工程热力学第12章

pi V T n i






.. .



pm VT nm





pV nRT
p1V n1RT
piV ni RT
pmV nm RT
pV 1 p2V n1RT n2 RT
Vpi RT ni nRT





pVT n

p1VT n 1

.. .
分压力
13
五、混合气体(无化学反应)过程熵变
1 kg
dsmix d wi si
wi c p ,i
dT dpi Rg,i wi dsi wi c p ,i T pi
定比热容
dpi dT wi Rg,i T pi
smix
1 mol
pi ,2 T2 wi c p,i ln wi Rg,i ln T1 pi ,1
ni xi n
xi 1
8
4.各成分之间的关系
a) xi i
ni Mv i Vi ni i xi V n Mv eq n
？
b) wi
Rg,eq Rg,i
Mi xi xi M eq
Rg,eq Rg,eq Vi Rg,eq mi pVi / Rg,iT i xi wi Rg,i Rg,i m pV / Rg,eqT Veq Rg,i
1
？ ？
本章学习目标：
1. 复述理想气体混合物的分压力定律、分体积定律 ，确定混合 气体的平均摩尔质量和平均气体常数 ； 2. 确定混合物的比热容、热力学能、焓和熵等参数； 3. 对比分析理想气体混合物与湿空气的异同 ； 4. 复述湿空气相对湿度及含湿量定义，熟练应用解析法或图表 确定湿空气的各参数；

kJ/kg干空气
kJ/kgDA
hkJ/kgDA 1.005t C d kg/kgDA 2501 1.86 t C
Σ
p pi
分压力定律
6
2. 分容积定律(law of partial volume)
分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积。
n1 p V T 1
R / M eq Mi xi xi M eq R / Mi
9
5. 分压力和总压力
pi xi p
piV / RT pi ni xi pV / RT p neq
6. 利用混合物成分求Meq和Rg,eq 1)已知质量分数
Rg,eq wi Rg, i
由
R M eq Rg,eq
12
4. 熵
Smix Si mi si
思考
1 kg
smix wi si
如某种混合气体由A，B两种气体组成，
压力 p，温度为 T，混合气体比熵
smix wAsA p, T wB s B p, T
比 较
?
smix wAsA pA , T wB s B pB ,T
t / C 1 10 20 30
3）ρv 数值不能直接反映湿空气吸湿能力的大小，
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
如 pv = 0 .656 6 kPa，1℃时 pv = ps，无吸湿能力 10℃时pv < ps，有吸湿能力。
21
二、相对湿度（饱和度）（humidity）
2. 热力学能
U mix Ui umix
3. 焓
U mix mi ui ( wi ui ) mmix mmix
Hmix Hi Ui pV i Ui V pi Umix pV
hmix H mix H i mi hi ( wi hi ) mmix mmix mmix
第12章开篇
第十二章 混合气体和湿空气
Gas mixtures and moist air
★ 神舟×号飞船发射前1天下午来自发射场的电话
气体中含有杂质水蒸气，按设计总压0.1MPa时含量在×× 以下，现场验收总压 x MPa,测试数据为┄，气体合格否 ★ 冷却塔操作人员的疑惑
某次数据记载： 冷水温度低于湿 空气入口温度
wi
Rg,eq Rg,i
xi
wi Rg,i Rg,eq xi Rg,eq xi Rg,eq
102)已知摩尔分数来自Meq Mi xi
由质量守恒
Rg,eq
R M eq
neq Meq ni M i
M eq
ni M i neq
▲气体混合物的组分都处于理想气体状态，则混合气 体也处于理想气体状态； ▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与
？
组分气体质量之和及分子数之和相同。
4
平均气体常数，
平均摩尔质量，
折合摩尔质量
pV mRg,eqT
M eq Rg,eq R
折合气体常数
(Mv)0 22.4 103 m3 / mol
分容积定律
7
三、混合气体成分
1. 质量分数 (mass fraction of a mixture)
mi wi m
m mi 1 mi 1 wi m m m
2. 体积分数 (volume fraction of a mixture)
Vi i V
i 1
3. 摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
注：空气中的水蒸气温度和饱和压力关系可查附表14或是和水 蒸气的饱和性质表。
17
空气饱和与否取决于t，pv
如
t / C 1 10 20 30
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
20 C
当
pv ps
pv ps
空气未饱和
空气饱和
pv 1.2279 kPa
ni xi M i M i n eq
例A711143
例A411143
11
四、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵
1. 比热容
cmix wi ci
xiCi Cmix
Cm,mix xiCm,i
Cpm,mix CVm,mix R
—湿空气中水蒸气含量与同温度下最大可能含量之比。
v s
1.
pv ps
pv ps
pv 1 v vv RgvT ps 1 s vs RgsT
吸湿 能力 下降
2. 0 1
=0 干空气 0 < < 1 未饱和空气 =1 饱和空气
注：当t > ts（p），如在1atm时，t > 100 ℃时，由于水蒸汽的 最大压力（饱和压力）ps > p，故
5.熟练应用解析法或h-d 图进行湿空气常见热力过程计算和分析。
2
本章教学内容
12-1 理想气体混合物 12-2 湿空气 12-3 相对湿度和含湿量 12-4 湿空气的焓-湿图 12-5 湿空气的热力过程
教学参考资料：工程热力学（第五版）
3
12–1 理想气体混合物
你设想如何确定气体混合物的性质 一、气体混合物的折合气体常数和摩尔质量
pv,max p ps
pv p
此时
22

pv pv,max
三、含湿量d (humidity; humidity ratio)
——1 kg干空气中所含水蒸气的质量 pv v Rg,vT 0.622 pv 0.622 pv vV d pa pa p pv a aV Rg,aT
变的整体。因此，大气是干空气与水蒸气组成的混合气体。
干空气随时间、地理位置、海拔、环境污染等因素而产生 微小变化，为便于计算干空气标准化（不考虑微量其它气体） 成分 O2 N2 Ar CO2 相对分子质量 32.000 28.016 39.944 44.01 摩尔成分 0.209 5 0.780 9 0.009 3 0.000 3
neq Σni
neq Meq ni M i
理想气体混合物可作为具有Rg,eq、Meq的“某种”理想气体。 求解理想气体混合物关键——Rg,eq、Meq。
二、混合气体的分压力定律和分容积定律
1. 分压力定律(Dalton law of partial pressure)
分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同 温度单独对壁面的作用力。
16
湿空气 = 干空气(dry air) +
水蒸气(water vapor) 湿空气是理想气体混合物
p pa pv
R Rg M
二、未饱和湿空气(unsaturated air)和
饱和湿空气(saturated air)
1. 饱和湿空气 过热 t ts p v 空气未饱和 空气中的水蒸气 饱和 t ts p v 空气饱和
pv，汽膜 ( ps ) pv,主流
饱和温度 饱和温度
tw
td
t tw td
pv pv pv d 0.622 0.622 0.622 pa p pv p
d汽膜 d主流