人教版八年级数学下册二次根式练习题(含答案)
1 二次根式练习题
一、选择题
1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-3）2=________．
2．已知1x有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2
(5) (2332)(2332)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x（x≥0）
3．已知1xy+3x=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32
（4）（-323）2=9×23=6 (5)-6
2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2
（3）16=（16）2 （4）x=（x）2（x≥0）
3．103304xyxxy xy=34=81
2 4.（1）x2-2=（x+2）（x-2）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）
(3)略
人教版八年级下册第十六章 二次根式(包含答案)
第十六章 二次根式
一、选择题
1.要使二次根式有意义，则下列选择中字母x可以取的是( )
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
2.己知x，y为实数，且y＝＋＋，则x·y的值为( )
A． 3
B．
C．
D．
3.如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是( )
A．x≥1，y≥0
B． (x－1)·y≥0
C．≥0
D．x≥1，y＞0
4.化简二次根式得( )
A． －5
B． 5
C． ±5
D． 30
5.计算÷的结果是( )
A． 1
B．
C． D． 以上答案都不对
6.等式＝成立的条件是( )
A．x＞0
B．x＜1
C． 0≤x＜1
D．x≥0且x≠1
7.·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A． 1
B． 2
C． 3
D． 5
8.计算(－)÷的结果是( )
A． －1
B． －
C．
D． 1
二、填空题
9.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x＝________.
10.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．
11.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.
12.下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦(其中a＜0)中，其中二次根式有________个．
13.计算15÷×结果是________．
14.计算：＝__________.
15.计算：＋－1＋(2＋1)(3－)＝__________.
16.若为最简二次根式，则2m－n＝________.
三、解答题 17.计算：
八年级数学下册《二次根式》综合练习题含答案
1 八年级数学下册《二次根式》综合练习题
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，12x有意义，当x______时，31x有意义．
3．若无意义2x，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
2 10．计算下列各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．已知411yxx，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，2244121xxxx＝________．
二、选择题
数学 八年级下册 人教版 二次根式 单元复习(+答案)
第十六章 单元复习 二次根式
一、选择题
1．(青海海东模拟)下列的式子一定是二次根式的是(
)
A．－x－2
B．x C．x2＋2 D．x2－2
2．(新疆和田质检)要使x＋12 有意义，则x的取值范围为( )
A．x＞0 B．x≥－1 C．x＜0 D．x＞－1
3．(内蒙古包头模拟)下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A．45 B．a2＋b2 C．12 D．3.6
4．(重庆中考)计算14 ×7 －2 的结果是( )
A．7 B．62 C．72
D．27
5．(恩施中考)从2
，－3 ，－2 这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有________个．( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．(河北中考)与32－22－12 结果相同的是(
)
A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1
7．(甘肃定西模拟)实数a在数轴上的位置如图所示，则（a－5）2 ＋（a－13）2 化简后为( )
A.8 B．－8 C．2a－18 D．无法确定
8．设a＝7 ＋2，则( )
A．2＜a＜3 B．3＜a＜4
C．4＜a＜5 D．5＜a＜6
9．(宁夏石嘴山模拟)若x为实数，在“(3 ＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( )
A．3 ＋1 B．3 －1 C．23 D．1－3
10．(兰州模拟)甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2 的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2 ＝a＋（1－a）2 ＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2 ＝a＋（a－1）2 ＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是( )
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．化简（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣5 B．5 C．±5 D．25
2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥5 C．x≥﹣5 D．x≤5
4．二次根式的值等于（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±3 B． C． D．
6．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．8
7．的有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
9．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
12．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（ ）
A．±8 B．8
C．与x的值无关 D．无法确定
二．填空题（共10小题，满分30分）
13．化简的值是
，把4化成最简二次根式是
．
14．计算：÷＝ ． 15．若是整数，则最小正整数n的值为 ． 16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是 ． 17．化简＝ ．
18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 ．
19．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ．
21．已知+＝0，则+＝ ．
22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝ ．
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷（含答案解析）
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)
1．把312aab化简后得
A．4b B．2b C．12b D．2bb
2．下列各数中，与2-3的积不含二次根式的是
A．2+3 B．2-3 C．3-2 D．3
3．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（
）
A．-10 B．-40 C．-90
D．-160
4．若a=5+26，b=26-5，则a，b的关系为
A．互为相反数 B．互为倒数
C．积为-1
D．绝对值相等
5．下列计算正确的是
①3693；②(4)(9)496；③225454543；
④2()abab．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式，化简后能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )
A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3
8．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） -10m318241291313131322()aaccb
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
9．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
10．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
11．下列计算正确的是
A． B．
C． D． 12．如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③
D．①②
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
14．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）
人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元检测卷
总分：150分，时间：120分钟；
姓名： ；成绩： ；
一、选择题（4分×12＝48分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A.12 B. 12 C. 5 D.13
2、下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）
A. 18 B. 23 C. 30 D.13
3、6a是最简二次根式，则a能够取的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4、二次根式31x有意义的条件是（ ）
A.x≥１ B.x≤１ C.x≠１ D.x<１
5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )
A．15 B．45 C．60 D．135
6、要使二次根式515x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )
7、已知2aa，化简2ab的结果是（ ）
A. ab B. ab C. ab D.ab
8、已知（5－3）m＝n，如果n是整数，则m可能是（ ）
A. 5－3 B.5+3 C. 3 D.53
9、下列计算正确的是（ ）
A. 4334－＝ B. 2212（1－）＝－ C. 322－3＝ D.822＝
10、若a、b、c是三角形的三条边长，则22()()abcabc的值为（ ）
A. 2a－2c B. －2c C. 2b D.2a
11、已知a＝2，b＝3，若用a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是（ ）
A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab
12、定义：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，则[（1+2）※2]Δ（－3）的值是（ ）
人教版八年级数学下册《二次根式勾股定理》专题测试-带参考答案
第 1 页 共 8 页 人教版八年级数学下册《二次根式勾股定理》专题测试-带参考答案
时间：80分钟 总分：120分 姓名____________ 得分__________
1．（3分）下列判断正确的是( )
A．带根号的式子一定是二次根式
B．5a一定是二次根式
C．21m一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
2．（3分）把38a化为最简二次根式，得 （ ）
A．22aa B．342a C．322a D．24aa
3．（3分）已知35a，35b则代数式22aabb的值是（ ）
A．26 B．26 C．24 D．25
4．（3分）若613的整数部分为x，小数部分为y，则213xy的值是（ ）
A．5313 B．3 C．3135 D．3
5．（3分）若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：
2|a+c|+222bbcc+3|a﹣b|=_____．
6．（12分）把下列根式化成最简二次根式．
（1）512
（2）368
（3）250(0)aba
（4）(0)nmnmn
7．（8分）先化简，再求值：已知1322x,求221-4412xxxxx的值
第 2 页 共 8 页
8. （8分）在一个边长为（23+35）cm的正方形的内部挖去一个长为（23+10）cm，宽为（6﹣5）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．
9．（9分）计算:
(1)5-(3+15)÷6×2;
(2)(3+5)(3-5)-(3-1)2;
(3)(3+5-2)(3-5+2).
10．（10分）已知11881,2yxx求代数式22xyxyyxyx的值．
11．（9分）把下列根号外的因式移到根号内.
(1)a1a;
(2)-xyxy·22-2xxyyxy(x>y>0);
(3)ab11-ab(0
12．（6分）如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》基础卷(含答案解析)
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B
解析：B
【分析】
对五个命题进行判断，即可求解．
【详解】
解：①带根号的数是无理数，判断错误；
②2(7)与337是互为相反数，判断正确；
③实数与数轴上的点是一一对应的关系，判断正确；
④两个无理数的和一定是无理数，判断错误；
⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数，判断正确．
所以错误的有两个命题．
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根的定义，实数与数轴的关系，实数的运算，二次根式的乘法，熟知相关知识点是解题关键．
2．下列式子中正确的是（ ）
A．527 B． 22abab C．axbxabx D．6834322C
解析：C
【分析】
根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
【详解】
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误，不符合题意；
B、计算错误，不符合题意；
C、符合合并同类二次根式的法则，正确，符合题意．
D、计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 3．与2是同类二次根式的是（ ）
A．48 B．20 C．54 D．50D
解析：D
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．
【详解】
解：48=43，因此选项A不符合题意；
20=25，因此选项B不符合题意；
54=36，因此选项C不符合题意；
50=52，显然与2是同类二次根式，因此选项D符合题意；
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案) 2
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）
人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元检测卷
总分：150分，时间：120分钟；
姓名： ；成绩： ；
一、选择题（4分×12＝48分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A.12 B. 12 C. 5 D.13
2、下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）
A. 18 B. 23 C. 30 D.13
3、6a是最简二次根式，则a能够取的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4、二次根式31x有意义的条件是（ ）
A.x≥１ B.x≤１ C.x≠１ D.x<１
5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )
A．15 B．45 C．60 D．135
6、要使二次根式515x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )
7、已知2aa，化简2ab的结果是（ ）
A. ab B. ab C. ab D.ab
8、已知（5－3）m＝n，如果n是整数，则m可能是（ ）
A. 5－3 B.5+3 C. 3 D.53
9、下列计算正确的是（ ）
A. 4334－＝ B. 2212（1－）＝－ C. 322－3＝ D.822＝
10、若a、b、c是三角形的三条边长，则22()()abcabc的值为（ ）
A. 2a－2c B. －2c C. 2b D.2a
11、已知a＝2，b＝3，若用a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是（ ）
A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab
12、定义：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，则[（1+2）※2]Δ（－3）的值是（ ）
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习(含答案)
第十六章 二次根式
一、单选题
1．若二次根式51x有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞15 B．x≥15 C．x≤15 D．x≤5
2．计算22的结果是（ ）
A．2 B．2 C．2或2 D．4
3． 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．1x B．18 C．116 D．29a
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．32=5 B．36261
C．527 D．6322
5．下列计算：222122;222;32312;423231，其中结果正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列各二次根式中，可以与2合并的是（ ）
A．4 B．29 C．20 D．12
7．规定ababab※则32※的值是（ ） A．526 B．326 C．63 D．63
8．若01x，则221144xxxx( ).
A．2x B．2x C．2x D．2x
9．23和32的大小关系是( )
A．2332 B．2332
C．2332 D．不能确定
10．已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（ ）．
A．3 B．5 C．15 D．25
二、填空题
11．若二次根式4x有意义，则x的取值范围是______．
12．计算(6－18)×13＋26的结果是_____．
13．写出一个与24不相等且是同类二次根式的根式__．
14．如图所示，从一个大正方形中裁去面积为25cm和22cm的两个小正方形（阴影部分），则剩余部分的面积是_______cm2．
三、解答题
15．计算：
（1）83(26)27
（2）1151310.52674
16．计算：
（1）14638222g