小学奥数学案-第26讲-追及问题(学)
教师辅导讲义
学员编： 年 级：四年级 课 时 数：3
学员姓名： 辅导科目：奥数 教师：
授课主题
第26讲-追及问题
授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
教学目标
1.根据“路程和＝速度和× 时间”解决简单的直线上的追及问题
2.通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题
目的目的
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这
就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两
人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：
追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间.
一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tSV差差
例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t后甲乙同时
到达终点，甲乙的速度分别为v甲和v乙，那么我们可以看到经过时间t后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，
在时间t内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t追了乙5米
例1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，
立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家
知识梳理
典例分析
多远？
例2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回
家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到
家）.
例3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千
米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
例4、王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发
5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？
例5、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当
乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
例6、龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只
能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地
躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题： 它们谁
胜利了？为什么？
例7、小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4
秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？
例8、刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行
进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
例9、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山的速度
都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。山
道长多少米。
例10、如下图，某城市东西路与南北路交会于路口A．甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A．甲向北，
乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距A的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等．问：
甲、乙二人的速度各是多少？
例11、早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人
之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小
张到达乙地．小张是早晨_________出发．
例12、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，
6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离.
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥
哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?
实战演练
2、一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地
开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？
3、六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑
自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？
4、甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10
千米，问：乙经过多长时间能追上甲？
5、小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、
小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？
6、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有
紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、
B
两地的路程．
课后反击
1、上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先
跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽
车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？
3、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒
钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？
4、甲、乙二人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处起跑，当甲离终点还有12
米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？
5、小叶子上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟，如果往返都步行，则全程需要70分钟，求往返都骑
车所需的时间是多少？
6、八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时
行40千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？
1、甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；
如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶
速度保持不变)。（2005年，希望杯，第三届，四年级，二试）
(Summary-Embedded)——归纳总结
追及问题：同时不同地：前者走的路程+两者间距离=追者走的路程，同地不同时：前者所用时间-多用时
间=追这所用时间；
追及路程÷速度差=追及时间
直击赛场
名师点拨
追及路程÷追及时间=速度差
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
追及路程÷追及时间=速度差
速度差×追及时间=追及路程
本节课我学到了
我需要努力的地方是
学霸经验
小学奥数教程之-环形跑道问题 教师版 (26) 全国通用(含答案)
1、 掌握如下两个关系： （1）环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次（2）环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次2、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分析3、用比例解、数论等知识解环形跑道问题本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。
是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差二、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
环线型 同一出发点 直径两端 同向：路程差nS nS +0.5S 相对(反向)：路程和nS nS-0.5S模块一、常规的环形跑道问题【例 1】 一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?【考点】行程问题之环形跑道 【难度】2星 【题型】解答【解析】 黄莺和麻雀每分钟共行6659125+=（千米），那么周长跑道里有几个125米，就需要几分钟，即500(6659)5001254÷+=÷=（分钟）． 【答案】4分钟【巩固】 周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。
已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。
在他们第10次相遇后，王老师再走 米就回到出发点。
【考点】行程问题之环形跑道 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试知识精讲 教学目标环形跑道问题【解析】几分钟相遇一次：480÷（55＋65）=4（分钟）10次相遇共用：4×10=40（分钟）王老师40分钟行了：55×40=2200（米）2200÷480=4（圈）……280（米）所以正好走了4圈还多280米，480－280=200（米）答：再走200米回到出发点。
小学奥数专题之追及问题
整理课件
1
追及问题基本关系演示图
C
通过观察发现，甲追上乙的时候，甲 比乙多走的路程就是AB之间的距离,称 为“追及路程”。
整理课件
2
基本关系
追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
整理课件
3
例1、甲、乙二人同时从A、B两 县向同一方向出发，乙从B县每 小时行4千米，甲从A县每小时 行5千米，经过8小时甲追上了 乙，问A、B两县相距多少千米？
多少米？
整理课件
8
甲乙的速度差是 3000÷50=60(米/分）
乙的速度 140-60=80（米/分）
答：乙的速度是每分钟80米。
整理课件
9
例2、 一个周长300米的环形跑道
上，小丁和小可两人进行跑步比赛， 小丁每秒跑5米，小可每秒跑4.2米， 问两个人第一次相遇的地点距离起 跑点多少米？
分钟可以追上小红？
整理课件
6
解答： 小明比小红每分多走70-58=12米。 追上小红需 240÷（70-58）=20分 即 追及时间=追及路程÷速度差 答：小明20分钟可以追上小红。
整理课件
7
练习2：A、B两地相距3000米， 甲从A地出发，每分钟行140米， 乙同时从B地出发，50分钟后甲 追上乙，问乙的速度是每分钟
追及时间为300÷（5-4.2）=375（秒）
小丁经过375 ÷(300÷5)=6圈余15秒追 上小可，即距离起跑点15×5=7两辆汽车同时从东站开往西站。 甲车每小时比乙车多行12千米。甲 车行驶4.5小时到达西站后，立即 从原路返回，在距离西站31.5千米 处和乙车相遇，甲车每小时行多少 千米？（ 第二届《小数报》数学竞赛初
奥数追及问题
奥数追及问题奥数（即奥林匹克数学竞赛）作为一项重要的数学竞赛活动，在培养学生数学思维能力、创造性思维和解决问题的能力方面扮演着重要角色。
然而，对于许多学生和家长来说，追及奥数的问题却成为了一道难题。
如何有效地提升奥数水平，并在竞赛中取得好成绩，是许多人关注的焦点。
本文将从准备、学习方法和心态调整等方面，探讨奥数追及问题的解决之道。
一、制定合理的准备计划追及奥数需要投入大量的时间和精力，因此制定合理的准备计划至关重要。
首先，了解奥数的考试内容和要求，明确自己的目标和定位。
然后，根据自身情况制定相应的学习计划，包括每天的学习时间、复习内容和提高方法等。
合理安排时间，充分利用课余时间进行学习和练习，可以更好地提高学习效率和记忆力。
二、选择适合的学习方法在学习奥数的过程中，选择适合自己的学习方法也是非常重要的。
首先，要加强基础知识的掌握，通过反复训练来提高题目的解答能力。
其次，在解题过程中要注重思维的培养，提高自己的想象力和逻辑思维能力。
同时，还可以参加一些奥数辅导班或参加集训，与其他同学进行交流和切磋，从中获取更多的灵感和方法。
三、独立思考与创新在解决奥数问题时，独立思考和创新是非常重要的能力。
不要仅仅局限于套路和模式的背诵，要善于发现问题的本质，寻找不同的解题思路和方法。
通过进行创新性的思考，可以更好地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、保持积极的心态追及奥数的过程充满了挑战和困难，需要保持积极的心态和坚持不懈的毅力。
面对困难和挫折，要培养正确的态度，不断鼓励自己并相信自己的能力。
同时，要学会从失败中总结经验教训，发现自己的不足之处，并逐步改进和完善。
通过积极的心态和持续的努力，相信追及奥数的目标一定能够实现。
总之，追及奥数是一项需要付出大量时间和精力的挑战性任务。
但只要制定合理的准备计划，选择适合的学习方法，培养独立思考与创新的能力，并保持积极的心态，相信每一个追求奥数的人都能够取得进步和突破，不断提高自己的数学水平，为未来的竞赛取得好成绩打下坚实的基础。
奥数-追及问题-六年级
追及问题中的公式：
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
例1：A、B两地相距960千米。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，若相向而行，6分钟相遇，若同向而行，80分钟甲可追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？
例2：上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立即回家，到家后他又立即去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？
1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，12分钟相遇，若同向而行，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B两地相距1800米，甲、乙每分钟各行多少米？
2、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米。
甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
4、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒行4.5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问：开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？
5、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米？。
最新小学奥数追及问题
答：好马20天能追上劣马。
例1.甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西 城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米， 甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少 时间能赶上甲？
路程差 18×1.5=27（千米）
速度差 54－18=36（千米）
变形公式：速度差=路程差÷追及时间； 追及时间=路程差÷速度差；
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较 法等思考方法解题。
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？
解：（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）
解析：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题 中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就 是前面所说的相遇时间，
这个时间为：16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为：（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式： （48＋40）×［16×2÷（48－40）］
例2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明 第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少 米。
小亮跑的路程 500-200=300（米）
追及时间
40×（500÷200）=100（秒）
小亮速度
300÷100=3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
小升初典型奥数：追及问题+(讲义)--六年级数学
追及问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。
第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。
第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。
第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。
第一部分知识精讲知识清单+方法技巧第二部分典型例题例题1：羚羊每秒跑22米，猎豹每秒跑31米。
一只猎豹正快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？【答案】能。
【分析】根据追及路程＝速度差×追及时间，求出20秒豹子追及的路程，再与150米比较大小即可。
【解答】解：（31﹣22）×20＝9×20＝180（米）150＜180答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上。
【点评】本题主要考查公式的应用：追及路程＝速度差×追及时间。
例题2：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟。
差，代入数值计算即可。
【解答】解：400÷（190﹣150）＝400÷40＝10（分钟）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点评】本题主要考查了追及问题，明确追及问题的追及距离是本题解题的关键。
例题3：两辆车从甲地开往乙地，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米。
如果慢车比快车早出发2小时，当快车追上慢车时，快车行了多少千米？【答案】480千米。
行程问题之追及问题(教案)六年级上册数学北师大版
行程问题之追及问题（教案）六年级上册数学北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解追及问题的基本概念，掌握解决追及问题的基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生解决问题的自信心。
教学内容1. 追及问题的定义：介绍追及问题的基本概念，明确追及问题的要素，如追赶者、被追赶者、相对速度等。
2. 追及问题的解决方法：讲解追及问题的解决方法，如相对速度法、时间差法等。
3. 实例分析：通过实例，展示追及问题的解决过程，让学生理解并掌握解决追及问题的方法。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立解决，然后进行讨论，加深对追及问题的理解。
教学重点与难点1. 教学重点：追及问题的定义，追及问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并运用相对速度法解决追及问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新授：讲解追及问题的定义，解决方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：布置练习题，让学生独立解决。
4. 讨论：对练习题进行讨论，解答学生的疑问。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调追及问题的解决方法。
板书设计1. 行程问题之追及问题2. 定义：追及问题的基本概念3. 解决方法：相对速度法、时间差法4. 实例：一个具体的追及问题实例5. 练习：布置的练习题作业设计1. 书面作业：布置几道追及问题的题目，要求学生在课后独立完成。
2. 思考题：出一道稍微复杂的追及问题，让学生思考，下节课进行讨论。
课后反思1. 教学内容：检查教学内容的安排是否合理，是否覆盖了所有的重点和难点。
2. 教学效果：观察学生的学习情况，了解他们对追及问题的理解和掌握程度。
3. 教学方式：反思教学方式是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
奥数——追及问题
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？ 解：（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天） 综合算式： 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。
解析：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是 （22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×
（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知：
追及距离
速度差
追及时间
220÷20=11（小时）
综合算式：［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
＝220÷20
＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明
第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少 米。
小亮跑的路程 追及时间 小亮速度
40×（500÷200）=100（秒） 300÷100=3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3.我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在 下午16点开始从甲地以每小时 10千米的速度逃跑，解 放军在晚上 22点接到命令，以每小时30千米的速度开 始从乙地追击。已知甲乙两地相距 60千米，问解放军 几个小时可以追上敌人？
180×2÷（90－60）＝12（分钟） 家离学校的距离为： 90×12－180＝900（米） 答：家离学校有900米远。
例6
孙亮打算上课前5分钟到学校，他以 每小时4千米的速度从家步行去学校，当他 走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此 立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来 算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可 比原来步行早9，两人都要从东城到西 城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米， 甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少 时间能赶上甲？
小学奥数-行程追及问题(教师版)
行程追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。