广西陆川县2017届高三数学6月押轴试题文
2017-2018年广西玉林市陆川中学高二(下)6月月考数学试卷(理科)(解析版)
2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（下）6月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣4x+3＝0}，B＝{y|y＝﹣x2+2x+2，x∈R}，全集U＝R，则A∩（∁U B）＝（）A．∅B．[1，3]C．{3}D．{1，3}2．（5分）设复数z满足＝（i是虚单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（）A．0.6B．0.7C．0.8D．0.94．（5分）直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2B．4C．2D．45．（5分）已知在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．若某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知双曲线的离心率为e，抛物线x＝my2的焦点为（e，0），则实数m的值为（）A．4B．C．8D．7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有（）种？A．48B．72C．96D．1209．（5分）若（1+x）（1﹣2x）7＝a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a7的值是（）A．﹣2B．﹣3C．125D．﹣13110．（5分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（）A．B．C．D．11．（5分）当a＞0时，函数f（x）＝（x2﹣2ax）e x的图象大致是（）A．B．C．D．12．（5分）已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b＝0，c∈R，则（a﹣c）2+（b+c）2的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上）13．（5分）现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是．14．（5分）若函数f（x）＝f'（1）e x﹣1﹣f（0）x+x2，则f'（1）＝．15．（5分）定积分（﹣x）dx＝．16．（5分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望值等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0恒成立；命题q：∃x0∈R使得方程x02+（a ﹣1）x0+1＝0．若“p∧q”为真，求实数a的取值范围．18．（12分）已知椭圆C：4x2+y2＝1及直线l：y＝x+m，m∈R．（1）当m为何值时，直线l与椭圆C有公共点？（2）若直线l被椭圆C截得的弦长为，求直线l的方程．19．（12分）已知函数f（x）＝m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣3，3]．（1）求m的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r＝m，求证：p2+q2+r2≥3．20．（12分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．（1）求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．21．（12分）已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数．（1）求a，b的值；（2）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（﹣1，2）且与直线l′：x+y﹣1＝0垂直，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系（长度单位与直角坐标的长度单位一致），在极坐标系下．曲线C：ρ＝4sinθ．（1）求直线l的参数方程，曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（下）6月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣4x+3＝0}，B＝{y|y＝﹣x2+2x+2，x∈R}，全集U＝R，则A∩（∁U B）＝（）A．∅B．[1，3]C．{3}D．{1，3}【解答】解：集合A＝{x|x2﹣4x+3＝0}＝{1，3}，B＝{y|y＝﹣x2+2x+2，x∈R}＝{y|y＝﹣（x﹣1）2+3}＝{y|y≤3}，全集U＝R，∴∁U B＝{y|y＞3}，∴A∩（∁U B）＝∅．故选：A．2．（5分）设复数z满足＝（i是虚单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由＝，得＝，∴．∴z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第二象限．故选：B．3．（5分）已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（）A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9【解答】解：设事件A：第一个路口遇到红灯，事件B：第二个路口遇到红灯，则P（A）＝0.5，P（AB）＝0.3，∴P（B|A）＝＝0.6．故选：A．4．（5分）直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2B．4C．2D．4【解答】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，曲线y＝x3与直线y＝4x在第一象限所围成的图形的面积是∫（4x﹣x3）dx，而∫（4x﹣x3）dx＝（2x2﹣x4）＝8﹣4＝4，∴曲边梯形的面积是4，故选：D．5．（5分）已知在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．若某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，∴该运动员通过测试的概率：p＝＝．故选：A．6．（5分）已知双曲线的离心率为e，抛物线x＝my2的焦点为（e，0），则实数m的值为（）A．4B．C．8D．【解答】解：双曲线中a＝2，b＝2，c＝＝4，e＝＝2，可得抛物线x＝my2的焦点为（e，0），即为（2，0），即有y2＝x的焦点为（，0），可得＝2，解得m＝，故选：D．7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，如图所示，所以其体积为．故选：D．8．（5分）有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有（）种？A．48B．72C．96D．120【解答】解：根据题意，把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．则三个人的坐法（不考虑空座位）共有A33＝3×2×1＝6 种，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有A42＝4×3＝12 种所以不同坐法有6×12＝72 种，故选：B．9．（5分）若（1+x）（1﹣2x）7＝a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a7的值是（）A．﹣2B．﹣3C．125D．﹣131【解答】解：∵（1+x）（1﹣2x）7＝a0+a1x+a2x2+…+a8x8，∴a8＝•（﹣2）7＝﹣128．令x＝0得：（1+0）（1﹣0）7＝a0，即a0＝1；令x＝1得：（1+1）（1﹣2）7＝a0+a1+a2+…+a7+a8＝﹣2，∴a1+a2+…+a7＝﹣2﹣a0﹣a8＝﹣2﹣1+128＝125．故选：C．10．（5分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），|AB|＝x1+x2+p＝＝，∴x1+x2＝，又x1x2＝，可得x2＝p，x1＝，则＝＝，故选：A．11．（5分）当a＞0时，函数f（x）＝（x2﹣2ax）e x的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：解：由f（x）＝0，解得x2﹣2ax＝0，即x＝0或x＝2a，∵a＞0，∴函数f（x）有两个零点，∴A，C不正确．设a＝1，则f（x）＝（x2﹣2x）e x，∴f'（x）＝（x2﹣2）e x，由f'（x）＝（x2﹣2）e x＞0，解得x＞或x＜﹣．由f'（x）＝（x2﹣2）e x＜0，解得，﹣＜x＜即x＝﹣是函数的一个极大值点，∴D不成立，排除D．故选：B．12．（5分）已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b＝0，c∈R，则（a﹣c）2+（b+c）2的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：x代换a，y代换b，则x，y满足：2x2﹣5lnx﹣y＝0，即y＝2x2﹣5lnx（x＞0），以x代换c，可得点（x，﹣x），满足y+x＝0．因此求（a﹣c）2+（b+c）2的最小值，即为求曲线y＝2x2﹣5lnx上的点到直线y+x＝0的距离的最小值的平方．设直线y+x+m＝0与曲线y＝2x2﹣5lnx＝f（x）相切于点P（x0，y0），f′（x）＝4x﹣，则f′（x0）＝4x0﹣＝﹣1，解得x0＝1，∴切点为P（1，2）．∴点P到直线y+x＝0的距离d＝，∴则（a﹣c）2+（b+c）2的最小值为．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上）13．（5分）现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是24．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：①、两端站男生，将2名男生安排在两端，有种情况，②、将3名女生全排列，排在男生中间，有种顺序，排好后，除去2端，有2个空位，③、将这1个老师插入3名女生形成的2空位，有2种情况，根据分步计数原理可得，共有种，故答案为：24．14．（5分）若函数f（x）＝f'（1）e x﹣1﹣f（0）x+x2，则f'（1）＝2e．【解答】解：f'（x）＝f'（1）e x﹣1﹣f（0）+2x，则f'（1）＝f'（1）﹣f（0）+2，∴f（0）＝2；故f（x）＝f'（1）e x﹣1﹣2x+x2，则有f（0）＝f'（1）e﹣1，解得：f'（1）＝2e，故答案为：2e．15．（5分）定积分（﹣x）dx＝4π﹣4．【解答】解：定积分（﹣x）dx＝（）dx﹣＝＝4π﹣4；故答案为：4π﹣4．16．（5分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望值等于 3.75．【解答】解：由题意知一共种了3个坑，每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元得到变量ξ的可能取值是0，10，20，30，根据独立重复试验得到概率，P（ξ＝0）＝C330.8753＝0.670P（ξ＝10）＝C320.8752×0.125＝0.287P（ξ＝20）＝C31×0.875×0.1252＝0.041P（ξ＝30）＝0.1253＝0.002∴变量的分布列是：∴ξ的数学期望为：EX＝0×0.670+10×0.287+20×0.041+30×0.002＝3.75．故答案为：3.75．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0恒成立；命题q：∃x0∈R使得方程x02+（a ﹣1）x0+1＝0．若“p∧q”为真，求实数a的取值范围．【解答】解：∵∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0恒成立，即a≤x2恒成立，∴a≤1，即p：a≤1；又∃x0∈R使得，∴△＝（a﹣1）2﹣4≥0，a≥3或a≤﹣1，即q：a≥3或a≤﹣1．又p且q为真，则p，q同时为真，即得a的取值范围为{a|a≤﹣1}．18．（12分）已知椭圆C：4x2+y2＝1及直线l：y＝x+m，m∈R．（1）当m为何值时，直线l与椭圆C有公共点？（2）若直线l被椭圆C截得的弦长为，求直线l的方程．【解答】解：（1）把直线y＝x+m代入椭圆方程得：4x2+（x+m）2＝1，即：5x2+2mx+m2﹣1＝0，△＝（2m）2﹣4×5×（m2﹣1）＝﹣16m2+20≥0解得：﹣；（2）设该直线与椭圆相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程5x2+2mx+m2﹣1＝0的两根，由韦达定理可得：x1+x2＝﹣，x1x2＝，|AB|＝|x1﹣x2|＝＝＝，解得，m＝±1．检验成立．则所求直线的方程是：y＝x+1或y＝x﹣1．19．（12分）已知函数f（x）＝m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣3，3]．（1）求m的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r＝m，求证：p2+q2+r2≥3．【解答】解：（1）f（x+2）＝m﹣|x|≥0，即|x|≤m，则﹣m≤x≤m，且m＞0，又f（x+2）≥0的解集为[﹣3，3]．故m的值为m＝3；（2）证明：由（1）知，p+q+r＝3，又p，q，r为正实数，∴由柯西不等式得，（p2+q2+r2）（12+12+12）≥（p×1+q×1+r×1）2＝（p+q+r）2＝32＝9，即p2+q2+r2≥3，得证．20．（12分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．（1）求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）设事件A表示“选出的2个同学中恰有1个女生”，则选出的2个同学中恰有1个女生的概率：P（A）＝＝．（2）由题意知X的可能取值为0，1，2，P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，∴X的分布列为：E（X）＝＝．21．（12分）已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数．（1）求a，b的值；（2）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．【解答】解：（1）由，解得：，故f（x）＝＝﹣+，∴f（x）在R递减；（2）由f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0，得f（t2﹣2t）＜f（1﹣2t2），由函数的单调性得：t2﹣2t＞1﹣2t2，解得：t＞1或t＜﹣．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（﹣1，2）且与直线l′：x+y﹣1＝0垂直，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系（长度单位与直角坐标的长度单位一致），在极坐标系下．曲线C：ρ＝4sinθ．（1）求直线l的参数方程，曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．【解答】解：（1）直线l过点P（﹣1，2）且与直线l′：x+y﹣1＝0垂直，可得斜率为，可得直线l的参数方程为：（t为参数）．曲线C：ρ＝4sinθ即ρ2＝4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2＝4y．（2）把直线l的参数方程：（t为参数）代入方程：x2+y2＝4y．可得：t2﹣t﹣3＝0．∴t1+t2＝﹣1，t1t2＝﹣3．∴＝+＝＝＝＝．。
广西陆川县2017届高三文综下学期6月收网试题
2017年6月广西陆川县高三收网试卷文科综合试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名和考籍号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题, 每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
棕地是指废弃或半废弃的前工业和商业用地与设施。
德国东北部的卢萨蒂亚地区，19—20世纪采矿业发展迅速，20世纪90年代矿区纷纷关闭，形成一系列棕地。
2000年起，德国对该地区进行棕地整治——回填矿坑，恢复森林，建设人工湖，开发新型居住区，发展工业旅游。
据此完成1～3题。
1．卢萨蒂亚棕地的形成原因主要是A．人口锐减 B．生态恶化 C．产业升级 D．资源耗竭2.德国整治卢萨蒂亚棕地的首要任务是A．发展旅游产业 B．优化交通布局 C．改善生态环境 D.促进商业发展3．下列城市中，最适合推广卢萨蒂亚棕地整治模式的是A．甘肃玉门 B．辽宁鞍山 C．福建厦门 D．湖北武汉图7示意长江下游镇江和畅洲汉道河势。
右汉是主航道，船舶日流量峰值高达2700艘次，水上交通事故频发。
近40年来，上游来水的右汉分流比由75％下降至25％。
读图完成4～6题。
4．图中甲、乙、丙、丁四处中，最适合建航运码头的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．目前，右汊仍作为主航道的原因是A．左汊有江豚栖息 B．右汉径流量较大 C．右汉水深较深 D．左汊水速较快6．下列减少右汉交通事故发生的措施中，最可行的是A．修建右汊护岸工程 B．改左汊为主航道 C．在左汊修拦水大坝 D．疏浚右汊浅滩区土壤由矿物质、有机质、水分和空气四种物质组成，水分和空气两者的组成比例随外界气候条件及其他因素的变化而此消彼长。
广西陆川县中学2017届高三6月押轴密卷理综化学试题含答案
广西陆川县中学2017年春季期高三6月押轴密卷理综试题可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N-14 O—16 Mg—24 S—32 K—39 Ca—40 Cu-64 Y—89 Ba—137第I卷选择题一、选择题(本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个选项符合题意)7．下列物质直接参与的过程与氧化还原反应有关的是A．用乙醚从黄花蒿中提取青蒿素B．用浸有酸性高锰酸钾的硅藻土作水果保鲜剂C．生石灰用作煤炭燃烧的固硫剂D．服用阿司匹林出现水杨酸反应时用小苏打解毒8．如图所示有机物的一氯取代物有(不含立体异构) A．5种B．6种C．7种D．8种9．下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．使甲基橙变红色的溶液：Al3+、Cu2+、I－、S2O32－B．常温下加水稀释时c(H+）／c（OH－)明显增大的溶液：CH3COO －、Ba2+、NO3－、Br－C．0。
1mol／L Fe(NO3）2溶液:［Fe(CN）6］3－、Na+、SO42－、Cl－D．0。
1mol／LNaAlO2溶液:NH4+、K+、HCO3－、SO32－10．对实验①中和滴定；②中和热的测定；③实验室制备乙烯；④实验室用自来水制蒸馏水。
下列叙述不正确的是A．①④都要用到锥形瓶B．②③都要用到温度计C．③④都要用到酒精灯D．①②都要用到指示剂11．某学生鉴定甲盐溶液的流程如图所示，下列说法正确的是A．若乙为白色沉淀，则甲可能含有SiO32－B．若乙为黄色沉淀，则甲可能为FeI3C．若乙为浅黄色沉淀，则甲可能含有S2－D．若乙为浅黄色沉淀,则甲可能是FeBr212．某实验小组依据反应AsO43－+2H++2I－AsO33－+I2+H2O设计如图原电池，探究pH对AsO43－氧化性的影响，测得输出电压与pH 的关系如图。
下列有关叙述错误的是A．c点时，正极的电极反应为ASO43－+2H++2e－=AsO33－+H2O B．b点时,反应处于化学平衡状态C．a点时，盐桥中K+向左移动D．pH〉0.68时，氧化性I2>AsO43－13．在25℃时,H2R及其钠盐的溶液中，H2R、HR－、R2－三者所占的物质的量分数(a）随溶液pH变化关系如下图所示，下列叙述错误．．的是A．H2R是二元弱酸,其K al=1×10－2B．当溶液恰好呈中性时，c(Na+）=2c(R2－）+c(HR－) C．NaHR在溶液中水解倾向大于电离倾向D．含Na2R与NaHR各0.1mol的混合溶液的pH=7。
2017届广西省陆川中学高三下学期期中考试数学(理)试题(解析版)
2017届广西省陆川中学高三下学期期中考试数学（理）试题一、选择题1．设集合{|231}A x x =-≥，集合{|B x y ==，则A B ⋂=（ ） A. ()2,5 B. []2,5 C. (]2,5 D. [)2,5 【答案】D【解析】由题意,得[){|231}2,A x x =-≥=+∞， (){|,5B x y ===-∞，则[)2,5A B ⋂=；故选D.2．复数z 在眏射f 下的象为()2i z +，则12i -的原象为（ ） A. i - B. i C. 43i - D. 43i + 【答案】A【解析】令()2i 12i z +=-，则12i (12i)(2i)i 2i (2i)(2i)z ---===-++-；故选A. 3．已知向量a b ⋅ ，则“//a b ”是“a b a b +=+”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】“若向量a b ⋅ 同向，则a b a b +=+”为真命题，“若向量a b ⋅ 反向，则a b a b +=+ ”为假命题，则“//a b ”是“a b a b +=+”的必要不充分条件；故选B.4．甲、乙、丙.丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动，丙车最先到达终点.丁车最后到达终点.若甲、乙两车的s t -图象如图所示，则对于丙、丁两车的图象所在区域，判断正确的是（ ）A. 丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域B. 丙在Ⅰ区城，丁在Ⅲ区域C. 丙在Ⅱ区域，丁在Ⅰ区域D. 丙在Ⅲ区域，丁在Ⅱ区域 【答案】A【解析】由图象，可得相同时间内丙车行驶路程最远，丁车行驶路程最近，即丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域；故选A.5．若5sin 13α=，且α为第二象限角，则tan α的值等于（ ） A. 125 B. 125- C. 512 D. 512-【答案】D【解析】因为5sin 13α=，且α为第二象限角，所以12cos 13α==-，则sin 5tan cos 12ααα==-；故选D. 6．已知定义在R上的函数()2xf x =，记()()()0.52l og 2.2,l o g 0.5,0.5a fb fc f ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c << B. c a b << C. a c b << D. c b a <<【答案】D【解析】由题意，得()2,02{2,0x xxx f x x -≥==<为偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，而()()0.52log 2.2log 2.2a f f ==， ()()()2log 0.511b f f f ==-=， ()0.5c f =，因为2log 2.210.5>>，所以a b c >>；故选D. 7．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是（ ）A. 1-B.12C. 2D. 1 【答案】C【解析】由程序框图，可得11111,2011;,2012;2,201311211212S k S k S k ==-=======-+-；故选C.8．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若23,3a b A π==∠=，则B ∠= （ ）A.4π或6π B. 12π C. 4π D. 6π【答案】C【解析】由正弦定理，得32πsin 3=，解得sin 2B =，又因为2π3A ∠=，所以π4B ∠=；故选C. 9．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A. 24π+B. 242π+C. 20π+D. 202π+ 【答案】A【解析】由三视图，可得该几何体是由一个正方体（棱长为2）和一个半球（半径为1）组合而成，其表面积为(226π)2π24πS =⨯⨯-+=+；故选A.10．如图，在三棱锥D ABC -中， 1,AC BC CD AB AD BD ====若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）A.323π B. 4π C. 2π D. 43π【答案】D【解析】在三棱锥D ABC -中，因为1,AC BC CD AB AD BD ======，所以,,AC CD BC CD AC CB ⊥⊥⊥，则该几何体的外接球即为以,,CA CB CD 为棱长的长方体的外接球，则2R =，其体积为4π3V =；故选D. 点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.11．已知点P 是以12,F F 为焦点的椭圆22221(0,0)x y a b a b+=>>上一点，若121210,tan 3PF PF PF F ⋅=∠= ，则椭圆的离心率是（ ）A.B.C.D. 【答案】C【解析】因为121210,t a n 3P F P F P F F ⋅=∠= ，所以12PF F ∆为直角三角形，且12PF PF ⊥，12|3,|PF x PF x==，则1224a PF PF x=+=，2c ==，则该椭圆的离心率为c e a ==C. 点睛：在处理椭圆或双曲线中过两焦点的三角形问题，一般思路是将椭圆或双曲线的定义和解三角形（勾股定理、正弦定理、余弦定理、面积公式）结合在一起进行求解. 12．若自然数n 使得作竖式加法()()12n n n ++++均不产生进位现象，则称n 为“开心数”.例如： 32是“开心数”.因323334++不产生进位现象； 23不是“开心数”.因232425++产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】D【解析】由题意，得小于100的“开心数”的个位数字为0,1,2,十位数字为0,1,2,3，所以小于100的“开心数”的个数为3412⨯=；故选D.点睛：解决本题的关键在于正确理解“开心数”的意义，确定“开心数”的个位数字和十位数字的限制条件.二、填空题13．已知变量,x y 满足约束条件1{330x y x y x +≥+≤≥，则目标函数2z x y =+的最小值是__________． 【答案】1【解析】将2z x y =+化为2y x z =-+，作出可行域和目标函数基准直线2y x =-，当直线2y x z =-+向右上方平移时，直线2y x z =-+在y 轴上的截距z 增大，由图象，得当直线2y x z =-+过点()0,1C 时， z 取得最小值236⨯=.14．已知0ω>，在函数sin y x ω=与cos y x ω=的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则ω=__________．【答案】2π 【解析】令sin cos x x ωω=，则t a n 1x ω=，由题意，得tan 1x ω=的两个相邻解相差2，则π2ω=，解得π2ω=.15．已知函数()()32sin ,2,2f x x x x =+∈-，如果()()1120f a f a -+-<成立，则实数a 的取值范围为__________． 【答案】30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】因为()()()32sin ,32cos 0f x x x f x f x x -=--=-=+>'在()2,2-上恒成立，所以函数()32sin f x x x =+为奇函数，且在()2,2-上单调递增，则()()1120f a f a -+-<可化为()()()11221f a f a f a -<--=-，则2121a a -<-<-<，解得302a <<. 16．设圆C 满足：(1)截y 轴所得弦长为2；（2）被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件（1）、（2）的所有圆中，圆心到直线:20l x y -=的距离最小的圆的方程为__________．【答案】()()22112x y -+-=或()()22112x y +++= 【解析】设圆的方程为()()222x a y b r -+-=，由题意，得221{a rr+==，即2221b a -=，圆心(),a b 到直线:20l x y -=的距离()222222424455a b a b a b ab d +-++-==≥222155b a -==（当且仅当1a b ==±时取等号），此时所求圆的方程为()()22112x y -+-=或()()22112x y +++=点睛：在研究直线和圆的位置关系（弦长、圆心角等）问题时，往往结合初中的平面几何知识可起到事半功倍的效果，如本题中将题意等价转化为221a r r+==.三、解答题17．已知ABC ∆中， ,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，有222b c a bc +=+. （1）求角A 的大小；（2）若等差数列{}n a 中， 152cos ,9a A a ==，设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：1132n S ≤<. 【答案】（1）3A π=（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用余弦定理进行求解；（2）设等差数列{}n a 的公差为d ，利用5a 求出公差，进而求出数列的通项公式，再利用裂项抵消法进行求和，再利用数列的单调性求其最值. 试题解析：(1)2222221,cos 22b c a b c a bc A bc +-+=+∴==，又()0,,3A A ππ∈∴=.(2)由（1）知12c os 2c o s 13a A π===，设等差数列{}n a 的公差为d ，()51519,2a a d d =+-=∴= ，()()()()()11111112121,212122121n n n a n n a a n n n n +⎛⎫∴=+-=-∴== ⎪ ⎪-+-+⎝⎭，1111111111 (1233521212212)n S n n n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-++-=-< ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭.显然121n +为递减数列，故1121n -+为递增数列，故111221n S n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的最小值为113S =，故1132n S ≤<. 点睛：裂项抵消法是一种常见的数列求和方法，其主要适用题型为求下列{}n a 的前n 项和：()11111n a n n n n ==-++，()111n k a n n k k n n k ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，1na k ==.18．某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色外卖份数x （份）与收入y （元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.注：参考公式： ()()()1122211ˆ()nni i iii i nniii i x y nxyx x y y bx n x x x ====---==--∑∑∑∑, ˆˆa y bx =- ； 参考数据：5552211111145,13500,1380i i i i ixy x y ======∑∑∑.【答案】（1）见解析（2） 6.517.5x =+（3）外卖份数为12份时，收入大约为95.5元. 【解析】试题分析：（1）根据题中所给数据作出散点图即可；（2）利用最小二乘法进行求解；（3）利用（2）的回归方程进行预测. 试题解析：(1)作出散点图如图所示：(2)()()11245685,30406050705055x y =⨯++++==⨯++++=，已知552111145,1380i i i i x x y ====∑∑，由公式()()()1122211ˆ()nni i iii i nni ii i x y nxy x x y y bx n x x x ====---==--∑∑∑∑, ˆaˆy bx=-，可求得ˆ 6.5b =， ˆa 17.5=，因此回归直线方程为ˆy 6.517.5x =+. （3）12x =时， ˆy 12 6.517.595.5x =⨯+=，即外卖份数为12份时，收入大约为95.5元.19．如图，三棱柱111ABC A B C -中，BC ⊥平面11,,ABB A D M 分别为1CC 和1A B 的中点， 11BA B ∆是边长为2的正三角形， 1BC =.（1）证明： //MD 平面ABC ； （2）求二面角1A AC B --的余弦值.【答案】（1）见解析（2）14【解析】试题分析：（1）取AB 的中点H ，利用平行四边形得到线线平行，进而利用线面平行的判定定理进行证明；（2）利用图中的垂直关系建立合适的空间直角坐标系，利用平面的法向量和夹角公式进行求解.试题解析：(1)取AB 的中点H ，连接,.,HM CH D M 分别为1CC 和1A B 的中点，111//,,//,2HM BB HM BB CD HM CD HM CD ∴==∴=，则四边形CDMH 是平行四边形，则//,HC DM CH ⊂ 平面,ABC DM ⊄平面,//ABC MD ∴平面ABC . (2)取1BB 中点11,E A B E ∆ 为等边三角形， 1AE BB ∴⊥，又BC ⊥平面11,//,ABB A DE BC DE ∴⊥平面11ABB A ，建立以E 为坐标原点， 1,,EB A E ED 分别为,,x y z 轴的空间直角坐标系如图：则()()()()()10,0,0,1,0,0,1,0,1,2,,0,E B C A A ，则设平面ABC 的法向量为(),,n x y z =，()(),0,0,1AB BC =-= ，则0{0n A B n B C ⋅=⋅=，即0{0x z -+==，令1y =，则0x z =，即),0n =，平面1ACA 的法向量为(),,m x y z =，()()1,2,0,0AC AA =-=- ，则10{0m A C m A A ⋅=⋅= ，得{20x z x -++=-=，即0{x z ==，令1y =，则0z x ==，即(0,1,m = ，则11cos,224m nm nm n⋅====⨯，即二面角1A AC B--的余弦值是14.20．设点10,4F⎛⎫⎪⎝⎭，动圆A经过点F且和直线14y=-相切，记动圆的圆心A的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C上一点P的横坐标为(0)t t>，过P的直线交C于一点Q，交x轴于点M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值.【答案】（1）2x y=（2）min23t=【解析】试题分析：（1）先利用抛物线的定义判定动点轨迹是一个抛物线，再利用待定系数法求出抛物线的方程；（2）设出直线方程，联立直线和抛物线的方程，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系和导数的几何意义进行求解.试题解析：(1)过点A作直线AN垂直于直线14y=-于点N，由题意得AF AN=，所以动点A的轨迹是以F为焦点，直线14y=-为准线的抛物线.所以抛物线C得方程为2x y=.(2)由题意知，过点()2,P t t的直线PQ斜率存在且不为0，设其为k，则()2:PQl y t k x t-=-，当20,t kty xk-+==，则2,0t ktMk⎛⎫-+⎪⎝⎭.联立方程()22{y t k x tx y-=-=，整理得：()20x kx t k t-+-=.即()()0k t x k t⎡⎤---=⎣⎦，解得x t=或x k t=-，()()2,Q k t k t∴--，而QN QP⊥，所以直线NQ斜率为1k-，()()21:PQl y k t x k tk⎡⎤∴--=---⎣⎦，联立方程()()221{y k t x k tkx y⎡⎤--=---⎣⎦=，整理得：()()2211x x k t k tk k+----=，即()()()()210,10k x x k t k k t k x k ⎡⎤⎡⎤⎡⎤+---+=+-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦，解得()1k k txk-+=-，或x=-.()()()()()()2222222221111,,11MNk k t k kt k k t k k t k N k k k t k k t kt k t k k k⎡⎤-+⎣⎦⎛⎫-+⎡⎤-+-+⎣⎦ ⎪∴-∴==-+ ⎪-+----⎝⎭.而抛物线在点N 的切线斜率， '|k y = ()()122k k t k k t x kk-+---=-=， MN 是抛物线的切线，()()()22221221k kt k k t k k t k -+---∴=--，整理得()2222120,4120k kt t t t ++-=∴∆=--≥，解得23t ≤-（舍去），或min 22,33t t ≥∴=. 21．已知函数()()21ln 12f x x x a x =+--. （1）若函数()f x 存在单调递减区间，求实数a 的取值范围； （2）设1212,()x x x x >是函数()f x 的两个极值点，若72a ≥，求()()12f x f x -的极大值.【答案】（1）{}3a a （2）152ln28-【解析】试题分析：（1）求导，将问题转化为()'0f x <在()0,+∞上有解，再分离参数，利用基本不等式求其最值，进而确定参数的取值范围；（2）先作差合理构造函数，再利用导数研究函数的单调性和最值. 试题解析：(1)()()()()()221111ln 1,'1,02x a x f x x x a x f x x a x x x --+=+--∴=+-=> ,由题意知()'0f x <在()0,+∞上有解，即110x a x ++-<有解， 10,2x x x >∴+≥ ，当且仅当1x =时等号成立，要使11x a x +<-有解，只需要1x x+的最小值小于1,21a a -∴<-，解得实数a 的取值范围是{}3a a .(2)()()()()()221111ln 1,'1,02x a x f x x x a x f x x a x x x--+=+--∴=+--=> ,由题意知()'0f x =在()0,+∞上有解， 0x > ，设()()211x x a x μ=--+，又()212127,140,1,12a a x x a x x ≥∴∆=-->∴+=-=，则()()()][()221211122211ln 1ln 122f x f x x x a x x x a x ⎡⎤-=+---+--⎢⎥⎣⎦()()()()()()22221112121212122211ln1ln 22x x x x a x x x x x x x x x x =++---=+--+-221121121221222111ln ln ,022x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+=+->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以设12,1x t t x =>，令()11ln ,12h t t t t t ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，则()()221111'1022t h t t t t -⎛⎫=-+=-< ⎪⎝⎭， ()h t ∴在()1,+∞上单调递减，()()()()2222121212725125,1,12244x x a a a x x t x x t +≥∴-≥∴-=+==++≥， 1,t >∴由()()241744140t t t t -+=--≥，得()()11154,4l n 442248t h t h ⎛⎫≥∴≤=--=- ⎪⎝⎭，故()()12f x f x -的最大值为152ln28-. 点睛：利用导数研究函数问题，往往是先合理构造函数（作差、作商、转化等），将问题转化为求函数的最值问题，再利用导数求函数的最值，如本题中先设12,1x t t x =>将等价转化为()11ln ,12h t t t t t ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，再利用导数进行求解. 22．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的参数方程为{x y t ==，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（1）写出直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程； （2）求直线l 与曲线C 的交点的直角坐标. 【答案】（1）2220x x y -+=（2）31,,22⎛⎛⎝⎭⎝⎭. 【解析】试题分析：（1）消参得到直线的普通方程，利用极坐标和普通方程的互化公式进行求解；（2）联立直线和圆的普通方程，通过一元二次方程求出交点坐标.试题解析：(1)因为直线l的参数方程为{,xt yy t=∴==，代入,33x t x y=∴=，即0y-=，所以直线l的直角坐标方程为0y-=，因为曲线C的极坐标方程为2222cos,2cos,2x y xρθρρθ=∴=∴+=，即2220x x y-+=.(2) 曲线C的直角坐标方程为()()222211,11yx yx y-=-+=∴-+=,解得32{xy==12{xy==，所以直线l与曲线C的交点的直角坐标为31,,22⎛⎛⎝⎭⎝⎭.23．选修4-5：不等式选讲设函数()()2f x x x a a R=-++∈.（1）若1a=时，求不等式()4f x≥的解集；（2）若不等式()2f x x≤的解集为[)1,+∞，求a的值.【答案】（1）3{|2x x≤-或5}2x≥.（2）0a=或2-.【解析】试题分析：（1）利用零点分段讨论法进行求解；（2）先利用22x x a x-++=的一个根是1求出a值，再进行验证求解.试题解析：（1）1a=时，()4f x≥可化为214x x∴-++≥，当1x<-时，32x≤-；当12x-≤≤时，214x x-+-≥，无解；当2x>时，5214,2x x x-+-≥∴≥，综上所述，不等式的解集为3{|2x x≤-或5}2x≥.（2）因为不等式()2f x x≤的解集为[)1,+∞，22x x a x∴-++=的一个根是1，0a∴=或2-.a=时，由22x x x-+=解得1x≥，符合题意，2a=-时，由222x x-≤，解得1x≥，符合题意，综上所述，0a=或2-.。
广西陆川县中学2017-2018学年高三8月月考数学(理)试题 Word版含答案
2017-2018学年 理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知||1a = ，||2b = ，,60a b <>=，则|2|a b -= （ ）A ．2B ．4C ．．82.若集合{|21}x A x =>，集合{|lg 0}B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要3.已知偶函数()f x 在(,2]-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．7()(3)(4)2f f f -<-< B ．7(3)()(4)2f f f -<-< C ．7(4)(3)()2f f f <-<- D ．7(4)()(3)2f f f <-<-4.若O 是ABC ∆所在平面内一点，且满足|||2|OB OC OB OC OA -=+-，则ABC ∆一定是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形5.已知200:,10p x R mx ∃∈+≤，2:,10q x R x mx ∀∈++>，若p q ∨为假，则实数m 的取值范围是（ ）A ．22m -≤≤B ．2m ≤-或2m ≥C ．2m ≤-D ．2m ≥ 6.把函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）A ．(,0)3πB ．(,0)4πC ．(,0)12πD ．(0,0)7.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在区间[,]2ππ上单调递减，则实数ω的取值范围是（ ）A ．13[,]24 B ．1(0,]2 C ．15[,]24D ．(0,2]8.设{}n a 是正数组成的等比数列，公比2q =，且30123302a a a a = ，则36930a a a a = （ ）A ．102 B ．152 C ．162 D ．2029.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，它的图象关于直线1x =对称，且()(01)f x x x =<≤，则当(5,7]x ∈时，()y f x =的解析式是（ ）A ．()2f x x =-B ．()4f x x =-C ．()6f x x =-D ．()8f x x =- 10.点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =+的最小距离为（ ）A．2B．．2 11.设1()log (2)()n f n n n N ++=+∈，现把满足乘积(1)(2)()f f f n 为整数的n 叫做“贺数”，则在区间(1,2015)内所有“贺数”的个数是（ ） A ．9 B ．10 C ．92 D ．10212.设函数(),y f x x R =∈的导函数为'()f x ，且()()f x f x =-，'()()f x f x <，则下列不等式成立的是（ ）A ．12(0)(1)(2)f e f e f -<<B ．12(1)(0)(2)e f f e f -<<C ．21(2)(1)(0)e f e f f -<<D ．21(2)(0)(1)e f f e f -<< 二、填空题（每题5分，满分20分） 13.方程2cos()4x π-=在区间(0,)π内的解为 .14.在等比数列{}n a 中，5113a a =，3134a a +=，则155a a = . 15.若函数()|22|xf x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是 . 16.设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.） 17. （本小题满分10分）已知向量(4,3)a = ，(1,2)b =-. （1）求a 与b的夹角的余弦值；（2）若向量a b λ- 与2a b +平行，求λ的值.18. （本小题满分12分）已知函数2()2sin(0)2xf x x ωωω=->的最小正周期为3π.（1）求函数()f x 的表达式并求()f x 在区间3[,]42ππ-上的最小值；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，且a b c <<2sin c A =，求角C 的大小.19. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知tan tan 2(tan tan )cos cos A BA B B A+=+. （1）证明：2a b c +=； （2）求cos C 的最小值. 20. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =，999S =. （1）求n a 及n S ； （2）若数列24{}1n a -的前n 项和n T ，试求n T 并证明不等式112n T ≤<成立.参考答案ABDBD DCDCB AB13.2π 14. 13或3 15. 02b << 16. 113x <<17.（1）∵(4,3)a = ，(1,2)b =- ，∴4(1)322a b ∙=⨯-+⨯= ，||5a =，||b∴cos ,25||||a b a b a b ∙<>===. （2）∵(4,3)a = ，(1,2)b =- ，∴(4,32)a b λλλ-=+- ，2(7,8)a b +=， ∵a b λ- 与2a b + 平行，∴43278λλ+-=，解得12λ=-. 18.（1）1cos ()22sin()126x f x x x ωπωω-=-=+-（22sin c A =，由正弦定理得：sin sin a Ac C == 又sin 0A ≠，∴sin 2C =，又因为a b c <<，所以23C π=19.（1）由题意知，sin sin sin sin 2()cos cos cos cos cos cos A B A BA B A B A B+=+， 化简得：2(sin cos sin cos )sin sin A B B A A B +=+即2sin()sin sin A B A B +=+，因为A B C π++=，所以sin()sin()sin A B C C π+=-=， 从而sin sin 2sin A B C +=，由正弦定理得2a b c +=. （2）由（1）知，2a bc +=，所以222222()3112cos ()22842a b a b a b c b a C ab ab a b ++-+-===+-≥，当且仅当a b =时，等号成立，故cos C 的最小值为12. 20.（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ， ∵25a =，999S =， ∴1959()9992a a a ⨯+==，得511a =，∴5236d a a =-=，∴2d =，13a =，∴21n a n =+. （2）24411114(1)(1)1n n b a n n n n n n ====--+++ ∴12111111(1)()()1122311n n T b b b nn n =+++=-+-++-=-<++ 又因为110(1)(2)n n T T n n +-=>++，所以1112n n T T T ->>>= ，所以112n T ≤<.。
广西陆川县2016-2017学年高二数学下学期6月月考试题 理
广西陆川县2016-2017学年高二数学下学期6月月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若集合A =｛0，1，2，3｝，B =｛1，2，4｝，则集合A B =( )A ．｛0，1，2，3，4｝B ．｛1，2，3，4｝C ．｛1，2｝D ．｛0｝ 2.下列命题中,真命题是( ) A.∀x ∈R,x 2≥xB.命题“若x=1,则x 2=1”的逆命题 C.∃x 0∈R,≥x 0D.设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的充要条件 3.已知平面及直线l ,则“直线m,使得l ⊥m ”是“l ⊥”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.将函数y =3sin (2x +3)的图象向右平移3个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的12倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为( ) A .2B .2C .6D .65.抛物线y =ax 2(a0)的准线方程为( )A .x =−a4B .y =−a 4C .x =−14aD .y =−14a6.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边是a ,b ,c ,且a cosB +b cosA +2c cosC =0,则C =( )A .60B .120C .30D .1507.已知非零向量a →,b →满足|a →|=3|b →|,a →在b →方向上的正射影是−32b →,则a →与b →的夹角是()A .23 B .3 C .56D .68.右边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为28,36,则输出的a =( ) A . 3 B .2 C .3 D .4 9.若圆C :x 2+y 2−2ax +b =0上存在两个不同的点A ,B 关于直线x −3y −2=0对称,其中b ∈N ,则圆C 的面积最大时,b =( )A .3B .2C .1D .010.从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议,规定男女同学至少有1人参加,下面是不同的选法种数的三个算式:①C 120C 130C 248;②C 450−C 420−C 430;③C 120C 330+C 220C 230+C 320C 130.则其中正确算式的个数是( ) A .0B .1C .2D .311.定义在R 上的可导函数f (x ),f ′(x )是其导函数.则下列结论中错误．．的．是( ) A .若f (x )是偶函数,则f ′(x )必是奇函数B .若f (x )是奇函数,则f ′(x )必是偶函数 C .若f ′(x )是偶函数,则f (x )必是奇函数D .若f ′(x )是奇函数,则f (x )必是偶函数 12.若对a ∈[1e2,1],b ,c ∈[−1,1],且b c ,使alna =2b 2e b =2c 2e c (e 是自然对数的底数),则实数的取值范围是( )A .(1e ,2e]B .(1e,2e ] C .(3e,2e ] D .(3e ,8e2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________． 14．若函数()()()1210x f x f e f x x --+'=，则()1f '=_______．15．定积分4012x dx ⎫=⎪⎭⎰__________． 16．9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。
广西陆川县中学2017届高三下学期6月份理科综合收网试题含答案
2017年6月广西陆川县中学高三收网试卷理综试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生需将自己的班级、姓名、考号填写在指定位置上。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。
5．考生作答时,将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N—14 O—16 Mg-24 S—32 K—39 Ca—40 Cu—64 Y-89 Ba-137第I卷选择题一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于生物膜的说法，正确的是( ）A。
囊泡膜可来自内质网，而不能来自细胞膜B。
细胞膜的选择透过性与膜上的磷脂分子无关C。
细胞膜上存在与信息传递有关的信号分子和受体D.肌肉细胞膜上有神经递质的受体，没有激素的受体2。
抽动症是一种慢性精神病，多发于学龄儿童，其病因之一是多巴胺过度分泌。
多巴胺是一种相对分子质量仅为153的神经递质,其分泌过多会引起人体内的甲状腺激素等多种激素的分泌异常，导致内环境稳态失调。
下列相关叙述不正确的是( )A。
多巴胺以自由扩散的方式从突触前膜进入突触间隙B。
神经元、甲状腺细胞都可作为多巴胺的靶细胞C.多巴胺分泌异常对下丘脑和垂体的分泌动有影响D。
多巴胺与受体结合后能引起靶细胞膜电位发生变化3.下图表示某植物在不同的光照强度下氧气和二氧化碳的吸收量，下列有关说法错误的是( ）A。
光照强度为a时植物叶肉细胞产生CO2的场所是线粒体基质B.光照强度为b时植物的光合作用速率与呼吸作用速率相等C.光照强度为c时植物叶肉细胞每小时固定的二氧化碳为48 mlD.光照强度在c点以后限制光合作用速率的主要环境因素是温度和二氧化碳浓度4．下列有关细胞的物质组成及其检测实验的描述，正确的是( )A. 胆固醇是构成动植物细胞细胞膜的重要成分B．蔗糖与斐林试剂在加热条件下，能产生砖红色沉淀C．脱氧核糖核苷酸与甲基绿发生作用呈现绿色，核糖核酸与吡罗红发生作用呈现红色D．蛋白质和蛋白酶在适宜条件下混合放置一段时间，仍能与双缩脲试剂产生紫色反应5．用纯合的黄果蝇和灰果蝇杂交得到下表结果，请指出下列选项中正确的是（）┏━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃亲本┃子代┃┣━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━┫┃灰雌性×黄雄性┃全是灰色┃┣━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━┫┃黄雌性×灰雄性┃所有雄性为黄色，所有雌性为灰色┃┗━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━━━━━┛A。
【数学】广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期6月月考(文)
D. 2 2i
2.已知a, b, c, d 为实数，且c d , 则“a b”是“a c b d”的 ______ A.充分不必要)
3．函数 f ( x) x ln x 的单调递减区间是( A. 0,
2 2 2 2 0, ， 2 2
4 3 cos 2 1 2 sin 2 5， 5 ，
（2） sin 2 2 sin cos
所以 cos(
5 5 5 43 3 2 ) cos cos 2 sin sin 2 6 6 6 10 2 2 sin x cos x 0 ，所以 sin x cos x ，即 tan x 1 2 2
B.
2 , 2 2 2 , 2 2
C. ,
D.
4．已知 X 的分布列为 X P 设 Y＝2X＋3，则 E(Y)的值为( 7 A. 3 B．4 ) C．－1 D．1 －1 1 2 0 1 3 1 1 6
5.抛物线 y=ax2(a 0) 的准线方程为( ) a A.x=− 4 a B.y=− 4 1 C.x=− 4a 1 D.y=− 4a
x
4
，所以
5 1 1 2 x ，所以最大值为 ，最小值为 6 3 6 4 2
20.解： （1）因为 m 与 n 平行，所以 a sin B 3b cos A 0 ，由正弦定理，得
sin A sin B 3 sin B cos A 0 ，因为 sin B 0 ，所以 tan A 3 ,所以 A
6.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边是 a,b,c,且 acosB+bcosA+2ccosC=0,则 C=( ) A.60 B.120 C.30 D.150
广西陆川县高三理综6月押轴试题
广西陆川县2017年春季期高三6月押轴密卷理综试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生需将自己的班级、姓名、考号填写在指定位置上。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6. 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 K-39 Ca-40 Cu-64 Y-89Ba-137第I卷选择题一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于叶绿体的叙述，正确的是A．叶绿体的外膜、内膜极大地扩展了受光面积B．叶绿体基质中NADP+能形成NADPHC．类囊体膜上的光合色素都可以吸收蓝紫光D．类囊体薄膜中的酶可催化CO2分子的固定和还原2．下列关于酶的叙述，正确的是A．酶只能催化在细胞中进行的化学反应B．酶对化学反应的催化效率称为酶活性C．同一生物体内各种酶催化反应的条件都相同D．酶能够为化学反应提供活化能而加快反应速率3．研究人员用一定浓度的赤霉素(GA)溶液分别处理棉花植株的受精花(受精幼铃)和未受精花(未受精幼铃)，24h后在叶柄处注射含32P的磷酸盐溶液(如下图)，一段时间后取样测定两种幼铃32P的放射性强度并统计两种幼铃的脱落率，实验结果如下表。
下列有关叙述不正确的是A．H2O处理组与GA处理组施用的液体量相等B．GA处理对受精幼铃脱落率的影响大于未受精幼铃C．H2O处理组中幼铃的放射性强度差异与内源激素有关D．GA对32P向幼铃的运输具有明显的调配作用4．实验过程中，实验时间的长短有时会对实验结果产生很大的影响。
2016-2017年广西玉林市陆川中学高三上学期期末数学试卷(理科)和答案
18． （12 分）已知向量 =（﹣2sin（π﹣x） ，cosx） ， =（
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函数 f（x）=1﹣ • ． （1）求函数 f（x）的解析式； （2）当 x∈[0，π]时，求 f（x）的单调递增区间． 19． （12 分）已知函数 （1）求函数 f（x）在[0，π]上的单调递减区间； （2）△ABC 中， 是 a，b，c，且 C=60°，c=3，求△ABC 的面积． 20． （12 分）已知函数 f（x）=lnx﹣x2+ax， （1）当 x∈（1，+∞）时，函数 f（x）为递减函数，求 a 的取值范围； （2）设 f'（x）是函数 f（x）的导函数，x1，x2 是函数 f（x）的两个零点，且 x1 ＜x2，求证 （3）证明当 n≥2 时， 21． （12 分）已知椭圆 C： 3x+ + ． =1（a＞b＞0）的右焦点 F2 和上顶点 B 在直线 ，角 A，B，C 所对的边分别 的最大值为 2．
7． （5 分）如图给出的是计算和式 + + +…+
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的值的一个程序框图，其中判
断框内应填入0
D．i≥11 ）
8． （5 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（
A．12
B．4
C．
D．
9． （5 分）某同学为了解秋冬季节用电量（y 度）与气温（x℃）的关系，由下表 数据计算出回归直线方程为 y=﹣2x+60，则表中 a 的值为（ 气温 18 13 34 B．39 10 a ﹣1 64 C．38 D．37 ）
C．
+
=1
D．
+
=1 ）
5． （5 分）“函数 f（x）=ax+3 在（﹣1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的（ A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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1 广西陆川县2017年春季期高三6月押轴密卷 文科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.已知集合2{20},{55}AxxxBxx，则( ) A.AB B.ABR C. BA D. AB
2.已知复数z满足21zii，则复数z的共轭复数为( ) A．3i B．3i C．3i D．3i
3.命题“(0,),ln1xxx”的否定是（ ）
000.(0,),ln1Axxx 000.(0,),ln1Bxxx
000.(0,),ln1Cxxx 000.(0,),ln1Dxxx 4.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) .A316 .B319 .C1219 .D3
4
5.已知数列{}na的前n项和2(,)nSanbnabR且23a，611a，则7S等于( ) .A13 .B35 .C49 .D63
6.执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值
相等，则这样的x值的个数是（ ） .A1 .B2 .C3 .D4
7.已知非零向量ab、满足223ab，且
()(32)abab，则ab、的夹角 ( )
.A .B2 .C34 .D 4
8.已知函数()2cos()3xfx的一个对称中心是(2,0)，且(1)(3)ff，要得到函数()fx的图像，可将函数2cos3xy的图像（ ） .A向左平移12个单位长度 .B向左平移6个单位长度
.C向右平移12个单位长度 .D向右平移6个单位长度
111 2
9.若双曲线 2221(0)xyaa的一条渐近线与圆22(2)2xy至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） .[2,)A .[2,)B .(1,2]C .(1,2]D
10.已知数列na、nb满足2log,nnbanN，其中nb是等差数列，且920081,4aa，则
1232016bbbb（ ）
.2016A .2016B 2.log2016C .1008D
11.若实数,xy满足0xy，且 1xy，则下列四个数中最大的是( ) .A12 .B 22xy .C2xy .Dx
12.已知函数()(2)xfxxeaxa，若不等式()0fx恰有两个正整数解，则a的取值范围是（ ） 31.[,0)4Ae 1.[,0)2Be 31.[,)42eCe 31.[,2)4De
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如果实数,xy满足约束条件240,10,1,xyxyx则32zxy的最大值为 ▲ 。 14.在区间1,5上任取一个实数b，则曲线22()26fxxxx在点(1,(1))f处切线的倾斜角为钝角的概率为 ▲ 。 15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺。斩本一尺，重四斤。斩末一尺，重二斤。问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细。在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为M。现将该金杖截成长度相等的10段，记i段的重量为
1210(1,2,,10),,iaiaaa且，若485iaM则i ▲ 。
16.在正方体1111ABCDABCD中，13AA，点E在棱AB上，点F在棱11CD上，且平面
11//BCFADE平面。若1AE，则三棱锥11BCCF外接球的表面积为 ▲ 。
_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 3
FBDC
PE
A
17.已知锐角．．ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足 Cabbacos622，且BACsinsin32sin2．
(1)求角C的值；
(2)设函数)0(cos)6sin()(xxxf,()fx且图象上相邻两最高点间的距 离为,求()fA的取值范围．
18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级 1 2 3 4 5 频率 a 0.2 0.45 b c (1)若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件， 求a，b，c的值； (2)在(1)的条件下，将等级编号为4的3件产品记为x1，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有
可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．
19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且120ABC．点E是棱PC的 中点，平面ABE与棱PD交于点F． （1）求证：AB∥EF； （2）若2PAPDAD，且平面PAD平面ABCD，求三棱锥AEFP的体积；
20.已知点P（1,23）是椭圆E：12222byax（0ba）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴． 4
(1)求椭圆E的方程； (2)已知圆O：)0(222brryx，直线l与圆O相切，与椭圆相交于A、B两点， 若0OBOA，求圆O的方程；
21.已知函数1()xxfxe （1）求函数()fx的单调区间和极值； （2）若函数()ygx对任意x满足()(4)gxfx，求证：当2,()()xfxgx； （3）若12xx且12()()fxfx，求证124xx。
22.设曲线1C的参数方程为2tytx (t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1)3sin(2：C （1）求曲线1C的极坐标方程； (2)若曲线1C与曲线2C相交于A、B，求弦AB的长；
23.选修4－5：不等式选讲 （1）设函数|||2|)(axxxf，若关于x的不等式3)(xf在R上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）已知正数,,xyz满足231xyz，求321xyz的最小值.
数学参考答案（文科） 一.选择题（共12小题，每小题5分，计60分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B C D D C B A B A 5
17.（Ⅰ）因为Cabbacos622,由余弦定理知 所以abcC4cos2 ............. .......2分 又因为BACsinsin32sin2,则由正弦定理得:abc322，.........4分 所以234324cos2abababcC，所以6C .............6分 （Ⅱ）)3sin(3cos)6sin()(xxxxf 由已知2,2，则)32sin(3)(xxf .............9分 因为6C，AB65，由于0,022AB，所以23A． 所以3432A，所以0)(23Af ......12分 18.解：(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35. 因为抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，所以b＝320＝0.15.
等级编号为5的恰有2件，所以c＝220＝0.1， 从而a＝0.35－b－c＝0.1. 所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1. (2)从产品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为： (x1，x2)(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共10种．
设事件A表示“从5件产品中任取两件，其等级编号相同”，则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4种，
故所求的概率为P(A)＝410＝0.4.
Cabcbacos2222 6
19.（1）∵底面ABCD是菱形，∴//ABCD，又∵AB面PCD，CD面PCD， ∴//AB面PCD，又∵A，B，E，F四点共面，且平面ABEF平面PCDEF， ∴//ABEF；
(2)4134433141414121ADCPPADCPAFCPAFEAEFPVVVVV
20.解：(1) (1)13422yx (2)设圆222:ryxO；由0OBOA可设)sin,cos(11A， 则)cos,sin(22B
由条件得：3cos4sin13sin4cos122222221，1273141112221
由21||ABr，得：712222122212r 所求圆O：712:22yxO
21.(1)由202)(xexxfx )(xf在)2,(单调递增，在),2(单调递减；
2max)2()(efxf，无极小值；
(2)xexxg43)(记xxexeexxh)2(11)(4 )1)(2()(4xxeexxh，知)(xh在),2(单调递增，
0)2()(hxh )(xh在),2(单调递增，0)2()(hxh 即命题成立； （3）证：由（2）知当12xx且12()()fxfx12,xx不可能在同一单调区间， 不妨设122xx，由（2）知22()()fxgx 又22()(4)gxfx，12()()fxfx12()(4)fxfx
22242xx且在(,2)为增函数