北师大版_七年级下第一次月考数学试卷
2011—2012学年下学期第一次月考试题七年级数学
一、选择题
1．代数式: myxabc5,0,117212、、、、,中单项式共有( )个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．单项式221ab的系数和次数分别为（ ）
A. - 21，2 B.- 21，3 C.21，2 D. 21，3
3．下列语句中错误的是（ ）
A.数字 0 也是单项式 B.单项式 a 的系数与次数都是 1
C.32ab的系数是 32 D.2221yx是二次单项式
4. 下列式子可用平方差公式计算的是：（ ）
A．()()abba B．(1)(1)xx C．()()abab D．(1)(1)xx
5. 下列运算不正确的是（ ）
A．aaa23 B．523aaa C．623)(aa D．
532
aaa
6．杨老师做了个长方形教具，其中一边长为2ab，另一边为ab，则该长方形周长为（ ）
A．6ab B．6a C．3a D．10ab
7.下面两整式相乘的结果为122aa 的是（ ）
A．43aa B．43aa C．26aa D．26aa
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的
结果变为2412aab（ ），你觉得这一项应是：（ ）
A．23b B．26b C．29b D．236b
9.计算)1)(1)(1)(1(42aaaa的结果是 ( )
A．18a B．148aa C．1248aa D．以上答案都不对
10.计算225).()(aa的结果，正确的是（ ） A.a B.a C.9a D.9a
11、在代数式22221,5,,3,1,35xxxxxx中是整式的有（ ）个
A.3 B.4. C.5 D. 6
12、计算835aaa的结果等于（ ）（A）0 （B）82a （C）16a （D）162a
13、下列运算中正确的是（ ）
A、a2²（a3）2=a8 B、3332aaa C、6332aaa D、
832
)(aa
14、下列式子正确的是（ ）
A、（22))(yxyxyx; B、abbaba4)()(22
C、6324)4(mm D、yyxyx3)31(9323
15、若228125ymxyx是完全平方式，则m的值为（ ）
A. 45 B.90 C.±45 D.±90
16如果一个角的补角是150°则这个角的余角的度数是（）
A.30° B.60° C.90° D.120°
17、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A、(x+a)(x-a) B、(b+m)(m-b) C、(-x-b)(x-b) D、(a+b)(-a-b)
二、填空题（每题3分，共24分）
1.35aa= 。 2.322yx 。 3.1001003.31= 。
4．若单项式232mnxyxy1与-3是同类项，则mn 。 5．计算：)105()104(45= 。
6．若mm，8139 。 7．已知(2007-)0 + 2)31(= 。
三、解答题
1. （每题4分）
（1）（)833()53222babbab （2）2732xxxx （3）)1010(10237
（4） )()()(23xyyxyx （5）（)2(6)223332xxxxx （6）))(2()(yxyxyxx
（7）2281313nmmnmn （8） xyyxyx222 9.）已知2ma，8na ，求nma。
10.先化简，再求值xxyxx2122，其中251x ，25y
11、计算（-1）2004+（-12 ）-2-（3.14－π）0. 12、(2x2)3－6x3(x3+2x2+x).
13、(a-2) (a+2)-3(2a-1)2 -(2a3-4a)÷(2a). 14、))(())(())((acaccbcbbaba.
15、(2x-y+1)(2x+y-1). （用公式计算） 1 6、1022. （用公式计算） 1 7、54012()(3)2.
18、化简求值：22)2()2()2)(12(xxxx，其中211x.
91、计算5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2); 20、计算[x(3－4x)＋2x2(x－1)]÷(－2x);
21、先化简，再求值(m－2n)(m＋2n)－(－m＋n)2, 其中m=21, n=－1.
22.（8分）
（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
a
a
b
b
为 。（用式子表达）
（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：
①2102 ②97103
23.（8分）小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”，错误地将A+2B
看成了A-2B，结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗？（写出计算过程）
24、求多项式 xxyxx2)1()2(2的值，其中x=311，y=
62
25、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？
26图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状
拼成一个正方形。
(1)你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于多少?(1分)
(2)请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。(4分)
m m n n 图a n n n n m
m
m
m
图b
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若∠1=35°，∠3=75°，则∠2的度数为（）A. 50°B. 55°C. 66°D. 65°2、已知|x|=1，y2=4，且x＜y，则x-y的值为（）A. ±3B. ±5C. +1或+3D. -1或-33、如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形4、【题文】（2011•攀枝花）如图；在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E；F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A. 3B. 4C. 5D. 65、某年中考，所用准考证号共有7位，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．比如，0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生．”那么，请同学们想一想：“0202022”表示的含义是（）A. 2001年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生B. 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生C. 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生D. 2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生6、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，＞ x中，是代数式的共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个7、如图给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（）A. 105°B. 75°C. 155°D. 165°8、平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比() A. 横坐标不变，纵坐标加3B. 纵坐标不变，横坐标加3C. 横坐标不变，纵坐标乘以3D. 纵坐标不变，横坐标乘以39、已知：如图；AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2011秋•东湖区校级月考）如图，图中共有____条线段，____条射线．11、【题文】如下图所示；已知D为边AC的中点，CE垂直于BD的延长线于点E，CE=2cm；S△ABC=8cm2，则线段BD的长为____．12、抛物线y=鈭�x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0则x的取值范围是____________．13、若方3x2a-4-5y b+3=6是关于x、y的二元一次方程，则a=____，b=____．14、如图，AB∥EF∥CD，∠A=72°，∠D=18°，则AE与DE的位置关系是____．15、若x为整数，且|x|＜2.5，则x=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）19、判断题．（1）x-（y-z）=x-y-z____（2）-（x-y+z）=-x+y-z____（3）x-2（y-z）=x-2y+z____（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．20、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)21、计算：（1）-22×7-（-3）×6+5（2）24÷（-3）×（3）2×（-2）3-4×（-3）+15÷3（4）（1+-2.75）×（-24）+（-1）2013-（-2）3．22、如果x＜-1，化简|x+1|-x=____．23、．24、华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间存在着如下的关系：．如果某地某天早晨的摄氏温度为5℃，那么此地这天早晨的华氏温度是 ____℉．评卷人得分五、解答题(共4题，共24分)25、求下列各式中x的值：（1）4x2=64（2）（x+2）3=125．26、把下列各数填在相应的大括号里：+（-2），-33，0，-（-3）；1.010010001 ，-|-2|，0.3333，π．正分数：{ }负整数：{ }非负整数：{ }有理数：{ }．27、从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？28、天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？评卷人得分六、作图题(共2题，共12分)29、图中物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸中画出该物体的左视图____．30、试着做做：（1）如图1，已知线段a，b，c．画出线段AB，使AB=3a+b-c；（2）如图2；画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90度后的图形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由光线的反射角等于入射角得出∠6=∠1=35°，∠5=∠3=75°，∠2=∠4，由三角形内角和定理求出∠7，再由平角的定义即可得出结果．【解析】【解答】解：如图所示：根据题意得：∠6=∠1=35°；∠5=∠3=75°，∠2=∠4；由三角形内角和定理得：∠7=180°-∠6-∠5=180°-35°-75°=70°；∴∠2= （180°-70°）=55°；故选：B．2、D【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方确定出x、y的值，然后相减即可得解．【解析】【解答】解：∵|x|=1，y2=4；∴x=±1；y=±2；∵x＜y；∴x=1时；y=2，x-y=1-2=-1；x=-1时；y=2，x-y=-1-2=-3；综上所述；x-y的值为-1或-3．故选D．3、B【分析】【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．【解析】【解答】解：∵多边形的内角和等于它的外角和；多边形的外角和是360°；∴内角和是360°；∴这个多边形是四边形．故选：B．4、A【分析】【解析】∵直角三角形ABC中；∠C=90°，AB=10，AC=8；∴BC==6；∵点E；F分别为AB、AC的中点；∴EF是△ABC的中位线；EF=BC=×6=3．故选A．【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】前两位表示年份；三四位表示考场号，第五；六位表示座位号，最后一位表示性别．因而0202022的前两位02表示2002年参加考试；第三位与第四位是02，则表示是第二考场；第四、五位02表示座位号为02号；最后一位的2，则一定是女生．故表示：2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生．故选D．【分析】根据0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生．”可以知道：前两位表示年份，三四位表示考场号，第五、六位表示座位号，最后一位表示性别，据此即可判断．6、B【分析】【解答】解：在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，＞ x中，是代数式的有﹣3x，4ab2， 0， x，共有6个．故选：B．【分析】代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．依此即可求解．7、C【分析】【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解答】A；105°=60°+45°；故本选项正确；B；75°=45°+30°；故本选项正确；C；155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差；故本选项错误；D；165°=90°+45°+30°；故本选项正确．故选C．【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．8、A【分析】解：平面直角坐标系中；将正方形向上平移3个单位后；即各点坐标变化为(x,y+3)即横坐标不变；纵坐标加3．故选A．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查点坐标的平移变换.关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．【解析】A9、B【分析】【解答】解：图中；∠2=∠COE（对顶角相等）；又∵AB⊥CD；∴∠1+∠COE=90°；∴∠1+∠2=90°；∴两角互余．故选：B．【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．二、填空题(共6题，共12分)10、略【分析】【分析】根据线段的定义和射线的定义解答即可．【解析】【解答】解：线段：OA；OB、AB、OC、AC、BC共6条；射线：以O为端点的有2条；以A；B、C为端点的射线分别有1条；所以；共有射线2+1+1+1=5条．故答案为：6；5．11、略【分析】【解析】作AF⊥BD；通过三角形全等，可得AF=CE，以BD为底，AF；CE为高，表示出三角形ABC的面积，即可得出．解：作AF⊥BD；∵CE⊥BD；∴∠AFD=∠CED=90°；∵D为边AC的中点；∴AD=CD；又∠ADF=∠CDE；∴△AFD≌△CED（AAS）；∴AF=CE=2cm；∵S△ABC=S△ABD+S△CBD；=BD×AF+BD×CE；∴BD×4=8cm2；解得；BD=4cm．故答案为：4cm．本题主要考查了三角形面积的求法，本题也可应用三角形的中线把三角形分成面积相等两部分来解答．【解析】【答案】4cm12、-3＜x＜1【分析】解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=鈭�1已知一个交点为(1,0)根据对称性；则另一交点为(鈭�3,0)所以y>0时，x的取值范围是鈭�3<x<1．【解析】鈭�3<x<113、略【分析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解析】【解答】解：由3x2a-4-5y b+3=6是关于x；y的二元一次方程；得。
北师大版七年级下册数学第一次月考试题及答案
北师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．计算：－24a a ⋅＝（ ）A ．6aB ．－6aC ．8aD ．－8a2．计算：（－3b ）2＝（ ）A ．6bB ．－6bC ．5bD ．－5b3．计算：（－2xy ）2＝（ ）A ．4xyB ．－2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．－4x 2y 2 4．计算：m a ÷2m a -＝（ ）A ．2a -B ．2aC ．－2aD ．22m a -5．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（ ） A ．109910-⨯ B ．109.910-⨯ C ．99.910-⨯ D ．89.910-⨯ 6．计算：2－2＋（－1）0＝（ ）A ．4B ．5C ．54D ．14 7．下列各式计算正确的是（ ）A ．－3xy·（－2xy ）2＝12x 3y 3B ．4x 2·（－2x 3）2＝16x 12C ．（－a 2）·a 3＝a 6D ．2a 2b·（－ab ）2＝2a 4b 38．化简：a(a-2)+4a=( )A ．22a a +B ．26a a +C ．26a a -D ．242a a +- 9．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．（2a ＋b ）（a －2b ）B ．（a －2b ）（a －2b ）C ．（a ＋2b ）（－2b ＋a ）D ．（2a －b ）（－2a ＋b ）10．对于任意有理数a ，b ，现有“*”定义一种运算：a*b ＝a 2－b 2，根据这个定义，代数式（x －y ）*y 可以化简为（ ）A ．xy ＋y 2B ．x 2－2xyC ．xy －y 2D ．x 2 11．下列各式计算正确的是（ ）A ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2＋b 2B ．（－a －b ）（a －b ）＝a 2－b 2C ．（12－n ）2＝14－n ＋n 2 D ．（－m ＋n ）2＝m 2＋2mn ＋n 212．已知（m ＋n ）2＝10，mn ＝2，则（m －n ）2＝（ ）A ．2B ．6C ．8D ．12二、填空题13．计算：4a 3b 5÷（ab ）3＝___________________．14．若a m ＝3，a n ＝2，则a m ＋2n ＝_______．15．若x 2－2x ＋2＝（x －1）2＋m ，则m ＝__________．16．若（x －a ）（x －3）的展开式中不含x 的一次项，则a ＝__________．三、解答题17．计算：－12＋（π－3.14）0＋（－2）－2．18．化简：(1 2 )+2(+1)(1)a a a a --19．计算：（4a 2b －5a 2c 2）÷（－2a 2）．20．运用整式乘法公式进行计算：1252－126×124．21． 计算：()()213x x +-22．计算：[（2a ＋b ）2－b 2]÷a ．23．计算下图中阴影部分的面积．24．先化简，再求值：[（x －3y ）2－（x ＋y ）（x －y ）]÷（－2y ），其中x ＝－2，y ＝1．25．已知a x ·a y ＝a 4，a x ÷a y ＝a 2．（1）求x ＋y 和x －y 的值；（2）求x 2＋y 2的值．26．若（x ＋1）（x 2－ax ＋b ）的积中不含x 的二次项和一次项，则a ，b 的值分别是多少？27．如图1所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： ， ； （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？（3）试利用这个公式计算：2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1+++++++．28．（1）观察下列各式的规律：22()()a b a b a b -+=-()2233()a b a ab b a b -++=- ()322344()a b a a b ab b a b -+++=-…可得到()2020201920192020()a b aa b ab b -++⋯++=_________；（2）猜想：()1221()n n n n a b a a b ab b -----++++=____________（其中n 为正整数，且2n ）； （3）利用（2）猜想的结论计算：98732222222-+-+-+．参考答案1．B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：原式=-a 2+4=-a 6，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，解题时注意符号的处理．2．A【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（-b 3）2=b 6．故选：A ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．C【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则计算得出答案．解：()22xy -=224x y ，故选C ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．B【分析】根据同底数幂的除法法则计算．【详解】解：m a ÷2m a -=()2m m a --=2a ，故选B ．【点睛】此题考查了同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 5．C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：0. 000 000 009 9用科学记数法表示为99.910-⨯．故答案为：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式=114+ =54故选C ．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．7．D【分析】根据幂的运算法则逐一计算，可得结果．【详解】解：A 、()2333212xy xy x y -⋅--=，故选项错误；B 、()22384216x x x ⋅-=，故选项错误；C 、()236a a a -⋅=-，故选项错误；D 、()224322a b ab a b ⋅-=，故选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．A【分析】先利用单项式乘多项式计算，再合并同类项即可．【详解】解：(2)4a a a -+=224a a a -+=22a a +故选：A ．【点睛】本题考查整式的乘法运算，主要考单项式乘多项式．单项式乘多项式就是用这个单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．9．C【分析】根据平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2对各选项分别进行判断．【详解】解：A、不是两数之和与两数差的积，所以选项不符合；B、不是两数之和与两数差的积，所以选项不符合；C、是两数之和与两数差的积，能使用平方差公式，所以选项符合；D、不是两数之和与两数差的积，所以选项不符合；故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．也考查了完全平方公式．10．B【分析】根据新运算，可以对代数式（x－y）*y化简，本题得以解决．【详解】解：∵a*b＝a2－b2，∴（x－y）*y=（x－y）2－y2=x2-2xy+y2-y2=x2-2xy故选：B．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的法则．11．C【分析】利用平方差公式对A、B进行判断；利用完全平方公式对C、D进行判断．【详解】解：A、原式=a2-b2，所以A选项错误；B、原式=-（a+b）（a-b）=-a2+b2，所以B选项错误；C、原式=14－n＋n2，所以C选项正确；D、原式=m2-2mn+n2，所以D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．（a+b）（a-b ）=a 2-b 2．也考查了完全平方公式．12．A【分析】利用完全平方公式变形即可求出值．【详解】解：∵（m ＋n ）2＝10，mn ＝2，∴（m －n ）2＝（m ＋n ）2-4mn=10-4×2=2，故选A ．【点睛】此题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式的变形是解决此题的关键．13．24b【分析】先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式．【详解】解：()3354a b ab ÷=35334a b a b ÷=24b故答案为：24b ．【点睛】本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，解题的关键是掌握相应的运算法则． 14．12【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方逆运算法则计算即可．【详解】解：a m+2n =a m •a 2n =3×4=12． 故答案为12．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．15．1【分析】将等式右边展开，依照等式左边的形式，得到m+1=2，可得m值．【详解】解：∵()22212122x m x x m x x-+=-++=-+，∴m+1=2，∴m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式法则．16．-3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，求出a的值即可．【详解】解：（x-a）（x-3）=x2-（a+3）x+3a，由结果不含x的一次项，得到a+3=0，解得：a=-3，故答案为：-3．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．1 4【分析】分别根据乘方、0指数幂、负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=1 114 -++=1 4【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂的计算法则是解答此题的关键． 18．a-2【分析】先去括号，再注意到（a+1）（a-1）可以利用平方差公式进行化简，最后合并同类项即可【详解】原式2222(1)a a a =-+-22222a a a =-+-2a =-【点睛】此题考查代数式的化简，掌握运算法则是解题关键19．2522b c -+【分析】利用多项式除以单项式法则计算．【详解】解：()()2222452a b a c a -÷- =2522b c -+【点睛】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．1【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可．【详解】解：2125126124-⨯=()()212512511251-+⨯-=221125125-+=1【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键，难度不是21．2x 2﹣5x ﹣3．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则直接计算即可.【详解】解：(2x+1)(x ﹣3)＝2x 2﹣6x+x ﹣3＝2x 2﹣5x ﹣3．【点睛】本题考查的知识点是多项式乘多项式的运算法则，掌握运算法则是解此题的关键. 22．44a b +【分析】先将括号内的展开并化简，再利用多项式除以单项式法则计算．【详解】解：()222a b b a +-⎤⎣⎦÷⎡=()22244a a b ab b ++-÷=()244a a ab +÷=44a b +【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．23．22324a ab b ++【分析】利用大长方形的面积减去小长方形的面积可得结果．【详解】解：由图可知：阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积=()()()()32223a b a b a b a b ++-+-=22226342362a ab ab b a ab ab b +++-+-+=22324a ab b ++本题考查了整式的混合运算，解题的关键是读懂图形，掌握阴影部分面积的表示方法． 24．53y x -+，11-【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=()()2222962x y xy x y y +--+÷-=()()21062y xy y -÷-=53y x -+当x=-2，y=1时，原式=()5132-⨯+⨯-=11-．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）x+y=4，x-y=2；（2）10【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案；（2）首先计算x 、y 的值，然后可得x 2+y 2的值．【详解】解：（1）∵a x •a y =a 4，a x ÷a y =a 2， ∴x+y=4，x-y=2；（2）42x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：31x y =⎧⎨=⎩， ∴x 2＋y 2=32＋12=10．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法，关键是掌握计算法则．26．a=1，b=1【分析】先将原式展开，然后将二次项与一次项分别进行合并，最后令其系数为0即可求出a 与b 的值．【详解】解：()()21x x ax b +-+=322x ax bx x ax b -++-+=()()321x a x b a x b +-+-+∵积中不含x 的二次项和一次项，∴1-a=0，b-a=0，∴a=1，b=1．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．27．（1）：a 2-b 2，（a+b ）（a-b ）；（2）a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）；（3）264【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积，图（2）所示的长方形的长和宽分别为（a+b ）、（a-b ），由此可计算出面积；（2）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（3）利用原式补项（2-1），进而利用平方差公式求出答案．【详解】解：（1）∵大正方形的面积为a 2，小正方形的面积为b 2，故图（1）阴影部分的面积值为：a 2-b 2，图（2）阴影部分的面积值为：（a+b ）（a-b ）． 故答案为：a 2-b 2，（a+b ）（a-b ）；（2）以上结果可以验证乘法公式：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故答案为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）；（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=（216-1）（216+1）（232+1）+1=（232-1）（232+1）+1=264-1+1=264．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，根据几何图形得出平方差公式，并利用平方差公式进行计算，因此，本题熟练掌握平方差公式是关键．28．（1）20212021a b -；（2）n n a b -；（3）324．【分析】（1）根据题目中的例题可以直接写出结果；（2）根据（1）中的例子可以写出相应的猜想；（3）利用（2）中的猜想进行变形即可解答本题．【详解】解：（1）()202020192019202020212021()a b a a b ab b a b -++⋯++-=，故答案为：20212021a b -；（2）()1221()n n n n n n a b a a b ab b a b -----+++=-+，故答案为：n n a b -；（3）98732222222-+-+-+876212(222221)=-+-+-+876212[2(1)](222221)2(1)---+-+-+=--992[2(1)]21--=+ 10223+= =324【点睛】本题考查了数字的变化类问题，平方差公式，解题的关键是明确题意，利用猜想解答问题．。
北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x3•x4的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x7D．x82．石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米．将0.00000034用科学记数法表示为（）A．3.4×10﹣7B．3.4×10﹣8C．34×10﹣8D．0.34×10﹣63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B ．（﹣2a ）2＝4a2C．（a+1）2＝a2+1D．（ab）2＝ab24．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy26．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等7．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．8．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（﹣m+n）（m﹣n）C．（x﹣y）（y+x）D．（x2﹣y）（x+y2）9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x10．如图，长方形ABCD的周长是24cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为104cm2，那么长方形ABCD的面积是（）A．20cm2B．16cm2C．12cm2D．10cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．计算：a7÷a2＝．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝240°，则∠3＝．13．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．若（x2﹣2x+4m）（x﹣3）中不含x的一次项，则m的值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）计算：（﹣2）﹣2﹣12021+（π﹣3.14）0．16．（5分）计算：（8x2y3﹣6x3y2z）÷2x2y2．17．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．18．（6分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．19．（6分）利用乘法公式简便计算．（1）2020×2022﹣20212．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．20．（6分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+5）（x﹣5）+2x（x﹣）的值．21．（8分）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．（1）求a的值．（2）请计算出这道题的正确结果．22．（8分）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之间的数量关系为．23．（8分）（1）填空：（x﹣y）（x+y）＝，（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想：（x﹣y）（x n﹣1+﹣x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是.（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+ab＝a（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知9x2﹣4y2＝18，3x﹣2y＝3．求3x+2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图1所示的是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后用四块小长方形拼成如图2所示的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为．①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是．（3）根据（2）中的结论．解决下列问题：．①x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值；②将一根铁丝剪成两段，用这两段铁丝围成两个正方形，拼成如图3所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠，铁丝的厚度忽略不计），若铁丝总长为28cm．两个正方形的面积之差为14cm2，则阴影部分的面积为cm2．。
北师大版七年级下期数学第一次月考试题(成都地区)
七年级下期数学第一次月考试题(满分：１5０分 时间：12０分钟)A 卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是 （ ） A.2x 3·3x 4=5x 7B. 4a 3·2a 2=8a 5C.2a 3+3a 3=5a 6 D 12 x 3÷4x 3=3 x 32、计算 (－2a 2)2的结果是 （ ）A 2a 4B －2a 4C 4a 4D －4a43、若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是 （ ）A.x =2,y =0B.x =－2, y =0C.x=－2,y=1D.x=2,y=14、数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -21x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5、下列各题中，能用平方差公式的是 ： （ ） A.(a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b) C.( －a －2b)( －a －2b) D. ( －a －2b)(a ＋2b) 6、(2007-π)0= （ ）A.0B.1C.无意义D.2007 7、下列计算中，结果为x 2＋5x －6的算式是： （ ） A.( x ＋2)( x ＋3) B. ( x ＋2)( x －3) C. ( x ＋6) (x － 1) D. ( x －2)( x －3) 8.如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2C.2c ac bc ab +--D.ab a bc b -+-22ALQ M KT9、已知下列命题①内错角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；④同旁内角互补．其中正确命题的个数为 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）310、如图，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC=32°，那么∠AOD 等于 ( )A.148°B.132°C.128°D.90°二、填空题（每小题2分，共18分）11、 －232y x π的系数是__ ___，次数是__ ___。