苏教版七年级上册数学 第4章提优测试卷
苏教版七年级上册数学 第4章 提优测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(每题3分，共18分)
1.(2019秋・徐州期末)下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x+y=2
B.x 2=1
C.2=x π
D.11=x
2.(2019秋・重庆九龙坡区期末)若a ，b 互为相反数(a≠0)，则关于x 的一元一次方程ax+b ＝0的解是( )
A.1
B.-1
C.-1或1
D.任意有理数
3.(济南中考题)若代数式4x-5与2
12-x 的值相等，则x 的值是( ) A.1 B.23 C.3
2 D.2 4.(2019秋・重庆合川区期末)x ＝1是关于x 的方程x m x m -+=+32
3的解，则m 的值是( ) A.32- B.21 C.3
5 D.3 5.一列动车以300km/h 的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km ，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm ，则由题意列出的方程正确的是（ ） A.903005.12300-+=x x B.90300
5.12300++=x x C.3005.12401300+=+x x D.300
5.12401300+=-x x
6.某商场的电视机按原价9折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加( ) A.111 B.101 C.91 D.8
1 二、填空题(每题4分，共32分)
7.(2019・南充改编)关于x 的一元一次方程422=+-m x a 的解为x ＝1，则a+m 的值为________.
8.在等式3×□-2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是___________.
9.(2020・佛山顺德区模拟)当x 等于__________时，代数式
323-x 的值比4
14-x 的值的2倍小1.
10.(2019秋・会宁县期末)某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x ，则可列方程为__________________.
11.王会计在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，
王会计查出这笔看错了的支出款实际是_______________元.
12.(2019秋・平潭县期末)某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排__________名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
13.当a 取整数__________时，方程3
13164=---ax x 有正整数解. 14.设一列数a 1，a 2，a 3，…中任意三个相邻数之和都是35，已知a 3＝2x ，a 20＝15，a 99＝3-x ，那么a 2020=___________.
三、解答题(共50分)
15.(12分)解下列方程：
(1)7-2x=3-4(x-2)； (2)
421312--=-x x
(3)
3.0152.033.12.198.0+=---x x x
16.(8分)某一个同学在解方程
23
312-+=-a x x 时，去分母得到方程2x-1＝x+a-2，求得方程的解为x ＝2.你认为x ＝2是方程23
312-+=-a x x 的解吗?如果认为是，请说明理由；如果认为不是，请求出该方程的解.
17.(8分)小明家搬了新家要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天)
18.(10分)(2019秋・天津期末)公园门票价格规定如表所示：
某校七年级(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?
(3)如果七(1)班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱?
19.(12分)已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.
(1)点A表示的数为________，点B表示的数为________，点C表示的数为_________；
(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=___________，PC=___________；
(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.
①在点Q向点C运动的过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上.
②在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.。
苏教版七年级数学上册第四章解一元一次方程测试题
苏教版初中七年级数学试题第4课时解一元一次方程(3)【基础巩固】1．方程(2x＋1)－3(x－5)＝0，去括号正确的是 ( )A．2x＋1－x＋5＝0B．2x＋1－3x＋5＝0C．2x＋1－3x－15＝0D．2x＋1－3x＋15＝02．方程12－(2x－3)＝－（x－5）去括号得_______．3．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2－3a＋4＝_______．4．解下列方程：(1)4－3(x－1)＝x＋10；(2)7(m＋1)＝12－5(m＋1)：(3)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)(4)5(x－4)＋2x＝7－(x－1)；(5)4(10－0.5x)＝－3(x－2)；(6)2（3－y）＝－4（y－5）．5．(1)当x取何值时，代数式3(2－x)和－2(3＋2x)的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2－x）的值与－2(3＋2x)的值互为相反数？34(3)当y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?6．观察方程()23462132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦的特点，你有好的解法吗？写出你的解法．7．小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？8．设a 、b 、c 、d 均为有理数，现规定一种新的运算：acb d＝ad－bc，那么当21x-45＝18时，试求x的值．【拓展提优】9．若(m2－1)x2＋(m＋1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m等于 ( )A．0 B．±1 C．1 D．－1 10．若方程mx－3m＝x－3有无穷多解，则m等于 ( )A．0 B．1 C．2 D．311．如果(a－b)x＝a b-的解是x＝－1，那么 ( )A．a＝b B．a>b C．a<b D．a ≠b12．如果a＝0，那么ax＝b的解的情况是( )A．有且只有一个解B．无解C．有无数个解D．无解或无数个解5613．已知关于x 的方程mx ＋3＝2(x －m)的解满足2x -－3＝0，则m 的值为 ( )A ．－5B ．1C ．5或－1D ．－5或1 14．方程13()12112x ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦的解是_______． 15．解下列方程：(1)15－(7－5x)＝2x ＋(5－3x)；(2)3x －4(2x ＋5)＝7(x －5)＋4(2x ＋1)；(3)2(7y －2)＋10y ＝5(4y ＋3)＋3y ； (4)1124681953x ⎧⎫⎡⎤+⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭16．已知2ax ＝(a ＋1)x ＋6，求当a 为何整数时，方程的解是正整7数．17．规定新运算符号*的运算过程为a*b ＝13a －14b ．(1)求5*（－5）； (2)解方程2*(2*x)＝1*x ．18．解方程：31333447167x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦参考答案【基础巩固】1．D 2. 12－2x＋3＝－x＋5 3.8 4．(1)x＝－34(2)m＝0(3)x＝1711(4)x＝72(5)x＝－34 (6)y＝7 5.(1)x＝－12 (2)x＝0 (3)y＝106.x＝－97.10张8．x＝3【拓展提优】9．C． 10. 8 11.C 12.D 13．D14.x＝7215．(1)x＝－12(2)x＝1120(3)y＝19 (4)x＝1 15.2，3，4，717.(1) 3512(2)x＝－81518．x＝0．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
苏科版七年级数学上册期中提优测试卷(word版含答案解析)
苏科版七年级数学上册期中提优测试卷一、选择题（共10小题；共50分）的倒数是A. B.2. 磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为万人，这一数据用科学记数法可表示为A. 人B. 人C. 人D. 人3. 下列各组是同类项的一组是A. 与B. 与C. 与D. 与4. 下列各组数中，数值相等的是A. 和B. 和C. 和和5. 下列说法正确的是A. 的次数是次B. 不是多项式C. 的常数项为D. 多项式是四次三项式6. 如图所示，一块砖的外侧面积为，那么图中残缺部分墙面的面积为A. B. C. D.7. 如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是A. 六次多项式B. 次数不高于三次的整式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的整式8. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是A. 米B. 米C. 米D. 米9. 有理数，，在数轴上的位置如图，则A. B. C. D.10. 观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知应标在A. 第个正方形左上角顶点处B. 第个正方形右上角顶点处C. 第个正方形左上角顶点处D. 第个正方形右上角顶点处二、填空题（共8小题；共40分）11. 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是．12. 钢笔每支元，铅笔每支元，支钢笔和支铅笔共元．的倒数是；．14. 比较大小：”“”或“”）．15. 长方形的周长为，其中一边长为，则这个长方形的另一边长为．（写出化简后的结果）16. 已知，，且的值与无关，则的值为．17. 已知的值为，则代数式的值为．18. 观察下列图形，它们是按照一定规律排列的，按照此规律，第个图形有个太阳．三、解答题（共5小题；共60分）19. 计算：（1；（2）．20. 先化简再求值：，其中，．21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为；（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．22. 从开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出；（2）根据表中的规律猜想：（用的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算的值（要求写出计算过程）．23. 已知：数轴上，两点表示的有理数为，，且．（1）求，的值；（2）点在数轴上表示的数是，且与，两点的距离和为，求多项式的值；（3）小蜗牛甲以个单位长度/秒的速度从点出发向其左边个单位长度处的食物爬去，秒后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么?从出发到此时，小蜗牛甲共用去多少时间?答案第一部分1. C2. C3. B4. C5. B6. A7. B8. B9. A 【解析】由图可知，，，，，10. C【解析】观察可知，第个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第个正方形的第一个数字标在正方形的左下角，第个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，第个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，依次类推，每四个正方形为一组依次循环，，，所以应标在第个正方形的最后一个顶点，是第个循环组的第个正方形，在正方形的左上角，即应标在第个正方形左上角顶点处．第二部分【解析】设点表示的数是．依题意，有，解得．12.14.15.16.【解析】由题意知，．17.【解析】因为的值为，所以．所以．所以18.【解析】第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有个太阳．第三部分19. （1）（2）20.当，时，21. （1）【解析】书的厚度为：．（2）本书的高度为，课桌的高度为，高出底面的距离为．（3）当时，．答：余下的课本的顶部距离地面的高度为．22. （1）【解析】；（2）【解析】；（3）23. （1），（2）当点在，得，此时当点在的右侧时，有：，得，此时（3）如图：食物所在的位置是图中的点，对应的数是，秒钟后蜗牛甲到达图中处，对应的数为到处时需要的时间为（秒），此时蜗牛乙爬行了个单位长度刚好到达点处，此时甲、乙分别从，相向而行，相遇时需要（秒），故对应的数为；蜗牛甲共用了（秒）．。
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.1-4.2 阶段培优训练卷(有答案)
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.1-4.2 阶段培优训练卷一、选择题1、在下列方程中①x2+2x=1，②x 1﹣3x=9，③21x=0，④3﹣31=322，⑤32-y =y+31是一元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3D ．42、已知（3﹣2a ）x +2=0是关于x 的一元一次方程，则23-a 一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不确定 3、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程（ ）A ．54+x=2（48﹣x ）B ．48+x=2（54﹣x ）C ．54﹣x=2×48D ．48+x=2×54 4、下列利用等式的性质，错误的是( )A ．由a ＝b ，得到5－2a ＝5－2bB ．由a c ＝bc，得到a ＝bC ．由a ＝b ，得到ac ＝bcD ．由a ＝b ，得到a c ＝bc5、下列是等式2x ＋13－1＝x 的变形，其中根据等式的性质2变形的是 ( )A.2x ＋13＝x ＋1B.2x ＋13－x ＝1C.2x 3＋13－1＝x D ．2x ＋1－3＝3x6、下列移项正确的是( )A ．5＋y ＝4，移项得y ＝4＋5B ．3y ＋7＝2y ，移项得3y －2y ＝7C ．3y ＝2y －4，移项得3y －2y ＝4D ．3y ＋2＝2y ＋1，移项得3y －2y ＝1－2 7、解方程4(x －1)－x ＝2（x+21）的步骤如下：①去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1；②移项，得4x ＋x －2x ＝4＋1；③合并同类项，得3x ＝5；④系数化为1，x ＝53.其中错误的一步是 ( )A ．①B ．②C ．③D ．④8、把方程2x 3x 60.90.3+-+=1的分母化成整数，结果正确的是（ ）(A) 2x 310x 6093+-+=1 (B) 20x 310x 6093+-+=1(C) 20x 3010x 6093+-+=10 (D) 20x 3010x 6093+-+=19、下列解方程正确的是（ ）A ．由4623x x -=+，移项得：4236x x +=-B ．由43577x x +=-，去分母得：453x x =-+C ．由2(3)3(1)5x x +--=，去括号得：23315x x +-+=D ．由0.50.3x x -=，得：10132x x -= 10、若代数式25x -与374x -的值相等，则x=（ ） A ．74 B ．135 C ．74- D ．135-11、解方程45）（3045-x ＝7，下列变形中较简便的是( ) A ．方程两边同时乘20 B ．方程两边同时除以45 C ．先去括号 D ．先把括号里通分 二、填空题12、在方程①3x ﹣y=2，②021=-+x x ，③21x=21，④x=0，⑤x 2﹣2x ﹣3=0，⑥x x 61312=+中，是一元一次方程的有 （填写序号）13、如果﹣312-a x+6=0是关于x 的一元一次方程，那么a= ．14、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x 元，则可列出方程为15、一个数x 的2倍减去7的差，得36，列方程为 16、若式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝17、已知3a -＋(b ＋1)2＝0，若12（a －2b －m ）的值比12a －b ＋m 的值多1，则m=________． 18、已知a 是小于10的正整数，则当a ＝________ 时，方程1－12ax ＝－5的解是偶数．19、方程2－2x －43＝－x －712的解为x ＝___20、已知代数式2⎥⎦⎤⎢⎣⎡--21414123）（－2与x 的值相等，则x ＝____． 三、解答题21、利用等式的性质解下列方程：(1)－3x ＋7＝1; (2)－y 2－3＝9； (3)512x －13＝14； (4)13x ＋8＝10； (5)3x ＋7＝2－2x .22、(1)4x －3＝5＋2x ； (2)8x －1＝－x ＋14； (3)12x ＋5＝32x －6； (4)2x －13＝－x3＋2.(5)12x －6＝34x ； (6)4x －5＝92x ＋4； (7)12x ＋8＝8x －4－2x .23、解下列方程：(1)10＋9x ＝9＋10x ； (2) 5x ＋2＝3(x ＋2)； (3) 2(x ＋1)＝3(x ＋1)．(4)5(x －1)－2(2x ＋3)＝1； (5)x －2[x －2(x －1)]＝x －3.24、解方程.（1）y 2－3＝－56＋1－y3. (2) x 0.170.2x 0.70.03--=1. (3)x －22－2x ＋13＝1；(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1. (5)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3； (6)4－6x 0.01－6.5＝0.02－2x 0.02－7.5.25、若关于x 的方程(3－m )52-m x ＋ 4 ＝ －26是一元一次方程，求这个方程的解．26、已知代数式2(3m －5)的值比2m －4的值大6，试确定m 的值.27、现规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2＋2ab ，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)试求(－2)※3的值；(2)若(－5)※x ＝－2－x ，求x 的值．28、小亮在解方程2x －13＝x ＋a3－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x ＝3，试求a ，并求出这个方程正确的解．2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.1-4.2 阶段培优训练卷（答案）一、选择题1、在下列方程中①x2+2x=1，②x 1﹣3x=9，③21x=0，④3﹣31=322，⑤32-y =y+31是一元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3D ．4【解答】解：①x 2+2x=1，是一元二次方程； ②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程； ④3﹣=2，是等式； ⑤=y +是一元一次方程； 一元一次方程的有2个，故选：B ．2、已知（3﹣2a ）x +2=0是关于x 的一元一次方程，则23-a 一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0D ．不确定【解答】解：由题意得，3﹣2a ≠0，解得，a ≠， 则|a ﹣|＞0，故选：A ．3、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程（ A ）A ．54+x=2（48﹣x ）B ．48+x=2（54﹣x ）C ．54﹣x=2×48D ．48+x=2×54 4、下列利用等式的性质，错误的是( D )A ．由a ＝b ，得到5－2a ＝5－2bB ．由a c ＝bc，得到a ＝bC ．由a ＝b ，得到ac ＝bcD ．由a ＝b ，得到a c ＝bc5、下列是等式2x ＋13－1＝x 的变形，其中根据等式的性质2变形的是 ( D )A.2x ＋13＝x ＋1B.2x ＋13－x ＝1C.2x 3＋13－1＝x D ．2x ＋1－3＝3x6、下列移项正确的是( D )A ．5＋y ＝4，移项得y ＝4＋5B ．3y ＋7＝2y ，移项得3y －2y ＝7C ．3y ＝2y －4，移项得3y －2y ＝4D ．3y ＋2＝2y ＋1，移项得3y －2y ＝1－2 7、解方程4(x －1)－x ＝2（x+21）的步骤如下：①去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1；②移项，得4x ＋x －2x ＝4＋1；③合并同类项，得3x ＝5；④系数化为1，x ＝53.其中错误的一步是 ( B )A ．①B ．②C ．③D ．④8、把方程2x 3x 60.90.3+-+=1的分母化成整数，结果正确的是（ D ）(A) 2x 310x 6093+-+=1 (B) 20x 310x 6093+-+=1 (C) 20x 3010x 6093+-+=10 (D) 20x 3010x 6093+-+=19、下列解方程正确的是（ D ）A ．由4623x x -=+，移项得：4236x x +=-B ．由43577x x +=-，去分母得：453x x =-+C ．由2(3)3(1)5x x +--=，去括号得：23315x x +-+=D ．由0.50.3x x -=，得：10132x x -= 10、若代数式25x -与374x -的值相等，则x=（ B ）A ．74 B ．135 C ．74- D ．135- 11、解方程45）（3045-x ＝7，下列变形中较简便的是( C ) A ．方程两边同时乘20 B ．方程两边同时除以45 C ．先去括号 D ．先把括号里通分二、填空题12、在方程①3x ﹣y=2，②021=-+x x ，③21x=21，④x=0，⑤x 2﹣2x ﹣3=0，⑥x x 61312=+中，是一元一次方程的有 ③④⑥ （填写序号）13、如果﹣312-a x +6=0是关于x 的一元一次方程，那么a= ．解析：由﹣3x 2a ﹣1﹣1+6=0是关于x 的一元一次方程，得2a ﹣1=1．解得a=1.14、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x 元，则可列出方程为 x （1+40%）×80%﹣x=12 15、一个数x 的2倍减去7的差，得36，列方程为 2x ﹣7=3616、若式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝－54 17、已知3a -＋(b ＋1)2＝0，若12（a －2b －m ）的值比12a －b ＋m 的值多1，则m=________． 答案：23m =-18、已知a 是小于10的正整数，则当a ＝___1或2或3或6_____时，方程1－12ax ＝－5的解是偶数．19、方程2－2x －43＝－x －712的解为x ＝__337_20、已知代数式2⎥⎦⎤⎢⎣⎡--21414123）（－2与x 的值相等，则x ＝__－56__． 三、解答题21、利用等式的性质解下列方程：(1)－3x ＋7＝1; (2)－y 2－3＝9； (3)512x －13＝14； (4)13x ＋8＝10； (5)3x ＋7＝2－2x .解：(1)两边减7，得－3x ＝－6.两边除以－3，得x ＝2.(2)两边加3，得－y2＝12.两边乘－2，得y ＝－24.(3)两边加13，得512x ＝712.两边乘125，得x ＝75.(4)两边减8，得13x ＝2.两边乘3，得x ＝6.(5)两边减7，得3x ＝－2x －5.两边加2x ，得5x ＝－5.两边除以5，得x ＝－1.22、(1)4x －3＝5＋2x ； (2)8x －1＝－x ＋14； (3)12x ＋5＝32x －6； (4)2x －13＝－x3＋2.(5)12x －6＝34x ； (6)4x －5＝92x ＋4； (7)12x ＋8＝8x －4－2x .答案：(1) 解：x ＝4 (2) 解：x ＝53 (3) 解：x ＝11 (4) 解：x ＝1(5)移项，得12x －34x ＝6. 合并同类项，得－14x ＝6. 系数化为1，得x ＝－24.(6)移项，得4x －92x ＝4＋5. 合并同类项，得－12x ＝9. 系数化为1，得x ＝－18.(7)移项，得12x －8x ＋2x ＝－4－8. 合并同类项，得6x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－2.23、解下列方程：(1)10＋9x ＝9＋10x ； (2) 5x ＋2＝3(x ＋2)； (3) 2(x ＋1)＝3(x ＋1)．(4)5(x －1)－2(2x ＋3)＝1； (5)x －2[x －2(x －1)]＝x －3.解：(1)移项，得10－9＝10x －9x. 合并同类项，得1＝x ， 即x ＝1.(2)去括号，得5x ＋2＝3x ＋6. 移项、合并同类项，得2x ＝4. 系数化为1，得x ＝2.(3)移项，得2(x ＋1)－3(x ＋1)＝0，合并同类项，得－(x ＋1)＝0，即x ＋1＝0，移项，得x ＝－1. (4)去括号，得5x －5－4x －6＝1. 合并同类项，得x －11＝1. 移项，得x ＝1＋11， 即x ＝12. (5)去括号，得x －2x ＋4x －4＝x －3. 移项，得x －2x ＋4x －x ＝4－3. 合并同类项，得2x ＝1.方程两边同除以2，得x ＝12.24、解方程.（1）y 2－3＝－56＋1－y3. (2) x 0.170.2x 0.70.03--=1. (3)x －22－2x ＋13＝1；(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1. (5)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3； (6)4－6x 0.01－6.5＝0.02－2x 0.02－7.5.答案：（1）去分母，得3y －18＝－5＋2(1－y)，去括号，得3y －18＝－5＋2－2y ， 移项、合并同类项，得5y ＝15， 系数化为1，得y ＝3.(2)原方程可化为: 101720x x 73--=1,去分母,得30x-7(17-20x)=21, 去括号,得30x-119+140x=21, 移项,合并同类项，得170x=140, 系数化为1,得x=1417. (3)去分母，得3(x －2)－2(2x ＋1)＝6.去括号，得3x －6－4x －2＝6. 合并同类项，得－x ＝14. 系数化为1，得x ＝－14.(4)去分母，得4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－12.去括号，得8x －4－20x －2＝6x ＋3－12. 移项，得8x －20x －6x ＝3－12＋2＋4. 合并同类项，得－18x ＝－3.系数化为1，得x ＝16.(5)原方程可化为10x －202－10x ＋105＝3，即(5x －10)－(2x ＋2)＝3.去括号，得5x －10－2x －2＝3. 移项、合并同类项，得3x ＝15. 系数化为1，得x ＝5.(6)利用分数的基本性质，将方程变形为400－600x －6.5＝1－100x －7.5.移项、合并同类项，得500x ＝400.系数化为1，得x ＝45.25、若关于x 的方程(3－m )52-m x＋ 4 ＝ －26是一元一次方程，求这个方程的解．解：根据一元一次方程的概念，可得2||m －5＝1，||m ＝3，所以m ＝±3，m ＝3不符合题意，舍去，原方程化为6x ＋4＝－26，则6x ＝－30，得x ＝－5.26、已知代数式2(3m －5)的值比2m －4的值大6，试确定m 的值.解：由题意，得2(3m －5)＝2m －4＋6.去括号，得6m －10＝2m －4＋6.移项、合并同类项，得4m ＝12.解得m ＝3.27、现规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2＋2ab ，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)试求(－2)※3的值；(2)若(－5)※x ＝－2－x ，求x 的值．解：(1)根据题中新定义得：(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8. (2)根据题意，得(－5)2＋2×(－5)×x ＝－2－x ， 整理，得25－10x ＝－2－x ，解得x ＝3.28、小亮在解方程2x －13＝x ＋a3－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x ＝3，试求a ，并求出这个方程正确的解．解：依题意，得2x －1＝x ＋a －1的解为x ＝3，所以2×3－1＝3＋a －1，即a ＝3.将a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－1， 去分母，得2x －1＝x ＋3－3. 移项，得2x －x ＝3－3＋1. 合并同类项，得x ＝1.。
苏教版七年级数学上册第四章用方程解决问题(3)同步测试题
第8课时 用方程解决问题(3)【基础巩固】1．甲、乙两人在一条环形跑道上练习赛跑，甲每分钟跑260m ，乙每分钟跑240m ，两人同时同地背向而行，经x min 第一次相遇，则环形跑道的长为_______m.2．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 h ，已知步行速度为8 km/h ，公交车的速度为40 km/h ，设甲、乙两地相距x km ，则列方程为_______． 3．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则可列方程是 ( )A ．41404050x +=+B ．41404050x +=⨯ C ．414050x+=D ．41404050x x++=4．某工厂计划每天烧煤5t ，实际每天少烧2t ，m t 煤多烧了20天，则可列方程是 ( )A ．252m m-= B ．2053m m-= C ．2057m m-=D ．2035m m-=5．甲、乙两人同时从相距27 km 的A 、B 两地相向而行，3h 相遇，如果甲比乙每小时多走1km ，求甲、乙两人的速度．6．王华上学要经过张咪家，他们两家相距2 km，王华骑车上学比张咪步行上学少用10 min若王华骑车的速度是15 km/h，张咪步行的速度是6 km/h，则他们上学各需多长时间？7．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，乙每秒钟跑6m，甲的速度是乙速度的43．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2)如果甲在乙的前面8m处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？8．汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？(声音的传播速度为340 m/s)9．在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在乙火车的前面，甲火车的车速为25 m／s，乙火车的车速为30 m／s，甲火车全长为240 m，乙火车全长为200m．两火车从首尾相接到完全错开要多长时间？10．—条山路，从山下到山顶，走了1h还差1km，从山顶到山下，用50 min 可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问上山速度和下山速度各是多少，单程山路有多少千米？11．一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？【拓展提优】12．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲速度保持不变，乙先用甲速度的2倍行了全程的一半，又用甲速度的一半走完全程，则最后结果是( ) A．甲、乙同时到达B．地B．甲先到B地C．乙先到B地D．无法确定13．某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天，先由甲队做5天，然后两队合做，问再做几天完成工程的58？14．A、B两地的路程为360 km，甲车从A地出发开往B地，速度为72 km/h，甲车出发25 min后，乙车从B地出发开往A地，速度为93 km/h．(1)再过多长时间两车相遇？(2)两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，再过多长时间以后两车相距99 km?15．一水池有一个进水管，5h可以注满空池，池底有一个出水管，10 h可以放完满池的水．如果两水管同时打开，那么经过几小时可把空水池注满？16．甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60 km/h，乙车速度是100 km/h，甲车比乙车早出发15min，相遇时，甲比乙少走65 km求A、B 两地的距离．17．轮船在两个码头之间航行，顺流航行需6h，逆流航行需8h，水流速度为3 km/h，求轮船在静水中航行的速度及两码头之间的距离？18．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．19．已知A港在B港上游，小船于凌晨3：00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B两港之间，若小船在静水中的速度为16 km／h，水流的速度为4 km/h，在当晚23：00时，有人看见小船在距离A港80 km处行驶，求A、B两港之间的距离．参考答案【基础巩固】1. 500x 2． 3.6840x x-= 3．D 4．D 5．甲5 km/h ，乙4 km/h 6．王华20 min ，张咪30 min 7.(1)28 s (2)196 s 8.720m 9.88 s 10．上山4 km/h ，下山6km/h ，山路5 km 11.6 h 【拓展提优】12.B 13.4天 14. (1)2h (2)35h 15.10h 16.335 km 17．速度21 km/h ，距离144 km 18.略19．A 、B 两港之间的距离为120 km 或200 km 或100 km.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
苏科版数学七年级上提优练习与答案(余角、补角、对顶角))
苏科版数学七年级上提优练习内容：余角、补角、对顶角1．(2020独家原创试题)如图6—3—1，A，0，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有( )A．5对 B．4对 C．3对 D．2对2．如果∠α和互∠β补，且∠α＜∠β [0／<，下列式子：①900一∠α②∠β—900；③21(∠α+∠β)；④21(∠β -∠α )．中是∠α的余角的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠l=630．那么∠3= ．4．已知一个角韵补角比这个角的4倍大l5。
，求这个角的余角．5．(2020独家原创试题)如罔6—3—2，直线a，b相交与点0．因为∠l+∠2=1800，∠3+2∠=1800，所以∠1=∠3，这是根据 ( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 c．同角的补角相等D．等角的补角相等6．如图6—3—3所示，点0在直线AB上，且∠AOC=∠BOC=900．∠EOF=900，试判断∠AOE，∠COE与∠BOF的关系．7．∠l与∠2是对顶角的是 ( )8．如图6—3—4，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=67.50．OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE:∠BOE=1:2．(1)求∠DOE的度数；(2)若OF平分A∠OE，试说明OA平分∠COF．9．(2020江苏南京江宁期未，15，★☆☆)如图6—3—5，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是 ( )10．(2019江苏泰州l姜堰期末，6，★☆☆)如图6—3—6所示，直线AB与CD相交于点0，0B平分∠DOE，若∠DOE=600．则∠AOE的度数是 ( )11．(2020江苏苏州I相城期末，10，★☆☆)大雁迁徙时常排成人字形．这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54044/8//，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁伍飞行最佳，所受阻力最小．54044/8//的补角是________________.12．(2019江苏徐州l云龙期末，15，★★☆)两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x一l0)0和(110一x)0，则x=__________.13．(2019广东广州培正中学期未，23，★☆☆)如图6—3—7所示．直线AB与DF相交于点0，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠AOD，∠COE=780．(1)求∠EOB的度数；(2)写出∠DOE的所有补角．14．(2018广西贺州中考，2，★☆☆)如图6-3-8，下列各组角中．互为对顶角的是( )15．(2017广东中考．3．★☆☆)已知∠A=700，则∠A的补角为 ( )A．1100 B．700 C．300 D．20016．(2019江苏常州中考，12，★☆☆)如果∠a=350，那么∠a的余角等于___________。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 测试卷(有答案)
七年级数学上册第4章一元一次方程 训练卷一、选择题1、下列各式中，是方程的是（ ）A ．B ．14﹣5=9C ．a ＞3bD ．x=12、下列方程中，解为x ＝2的是( )A ．3x ＋6＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋2＝0 3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若x=y ，则x+5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若x=y ，则=D ．若=（c ≠0），则a=b4、关于x 的方程（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x+7m 2=0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．m=0B ．m=﹣1C ．m=±1D ．m ≠﹣15、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ） A ．＝10+ B ．＝10+C ．＝1+D ．＝1+ 6、如果x=﹣1是关于x 的方程x+2k ﹣3=0的解，则k 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）A ．80元B ．90元C ．100元D ．110元8、已知关于x 的一元一次方程（3﹣a ）x ﹣x +2﹣a ＝0的解是的倒数，则a 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29、欣欣服装店某天用相同的价格a (a ＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．与售价a 有关10、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）A ．2×2000x ＝1200（22﹣x ）B ．2×1200x ＝2000（22﹣x ）C ．1200x ＝2×2000（22﹣x ）D ．2000x ＝2×1200（22﹣x ）二、填空题 11、已知方程（m+1)mx +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 12、若3（x ﹣2）和﹣2（3+x ）互为相反数，则x 的值为 13、解方程5（x ﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．解：①去括号，得5x ﹣10＝3x ﹣2．②移项，得5x ﹣3x ＝10﹣2．③合并同类项，得2x ＝8． ④系数化为1，得x ＝4．14、若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，求整数a 的值15、若253y x m +与－1324-n y x 的和是单项式，则－n m ＝____ 16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝17、在某足球比赛的前9场比赛中，A 队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A 队胜了x 场，由题意可列方程为18、某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．三、解答题19、解方程：（1）2x＝9﹣x；（2）．（3）﹣3（x+1）＝9；（4）213-x﹣2＝35-x．（5）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）] （6）﹣=0.5x+220、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．21、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）22、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？23、公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？（答案）一、选择题1、下列各式中，是方程的是（ D ）A ．B ．14﹣5=9C ．a ＞3bD ．x=12、下列方程中，解为x ＝2的是(B )A ．3x ＋6＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋2＝03、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ C ）A ．若x=y ，则x+5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC．若x=y，则=D．若=（c≠0），则a=b4、关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（B ）A．m=0 B．m=﹣1 C．m=±1 D．m≠﹣15、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（C）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，∴﹣1+2k﹣3=0，解得，k=2，故选：D．7、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A．80元B．90元C．100元D．110元解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得：0.6×200﹣x=20%x，解得：x=100．答：这件衣服的进价为100元．故选：C．8、已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2解：的倒数是3，把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．9、欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(B )A．盈利B．亏损 C．不盈不亏D．与售价a有关10、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（B）A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）二、填空题11、已知方程（m+1)mx+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 112、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移项得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案为：12．13、解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是乘法分配律．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．14、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，715、若253yx m+与－1324-nyx的和是单项式，则－nm＝__-1__16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝13117、在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9﹣x）＝25．故答案为：3x+（9﹣x）＝25．18、某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 312或344 元．三、解答题19、解方程：（1）2x＝9﹣x；（2）．（3）﹣3（x+1）＝9；（4）213-x﹣2＝35-x．（5）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）] （6）﹣=0.5x+2解：（1）移项，可得：2x+x＝9，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移项，合并同类项，可得：x＝﹣3．（3）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（4）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．（5）去括号得：x﹣x+1=x+x﹣1，去分母得：9x﹣x+9=3x+x﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣；（6）方程整理得：4x﹣2﹣=0.5x+2，去分母得：12x﹣6﹣5x﹣15=1.5x+6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=．20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．21、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．22、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．23、公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次方程-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）2、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=33、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A. B. C. D.5、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则6、已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y=5B.C.D.7、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±18、若方程2x=8与方程ax+2x=4的解相同，则a的值A.1B.-1C.±1D.09、已知a+ =b﹣= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A. B.4 C.﹣ D.﹣410、已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.811、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定12、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则13、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x14、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=615、若关于的方程的解为，则的值为（）A.－5B.5C.－7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ________17、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为________．18、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于________．19、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.20、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．21、已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________.22、关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为________．23、已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．24、若x﹣3与1互为相反数，则x=________．25、如关于x的方程的解是，则a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.27、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．28、当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．29、根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．30、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、B9、B10、D11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版数学七年级上提优练习与答案(平行)
苏科版数学七年级上提优练习内容：平行1．下列说法错误的是( )A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C．在同一平面内，不平行的两条直线必然相交D．在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行2．如图6-4-1所示的两条平行直线用符号表示正确的是( )A.A∥B B．D∥B C．ACB∥D D．a∥b3．如图6—4—2，方格纸上，与直线a平行的直线的条数是( )A．4 B．3 C．2 D．14．如图6—4—3所示，∠AOB内有一点P．(1)过点P画L1∥0A； (2)过点P画L2∥0B：(3)用量角器量一量L1与L2的夹角与∠0的大小有怎样的关系．5．(2020独家原创试题)在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行。
则它们 ( )A．没有交点 B．只有一个交点C．有两个交点 D．有三个交点6．(2020江苏无锡惠山期末，5，★☆☆)如图6-4-4，经过直线。
外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 ( )A．4条 B．3条 C．2条 D．1条7．(2020江苏淮安清江浦期末，6，★☆☆)下列说法正确的有 ( )①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过直线。
外一点P，画直线b，c使b∥a，且c∥a④若直线a∥b..b∥c，则c∥aA．4个 B，3个 C．2个 D．1个8．(2019江苏连云港期末，l5，★☆☆)如图6—4—5，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C、N在同一条直线上，理由是____________________________________9．(2020四川成都石室中学月考，19，★☆☆)已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d 的关系是什么?为什么?10．(1)如图6—4—6，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、C，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠[1与∠2的大小关系是否发生了变化?木条a、b的位置关系是否发生了变化? 。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1B.C.D.2t+3=12、若，则下列等式中不一定成立的是A. B. C. D.3、下列方程中，解为x=－2的方程是（）A.2x+5=1－xB.3－2(x－1)=7－xC.x－5=5－xD.1－x= x4、下列各式进行的变形中，不正确的是( ）A.若3a =2b，则3a +2 =2b +2B.若3a =2b，则3a -5 =2b- 5C.若3a =2b，则 9a=4bD.若3a =2b，则5、将方程=1-去分母，正确的是（）A.2x=4-x+1B.2x=4-x-1C.2x=1-x-1D.2x=1-x+16、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7、下列变形中错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A.29B.53C.67D.709、解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）A.12B.10C.9D.410、下列说法正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得11、如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD12、下面说法中①－a一定是负数；②0.5 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列方程是一元一次方程的是（）A.x+2y=9B.x 2﹣3x=1C.D.14、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、下列变形正确的是（）A.从5 x=4 x+8，得到5 x﹣4 x=8B.从7+ x=13，得到x=13+7C.从9 x=﹣4，得到x=﹣D.从=0，得x=2二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是________．17、已知|2x﹣3|=1，则x的值为________18、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．19、在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的数________.20、若，则的值为________．21、已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③=3y-1；④-2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是________(填序号).22、若(x+p)与(x+5)的乘积中，不含x的一次项，则p的值是________ ．23、如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．24、关于的一元一次方程的解是，则的值是________.25、对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x ＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？28、已知与是y的平方根.求y与-2的立方的差.29、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解.30、方程是关于x、y的方程，试问当k 为何值时，①方程为一元一次方程？②方程为二元一次方程？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、A6、C7、D8、D9、A10、C11、A12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 单元检测试题(有答案)
第四章一元一次方程单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列各式中，不是方程的是（）A.a+a=2aB.2x+3C.2x+1=5D.2(x+1)=2x+22. 已知方程(m−1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A.1或−1B.1C.−1D.0或13. 下列各式中，是方程的是（）A.7x−4＝3xB.4x−6C.4+3＝7D.2x<54. 运用等式性质进行的变形，错误的是（）A.若x=y，则xc =ycB.若xc=yc，则x=yC.由3x−2=4x+3，得到3x−4x=3+2D.若a=3，则a2=3a5. 不解方程，判断下列各数中是方程3x=x+1的解的是（）A.x=6B.x=−6C.x=12D.x=−126. 关于x的方程(a−1)x2+x+a2−4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.−27. 一套服装先按成本提高80%标价，再以9折出售，结果获利62元，这套服装的成本价是（）A.100元B.120元C.150元D.200元8. 现有A、B两款通讯套餐，收费标准为：A款通讯套餐月租15元，每月来电显示费3元，通话费每分钟0.2元；B款通讯套餐免月租与来电显示费，每通话1分钟收费0.4元．若两款通讯套餐一个月的通话时间、话费分别相等，设通话时间为x分钟，则下列所列方程正确的是（）A.3+0.2x=0.4xB.15+0.2x=0.4xC.15+3+0.2x=0.4xD.15+0.2x=3+0.4x9. 某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（）A.35+x=2×10B.35+x=2×(15+10−x)C.35+x=2×(15−x)D.35+x=2×1510. 一个长方形的长比宽多2cm，若把它的长、宽分别增加2cm后，面积则增加24cm2，求长和宽，若设宽为xcm，则列出的正确方程为（）A.x(x+2)−x2=24B.x(x+2)=24C.(x+4)(x+2)−x2=24D.(x+4)(x+2)−x(x+2)=24二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 方程5x+3=x−9的解是________．12. 我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a+6．若有理数x满足(2x+1)※(−4)=5※(3−x)，则x=________．(a+b)ℎ中，已知a=12，ℎ=8，S=120，则b=________．13. 在梯形面积公式S=1214. 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程________．15. 已知关于x的方程3m−4x=5的解是x=1，则m的值为________．16. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x，可列出方程________．17. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是________，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x岁，则可列方程________．18. 一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有________ 个小孩，________个苹果．19. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米．20. 如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解方程（1）9−3y=5y+5（2）y+12−1=2+2−y4．22. 给出四个式子：x2−7，2x+2，−6，14x−1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x=−1是（1）中哪个方程的解．23. 整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要多少小时完成？24. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：(1)若买100件花________元，买300件花________元，买380件花________元；(2)小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件；(3)若小明花了n元(n>260)，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．25. 为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。