四川省泸县第四中学2021届高考文综下学期第二次适应性考试试题
重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 1 - 四川省泸县第四中学2021届高考文综下学期第二次适应性考试试题 第Ⅰ卷（选择意共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 人口负担系数是指非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比，据该系数可得人口发展阶段分为“人口红利期”、“盘亏平衡期”、“人口负债期”。下图为“1950-2050年法国、日本和中国人口负担系数统计及预测图”。据此完成下列1-2题。
1．下列说法正确的是 A．日本人口红利期最短 B．法国人口负担系数变化最大 C．人口负债因老龄化所致 D．中国目前人口红利较为丰厚 2．在我国人口红利将要消失的背景下，不合理的措施为 A．完善社会保障制度，健全医疗保险体系 B．推动户籍制度改革，减少人口流动 C．优化产业结构，转变经济增长方式 D．发展职业技术教育，提高劳动生产率 2021年9月25日，位于北京市大兴区和河北省廊坊市之间的大兴国际机场正式投入运营，大兴机场与首都机场将共同把北京打造为世界首座拥有双国际枢纽的城市。下图示意2009—2021年北上广三个机场吞吐量增长率增长情况。据此完成下列3-5小题。 重点中学试卷 可修改 欢迎下载
- 2 - 3．2011年以来北京首都机场成为三大机场中吞吐量平均增长率最低的原因是 A．流入人口减少 B．逆城市化开始出现 C．人口政策调整 D．机场容量接近饱和 4．大兴机场在规划修建过程中，需调查的自然地理要素主要有 ①地质地貌②植被类型③土壤类型④气象水文 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 5．大兴机场的建成可 ①缓解首都机场压力②提升北京城市等级③优化京冀交通布局④带动区域经济发展 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 草坪是城市绿化中不可或缺的一部分，在公园、广场、道路等绿化中普遍使用。草坪草可分为冷季型和暖季型，我国黄河以北地区多适宜冷季型草坪草生长，长江以南地区多适宜暖季型草坪草生长。如图所示为草坪补种场景。据此完成下面6-8小题。
6．推测影响我国草坪草选种最大的气候要素是 A．气温 B．降水 C．湿度 D．光照 7．山东地区冷季型和暖季型草坪均有种植，但草坪养护要求较高，其原因可能是 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 3 - ①冷季型草坪，夏季病害多发②冷季型草坪，冬季易受冻害③暖季型草坪，夏季灌溉量大④暖季型草坪，冬季低温休眠甚至死亡 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．山东种植暖季型草坪的地区，为降低养护费用并保证四季常绿，最合理的做法是 A．春季补种冷季型草种 B．夏季补种暖季型草种 C．秋季补种冷季型草种 D．冬季补种暖季型草种 冰川物质平衡又称冰川物质收支，即积累量与消融量的差值，受大气降水(固态、液态水)气温及风等因素变化的影响。下图示意2011-202X年祁连山中段北坡“七一冰川”26个测杆点月平均物质平衡随海拔的梯度变化。据此完成下面9-11小题
9．“七一冰川”月平均物质为最大正平衡的月份是 A．1月 B．4月 C．7月 D．9月 10．形成“七一冰川”1月平均物质平衡状态的主要原因是 A．气温低，冰川消融量少 B．冷空气活动频繁，降雪天气多 C．受风吹雪影响，降雪积累少 D．积雪表面返照率低，消融加剧 11．在全球气候变暖的背景下，该地区冰川物质平衡的变化会导致 A．冰川扩张 B．降水增多 C．雪线上升 D．林线下降 12.海鸭蛋因营养价值较高，受到消费者的喜爱，因其运输过程中容易挤压，出现了正常 售价和磕碰品售价两种不同的定价，用 P 表示价格，Q 表示数量，D1 代表正常售价的需求，D2 代表磕碰品售价的需求，下图中正确解释商家价格定位原因的是 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 4 - A. B.
C. D. 13.2021年,我国推出第四批一百家以上的国企“混改”试点。对于支持民企参与国企“混改”,我国将打开“进”的大门,在重点领域“混改”,鼓励社会资本进入。在完全竞争领域“混改”,允许社会资本控股。这表明( ①我国完善国企治理结构,提高国企的运行效率 ②我国推动国有资本和各类社会资本优势互补、相互促进 ③国企“混改”是国家提升社会资本地位的措施 ④我国加快建立统开放、竞争有序的现代市场体系 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 14.2021 年 12 月《中共中央国务院关于营造更好发展环境支持民营企业改革发展的意见》公布。《意见》坚持公平竞争原则,围绕营造市场化、法治化、制度化的长期稳定发展环境作出一系列安排部署,为进一步激发民营企业活力和创造力、促进民营经济发展注入强劲推动力。对此,下列选项理解正确的是 ①支持民营企业改革,主导经济发展②重塑民营企业信心,承担社会责任 ③规范民营企业经营,鼓励改革创新④肯定民营企业作用,优化市场环境 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 15.2021 年 8 月,《中国(上海)自由贸易试验区临港新片区总体方案》发文,明确支持新片区以投资、贸易、资金、运输、人员从业自由等五方面为重点,推进投资贸易自由化便利化,建设特殊经济功能区。此后,新设的一批自贸区名单出炉,包括山东、江苏、 广西、河北、云南、黑龙江 6 个省区,中国的自贸区覆盖东西南北中,形成全方位、有梯度的开放。这表明我国 ①改变对外交往方式,力求解决世界经济发展不平衡问题 ②统筹国内国际两个市场,不断提高我国经济的国际化水平 ③引领经济全球化发展方向,提高承担国际责任的能力 ④推动我国与相关国家和地区互利共赢、共同发展 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 5 - A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 16.近年来，我国政府相关部门打出了一系列改革“组合拳”，包括推进户籍制度改革、实行居住证制度、居民身份证异地受理、清理整顿“奇葩”证明等，得到社会各界和广大群众的一致肯定，群众满意度大幅提升。这些改革举措 ①是政府提高行政管理水平的基本要求 ②彰显了政府的宗旨和决策的科学性 ③有利于提高政府权力行使的效能和威信④旨在对政府的权力进行制约和监督
A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 17.“一带一路”战略为我国沿线地区经济社会发展创造了难得的历史机遇。新疆某市人民政协顺势而为，向市委、市人民政府报送了大批优质调研报告，受到市委、市政府高度重视，并促成了多个问题解决。由此可见，人民政协 ①作为爱国统一战线组织是协商民主的重要渠道 ②作为党和政府的具体职能部门积极建言献策 ③在国家政治生活中有效履行了参政议政的职能 ④在参政过程中自觉接受党和政府的政治领导
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 18.李克强在第十二届亚欧首脑会议上发言指出,“一带一路”倡议源自中国,属于世界。我们愿意与各方一道,秉持共商共建共享原则,加强发展战略对接,打造开放、透明的合作平台,坚持高水平、高标准、高质量推进合作项目,实现共同发展和繁荣。从中可以看出 ①一带一路”将成为亚欧各国共同推进的战略②扩大国家间共同利益能深化亚欧伙伴关系 ③中国致力于建设开放包容、战略互信的世界④人类命运共同体理念得到亚欧各国的认同 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 19.2021年12月。中宣部、教育部、共青团中央联合组织开展“改革先锋进校园”活动,结合他们在改革开放中与祖国共命运、与时代同发展、与人民齐奋进的亲身经历,讲述改革开放故事,讲述新时代中国特色社会主义故事。组织“改革先锋进校园”活动意在 ①发挥改革先锋示范引领作用,培育和践行社会主义核心价值观 ②加强思想道德建设,牢固掌握意识形态工作领导权 ③传播中华传统文化,增强学生对中华文化的认同感 ④营造良好文化氛围,增强时代精神的感染力、感召力 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 20.在历史长河中,长江流域与黄河流域不同艺术特征的文化并行发展,形成了南北文化各自的艺术风格。正如北方民歌产生了《诗经》的现实主义,南方的神话产生了《楚辞》的浪漫主 重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 6 - 义一样。可见,不同的艺术风格体现了 ①不同地域的文化在内容和形式上各不相同②不同地域的文化具有共性和普遍规律 ③不同地域在自然、社会和文化方面的差异④中华民族的文化艺术呈现出多样化特点 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 21.2月15日，阿里巴巴表示，达摩院联合阿里云针对新冠肺炎临床诊断研发了一套全新AI（人工智能）诊断技术，AI可以在20秒内准确地对新冠疑似案例CT影像做出判读，分析结果准确率达到96%，大幅提升诊断效率。对此分析正确的是 ①AI延伸了人类的认识器官，推动了人类意识的发展 ②AI在实践中比人类更具有自觉选择性和主动创造性 ③AI是人类通过实践把观念的东西变成了现实的东西 ④AI基于数据处理能力更能揭示事物发展的内在本质 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 22.空洞乏味的说教打动不了群众接地气、有温度的理论才能深入人心。广大理论工作者深入实践,了解群众的心声,经过多次“交换、比较”,直到觉得“骨鲠在喉,不吐不快”时,才写下自己的所思所想,使理论真正做到了以理服人、以情动人。由此可见 ①理论的温度来源于对社会实践的深刻把握②认识世界的目的在于改造主观世界 ③理论深入人心要经过实践和认识的不断反复才能实现④真理性的认识都有自己适用的范围 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 23.费孝通在《乡土中国》里这样描述差序格局：“像石头一般投入水中，和别人所联系成的社会关系，不像团体中的分子一般大家立在一个平面上，而是像水的波纹一般，一圈圈推出去，愈推愈远，也愈推愈薄”。每个人都是自己圈子的中心，同时每个人都处于其他人波纹的某个层次。由此可见 ①差序格局中每个人的圈子有客观性，不受人的主观愿望影响 ②以个人为中心形成的单个利益系统，不具有结构性和有序性 ③差序格局体现联系具有普遍性，一定程度上有利于社会稳定 ④差序格局是依据个人形成的利益系统，不利于形成价值公约 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 24.瞿兑之在《秦汉史纂》中云：“中国成为一统国，自秦启之，而汉承之，虽遇乱世，终犹心焉一统，人人皆拭目翘足以为庶几复见太平。二千年来如一日，此秦汉之所赐也。”据此，该学者强调秦汉时期
复杂的三视图问题-玩转压轴题,(原卷版)
一．方法综述三视图几乎是每年的必考内容，一般以选择题、填空题的形式出现，一是考查相关的识图，由直观图判断三视图或由三视图想象直观图，二是以三视图为载体，考查面积、体积的计算等，均属低中档题.还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图．对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置．解题时一定耐心加细心，观察准确线与线的位置关系，区分好实线和虚线的不同. 根据几何体的三视图确定直观图的方法： （1）三视图为三个三角形，对应三棱锥；（2）三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； （3）三视图为两个三角形，一个带圆心的圆，对应圆锥； （4）三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱锥； （5）三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱.对于几何体的三视图是多边形的，可构造长方体（正方体），在长方体（正方体）中去截得几何体.二．解题策略类型一 构造正方体（长方体）求解【例1】某几何体的三视图如图所示，关于该几何体有下述四个结论：①体积可能是56；②体积可能是23；③AB 和CD 在直观图中所对应的棱所成的角为3；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④【来源】河南省开封市2021届高三三模文科数学试题专题4.1 复杂的三视图问题【答案】D【举一反三】1．（2020·江西高三）某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A．9B．92C．6D．32、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.16B.13C.12D.13．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．4B ．8C ．12D ．14类型二 旋转体与多面体组合体的三视图【例2】（2020·内蒙古高三）如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（ ）A ．620π+B ．916π+C ．918π+D ．2063π+【举一反三】一个四棱柱被截去一个半圆柱后剩余部分的三视图如图，则截去部分与剩余几何体的体积比为（ ）A ．18ππ- B ．318ππ-C ．12ππ-D ．312ππ-类型三 与三视图相关的外接与内切问题【例3】（2020·辽宁鞍山一中高三月考）已知四棱锥P ABCD -的三视图如图所示，则四棱锥P ABCD -外接球的表面积是（ ）A．20πB．1015πC．25πD．22π【举一反三】1．（2020·四川成都七中高考模拟）某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）A．618πB．69πC．63πD．13π2.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A ．30B ．41C ．30D ．64【来源】甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题 3．（2020·山西高三）某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．11πB ．12πC ．13πD ．14π类型四 与三视图相关的最值问题【例4】（2020·武邑宏达学校高考模拟（理））已知在直三棱柱111ABC A B C -中，120BAC ∠=︒，12AB AC AA ===，若棱1AA 在正视图的投影面α内，且AB 与投影面α所成角为(3060)θθ︒≤≤︒.设正视图的面积为m ，侧视图的面积为n ，当θ变化时，mn 的最大值是__________．【举一反三】1.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a+b 的最大值为 （A ）22 （B ）23 （C ）4 （D ）252、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy 的最大值为（ ）A.32 732.B C.64 764.D3．（2020·西安市长安区第五中学高三（理））如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（）A．8 B．4C．42D．43三．强化训练1．（2020·福建高三）中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若 取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（）A．11.9 B．12.6 C．13.8 D．16.22．（2020·北京人大附中高三）已知某多面体的三视图如图所示，则在该多面体的距离最大的两个面中，两个顶点距离的最大值为（）A．2 B5C6D．23．（2020·北京市十一学校高三）某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的体积为A．43B．4C．423D．424．（2020·湖南雅礼中学高三月考（理））一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A．168 B．98 C．108 D．885．（2020·重庆一中高三月考（理））如图的虚线网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图.在该几何体的直观图中，直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．15B．25C5D256．（2020·江西高三）半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（）A．83B．4C．163D．2037.（2020·江西高三期末（理））如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C．D．8.（2020合肥市高三）我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A． B．40 C． D．9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A． B． C． D．10．榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（）A． B． C． D．11．如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A ．3682+B ．3282+C ．3242+D ．3642+【来源】云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）理科数学试题12．（2020·安徽高三月考）一副三角板由一块有一个内角为60︒的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，1AB =，60A ∠=︒，90B F ∠=∠=︒，BC DE =.现将两块三角板拼接在一起，使得二面角F BC A --为直二面角，则三棱锥F ABC -的外接球表面积为（ ）A ．4πB ．3πC ．2πD ．π13．已知正方体1111ABCD A B C D -（如图1），点P 在侧面11CDD C 内（包括边界）.若三棱锥1B ABP -的俯视图为等腰直角三角形（如图2），则此三棱锥的左视图不可能是（ ）A．B．C．D．【来源】北京市海淀区2021届高三二模数学试题14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某几何体的三视图，则该几何体的各个面中最大面积为（）A．6 B22C．32D13【来源】贵州省普通高等学校招生2021届高三适应性测试（3月）数学（文）试题15．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积（）A．3πB．23πC．43πD．12π【来源】四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．32C．1D．3317．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体内切球的表面积（单位：2cm）是（）A ．9π16B ．9π4C ．1π4D ．9π2【来源】安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测理科数学试题18．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，该三棱锥所有表面中，最大的面积为（ ）A ．2B ．22C ．23D ．42【来源】安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题19．如图，正四棱锥P ABCD -的高为12，62AB =，E ，F 分别为PA ，PC 的中点，过点B ，E ，F 的截面交PD 于点M ，截面EBFM 将四棱锥分成上下两个部分，规定BD 为主视图方向，则几何体CDAB FME -的俯视图为（ ）A．B．C．D．【来源】江西省南昌市2021届高三二模数学（理）试题20．三棱柱被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．203B．6 C．52D162【来源】景德镇市2021届高三第三次质检数学（理）试题21．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．246π-B ．86π-C ．246π+D ．86π+【来源】河南省六市2021届高三第二次联考（二模）数学（文科）试题22．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．4C ．163D ．22323．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（）A．5B．2 C．3D．224．某几何体的三规图如图所示. 则其外接球的表面积为（）A．803πB．1369πC．5449πD．483π【来源】百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）25．已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为（）A．32πB．823πC．833πD．8π26．（2020·湖北高三期末（理））中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器.下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）27．（2020·陕西高三（理））某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为103，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为28．（2020·深圳市高级中学高三（理））某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为3的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36 ，则该几何体的体积为__________．29．（2020·福建高三期末（理））农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．30．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球O的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球O的截面，截面面积最小为______．【来源】内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（理科）试题31．一个直三棱柱的三视图如图所示，则该直三棱柱的体积为_______，它的外接球的表面积为________．。
【物理】四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试
四川省泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试14.下列说法正确的是A. 氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时，吸收光子，电子的轨道半径增大B. He Th U 422349023892+→是核裂変方程，当铀块体积大于临界体积时，才能发生链式反应C. 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的强度无关，与照射光的频率成正比D. α射线是高速运动的氦原子核，能够穿透几厘米厚的铅板15.从离水平地面高H 处以速度v 0水平抛出一个小球A ，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B ，两球同时落到地面上同一位置，小球B 在最高点时，距地面的高度为h ，速度为v ，则以下关系正确的是A. h=H , v =v 0B. h ＝03,42v H v =C. h =0,22v H v =D. h =0,4H v v = 16.物体的运动情况或所受合外力的情况如图所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征。
下列说法正确的是A. 甲物体受到不为零且恒定的合外力B. 乙物体受到的合外力越来越大C. 丙物体受到的合外力为零D. 丁物体的加速度越来越大 17.如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车放在斜面上，系统静止不动．用遥控器启动小车，小车沿斜面加速上升，则A ．系统静止时弹簧被压缩B ．小车加速时弹簧处于原长C．小车加速时弹簧被压缩D．小车加速时可将弹簧换成细绳18.2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆。
为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继卫星——鹊桥号，如图所示。
鹊桥号一边绕拉格朗日点L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动，且其绕点的半径远小于点与地球间距离。
（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是A. “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/sB. “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期C. 同一卫星在L2点受地月引力的合力与在L1点受地月引力的合力相等D. 若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持19.一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R1和R2的阻值分别为3Ω和1Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a、b输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是6A.B. 6VC. 0～0.04s内，电阻R1产生的焦耳热为0.24JD. 0.03s时，通过电阻R16A20.如图所示，表面光滑的斜面固定在水平地面，顶端安装有定滑轮，小物块A、B通过绕过定滑轮的绝缘轻绳连接，轻绳平行于斜面，空间有平行于斜面向下的匀强电场。
四川省泸县第四中学2021-2022高二数学下学期第二次月考试题 文(含解析)
四川省泸县第四中学2021-2022高二数学下学期第二次月考试题 文（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I 卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i 是虚数单位，复数z 满足(1)3i z i +=+，则z = A. 12i + B. 12i -C. 2i +D. 2i -【答案】D 【解析】 【分析】运用复数除法的运算法则可以直接求出复数z 的表达式. 【详解】3(3)(1)(1)321(1)(1)i i i i z i z i i i i ++⋅-+=+⇒===-++⋅-，故本题选D. 【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.2.已知函数()f x =A ，则R C A = （ ）A. {|0x x ≤或}1x ≥B. {|<0x x 或}>1xC. {}|01x x ≤≤D.{}|0<<1x x【答案】D 【解析】 【分析】先求集合{}01A x x x ，或=≤≥，再由补集运算即可得R C A .【详解】已知函数y =A ，所以20x x -≥，得01x x ≤≥，或，即{}01A x x x ，或=≤≥，故A =R{}1|0x x <<.故选D【点睛】本题考查了集合的补集运算，不等式的解法，属于基础题.3.函数()4x xe ef x x-+=的图像为（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】由()()4x xe ef x f x x -+-=-=-，得()f x 的图象关于原点对称，当0x >时，得()0f x >，对选项分析判断即可.【详解】由()()4x xe ef x f x x -+-=-=-，得()f x 的图象关于原点对称，排除C,D.当0x >时，得()0f x >，排除B. 故选A【点睛】本题考查了函数图像的识别，利用了函数的奇偶性等性质，属于基础题.4.若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线310x y -+=垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 510 D. 23【答案】C 【解析】【分析】渐近线与直线310x y ++=垂直，得a 、b 关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a 、c 的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．【详解】∵双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线310x y ++=垂直．∴双曲线的渐近线方程为3y x =±， ∴3ba=，得229b a =，2229c a a -=，此时，离心率ce a== 故选C ．【点睛】本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．5.已知函数()322f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a =（ ）A. 4或3-B. 4-或3C. 3-D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据函数()f x 在1x =处取得极值10，得()()'10110f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩，由此求得,a b 的值，再验证,a b 是否符合题意即可.【详解】函数1,)+∞（在1x =处取得极值10， 所以()2'32f x x ax b =++，且()()2'1320,1110f a b f a b a =++==+++=，解得4,11a b ==-或3,3a b =-=，当3,3a b =-=时，()()22'363310f x x x x =-+=-≥， 根据极值的定义知道，此时函数()f x 无极值； 当4,11a b ==-时，()2'3811f x x x =+-，令()'0f x =得1x =或113x =-，符合题意； 所以4a =， 故选D.【点睛】该题考查的是有关根据函数的极值求解析式中的参数的问题，注意其对应的条件为函数值以及函数在对应点处的导数的值，构造出方程组，求得结果，属于简单题目. 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( ) A. 乙 B. 甲 C. 丁 D. 丙【答案】A 【解析】 【分析】由题意，这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，通过这一突破口，进行分析，推理即可得到结论.【详解】在甲、乙、丙、丁四人的供词中，可以得出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙丁两人的供词应该是同真同假（即都是真话或都是假话，不会出现一真一假的情况）； 假设乙、丁两人所得都是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话可推出丙是犯罪的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是犯罪的结论；显然这两人是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙的供词可以断定乙是犯罪的，乙、丙、丁中有一人是犯罪的， 由丁说假话，丙说真话推出乙是犯罪的，综上可得乙是犯罪的，故选A.【点睛】本题主要考查了推理问题的实际应用，其中解答中结合题意，进行分析，找出解决问题的突破口，然后进行推理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力. 7.函数()3213f x x x =-在[]1,3上的最小值为（ ） A. -2 B. 0C. 23-D. 43-【答案】D 【解析】【分析】求得函数的导数()22f x x x '=-，得到函数()f x 在区间[]1,3上的单调性，即可求解函数的最小值，得到答案． 【详解】由题意，函数()3213f x x x =-，则()22f x x x '=-， 当[1,2)x ∈时，()0f x '<，函数()f x 单调递减； 当(2,3]x ∈时，()0f x '>，函数()f x 单调递增， 所以函数()f x 在区间[]1,3上的最小值为()321224323f =⨯-=-， 故选D ．【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的最值问题，其中解答中熟练应用导数求得函数的单调性，进而求解函数的最值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 8.函数()y f x =的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. ()1,3-为函数()y f x =的单调递增区间B. ()3,5为函数()y f x =的单调递减区间C. 函数()y f x =在5x =处取得极小值D. 函数()y f x =在0x =处取得极大值 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数和函数的单调性之间的关系，以及函数在某点取得极值的条件，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数()y f x =的导函数的图象可知： 当1x <-时，()0f x '<，函数()f x 单调递减；当13x时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当35x <<时，()0f x '<，函数()f x 单调递减； 当5x >时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；所以函数()f x 单调递减区间为(,1),(3,5)-∞-，递增区间为(1,3),(5,)-+∞， 且函数()f x 在1x =-和5x =取得极小值，在3x =取得极大值， 故选D ．【点睛】本题主要考查了导函数与原函数的关系，以及函数的单调性与极值的判定，其中解答中根据导函数的图象得出原函数的单调性是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题．9.已知函数()ln(1)f x x =-，满足()(4)f a f a >-，则实数a 的取值范围是（ ） A. (1,2) B. (2,3)C. (1,3)D. (2,4)【答案】A 【解析】 【分析】首先求出函数的定义域，把()(4)f a f a >-代入函数中化简，解出不等式的解，即可得到答案．【详解】函数()ln(1)f x x =-的定义域为()1,+∞，由()(4)f a f a >-可得：ln(1)ln(41)ln(3)a a a ->--=-，两边平方：[][][][]22ln(1)ln(3)ln(1)ln(3)ln(1)ln(3)0a a a a a a ->-⇔----+->则ln(1)ln(3)0ln(1)ln(3)01030a a a a a a --->⎧⎪-+->⎪⎨->⎪⎪->⎩（1）或ln(1)ln(3)0ln(1)ln(3)01030a a a a a a ---<⎧⎪-+-<⎪⎨->⎪⎪->⎩（2）解（1）得：a 无解 ，解（2）得：12a << ，所以实数a 的取值范围是：(1,2)； 故答案选A【点睛】本题主要考查对数不等式的解，解题时注意定义域的求解，有一定综合性，属于中档题．10.已知a ，b ，c 均为正数，若1a b c ++=，则111a b c++的最小值为 A. 9 B. 8 C. 3 D.13【答案】A 【解析】 【分析】利用柯西不等式可得最小值． 【详解】因为()111111a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++ ⎪⎝⎭222222⎡⎤⎡⎤⎢⎥=++++⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦29≥= 当且仅当13a b c ===时等号成立，故所求最小值为9，故选A ．【点睛】一般地，如果12,,,n a a a ，12,,,n b b b 是实数，那么()()()222222212121111n n n n aa ab b b a b a b a b ++++++≥+++，进一步地，（1）如果1111n n a b a b a b M +++=，那么()()2222221212n n a a a b b b ++++++有最小值2M ，当且仅当1111nna a ab b b ===时取最小值； （1）如果()()2222221212n n a a a b b b M ++++++=，那么1111n n a b a ba b +++有最大值1111nna a ab b b ===时取最大值． 11.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点与x 轴垂直的直线与渐近线交于A,B 两点，若OAB ∆ ）【答案】D 【解析】试题分析：由题意，得x c =代入b y x a =±，得交点(,)bc A c a ，(,)bcB c a-，则1223bc c a ⨯⨯=.整理，得3c a =，故选D. 考点：1、双曲线渐近线；2、双曲线离心率.12.已知函数2()(1)x f x e x x m =-+-，若函数()f x 有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ） A. (,1)-∞B. 3(1,)eC. 3(1,)eD.3(,1)(,)e -∞⋃+∞【答案】C 【解析】 令()()2e1xg x xx =-+，则()()()2e1e xx g x xx x x =+'=+，∴当1x <-或0x >时，()()0g x g x '>，单调递增， 当10x -<<时，()()0g x g x '<，单调递减． ∴当1x =-时，()g x 取得极大值，且()31eg -=； 当0x =时，()g x 取得极小值，且()01g =．∵函数()f x 有三个不同的零点，∴直线y m = 与函数()g x 的图象有三个交点， ∴()()01g m g <<- ，即31em <<．∴实数m 的取值范围为31,e ⎛⎫⎪⎝⎭．选C ．点睛：研究方程根（或函数零点）的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，根据题目要求，画出大致的函数图象，标明函数极(最)值的位置，通过数形结合的思想去分析问题，可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．第II 卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为___________． 【答案】y x = 【解析】 【分析】首先根据奇函数的定义，得到10a -=，即1a =，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成一般式，得到结果.【详解】因为函数32()(1)f x x a x ax =+-+是奇函数， 所以()()f x f x -=-，从而得到10a -=，即，所以3()f x x x =+，所以(0)0f =，所以切点坐标是(0,0)，因2()31x f 'x =+，所以'(0)1f =，所以曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为y x =， 故答案是y x =.【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，属于简单题目.14.函数()ln f x x x =-的单调递增区间为_______. 【答案】【解析】函数有意义，则：0x > ，且：()1'1f x x=- ，由()'0f x > 结合函数定义域可得函数的单调递增区间为()0,1，故答案为()0,1.15.设1x ≥，则函数()()231x x y x ++=+的最小值是______．【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，令1t x =+，则函数(1)(2)2=3t t y t t t++=++（2t ≥），进行求导可得出函数2=3y t t++的单调性，进而即可求出最小值.【详解】令1t x =+，则函数(1)(2)2=3t t y t t t++=++（2t ≥），因为2t ≥，所以2210y t'=->， 即函数23y t t=++为增函数， 所以23y t t=++在2t =时取到最小值， 代入可得最小值为6. 故答案为：6.【点睛】本题考查了换元法以及用导数求函数单调性，考查了转化思想，属于中档题. 16.在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，A 1A ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，AB ＝2，A 1A ＝4，M 为A 1A 的中点，则异面直线AD 1与BM 所成角的余弦值为_____．【答案】105【解析】 【分析】连接BC1，则BC1∥AD1，可得∠MBC1为异面直线AD1与BM所成角，由已知求解三角形MBC1的三边长，再由余弦定理求异面直线AD1与BM所成角的余弦值．【详解】如图，连接BC1，则BC1∥AD1，∴∠MBC1为异面直线AD1与BM所成角，在正四棱柱AC1中，由AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，得22BM=125BC=，2212(22)23MC=+=在△MBC1中，由余弦定理得：cos∠MBC1222(22)(25)(23)1022225+-==⨯⨯．10．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查数学转化思想方法，是基础题．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20 10 30女生10 20 30合计30 30 60（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率． 下面的临界值表供参考：0.050.025 0.010 0.005 0.001 3.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）【答案】(1)见解析;(2)35. 【解析】分析：（1）计算K 2的值，与临界值比较，即可得到结论；（2）确定样本中有4个男生，2个女生，利用列举法确定基本事件，即可求得结论． 详解：（1）由公式，所以没有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关． （2）设所抽样本中有m 个男生，则643020mm ，得==人， 所以样本中有4个男生，2个女生， 从中选出3人的基本事件数有20种 恰有两名男生一名女生的事件数有12种 所以.点睛：(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的．(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题. 18.已知函数()3232f x x ax bx =-+在1x =处有极小值1-．（1）求a 、b值；（2）求出函数()f x的单调区间．【答案】单调增区间为13⎛⎫-∞-⎪⎝⎭，和(1)+∞，，函数的单调减区间为113⎛⎫-⎪⎝⎭，．【解析】(1)由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1，①又f′(x)＝3x2－6ax＋2b，∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0.②由①②解得13{1.2ab＝，＝－(2)由(1)得函数的解析式为f(x)＝x3－x2－x.由此得f′(x)＝3x2－2x－1.根据二次函数的性质，当x<－13或x>1时，f′(x)>0；当－13<x<1时，f′(x)<0.因此，在区间1,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭和(1，＋∞)上，函数f(x)为增函数；在区间1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭上，函数f(x)为减函数．19.如图所示，在棱长为2的正方体1111ACBD AC B D-中，M是线段AB上的动点．（1）证明：AB∥平面11A B C；（2）若M是AB的中点，证明：平面1MCC⊥平面11ABB A；（3）求三棱锥11M A B C-的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）43．【解析】【分析】（1）利用11//AB A B 得出//AB 平面11A B C .（2）通过证明CM ⊥平面11ABB A ，可证得平面1MCC ⊥平面11ABB A .（3）利用等体积转化111111M B A C A B A C B ACA V V V ---==求出即可. 【详解】（1）证明：因为在正方体1111ACBD AC B D -中，11//AB A B ，11A B ⊂平面11A B C ，AB ⊄平面11A B C ，//AB ∴平面11A B C（2）证明：在正方体1111ACBD AC B D -中，BC AC =,M 是AB 中点， CM AB ∴⊥.1AA ⊥平面ABC ，CM ⊂平面ABC ，则1CM AA ⊥.AB ⊂平面11ABB A ，1AA ⊂平面11ABB A ，且1AB AA A ⋂=，CM ∴⊥平面11ABB A . CM ⊂平面1MCC ，∴平面1MCC ⊥平面11ABB A（3）因为//AB 平面11A B C ，所以点M ，点A 到平面11A B C 的距离相等. 故111111M B A C A B A C B ACA V V V ---== 114222323=⨯⨯⨯⨯=．【点睛】本题考查了证明线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理的应用，注意判定定理中的条件，利用等体积转化求三棱锥的体积是常用的方法，属于基础题. 20.已知函数211()ln (1)()22f x x ax a x a R =++++∈. (Ⅰ)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)设a R ∈，若对任意的0x >，211'()ln 22xf x ax x ≤-+恒成立，求a 的取值范围. 【答案】(Ⅰ) (1)若0a ≥，()f x 在(0,)+∞上单调递增；(2)若0a <，()f x 在1(0,)a-上单调递增；在1(,)a-+∞上单调递减； (Ⅱ)1a ≤-. 【解析】 【分析】（I ）先求得函数的导数和定义域，然后对a 分成0,0a a ≥<两类，讨论函数的单调性.（II ）将原不等式恒成立转化为“()0f x ≤对任意的0x >恒成立”，根据（I ）的结论，结合函数的单调性，以及()max 0f x ≤恒成立，求得a 的取值范围. 【详解】(Ⅰ)()()()1111x ax f x ax a x x++=+++=' (0)x > , (1)若0a ≥，则()0f x '>，函数()f x 在()0,+∞上单调递增； (2)若0a <，由()0f x '>得10x a <<-；由()0f x '<得1x a>- ∴函数()f x 在10,a ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增；在1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递减.(Ⅱ)由题设，()211ln 22xf x ax x ≤-+'对任意的0x >恒成立 即()211ln 1022x ax a x ++++≤对任意的0x >恒成立即()0f x ≤对任意的0x >恒成立 , 由(Ⅰ)可知， 若0a ≥，则()331022f a =+>，∴不满足()0f x ≤恒成立, 若0a <，由(Ⅰ)可知，函数()f x 在10,a ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增；在1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. ()max 1f x f a ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭ 111ln 22a a ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，又()0f x ≤恒成立()max 0f x ∴≤，即111ln 022a a ⎛⎫---≤ ⎪⎝⎭,设()1ln 22x g x x =+-，则10g a ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭函数()g x 在()0,+∞上单调递增，且()10g =，101a∴<-≤，解得1a ≤- a ∴的取值范围为1a ≤- .【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调区间，考查利用导数研究不等式恒成立问题，考查分类讨论的数学思想方法，考查运算求解能力，综合性很强，属于难题.21.已知抛物线()2:20C y px p =>的内接等边三角形AOB 的面积为O 为坐标原点）．（1）试求抛物线C 的方程；（2）已知点()1,1,,M P Q 两点在抛物线C 上，MPQ ∆是以点M 为直角顶点的直角三角形． ①求证：直线PQ 恒过定点；②过点M 作直线PQ 的垂线交PQ 于点N ，试求点N 的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．【答案】（1）2y x =；（2）①证明见解析；②22310(1)x y x x +-+=≠，是以MH 为直径的圆（除去点(1,1)±. 【解析】 【分析】（1）设A （x A ，y A ），B （x B ，y B ），由|OA |＝|OB |，可得2A x +2px A 2B x =+2px B ，化简可得：点A ，B 关于x 轴对称．因此AB ⊥x 轴，且∠AOx ＝30°．可得y A ＝，再利用等边三角形的面积计算公式即可得出；（2）①由题意可设直线PQ 的方程为：x ＝my +a ，P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）．与抛物线方程联立化为：y 2﹣my ﹣a ＝0，利用∠PMQ ＝90°，可得MP MQ ⋅=0利用根与系数的关系可得32a -=m 12+，或32a -=-（m 12+），进而得出结论； ②设N （x ，y ），根据MN ⊥NH ，可得MN NH ⋅=0，即可得出．【详解】（1）解依题意，设(),A A A x y ，(),B B B x y ，则由OA OB =，得2222A A B B x px x px +=+，即()()20A B A B x x x x p -++=，因为0A x >，0B x >，所以20A B x x p ++>， 故A B x x =，A B y y =， 则A ，B 关于x 轴对称，所以AB x ⊥轴，且30AOx ∠=︒，所以tan303A A y x =︒=. 因为22AA y x p=，所以A y =，所以2A AB y ==，故()224AOBS ∆===12p =， 故抛物线C 的方程为2y x =.（2）①证明 由题意可设直线PQ 的方程为x my a =+，()11,P x y ，()22,Q x y ，由2x my a y x=+⎧⎨=⎩，消去x ，得20y my a --=， 故240m a ∆=+>，12y y m +=，12y y a =-. 因为90PMQ ∠=︒，所以0MP MQ ⋅=. 即()()()()121211110x x y y --+--=.整理得()()1212121220x x x x y y y y -++-++=，()()22212121212320y y y y y y y y -++-++=，即22320a m a m ---+=，得223122a m ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以3122a m -=+或3122a m ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭.当3122a m -=+，即2a m =+时， 直线PQ 的方程为()11x my a m y =+=-+， 过定点()1,1，不合题意舍去. 故直线PQ 恒过定点()2,1H -.②解 设(),N x y ，则MN NH ⊥，即0MN NH ⋅=， 得()()()()12110x x y y --++-=， 即()223101x y x x +-+=≠，即轨迹是以MH 为直径的圆（除去点()1,1±）.【点睛】本题考查了抛物线与圆的标准方程及其性质、直线与抛物线相交问题、等边三角形的性质、向量垂直与数量积的关系、一元二次方程的根与系数的关系、直线经过定点问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为21x ty at=+⎧⎨=-⎩（t 为参数，a R ∈），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，线C 的极坐标方程是4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）己知直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，且AB =a 的值.【答案】（1）l 的普通方程210ax y a +--=；C 的直角坐标方程是22220x y x y +--=；（2）3±【解析】 【分析】（1）把直线l 的标准参数方程中的t 消掉即可得到直线l 的普通方程，由曲线C 的极坐标方程为ρ＝sin （θ4π+），展开得22ρ=（ρsinθ+ρcosθ），利用x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩即可得出曲线C 的直角坐标方程；（2）先求得圆心C 到直线AB 的距离为d ，再用垂径定理即可求解． 【详解】（1）由直线l 的参数方程为21x ty at =+⎧⎨=-⎩，所以普通方程为210ax y a +--=由曲线C的极坐标方程是4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以22sin 2cos 4πρθρθρθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 所以曲线C 的直角坐标方程是22220x y x y +--=（2）设AB 的中点为M ，圆心C 到直线AB 的距离为d，则MA = 圆()()22:112C x y -+-=，则r =()1,1C ，12d MC ====,由点到直线距离公式，12d ===解得3a =±，所以实数a的值为±. 【点睛】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程化为普通方程，考查了点到直线的距离公式，圆中垂径定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 23.选修4—5：不等式选讲已知关于x 的不等式32x x m m +++≥的解集为R ． (1)求m 的最大值；(2)已知0a >，0b >，0c >，且1a b c ++=，求222234a b c ++的最小值及此时a ，b ，c 的值．【答案】(1)1；(2)613a =，413b =，313c =时，最小值为1213．【解析】试题分析: (1)由绝对值三角不等式可得 3x x m +++最小值为3m -.再解不等式32m m -≥即得m 的最大值；（2）由柯西不等式得()222111234234a b c ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭()21a b c ≥++=，即得222234a b c ++的最小值，再根据等于号成立条件解得a ，b ，c 的值．试题解析: (1)因为3x x m +++≥ ()()3x x m +-+ 3m =-. 当3x m -≤≤-或3m x -≤≤-时取等号， 令32m m -≥所以32m m -≥或32m m -≤-． 解得3m ≤-或1m ≤ ∴m 的最大值为1． (2)∵1a b c ++=． 由柯西不等式，()222111234234a b c ⎛⎫++++⎪⎝⎭()21a b c ≥++=, ∴2221223413a b c ++≥，等号当且仅当234a b c ==，且1a b c ++=时成立． 即当且仅当613a =，413b =，313c =时，222234a b c ++的最小值为1213．。
2020届四川省泸县第一中学高三下学期第二次高考适应性考试理科综合试题
四川省泸县第一中学高2020届高考适应性考试理科综合试题可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137 Cu-64 Na-23第I卷选择题（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于调查或实验结果的估算，下列说法正确的是A．人群中女性红绿色盲发病率大于该致病基因的频率B．把非分生区洋葱根尖细胞列入统计，分裂期时长占比将偏小C．血细胞计数板计数室先注满酵母菌液后加盖玻片，种群密度估算误差减小D．位于样方边上的个体只统计相邻两边及其夹角，种群密度估算值将偏小2．下列有关酶与ATP的叙述，正确的是A．若温度高于酶催化的最适温度，则酶就会失活B．酶与靶细胞结合后，可对靶细胞的代谢起调节作用C．A TP的合成过程需要酶，酶的合成过程不需要ATPD．乳酸菌细胞呼吸过程第一阶段产生A TP ，第二阶段不产生3．人体被新冠病毒感染后会引起发热，在体温上升期机体体温调节过程示意图如下，以下说法错误的是A．机体通过增加产热、减少散热两种方式共同作用使体温升高B．经突触前膜释放的神经递质可与骨骼肌细胞膜上的特异性受体结合C．机体通过体液调节增加甲状腺激素的含量促进新陈代谢从而增加产热D．患者还伴有肌肉酸痛和头疼，产生这些感觉的部位分别是肌肉和大脑皮层4．下列关于细胞膜的叙述，错误的是A．细胞膜的组成成分主要是糖蛋白和糖脂B．不同的细胞膜上可能存在相同的蛋白质C．变形虫的运动主要依赖细胞膜的流动性D．病毒识别宿主细胞依赖细胞膜表面受体5．科研人员利用番茄幼苗进行相关研究，测量结果如下图所示。
以下分析正确的是A ．该研究的目的是探究光照强度对光合速率的影响B ．研究结果说明黄光不能被叶绿体色素吸收C ．a 、b 两点光合速率差异主要是由暗反应酶的活性不同所致D ．温室种植番茄时，应使用无色透明的塑料膜6．将豌豆黄化幼苗顶芽下段切成2cm 长度，从中间纵剖开1cm ，已知幼茎内部薄壁细胞吸水能力大于外侧表皮细胞。
四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案
高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有@高考资源网 - 1 - 2020年秋四川省泸县第四中学高二第二学月考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．过两点1,,,))3((2A y B -的直线的倾斜角是135︒，则y 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．5-D ．5 2．若0,a b c R >>∈，则（ ） A ．11a b> B ．a c b c +>+ C ．22a b < D ．a c b c -<- 3．已知命题0:p x R ∃∈，060x +>，则p ⌝是（ ）A ．0x R ∃∈，060x +≥B ．0x R ∃∈，060x +≤C ．x R ∀∈，60x +≥D ．x R ∀∈，60x +≤4．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是2y x =，过其左焦点()3,0F 作斜率为2的直线l 交双曲线C 于A ，B 两点，则截得的弦长AB = （ ） A ．5B ．45C ．10 D ．2 5．已知点(1,0)M ，椭圆22154x y +=与直线(1)y k x =+交于点,A B ，则ABM ∆的周长为（ ）A ．4B ．23C ．45D ．66．已知0,0x y >>，231x y +=，则48x y +的最小值为（ ）A ．8B ．6C ．22D ．33。
四川省泸州市2021届新高考第四次适应性考试数学试题含解析
四川省泸州市2021届新高考第四次适应性考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个正四棱锥形骨架的底边边长为2，高为2，有一个球的表面与这个正四棱锥的每个边都相切，则该球的表面积为（）A．43πB．4πC．42πD．3π【答案】B【解析】【分析】根据正四棱锥底边边长为2，高为2，得到底面的中心到各棱的距离都是1，从而底面的中心即为球心. 【详解】如图所示：因为正四棱锥底边边长为22，所以2,2OB SB==，O到SB的距离为1SO OBdSB⨯==，同理O到,,SC SD SA的距离为1，所以O为球的球心，所以球的半径为：1，所以球的表面积为4π.故选：B【点睛】本题主要考查组合体的表面积，还考查了空间想象的能力，属于中档题.2．已知函数1222,0,()log,0,x xf xx x+⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x的方程[]2()2()30f x af x a-+=有六个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为（ ） A ．163,5⎛⎫⎪⎝⎭B ．163,5⎛⎤⎥⎝⎦C ．(3,4)D ．(]3,4【答案】B 【解析】 【分析】令()f x t =，则2230t at a -+=，由图象分析可知2230t at a -+=在(2,4]上有两个不同的根，再利用一元二次方程根的分布即可解决. 【详解】令()f x t =，则2230t at a -+=，如图y t =与()y f x =顶多只有3个不同交点，要使关于x 的方程[]2()2()30f x af x a -+=有六个不相等的实数根，则2230t at a -+=有两个不同的根12,(2,4]t t ∈， 设2()23g t t at a =-+由根的分布可知，24120(2,4)(2)0(4)0a a a g g ⎧∆=->⎪∈⎪⎨>⎪⎪≥⎩，解得1635a <≤. 故选：B. 【点睛】本题考查复合方程根的个数问题，涉及到一元二次方程根的分布，考查学生转化与化归和数形结合的思想，是一道中档题. 3．i 是虚数单位，21iz i=-则||z =（ ） A ．1 B ．2C 2D ．2【答案】C 【解析】由复数除法的运算法则求出z ，再由模长公式，即可求解. 【详解】由22(1)1,||1i i z i z i +==-+=-故选:C. 【点睛】本题考查复数的除法和模，属于基础题.4．某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（ ）种 A ．240 B ．320C ．180D ．120【答案】C 【解析】 【分析】在所有两组至少都是3人的分组中减去3名女干部单独成一组的情况，再将这两组分配，利用分步乘法计数原理可得出结果. 【详解】两组至少都是3人，则分组中两组的人数分别为3、5或4、4，又因为3名女干部不能单独成一组，则不同的派遣方案种数为432882221180C C A A ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.故选：C. 【点睛】本题考查排列组合的综合问题，涉及分组分配问题，考查计算能力，属于中等题.5．记()[]f x x x =-其中[]x 表示不大于x 的最大整数,0()1,0kx x g x x x≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若方程在()()f x g x =在[5,5]-有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围( ) A ．11,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,65⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,54⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D 【解析】 【分析】做出函数(),()f x g x 的图象，问题转化为函数(),()f x g x 的图象在[5,5]-有7个交点，而函数(),()f x g x 在[5,0]-上有3个交点，则在[0,5]上有4个不同的交点，数形结合即可求解.作出函数(),f x ()g x 的图象如图所示，由图可知方程()()f x g x =在[5,0]-上有3个不同的实数根， 则在[0,5]上有4个不同的实数根， 当直线y kx =经过(4,1)时，14k =； 当直线y kx =经过(5,1)时，15k =， 可知当1154k ≤<时，直线y kx =与()f x 的图象在[0,5]上有4个交点， 即方程()()f x g x =，在[0,5]上有4个不同的实数根. 故选:D. 【点睛】本题考查方程根的个数求参数，利用函数零点和方程之间的关系转化为两个函数的交点是解题的关键，运用数形结合是解决函数零点问题的基本思想，属于中档题.6．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填（ ）．A ．7?S ≥B ．21?S ≥C ．28?S ≥D ．36?S ≥【答案】C【解析】 【分析】根据程序框图写出几次循环的结果，直到输出结果是8时. 【详解】第一次循环：0,1S i == 第二次循环：1,2S i == 第三次循环：3,3S i == 第四次循环：6,4S i == 第五次循环：10,5S i == 第六次循环：15,6S i == 第七次循环：21,7S i == 第八次循环：28,8S i ==所以框图中①处填28?S ≥时，满足输出的值为8. 故选：C 【点睛】此题考查算法程序框图，根据循环条件依次写出每次循环结果即可解决，属于简单题目. 7．在复平面内，复数(2)i i +对应的点的坐标为（ ） A ．(1,2) B ．(2,1)C ．(1,2)-D ．(2,1)-【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【详解】解：复数i （2+i ）＝2i ﹣1对应的点的坐标为（﹣1，2）， 故选：C 【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．在三棱锥D ABC -中，1AB BC CD DA ====，且,,,AB BC CD DA M N ⊥⊥分别是棱BC ，CD 的中点，下面四个结论： ①AC BD ⊥；②//MN 平面ABD ；③三棱锥A CMN -的体积的最大值为212； ④AD 与BC 一定不垂直.其中所有正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④C ．①④D ．①②④【答案】D 【解析】 【分析】①通过证明AC ⊥平面OBD ，证得AC BD ⊥；②通过证明//MN BD ，证得//MN 平面ABD ；③求得三棱锥A CMN -体积的最大值，由此判断③的正确性；④利用反证法证得AD 与BC 一定不垂直. 【详解】设AC 的中点为O ，连接,OB OD ，则AC OB ⊥，AC OD ⊥，又OBOD O =，所以AC ⊥平面OBD ，所以AC BD ⊥，故①正确；因为//MN BD ，所以//MN 平面ABD ，故②正确；当平面DAC 与平面ABC 垂直时，A CMN V -最大，最大值为112234448A CMN N ACM V V --=⨯⨯==，故③错误；若AD 与BC 垂直，又因为AB BC ⊥，所以BC ⊥平面ABD ，所以BC BD ⊥，又BD AC ⊥，所以BD ⊥平面ABC ，所以BD OB ⊥，因为OB OD =，所以显然BD 与OB 不可能垂直，故④正确.故选：D【点睛】本小题主要考查空间线线垂直、线面平行、几何体体积有关命题真假性的判断，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.9．在平面直角坐标系中，经过点(22,2)P -，渐近线方程为2y x =的双曲线的标准方程为（ ）A ．22142-=x yB ．221714x y -=C ．22136x y -=D ．221147y x -=【答案】B 【解析】 【分析】根据所求双曲线的渐近线方程为y =，可设所求双曲线的标准方程为222x y -=k ．再把点(代入，求得 k 的值，可得要求的双曲线的方程．【详解】∵双曲线的渐近线方程为y =∴设所求双曲线的标准方程为222x y -=k ．又(在双曲线上，则k=16-2=14,即双曲线的方程为222x y 14-=，∴双曲线的标准方程为22x y 1714-=故选：B 【点睛】本题主要考查用待定系数法求双曲线的方程，双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．10．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A ．121B ．221C ．115D ．215【答案】B 【解析】 【分析】先求出从不超过18的素数中随机选取两个不同的数的所有可能结果，然后再求出其和等于16的结果，根据等可能事件的概率公式可求. 【详解】解：不超过18的素数有2，3，5，7，11，13，17共7个，从中随机选取两个不同的数共有2721C =，其和等于16的结果(3,13)，(5,11)共2种等可能的结果， 故概率221P =. 故选：B. 【点睛】到，属于基础题.11．已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ） A ．该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高 B ．该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低C ．该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益D ．该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元 【答案】D 【解析】 【分析】用收入减去支出，求得每月收益，然后对选项逐一分析，由此判断出说法错误的选项. 【详解】用收入减去支出，求得每月收益（万元），如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 收益203020103030604030305030所以7月收益最高，A 选项说法正确；4月收益最低，B 选项说法正确；16-月总收益140万元，712-月总收益240万元，所以前6个月收益低于后六个月收益，C 选项说法正确，后6个月收益比前6个月收益增长240140100-=万元，所以D 选项说法错误.故选D. 【点睛】本小题主要考查图表分析，考查收益的计算方法，属于基础题. 12．已知向量(,1),(3,2)a m b m ==-，则3m =是//a b 的（ ）C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件【答案】A 【解析】 【分析】向量1a m =（，），32b m =-（，），//a b ，则32m m =-（），即2230m m --=，3m =或者-1，判断出即可． 【详解】解：向量1a m =（，），32b m =-（,）， //a b ，则32mm =-（），即2230m m --=， 3m =或者-1，所以3m =是3m =或者1m =-的充分不必要条件， 故选：A ． 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量平行的坐标表示，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。