人C.150人D.160人8.如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB BC =B.AD BC =C.OA OB =D.AC BD⊥9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次10.如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（）A.30πB.25πC.20πD.10π11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（）A.x y= B.2x y = C.4x y = D.5x y=12.如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（）A.二次函数图象的对称轴是直线1x =B.二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C.当1x <-时，y 随x 的增大而减小D.二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.计算23的结果是________．14.如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．18.已知点()1,3在反比例函数ky x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25.综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OPOF的值．贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试卷卷数学一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列有理数中最小的数是（）A.2-B.0C.2D.4【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数．【详解】解：∵2024-<<<，∴最小的数是2-，故选：A ．2.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形．根据轴对称图形概念，结合所给图形即可得出答案．【详解】解：A ．不是轴对称图形，不符合题意；B ．是轴对称图形，符合题意；C ．不是轴对称图形，不符合题意；D ．不是轴对称图形，不符合题意；故选：B ．3.计算23a a +的结果正确的是（）A.5aB.6aC.25a D.26a 【答案】A【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【详解】解：235a a a +=，故选：A ．4.不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A. B. C.D.【答案】C【分析】根据小于向左，无等号为空心圆圈，即可得出答案．本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键．【详解】不等式1x <的解集在数轴上的表示如下：．故选：C ．5.一元二次方程220x x -=的解是（）A.13x =，21x =B.12x =，20x = C.13x =，22x =- D.12x =-，21x =-【答案】B【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．【详解】解∶220x x -=，∴()20x x -=，∴0x =或20x -=，∴12x =，20x =，故选∶B ．6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置．【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，故选A ．7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A.100人B.120人C.150人D.160人【答案】D【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．【详解】解：20800160100⨯=（人），故选D ．8.如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB BC= B.AD BC = C.OA OB = D.AC BD⊥【答案】B【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．【详解】解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB CD AD BC AO OC BO OD ====，，，，故选B ．9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次【答案】A【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可．【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A 正确，选项B 错误；小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C 错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D 错误故选；A ．10.如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（）A.30πB.25πC.20πD.10π【答案】C【分析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶π180n rl =求解即可．【详解】解∵150AOB ∠=︒，24OA =，∴ AB 的长为150π2420π180⨯=，故选∶C ．11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（）A.x y =B.2x y =C.4x y =D.5x y=【答案】C【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a ，根据题意列出等式2x y y a +=+，2x a x y +=+，然后化简代入即可解题．【详解】解：设“▲”的质量为a ，由甲图可得2x y y a +=+，即2x a =，由乙图可得2x a x y +=+，即2a y =，∴4x y =，故选C ．12.如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（）A.二次函数图象的对称轴是直线1x =B.二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C.当1x <-时，y 随x 的增大而减小D.二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3【答案】D【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的性质，对称性，增减性判断选项A 、B 、C ，利用待定系数法求出二次函数的解析式，再求出与y 轴的交点坐标即可判定选项D ．【详解】解∶∵二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标为()1,4-，∴二次函数图象的对称轴是直线=1x -，故选项A 错误；∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，对称轴是直线=1x -，∴二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是1，故选项B 错误；∵抛物线开口向下，对称轴是直线=1x -，∴当1x <-时，y 随x 的增大而增大，故选项C 错误；设二次函数解析式为()214y a x =++，把()3,0-代入，得()20314a =-++，解得1a =-，∴()214y x =-++，当0x =时，()20143y =-++=，∴二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3，故选项D 正确，故选D ．二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.计算23的结果是________．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【详解】解：原式23⨯6，．=（a ≥0，b ＞0）是解题关键．14.如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．【答案】5【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出AD AB =，即可求解．【详解】解∶由作图可知∶AD AB =，∵5AB =，∴5AD =，故答案为∶5．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．【答案】20【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x 天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可．【详解】解∶设快马追上慢马需要x 天，根据题意，得()24015012x x =+，解得20x =，故答案为：20．16.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．##2653【分析】延长BC ，AF 交于点M ，根据菱形的性质和中点性质证明ABE ADF ≌，ADF MCF ≌，过E 点作EN AF ⊥交N 点，根据三角函数求出EN ，AN ，NF ，MN ，在Rt ENM △中利用勾股定理求出EM ，根据菱形的性质即可得出答案．【详解】延长BC ，AF 交于点M，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，AB BC CD AD ∴===，BE EC CF DF ===，AD BC ，D FCM ∠=∠，B D∠=∠在ABE 和ADF △中AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABE ADF ≌，∴AE AF =，在ADF △和MCF △中D FCM DF CF AFD MFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA ADF MCF ≌，∴CM AD =，AF MF =，5AE = ，5AE AF MF ∴===，过E 点作EN AF ⊥于N 点，90ANE ∴∠=︒ 4sin 5EAF ∠=，5AE =，4EN ∴=，3AN =，∴2NF AF AN =-=，527MN ∴=+=，在Rt ENM △中EM ===，即12EM EC CM BC BC =+=+=AB BC CD AD === ，AB BC ∴==，．【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，运用三角函数解直角三角形，勾股定理等，正确添加辅助线构造直角三角形是解本题的关键．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．【答案】（1）见解析（2）12x -，1【分析】本题考查分式的化简求值和实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．（1）利用实数的混合运算的法则和运算顺序解题即可；（2）先把分式的分子、分母分解因式，然后约分化为最简分式，最后代入数值解题即可．【详解】（1）解：选择①，②，③，2022(1)+-+-421=++7=；选择①，②，④，212222+-+⨯421=++7=；选择①，③，④，()0212122+-+⨯411=++6=；选择②，③，④，()012122-+-+⨯211=++4=；（2）解：()21122x x -⋅+()()11(1)21x x x =-+⋅+12x -=；当3x =时，原式3112-==．18.已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．【答案】（1）3y x=（2）a c b <<，理由见解析【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，以及函数图象上点的坐标特点，待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．（1）把点()1,3代入k y x=可得k 的值，进而可得函数的解析式；（2）根据反比例函数表达式可得函数图象位于第一、三象限，再根据点A 、点B 和点C 的横坐标即可比较大小．【小问1详解】解：把()1,3代入k y x=，得31k =，∴3k =，∴反比例函数的表达式为3y x =；【小问2详解】解：∵30k =>，∴函数图象位于第一、三象限，∵点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，3013-<<<，∴0a c b <<<，∴a c b <<．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【分析】本题考查用树状图或列表法求概率，众数和中位数的定义，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键．（1）利用中位数和众数的定义解题即可；（2）根据优秀等次的要求进行比较解题即可；（3）列表格得到所有可能的结果数n，找出符合要求的数量m，根据概率公式计算即可．【小问1详解】解：男生成绩7.38出现的次数最多，即众数为7.38，女生成绩排列为：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中间的数为8.26，故中位数为8.26，故答案为：7.38，8.26；【小问2详解】解：∵用时越少，成绩越好，∴7.38是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；∵女生8.3秒为优秀成绩，8.328.3，∴有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误；【小问3详解】列表为：甲乙丙甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，丙丙丙，甲丙，乙由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，故甲被抽中的概率为4263=．20.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．【答案】（1）见解析（2）12【分析】本题考查矩形的判定，勾股定理，掌握矩形的判定定理是解题的关键．（1）先根据条件利用两组对边平行或一组对边平行且相等证明ABCD 是平行四边形，然后根据矩形的定义得到结论即可；（2）利用勾股定理得到BC 长，然后利用矩形的面积公式计算即可．【小问1详解】选择①，证明：∵AB CD ∥，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；选择②，证明：∵AD BC =，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；【小问2详解】解：∵90ABC ∠=︒，∴4BC ===，∴矩形ABCD 的面积为3412⨯=．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，（1）设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据“种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名”列方程组求解即可；（2）设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据“所需学生人数不超过55人”列不等式求解即可．【小问1详解】解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据题意，得32272222x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得56x y =⎧⎨=⎩，答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生；【小问2详解】解：设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据题意，得：()561055a a +-≤，解得5a ≥，答：至少种植甲作物5亩．22.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）【答案】（1）20cm（2）3.8cm【分析】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据等腰三角形的性质计算出的值；（2）利用锐角三角函数求出DN 长，然后根据BD BN DN =-计算即可．【小问1详解】解：在Rt ABC 中，45A ∠=︒，∴45B ∠=︒，∴20cm BC AC ==，【小问2详解】解：由题可知110cm 2ON EC AC ===，∴10cm NB ON ==，又∵32DON ∠=︒，∴tan 10tan 32100.62 6.2cm DN ON DON =⋅∠=⨯︒≈⨯=，∴10 6.2 3.8cm BD BN DN =-=-=．23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．【答案】（1）DCE ∠（答案不唯一）（2）163（3）163【分析】（1）利用等边对等角可得出DCE DEC ∠=∠，即可求解；（2）连接OC ，利用切线的性质可得出90DCE ACO ∠+∠=︒，利用等边对等角和对顶角的性质可得出AOE DCE ∠=∠，等量代换得出90AEO CAO ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和定理求出90AOE ∠=︒，即可得证；（3）设2OE =，则可求2AO OF BO x ===，EF x =，22OD x =+，2DC DE x ==+，在Rt ODC △中，利用勾股定理得出()()()2222222x x x +=++，求出x 的值，利用tan OP OC D OD CD==可求出OP ，即可求解．【小问1详解】解：∵DC DE =，∴DCE DEC ∠=∠，故答案为：DCE ∠（答案不唯一）；【小问2详解】证明：连接OC ，，∵PC 是切线，∴OC CD ⊥，即90DCE ACO ∠+∠=︒，∵OA OC =，∴OAC ACO ∠=∠，∵DCE DEC ∠=∠，AEO DEC ∠=∠，∴90AEO CAO ∠+∠=︒，∴90AOE ∠=︒，∴OD AB ⊥；【小问3详解】解：设OE x =，则2AO OF BO x ===，∴EF OF OE x =-=，22OD OF DF x =+=+，∴2DC DE DF EF x ==+=+，在Rt ODC △中，222OD CD OC =+，∴()()()2222222x x x +=++，解得14x =，20x =（舍去）∴10OD =，6CD =，8OC =，∵tan OP OC D OD CD ==，∴8106OP =，解得403OP =，∴163BP OP OB =-=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，切线的性质，勾股定理，解直角三角形的应用等知识，灵活运用以上知识是解题的关键．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）利用待定系数法求解即可；（2）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可；（3）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量-m ×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可．【小问1详解】解∶设y 与x 的函数表达式为y kx b =+，把12x =，56y =；20x =，40y =代入，得12562040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 的函数表达式为280y x =-+；【小问2详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x y=-⋅()()10280x x =--+22100800x x =-+-()2225450x =--+，∴当25x =时，w 有最大值为450，∴糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；【小问3详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x m y =--⋅()()10280x m x =---+()22100280080x m x m =-++--，∴当()100250222m m x ++=-=⨯-时，w 有最大值为()25050210028008022m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵糖果日销售获得的最大利润为392元，∴()25050210028008039222m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得2601160m m -+=解得12m =，258m =当58m =时，542b x a=-=,则每盒的利润为：5410580--<,舍去，∴m 的值为2．25.综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析（3）23或83【分析】（1）依题意画出图形即可，证明四边形OAPC 是矩形，即可求解；（2）过P 作PC OB ⊥于C ，证明矩形OAPC 是正方形，得出OA AP PC OC ===，利用ASA 证明APM CPN △≌△，得出AM CN =，然后利用线段的和差关系以及等量代换即可得证；（3）分M 在线段AO ，线段AO 的延长线讨论，利用相似三角形的判定与性质求解即可；【小问1详解】解：如图，PC 即为所求，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴四边形OAPC 是矩形，∴90APC ∠=︒，故答案为：90；【小问2详解】证明：过P 作PC OB ⊥于C ，由（1）知：四边形OAPC 是矩形，∵点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴PA PC =，∴矩形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴OM ON OM CN OC+=++OM AM AP=++OA AP=+2AP =；【小问3详解】解：①当M 在线段AO 上时，如图，延长NM 、PA 相交于点G ，由（2）知2OM ON PA +=，设OM x =，则3ON x =，2AO PA x ==，∴AM AO OM x OM =-==，∵90AOB MAG ︒∠=∠=，AMG OMN ∠=∠，∴()ASA AMG OMN ≌，∴3AG ON x ==，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，∴AP OB ∥，∴ONF PGF ∽ ，∴33325OF ON x PF PG x x ===+，∴53PF OF =，∴53833OP OF +==；②当M 在AO 的延长线上时，如图，过P 作PC OB ⊥于C ，并延长交MN 于G由（2）知：四边形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，PC AO ∥，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴ON OM-OC CN OM=+-AO AM OM=+-AO AO=+2AO =，∵33ON OM x==∴AO x =，2CN AM x ==，∵PC AO ∥，∴CGN OMN ∽，∴CG CN OM ON=，即23CG x x x =，∴23CG x =，∵PC AO ∥，∴OMF PGF ∽ ，∴3253OF OM x PF PG x x ===+，∴53PF OF =，∴53233OP OF -==；综上，OP OF 的值为23或83．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判断与性质，相似三角形的判断与性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，构造全等三角形、相似三角形，合理分类讨论是解题的关键．。
2025年贵州省初中学业水平考试数学试卷试题(含答案详解)
2025年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟试题（满分：150分 时间：120分钟）一、单选题（共36分）1. 下列实数是无理数的是（）A. 0 B. - C.兀 D. -2.272. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路'地区覆盖总人口约为4500000人，将这个数用科学记数法表示为（）D. 45xl06)B. 4.5xlO 7 C. 4.5xlO 6A. 0.45xlO 75. 2024年央视春晚的主题为“龙行疆（da ） ||,欣欣家国”. D. 100°“龙行疆醴”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌.将分别印有“龙”“行”“禽赚”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张则抽取的卡片上印有汉字“疆”的概率为（）3B - 1 C.-3 D.-66.多项式2x 2-6x 3的公因式为（）A.2%2B. 6x 2C. 6x 3D. 2x 37.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,可得ODCWD'C ,进一步得到= 上述作图中判定全等三角形的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.若代数式后i在实数范围内有意义，则实数'的取值范围是（）A.x>0B.x>2C.x>—2D.x<29.如图，ZAOB=60°,以点。
为圆心，以适当长为半径作弧交。
4于点C,交于点D；分别以C,。
为圆心，以大于!CQ的长为半径作弧，两弧在ZAOB内部相交于点户；画射线OF,在射线OF上截取线段OM=8,则点M到08的距离为（）A.6B.5C.4D.310.已知点A的位置在如图所示的直角坐标系，那么点A的坐标为（）A.(2,-1)B.(-2,1)C.D.(-1,2)。
1)。
是NABC的外接圆，半径为5cm,若BC=5cm,则匕4的度数为（）11.如图,A.30°B.25°C.15°D.10°12.4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm,〃个杯子叠起来的高度可以表示为)cm.A.6/zTOB.6〃一4C.3n+llD.3n+8二、填空题（共16分）213.计算：一4。