专题1.2 等差数列与等比数列的判断与证明(以及构造数列)(第01期)-2019年高考数学(理)备考

一、解答题

1．已知数列的前项和. (I) 求证：数列

为等差数列； (II) 求数列的前项和． 2．数列中，为前项和，且

（1）求证：

是等差数列 （2）若是的前项和，求 3．在数列

中,已知,. (1)若

是等比数列,求的值； (2)求数列的通项公式.

4．已知数列{}n a 满足12a =，且1122n n n a a ++=+， *N n ∈.

（1）设2n n n a b =，证明：数列{}n b 为等差数列，并求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S .

5．已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，. ⑴若

，，（），求证：数列是等比数列； ⑵若数列是等比数列，求，的值；

⑶若，且，求证：数列是等差数列.

6．已知数列{}n a 满足()

*113,31.2

n n a a a n N +==-∈ （1）若数列{}n b 满足12n n b a =-，求证： {}n b 是等比数列；

（2）求数列{}n a的前项和.n S