新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元 负数 1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。 3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。 第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2 （计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h （已知r） V=∏(d÷2) 2h （已知d） V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知C） 8、 把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形
状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 9、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V锥= 13 V柱=13 Sh V锥= 13 ∏r2h V锥= 13 ∏(d÷2)2h V锥= 13 ∏(C÷∏÷2)2h 12、圆柱与圆锥的关系： （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。 典型题：
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍， 即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h2 2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米 列式为：48÷（3+1）或48÷（1+ 13 ） 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1— 13 ） 7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
V柱=V锥 Sh= 13 Sh 2=13 h h=2÷13 h=6 16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。
Sh= 13 Sh 4 = 13 S S=4÷13 S＝12 17、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
13 Sh 1
Sh 6 h = 13 ×6×3.6 圆柱的高：h = 7.2 13 Sh 1
Sh 6 13 h×6 = h
2h = 3.6 圆锥的高： h = 1.8 18、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。
C=S侧÷h r=C÷∏÷2 V=∏r2h
=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)
19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（ ）没有发生变化，表面积增加了（ ）平方厘米。 20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？
列式为：13 ×9×h=12 21、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（ ） 六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理 1、比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定） 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 （1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺 15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 16、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 17、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答） 这道题里，“照这样的速度”就是说（汽车行驶的速度）是一定的，那么（行驶的路程）和（时间）成正比例关系，所以两次行驶的（路程）和（时间）的比值是相等的。 解：设甲乙两地之间的公路长x千米。 140 x = 2 5 2x=140×5 X=140×5÷2 X=350 答：甲乙两地之间的公路长350千米. 18、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答） 这道题里，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）关系，所以两次行驶的（ ）和（ ）的（ ）是相等的。 解：设每小时需要行驶x千米. 4x=70×5 X=70×5÷4 X=87.5 答：每小时需要行驶87.5千米. 19、常见的数量关系式： 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量
人教版数学六年级下册知识点归纳整理
人教版数学六年级下册知识点归纳整理 1 / 16 人教版数学六年级下册知识点整理 第一单元 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 人教版数学六年级下册知识点归纳整理 2 / 16 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：
6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3＞1/6 -1/3＜-1/6
第二单元 百分数二 人教版数学六年级下册知识点归纳整理 3 / 16 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1、负数:在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记,如-2,-5、33,-45,-0、6等。
2、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它就是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有(无数个),其中有(正整数,正分数与正小数)。
3、(0)既不就是正数,也不就是负数,它就是正、负数的界限。
所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。
第二单元圆柱与圆锥1、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面就是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面就是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图就是(长方形);这个长方形的长等于(圆柱的底面周长),长方形的宽等于(圆柱的高)。
这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积),因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长与高相等时,沿高展开图就是(正方形);当不沿高展开时展开图就是(平行四边形)。
4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=πdh=2∏rh5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+π(C÷∏÷2)²×2=πdh+π(d÷2) ²×2=2πrh+πr²×2(计算时最好分步使用公式,以免出现计算错误。
)6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积:V=Sh h=V÷S S=V÷hV=πr²h (已知r)V=π(d÷2) ²h (已知d)V=π(C÷π÷2)²h (已知C)8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形状发生了变化,体积没有发生变化。
(完整版)新人教版六年级数学下册总复习知识点
六年级数学下册总复习1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记：=0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8 =0.255152535441= 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875 4381838587小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
（先分级，在分级线处点上小数点） 768000000 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
（退后看一位） 768000000≈（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ）5、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来的、、1011001100016、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册知识点归纳〔人教版〕第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在0的〔左侧〕，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数〔不包括0〕，数轴上0〔右边〕的数叫做正数假设一个数大于零〔>0〕，那么称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有〔无数个〕，其中有〔正整数，正分数和正小数〕。
3. 〔0〕既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的〔左边〕，负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数〔小〕。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：〔1〕底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
〔2〕侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
〔3〕高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的间隔叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是〔长方形〕；这个长方形的长等于〔圆柱的底面周长〕，长方形的宽等于〔圆柱的高〕。
这个长方形的面积等于〔圆柱的侧面积〕，因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是〔正方形〕；当不沿高展开时展开图是〔平行四边形〕。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=πdh=2∏rh5、圆柱的外表积：圆柱的外表积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+π(C÷∏÷2)²×2=πdh+π(d÷2) ²×2=2πrh+πr²×2〔计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。
〕6、圆柱外表积在实际中的应用:无盖水桶的外表积=侧面积+一个底面积油桶的外表积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的外表积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Shh=V÷S S=V÷hV=πr²h 〔r〕V=π(d÷2) ²h 〔d〕V=π(C÷π÷2)²h 〔C〕8、把一个圆柱体切分成假设干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结
最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结第一单元 负数1.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。
负数用负号“-”标记，如 -2，-0.6, -32等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
3. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元 百分数(二)1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率4、存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=本金×利率×时间×(1－利息税率)第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。
最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结
最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结第一单元负数1.在数轴上，负数都在左侧，所有的负数都比正数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-0.6等。
2.正数是大于0的数，数轴上右边的数叫做正数。
3.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素是原点、单位长度和正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元百分数1.现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通常称为“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2.“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通常称为“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如，三成五是十分之三点五，也就是35%。
3.缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率，收入额=应纳税额÷税率。
4.存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间，利率=利息÷时间÷本金×100%。
注意：如要缴纳利息税（国债和教育储蓄的利息不纳税），则税后利息=本金×利率×时间×(1－利息税率)。
第三单元圆柱和圆锥1.圆柱的特征：底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，有无数条高。
2.圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为S侧=Ch。
5.圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即S表=s侧+S底×2.无盖水桶的表面积=侧面积＋1个底面积，烟囱、通风管的表面积=侧面积。
人教版六年级下册数学各单元知识梳理
RJ 版六年级：第一单元。
本单元知识盘点：1. 负数。
像-16，-20，-58，-0.6，…这样的数是负数。
2. 正数。
像16，20，58，0.6，…这样的数是正数。
温馨提示：0既不是正数，也不是负数。
3. 正、负数的读写法。
写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。
写负数时，一定要写出“-”，读负数时，也一定要读出“负”字。
4. 用直线上的点表示正数、负数。
通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。
直线上的数越往右越大，越往左越小。
本单元知识点易错汇总：1.0是正数和负数的分界点。
2.在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。
如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
3.在直线上表示数时一定要确定好位置。
本单元重难点内容：1. 正、负数的意义和读写方法（重点）。
2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（难点）。
3. 在直线上表示正数、0和负数的方法（重点）。
4. 运用直线上的点解决实际问题（难点）。
本单元知识重要考点：1.负数的意义。
2.正、负数的读写。
3.用数轴上的点表示正、负数。
第二单元。
本单元知识盘点：1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。
2.折扣问题的解题方法。
（1）已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。
（2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣或便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
（3）已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
3.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册知识点归纳整理 第一单元 负数 1、负数：在数轴上，负数都在0的左侧，正数在0的右侧，所有的负数都比正数小。负数<02、最大的负整数是-1，最小的正整数是+1。 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 第二单元 百分数（二） 1、几折表示现价是原价的十分之几，即百分之几十。（原价是单位“1”） 折扣=现价÷原价 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几。45%=四五折=四成五 3、利率：单位时间内利息与本金的比率。 利率=利息÷本金÷存期 4、利息=本金×利率×存期 到期后共可取回多少钱是在求本息=本金+利息 5、税率：应纳税额与各种收入的比率。 税率=应纳税额÷各种收入 6、应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率 7、缴纳个人所得税，要扣除免征点。如：5000元工资，3500元以上按20%纳税，应纳税额为（5000-3500）×20% =300元 税后实得工资为工资总数-应纳税额：5000-300=4700元 第三单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，当沿高展开时，侧面展开图是长方形或正方形。长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长或圆柱的高。 当底面周长=高时，侧面展开图是正方形，它的高是底面直径的π倍，是底面半径的2π倍。反之，底面直径是高的π分之一，半径是高的2π分之一。沿斜线展开时展开图是平行四边形。 （3）圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，都相等。 2、圆柱的侧面积=底面的周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh C= S侧÷h h=S侧÷C
3、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S表= S侧+ 2S底=2πrh+2πr²
4、圆柱的体积：V=Sh=πr²h h=V÷S S=V÷h 5、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面是一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 （3）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 6、圆锥的体积：V=1/3 Sh=1/3 πr²h h=V÷S÷1/3=V÷S×3 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱少三分之二。 8、圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍；圆柱和圆锥的体积和高相等，圆锥的高是圆柱的3倍。 第四单元 比例 1、比的意义 （1）两个数的比表示两个数相除。 （2）比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （3）求比值用比的前项÷比的后项。 （4）比的后项不能是零。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以化简比，它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数，除了1没有其他公因数。 3、按比例分配： （1）先求一份，用总量÷总份数。再求几份，用一份量×份数。 （2）首先求出各部分量占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少，做乘法。 4、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 6、比和比例的区别： （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 7、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。字母表示y/x=k（一定） 8、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定） 9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 11、比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺。 线段比例尺图上距离为1cm。（2）缩小比例尺（前项是1）和放大比例尺（后项是1） 12、比例尺=图上距离：实际距离 图上距离 = 实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺相关计算单位必须统一。 13、图形的放大与缩小：形状不变，大小改变。 图形按n：1放大，图形每条边都扩大n倍，周长扩大n倍，对于三角形，高也扩大n倍，对于圆，半径、直径都扩大n倍，但面积扩大n²倍。 14、举例：路程一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。因为路程=（ ）， 路程一定，（ ）和（ ）的（ ）一定，成（ ）比例。 速度一定…… 时间一定……单价一定…… 数量…… 总价…… 工作总量一定…… 工作效率一定…… 工作时间一定…… 正方形的周长与边长成正比例；圆的周长与直径成正比例，与半径成正比例；圆的面积与半径的平方成正比例；三角形的面积一定，底和高成反比例；圆锥体积一定，底面积和高成反比例；长方形面积一定，长和宽成反比例。 第五单元 鸽巢问题（抽屉原理） 1、物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 2、最不利原则。如抽球问题：红绿色球各10个，至少抽3个一定能保证抽同色球，至少抽11个，一定能保证抽到不同色球。
新课标人教版六年级数学下册知识点整理归纳
数学概念整理：?整数部分：?十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法?整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.?整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.?四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.?整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.?小数部分：?把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作,7/100记作.?小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如是两位小数,是三位小数?小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.?小数的写法：小数点写在个位右下角.?小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简?小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.?小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.?分数和百分数?■分数和百分数的意义?1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.?2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.?3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.?4、成数：几成就是十分之几.?■分数的种类?按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数?■分数和除法的关系及分数的基本性质?1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.?2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.?3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.?■约分和通分?1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.?2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.?3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.?4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.?5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.?■倒数?1、乘积是1的两个数互为倒数.?2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.?3、 1的倒数是1,0没有倒数?■分数的大小比较?1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.?2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.?3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.?4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.?■百分数与折数、成数的互化：?例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪0%,则六成五就是65%.?■纳税和利息：?税率：应纳税额与各种收入的比率.?利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.?利息的计算公式：利息=本金×利率×时间?百分数与分数的区别主要有以下三点：?1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说 1米是 5米的 20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的；还可以表示一定的数量,如：犌Э恕米等.?2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.?3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.?数的整除?■整除的意义?整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）?除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.?■约数和倍数?1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.?■奇数和偶数?1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……?■整除的特征?1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.?2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.?3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.?■质数和合数?1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.?2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.?3、1既不是质数,也不是合数.?4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数?5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数?■分解质因数?1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.?2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.?3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.?4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.?■奇数和偶数的运算性质：?1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.?2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,?奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.?整数、小学、分数四则混合运算?■四则运算的法则?1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加?2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减?3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简?4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数?■运算定律?加法交换律 a＋b=b＋a?结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）?减法性质 a－b－c=a－（b＋c）?a－（b－c）=a－b＋c?乘法交换律a×b=b×a?结合律（a×b）×c=a×（b×c）?分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c?除法性质a÷（b×c）=a÷b÷c?a÷（b÷c）=a÷b×c?（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c?（a－b）÷c=a÷c－b÷c?商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）?■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.?推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.?一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.?■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.?推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.?被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.?■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.?如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.?简易方程?■用字母表示数?用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.?■用字母表示数的注意事项?1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.?2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.?3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.?■含有字母的式子及求值?求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式?■等式与方程?表示相等关系的式子叫等式.?含有未知数的等式叫方程.?判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.?■方程的解和解方程?使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.?求方程的解的过程叫解方程.?■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.?■解方程的方法?1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12?加数+加数=和一个加数=和－另一个加数?被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数?被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数?被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商?2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41?先把3x看作一个数,然后再解.?3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如×4-x=,?要先求出×4的积,使方程变形为10-x=,然后再解.?4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：＋＝20?先利用运算定律或性质使方程变形为（＋）x＝20,然后计算括号里面使方程变形为10x＝20,最后再解.?比和比例?■比和比例应用题?在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.?■解题策略?按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答?■正、反比例应用题的解题策略?1、审题,找出题中相关联的两个量?2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.?3、设未知数,列比例式?4、解比例式?5、检验,写答语?数感和符号感?■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等.?■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题.?■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型.具备一定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目.?■ 数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象.估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助.?■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素.?■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义.?第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和发展了对数的认识.?第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t 和路程s的关系是s=vt.?第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程.?■字母和表达式在不同场合有不同的意义.如：?5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值；?Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化；?（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式；?如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化.?■如何培养学生的符号感?要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感.?必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进一定数量的符号运算.但是并不主张进行过繁的形式运算训练.?学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展.?量的计算?■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位.? ■数+单位名称=名数?只带有一个单位名称的叫做单名数.?带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数?高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米?■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）?带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）? 56平方分米=平方米就是单名数转化成单名数?560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.?■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.?■常用计算公式表?(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b?(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a?(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2?(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i?(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h．?(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2?(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2?(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh?(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2?(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3?(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh?(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h?■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,闰年2月29天?■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.?■平年一年365天,闰年一年366天.?■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.?平面图形的认识和计算?■三角形?1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高.?2、三角形的内角和是180度?3、三角形按角分,可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?4、三角形按边分,可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形?■四边形?1、四边形是由四条线段围成的图形.?2、任意四边形的内角和是360度.?3、只有一组对边平行的四边形叫梯形.?4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形.?■圆?圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.?■扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形.?■轴对称图形?1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴.?2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等.? ■周长和面积?1、平面图形一周的长度叫做周长.?2、平面图形或物体表面的大小叫做面积.?3、常见图形的周长和面积计算公式。