人教版八年级下册数学 2015年八年级下期末考试数学试题及答案

合集下载

2015春新人教版八年级数学下册期末模拟试题及答案

。
14 当 5 个整数从小到大排列后，其中位数为 4 ，如果这组数据的唯一众数是 6 ，那么这 5
个数的和的最大值是
。
15 、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 交于点 O，有下列条件： ① AO=C，O BO=DO；
限 ③ 当 x＞ 1 时， y＜0 ④ y 的值随 x 值的增大而增大，其中正确的个数是（
）
A0
B1
C
2
D3
7、如图，已知 OP平分∠ AOB，∠ AOB=60°， CP=2，CP∥ OA，PD⊥ OA于点 D， PE⊥ OB于点 E．如果点 M
是 OP的中点，则 DM的长是（
）
A． 2
B．
C．
D．
正方形 DEFG，点 G在边 CD上，则 DG的长为（
）
51
71
71
31
yx
yx
yx
yx
A 8 2B
8 2C
6 2D
42
9、如图，四边形 ABCD中， AB=CD，对角线 AC， BD相交于点 O， AE⊥ BD于点 E， CF⊥ BD于点 F，连接
AF，CE，若 DE=BF，则下列结论：① CF=AE；② OE=O；F ③四边形 ABCD是平行四边形；④图中共有四对
（ 3）点 P 为正方形 OABC的对角线 AC上的动点（端点 A、 C除外），PM⊥ PO，交直线 AB于 M。求的
值
第 22 题图
22（ 8 分）、如图，在平行四边形 ABCD中， E 为 BC边上的一点，连结 AE、 BD且 AE=AB．
（ 1）求证：∠ ABE=∠ EAD；

2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ．向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值。

人教版八年级下期末考试数学试题及答案 (2)

2014- 2015 学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分： 150 分；考试时间： 120 分钟 )注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意绩成事项”要求仔细作答，答案写在答题卡上的相应地点．线一、精心选一选：本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分．1、以下计算正确的选项是（）A．2342 65 B．842C．27 3 3 D． ( 3)2 32、按序连结对角线相等的四边形的各边中点，所得图形必定是（）号座A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形订3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的均匀数均是环，方差分别为 s甲2 0.56 ， s乙2 0.60 ， s丙2 0.50 ， s丁2 0.45 ，则成绩最稳固的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4、一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（）名A．7，7 B．7， C ．，7 D ．，7姓5、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k,b 的取值范围是（）(A) k>0, 装b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<06、如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位获得直线 L′，则直线 L/的分析式为（）A. y 2x 1B. y 2x 4级C. y 2x 2D. y 2x 2班7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝、BC＝，现将△ ABC折叠，6 cm 8 cm使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE的长为（）（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cmC A DD8、如图， ABC 和 DCE都是B 边长为 4 的等边三AE BC E 形，点 B、C 、E在角第 7 题（第 8 题同一条直线上，连结 BD ，则 BD 的长为（）（A ） 3 （B ）2 3（C ）3 3（D ）4 3二、仔细填一填：本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分．9、计算 123 的结果是．10、实数 p 在数轴上的地点如图所示，化简( p 1)2( p2)2 _______ 。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A、120°B、60°C、30°D、15°3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示A、甲B、乙C、丙D、丁4、若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A、y1＜y2B、y1=y2D、无法确定5、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A、16B、24C、4D、86、下列命题中，正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C、两组邻角相等的四边形是平行四边形D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A、22.5°B、60°C、67.5°D、75°8、关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A、k≤1C、k=1D、k≥19、已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（）A、x1=﹣1，x2=1B、x1=﹣1，x2=2C、x1=﹣2，x2=1D、x1=﹣2，x2=210、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1， S2， S3，若S 1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A、9B、6C、5D、二、填空题11、关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为________．12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________．13、某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是________．14、将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=________15、反比例函数y= 在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=________16、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．17、如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为________ m．18、如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB 的长为________，线段BC的长为________．三、解答题19、计算：(1)﹣+（+1）（﹣1）(2)× ÷ ．20、解方程：(1)x2﹣6x+5=0(2)2x2﹣3x﹣1=0．四、解答题21、如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．(1)求证：△AEN≌△CMF；(2)连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．22、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生________人；(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；(5)体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？23、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．24、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．(1)依题意，补全图形；(2)求证：四边形EFMN是矩形；(3)连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．25、在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= 的图象经过点B．(1)求反比例函数的解析式；(2)一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y= 的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；(3)在（2）的条件下，直线OE与双曲线y= （x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH= OP，求k的值．五、填空题26、如图，在数轴上点A表示的实数是________．27、我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= （s为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：________；并写出这两个变量之间的函数解析式：________．六、解答题28、已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x1， x2（用含m的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1， x2（用含m的代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2，直接写出m的取值范围．29、四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．(1)如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；(2)点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】最简二次根式【解析】【解答】解：A、为最简二次根式，符合题意；B、=2 ，不合题意；C、= ，不合题意；D、=2，不合题意，故选A【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．2、【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=180°，∴∠A=∠C=60°．故选B．【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，∠A=∠C，再由∠B=2∠A 可求出∠A的度数，进而可求出∠C的度数．3、【答案】D【考点】方差【解析】【解答】解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．4、【答案】C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，∴1•y1=1，2•y2=1，解得：y1=1，y2= ，∵1＞，∴y1＞y2．故选C．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标，求出y1、y2的值，二者进行比较即可得出结论．5、【答案】C【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO=OD= AC=2，AO=OC= BD=3，AC⊥BD，∴AB= = ，∴菱形的周长为4 ．故选：C．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求得菱形ABCD的周长．6、【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故本选项错误；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故本选项错误；C、两组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项正确．故选D．【分析】分别根据菱形、矩形、正方形及平行四边形的判定定理对各选项进行逐一分析即可．7、【答案】C【考点】正方形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠D BC=45°，∵BE=CD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，故选C．【分析】由正方形的性质得到BC=CD，∠DBC=45°，证出BE=BC，根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可．8、【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=k，而方程有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0，∴k≤1；故选A．【分析】根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，得出△=b2﹣4ac≥0，从而求出k的取值范围．9、【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，∴两函数的交点A、B关于原点对称，∵点A的坐标为（﹣2，1），∴点B的坐标为（2，﹣1）．∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为﹣2、2．故选D．【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论．10、【答案】B【考点】勾股定理的证明【解析】【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1， S2， S3，S 1+S2+S3=18，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，x+4y=6，所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面积为6．故选：B．【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1， S2， S3，得出答案即可．二、填空题11、【答案】8【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，∴22﹣6×2+m=0，解得，m=8，故答案为：8．【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，可以求得m的值．12、【答案】5【考点】直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理【解析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD= AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF= ×10=5cm．故答案为：5．【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．13、【答案】23【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即=23，故答案为：23．【分析】根据中位数的定义求解即可．14、【答案】5【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：方程x2+4x+1=0，移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，∴a=2，b=3，则a+b=5，故答案为：5【分析】方程配方得到结果，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．15、【答案】3【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：∵反比例函数y= 的图象在第一象限，∴k＞0，∴k=3，故答案为：3．【分析】根据反比例函数y= 的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得答案．16、【答案】【考点】勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：由折叠得，∠CBD=∠EBD，由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴DE=BE，设DE=BE=x，则AE=4﹣x，在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2，即（4﹣x）2+32=x2，解得x= ，∴DE的长为．故答案为：【分析】先根据等角对等边，得出DE=BE，再设DE=BE=x，在直角三角形ABE中，根据勾股定理列出关于x的方程，求得x的值即可．17、【答案】500【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：如右图所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90°，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC= =500m，∴CE=AC﹣AE=200m，从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故答案是：500．【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．18、【答案】2；2【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图1中，作BE⊥AC于E．由图2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，∴BE= = = ，在Rt△BEC中，BC= = =2 ．故答案分别为2，2 ．【分析】如图1中，作BE⊥AC于E，由图2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在Rt△ABE，Rt△BEC中利用勾股定理即可解决问题．三、解答题19、【答案】（1）解：原式=3 ﹣2 +3﹣1= +2（2）解：原式=2 × ×=8【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】（1）先化简二次根式、根据平方差公式去括号，再合并同类二次根式可得；（2）先化简，再计算乘除法可得．20、【答案】（1）解：x2﹣6x+5=0，（x﹣5）（x﹣1）=0，x﹣5=0，x﹣1=0，x 1=5，x2=1（2）解：2x2﹣3x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）=17，x= ，x 1= ，x2=【考点】解一元二次方程-公式法，解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．四、解答题21、【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵ND=BF，∴AD﹣ND=BC﹣BF，即AN=CF，在△AEN和△CMF中，∴△AEN≌△CMF（SAS）（2）证明：如图：由（1）△AEN≌△CMF，故EN=FM，同理可得：△EBF≌△MDN，∴EF=MN，∵EN=FM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵EM⊥FN，∴四边形EFMN是菱形．【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，菱形的判定【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出AN=CF，再利用全等三角形的判定方法得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定与性质得出EN=FM，EF=MN，再结合菱形的判定方法得出答案．22、【答案】（1）25（2）解：男生得7分的人数为：45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6，故补全的统计图如右图所示（3）解：男生得平均分是：=7.9（分），女生的众数是：8，故答案为：7.9，8（4）解：女生队表现更突出一些，理由：从众数看，女生好于男生（5）解：由题意可得，女生需增加的人数为：45×60%﹣（20×40%+6）﹣（25×36%）=4（人），即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，方差【解析】【解答】解：（1）∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，∴这个班共有女生：4÷16%=25（人），故答案为：25；【分析】（1）根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数；（2）根据本班有45人和（1）中求得得女生人数可以得到男生人数，从而可以得到得7分的男生人数，进而将统计图补充完整；（3）根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数；（4）答案不唯一，只要从某一方面能说明理由即可；（5）根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标．23、【答案】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC= =2 ，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．【考点】勾股定理，勾股定理的逆定理【解析】【分析】由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．24、【答案】（1）解：如图所示：（2）证明：∵点E，F分别为OA，OB的中点，∴EF∥AB，EF= AB，同理：NM∥CD，MN= DC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AB=DC，AC=BD，∴EF∥NM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴EO= AO，MO= CO，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，∴EM=EO+MO= AC，同理可证FN= BD，∴EM=FN，∴四边形EFMN是矩形（3）解：∵DM⊥AC于点M，由（2）MO= CO，∴DO=CD，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，AC=BD，∴AO=BO=CO=DO，∴△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵MN∥DC，∴∠FNM=∠ODC=60°，在矩形EFMN中，∠FMN=90°．∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°，∵NO=3，∴FN=2NO=6，FM=3 ，MN=3，∵点F，M分别为OB，OC的中点，∴BC=2FM=6 ，∴矩形的面积为BC•CD=36【考点】矩形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据题目要求画出图形即可；（2）根据三角形中位线定理可得EF∥AB，EF= AB，NM∥CD，MN= DC，再由矩形的性质可得AB∥DC，AB=DC，AC=BD，进而可得四边形EFMN是矩形；（3）根据条件可得DM垂直平分OC，进而可得DO=CO，然后证明△COD是等边三角形，进而得出BC，CD的长，进而得出答案．25、【答案】（1）解：∵反比例函数y= 的图象经过点B（4，3），∴=3，∴m=12，∴反比例函数解析式为y=（2）解：∵四边形OABC是矩形，点B（4，3），∴A（0，3），C（4，0），∵一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，∴点D（0，﹣1），AD=4，设点E（xE ， yE），∵△ADE的面积=6，∴•AD•|xE|=6，∴xE=±3，∵点E在反比例函数y= 图象上，∴E（3，4），或（﹣3，﹣4），当E（3，4）在一次函数y=ax﹣1上时，4=3a﹣1，∴a= ，∴一次函数解析式为y= x﹣1，当点（﹣3，﹣4）在一次函数y=ax﹣1上时，﹣4=﹣3a﹣1，∴a=1，∴一次函数解析式为y=x﹣1，综上所述一次函数解析式为y=x﹣1或y= x﹣1（3）解：由（2）可知，直线OE解析式为y= x，设点P（xP ， yP），取OP中点M，则OM= OP，∴M（xP ，xP），∴Q（xP + ，xP），∴H（，0），∵点P、Q在反比例函数y= 图象上，∴xP • xP=（xP+ ）xP，∴xP= ，∴P（，），∴k= ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，矩形的性质，坐标与图形变化-平移【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解决．（2）设点E（xE ， yE），由△ADE的面积=6，得•AD•|xE |=6，列出方程即可解决．（3）设点P（xP，y P ），取OP中点M，则OM= OP，则M（xP，xP），Q（xP+ ，xP），列出方程求出xP即可解决问题．五、填空题26、【答案】【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：OB= = ，∵OB=OA，∴点A表示的实数是，故答案为：．【分析】首先利用勾股定理计算出BO的长，然后再根据AO=BO可得答案．27、【答案】矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S 为常数，且S≠0）【考点】反比例函数的应用【解析】【解答】解：矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数，这两个变量之间的函数解析式为：a= （S为常数，且S≠0）．故答案为：矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S为常数，且S≠0）．【分析】根据矩形的面积公式S=ab，即可得知：当面积S固定时，矩形的长a 是矩形的宽b的反比例函数，由此即可得出结论．六、解答题28、【答案】（1）证明：∵mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）是关于x的一元二次方程，∴△=[（﹣3（m﹣1）]2﹣4m（2m﹣3）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2，∵m＞3，∴（m﹣3）2＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根（2）①由求根公式得x= ，∴x=1，或x= ，∵m＞3，∴＞3，当x1＜x2，∴x1=1，x2=2﹣；当x1＞x2，这种情况不存在；∴x1=1，x2=2﹣；②∵mx1＜8﹣4x2，∴m＜8﹣4（2﹣），解得：3＜m＜2 ．【考点】根的判别式，根与系数的关系【解析】【分析】（1）由于m＞3，此方程为关于x的一元二次方程，再计算出判别式△=（m﹣3）2，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）②由求根公式得到x=1，或x= ，即可得到结论；②根据mx1＜8﹣4x2，即可得到结果．29、【答案】（1）解：①补全图形如图1所示，②结论：AP=BN，AP⊥BN．理由：延长NB交AP于H，交OP于K．∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，AO⊥BO，∴∠1+∠2=90°，∵四边形OPMN是正方形，∴OP=ON，∠PON=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△APO和△BNO中，，∴△APO≌△BNO，∴AP=BN，∴∠4=∠5，在△OKN中，∠5+∠6=90°，∵∠7=∠6，∴∠4+∠7=90°，∴∠PHK=90°，∴AP⊥BN．（2）解：解题思路如下：a．首先证明△APO≌△BNO，AP=BN，∠OPA=ONB．b．作OT⊥AB于T，MS⊥BC于S，由题意可知AT=TB=1，c．由∠APO=30°，可得PT= ，BN=AP= +1，可得∠POT=∠MNS=60°．d．由∠POT=∠MNS=60°，OP=MN，可证，△OTP≌△NSM，∴PT=MS= ，∴CN=BN﹣BC= ﹣1，∴SC=SN﹣CN=2﹣，在RT△MSC中，CM2=MS2+SC2，∴MC的长可求．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（1）①根据题意作出图形即可．②结论：AP=BN，AP⊥BN，只要证明△APO≌△BNO即可．（2）在RT△CMS中，求出SM，SC即可解决问题．人教版八年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、计算的结果是（）A、1B、﹣1C、±1D、﹣22、下列二次根式中，能与合并的是（）A、B、C、D、3、下列说法正确的是（）A、已知a、b、c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2D、在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c24、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当∠ABC=90°时，它是矩形B、当AC=BD时，它是正方形C、当AB=BC时，它是菱形D、当AC⊥BD时，它是菱形5、矩形的面积是48cm2，一边与一条对角线的比是4：5，则该矩形的对角线长是（）A、6cmB、8cmC、10cmD、24cm6、一个长方形的面积是10cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（）A、10是常量B、10是变量C、b是变量D、a是变量7、一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是（）A、2B、3C、﹣2D、﹣3二、填空题9、计算：• =________．10、若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积是________ cm2．11、如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=3，则菱形ABCD的周长是________．12、若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1________y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．13、中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：14、一组数据的方差s2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，则这组数据的平均数是________．三、解答题15、计算：（+ ）（﹣1）16、如图，台风过后，一所学校的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，已知旗杆原长24米，求旗杆在离底部多少米的位置断裂？17、已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．(1)直接写出点A、点B的坐标；(2)在所给平面直角坐标系内画一次函数的图象．18、如果三角形的三边长a，b，c满足+|12﹣b|+（a﹣13）2=0，你能确定这个三角形的形状吗？请说明理由．19、小丽上午9：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小丽离家的距离y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数关系图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小丽去超市途中的速度是________米/分；在超市逗留了________分；(2)求小丽从超市返回家中所需要的时间？20、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．四、解答题21、某校八年级（1）班组织了一次朗读比赛，A队10人的比赛成绩（10分制）分别是：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9．(1)计算A队的平均成绩和方差；(2)已知B队成绩的方差是1.4，问哪一队成绩较为整齐？22、已知：y= + + ，求﹣的值．23、已知：如图1，图2，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．(1)求证：BD∥AC；(2)如果OE⊥AC于点E，OE=2时，求点C的坐标；(3)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：原式= =|﹣1|=1．故选A．【分析】直接把二次根式进行化简即可．2、【答案】D【考点】同类二次根式【解析】【解答】解：=3 ，A、=2 ，不能合并；B、=4 ，不能合并；C、与不能合并；D、=4 ，能合并，故选D【分析】原式各项化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可．3、【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解：A、若该三角形不是直接三角形，则等式a2+b2=c2不成立，故本选项错误；B、在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，故本选项错误；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a2+b2=c2，故本选项正确；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则c2+a2=b2，故本选项错误；故选：C．【分析】根据勾股定理进行判断即可．4、【答案】B【考点】平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定【解析】【解答】解：A、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确；B、当AC=BD时，它是正方形，说法错误；C、当AB=BC时，它是菱形，说法正确；D、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确；故选：B．【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行分析即可．5、【答案】C【考点】矩形的性质【解析】【解答】解：如图：设AB=4x，则AC=5x，由勾股定理得：BC=3x，矩形的面积=AB×BC=4x×3x=48，解得：x=：±2（舍去负值），∴x=2．∴矩形的对角线长是5×2=10（cm）．故选：C．【分析】设AB=4x，则AC=5x，由勾股定理可知BC=3x，由勾股定理求出BC=3x，根据面积得出方程，即可得出对角线的长．6、【答案】B【考点】常量与变量【解析】【解答】解：由题意得：10=ab，则10是常量，a和b是变量；故选B．【分析】根据长方形面积公式得：10=ab，10不发生变化是常量，a、b发生变化是变量．7、【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．8、【答案】A【考点】算术平均数【解析】【解答】解：求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，即使总和增加了30；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是30÷15=2．故选：A．【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为45，也就是数据的和多了30，其平均数就少了30除以15．二、填空题9、【答案】4x【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式==4x ．故答案为：4x ．【分析】先进行二次根式的乘法计算，再进行二次根式的化简求解即可．10、【答案】150【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，∴三角形三边为15cm，20cm，25cm，且三角形为直角三角形，∴三角形的面积为：×15cm×20cm=150cm2，故答案为：150．【分析】根据已知求出三角形的三边长，根据定勾股理的逆定理得出三角形是直角三角形，根据面积公式求出即可．11、【答案】12【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，即AD=AB=BD=3，∴菱形ABCD的周长为：3×4=12．故答案为：12．【分析】由四边形ABCD是菱形，可得AD=AB=BC=CD，又由∠A=60°，则可证得△ABD是等边三角形，继而求得答案．12、【答案】＞【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵1＜2，∴y1＞y2．故答案为：＞．【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．13、【答案】1.70m【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：由表可知，跳高成绩为1.70m的运动员人数最多，故这些运动员跳高成绩的众数为：1.70m．故答案为：1.70m．【分析】根据众数的概念找出该组数据中出现次数最多的数据即可．14、【答案】3【考点】算术平均数，方差【解析】【解答】解：∵S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，为平均数，∴s2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，∴这组数据的平均数是3；故答案为：3．【分析】由方差的公式：S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，可得平均数为，从而得出答案．三、解答题15、【答案】解：（+ ）（﹣1）== ．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可解答本题．16、【答案】解：由题意得：BC=12米，设AC=x米，则AB=（24﹣x）米，x2+122=（24﹣x）2，解得：x=9，答：旗杆在离底部9米的位置断裂．【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】首先设AC=x米，则AB=（24﹣x）米，根据勾股定理可得方程x2+122=（24﹣x）2，再解方程即可．17、【答案】（1）解：点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0）（2）解：过点A（0，2）、B（1，0）作如图所示的直线，则该直线为y=kx+2的图象．【考点】一次函数的图象【解析】【分析】（1）根据一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB，直接写出点A、B的坐标即可；（2）过点A（0，2）、B（1，0），作图即可．18、【答案】解：这个三角形的形是直角三角形，。

【初中数学】北京市延庆县2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版) 人教版

北京市延庆县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断．【解答】解：A不是中心对称图形，故错误；B不是中心对称图形，故错误；C是中心对称图形，故正确；D不是中心对称图形，故错误；故选：C．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．方程x2﹣4x﹣6=0的根的情况是（）A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．没有实数根D．无法判断【考点】根的判别式．【分析】直接根据一元二次方程根的判别式求出△的值即可作出判断．【解答】解：∵方程x2﹣4x﹣6=0中，△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣6）=16+24=40＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．3．如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB 的中点D，E，测出DE=12米，那么A，B间的距离是（）A．24米 B．20米 C．30米 D．18米【考点】三角形中位线定理．【分析】利用三角形中位线定理可得到AB=2DE，可求得答案．【解答】解：∵D、E分别为OA、OB的中点，∴DE为△OAB的中位线，∴AB=2DE=24米，故选A．【点评】本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．4．已知一次函数y=2x+1，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【考点】一次函数的性质．【分析】由于k、b都大于0，则根据一次函数的性质可判断直线y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．【解答】解：∵k=2＞0，∴一次函数y=2x+1的图象经过第一、三象限，∵b=1＞0，∴一次函数y=2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．故选A．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．5．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y=的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO 的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|=3，然后解绝对值方程即可得到满足条件的k的值．【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，∴S△AOP=|k|，即|k|=3，而k＜0，∴k=﹣6．故选D．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，得n=2，m=3．则m+n=2+3=5．故选：C．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出m、n的值是解题关键．7．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是（）A．（1，0）B．（2，0）C．（1，﹣2）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【解答】解：表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，﹣1）故选D．【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．9．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x=16时，大棚内的温度约为（）A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃【考点】反比例函数的应用．【分析】利用待定系数法求反比例函数解析式后将x=16代入函数解析式求出y的值即可．【解答】解：∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216．当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．10．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E 作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A．线段BE B．线段EF C．线段CE D．线段DE【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：A、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故选项A 错误；B、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大越来越小，故选项B错误；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故选项C错误；D、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）11．函数的自变量x的取值范围是x≤6．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方式不能是负数．据此求解．【解答】解：根据题意得6﹣x≥0，解得x≤6．【点评】函数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先根据图示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）=900°﹣（5﹣2）×180°=900°﹣540°=360°．故答案为：360°．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）n边形的内角和=（n﹣2）180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．13．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一个根为x=1，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a=1，b=2015．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得到a+b﹣2016=0，于是a取1时，计算对应的b的值．【解答】解：把x=1代入ax2+bx﹣2016=0得a+b﹣2016=0，当a=1时，b=2015．故答案为：1，2015．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14．老师在课堂上出了一个问题：若点A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1，y2，y3的大小．小明是这样思考的：根据反比例函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而增大，并且﹣2＜1＜4，所以y1＜y2＜y3．你认为小明的思考不正确（填“正确”或“不正确”），理由是y2＜y3＜y1．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=中k=﹣8＜0，∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵点A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴A在第二象限，点B、C在第四象限，∴y1＞0，y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．故小明的思考不正确，故答案为：不正确，y2＜y3＜y1．【点评】本题考查的是反比例函数函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，且800＜x≤3000，按上述标准报销后，该居民实际支出的金额为y元．则y关于x的函数关系式为0.5x﹣400．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据题意得出当800＜x≤3000时的解析式即可；【解答】解：当800＜x≤3000时，y=0.5（x﹣800）=0.5x﹣400；故答案为：y=0.5x﹣400．【点评】此题主要考查了一次函数的解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数关系式．16．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°．点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，则EF+BF的最小值为2．【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质；轴对称的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，交AC于点F，连接BF，则DE的长即为EF+BF的最小值，根据菱形ABCD中∠ABC=120°求得∠BAD的度数，进而判断出△ADE是含30°角的直角三角形，根据勾股定理即可得出DE的长．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，交AC于点F，连接BF，则BF=DF，∴EF+BF=EF+DF=DE（最短），∵∠ABC=120°，∴∠DAE=60°，∴∠ADE=30°，∵菱形ABCD的边长为4，∴AE=AD=2，∴Rt△ADE中，DE==2．故答案为：2【点评】本题以最短距离问题为背景，主要考查了菱形的性质以及轴对称的性质．最短距离问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．三、解答题17．解方程：x2+2x﹣5=0．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，配成完全平方的形式，然后开方即可．【解答】解：x2+2x﹣5=0x2+2x=5，x2+2x+1=6，（x+1）2=6，x+1=±，x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，一元二次方程的解法有直接开平方方法，公式法，配方法，因式分解法等等，学生在平时的训练中，学会根据方程的特征，选择恰当的方法，提高解题效率．18．已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．【考点】一元二次方程的解．【分析】由m为已知方程的解，将x=m代入方程求出m2+m的值，原式整理后代入计算即可求出值．【解答】解：把x=m代入方程得：m2+m﹣1=0，即m2+m=1，则原式=m2+2m+1+m2﹣1=2（m2+m）=2．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．【考点】根的判别式．【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．【解答】解：由题意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得m=5．当m=5时，原方程化为x2﹣4x+4=0．解得x1=x2=2．所以原方程的根为x1=x2=2．【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD．点E在AB边上，且CE∥AD．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）如果点E是AB的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．【考点】菱形的判定与性质．【分析】（1）由“邻边相等的平行四边形为菱形”进行证明；（2）根据菱形的性质和等腰三角形的性质推知△ABC是直角三角形，所以结合直角三角形的面积求法和图形得到：四边形ABCD的面积=S△AEC+S△EBC+S△ACD．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形，∵AC平分∠BAD，∴∠EAC=∠DAC，∵AB∥CD，∴∠EAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∴四边形AECD是菱形；（2）解：∵四边形AECD是菱形，∴AE=CE，∴∠EAC=∠ACE，∵点E是AB的中点，∴AE=BE，∴∠B=∠ECB，∴∠ACE+∠ECB=90°，即∠ACB=90°；∵点E是AB的中点，EC=5，∴AB=2EC=10，∴BC=6．∴S△ABC=BCAC=24．∵点E是AB的中点，四边形AECD是菱形，∴S△AEC=S△EBC=S△ACD=12．∴四边形ABCD的面积=S△AEC+S△EBC+S△ACD=36．【点评】本题考查了菱形的判定与性质．解答（2）题时，利用了菱形的性质、直角三角形的判定等知识点，借用了“分割法”求得四边形ABCD的面积．21．某公司在2014年的盈利额为200万元，预计2016年的盈利额将达到242万元，求该公司这两年盈利额的年平均增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该公司这两年盈利额的年平均增长率是x，根据题意可得，2014年的盈利额×（1+增长率）2=2016年的盈利额，据此列方程求解．【解答】解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为x．根据题意，得200×（1+x）2=242，（1+x）2=1.21解这个方程，得x1=0.1，x2=﹣2.1（舍）答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．22．如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，3）．（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．【分析】（1）先将点A（2，3）代入反比例函数和一次函数y=kx+2，求得m、k的值，（2）可求得点B的坐标，设P（x，y），由S△PBC=18，即可求得x，y的值．【解答】解：（1）把A（2，3）代入，∴m=6．∴．代入y=kx+2，∴2k+2=3．∴．∴．令，解得x=﹣4，即B（﹣4，0）．∵AC⊥x轴，∴C（2，0）．∴BC=6．，∵S△PBC==18，∴y1=6或y2=﹣6．分别代入中，得x1=1或x2=﹣1．∴P1（1，6）或P2（﹣1，﹣6）．（5分）【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，利用待定系数法求解析式是解此题的关键．23．已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1=x2+1，求m的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）首先得到△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣9）=36＞0证得方程有两个不相等的实数根；（2）根据已知条件得到得出关于m的方程求得答案即可．【解答】解：（1）∵△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣9）=36＞0，∴此方程有两个不相等的实数根；（2）∵x==2m±3，∴x1=2m﹣3，x2=2m+3，∵2x1=x2+1，∴2（2m﹣3）=2m+3+1，∴m=5．【点评】本题考查了根的判别式的知识，同时题目中还考查了配方法等知识，特别是解决第（2）题时，用公式法求含有字母系数方程更是个难点．24．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200人；（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据10～20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；（2）根据百分比的意义以及求得30～40分钟的人数所占的百分比，40～50分钟的人数所占的百分比以及20～30分钟所占的百分比和人数，从而补全统计图；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）调查的学生人数是：40÷20%=200（人），故答案是：400；（2）30～40分钟的人数所占的百分比是：×100%=25%，40～50分钟的人数所占的百分比是×100%=5%，则20～30分钟所占的百分比是：1﹣25%﹣30%﹣20%﹣5%=20%，则人数是200×20%=40（人）．；（3）“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有3000×（25%+5%）=900（人）．学校要积极鼓励学生多做家务，学校要适当给予表扬．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知如图1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．小明的作法如下：①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求（图2所示）．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形．参考小明的作法，完成如下问题：已知：如图3，△ABC．求作：平行四边形ABCD．说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．【分析】直接利用小明的作法结合矩形的判定方法得出答案，再利用平行四边形的判定方法得出答案．【解答】解：小明的作图依据是：对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形；答案一：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．答案二：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形．如图所示：【点评】此题主要考查了复杂作图以及平行四边形和矩形的判定方法，正确掌握矩形的判定方法是解题关键．26．甲、乙两车从A地出发前往B地．汽车离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示．（1）乙车的平均速度是100km/h；（2）求图中a的值；（3）当两车相距20km时，甲车行驶了或4小时．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由速度=路程÷时间就可以求得乙的速度；（2）由函数图象的数据求出两车相遇的时间就可以求出路程a的值；（3）由追击问题的数量关系建立方程就可以求出两车相距20km时t的值．【解答】解：（1）由题意，得：乙车的平均速度为：350÷（4.5﹣1）=100km/h；故答案为：100km/h；（2）∵甲车的速度为：350÷5=70km/h，设乙出发x小时追上甲车，由题意，得：70（x+1）=100x，解得：x=，∴a=×100=km．（3）当两车相距20km时，①70t﹣100（t﹣1）=20，解得：t=．②100（t﹣1）﹣70t=20，解得：t=4．∴当两车相距20km时，甲车行驶了或4时．故答案为：或4．【点评】本题考查了行程问题的追击问题的数量关系的运用，属于一次函数的图象的运用．注意解答时分析清楚函数图象的数据的含义是关键．27．有这样一个问题：探究函数y=+x的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=+x的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是x≠1；（2）下表是y与x的几组对应值．求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：该函数没有最大值，也没有最小值．【考点】反比例函数的性质；反比例函数的图象．【分析】（1）由图表可知x≠0；（2）根据图表可知当x=4时的函数值为m，把x=4代入解析式即可求得；（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．【解答】解：（1）x≠1，故答案为x≠1；（2）令x=4，∴y=+4=；∴m=；（3）如图（4）该函数的其它性质：该函数没有最大值，也没有最小值；故答案为该函数没有最大值，也没有最小值．【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．28．如图，AC是正方形ABCD的对角线．点E为射线CB上一个动点（点E不与点C，B重合），连接AE，点F在直线AC上，且EF=AE．（1）点E在线段CB上，如图1所示；①若∠BAE=10°，求∠CEF的度数；②用等式表示线段CD，CE，CF之间的数量关系，并证明．（2）如图2，点E在线段CB的延长线上；请你依题意补全图2，并直接写出线段CD，CE，CF之间的数量关系．【考点】四边形综合题．【分析】（1）①利用正方形的性质结合三角形外角的性质得出∠1=∠F+∠CEF，进而得出答案；②利用正方形的性质结合全等三角形的判定方法得出△AEM≌△FEC（AAS），进而得出线段CD，CE，CF之间的数量关系；（2）利用正方形的性质结合全等三角形的判定方法得出：△ABE≌△EMF（AAS），进而得出线段CD，CE，CF之间的数量关系．【解答】（1）①解：如图1所示，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=∠1=45°．∵∠BAE=10°，∴∠2=35°．∵EF=AE，∴∠F=∠2=35°，∵∠1是△CEF的外角，∴∠1=∠F+∠CEF．∴45°=35°+∠CEF．∴∠CEF=10°．②线段CD，CE，CF之间的数量关系是：CE+CF=CD．证明：∵∠BAE+∠2=45°，∠CEF+∠F=45°，∴∠BAE=∠CEF．方法一：如图2，过点E作ME⊥BC交AC于点M．∵ME⊥BC，∴AB∥ME，∵四边形ABCD是正方形，∴∠1=∠BAC=45°，则∠EMC=45°，故∠AME=∠ECF=135°，∵AE=EF，∴∠2=∠F，在△AEM和△FEC中，∴△AEM≌△FEC（AAS），∴AM=FC．∴FM=AC=CD．∵FM=MC+CF，∴MC+CF=CD．∴CE+CF=CD．方法二：如图3，在AB上取点M，使AM=EC．由方法一同理可得：△AEM≌△FEC，∴FC=EM=BE．∴EB=CF．∵EB+CE=CB，∴CF+CE=CD．∴CE+CF=CD．方法三：图4，延长BC，过点F作MF⊥BC，交BC的延长线于点M．由方法一同理可得：△ABE≌△EMF，∴BE=MF．∵MF=CM，∴BE=MF=CM=CF．∵EB+CE=CB，∴CF+CE=CD．∴CE+CF=CD．（2）解：如图5所示：线段CD，CE，CF之间的数量关系是：CD+CF=CE．理由：过点F作FM⊥BC于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵AE=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠FEC+∠ECF=∠EFA，∠EAB+∠BAC=∠EAF，∴∠FEC+45°=45°+∠EAB，∴∠FEC=∠EAB，在△ABE和△EMF中，，∴△ABE≌△EMF（AAS），∴BE=FM，∵MF=CM，∴BE=MF=CM=CF．∵EB+BC=CE，∴CF+DC=CE．∴CD+CF=CE．【点评】此题主要考查了四边形综合以及全等三角形的判定与性质和正方形的性质等知识，正确作出辅助线得出全等三角形是解题关键．29．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标．定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（b，﹣a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，﹣b）．（1）求A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标；（2）如果直线l与x轴交于点D（6，0），与y轴交于点E（0，3）．直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W，并简要说明画图的思路；（3）若直线y=kx﹣1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据A、B、C三点的横、纵坐标间的关系即可找出与之对应的变换点坐标；（2）根据点D、E坐标利用待定系数法找出直线DE的解析式，找出横纵坐标相等的点的坐标，根据变换点的定义，将直线DE中点（2，2）左侧（不包括该点）的射线作关于x轴对称的射线，再将直线DE中点（2，2）右侧（包括该点）的射线绕原点顺时针旋转90°，由此即可得出图形W；（3）根据W的做法找出图形W中两段射线的解析式，分别令y=kx﹣1（k≠0）与这两段射线的交点的横坐标满足射线中x的取值范围，综合在一起即可得出结论．【解答】解：（1）∵5＞3，1＜6，﹣2＜4，∴A′（3，﹣5），B′（1，﹣6），C′（﹣2，﹣4）．（2）设直线DE的解析式为y=ax+b，将点D（6，0）、E（0，3）代入y=ax+b中，得：，解得：，∴直线DE的解析式为y=﹣x+3．当x=y时，有x=﹣x+3，解得：x=y=2．画出图形W，如图所示．画图的思路，将直线DE点（2，2）左侧（不包括该点）的射线作关于x轴对称的射线，再将直线DE点（2，2）右侧（包括该点）的射线绕原点顺时针旋转90°，由此即可得出图形W．（3）当x＜2时，y=x﹣3；当x ≥2时，旋转后的图形解析式为﹣x=﹣y +3，即y=2x ﹣6（x ≤2）．令kx ﹣1=x ﹣3，则有x=﹣＜2（k ≠），解得：k ＜﹣或k ＞；令kx ﹣1=2x ﹣6，则有x=≤2（k ≠2），解得：k ≤﹣或k ＞2．综上可知：若直线y=kx ﹣1（k ≠0）与图形W 有两个交点，k 的取值范围为k ＜﹣或k ＞2．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）根据点的横、纵坐标间的关系找出其变换点；（2）根据变换点的定义画出图形W ；（3）找出图形W 中两段射线的解析式．本题属于中档题，难度不大，解决（3）时，可以直接作出图形，利用数形结合法直接得出结论．。

初二数学下册期末考试试卷(含-答案)人教版

明．)20。

如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ,E 为AB 的中点，在AC 上求作点P ，使EP +BP 的值最小。

（1)画出点P 的位置（保留作图痕迹，不写画法）;（2）若AD ＝6，∠DAC ＝30°，求EP+BP 的最小值。

21．,办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了。

下表数据是这些羊出售时的体重：（1)求这些“大耳羊"在出售时平均体重是多少? (2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下,求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本).22．某车间计划生产100件产品,由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天？23。

如图,反比例函数的图象经过边长为3正方形OABC 的顶点B ,点P (m ,n ）为该函数图象上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （即图中阴影部分的面积). （1）求k 的值；(2）当m =4时，求n 和S 的值; （3）求S 关于m 的函数解析式．24．如图,四边形ABCD 是直角梯形,∠B ＝90°，AB =8cm,AD =24cm,BC =26cm 。

点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 出发,以3cm/s 的速度向B 运动，若它们同时出发,运动时间为t 秒，并且当其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动，运动时间为t 秒.(1)当t ＝3时,求出P 、Q 两点运动的路程分别是多少？（3)四边形PQCD 有可能为菱形吗？试说明理由。

八年级（初二）数学参考答案与评分建议一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分．）1． B ； 2．C ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．B; 8．C ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分,共24分．）9．; 10．； 11．6; 12. 1；13。

(含解析)人教版数学2014---2015学年度八年级下册数学期末模拟卷一.pdf

将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放，其中∠ DAB=90 °，求证： a2+b2=c2 证明：连结 DB ，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF=EC=b ﹣ a．
∵S 四边形 ADCB =S△ACD +S△ABC=
2
b+
ab．
则图 1 中小正方形顶点 A ， B 围成的正方体上的距离是（
）
2 的正方体，
A．0
B．1
C．
D．
9．(2014 福州）如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则∠ BFC 为
A ．45
B．55
C．60
D．75
得
号
A．
B．
C．
D．
考
封不
内 4（ 2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形
围在数轴上表示为（
）
间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所
经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
8（ 3 分）（ 2014?河北）如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图
第 1 页,共 4 页
第 2 页,共 4 页
14（ 2014 福州）如图，在 □ABCD 中， DE 平分∠ ADC，AD 6，BE 2，则 □ABCD 的周
长是
.
[来
15（ 2014 重庆）如图，菱形 ABCD 中，∠A=60 °， BD=7 ，则菱形 ABCD 的周长为 _________ ．

2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ．求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ，两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为；（2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草稿纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分）三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分（证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ）（2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

人教版八年级下册期末考试数学试题及答案

班级姓名座号成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2014-2015学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（） A ．234265= B 82=C 2733=D 2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，75、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（） A.12+=x y B. 42-=x y C. 22y x =- D. 22+-=x y7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cmA第7题BCDECB（第8题ABCD E F8、如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（）（A ）3（B ）23（C ）33（D ）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9、计算123-的结果是． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2014-2015学年度第二学期期终考试八年级数学试卷

附：方差公式])()()[(1222212xxxxxxnsn 第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的算术平方根是

A.2 B. 2 C. -2 D.4 2．函数5yx=+中自变量x的取值范围是 A．x≥－5 B．x≥5 C．x＞－5 D．x＞5 3．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是

A 7，24，25 B 1.5 ，2，2.5 C 45，1，43 D 40，50，60 4．在下列性质中，平行四边形不一定．．．具有的是 A对边相等 B 对角互补 C对边平行 D内角和为3600 5．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为 A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：1 6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝1200，AC＝8，AB的长度是

A 4 B 24 C 34 D 8 7．下列函数是一次函数的是 A y＝－8x； B y＝－x8 C y＝－8x2＋2 D y＝－x8＋2

8.已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x0时， y的取值范围是 A y0． B y0． C 2y0． D y2． 9．在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的 A.平均数 B 众数 C中位数 D.极差 10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图像中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的是

ODCB

第6题图

21Oy

x第7题图 A B C D 第10题图 11．某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图，若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他 A仍会迟到2分钟到校 B刚好按时到校 C可以提前2分钟到校 D可以提前5分钟到校

12．甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如右表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀。比较两班的优秀率，则 A 甲比乙高 B乙比甲高 C甲不比乙高 D乙不比甲高

第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13.计算818的值 14．已知数据2，5，3，3，4，5，3，6，5，3 ，则这组数据的众数为 15．数据-2，-1, 0, 3, 5的方差是

16. 将42xy向右平移1个单位，得到直线的函数解析式为 17．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B

地行驶.甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为千米.

18. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是

三、解答题(共7题，共66分) 19.（本题满分8分）一次函数图象经过（3,8）和（5,12）两点.，求一次函数解析式.

班级参加人数中位数甲 56 149 乙 56 151

hththtth

OOOO 距离(百米)

时间(分) O81420

第11题图

第17题图 65150Oyx

第18题图 20．（本题满分8分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：平时期中测试期末考试测验1 测验2 测验3 测验4

成绩 88 70 98 86 90 87

(1)计算该学期的平时平均成绩； (2)如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩.

21．（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点：（1）.作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）.将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的对应△A2B2C2，并画出△A1B1C1与△A2B2C2，的对称轴；（3）.（2）中△ABC向右平移个单位时，OA2+OB2 的值最小.

22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF. （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形; （2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由.

23. （本题满分10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=x的图象； (2) 求证：无论m取何值，函数y=mx-2(m-1)的图象经过的一个确定的点；

第23题图

第20题图第21题图 DACBEF

第22题图 (3）若(1)，(2)中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值. 24.（本题满分10分）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用=生产成本+运费）

25. （本题满分12分）如图正方形ABCD，DE与HG相交于点O. （1）如图(1)，当∠GOD =90°，①求证DE=GH; ②求证GD+EH≥2DE; (2) 如图(2)，当∠GOD =45°，边长AB=4，HG=52，求DE的长.

八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B A D B C A A D C C C C

OABCDGHE第25题图（2）

ABCDG

第25题图（1）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13, 2 ; 14. 3； 15.6.8； 16.y=2x+2；17.450；18.52 三、解答下列各题（本大题共7小题，共66分） 19.解：设一次函数解析式.的解析式为y=kx+b,则

125,83bkbk

…………4分

解得22bk ∴一次函数解析式.的解析式为y=2x+2…………8分 20. 解：（1）（88+70+98+86）÷4=85.5 答：平时成绩为85.5分… ………4分（2）87×60％+90×30％＋85.5×10％=87.75 答：小青该学期的总评成绩. 87.75分…………8分

21. (1)略；…………3分 (2)略：…………6分 (3)34 …………8分 22. （1）证明：连接AC交BD于点O ∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF ∵BE=DF,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形; …………5分（2）证明: 连接AC交BD于点O ∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD, 由（1）知，四边形ABCD是平行四边形;

∴四边形ABCD是菱形。…………8分（3）不是…………10分 23.（1）略…………3分 (2)y=mx-2(m-1)=（x-2）m+2 ∵无论m取何值，函数图象经过的一个确定的点 ∴x-2=0,y=2 ∴x=2,y=2 即函数图象过定点(2,2) …………6分 (3)可求另一个交点为（-1,1）

m=3

1…………10分

24. （1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，根据题意，可得不等式组：

O302)500(7.05.01250)500(32xxxx

解之得 240≤x≤250 因为x是整数，所以有11种生产方案。…………6分（2）根据题意可得关系式y=（100+2）x+（120+4）（500-x）整理可得 y=-22x+62000 因为k=-22＜0，所以x越大，y越小，当x为250时，费用最少，费用为y=-22×250+62000=-5500+62000=56500…………10分

25.(1)作平行四边形DGHM,则GH=DM 又证ADE≌CDM,∴DE=DM ∴DE=GH………4分可证EM=2GH EH+MH≥EM

∴GD+EH≥2GH……8分 (2)过点D作DN∥GH交BC于点N∴∠EDN =45°,CN=2，BN=2 可证AE+CN=EN 设AE=x.则BE=4-x,

在RtBEN中，222)2()4(2xx 解得x=34

∴DE=23

8……12分