冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟能力达标测试题1(附答案详解)
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选:C．
【点睛】
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】
解：连接CD，如图，
∵∠C=90°，D为AB边的中点，
∴CD=AD=DB，即 所以①正确；
∵CA=CB，∠C=90°，
∴∠ABC=45°，CD⊥BD，
∴∠DCE=135°，∠DBF=135°，
∵∠EDF=90°，
∴∠CDE=∠BDF，
在△CDE和△BDF中
∴△CDE≌△BDF，
∴DE=DF，所以②正确；
A． B．2C．4D．6
7．若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（ ）
A．1B．2C．3D．1或3
8．下面说法错误的是( )
A．两点确定一条直线B．射线AB也可以写作射线BA
C．等角的余角相等D．同角的补角相等
9．如图，若∠AOB是直角，∠AOC=38°，∠COD：∠COB=1：2，则∠BOD等于（ ）
22．已知|x|=3，|y|=7
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
（3）求x2y﹣xy2+21的值．
23．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为_____．
24．某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
【详解】
相反数是 ； 是2的相反数；- 与 互为相反数．
故答案为： ； ； .
【点睛】
本题考查了相反数的意义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.
19．90°∠2∠1
【解析】
【分析】如果两个角的和等于90度，那么这两个角互余.据此可得结果.
【详解】∠1、∠2互余，可以表示为：(1)∠1+∠2=90°；(2)∠1=90 -∠2或∠2=90 -∠1．
7．D
【解析】
因为|x|=1.|y|=2，
所以x= ,y= ,
所以x+y=3或者1.
所以选D.
8．B
【解析】
【分析】
根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．
【详解】
A、两点确定一条直线，故本选项错误；
B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；
C、等角的余角相等，故本选项错误；
14．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
15． 与 的两倍的差可表示为__________．
16．据统计，2018年扬州五一黄金周共接待游客约3500000人次，数据“3500000”用科学记数法可表示为_____________．
A．38°B．52°C．26°D．64°
10．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）
A．97π cm3B．18πcm3C．3πcm3D．18π2cm3
11．比较大小：- _______ （填 ）
12． 的倒数是______．
13．下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）
【解析】
分析：本题考查列代数式，要明确问题中给出的文字语言的运算关系，应先求平方差，再求差的平方，最后用分数线表示出二者的相除所得的商．
详解：a、b两数的平方差为a2-b2，a与b的差的平方为(a-b)2，
∴所求代数式为： ，
故选：A．
点睛：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意平方差的表示方法为先算平方，再表示差．
6．A
【解析】
【分析】
根据题意与数轴，求得c=2，再代入方程求得m的值即可.
【详解】
解：由已知可得，AB=8，b=6，
∴6﹣a=8，得a=﹣2，
∵a+c=0，
∴﹣2+c=0，得c=2，
∵c是关于x的方程mx﹣4x+16=0的一个解，
∴2m﹣4×2+16=0，得m=﹣4.
故选A．
【点睛】
本题主要考查实数与数轴，数轴上两点的距离，一元一次方程的解等，熟练掌握其知识点是解此题的关键.
19．∠1、∠2互余，可以表示为：(1)∠1+∠2=________；(2)∠1=90 -_______或∠2=90 -______．
20．有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其质量，首先量出这捆钢筋的总长度为m米，若从中截取n米长的钢筋，称出它的质量为k千克，那么这捆钢筋的总质量是_____千克．
21．如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
（1）计算收工时，甲在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？
25．（1）当 ， 时，分别求下列代数式的值.
① ② .
（2）当 ， 时，分别求下列代数式：
① ② .
（3）观察（1）（2）中代数式的值， 和 有何关系？
（4）利用你发现的规律，求 … 的值.
详解：3500000=3..5×106，
故答案为：3.5×106．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．①②
【解析】
【分析】
连接CD，如图，利用直角三角形斜边上的中线性质可对①进行判断；再证明△CDE≌△BDF可对②进行判断；利用△DEF为等腰直角三角形得到 根据三角形面积公式得到 则可对③进行判断；然后计算 则可对④进行判断．
详解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝(50πa2＋100ab)元．
即美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．
A．aB．b C． D．
4．随着网络购物的兴起，截止到 年 月盐城市物流产业增加值达到 亿元，若把数 亿用科学记数法表示是（）
A． B． C． D．
5．a，b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是( )
A． B．
C． D．
6．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、 已知 ， ，且c是关于x的方程 的一个解，则m的值为
【解析】
【分析】
【详解】
∵负数小于正数，在（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．
∴ ＜a＜b＜ ，
故选D．
4．B
【解析】
17.6亿= .
故选B.
点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为 的形式时，我们要注意两点：① 必须满足： ；② 比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定 ）.
5．A
【详解】
故答案为
【点睛】
此题考查绝对值和负数的大小比较
12．6
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两个数的积等于1解答．
【详解】
∵ ×6=1，
∴ 的倒数是6．
故答案为6．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．
13．①②⑤
【解析】
根据相反数的性质可得:若a与b互为相反数,则a+b=0,所以①正确,根据倒数的性质可得:若ab=1,则a与b互为倒数,所以②正确,根据线段的性质可得:两点之间,线段最短,所以③错误,根据同角的余角相等可知:若∠α+∠β=90°,且β与γ互余,则∠α与∠γ相等,所以④错误,根据补角和余角的定义可知:若∠α为锐角,且∠α与∠β互补,则∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,可得: ∠α+∠γ=90°,所以∠β－∠γ=90°,所以⑤正确,故答案为①②⑤.
D、同角的补角相等，故本选项错误.
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．
9．C
【解析】
【分析】
设∠COD、∠COB的度数分别为x、2x，结合图形列出方程，解方程即可．
【详解】
设∠COD、∠COB的度数分别为x、2x，
14．3n+1．
【解析】
试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
试题解析：故剪n次时类．
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中模拟质量检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×1073．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和05．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣17．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣39．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣110．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出……A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有个．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将10200000用科学记数法表示为1.02×107．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再根据负数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、﹣（﹣3）2=﹣9，是负数，故本选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质，准确化简是解题的关键．4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和0考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x≤0，故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．5．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求得m﹣n．解答：解：∵﹣3x m y2n与2xy6是同类项，∴m=1，2n=6，即m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．解答：解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣3考点：代数式求值．分析：把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，x2﹣3x+1=（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1，=1+3+1，=5．故选A．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．解答：解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．点评：解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．10．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出… …A ．B ．C ．D ．考点： 函数值． 专题： 规律型．分析： 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为， 当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C ．点评： 此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有5个．考点： 数轴． 分析： 根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3．解答：解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．故答案为：，3；点评：本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x．考点：列代数式．分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．故答案为：1.2x．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是﹣2015，2013．考点：数轴．分析：分类讨论：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．解答：解：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边时，此点表示的数为﹣1﹣2014=﹣2015；当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的右边时，此点表示的数为﹣1+2014=2013．故答案为：﹣2015，2013．点评：本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：注意此类题要考虑两种情况．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是3或﹣3．考点：有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．分析：根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可得①a=5，b=﹣2则a+b=3，②a=﹣5，b=2则a+b=﹣3．解答：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=﹣5，b=2，a+b=﹣3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了有理数的加法、乘法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b 的值．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由于4x2﹣2x+5=7变形得到2x2﹣x=1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．解答：解：∵4x2﹣2x+5=7，∴2x2﹣x=1，∴2x2﹣x+1=1+1=2．故答案为2．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．解答：解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．点评：本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=﹣2014．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先把a1代入求得a2，把a2代入求得a3…，以此类推找出规律解决问题即可．解答：解：a1=0，a2=﹣|a1+2|=﹣2，a3=﹣|a2+2|=0，…，a2013=﹣|a2012+2|=0，a2014=﹣|a2013+2|=﹣2，从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是﹣2，偶数项共2014÷2=1007项；因此则a1+a2+a3+…+a2014=0﹣2+0﹣2+0﹣2+…﹣2+0﹣2=（﹣2）×1007=﹣2014．故答案为：﹣2014．点评：考查了数字的变化规律，发现题目蕴含的规律是解决问题的关键，进一步利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．解答：解：如图所示：用“＜”将它们连接起来为：﹣3.5＜﹣2＜＜0＜0.5＜2＜3.5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=8﹣5﹣0.25+0.25=3；（2）原式=﹣3+5﹣=；（3）原式=﹣9××+9×=﹣+=3；（4）原式=（﹣50+）×48=﹣2400+2=﹣2398．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x2﹣7x+4x﹣2+2x2=5x2﹣3x﹣2；（2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b）=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b=5a2b﹣3ab2，将a=1，b=﹣2代入上式，得5a2b﹣3ab2=5×12×（﹣2）﹣3×1×（﹣2）2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由已知，误将A﹣B看成A+B，我们可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A﹣B．解答：解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，则A=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1），=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1，=2x2﹣2x+6．（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1），=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1，=x2﹣x+7．点评：此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，再运用合并同类项进行计算．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．考点：正数和负数．分析：（1）根据正负数的意义分别求解即可；（2）由（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后想减即可；（3）方法一：把各班人数相加即可得解；方法二：用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．解答：解：（1）一班：50+2=52（人），二班：50﹣1=49（人），三班：50﹣2=48（人），四班：50+0=50（人），五班：50+3=53（人），六班：50+4=54（人），所以，六个班人数依次是52，49，48，50，53，54；（2）4﹣（﹣2）=6（人）（或54﹣48=6），所以，人数最多的班比人数最少的班多6人（3）解法一：52+49+48+50+53+54=306（人）；解法二：50×6+（+2﹣1﹣2+0+3+4）=306（人）．所以，2014-2015学年七年级的总人数为：306人．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款50x+4500元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款45x+5400元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据两种方案的优惠方法分别列式整理即可；（2）把x=100代入代数式进行计算，然后选择方案即可．解答：解：（1）方案①：200×30+50（x﹣30）=50x+4500，方案②：200×30×90%+50x×90%=45x+5400；故答案为：50x+4500；45x+5400．（2）x=100时，按方案①购买需付款50x+4500=50×100+4500=9500元，按方案②购买需付款45x+5400=45×100+5400=9900元，∵9500＜9900，∴当x=100时，按方案①购买合算．点评：本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．解答：解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中考试模拟检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣13．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞04．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣235．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣79．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=．14．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，同学的体重最重，同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1考点：列代数式．分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0考点：有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．解答：解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．4．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣23考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解；A、两个数都是﹣2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、符号相同，绝对值相不等，故C错误；D、符号相同，绝对值不相等，故D错误；故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．解答：解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B点评：此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：绝对值；正数和负数；数轴．分析：利用绝对值定义判定即可．解答：解：利用绝对值定义判定，①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，③|a|=2，则a=±2；故不正确，④没有绝对值为﹣3的数；故正确，⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，正确的个数为2个，故选：C．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：压轴题；网格型．分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出a﹣3b的值，把x=﹣1代入代数式，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=1代入得：a﹣3b=3，则x=﹣1时，代数式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是144．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故答案为：144．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．考点：数轴；绝对值．专题：数形结合；分类讨论．分析：根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．解答：解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．点评：本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m+2=0，n﹣1=0，解得m=﹣2，n=1，所以，（m+n）2014=（﹣2+1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm．考点：两点间的距离．分析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．解答：解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解答：解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案为：（n+1）2．点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式结合后，相加即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣6+4=﹣1；（2）原式=（﹣8+6）+（﹣+）=﹣2；（3）原式=×（﹣4）=﹣3；（4）原式=×（+﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a=24代入计算求出b的值即可；（2）把a=27代入计算求出b的值，即可做出判断．解答：解：（1）把a=24代入得：b=7×24﹣3=165（cm）；（2）把a=27代入得：b=7×27﹣3=186（cm），则身高1.87m的人可疑．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．考点：两点间的距离；作图—基本作图．专题：分类讨论．分析：（1）反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求；（2）由于点M的位置不能确定，故应分点M在线段AB上和点M在线段AC上两种情况进行讨论．解答：解：（1）如图所示：反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求（2）∵AC=AB，AB=2.8，∴AC=2.8，当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，∴x+3x=2.8，解得x=0.7，∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，∴3x﹣x=2.8，解得x=1.4，∴CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4cm，综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．点评：本题考查的是两点间的距离及基本作图，在解答（2）时要注意分类讨论，不要漏解．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是51千克．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总重量，根据总重量除以人数，可得平均体重；（3）根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，负数的绝对值越大负数越小，得小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻；（2）[50×6+（﹣4+3﹣6+5+7+1）]÷6=306÷6=51（千克）（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2故答案为：小天，小丽，51千克，﹣7，﹣9，+2，+4，﹣2．点评：本题考查了正负数，利用正负数表示相反意义的量，利用了有理数的加减法运算．25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，此时∠BOE与∠COD的数量关系是∠BOE=2∠COD（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）首先计算出∠DOE的度数，进而得到∠AOE的度数，再根据邻补角互补可得到∠BOE的度数；（2）根据（1）中的角的数量关系可得：∠BOE=2∠COD，进而可得到答案；（3）推理过程与（1）类似．解答：解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣32°=58°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×58°=116°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°；（2）由（1）可得：∠BOE=2∠COD，故若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE=2∠COD；（3）结论仍然成立．设∠DOC=x°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=（90﹣x）°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×（90﹣x）°=（180﹣2x）°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（180﹣2x）°=2x°．点评：此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。
2020_2021学年七年级数学上学期期中测试卷02冀教版
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（冀教版）一．选择题（共16小题，满分42分）1．（2020•皇姑区二模）如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是( ) A ．a +和()a --互为相反数 B ．a +和a -一定不相等 C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等【解答】解：A 、a +和()a --互为相反数；错误，二者相等；B 、a +和a -一定不相等；错误，当0a =时二者相等；C 、a -一定是负数；错误，当0a =时不符合；D 、()a -+和()a +-一定相等；正确．故选：D ．2．（2019秋•新都区期末）如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解答】解：经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A 、B 两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B ．3．（2020•安徽一模）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列( )A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<<-<D ．b b a a -<<-<【解答】解：观察数轴可知：0b a >>，且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和a -两个正数中，a b -<；在a 和b -两个负数中，绝对值大的反而小，则b a -<．因此，b a a b -<<-<． 故选：C ．4．（2019秋•霍林郭勒市期末）在同一平面上，若60.3BOA ∠=︒，2030BOC ∠=︒'，则AOC ∠的度数是() A ．80.6︒B ．40︒C ．80.8︒或39.8︒D ．80.6︒或40︒【解答】解：60.3203080.8AOC BOA BOC ∠=∠+∠=︒+︒'=︒， 60.3203039.8AOC BOA BOC ∠=∠-∠=︒-︒'=︒，故选：C ．5．（2019秋•简阳市 期末）已知：||3x =，||2y =，且x y <，则x y +的值为( ) A ．5-B ．1-C ．5或1D ．5-或1-【解答】解：||3x =，||2y =，且x y <， 3x ∴=-，2y =或2-，321x y ∴+=-+=-， 3(2)5x y +=-+-=-．故选：D ．6．（2020•皇姑区二模）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中α∠与β∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、α∠与β∠不互余，故本选项错误；B 、α∠与β∠不互余，故本选项错误；C 、α∠与β∠互余，故本选项正确；D 、α∠与β∠不互余，α∠和β∠互补，故本选项错误；故选：C ．7．（2017秋•漳州期末）下列式子错误的个数是( ) ①|3|3+=②|4|4--=③326-=-④||0a >A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：①|3|3+=，正确； ②|4|4--=-，错误； ③328-=-，错误； ④||0a ，错误； 故选：B ．8．（2019秋•路南区期末）下列说法不正确的是( ) A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA AC BC =-B ．若点C 在线段AB 上，则AB AC BC =+C ．若AC BC AB +>，则点C 一定在线段AB 外D ．若A ，B ，C ，三点不在一直线上，则AB AC BC <+【解答】解：A 、根据线段的延长线的概念，则BA BC AC =-，故错误；B 、根据线段的和的计算，正确；C 、根据两点之间，线段最短，显然正确；D 、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选：A ．9．（2019秋•桥东区期末）下列说法正确的是( ) A ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个【解答】解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个． 故选：D ．10．（2020•龙岗区二模）2020(1)-等于( ) A ．1B ．2020-C ．2020D ．1- 【解答】解：2020(1)1-=， 故选：A ．11．（2018秋•临邑县期末）如图，将Rt ABC(B=35,C=90)∆∠︒∠︒绕点A 按顺时针方向旋转到△11AB C 的位置，使得点C ，A ，1B 在同一条直线上，那么旋转角等于( )A ．55︒B ．70︒C ．125︒D ．145︒【解答】解：35B ∠=︒，90C ∠=︒， 180359055BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，点C ，A ，1B 在同一条直线上，118018055125BAB BAC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，即旋转角等于125︒． 故选：C ．12．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( ) A ．4B ．4-C ．4或4-D ．2或2-【解答】解：在数轴上，4和4-到原点的距离为4．∴点A 所表示的数是4和4-．故选：C ．13．（2019秋•天津期末）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是( ) A ．90︒B ．100︒C ．75︒D ．105︒【解答】解：3点30分相距15222+=份， 3点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是530752⨯=︒． 故选：C ．14．（2019秋•玉田县期末）一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是( ) A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．45︒【解答】解：设这个角为α∠，依题意， 得180103(90)αα︒-∠+︒=︒-∠ 解得40α∠=︒． 故选：C ．15．（2020•浦城县二模）若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则( )A．0a b+>B．0ab>C．0a b->D．0a b-->【解答】解：根据题意得：101a b<-<<<，则0a b+<，0ab<，0a b-<，0a b-->，故选：D．16．（2019•站前区校级一模）10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是()A．30 B．34 C．36 D．48【解答】解：根据以上分析露出的面积5422423212636=+⨯++⨯++⨯++=．故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．（2019秋•文水县期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．18．（2019秋•淮安区期末）比较大小：227-<3-（填“>”“<”或“=”)【解答】解：22213 77>=，2237∴-<-， 故答案为：<．19．（2020春•肇源县期末）已知||3x =，||7y =，且0xy <，则x y +的值等于 4± ． 【解答】解：||3x =，||7y =， 3x ∴=±，7y =±，而0xy <，3x ∴=，7y =-或3x =-，7y =，当3x =，7y =-时，374x y +=-=-； 当3x =-，7y =时，374x y +=-+=． 故答案为4±．20．（2019•瑶海区校级一模）如图，数轴上，点A 表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，⋯，按照这种移动方式进行下去，点2019A 表示的数是 3029- ．【解答】解：第n 次移动3n 个单位，第2019次左移20193⨯个单位，每左移右移各一次后，点A 右移3个单位，所以2019A 表示的数是3(20182)2019313029⨯÷-⨯+=-． 故答案为：3029-．三．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）21．（6分）（2019秋•鸡泽县期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab a =++．如：1☆2313213116=⨯+⨯⨯+=．（1）求(2)-☆3的值； （2）若1(2a +☆3)8=，求a 的值． 【解答】解：（1）(2)-☆23232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-； （2）12a +☆21113323888222a a a a +++=⨯+⨯⨯+=+=， 解得：0a =．四．解答题（共5小题，满分40分）22．（4分）（2019秋•阜南县期末）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．【解答】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =． 点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==． 6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm =， 2.510x ∴=，解得：4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．23．（8分）（2014秋•惠山区校级期末）阅读计算：阅读下列各式：222()a b a b =，333()a b a b =，444()a b a b =⋯ 回答下列三个问题：①验证：100(40.25)⨯= 100100.40.25⨯= ．②通过上述验证，归纳得出：()n a b = ；()n abc = ． ③请应用上述性质计算：201320122012(0.125)24-⨯⨯． 【解答】解：①：100100(40.25)11⨯==；10010040.251⨯=， 故答案为：1，1．②()n n n a b a b =，()n n n n abc a b c =， 故答案为：n n a b ，()n n n n abc a b c =．③原式201220122012(0.125)24(0.125)=-⨯⨯⨯-2012(0.12524)(0.125)=-⨯⨯⨯- 2012(1)(0.125)=-⨯-1(0.125)=⨯- 0.125=-．24．（8分）（2019秋•行唐县期中）20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，2.5( 3.5)6--=（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克． 故答案为：6；（2）2( 3.5)4(2)2( 1.5)10318 2.5⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯ 7830320=---+++5=（千克）． 故20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8(15205)⨯⨯+ 1.8305=⨯549=（元）． 故出售这20筐白菜可卖549元．25．（10分）（2019秋•弥勒市期末）一个角的余角比它的补角的23少40︒，求这个角的度数． 【解答】解：设这个角为x ，则 29040(180)3x x ︒-+︒=︒-，解得30x =︒．答：这个角的度数为30︒．26．（10分）（2019秋•五华县期末）如图，OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线． （1）如图1，当AOB ∠是直角，60BOC ∠=︒时，MON ∠的度数是多少？ （2）如图2，当AOB α∠=，60BOC ∠=︒时，猜想MON ∠与α的数量关系；（3）如图3，当AOB α∠=，BOC β∠=时，猜想MON ∠与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【解答】解：（1）如图1，90AOB ∠=︒，60BOC ∠=︒， 9060150AOC ∴∠=︒+︒=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，1752MOC AOC ∴∠=∠=︒，1302NOC BOC ∠=∠=︒45MON MOC NOC ∴∠=∠-∠=︒．（2）如图2，12MON α∠=，理由是：AOB α∠=，60BOC ∠=︒， 60AOC α∴∠=+︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，113022MOC AOC α∴∠=∠=+︒，1302NOC BOC ∠=∠=︒11(30)3022MON MOC NOC αα∴∠=∠-∠=+︒-︒=．（3）如图3，12MON α∠=，与β的大小无关．理由：AOB α∠=，BOC β∠=， AOC αβ∴∠=+．OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线，11()22MOC AOC αβ∴∠=∠=+，1122NOC BOC β∠=∠=，1122AON AOC NOC αββαβ∴∠=∠-∠=+-=+．MON MOC NOC ∴∠=∠-∠111()222αββα=+-= 即12MON α∠=．。
2020-2021初一数学上期中第一次模拟试题及答案 (7)
2020-2021初一数学上期中第一次模拟试题及答案 (7)一、选择题1．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．92．7-的绝对值是 （ ） A ．17-B ．17C ．7D ．7-3．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--4．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．65.5°D ．52.5°5．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．127．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．728．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．10．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4012．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y二、填空题13．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____14．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．15．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______．16．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）． 17．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.18．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．19．某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 三、解答题21．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内． （1）过点A 和点D 画直线； （2）画射线CD ； （3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________22．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.23．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2﹣1）﹣（ab 2+3a 2b ﹣5），其中a ＝﹣12，b ＝13．24．先化简，再求值：2222(22)[2(1)32]a b ab a b ab +--++，其中a=2 , b=-225．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得． 【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对 故选：D ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】负数的绝对值为这个数的相反数. 【详解】 |-7|=7,即答案选C. 【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.3．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.4．D解析：D【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．5．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.6．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．解析：D 【解析】设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x ，看是否存在．解：设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当x=16时，3x+21=69； 当x=10时，3x+21=51； 当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72． 故选D ．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确. 故选A. 【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数； 倒数：乘积为1的两数互为倒数.9．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．11．B解析：B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n+个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B．考点：规律型：图形变化类.12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；D：当0m=时，x不一定等于y，等式不成立；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题13．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 14．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．15．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相解析：6-【解析】【分析】首先求出方程1(16)62x-=-的解，然后进一步将解代入方程423x mx+=-，由此即可求出答案. 【详解】由1(16)62x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =，根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m+=，∴6m =-， 故答案为：6-. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.16．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③ 【解析】 【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可. 【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误； 故答案为：③. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.17．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析：10101-【解析】 【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可. 【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.18．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．19．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.20．3【解析】【分析】根据xy互为相反数ab互为倒数c的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3【解析】【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-，则2c 4=，所以原式()20182018014--+＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键． 三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD 为所求；（2）如图所示，射线CD 为所求；（3）如图所示，线段AB 为所求；（4）如图所示，射线CB 为所求；（5）①若点F 在线段AB 上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F 在线段AB 的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 22．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元； （2）有这种可能，可以设小红购买x 跳绳根，那么小明购买x -2根跳绳，列出方程25x ×0.8=25（x -2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）； 一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）； 故答案为：150；240．（2）设小红购买x 跳绳根，那么小明购买（x -2）根跳绳，25x ×0.8=25（x -2）-5，解得： x =11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．23．原式=12a 2b ﹣6ab 2=43． 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1123a b =-=，时，原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭ 24．-ab 2，8【解析】【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a ，b 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=2a 2b+2ab 2−(2a 2b−2+3ab 2+2)=2a 2b+2ab 2−2a 2b−3ab 2=−ab 2，当a=2，b=−2时，原式=−2×(−2)2=−825．35【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35. 故答案为-35. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.。
2020-2021学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 解：原式2020-2021学年度第一学期七年级期中联考数学科模拟试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a人．（2） 第三组人数： 3(6)2a人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- ）（）（）（）（解：原式……2分……4分……6分……1分 ……2分……4分……6分92290)]5()3(0810[5190 20. （6分）克，答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克． （列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22. （8分） 解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分 平均分是：23.（10分） （1） ，，， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分①当 ，， 都是负数，即 ，，时，则……3分② ，， 有一个为负数，另两个为正数时， 设 ，，，则 ． ……5分因此 的值为 或 ． ……6分（2） ，，且，，， ……8分 则． ……10分……1分 ……2分……4分……6分……8分。
冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷(附答案)
冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷（附答案） 一、单选题1．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．我国的海洋国土面积约为300万平方公里．其中“300万”用科学记数法表示正确的是（ ） A ．2310⨯B ．6310⨯C ．4310⨯D ．2310-⨯3．下列各对数中，互为相反数的有( )(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，13⎛⎫-- ⎪⎝⎭与13⎛⎫++ ⎪⎝⎭． A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对 4．已知x=﹣1是方程2x ﹣5=x+m 的解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．﹣8 D ．﹣5 5．气温由-1℃上升 2℃后是（ ） A ．-1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃6．在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将线段OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（ ） A ．（﹣4，3） B ．（﹣3，4） C ．（3，﹣4）D ．（4，﹣3）7．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） A ．10米B ．988米 C ．1119米D ．无法确定8．2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为384000km ，将384000用科学记数法表示为（ ） A ．53.8410⨯ B ．33.8410⨯C ．438.410⨯D ．30.38410⨯9．多项式()1472mx m x --+是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ） A ．4B ．－2C ．－4D ．4或－410．下列说法正确的是（ ） A ．2πx 2的次数是3 B ．32xy的系数是3 C ．x 的系数是0 D ．8是单项式二、填空题11．如图，C 是线段AB 上的一点，且13AB =，5CB =，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，则线段MN 的长是___．12．酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶x 千米(x >3)，付费10元，则列方程为__________________。
2020-2021初一数学下期中第一次模拟试题(含答案)
2020-2021初一数学下期中第一次模拟试题(含答案)一、选择题1．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（）A．45°B．30°C．20°D．15°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A．60°B．50°C．45°D．40°3．已知x、y满足方程组2827x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值是()A．3B．5C．7D．94．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）5．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）A．2B．3C．23D．326．已知4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6 7．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80°8．如图，下列条件中，能判断AB//CD 的是( )A ．∠BAC=∠ACDB ．∠1=∠2C ．∠3=∠4D ．∠BAD=∠BCD 9．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC V 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF V ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，AB ∥CD ，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°11．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a b pC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣a ＞﹣b12．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C 1x D 21x +二、填空题13．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________. 14．如果不等式组()53122x x x m ⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m 的取值范围是__________．15．若关于x 、y 的二元一次方程组2212x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则a 的值是_______________.16．若x ＜0，则323x x +等于____________．17．已知点P （x+3，x ﹣4）在x 轴上，则x 的值为_____________ ．18．比较大小：－2____－3，5____2. 19．如图，直线a ，b 相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．20．如图，已知AB ∥CD ，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．三、解答题21．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中的a = ，c = ；（2）请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人22．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，求证：DE ∥BC ．23．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．24．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…（1）表格中x=；y=；（2）从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈；②已知 3.24=1.8，若a=180，则a=；=，则b=．（3）拓展：已知312 2.289≈，若3b0.228925．先填空，再完成证明，证明：平行于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线a、b、c中，求证：_______________.证明：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故选D．3．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．4．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.5．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=1 2 S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则2A DEABDSA DAD S''=VV（），即22912A DA D'='+（），解得A′D=2或A′D=-25（舍），故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．6．B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出3的取值范围，进而得出答案．【详解】∵m=4+3=2+3，1＜3＜2，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出3的取值范围是解题关键．7．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E作出BA平行线EF，∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABCAB∥CD，BC∥DE，∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8．A解析：A【解析】【分析】根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：A. ∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；B. ∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误；C. ∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误；D. ∠BAD=∠BCD，不能判断AB//CD，故D错误；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．9．D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，∵AB//DEDE AC∴⊥，故④正确.综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．10．B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB ∥CD ，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B ．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．11．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B 错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C 正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D 错误．故选C.12．D解析：D【解析】一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x则它后面一个数的算术平方根是.故选D.二、填空题13．3≤a ＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-解析：3≤a ＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．【详解】0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①② 解不等式①得：x≥-a ，解不等式②x ＜1，∴不等式组得解集为-a≤x ＜1，∵不等式组恰有四个整数解，∴-4＜-a≤-3，解得：3≤a ＜4，故答案为：3≤a ＜4【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式组是解题关键．14．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：21m -<≤-【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．【详解】解不等式组得：2,m x ≤<∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m 的取值范围是21m -<≤-．故答案为：21m -<≤-．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.15．1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可求出的值【详解】解：①②得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立 解析：1【解析】【分析】两方程相加表示出x y +，根据方程组的解互为相反数，得到0x y +=，即可求出a 的值．【详解】解：2212x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得：331x y a +=-，即x y +=13a -， 由题意得：0x y +=， 即103a -=，a=．解得：1故答案为：1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，=-+=，x x故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．17．x=4【解析】【分析】【详解】解：∵点P(x+3x−4)在x轴上∴x−4=0解得：x=4故答案为：x=4解析：x=4【解析】【分析】【详解】解：∵点P(x+3，x−4)在x轴上，∴x−4=0，解得：x=4，故答案为：x=4．18．＞＞【解析】【分析】【详解】∵∴；∵5>4∴故答案为(1)＞；(2)＞解析：＞＞【解析】【分析】【详解】<，∴>=5,2=4，5>4,∵22故答案为(1). ＞；(2). ＞.19．135°【解析】【分析】由∠1与∠2互余且∠1＝∠2可求出∠1＝∠2＝45°进而根据补角的性质可求出∠3的度数【详解】解：∵∠1与∠2互余∠1＝∠2∴∠1＝∠2＝45°∴∠3＝180°﹣45°＝13解析：135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.20．【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB由AB∥CD可得AB∥CD∥EF然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴A B∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴解析：【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案．【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=70°故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质．掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用．21．（1）0.2，16；（2）答案见解析；（3）280【解析】【分析】（1）由题意根据0≤x＜20的频数除以频率求出总人数，进而求出a，c的值即可；（2）根据题意求出40≤x＜60的频数，并补全条形统计图即可；（3）根据题意求出“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的频率，乘以500即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：a=10÷（5÷0.1）=0.2，b=0.14×（5÷0.1）=7，c=50-（5+10+7+12）=16.故答案为：0.2；16.（2）b=0.14×（5÷0.1）=7，如图所示，40≤x＜60柱高为7；（3）161250028050+⨯=（人）.则“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生约有280人．【点睛】本题考查频数（率）分布直方图以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．证明见解析．【解析】要证明DE∥BC．需证明∠3＝∠EHC．而证明∠3＝∠EHC可通过证明EF∥AB及已知条件∠3＝∠B进行推理即可.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°．∴EH∥AB．∴∠B＝∠EHC．∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠EHC．∴DE∥BC．23．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．【详解】解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，故答案为1000；（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，补全条形图如下：（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．24．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.【解析】【分析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案；（3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（210，1000，Q，② 3.24∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（4312 2.289，∴b=0.012，故答案为：0.012．【点睛】考查了算术平方根和立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10倍．25．见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可．【详解】已知：如图，直线a 、b 、c 中，//b a ，//c a .求证：//b c .证明：作直线a 、b 、c 的截线DF ，交点分别为D 、E 、F ，∵//b a ，∴12∠=∠.又∵//c a ，∴13∠=∠.∴23∠∠=.∴//b c .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中模拟检测及答案解析.docx
二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
9．（3分）如果|a|=a，则（）
A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零
10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）
解答：解：A、B中所含字母不同，不是同类项．
C中相同字母的指数不同，不是同类项．
故选D．
点评：本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
考点：单项式．
分析：根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．
解答：解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．
B、 = ，所有此代数式是单项式 的和，是多项式；故B错误．
C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．
D、x﹣ 是多项式，属于整式；故D正确．
4．（6分）单项式﹣ 的系数是，次数是．
5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．
6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到张贺卡．
7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．
解答：解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．
2020-2021七年级数学下期中第一次模拟试题(附答案)
2020-2021七年级数学下期中第一次模拟试题(附答案)一、选择题 1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°3．若10x x y -++=，则xy 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．24．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 5．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE 6．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC V 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF V ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-10．下列运算正确的是（ ）A ．42=±B ．222()-=-C ．382-=-D ．|2|2--=11．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a b pC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣a ＞﹣b12．如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）①线段AC 的对应线段是线段EB ；②点C 的对应点是点B ；③AC ∥EB ；④平移的距离等于线段BF 的长度．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．14．如图， 直线AB CD 、相交于点O ， OE AB ⊥于点O ， OF 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论：①245︒∠=； ②13∠=∠； ③AOD ∠与1∠互为补角； ④1∠的余角等于7530'︒，其中正确的是___________（填序号）15．不等式3342x x ->-的最大整数解是__________．16．如图，将周长为20个单位的ABC V 沿边BC 向右平移4个单位得到DEF V ，则四边形ABFD 的周长为__________．17．若α∠与β∠的两边分别平行，且()210x α∠=+︒，()320x β=-︒∠，则α∠的度数为__________．1846________．19．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝____，x ＝____．20．若264a =3a =______．三、解答题21．3127012100-22．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表: 分数段50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 频数16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40% %n请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m=_ ，n= _；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？23．已知实数x，y满足320x y+=．（1）求实数x，y的值；（2）求代数式y x的值．24．解方程组：278 3810x yx y-=⎧⎨-=⎩25．解方程组：23 238 x yx y-=⎧⎨-=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】33.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，∴1.532<，∴334<<，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒Q .故选A.3．C解析：C【解析】10x x y-+=，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．4．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴12＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜423，∴a=2，b=42222=22-∴1222 2212222ab+-==-=--．故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．5．D解析：D【解析】【分析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角，构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．6．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．7．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，∵AB//DEDE AC∴⊥，故④正确.综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．9．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．10．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A 错误；2==，故选项B 错误；2=-，故选项C 正确；D. |2|2--=-，故选项D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．11．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B 错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C 正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D 错误．故选C.12．D解析：D【解析】【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．二、填空题13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB 5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．14．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正解析：①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；∵∠AOD+∠1=180°，∴AOD ∠与1∠互为补角，③正确；∵11530'∠=︒，∴∠1的补角为901530'=7430'︒-︒︒，④错误故答案为：①②③【点睛】本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断． 15．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答．【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3．合并同类项得：-7x>-5．化系数为1得：57x <． 故不等式的最大整数解是0.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16．28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得出AD=CF=4AC=BD 由此得出AB+BC+DF=20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】∵△ABC 的周长为20∴A解析：28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】∵△ABC的周长为20，∴AB+BC+AC=20，又∵△ABC向右平移4个单位长度后可得△DEF，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案为：28.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17．70°或86°【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x然后求解即可【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行∴①∠α=∠β∴(2x+10)°=(3x−20)°解得x=30∠α=(2×解析：70°或86°.【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x−20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x−20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，综上所述，∠α的度数为70°或86°.故答案为70°或86°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.18．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．19．25【解析】【分析】【详解】∵正数m 的平方根是2a+1和4a −13∴2a+1+4a −13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225 解析：25【解析】【分析】【详解】∵正数m 的平方根是2a +1和4a −13，∴2a +1+4a −13=0，解得a =2，∴2a +1=2×2+1=5， ∴m =5²=25. 故答案为2, 25.20．±2【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：∵∴a=±8∴=±2故答案为±2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数解析：±2【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答.【详解】解：∵264a =，∴a=±8.2 故答案为±2 【点睛】本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数..三、解答题21．9-310【分析】根据立方根，二次根式的性质，绝对值的性质进行计算即可.【详解】原式=19-302-1=-3+21010-++【点睛】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则.22．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，% n=24200=0.12，则n=12故答案为：200、80、12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（1）3y=-2；（2）1 9【分析】（1）根据非负数的性质求出x ，y 的值即可；（2）把x ，y 的值代入即可解答．【详解】解：（1）∵0x =且x∴0x =0=解得：x 2y =-（2）当x =2y =-时，219y x -===． 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解答本题的关键．24．6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x= 56， 把x= 56代入①得：106-7y=8， 解得：y= 45-， 则方程组的解为6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．72 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）23238x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②×2-①×3得：x=7，把x=-1代入①得：7-2y=3，解得：y=2，则方程组的解为72 xy=⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(冀教版版河北专用)(解析版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（冀教版版河北专用）卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 在−(−2),−|−7|,−|+1|, |−23|,−116中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C2. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−3【答案】A3. 定义运算：对于任意两个有理数a，b，有a×b=(a−1)(b+1)，则计算(−3)×4的值是()A.12B.−12C.20D.−20【答案】D4. |−13|的相反数是()A. 13B. −13C.3D. −3【答案】B5. 下列立体图形中是圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】D6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点的距离最短D.以上说法都不对【答案】B7. 如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】B8. 一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2【答案】B9. 如图，图形表示的是（）A.直线B.射线C.平角D.周角【答案】D10. 计算−2×3结果正确的是（）A.6B.−6C.5D.−5【答案】B11. 如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（）A.点EB.点DC.点CD.点A【答案】D12. 如图，从点O出发的射线有n条，它们依次是OA1，OA2，⋯，OA n，以这些射线为边的角共有()个？A.n22B.(n+1)(n−1)2C.n(n−1)2D.n(n+1)2【答案】C13. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A.−(a+1)B.−(a−1)C.a+1D.a−1【答案】B14. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为（）A.−1B.1C.6D.−6【答案】C15. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是()A.−2B.0C.1D.4C16. 在同一平面内,已知直线a//b ,b//c ,直线a 与b 之间的距离是7cm ,c 与b 之间的距离是3cm ,则直线a 与c 之间的距离是________cm .A. 10B. 4C. 4或10D.无法确定 【答案】C卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）17. 已知∠α＝36∘15′，则∠α的余角的度数________．【答案】53∘45′18. 计算机编制了按如图所示工作程序，如果现在输入的数是3，那么输出的数是________．【答案】−29719. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23． 【答案】>,<三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计79分 ）20.(11分) 已知x ，y 为有理数，如果规定一种运算“∗”，即x ∗y =xy −x ，试根据这种运算：(1)求2∗4；(2)求(2∗5)∗(−3)；(3)此种运算有交换规律吗？举例说明.解：(1)根据题中的新定义得：2∗4=8−2=6；(2)根据题中的新定义得：(2∗5)∗(−3)=(10−2)∗(−3)=8×(−3)−8=−32；(3)令x=2，y=1，根据题中的新定义得：x∗y=xy−x=2−2=0，y∗x=yx−y=2−1=1，故x∗y≠y∗x，因此此种运算没有交换规律.21.(11分) 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有________条线段，分别是________；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．【答案】6,AC，AB，AD，CB，CD，BD因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵ AC＝6cm，EA＝3cm，∵ 点E只能在点C的左侧，则BE＝AB−AE＝AC+BC−AE＝6+2−3＝5cm．22.(11分) 已知：∠AOB的补角等于它的余角的6倍．（1）求∠AOB的度数；（2）如图，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠BOD，求∠AOD的度数．【答案】72°；144°23.(11分) 出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下(单位：千米)+5，−3，−8，−6，+10，−6，+11，−9(1)将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A的东面还是西面？离点A的距离是多少千米？(2)在下午营运开始前出租车油箱内有58a+1升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？【答案】西；6；不需要。