广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省深圳市九年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省深圳市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3．（3分）如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（ ）
A．30° B．35° C．80° D．100°
4．（3分）一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．（3分）已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是（ ）
A．20cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．100cm2
6．（3分）为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（《党史》《新中国史》《改革开放史》《社会主义发展史》）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到《新中国史》这本书的概率为（ ）
A． B． C． D．1
7．（3分）如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
8．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．一条线段上只有一个黄金分割点
B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似
C．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例
D．若2x＝3y，则＝
9．（3分）文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．
小张：该工艺品的进价是每个22元；
小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．
九年级(上)期末数学(上册及下册前两章)试卷(含答案)
九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）一元二次方程x2+2x＝0的根是（ ）
A．x1＝0，x2＝2 B．x1＝0，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝2
2．（3分）若点（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，此函数图象必须经过点（ ）
A．（2，6） B．（2，﹣6） C．（4，﹣3） D．（3，﹣4）
3．（3分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）
A．40 B．20 C．10 D．25
5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的根是（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝5 B．x1＝﹣2，x2＝4 C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝﹣5，x2＝5
6．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形
C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形
7．（3分）一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．500（1+x）2＝621 B．500（1﹣x）2＝621
C．500（1+x）＝621 D．500（1﹣x）＝621
8．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）
9．（3分）如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（ ）
九年级数学(上)期末试卷(含答案)
1 九年级数学（上）期末试卷（含答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某斜坡的坡度i＝l：，则该斜坡的坡角为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
3．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y＝﹣3（x+2）2+1 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣3
C．y＝﹣3（x+2）2﹣3 D．y＝﹣3（x﹣2）2+1
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
5．若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜ B．k＞ C．k＞2 D．k＜2
6．如图，在△ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，△ABC的面积为18，则四边形DEGF的面积为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
7．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，2 添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是（ ）
A．∠CBA＝2∠A B．点B是DE的中点
C．CE•CD＝CA•CB D．＝
8．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论中正确的个数有（ ）个．
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；
③3a+c＞0；
④当ax2+bx+c＞3时，x的取值范围是0＜x＜2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
广东省深圳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
2021-2022学年广东省深圳市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个
是正确的） 1. 深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可．
【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关
键． 2. 若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（ ）
A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，
解得：m=2．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程． 3. 如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（ ）
A. 30° B. 35° C. 80° D. 100°
【答案】C
【解析】
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据相似三角形对应角相等即可解决问题．
【详解】解：∵△ABC中，∠A=35°，∠B=65°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-35°-65°=80°，
又∵△ABC∽△DEF，
∴∠F=∠C=80°，
故选：C．
【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是解题的关键．也考查了三角形内角和
定理． 4. 一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C 没有实数根 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
最新广东省深圳市-九年级(上)期末数学试卷-(含答案)
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2017-2018学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数学试卷
副标题
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）
1. 定义：给定关于x的函数y，若对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＞y2，称该函数为减函数，根据以上定义，则下列函数中是减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 已知A（2，-2）、B（-1，m）两点均在反比例函数y=
（k≠0）的图象上，则m的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 4
3.
如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（ ）
A.
B.
C. D.
4. 如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、E、B点，直线CD分别交l1、l2、l3于C、F、D三点，且AE=2，BE=4，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 2
5. 某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她想到了物理学中平面镜成像的原理，她在与旗杆底部A同一水平线上的E处放置一块镜子，然后推到C处站立，使得刚好可以从镜子E看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.6m，她离镜子的水平距离CE=1.2m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=3.6m，且精品文档
精品文档 A、C、E三点在同一水平直线你上，则旗杆AB的高度为（ ）
A. B. C. D.
初中数学 2021-2022学年广东省深圳市九年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省深圳市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题3分，共24分）
A．-4B．4C．-14D．141．（3分）-（-2）-2=（ ）
A．B．C．D．2．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°3．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2
C．（2ab）3=6a3b3D．-a5•a5=-a104．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C
．
D．5．（3分）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ）
6．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（ ）
二、填空题（每小题3分，满分21分）A．50（1+x2）=196
B．50+50（1+x2）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
A．B．C．D．7．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
（4）小李在途中停留了0.5h. 其中正确的有（ ）
9．（3分）计算b
广东省深圳市九年级上学期期末数学试卷
第 1 页 共 17 页 广东省深圳市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2018·浦东模拟)
下列函数中，二次函数是（
）
A . y=-4x+5
B . y=x(2x-3)
C .
D .
2. （2分） (2019九下·建湖期中) 下列事件是随机事件的是（ ）
A . 2019大洋湾盐城马拉松于4月21日上午在盐城市城南体育中心开赛
B . 两个直角三角形相似
C . 正八边形的每个外角的度数等于
D . 在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球
3. （2分） 已知 ，那么下列等式中，不成立的是（ ）
A .
B .
C .
D . 4x=3y
4. （2分） (2017八上·西安期末) 下列语言是命题的是（ ）
A . 画两条相等的线段
B . 等于同一个角的两个角相等吗？
C . 延长线段AO到C，使OC=OA
D . 两直线平行，内错角相等．
5. （2分） (2016·杭州) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ，则 =（ ）
第 2 页 共 17 页 A .
B .
C .
D . 1
6.
（2分） (2017九上·南平期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A . a＞0，b＜0，c＞0
B . a＜0，b＜0，c＞0
C . a＜0，b＞0，c＜0
D . a＜0，b＞0，c＞0
7. （2分） (2018·淮安) 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是（ ）。
广东省深圳市九年级上期末数学试卷含答案.doc
2017-2018 学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数
学试卷
副标题
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共
11 小题，共
33.0 分）
1. 定义：给定关于 x 的函数 y，若对于该函数图象上任意两点（ x1，y1），（ x2，y2），
当 x1＜ x2 时，都有 y1＞ y2，称该函数为减函数，根据以上定义，则下列函数中是减
函数的是（）
A. B. C. D.
2. 已知 A（2 ，-2）、 B（-1 ， m）两点均在反比例函数 y= （ k≠0）的图象上，则 m 的
值为（ ）
A. B. C. 1 D. 4
3. 如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（ ）
4.
5.
A. B. C. D.
6. 如图，已知 l1∥l2∥l3，直线 AB 分别交 l1、 l 2、 l3 于 A、E、B 点，直线 CD 分别交 l1、l 2、l3 于 C、F、D 三点，
且 AE=2，BE=4，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 2
7. 某校早规划设计时， 准备在教学楼与综合楼之间， 设置一块面积为 600 平方米的矩 形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多
50 米，设该场地的宽为
x 米，
根据题意，可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，小颖为测量学校旗杆 AB 的高度， 她想到了物理学中平面镜成像的原理，她在与旗杆底部 A 同一水平线上的 E 处放置一块镜
子，然后推到 C 处站立，使得刚好可以从镜子 E 看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD=1.6m，她离镜子的水平
距离 CE=1.2m，镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE=3.6m，且 A、 C、 E 三点在同
广东深圳市龙岗区2020-2021年九上数学期末真题卷
龙岗区2020-2021学年第一学期期末质量监测试题
九年级敷学
注意事项：
1左舌;各共64.冬西邛分.多910。分,封间。0分抄.
2・ 升珞芋大也7.4,幻4号予明”々的Z片力？；抬于后宅妨任卫上.洋
叫八砧△.工外卡的M号窜f区 精N疆方〃与y & 《方
3・认包.学生必羯汴《照十I林坨文作三：也在试冬，草佣配上作率的.耳学 奖一律无钝・冬题卡之须柒朴」;*.《能析普.
4连打拒与小武选出和至，.，冉28皤乞杼”口卡七恪西鼻明区内时应逐目的;会京 —.卜当一劫.加林农整干；，后.再也他在字： *士杼对S■凌，4项用现 支助己.携作\云“不存5.药«谷超卜•加山"理务总区内.
5.考试«交.尚特与超卡文M.
一•选择题 本前分具I0小也，插小的3分,共30分）
1 .方程F = 2K的灯是《 ）
A. x = 2 B,芭=0 C %=0./=-2 D 玉=0'.工=2
2 .下面四个几何体中.主视图为二角形的是（ ）
4.将抛物线』=2/先向左平移3个单位,再向卜.平传2个单位，得到的新他物线对应的
函数表达式是《
九年贝雅手仙 ”1贝共6同 一- “2 D.尸2(3)2-2
:训""+ 2仕’0)在同,平面直角坐标系中的大致图象可能是()
6.仁个不透用的袋子里装仃”球、黄球共20个，这丝球除颜色外部相同.小明通过多
次实胎发现,摸出允球的频率抬定在0.3左右，则能了中打球的个数最有可诜是( )
A. 14
7.疫情促进了快递行W高速发展，某家快递公司2020年5月份与7月份宏成投％的快递 总件数分别为J00万件齐 川万件，设该快递公司5月到7月投递总件数的月平均堆长 率为工，则下列方程正确的是( )
&下列命题中，错误的是( >
4顺次连接矩形四边的卬点所存到的四边形是菱形
B.反比例函数的图象是轴对称图形
C.线段43的氏度是2.点C是线段43的黄金分割点且“CVBC则NC尤-1
2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学九年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共26页一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学九年级（上）期末数学试卷( )A. B. C. D. 2.如图，点D、E分别是上AB、AC边上的中点，为阴影部分．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 3.已知关于x的方程没有实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D. 4.关于反比例函数，点在它的图象上，下列说法中错误的是( )A. 当时，y随x的增大而增大B. 图象位于第二、四象限C. 点和都在该图象上D. 当时，5.下列命题是真命题的是( )A. 四边相等的四边形是正方形B. 物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的C. 如果，则D. 有一个角为的两个等腰三角形相似第2页，共26页6.如图，把一根长为的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为，则石坝的高度为( )A. B. C. D. 7.在中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使∽，根据作图痕迹判断，正确的是( )A. B. C. D. 8.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，…若，则图中与位似的三角形的面积为( )A. B. C. D. 9.定义新运算：a※，例如：4※，4※那么函数※的图象大致是( )第3页，共26页A. B. C. D. 10.如图，反比例函数图象经过正方形OABC的顶点A，BC边与y轴交于点D，若正方形OABC的面积为12，，则k的值为( )A. 3B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知正方形ABCD的对角线长为6cm，则正方形ABCD的面积为______12.规定：在实数范围内定义一种运算“◎”，其规则为a◎，方程◎的根为______.13.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为______.14.如图，在中，，，点D是AB的中点，连接CD，将沿射线CA方向平移，在此过程中，的边CD与的边AB、AC分别交于点E、F，当的面积是面积的时，则平移的距离是______ .第4页，共26页15.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，若且，，则AB的长为______.三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题8分计算：；解方程：17.本小题7分我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：本次被调查的学生有______名；补全条形统计图；扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是______；学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．18.本小题6分由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．在图1中，PC：______；利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在AB上找点P，使得AP：：3；第5页，共26页②如图3，在BC上找点P，使得∽19.本小题8分如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，连接AE，使得，在AD边上取一点F，使得，连接过点D作于求证：四边形AECF是菱形；若，，求DG的长.20.本小题7分某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨1元，每周少卖出10件，每周销量不少于240件．每件售价最高为多少元？实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降1元，每周销量比最低销量240件多卖20件，要使利润达到6500元，则每件应降价多少元？21.本小题10分小华同学学习函数知识后，对函数通过列表-描点-连线，画出了如图所示的图象．第6页，共26页x……01234……y……1241a0b……请根据图象解答：【观察发现】①完成描点，把图象补充完整；②表格中：______，______③写出函数的一条性质：______；④若函数图象上的两点，满足，则______填“对或错”【延伸探究】如图2，将过，两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数的图象交于点P，连接PA，①求当时，直线l的解析式和的面积；②直接用含n的代数式表示的面积．22.本小题9分【问题发现】数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：请你帮助解决若四边形ABCD是菱形，边长为2，，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边，如图1，连接CE、DE，则BP与CE的数量关系为______，DE长度的最小值为______.【类比探究】数学小组对该问题进一步探究，请你帮助解决：第7页，共26页如图2，若四边形ABCD是正方形，边长为2，点O为BD中点，点P是射线BD上一动点，以AP为斜边在AP边的右侧作等腰，，连接OE、求：①BP与OE的数量关系；②求DE长度的最小值．【拓展应用】如图3，在的基础上，当P是对角线BD的延长线上一动点时，以AP为直角边在AP边的右侧作等腰，，连接BE，若，，求的面积．第8页，共26页答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【解答】解：从上面看，是一个矩形．故选：2.【答案】C 【解析】解：，E分别是AB，AC的中点，，，∽，，石子落在阴影部分的概率是故选：根据三角形中位线定理得出，，根据相似三角形的判定定理和性质定理，得出，即可求解．此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．也考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质．3.【答案】C 【解析】解：关于x的方程程没有实数根，，解得故选：根据根的判别式得出，代入求出不等式的解集即可得到答案．第9页，共26页本题主要考查对根的判别式，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据题意得出是解此题的关键．4.【答案】D 【解析】解：，当时，y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B.，反比例函数的图象位于第二、四象限，选项B不符合题意；C.点在反比例函数的图象上，，点和都在反比例函数的图象上，选项C不符合题意；D.当时，，且当时，y随x的增大而增大，当时，，选项D符合题意．故选：A.利用反比例函数的性质，可得出当时，y随x的增大而增大；B.利用反比例函数的性质，可得出反比例函数的图象位于第二、四象限；C.利用反比例函数图象上点的坐标特征，可得出点和都在反比例函数的图象上；D.利用反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，可得出当时，本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5.【答案】D 【解析】解：A、四边相等的矩形是正方形，故本选项中的命题是假命题，不符合题意；B、物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故本选项中的命题是假命题，不符合题意；C、如果，则，故本选项中的命题是假命题，不符合题意；D、有一个角为的等腰三角形底角为，所以有一个角为的两个等腰三角形一定相似，故本选项中的命题是真命题，符合题意；故选：第10页，共26页根据正方形的判定判断A；根据平行投影和中心投影的特点和规律判断B；根据比例的性质判断C；根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定判断本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.【答案】A 【解析】解：过点B作于点F，，，，∽，，，解得：故选：根据，可得，进而得出BF即可．本题考查了相似三角形应用，解决本题的关键是掌握相似三角形的性质．7.【答案】C 【解析】解：当BD是AC的垂线时，∽，，，，，∽根据作图痕迹可知，A选项中，BD是的平分线，不与AC垂直，不符合题意；B选项中，BD是AC边上的中线，不与AC垂直，不符合题意；C选项中，BD是AC的垂线，符合题意；D选项中，，BD不与AC垂直，不符合题意．故选：第11页，共26页若∽，可得，即BD是AC的垂线，根据作图痕迹判断即可．本题考查尺规作图、相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解答本题的关键．8.【答案】C 【解析】解：在中，，，，同理，，，……，由位似图形的概念可知，与位似，且位似比为，，，故选：根据余弦的定义得到，进而得到，根据位似图形的概念得到与位似，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质、余弦的定义，正确判断出与位似的三角形是是解题的关键．9.【答案】D 【解析】解：由题意得※，故选：根据题干中新运算定义求出※的解析式，进而求解．本题考查函数图象，解题关键是理解题意，掌握求新运算的方法，根据函数※的解析式求解．10.【答案】B 第12页，共26页【解析】解：过B作轴于H，过A作轴于M，于N，交y值于E，四边形OABC是正方形，，，，，在与中，，≌，，，同理，≌，，，轴，，，，，，正方形OABC的面积为12，，，，，反比例函数图象经过正方形OABC的顶点A，，故选：过B作轴于H，过A作轴于M，于N，交y值于E，通过证得第13页，共26页≌，≌，得出，，由，根据平行线分线段成比例定理求得CE：：：：3，利用勾股定理以及正方形的面积即可求得A的坐标，进而求得k的值．本题考查了反比例函数的系数k的几何意义，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．11.【答案】18 【解析】解：四边形ABCD为正方形，，，正方形ABCD的面积，故答案为：根据正方形的对角线相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可．本题考查正方形的性质，解题关键是掌握正方形的对角线相等且垂直，且当四边形的对角线互相垂直时面积等于对角线乘积的一半，比较容易解答．12.【答案】， 【解析】解：由题意得：，，或，，故答案为：，直接根据定义的这种运算的规则求解．本题考查了新定义和解一元二次方程，利用新定义得到方程：是解题的关键．13.【答案】 【解析】解：设这批椽的数量为x株，由题意可得：，故答案为：根据题意可知：x株需要6210文，株的运费=一株椽的价钱，从而可以列出相应的方程．本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．第14页，共26页14.【答案】 【解析】解：是AB的中点，，的面积是面积的，的面积是面积的，，∽，，即，，，平移的距离是，故答案为根据三角形中线把三角形的面积分成相等的两部分得到，根据题意得到的面积是面积的，通过证得∽求得AF，即可求得本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的面积，平移的性质，三角形相似的判定和性质，求得CF的长是解题的关键．15.【答案】 【解析】解法一：如图，分别以AB，CD为直角边作等腰和等腰，依题意得，，，∽，，即，第15页，共26页解得或舍去，的长为，故答案为：解法二：如图，过C作于F，过F作于G，交AD于H，则，，是等腰直角三角形，，又，，∽，，设，则，，，中，于G，，，解得或舍去，故答案为：解法一：分别以AB，CD为直角边作等腰和等腰，判定∽，即可得到AB的长；解法二：过C作于F，过F作于G，交AD于H，判定∽，即可得出，设，则，，，再根据，即可得到x的值，进而得到AB的长．本题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质的运用，作辅助线构造等腰直角三角形以及相似三角形是解决问题的关键．16.【答案】解：