损伤与断裂力学知识点
固体力学中的材料损伤与断裂行为研究
固体力学中的材料损伤与断裂行为研究在固体力学中，材料的损伤和断裂行为是一个重要的研究领域。
材料的损伤是指材料在外界作用下，出现不可逆的破坏和变形现象。
而材料的断裂则是指材料在承受一定载荷后，发生裂纹的现象，导致材料完全或部分失去原有的承载能力。
材料的损伤和断裂行为与工程结构的安全性和可靠性密切相关。
在实际工程应用中，各种材料都可能遇到不同程度的损伤和断裂问题，如金属材料、混凝土、陶瓷等。
因此，对材料的损伤和断裂行为进行研究是非常重要和必要的。
在损伤和断裂行为的研究中，通常会进行大量的试验和数值模拟。
试验是通过构建合适的试件，施加不同的载荷和环境条件，观察材料的损伤和断裂过程，获得相关的力学性能参数。
数值模拟则是通过建立适当的数学模型和计算方法，对材料的损伤和断裂行为进行模拟和预测。
在材料损伤的研究中，最常见的是微观损伤模型和宏观损伤模型。
微观损伤模型关注的是材料内部微观结构的损伤过程，如晶体塑性变形、晶粒疲劳和裂纹扩展等。
宏观损伤模型则更注重材料整体的损伤演化规律，可以通过物理试验和数值模拟进行验证和修正。
材料的断裂行为研究主要包括断裂力学和断裂韧性。
断裂力学是研究材料断裂骨架的形成和破坏过程，通过应力集中因子和断裂标准来预测断裂扩展的位置和速度。
而断裂韧性则是衡量材料抵抗断裂的能力，它与材料的韧性和断裂强度有关。
近年来，随着计算机技术的发展和进步，数值模拟在材料损伤和断裂行为研究中发挥了越来越重要的作用。
有限元法是最常用的数值模拟方法之一，它可以对复杂的材料和结构进行精确的力学分析和预测。
除了微观和宏观的损伤和断裂模型外，还有一些新的研究方向和方法被应用于材料损伤和断裂行为的研究中。
例如，声发射技术可以通过检测材料中产生的声波信号，实时监测材料的损伤和断裂过程。
纳米级的力学实验和原位观测技术可以揭示材料的微观损伤和断裂行为。
总之，固体力学中的材料损伤和断裂行为研究是一个非常重要且具有挑战性的领域。
材料力学知识点
材料力学知识点材料力学是研究材料内部结构和材料在外力作用下的变形和破坏行为的学科。
以下是材料力学的一些重要知识点：1. 应力和应变：应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力；应变是物体长度或体积的相对变化，可以分为纵向应变和剪切应变。
应力和应变之间的关系可以用本构关系来描述。
2. 弹性力学：弹性力学研究的是材料在外力作用下的弹性变形行为。
经典弹性力学假设材料在小应变范围内具有线性弹性行为，可以通过胡克定律来描述。
3. 塑性力学：塑性力学研究的是材料在外力作用下的塑性变形行为。
塑性变形主要包括应力的塑性变形和材料内部晶体结构的塑性变形。
当应力超过材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形。
4. 断裂力学：断裂力学研究的是材料在外力作用下发生破坏的行为。
断裂可以分为静态断裂和疲劳断裂。
静态断裂研究的是材料在静态加载下的破坏行为，疲劳断裂研究的是材料在循环加载下的破坏行为。
5. 损伤力学：损伤力学研究的是材料内部发生损伤的行为及其对材料性能的影响。
材料的损伤可能包括裂纹、孔洞、位错等。
损伤会导致材料的刚度和强度降低。
6. 微观结构与力学性能：材料的力学性能与其微观结构关系密切。
材料的晶体结构、晶界、孪晶、析出相等微观结构对材料的力学性能具有重要影响。
7. 强度理论和设计：强度理论研究的是材料的强度如何与其内部应力、应变和结构参数相联系。
强度理论为材料的设计提供了基本依据，可以用来预测材料的破坏行为和使用寿命。
8. 材料的超塑变形：超塑变形是指在高温和大应变速率条件下，材料可以表现出很高的变形能力。
超塑变形对材料的加工和成形具有重要意义。
综上所述，材料力学是工程领域中非常重要的学科，掌握材料力学的知识可以帮助我们更好地理解和应用材料的力学行为，从而设计和改进材料的性能。
断裂力学复习要点与习题解析55页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
断裂力学复习要点与习题解析
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
断裂力学导论讲诉课件
弹塑性材料在受到外力作用时，会同 时发生弹性变形和塑性变形。在裂纹 尖端附近，由于应力集中，材料会发 生屈服并进入塑性区。
能量释放率
能量释放率是描述裂纹扩展所需最小 能量的物理量。在弹塑性断裂力学中 ，当能量释放率达到材料的临界值时 ，裂纹将发生失稳扩展。
断裂韧性测试方法
紧凑拉伸试样法
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析主要关注压力容器在各种工况下的强度和稳定性。由于压力容器内部储存着高压气体或液体，一旦发生 破裂，后果将非常严重。因此，对压力容器的断裂分析需要采用严格的测试和评估方法，以确保压力容器的安全性和可靠性 。
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析
在压力容器的断裂分析中，需要考虑压力容器的结构形式、 材料特性以及各种工况下的应力分布。通过断裂力学的理论 和方法，可以评估压力容器的强度和稳定性，为压力容器的 设计、制造和使用提供重要的安全保障。
高层建筑抗震设计
利用断裂力学原理，可以评估高层建 筑在地震作用下的抗震性能，优化抗 震设计。
机械工程
转子动力学分析
在机械工程中，断裂力学可用于转子动 力学的分析，研究转子裂纹的形成和扩 展，提高旋转机械的稳定性和可靠性。
VS
焊接结构完整性评估
焊接是机械工程中常用的连接方式，断裂 力学可以用于焊接结构的完整性评估，确 保焊接结构的可靠性和安全性。
课程目标
掌握断裂力学的基本 原理和方法。
培养学生对断裂力学 研究的兴趣和独立思 考能力。
了解断裂力学在工程 实践中的应用和案例 分析。
02
断裂力学基础知识
断裂力学的定义
总结词
断裂力学是一门研究材料断裂行为的学科。
2020年损伤与断裂力学第一章(矿大)高峰参照模板可编辑
断裂力学研究内容
随时间和裂纹长度的增长， 构件强度从设计的最高强度逐渐 地减少。假设在储备强度A点时， 只有服役期间偶而出现一次的最 大载荷才能使构件发生断裂；在 储备强度B点时，只要正常载荷就 会发生断裂。因此，从A点到B点 这段期间就是危险期，在危险期 中随时可能发生断裂。如果安排 探伤检查的话，检查周期就不能 超过危险期。
本课程将简要介绍断裂的工程问题、能量守恒 与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性 断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断 裂问题的有限元方法等内容。
•
第一章 引 言
1.1 关于断裂的工程问题
1979年5月－个晴朗的下午，一 架美国麦克唐纳•道格拉斯公司制 造的DC－10型宽体客机，从芝加 哥国际机场起飞。突然间，地面 上有人看见飞机机翼下的一个发 动机脱落了。不到几秒钟的时间， 飞机就从低空掉下来，飞机上二 百七十多人全部遇难，美国历史 上最大的空难事件就这样发生了。 至今为止，这样的空难仍然难以 完全避免！！！
•
断裂力学的关键问题（一）
1．多小的裂纹或缺陷是允许存在的，即此小裂纹或缺陷不会在预定 的服役期间发展成断裂时的大裂纹？
2．多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据判断断裂发生的时机？ 3．从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要多长时间，即机
械结构的寿命如何估算？以及影响裂纹扩展率的因素。 4．在既能保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应
•
飞机发动机为什么会脱落？
美国航空管理局和飞机制造 公司专家调查后发现:原来是连 接发动机和机翼的连接件发生了 断裂。
断裂发生的过程：断裂是如此突然地发生，好象事先一 点征兆都没有。其实不然，如果在飞机起飞前仔细探伤 检查这个连接件，就有可能发现一条小裂纹，发展成这 条小裂纹的时间恐怕并非一日。飞机每飞行一个航程， 这个连接件就受到一个大循环的随机疲劳载荷。如果这 个连接件在制造后安装时就已产生缺陷，则随飞机飞行 次数和飞行时间的增加，缺陷就可能发展成大裂纹，并 且越来越长，当裂纹扩展到一定长度时，连接件就突然 发生断裂。
力学材料类知识点总结
力学材料类知识点总结力学材料是研究各种材料在受力作用下的力学性能的一个重要领域，包括金属材料、塑料材料、陶瓷材料、复合材料和生物材料等。
力学材料的研究对于材料工程、结构设计、材料制备具有重要的意义。
在这篇总结中，我们将介绍一些力学材料的基本知识点，包括材料的力学性能、材料的力学测试方法、材料的损伤与断裂、材料的应用等方面的内容。
1. 材料的力学性能材料的力学性能是指材料在受力作用下所表现出的力学特性及其与力学参数之间的关系。
主要包括材料的弹性性能、塑性性能、断裂性能、疲劳性能等。
材料的力学性能直接影响到材料的应用领域和使用寿命。
弹性性能：材料的弹性性能是指材料在受力作用下的变形能力。
当受力作用停止后，材料能够恢复到原始形状和尺寸。
弹性模量是衡量材料弹性性能的重要参数，不同的材料具有不同的弹性模量。
塑性性能：材料的塑性性能是指材料在受力作用下的变形能力。
当受力超过一定程度时，材料会发生塑性变形并无法完全恢复原态。
屈服强度和延伸率是衡量材料塑性性能的重要参数。
断裂性能：材料的断裂性能是指材料在受力作用下的抗断裂能力。
断裂韧性、断裂强度和断裂伸长率是衡量材料断裂性能的重要参数。
疲劳性能：材料的疲劳性能是指材料在受循环加载作用下的抗疲劳性能。
疲劳寿命、疲劳极限和疲劳裂纹扩展速率是衡量材料疲劳性能的重要参数。
2. 材料的力学测试方法力学测试是研究材料力学性能的重要手段，通常包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验、扭转试验、硬度测试、冲击试验等。
这些测试方法能够准确地评估材料的力学性能，并为材料的应用提供有效的数据支持。
拉伸试验：拉伸试验是测定材料拉伸强度、屈服强度、断裂伸长率等参数的常用试验方法。
通过拉伸试验得到的应力-应变曲线能够反映材料的弹性行为和塑性行为。
压缩试验：压缩试验是测定材料在压缩状态下的力学性能参数，如压缩强度、屈服强度等。
压缩试验能够评估材料在受压状态下的表现情况。
弯曲试验：弯曲试验是测定材料在弯曲状态下的力学性能参数，如抗弯强度、屈服强度、弯曲模量等。
材料损伤断裂理论..
设金属材料的裂纹扩展单位面积所需要的塑性功为
U p ，则剩余强度和临界裂纹长度可表示为
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
2 E ( U P ) 2 (1 )a c 2 E ( U P ) a
2 E ( U P ) (1 2 ) 2 ac 2 E ( U P ) 2
弹塑性断裂力学理论
J积分的两种定义：
回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所 组成的围线积分。 J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹 性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决工 程问题。
形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的 形变功率给出。 根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。
断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
按断裂前材料发生塑性变形的程度分类
按断裂机制分类
脆性断裂（如陶瓷、玻璃等） 延性断裂（如有色金属、钢等）
解理断裂（如陶瓷、玻璃等） 剪切断裂（如有色金属、钢等） 疲劳断裂（90%） 腐蚀断裂 氢脆断裂 蠕变断裂 过载断裂及混合断裂
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受 到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到 由于裂纹存在而释放的弹性应变能为
1 2 U a 2 2 B E 1 U a 2 2 B E
平面应变 平面应力
20:50:24
线弹性弹性断裂力学理论
基本概念
力学中的材料损伤与断裂行为研究
力学中的材料损伤与断裂行为研究材料在受到外力作用时，往往会出现各种形式的损伤和断裂行为。
这些损伤与断裂行为对于材料的稳定性和性能起着重要的影响。
因此，力学中的材料损伤与断裂行为研究成为了一个具有重要意义的领域。
一、材料损伤行为的研究材料在受到外力作用时，会出现各种类型的损伤，比如裂纹、疲劳断裂等。
研究材料损伤行为的目的是了解材料在应力加载下的破坏机理，进而寻找损伤的形成和发展规律，为工程设计和实际应用提供依据。
1.1 裂纹扩展行为的研究裂纹扩展是材料损伤中的常见现象。
在实验研究中，通过对材料中存在的裂纹进行观察和测量，可以获得裂纹扩展的速率和路径。
这些数据对于材料的使用寿命预测和工程结构的安全评估具有重要意义。
1.2 疲劳断裂行为的研究疲劳断裂是材料在交变应力作用下的一种特殊形式的断裂行为。
通过对材料的疲劳寿命进行研究，可以得到材料的疲劳特性曲线和疲劳寿命方程，为材料的设计与使用提供依据。
二、材料断裂行为的研究材料在受到极限载荷或过载荷作用时，会出现断裂行为。
研究材料的断裂行为有助于了解材料的强度和韧性，为工程结构的设计和评估提供科学依据。
2.1 静态断裂行为的研究静态断裂是指在静态加载下，材料发生破坏的行为。
通过研究材料的静态断裂韧性，可以评估材料的抗拉强度和韧性，为工程设计提供可靠性保证。
2.2 冲击断裂行为的研究冲击断裂是指在高速冲击或冲击加载下，材料发生破坏的行为。
研究材料的冲击断裂行为对于一些特殊工况下的工程应用具有重要意义，比如飞机起落架的冲击性能等。
三、材料损伤与断裂行为的数值模拟为了更好地理解材料损伤与断裂行为，实验研究和数值模拟相互结合成为了一种常见的研究手段。
基于材料力学理论和数值计算方法，通过建立合适的模型和边界条件，可以对材料损伤和断裂行为进行预测和分析。
数值模拟结果可以辅助实验研究，帮助研究人员更好地理解材料的行为。
综上所述，力学中的材料损伤与断裂行为研究对于我们深入了解材料的性能、研发新型材料以及保障工程结构的安全性具有重要意义。
机械工程中材料损伤与断裂力学研究
机械工程中材料损伤与断裂力学研究机械工程是一个广泛的领域，它涉及许多重要的概念和理论。
在机械设计和制造中，材料损伤与断裂力学是一个关键的研究领域。
本文将探讨这一领域的重要性、研究方法以及对机械工程的应用。
材料损伤与断裂力学是研究材料在外力作用下发生破坏的科学。
在机械工程中，材料的损伤和断裂是一个重要的问题，因为它直接影响到机械零件的安全性和可靠性。
如果材料发生断裂，将导致机械设备的瘫痪甚至危险。
在研究材料损伤和断裂的过程中，需要借助于一些关键的概念和实验方法。
其中之一是应力-应变曲线，它描述了材料在外力作用下的变形行为。
这个曲线能够帮助工程师评估材料的强度和韧性，从而预测其在外力作用下是否会发生断裂。
通过实验测定和分析应力-应变曲线，可以得到材料的应力、应变和模量等重要力学参数。
此外，还有一些常见的材料损伤和断裂模式需要进行研究。
例如，疲劳断裂是指材料在重复加载下发生的损伤和断裂现象。
它是机械结构和零件失效的主要原因之一。
为了预测材料在疲劳加载下的寿命和性能，疲劳断裂力学的研究变得至关重要。
此外，还有裂纹扩展和断裂韧性等重要问题需要解决。
材料损伤与断裂力学的研究对机械工程有着重要的应用。
首先，它可以帮助工程师设计出更安全和可靠的机械结构。
通过预测材料在外力作用下的行为，工程师可以合理选择材料和优化设计，以避免因断裂而导致的事故和损失。
其次，研究材料损伤和断裂可以为产品寿命评估和维修计划提供依据。
通过分析材料的断裂行为，可以提前预测机械设备的寿命，并进行维修和保养。
这对于降低生产成本和提高设备利用率至关重要。
为了开展材料损伤与断裂力学的研究，需要使用一些实验设备和测试方法。
其中最常用的方法之一是应变测量和破坏试验。
应变测量可以帮助研究人员获取材料在外力加载下的应变分布和变形情况，而破坏试验可以模拟实际使用条件下的断裂行为。
此外，数字模拟和计算力学方法也被广泛应用于材料损伤与断裂力学的研究中。
这些方法可以模拟材料的行为，优化设计和预测断裂寿命。
微观力学中的断裂与损伤行为研究
微观力学中的断裂与损伤行为研究随着人工制品的广泛应用以及科技的不断进步，微观结构分析和实验技术手段不断地得到发展和更新。
在微观尺度上研究材料的断裂与损伤行为已经成为了材料科学中非常重要的研究领域之一。
本文将针对微观力学中的断裂与损伤行为进行探讨。
一、断裂与损伤行为的概念所谓断裂与损伤行为，是指在材料受到外部载荷作用的过程中，出现裂纹、疲劳、塑性应变、脆性断裂等不同程度的机械损伤痕迹。
其中，“断裂”是指材料内部出现裂痕并扩展的过程，这种破坏可能会导致材料完全破坏、无法使用。
而“损伤”则是指材料受到外部载荷作用产生的疲劳、塑性变形、微观结构改变等深度不同的程度的损伤。
二、机械损伤的原理机械损伤是材料受到外部载荷作用破坏的一种模式，其机理是疲劳-蠕变机理。
当材料在外部载荷作用下受到超过其内部强度极限时，就会出现疲劳-蠕变现象。
其基本机理是在产生应力的周期数过程中，材料内部发生的应变峰值与塑性变形。
这样周期性应变将会破坏微观结构，由此产生小的微裂纹。
随着循环载荷作用的不断进行，微小裂纹渐渐增大并扩展到材料的大范围内，直到形成一个完整的裂纹，最终导致断裂。
三、断裂与损伤行为的影响因素1.材料性质材料性质是影响断裂与损伤行为的重要因素之一。
不同材料的强度、硬度、韧性等特性不同，其受力后产生的应变和变形、断裂的方式也存在差异。
2.载荷类型载荷类型也会影响断裂与损伤的行为。
不同类型的载荷（包括压力、拉力、剪力等）会导致材料内部不同的应力分布，在这些应力作用下，材料收到不同的抵抗和损伤程度。
3.温度条件温度是影响材料塑性和断裂行为的重要因素之一。
在不同温度下，材料表现出不同的断裂和损伤行为，随着温度的升高，材料的塑性加强，但是韧性会变弱，同时，材料的疲劳性能也不断减弱。
四、断裂与损伤的实验研究方法断裂与损伤行为是微观尺度下的材料损伤问题，其实验研究需要一定复杂的方法和手段。
现今应用较为广泛的实验方法包括SEM、TEM、AFM等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
木材
10mm×10mm×10mm
混凝土材料
100mm×100mm×100mm
连续损伤力学中的代表性体积单元
n
A
A~
a
b
Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺 陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述
材料的损伤
A% A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D1
A%1DA
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Bui突然损伤 修正突然损伤
ij
ij
Y D
YD& 0
Y D& 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0 ,
D & 0 ,
评选寿 定材命
应用
σC
SU
s
b 强度指标
1
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
断裂力学
裂纹扩展准则
f i C T TC N f f i , a,...
ij 21 D ij1 D k kij
有效Lame常数可定义
% 1 D ,
% 1 D
有效泊松比
% 2% % % 2
双标量损伤
% 1 D ,
% 1 D
损伤本构方程
i j 21 D i j1 D k ki j
等效性假设还包括应力等效假设与弹 性能等效假设等
与变分问题的提法---求解
损伤力学可以分为连续损伤力学与细观损伤力学
细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行 为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等， 采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能 转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
σC
a
SU
K
响应 i
C
奇异场
控制参量 T
损伤力学的评定方法
均匀和连续假设均不成立
设选寿 计材命
应用
损伤临界 ~ C 参量
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
•
f , ~
演化方程:(2)类本构
fD11D1
损伤本构方程
引入损伤变量作为内变量 用连续介质力学的理论求解边值问题 利用等效性 应变等效性假设 对受损弹脆性材料，在真实应力作用下，受损状态
的应变等效于在有效应力作用下虚拟元状态的应变。 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式
相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。
% 1 D
2
%2% % % 2
% 1 D ,
% 1 D
ij 21 D ij1 D k kij
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式
ij& ij &0
i j 和 D 为内变量
(ij,D)
&
ij
& ij
D
D &
ij
ij &ij DD&0
% FA%1D
F A
无损状态下的真实应力
%ij
ij 1 D
一维情形
B0
v ~ d A ~ID vd A P0
%ID1
Bt
Q0
P
Q
v0 dA0
R0
a
vdA
R
b
讨论
在各向同性损伤的情形,退化为双标量损伤模 型
连续损伤力学用不可逆过程热力学内变量来 描述材料内部结构的劣化，不一定要细致考 虑这种变化的机制。损伤变量仅是材料性能 劣化的相对度量的表征
Murakami－Ohno 空隙配置损伤 （各向异性）
损伤理论
Gurson Tvergaard-Needleman
细观孔洞损伤
Lemaitre－Chaboche 弹性常数改变
损伤力学的应用
寿命
物理
强度
性能
稳定
损伤力学
断裂过
材料
程（脆
韧化
、韧）
力学
加工
性能
预计
破坏分析过程
载荷
应变 本构 方程
损伤 演化
各向同性弹脆性损伤材料的应力－应变本 构方程与损伤应变能释放率方程
N ij 2i j1
n D n k
N k i j1
n D n
n 1
n 1
Y1N n n D n 1
2n 1
N
k k2
n 1
n n D n 1ij ij
一维情形
%
E
E1D
三维情形
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
损伤力学以处理方法的不同分为两类：
连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics, CDM) 细观损伤力学 (Meso- Damage Mechanics, MDM)
Y 0
假定存在一个耗散势
*
根据内变量的正交流动法则导出损 伤演化方程
D&
*
Y
应变-损伤耦合本构方程的不可逆热力学推导
ij, D
Taylor级数表示
ij,D 0 n N 1 C n D n n N 0 B i jn ijD n 1 2 n N 0 A i jn k l ijk lD n
率
裂纹 扩展
率
结构
、 场
启
裂纹
裂
扩展
初始 条件
计算方 法
损伤 力学
断裂 力学
临界条件
耦合的 应变损伤分析 ~
载荷
应变损伤 本构方程
结构
~
E
1E
~
K
应力、应变 损伤场历史
裂纹启裂 、扩展
临界条件
初始 条件
耦合计算 方法
n
n
n
1n
,
n 5,7,9,1 0
损伤力学--概要
材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂 纹和微孔洞等统称为损伤
N 1 n n
BD A D ij
ij
2 n0
N
n
ijkl kl n0
n Y n N 1 C n n D n 1 n N 1 B ijn ijn D n 1 1 2 n N 1A ijn k lijk ln D n 1
Bin j0 Cn0
N
ij
Aijknl kl Dn
1力学发展的三个阶段及损伤力学定义
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, JKIC, JIC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
传统材料力学的强度问题
两大假设：均匀、连续
的材料之 强韧化 优化
之 结构
工艺过程
在役运行结构之 变形损 伤破 坏
σC
σC
σC
σC
a
a
SU 均质 连续
SU 均质 不连续
SU 不均质 不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
n0
Y1 N
2n1
Aijknl
ij
klnDn1
损伤演化方程
利用耗散势,耗散势需要由经验和实验确定
Kachanov（1958）连续度表示的一维损伤演 化方程
0An
th th
等价于以损伤度表示的损伤演化方程
DA1Dn
0
t h t h
Chaboche对于高周疲劳提出的损伤演 化方程
ddN Db1aD fD
损伤力学与断裂力学的关系
损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的 整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。