水下加肋双层圆柱壳体的振-声传递路径分析

水下加肋双层圆柱壳体的振-声传递路径分析 张磊;曹跃云;杨自春;何元安 【摘 要】Basic theory of vibration-acoustic coupling of finite element method and structural transfer path analysis (TPA) were described and a TPA model was established based on CAE technology. Vibration re-sponse of a submerged cylindrical double-shell and pressure response in the acoustic field were acquired by the harmonic response analysis of vibration-acoustic coupling of ANSYS. With the optimal position of reference points is selected by the curve of matrix condition number and the modified singular value method was used to improve the ill-posed problem of FRF matrix, the coupled excitation force and vibra-tion-acoustic FRF were obtained. The results of target response under the action of two vibration sources are calculated by TPA program, which are in good agreement with the results computed by ANSYS. The sound contribution of each transfer path to external noise of the cylindrical double-shell is analyzed by us-ing spectral contribution nephogram and vector superposition chart. The multiple transfer paths which play a leading role in external noise are finally determined. The results indicate that the vibration-acoustic TPA method of the submerged cylindrical double-shell based on CAE technology have high efficiency, good ac-curacy, etc, which is of great significance in optimization of submarine design, operation management and targeted repair.%简要介绍了有限元声振耦合和结构振-声传递路径分析（TPA）的基本理论。基于CAE技术建立了TPA模型，通过ANSYS声振耦合的谐响应分析，获得水下双层圆柱壳体振动响应和声场中的声压响应，利用矩阵条件数曲线优选测点位置，并结合奇异值修正的方法改善频响函数矩阵病态问题，求得振源的耦合激励力和振—声频响函数。由自编TPA程序计算得到两个振源作用下目标点的合成噪声响应与ANSYS实际计算吻合很好。利用频谱贡献云图、矢量叠加图及数据对比的方式分析了传递路径对壳外目标点噪声的贡献，从传递路径的角度找出了对壳外噪声起主导作用的环节。可见，基于CAE方法的水下双层圆柱壳体结构振-声TPA方法具有精度高、易操作、成本低等优点，对潜艇的优化设计、运行管理、针对性的维修均具有十分重要的意义。

【期刊名称】《船舶力学》 【年(卷),期】2015(000)004 【总页数】8页(P462-469) 【关键词】传递路径分析;振-声;有限元;双层圆柱壳体 【作 者】张磊;曹跃云;杨自春;何元安 【作者单位】海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033;海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033;海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033;中国船舶工业集团公司船舶系统工程部，北京 100036

【正文语种】中 文 【中图分类】TB532;U661.44 有限长加肋圆柱壳体是潜艇舱段的主要结构形式，潜艇的结构噪声来源于内部机械激励壳体振动并带动周围流体介质产生声辐射，对于这类复杂的系统，主要噪声源的识别、量化和噪声的传播途径识别问题是一项非常重要而又很难的工作[1]。 结构振—声传递路径分析（Transfer path analysis TPA）是辨识主要的激励源和相应传递路径的重要方法，有助于控制结构振动与噪声的传递[2]。结构振-声传递路径分析最初是一项以试验为基础的方法，近年来随着计算机技术的发展，基于CAE完成TPA的仿真，已经可以很大程度上替代真实的试验，或者将试验与CAE技术相结合。结构振-声传递路径分析在国内外的汽车设计领域已有较为成熟的应用[3-4]，在其他领域特别对于水下有限长加肋圆柱壳体模型却鲜有研究。水下有限长加肋圆柱壳体模型具有较强的声固耦合特性，若用试验方法对其进行振-声传递路径分析，难度较大、周期较长且成本较高，而基于CAE方法的振-声传递路径分析可以有效地克服上述缺点。因此，如果能采用CAE技术在设计阶段就了解和掌握艇内主要的振动源和各振源的传递路径，并在此基础上进行艇体结构的声学优化或采取针对性的减振降噪措施，对提高潜艇的抗噪能力具有十分重要的意义。 结构振—声TPA首先需要进行结构的振动和声辐射分析，水下结构振动声学分析方法主要有解析法和数值法两类，解析法使用于简单的结构，对于复杂结构和需要相对精确的解，一般采用数值计算法，有限元方法就是一种广泛应用的数值求解法，利用大型通用有限元软件ANSYS进行结构的声振耦合分析已被证明是可行的[5]。本文通过ANSYS声振耦合的谐响应分析，获得水下双层圆柱壳上的振动信号和声场中的声压信号，结合矩阵条件数曲线的诊断和奇异值的修正方法，求得振源的耦合激励力和振-声频率响应函数。最后，通过matlab软件自编TPA程序计算得到两个振源作用下目标点的噪声响应、各条传递路径的贡献量以及主要的传递路径等。 1.1 基本理论 有限元方法计算结构振动与声场耦合问题时，需要在结构的外部紧贴结构表面建立一个流体结构。用有限元法对模型进行分析是通过对结构本身和流体均进行有限元网格离散，求解波动方程和运动方程来实现的。在流固耦合交界面上，结构振动会产生流体负载，而声压同时对结构产生一个附加力，所以必须同时计算结构动力方程和流体域的波动方程，得到完整的流固耦合问题的有限单元法离散方程 其中：为结构质量矩阵，［Ke］为结构复刚度矩阵，［Ce］为结构阻尼矩阵，为流体质量矩阵，为流体刚度矩阵，为声阻尼矩阵，R为流固耦合面上的耦合矩 e阵，ρ0为流体介质密度，Ue、Pe为节点的位移和声压向量，Fe为结构的载荷向量。 对（1）式进行求解可以得到结构的振动特性和声压分布。当将流体边界上的声边界阻尼取为全吸收时（即满足远场条件），可近似计算整个流体区域内结构与流体耦合振动和声场问题。 1.2 利用ANSYS进行结构声振耦合计算 本文采用的模型是一有限长、环向加肋的双层圆柱壳，其两端带有半球帽。模型的轴长为L=605mm，内壳肋距为l=89 mm，外壳半径为D=75 mm，内壳半径为d=60 mm，外壳厚度为a=6 mm，内壳厚度为b=12 mm，双层圆柱壳间用托板连接，板厚度为3 mm，板间距为89 mm。结构材料属性：弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度为ρ1=7 800 kg/m3；流体材料属性：声速为c=1 460 m/s，密度为ρ2= 1 000 kg/m3。 建立有限元模型时，内壳和外壳均使用Shell63薄壳单元，环肋使用Beam188中的T型梁单元。流体采用8节点的三维声流体单元fluid30,分为与结构接触和非接触单元，用Fluid130单元来建立三维流体区域的边界，该单元提供了第二级吸收边界条件，使得输出的压力波到达模型的边界以最小的反射吸收到流体域内。这个无线单元对低频和高频激励都执行得很好，数值试验已确定吸收单元远离结构或振源区域以外大约0.2λ放置能产生准确的结果，λ=c/f为压力波的主波长[6]，c为流体声速，f为压力波主频率。对于直径为D的球壳，封闭边界半径至少应为D/2+0.2λ，此处取D=L，计算频率范围为30-2 500 Hz，通过分析取水体直径为4 m的球体。内外壳体之间充满水介质，仍采用fluid30单元。在网格划分时，网格必须足够的细致以能分辨最小主频，在流体介质中取最小波长，一个波长范围内有10个单元[6]。结构和流体的有限元模型如图1、2所示。 为了考虑激励力之间的耦合影响，文中选择两个相距较近的激励力点，进一步模拟振源与壳体之间的作用情况，将激励力分别作用在两个与内壳体相连的弹簧-阻尼单元上，如图1所示。 结构振—声传递路径为机械设备产生的振动激励，通过基座的衰减或放大作用，传递到艇体联结点上并表现为力激励，此力再通过艇体传递到各处使得壳体振动从而辐射出噪声。对于某一激励源，如果已知某一路径上的传递函数和工作载荷，该路径对目标位置噪声的贡献量可表示为 式中：Hi′（ω）是传递函数，Fi（ω）为激励力的频谱。如果有n条路径，总响应可以是各路径分量的线性叠加： 式中：Pstru（ω）为目标点上的响应，可以是声压或加速度等，此处选择声压。 传递路径分析（TPA）必须先获得结构噪声各传递路径的传递函数及其工作载荷，工作力的获取方法主要有：直接测量法，复刚度法，矩阵求逆法和驱动点频响函数法等[2]，其中后三个为间接法。而获取传递函数的方法主要有直接测量法和基于互易性原理的测量方法[3]，本文采用逆矩阵法来求解激励载荷，传递函数为频率响应函数，由直接测量法获得。 对于一线性时不变系统，当有激励F1，F2，…Fn，时，存在响应X1，X2，…，Xm，由系统的运动方程可得 于是载荷力向量可根据下式计算得到： 式中：Fj是路径点j处的工作载荷，也称为路径载荷；Xi是响应点i上的工作响应，在逆矩阵法计算路径点载荷中，把响应点i称为载荷计算参考点，Xi称为参考点信号，也称为参考点响应。［H］m×n为载荷计算的频响函数矩阵；｛F｝n×1为路径载荷力列向量；｛X｝m×1为参考点响应信号列向量。从理论上讲，载荷识