江西师范大学附属中学2019高三上学期期末测试数学(文)试题(含答案)
江西师大附中高三年级数学（文）期末试卷
2019.1
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z在复平面上对应的点的坐标为(1,1)，则z=（ ）
A．1i B．1i C．1i D．1i
2．设集合2{|20}AxZxx，集合{2,0,1}B，则AB（ ）
A．{2,0,1} B． {1,0,1}
C．{2,1,01}， D． {2,1,01,2}，
3．已知向量a，b满足||1a，||7ab，||3ab，则||b=（ ）
A．1 B．2 C．3
D．4
4．在平面直角坐标系xOy中，点13(,)22P是单位圆O上的点，且xOP，则sin2=（ ）
A．12 B．32 C．12 D．32
5．根据如下的样本数据：
得到的回归方程为ˆybxa，则直线30axby经过定点（ ）
A．(1,2) B．(1,2) C．(1,2) D．(1,2)
6．在ABC中，3A，23a，4b，则ABC的面积等于（ ）
A．2 B．23 C．4 D．43
7．设()fx是定义在R上的偶函数，则“(0)0f”是“()fx有且只有一个零点”的（ ） x 1 2 3
y 2.1 3 3.9
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．83 B．163 C．203 D．8
9．已知(1)fx为定义在R上的奇函数，且当1x时，()lnfxxm，则实数m（ ）
A．0 B．1 C．1 D．e
10．已知对任意实数m，直线1:3232lxym和直线2:2323lxym分别与圆22:(1)()1Cxym相交于,AC和,BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．函数,0()sin,0axxfxxx的图象上存在不同的两点关于原点对称，则正数a的取值范围为（ ）
A．(0,1) B．(0,1] C．(0,2) D．(0,2]
12．若对于任意12,(,)xxa，且12xx，都有12212212xxxxxexe，则实数a的最大值为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．如图，已知BE为圆O的一条直径，,,,ABOCBOFEODEO均为等边三角形，则往圆O内随机投掷一个点，该点落在阴影区域内的概率为____________．
14．若变量,xy满足约束条件22020yxyxy，则2zxy的最大值为____________．
15．已知棱长为a的正方体的外接球表面积等于内切球体积的6倍，则实数a________．
16．已知P为双曲线2222:1(0,0)xyCabab右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，1F是双曲线的左焦点，若1||||PFPQ的最小值为3a，则双曲线C的离心率为________．
三、解答题:本大题共6小题，共70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）已知na是公差0d的等差数列，2a，6a，22a成等比数列，4626aa；数列nb是公比q为正数的等比数列，且32ba，56ba．
（I）求数列na，nb的通项公式；
（II）求数列nnab的前n项和nT．
18．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD的边长为22，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将CEF折起到PEF的位置，使得PHAH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BDAP；
（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离．
19．（本题满分12分）某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
车型 A型 B型 C型
频数 20 40 40
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机制取10辆进行问卷回访．
（I）求A型，B型，C型各车型汽车抽取的数目；
（II）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；
（III）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：
优秀 合格 合计
男司机 10 38 48
女司机 25 27 52
问能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因．
附表：
2()PKk 0．100 0．050 0．010 0．001
k 2．706 3．841 6．635 10．828
22()()()()()nadbcKabcdacbd
20．（本题满分12分）已知曲线C上的任一点到点(0,1)F的距离减去它到x轴的距离的差都是1．
（I）求曲线C的方程；
（II）设直线(0)ykxmm与曲线C交于A，B两点，若对于任意kR都有0FAFB，求m的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知函数()lnmxfxx，曲线()yfx在点22(,())efe处的切线与直线20xy垂直（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求()fx的解析式及单调减区间；
（Ⅱ）若函数2()()1kxgxfxx无零点，求k的取值范围．
合计 35 65 100
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线1C的参数方程是2cos22sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立平面直角坐标系，曲线2C的极坐标方程是4cos．
（I）求曲线1C和2C交点的直角坐标；
（II）A、B两点分别在曲线1C与2C上，当AB最大时，求OAB的面积．
23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数,4fxxgxxm．
（I）解关于x的不等式20gfxm；
（II）若函数fx的图象恒在函数gx图像的上方，求实数m的取值范围．
答案
1．A
2．D
3．B
4．B
5．D
6．B
7．D
8． B
9．A
10．B
11A
12．B
二、
13． 13
14． 2
15． 3
16． 2
三、
17．
解析：（Ⅰ）因为d≠0的等差数列，2a,6a,22a成等比数列
26222aaa即21115+21adadad即13da ①……………1分
又由46aa=26得12+826ad ②……………………2分
由①②解得1=13ad， 32nan……………………3分
324ba 即214bq，5616ba又 即4116bq；24q………………5分
又q为正数2q，1b 12nnb……………………6分
（II）由知1322nnnabn……………………7分
021124272322nnTn……………………8分
232124272322nnTn……………………9分
2161213232323221322352512nnnnnnTnnn3525nnTn……………………12分
18．
（Ⅰ）证明： ∵E、F分别是CD和BC的中点，∴EF//BD.
又∵ACBD，∴ACEF，故折起后有PHEF.………2分
又PHAH，所以PH平面ABFED．
又∵BD平面ABFED，∴PHBD， …………………4分
∵AHPHH，,AHPH平面APH，∴BD平面APH，
又AP平面APH，∴BDAP …………………………6分
（Ⅱ）解：∵正方形ABCD的边长为22，
∴4ACBD，2,1ANNHPH，PEPF
∴PBD是等腰三角形，连结PN，则PNBD，222PNNHPH
∴PBD的面积11422222PBDSBDPN …………8分
设三棱锥ABDP的高为h，则三棱锥ABDP的体积为12233ABDPPBDhVSh
由（Ⅰ）可知PH是三棱锥PABD的高，∴三棱锥PABD的体积：
11111422221332323PABDABDVSPHABADPH ……10分
∵ABDPPABDVV，即22433h，解得2h，即所求距离为2. …………12分
19．
解析：（I）A型，B型，C型汽车抽取的数目分别为20404010=210=410=4100100100，，……2分
（II）设抽取的A型2辆为12,aa，抽取的B型4辆为1234,,,bbbb，随机选出2辆汽车的结果为12{,}aa，11{,}ab，12{,}ab，13{,}ab，14{,}ab，21{,}ab，22{,}ab，23{,}ab，24{,}ab，
12{}bb,，13{}bb,，14{}bb,，23{}bb,，24{}bb,，34{}bb,共15种. ……6分
其中这两辆车来自同一类型的基本结果有12{,}aa，12{}bb,，13{}bb,，14{}bb,，23{}bb,，24{}bb,，34{}bb,
江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
试卷第1页，共5页 江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．已知直线l的方程为30xym，则直线l
的倾斜角为（ ）
A
．π
6 B
．π
3 C
．5π
6 D
．不确定
2
．数列
na
满足
32a
，
13
nnaan
N
，则
8a
（
）
A
．25 B
．22 C
．17 D
．14
3
．设随机变量X
的分布列为1
2i
PXia
，1,2,3i
，则a
的值为（
）
A
．8
7 B
．7
8 C
．7
16 D
．16
7
4
．在空间直角坐标系中，已知点
2,3,5,0,2,2,2,,1ABCt
，若,,ABC
三点共线，
则t
的值为（
）
A
．2 B
．
7 C
．10 D
．13
5
．虢仲盨，青铜器，西周文物.
该文物的腹部横截面的形状是一个长轴长为30
厘米，短
轴长为20
厘米的椭圆，则该椭圆的离心率为（
）
A
．1
3 B
．2
3 C
．5
3 D
．6
3
6
．已知随机变量
服从正态分布
2
2,N
，且(3)0.6P
，则(12)P
（
）
A
．0.4 B
．0.3 C
．0.2 D
．0.1
7
．甲、乙、丙、丁4
个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有,,,,ABCDE
五个
研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4
个学校中至少有3
个学校所选研学基
地不相同的选择种数共有（
）
A
．420 B
．460 C
．480 D
．520
8
．已知抛物线2
:4Cyx
的焦点为F，过F的直线与抛物线C
交于A
，B
两点（点A试卷第2页，共5页
在第一象限），若点D
为抛物线C
的准线上一点，且3AFAD
，则直线BD的斜率
为（
）
A
．
22 B
．
2 C
．3
2 D
．5
2
二、多选题
9
．已知某产品的销售额Y与广告费用X
之间的关系如表：
X
（单位：万元） 0 1 2 3 4
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
试卷第1页，共4
页江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高一上学
期期中考试数学试卷
一、单选题
1．已知集合
220,1||AxxBxx
，则AB（）
A．
|21xx
B．
|1xx
C．
|21xx
或
1xD．
|1xx
或
1x
2．已知集合
1,1,2,41,2,4,16MN，
.给出下列四个对应法则：①1
y
x；②1yx
；
③yx
；④2yx=.请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（）
A．①③B．①②C．③④D．②④
3．已知函数
fx
在
0,
上单调递减，则对实数
120,0xx
，“
12xx
”是“
12fxfx
”
的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．函数2
33xx
fx
的大致图象是（）
A
．B
．
C
．D
．
5．若函数
yfx
为奇函数，则它的图象必经过点（）
A．
0,0
B．
,afa试卷第2页，共4页C．
,afa
D．
,afa
6．已知函数11(0,1)xyaaa的图像恒过定点A，且点A在直线(,0)ymxnmn
上，则11
mn的最小值为（）
A．4B．1C．2D．3
2
7．设()fx
是定义在R上的奇函数、对任意
12,0,xx
，且
12xx
，都有
21
210fxfx
xx
且(1)0f
、则不等式()0xfx
的解集为（）
A．(1,0)(1,)
B．(,1)(0,1)
C．(,0)(1,)
D．(,1)(1,)
8．已知函数
2,1
23,1xaax
fx
axaxax
（0a且1a），若函数()fx
的值域为R，则
实数a的取值范围是（）
A．2
0,
3
B．3
1,
2
C．
2,
D．
3,
二、多选题
9．下列说法正确的是（）
江西师范大学附属中学必修第一册第三单元《函数概念与性质》检测(含答案解析)
一、选择题
1．定义在0,上的函数()fx满足fxyfxfy，当0xy时，都有fxfy，且112f，则不等式32fxfx的解集为（ ）
A．1,0 B．4,0 C．3,4 D．1,03,4
2．设函数21,2()7,2xxfxxx，若互不相等的实数a，b，c满足()()()fafbfc，则222abc的取值范围是（ ）
A．8,9 B．65,129 C．64,128 D．66,130
3．函数2()1sin12xfxx的图象大致形状为（ ）．
A． B．
C． D．
4．已知函数(1)fx是偶函数，当121xx时，21210fxfxxx恒成立，设1,(2),(3)2afbfcf，则,,abc的大小关系为（ ）
A．bac B．cba C．bca D．abc
5．奇函数()fx在(0)，内单调递减且(2)0f，则不等式(1)()0xfx的解集为（ ）
A．,21,02, B．2,12,
C．,22, D．,21,00,2
6．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数：()coshxfxcaca2xxaaeea（e为自然对数的底数）．当0c，1a时，记(1)pf，12mf，(2)nf，则p，m，n的大小关系为（ ）．
(全优试卷)江西师范大学附属中学高三10月月考数学(理)试题Word版含答案
全优试卷
江西师大附中高三年级数学（理）月考试卷
命题人：蔡卫强 审题人：郑永盛 2017年10月
第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合12|xxA,2log0Bxx，则ACB（ ）
A.0,1 B.0,1 C. 1, D. 1,
2．若命题:p对任意的xR，都有3210xx，则p为（ ）
A. 不存在xR，使得3210xx B. 存在xR，使得3210xx
C. 对任意的xR，都有3210xx D. 存在xR，使得3210xx
3．已知角的终边经过点,30Pxx且10cos10x，则x等于（ ）
A．1 B．13 C．3 D．223
4. 为了得到函数sin23yx的图像，可以将函数cos2yx的图像（ ）
A. 向左平移512个单位 B. 向右平移512个单位
C. 向右平移6个单位 D. 向左平移6个单位
5．已知1231ln1axaxfxxx 的值域为R，那么a的取值范围是( )
A．(－∞，－1] B．(－1，12) C．[－1，12) D．(0，12)
6. 已知函数2tan2(0,1)1xxafxbxxaaa，若12f，则1f等于（ ）
A. 3 B. 3 C. 0 D. 1 全优试卷
江西师范大学附属中学、临川区第一中学高三数学上学期
江西师大附中、临川一中2016届高三联考试卷
数 学(文)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）
1．已知集合2{1,},{0,4}AmB，则“2m”是“{4}ABI”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．复数21ii= ( )
A．1i B．1i C．1i D．1i
3．如图所示的框图,若输出的结果为2,则输入的实数x的值是 (
)
A．1 B．2
C．3 D．4
4．已知向量(0,1),(2,)abmrr,若,abrr的夹角为4,则m的值为( )
A．1
B．2 C．1 D．2
5．已知变量,xy满足约束条件21110xyxyy,则目标函数2zxy的最大值为( )
A．3 B．0 C．1 D．3
6．函数f(x)＝1x－6＋2x, [1,)x的零点一定位于区间( )
A．(3,4) B．(2,3) C．(1,2) D．(5,6)
7．装里装有3个红球和1个白球，这些球除了颜色不同外，形状、大小完全相同。从中任意取出2个球，则取出的2个球恰好是1个红球、1个白球的概率等于 ( )
A．12 B．23 C．34 D．45
2024-2025学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一上学期数学素养测试卷(含答案)
第1页，共7页2024-2025学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一上学期数学
素养测试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若集合𝐴={𝑥|−4<𝑥<1
2}
，𝐵={𝑥|𝑥<−1}
，则𝐴∩𝐵=
( )
A. {𝑥|−1<𝑥<4}
B. {𝑥|−1<𝑥<−1
2}
C. {𝑥|−1<𝑥<1
2}
D. {𝑥|−4<𝑥<−1}
2.已知集合𝑀={1,2,3}
，𝑁={0,1,2,3,4,7}
，若𝑀⊆𝐴⊆𝑁
，则满足集合𝐴
的个数为( )
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
3.不等式𝑥2
−𝑎𝑥−𝑏<0
的解集是{𝑥|2<𝑥<3}
，则𝑎𝑥2
−𝑏𝑥+1<0
的解集是( )
A. {𝑥|2<𝑥<3}
B. {𝑥|−1<𝑥<−1
5}
C. {𝑥|−1
2<𝑥<−1
3}
D. {𝑥|1
5<𝑥<1}
4.集合𝑀={
𝑥∣𝑥2
=1}
,𝑁={𝑥∣𝑎𝑥=1}
，且𝑀∩𝑁=𝑁
，实数𝑎
的值为( )
A. 1
B. 1
2C. 1
或−1
D. 0
或1
或−1
5.已知集合𝐴=[−2,5]
，𝐵=[𝑚+1,2𝑚−1].
若“𝑥∈𝐵
”是“𝑥∈𝐴
”的充分不必要条件，则𝑚
的取值范
围是( )
A. (−∞,3]
B. (2,3]
C. ⌀
D. [2,3]
6.关于𝑥
的不等式𝑥2
−(𝑎+2)𝑥+2𝑎<0
的解集中恰有两个整数，则实数𝑎
的取值范围是( )
A. −1≤𝑎<0
或4<𝑎≤5
B. −1≤𝑎≤0
或4≤𝑎≤5
C. −1<𝑎≤0
或4≤𝑎<5
D. −1<𝑎<0
或4<𝑎<5
7.已知𝑥>0
，𝑦>0
，且2𝑥+𝑦=2
，若𝑚
𝑚−1≤𝑥+2𝑦
𝑥𝑦对任意的𝑥>0
，𝑦>0
恒成立，则实数𝑚
的值不可
能为( )
A. 1
4B. 9
8C. 12
7D. 2
8.设𝑥,𝑦,𝑧>0
，𝑎=4𝑥+1
𝑦,𝑏=4𝑦+1
江西师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2018—2019学年度上学期期末考试
高二数学（文）试题
一，选择题(每小题5分,共12小题,共60分)
1.若复数Z满足(1)34iZi
,则Z
地实部为（ ）
A
．3
2
B
．5
2
C
．3
2 D
．5
2
2. 若函数xexxy
23log
,则y
（ ）．
A
．xe
xx
2ln1
41
4
B
．xe
xx
2ln1
41
4
C
．xe
xx
2ln1
32
D
．xe
xx
2ln1
32
3. 直线y＝kx＋b与曲线31yxax＝＋＋
相切于点
2,3
,则b地值为 ( )
A. －15 B. －7 C. －3 D. 9
4. 下面表达正确地是( )
A．“若x2＝1,则x=1,或x=-1”地否定是“若x2=1则x≠1,或x≠-1”
B．a,b是两个命题,假如a是b地充分款件,那么
a是
b地必要款件．
C．命题“∃x
0∈R,使得2
0010xx
”地否定是：“∀x∈R,均有x2＋x＋1＜0”
D．命题“若α＝β,则sin α＝sin β”地否命题为真命题
5. 已知/()(1)lnfxfxx
,则()fe
是（ ）
A．1e
B．e
C．2e
D．3
6. 设抛物线24yx
地焦点为F
,不过焦点地直线与抛物线交于
1(Ax
,
1)y
,
2(Bx
,
2)y
两点, 与y轴交于点C
（异于坐标原点)O
,则ACF
与BCF
地面积之比为(
)
A
．1
2x
x B
．1
21
1x
x
C
．2
1
2
2x
x D
．2
1
2
21
1x
x
7，已知定义在R上地函数f（x）满足f（4）=f（﹣2）=1,f′（x）为f
（x）地导函数,且导函数y=f′（x）地图象如图所示．则不等式f（
x）＜1地解集是（
）A．（﹣2,0）
B．（﹣2,4）
C．（0,4）
D．（﹣∞,﹣2）∪（4,+∞）
8
，设)(xf3,xxxR
,当
0
2
时,0)1()sin(mfmf
恒成立,则实数m
地
取值范围是（ ）
A．（0,1） B．)0,(
C
．)
21
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题
试卷第1页，共6
页江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高二上学
期期中考试数学试题
一、单选题
1．已知直线3(2)20xay
与直线80xay
互相垂直，则a
（）
A．1B．3C．1或3D．3或1
2．已知椭圆2
2:1x
Cy
m，则“2m”是“椭圆C
的离心率为2
2”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．如图，空间四边形OABC
中，
,,OAaOBbOCc
，点M在OA
上，且满足
2OMMA
，
点N
为BC的中点，则MN
（）
A．121
232abc
B．211
322abc
C．111
222abc
D．221
332abc
4．点
1F
，
2F
为椭圆C的两个焦点，若椭圆C上存在点
P，使得
1290FPF
，则椭圆C方
程可以是（）
A．22
1
259xy
B．22
1
2516xy
C．22
1
69xy
D．22
1
169xy
5
．若
2221(2)xxy，则22xy的最小值为（）
A．1B．2C．4D．1
4
6．若实数,xy
满足22(2)1xy
，则下列结论错误的是（）试卷第2页，共6页A．245xyB．1
2
2xy
C
．3
3y
xD．25xy
7．已知
12,FF分别是双曲线22
:1
412xy
E的左、右焦点，M是E的左支上一点，过
2F
作
12FMF
角平分线的垂线，垂足为,NO
为坐标原点，则||ON
（）
A．4B．2C．3D．1
8．从椭圆22
22:1(0)xy
Cab
ab外一点
0,
0向椭圆引两条切线，切点分别为,AB
，则
直线AB称作点
P关于椭圆C的极线，其方程为00
221xxyy
ab
.现有如图所示的两个椭圆
12,CC
，离心率分别为
12,ee
，
2C
内含于
1C
，椭圆
1C
上的任意一点
M关于
2C
的极线为l
，若
原点O
湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(文)试卷(带答案)
湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)
数 学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝R，集合M＝{} |x2x<1，集合N＝{} |xlog2x>1，则下列结论中成立的是(C)
A．M∩N＝M B．M∪N＝N
C．M∩()∁UN＝M D.()∁UM∩N＝
【解析】由2x<1＝20，得x<0，由log2x>1＝log22，∴x>2，∴M∩()∁UN＝{}x|x<0∩{}x|x≤2＝M，故答案为C.
2．已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面α、β，下列四个命题中正确的是(A)
A．若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β
B．若m∥n，nα，则m∥α
C．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β
D．若α⊥β，α∩β＝m，nβ，则n⊥α
【解析】∵m与α的位置关系不确定，∴m∥α不一定成立，B不成立；由于m与n几何位置关系不确定，∴α∥β的条件不具备，C不成立；D也不成立，∴选A.
3．已知P(1，3)在双曲线x2a2－y2b2＝1()a>0，b>0的渐近线上，则该双曲线的离心率为(A)
A.10 B．2 C.5 D.3
【解析】根据点P(1，3)在双曲线的渐近线上，所以双曲线的一条渐近线方程为y＝3x，所以有ba＝3，即b＝3a，根据双曲线中a，b，c的关系，可以得c＝10a，所以有e＝10，故选A.
4．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，||φ
A．f(x)＝sin2x－π6 B．f(x)＝sin2x＋π3
C．f(x)＝sin2x＋π6 D．f(x)＝sinx＋π3
【解析】由函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，||φ
江西省于都中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
第 1 页，共 20 页 江西省于都中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 双曲线=1（m∈Z）的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．3
2． 已知向量(,2)am，(1,)bn（0n），且0ab，点(,)Pmn在圆225xy上，则
|2|ab（ ）
A．34 B． C．42 D．32
3． “互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶
段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调
查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
4． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]
A．10 B．51 C．20 D．30
5． 已知函数1(1)sin2,2,212()(1)sin22,21,222nnxnxnnfxxnxnn（nN），若数列ma满足*()()mafmmN，数列ma的前m项和为mS，则10596SS（ ）