五年级数学下册《体积单位间的进率》
人教版小学数学五年级下册 体积单位间的进率
关注题目的单位名称，审题
时划批出来。
思考：化成哪个单位解题更
方便呢？
实际应用
2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方
米用砖525块，一共要用砖多少块？
24cm = 0.24m
= ℎ
= 15 × 0.24 × 3
3
= 10.8（m ）
10.8 × 525 = 5670（块）
先铺8厘米厚的黑土，再铺5厘米厚的煤渣。需要黑土、
煤渣各多少立方米？
再见
3
探索研究
你有什么发现？
30
下面两个正方体的体积相等吗？说说你的想法。
棱长1分米的立方体
体积是1立方分米
1 × 1 × 1 = 1(dm )
3
10 × 10 ×10 = 1000 (cm )
3
1分米
1分米
1分米
10厘米
=
10厘米
10厘米
棱长: 1分米 = 10厘米
体积: 1立方分米 = 1000立方厘米
3
÷ 1000
3
想： 1 m = 1000
3
3
÷ 1000
dm
3
想： 1 dm= 1000 cm
3
3
从低级单位到高级单位：低级单位的数 ÷ 进率
30
练习：960 dm=（ 0.96）m
3
3
练一练
这两个题目有什么区别？
注意区分单名
数和复名数。
30
3.09立方米 =（ 3090 ）立方分米
3.09立方米 =（ 3 ）立方米（ 90 ）立方分米
= ℎ
= 50 × 30 × 40
体积单位间的进率-人教版五年级数学下册教案
体积单位间的进率-人教版五年级数学下册教案一、教学目标1.能够理解和掌握体积转换中涉及的常用单位，如立方米、升、毫升等。
2.能够掌握不同体积单位间的换算方法，如立方米和升、升和毫升的换算。
3.能够熟练地解决相关体积单位的实际问题。
二、教学重点难点1.体积单位的换算方法。
2.实际问题的解决方法和思维过程。
三、教学内容及方法3.1 教学内容本节课将重点讲解体积单位的换算方法。
首先引导学生掌握不同体积单位之间的进率，即一个单位增加1次变成另一个单位的多少倍，然后介绍具体的换算方法。
最后，通过讲解实际问题，引导学生深化理解和练习。
3.2 教学方法1.通过实物模型、图片、视频等多种形式展示体积单位之间的换算关系，加深学生的印象。
2.联系实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.激发学生的学习兴趣，鼓励他们发散思维，探究更深层次和更广泛领域的知识。
四、教学过程及重点4.1 引入（10分钟）1.导入本节课的主题，体积单位的换算方法，并问一些导入性问题，激发学生的学习兴趣。
2.展示若干个不同单位的物体，并引导学生想象其体积之间的换算关系。
3.通过介绍一道实际问题引导学生思考和解决问题，如某家庭每天需要用多少升水，或者某广场的容量有多少立方米等。
4.2 讲授（30分钟）1.通过实物模型、图片、视频等多种形式，向学生展示常用的体积单位。
2.讲解不同单位之间的进率，让学生更好地理解换算关系。
3.指导学生掌握不同单位之间的换算方法。
4.3 练习（20分钟）1.分发本节课的练习题，让学生尝试解答，并进行讲解和点拨。
2.导入若干个实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并对解题过程加以辅导和评价。
4.4 总结（10分钟）1.总结本节课的主要知识点和思考方法。
2.引导学生多做练习，掌握体积单位之间的换算方法。
3.鼓励学生对所学知识进行适当扩展和发散，丰富自己的思维和知识。
五、教学反思本节课通过多种形式的展示、引导和讲解，旨在鼓励学生主动思考、发散思维，探究更深层次和更广泛领域的知识。
人教版数学五年级下册：第六课体积单位间的进率(课件)
拓展提高
做一做。
一根长方体木材，长3.5米，如果锯掉5厘米，它 的体积就减少75立方厘米。这段木材原来的体积 是多少立方分米？ 先求什么？再求 什么？
小组讨
论交流
拓展提高
做一做。
一根长方体木材，长3.5米，如果锯掉5厘米，它 的体积就减少75立方厘米。这段木材原来的体积 是多少立方分米？ 75cm³ 75÷5=15cm² 3.5m=350cm
探究新知
你知道吗？
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。 想一想，它的体积是多少立方厘米呢？ 1dm
1dm 你怎样想的？
小组讨论
探究新知
你知道吗？
1dm
10cm
1dm
10cm
它的底面积是1dm²，就是100cm²， 如果把它的棱长看作是 10cm，可以 把它切成 100 ×10=1000 1000块1cm³的小正方体。 ，一共是1000cm³。
你能在表中分别填出相邻 根据这些进率，可以 两个单位之间的进率吗？ 进行单位之间的互化。
探究新知
单位间的互化
（1）3.8m³是多少立方分米？ 1m³=1000dm³ 3.8m³=3800dm³
（2）2400cm³是多少立方分米？ 1000cm³=1dm³ 2400cm³=2.4dm³
1m³=1000dm³，3.8m³是多 1000cm³=1dm³，2400cm³里 少dm³，就是求1000dm³的 有多少个1000，就是多少dm³。 3.8倍是多少。
探究新知
单位间的互化
怎样进行单位间的互化？ 乘以进率 低级单位 高级单位
除以进率
探究新知
你会做吗？
=60000（cm³） =60（dm³） =0.06（m³） 箱上的尺寸一般是这个 长方体的长、宽、高。
体积单位间的进率(详细)
40cm
二、探索新知
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是这个 长方体的长、宽、高。
V＝a ห้องสมุดไป่ตู้ h
50cm
＝50×30×40 ＝60000(cm3) 60000cm3＝60dm3＝0.06m3
绿色圃中小学教育网
1000
复习
体积单位间的进率
3、填空：（说出是怎么想的）
1.5 2.8 45
450
把高级单位的数化成低级单位的数要乘进率， 把低级单位的数化成高级单位的数要除以进率。
例3：（1）3.8m3是多少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米?
想:1m3=1000 dm3 3.8m3= 3800 dm3
体积单位间的进率
练一练
五、应用
一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分 米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这 堆砖共有多少块？
3 ×2.5 ×1.8 =13.5(m3 )
13.5 ×500=6750（块） 答：这堆砖共有6750块。
体积单位间的进率
这节课你学会什么了？
谢谢！
3.5 500 50
50000
练一练
三、比较大小。
体积单位间的进率
1m3 = 1000dm3 0.125m3 > 125cm3
13m3 > 1300cm3 65cm3 < 56dm3
体积单位间的进率
练一练
四、判断。
1、在我们学过的所有单位中，体积单位最大， 长度单位最小。（ × ）
2、棱长为10厘米的正方体，体积为1立方分米。 （√ ）
仿照上面的方法，你能推算出 1m3等于多少立方分米吗？
五年级数学下册《体积单位之间的进率》练习题及答案解析
五年级数学下册《体积单位之间的进率》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )。
2．在括号里填上适当的数。
0.5dm3＝（）cm3480mL＝（）L8.05dm3＝（）dm3（）cm325分＝() () 时3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
30毫米( )5厘米7厘米( )7毫米4厘米( )40毫米6毫米( )8厘米6厘米( )9毫米30厘米( )70毫米4．在括号里填上适当的数。
18平方千米＝( )公顷＝( )平方米7600平方分米＝( )平方米9000公顷＝( )平方千米30000平方米＝( )公顷32公顷＝( )平方千米二、判断题5．小明身高132分米。
( )6．两个体积单位之间的进率是1000。
( )7．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。
( )8．物体的表面积越大，体积就越大。
( )三、选择题9．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。
A．3200B．3.2C．3210．棱长是90厘米的正方体油箱，体积和容积相比（）。
A．容积大B．体积大C．一样大四、解答题11．做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？12．一个封闭的长方体容器，高是20cm，长和宽都是8cm，容器内装着水。
如果把该容器长、宽都是8cm 的面放在桌面上，这时水的高度是16cm，如果把该容器长20cm、宽8cm的面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？13．一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体。
容器内原有水多少立方厘米？14．一个长方体饼干盒，长18厘米，宽12厘米，高20厘米，现在要围着它的侧面贴一圈商标纸，如果商标纸的接头处是3厘米，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？15．把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？16．把一个长1.2米的长方体木料截成两段（如下图），表面积比原来增加了30平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？参考答案与解析：1．47.1cm3【分析】根据题意可知，正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等；根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高；正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长3；设正方体的棱长为a厘米，正方体的体积＝a3＝60cm3；则圆柱的半径为a2；带入圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。
数学人教版五年级下册《体积单位间的进率》教学设计
1 / 5 《体积单位间的进率》教学设计 高安市灰埠镇中心小学：罗校明教学目标 (一)了解并掌握体积单位间的进率。 (二)理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。 (三)培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学重点和难点 (一)体积单位进率和单位之间的互化。 (二)复名数和单名数之间的转化。 教学用具 教学图片、小黑板、挂图 教学过程设计 (一)复习准备 教师：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单元之间的进率是多少？ 学生口答后老师板书：长度单位 1米=10分米 1分米=10厘米 厘米 教师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 学生口答后教师板书：面积单位 1米2=100分米2 2 / 5
1分米2=100厘米2 厘米2 口答填空，并说明算法和算理： 4米=()分米=()厘米。(算法：进率×高级单位的数。) 500厘米=()分米=()=米。(算法：低级单位的数÷进率。) 教师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用进率和单位之间的转化。板书课题：体积单位间的进率。
(二)学习新课 1．认识体积单位间的进率。 (1)出示图片(或抽拉投影片)。 出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？(1分米3。) 给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？(10厘米。) 1厘米3为单位，一个一个涂，涂满一排，提问：体积是多少？一排一排涂，涂满十排(一层)，提问：体积层涂，涂满十层(即全部涂上)。提问：体积是多少？
(10×10×10=1000(厘米3)。) 教师：由此可知1分米3等于多少厘米3？学生口答后老师板书： 1分米3=1000厘米3 教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1米3，它的体积是多少分米3？再请学生看一遍电脑动画图后，学生口答老师板书：1米3=1000分米3。
教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？(1000。) 3 / 5